06第五章 材料中的扩散
材料学基础-固体中的扩散 (Diffusion)
固体中的扩散 (Diffusion ） 在固体中的原子和分子不是静止的而是运动的，运动有两种方式： ● 在平衡位置附近的振动，称之为晶格振动 ● 原子的迁移 称之为扩散 本章主要讲述扩散的现象和规律 在固体中原子之所以能迁移是因为： ● 热激活 原子在平衡位置附近振动时的能量起伏 ● 晶格中的间隙 由于缺陷（晶体缺陷 空位、位错和界面）的存在，为原子的迁移创造了条件。 研究扩散可以从两个角度： ● 唯象 （Phenomenological Approach ）从宏观的现象研究扩散 ● 原子结构 （Atomistic Approach ） 从微观的组织结构研究扩散过程的机理 研究扩散的意义在于许多物理冶金和化学冶金现象与扩散有关。如：相变、氧化、蠕变、烧结、内耗等 3.1 唯象理论 3.1.1现象 例：扩散偶 （图1） 可探测到Au *的扩散 3.1.2稳态扩散方程－Fick 第一定律 1、 稳态扩散的含义： 浓度不随时间改变， 即: 2、Fick 第一定律 图1 3、稳态扩散的实例－空心的薄壁圆筒渗碳 条件：圆筒内外碳浓度保持恒定，这样经过一定的时间后，系统达到稳定态，此时圆筒内各点的碳浓度恒定，则有： lt D q r d dC r d dC lt D q l r q dr dC D rlt q t A q J πππ2ln ln ) 2(2- =-==?= 由此可得： 为圆筒高度 为圆筒半径， ； 为通过圆筒侧面的碳量其中：＝ 对于稳态扩散，q/t 是常数，C 可测，l 与r 为已知值，故作C 与r 的关系曲线，求斜率则得D 。 要的物理量。为扩散系数， 一个重 量浓度）；位体积的质量，又称质为原子的体积浓度（单 ；位面积的质量（位时间扩散物质流过单为原子流密度，表示单其中：）－ （D C s m kg J dx dC D J )/132?-=0 =dt dC
第三章 固体材料中的扩散作业答案
第三章固体材料中的扩散 Chapter3 The Diffusion in Solid Materials 作业1：原版教材第143页第22题 22. Which type of diffusion do you think will be easier (have a lower activation energy)? a. C in HCP Ti b. N in BCC Ti c. Ti in BCC Ti Explain your choice. Solution: A and b interstitial solid solutions, but c is a substitutional solid solution. So the mechanism of diffusion of a and b is interstitial diffusion, and the mechanism of diffusion of c is the vacancy exchange. We have known that the activation energy for vacancy-assisted diffusion Q v are higher than those for interstitional diffusion Q i. So c is the most difficult one comparing a and b, HCP Ti is a close-packed structure, much closer than BCC, so b is the answer. The diffusion of N in BCC Ti will be easier (have a lower activation energy).
材料科学基础之金属学原理扩散习题及答案
《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动 1. 已知Zn在Cu中扩散时D0= 2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。 2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时 D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数和碳的扩散系数。若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数的变化和对比分析以上计算结果。 3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度C S。试求 （1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1 习题4答案： 1．解：根据扩散激活能公式得 3-5132017110exp() 2.110exp 1.2610m /s 8.314(815273)-???=-=??-=? ??+?? Cu Zn Q D D RT 2．解：根据扩散激活能公式得 3γ-5172027010exp() 1.810exp 3.1810m /s 8.314(927273)-???=-=??-=? ??+??Fe Q D D RT 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6110m /s 8.314(927273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT 已知1％Cr 可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q =143×103J/mol ， 所以，3γ-51120143.310exp() 2.010exp 1.1610m /s 8.314(927273)-???'=-=??-=? ??+??C Q D D RT 由此可见，1％Cr 使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为Cr 是形成碳化物的元素，与碳的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。 3．（1）参见204页。 （2）若渗碳温度低于727℃，不能达到渗碳目的。因为在727℃以下，铁为α相，而C 在α－Fe 中的溶解度非常小（最高为在727℃时为0.0218％）。 4．解：（1）在870℃下， 3γ-5122014010exp() 2.010exp 8.010m /s 8.314(870273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT 在930℃下， 3γ-5112014010exp() 2.010exp 1.6710m /s 8.314(930273)-???=-=??-=? ??+??C Q D D RT （2）低碳钢渗碳的扩散方程解为 0()erf =--S S C C C C 所以，渗层厚度∝x = 所以，1122112 1 1.67101020.9h 8.010--??===?D t t D 。 （3 ）根据低碳钢渗碳的扩散方程解0()erf S S C C C C =--得， 第六章材料的扩散与迁移主讲人：杨振国办公室：先进材料楼407室电话：65642523:zgyang@fudan edu cn 电子电子信箱信箱: : zgyang@https://www.360docs.net/doc/5a872817.html, zgyang@https://www.360docs.net/doc/5a872817.html, 第六章固体材料的扩散与迁移 6.1 概况 62扩散现象和扩散方程 6.2 扩散现象和扩散方程 6.3 扩散的微观机理 63扩散的微观机理 6.4扩散的驱动力和反应扩散 6.4 扩散的驱动力和反应扩散 6.5 影响扩散的因素 6.1 概况 不同状态的物质有不同的运动方式，如气相的对流、液相的混合和固相的扩散等。 流液相的混合和固相的扩散等 ●扩散（diffusion）是原子在材料内部的一种运动方式，也是固态物质质点运动的唯一方式。 方式也是固态物质质点运动的唯方式 例如，金属的回复、再结晶和表面热处理，陶瓷的烧结和固相反应、半导体材料的掺杂等均与扩散密切相关。 实际晶体中，原子是在平衡位置附近作快速的振动振幅一般小于01A0 但是如获得一定的能量动，振幅般小于0.1A。但是，如获得定的能量，它可以克服束搏其势垒脱离平衡位置而发生扩散迁移。 扩散将直接影响材料的物理、力学等性能。 6.2 扩散现象和扩散方程扩散现象和扩散方程 6.2.1 扩散现象纯金属中的扩散若原子是在同类原子中迁移纯金属中的扩散，若原子是在同类原子中迁移，则称自扩散。例如，贴在金表面上放射线同位素的金箔原子进入晶格内，就属于自扩散。箔原子进入晶格内，就属于自扩散间隙固溶体因浓度梯度的存在，溶质原子在溶剂晶格中扩散以保持浓度的均匀性，这种扩散称为间隙扩散，如碳原子在扩散，如碳原子在FCC FCC型奥氏体相中的扩散。型奥氏体相中的扩散。置换固溶体中存在浓度梯度时，将发生溶质原子与溶剂原子间的互扩散。 扩散的本质是材料在定温度下有定数量的空●扩散的本质是材料在一定温度下有一定数量的空位。这些热缺陷会运动、生成和复合，从而影响材料的性能的性能。 第十一章固态相变与材料处理 第一节固态相变总论 一．固态相变的特点与分类 固态相变时至少存在以下变化之一：晶体结构的变化；化学成分的变化；有序度的变化，如合金的有序化转变，即点阵中原子的配位发生变化 相变的驱动力是新相和母相间的自由能之差驱动力靠过冷度来获得 阻力: 新相晶核形成时引起的界面能和体积应变能，固态相变也符合最小自由能原理。1）固态相变的特点 1.固态相变阻力大 2.原子迁移率低 3.非均匀形核 4.新相有特定形状 5.相界面结构关系 6.存在一定的位向关系和惯习面 2）固态相变的分类 1. 按热力学分类 一级相变：有体积变化，有相变潜热（放热或吸热），大多数相变属于一级相变； 二级相变：二级相变时仅有材料的压缩系数、比热容、热膨胀系数变化。如磁性转变、有序转化。 2. 按动力学分类：依据原子运动特征分 扩散型相变：相变时有原子长距离扩散（超过原子间距），导致成分变化，大多数相变属于扩散型； 无扩散型相变：没有原子扩散，相变前后没有成分变化；（如马氏体相变） 3. 按相变方式分类： 形核-长大型相变：新相与母相间有界面，大多数相变为此类； 无核相变：新旧相之间无明显界面，如调幅分解。 二. 相变的热力学 1）相变时自由能的变化 假设在均匀母相α中形成一个半径为r的球形新相β，则系统总自由能变化量为：ΔG ΔG= Gβ-Gα Gα代表原始相（即母相）的Gibbs自由能 Gβ代表生成相（即新相）的Gibbs自由能 固态相变时形成半径为r的球形晶胚所引起系统自由能的变化（ΔG）为： △G=-(4π/3)r3(△GV+△GE)+4πr2γαβ ΔGν----形成单位体积晶核时的自由能变化,常为负值； ΔGE----形成单位体积晶核时所产生的应变能； γ----晶核与基体之间交界面的单位面积界面能 化学自由能使系统的总自由能降低，是相变的驱动力；而界面能和应变能是相变的阻力。相变发生的条件是系统的总自由能的下降，即△G<0 2）相变时临界形核条件 工 程 塑 料 应 用 ENGINEERING PLASTICS APPLICATION 第41卷，第5期2013年5月 V ol.41，No.5May 2013 29 doi:10.3969/j.issn.1001-3539.2013.05.006 聚碳酸酯基光扩散材料的制备 赵鋆冲，何杰，刘苏芹，王承刚，杨焕军，赵红玉，佘进娟 (北方材料科学与工程研究院余姚所,浙江余姚 315400） 摘要：以聚碳酸酯(PC)为基材，丙烯酸类和有机硅类树脂作光扩散剂，研究不同种类、用量和粒径的光扩散剂对PC 基光扩散材料力学性能、透光率和雾度的影响。结果表明，加入有机硅类光扩散剂对PC 基光扩散材料的拉伸强度基本无影响，对缺口冲击强度有一定影响。光扩散剂的粒径在一定范围内对PC 基光扩散材料的雾度有影响，粒径大的其雾度稍高。光扩散剂用量对PC 基光扩散材料的透光率和雾度影响较大，添加质量分数为0.3%的有机硅类光扩散剂C 时，PC 基光扩散材料的有效光扩散系数达到76.7%，透光率为80.8%，雾度为94.9%，具有很好的实际应用价值。 关键词：聚碳酸酯；光扩散；透光率；雾度 中图分类号：TQ323.4 文献标识码：A 文章编号：1001-3539(2013)05-0029-05 Preparation of Light Diffusing Materials Based on Polycarbonate Zhao Yunchong ， He Jie ， Liu Suqin ， Wang Chengang ， Yang Huanjun ， Zhao Hongyu ， She Jinjuan (Yuyao Institute ，China North Material Science and Engineering Technology Group Corporation ， Yuyao 315400， China) Abstract ：Polycarbonate(PC) was used as matrix material ，acrylic and organosilicone resins were used as light diffusing agents ，the effect of the type ，contents and particle size of light scattering agents on the mechanical properties ，transmittance and haze of light diffusing materials based on PC were studied. The results show that the addition of organosilicone resin has no in ? uence on the tensile strength of the light diffusing materials based on PC and has a certain in ? uence on the notched impact strength. The light scattering agent particle size has a certain in ? uence on the haze in a certain range, large light scattering agent particle size results in a higher haze. The light scattering agent contents have great in ? uence on the transmittance and haze ，when the mass fraction of organosilicone resins C is 0.3%，the effective light scattering coef ? cient of the light diffusing materials based on PC reaches 76.7%， transmission and haze is 80.8% and 94.9% respectively ，which has good application value. Keywords ：polycarbonate ；light scattering ；transmittance ；haze 近年来，全球LED 产业发展迅猛，各国对LED 产业的发展表现出极大的热情。2012年5月7日，由科技部发布的《半导体照明科技发展“十二五”专项规划》(征求意见稿)提出：到2015年，LED 照明产品占通用照明的30%，建成50个“十城万盏”试点示范城市。市场的需求和政策的支持都预示着LED 照明灯具的市场前景十分广阔，作为LED 照明灯具外壳材料的光扩散材料也随之迎来巨大的市场需求。目前，大多数新型光扩散材料采用透明的聚合物基体材料和扩散体粒子共混的方法生产。光扩散剂多采用无机粒子，包括玻璃微珠，SiO 2，TiO 2，CaCO 3，MgSiO 3，BaSO 4及硫化物ZnS ，BaS 等。这些无机粒子通常是坚硬、不规则的，加工时容易磨损加工设备，分散相的颗粒大小很难达到均匀，使聚合物基体的力学性能有所下降，这些粒子对热、氧和紫 外光敏感，如果分散粒子过大还会导致材料的表面 不平[1]，而且，无机粒子的加入会严重影响透光率，严重限制了无机粒子在光扩散材料中的应用。近年来，有机聚合物粒子作为光扩散剂的应用也较多，主要有聚甲基丙烯酸甲酯[2]、聚苯乙烯[3]、硅树脂[5–6]、丙烯酸类树脂[6]、甲基丙烯酸甲酯–苯乙烯交联共聚微球[7–8]等。 在光扩散材料中，光扩散剂的选择、用量及粒径对光扩散材料光学性能的影响最为关键，笔者选取力学性能优良、加工性能优异的聚碳酸酯(PC)作为基体材料，研究不同种类、用量和粒径的有机光扩散剂对光扩散材料的力学和光学性能的影响，为实际生产和应用提供参考。 联系人：赵鋆冲收稿日期：2013-03-19 第八章：材料中的扩散 §1 扩散定律及其应用 一、扩散定律 （一）菲克第一定律 在单位时间内通过垂直扩散方向的单位截面积的扩散物质量（扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。 x c D J ??-= （D-扩散系数；负号表示扩散方向与浓度梯度x c ??/方向相反） 菲克定律可直接用于处理稳态（浓度不随时间变化）问题。 现以单向扩散为例进行讨论： 如右图所示，设有一金属棒，沿x 轴方向存在着浓度梯度，并设： (1)有两个垂直于X 轴方向的单位面积的原子平面l 和2，其面间距离为dx 。 (2)当温度和浓度恒定时，每一扩散原子的平均跃迁领率为f 。 (3)C 1和C 2分别代表平面l 和平面2的扩散原子体积浓度． 由上假设可知：通过平面1到平面2上的扩散原子和平面2到平面1上的扩散原子的相应数目分别为n 1＝C 1dx 和n 2＝C2dx 。在此时间内，若原子平均跳跃频率为f ，则跳高平面l 的原子数为n 1fdt ，跳离平面2的原子数为n 2fdt 。由于只考虑x 方向存在浓度梯度，所以扩散原子沿x 轴正负方向各有一半迁移几率。那么，在单位时间和单位面积内，从平面1跳到平面2的原子数应为n 1f / 2，同理，从平面2跳到平面l 的历子数则为n 2f / 2，两者的差值即扩散原子的净流量J ，也称扩散通量。 dx dC dx f dx C C dx C C f n n f J 2122121)(21)(21)(21)(21-=--=-=-= 令2)(21dx f D = 并代入上式，有：)(dx dC D J -=。 同时可写出y 、z 方向的菲克第一定律表达式。 （二）菲克第二定律 菲克第二定律讨论的是非稳态扩散问题，即dC /dt ≠0。 如右图所示，影线部分表示由相距为dx 的两个垂直于X 轴的平面所取出的一微小体积，箭头表示扩散的方向。J 1和J 2分别为扩散时进入和流出两平面间的扩散通量。在扩散过程中若两面之间的溶质浓度随时间变化率为t C ??/，则在单元体积中溶质的积累速率为： 21/J J dx t C -=???， 因为：x x C D J )( 1??-= 第四章 固体材料中的扩散 作业1：什么类型的扩散最容易发生 (具有最低的激活能)? a. C in HCP Ti b. N in BCC Ti c. Ti in BCC Ti 作业2：如果Au 作为溶剂，请考虑形成固熔体的可能性： a. N, Ag, 和 Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成间隙固熔体是哪个？ b. N, Ag, or Cs 这几种元素中，与Au 最容易形成置换固熔体是哪个？ a. N is most likely to form an interstitial solid solution with Au; b. Ag is most likely to for a substitutional solid solution with Au. 作业3：某一刻，在Al 的表面Cu 含量为百分之0.19 个原子，在1.2mm 处含有百分之 0.18个原子，Cu 在Al 中的扩散系数为s m /104214-?，FCC Al 的点阵常数为4.049?。计算Cu 向Al 中的扩散通量？ 答：每个Al 晶胞有4个原子，晶胞体积为a 3，故Al 的原子密度为: () 322383/10026.610049.444cm cm a 个?=?=- 已知Cu 的原子百分数为0.18%和0.19%，即0.0018，0.0019 故3221/10026.60019.0cm c 个??= 3222/10026.60018.0cm c 个??= ()() s cm cm cm s cm x c c D J ??=??-???-=--=-210322241412/100087.212.0/10026.60001.0/10104原子个 作业4：在Fe 中溶入一定量碳，什么温度下扩散2小时与900℃ 扩散15 小时的溶碳效果相同？ D 0900℃ = s m /1020.02 5-? Q 900℃= m ol J /10843? 答： ()??? ? ??--=Dt x erf c c c c s s 20 The same diffusion result means that other variables are the same and D 1t 1=D 2t 2 900℃ 21521?=?D D T? 152900=T D D We know that RT Q D D -=exp 0 RT Q D D -=0ln ln 查表可知： D 0900℃ =s m /10 20.025-? Q 900℃=mol J /10843? D 0>912℃=s m /10 0.225-? Q>912℃=mol J /101403? R=8.314J/mol-K 精品文档 第5章 纯金属的凝固 1、金属结晶的必要条件：过冷度-理论结晶温度与实际结晶温度的差；结构起伏-大小不一的近程有序排列的此起彼伏；能量起伏-温度不变时原子的平均能量一定，但原子的热振动能量高低起伏的现象；成分起伏-材料内微区中因原子的热运动引起瞬时偏离熔液的平均成分，出现此起彼伏的现象。 结晶过程：形核和长大过程交替重叠在一起进行 2、过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?=0时临界晶核半径R * 为无穷大，临界形 核功（2 1 T G ?∝?）也为无穷大，无法形核，所以液态金属不能结 晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 孕育期：过冷至实际结晶温度，晶核并未立即产生，结晶开始前的这段停留时间 3、均匀形核和非均匀形核 均匀形核：以液态金属本身具有的能够稳定存在的晶胚为结晶核心直接成核的过程。 非均匀形核：液态金属原子依附于固态杂质颗粒上形核的方式。 临界晶核半径：ΔG 达到最大值时的晶核半径r *=-2γ/ΔGv 物理意义： r 光扩散材料的研究以及进展 在当前全球能源短缺的忧虑再度升高的背景下，节约能源是我们未来面临的重要的问题，在照明领域，LED发光产品的应用正吸引着世人的目光，LED作为一种新型的绿色光源产品，必然是未来发展的趋势，21世纪将进入以LED为代表的新型照明光源时代。LED球泡灯具与白炽灯比较，其最大的发展动力就是节能环保的优势，相同照明效果比传统光源节能80%以上。 当LED新型点光源在照明灯具行业广泛应用的同时，为减弱LED光源单点光强度对视觉的不舒适性刺激，灯具行业出现了扩散板在照明产品中的大量应用。传统的材料用的是磨砂玻璃，但是这类材料易碎，透光率低，光扩散材料的出现，不仅解决了材料的易碎问题，在透光率上能提高20%以上，光扩散材料得到了快速的发展。 1.光扩散材料的概述 光扩散材料，指的是可以透过光线、又能够使光线发生散射的材料。光扩散材料可以将点、线状的光源转化为面状的光源，其散射范围较大、透光性良好，且光线分布均匀。光扩散现象的产生是媒质的均匀性遭到破坏的结果，即尺寸达到波长数量级的临近媒质小块之间在光学性质上（如折射率）有较大差异，在入射光的作用下，它们作为次级波源将辐射振幅大小不同的次波，彼此的相位也有差别。这样，由于次波的相干迭加，除了部分光波仍沿着几何光学规定的方向传播外，在其他方向不能抵消，造成散射。因此，当入射光照射在两种折射率不同。早期多用于液晶显示器的背光源材料，又称为光散射材料或散光材料。将光扩散材料用于发光二极管(LED)照明是近年来开辟的一个新应用领域。LED照明较液晶背光源更强、柔和光线性能更高；用于LED照明的光扩散材料在扩散光的同时，须尽量减少光损失，且有良好的韧性。 评价光扩散材料性能的两个重要指标是光线透过率和雾度，前者代表着一种材料的透明程度，而后者代表着材料散射光线能力的强弱。透光率是指透过试样的光通量和射到试样上的光通量之比，它是表征透明高分子材料透明程度的一个重要性能指标。一种高分子材料的透光率越高，其透明性就越好。雾度又称浊度， 晶体缺陷 单晶体：是指在整个晶体内部原子都按照周期性的规则排列。 多晶体：是指在晶体内每个局部区域里原子按周期性的规则排列，但不同局部区域之间原子的排列方向并不相同，因此多晶体也可看成由许多取向不同的小单晶体（晶粒）组成 点缺陷（Point defects）：最简单的晶体缺陷，在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列。在空间三维方向上的尺寸都很小，约为一个、几个原子间距，又称零维缺陷。包括空位vacancies、间隙原子interstitial atoms、杂质impurities、溶质原子solutes等。 线缺陷（Linear defects）：在一个方向上的缺陷扩展很大，其它两个方向上尺寸很小，也称为一维缺陷。主要为位错dislocations。 面缺陷（Planar defects）：在两个方向上的缺陷扩展很大，其它一个方向上尺寸很小，也称为二维缺陷。包括晶界grain boundaries、相界phase boundaries、孪晶界twin boundaries、堆垛层错stacking faults等。 晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当振动能足够大时，将克服周围原子的制约，跳离原来的位置，使得点阵中形成空结点，称为空位vacancies 肖脱基（Schottky）空位：迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置，使晶体内部留下空位。弗兰克尔（Frenkel）缺陷：挤入间隙位置，在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子。 晶格畸变：点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶格畸变。从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降；电阻升高，密度减小等。 热平衡缺陷：由于热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷称为热平衡缺陷（thermal equilibrium defects），这是晶体内原子的热运动的内部条件决定的。 过饱和的点缺陷：通过改变外部条件形成点缺陷，包括高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照等，这时的点缺陷浓度超过了平衡浓度，称为过饱和的点缺陷(supersaturated point defects) 。 位错：当晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移时，滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错 刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是刃型位错。 刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线，它不一定是直线 螺型位错：位错附近的原子是按螺旋形排列的。螺型位错的位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线 混合位错：一种更为普遍的位错形式，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而与位错线相交成任意角度。可看作是刃型位错和螺型位错的混合形式。 柏氏矢量b: 用于表征不同类型位错的特征的一个物理参量，是决定晶格偏离方向与大小的向量，可揭示位错的本质。 位错的滑移（守恒运动）：在外加切应力作用下，位错中心附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不断作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。 交滑移：由于螺型位错可有多个滑移面，螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。如果交滑移后的位错再转回到和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。 位错滑移的特点 1) 刃型位错滑移的切应力方向与位错线垂直，而螺型位错滑移的切应力方向与位错线平行； 2) 无论刃型位错还是螺型位错，位错的运动方向总是与位错线垂直的；（伯氏矢量方向代表 第十章 原子扩散 1、 简要说明影响溶质原子在晶体中扩散的因素。 答： 影响扩散的因素主要有温度，温度越高，扩散越快；晶体缺陷如界面、晶界位错容易扩散；不同致密度的晶体结构溶质原子扩散速度不一样，低致密度的晶体中溶质原子扩散快，各向异性也影响溶质原子扩散；在间隙固溶体中溶质原子扩散容易；扩散原子性质与基体金属性质差别越大，扩散越容易；一般溶质原子浓度越高，扩散越快；加入其它组元与溶质原子形成化合物阻碍其扩散。 2、Ni 板与Ta 板中有0.05mm 厚MgO 板作为阻挡层，1400℃时Ni ＋ 通过MgO 向Ta 中扩 散，此时Ni ＋在MgO 中的扩散系数为D=9×10－12cm 2/s ，Ni 的点阵常数为3.6×10－ 8cm 。问 每秒钟通过MgO 阻挡层在2×2cm 2的面积上扩散的Ni ＋ 数目，并求出要扩散走1mm 厚的Ni 层需要的时间。 答：Ni 为fcc 结构，一个晶胞中的原子个数为4，依题意有： 在Ni/MgO 界面镍板一侧的Ni 的浓度C Ni 为100%，每cm 3中Ni 原子个数为： N Ni/MgO =(4原子/晶胞)/(3.6×10－ 8cm 3)=8.57×1022原子/cm 3， 在Ta/MgO 界面Ta 板一侧的Ni 的浓度0%，这种扩散属于稳态扩散，可以利用菲克第一定律求解。 故浓度梯度为dc/dx ＝（0－8.57×1022原子/cm 3）/（0.05cm ）＝－1.71×1024原子/（cm 3.cm ）， 则Ni 原子通过MgO 层的扩散通量： J ＝－D （dc/dx ）=－9×10－ 12cm 2/s ×(－1.71×1024原子/（cm 3.cm ）) =1.54×1013Ni 原子/（cm 2.s) 每秒钟在2×2cm 2的面积上通过MgO 层扩散的Ni 原子总数N 为 N ＝J ×面积＝[1.54×1013Ni 原子/（cm 2.s)]×4cm 2=6.16×1013Ni 原子/s 。 每秒钟从界面扩散走的Ni 原子体积，故 V ＝（6.16×1013Ni 原子/s ）/（8.57×1022原子/cm 3 ）＝0.72×10－9cm 3/s ， 用厚度d 表示在该面积中每秒扩散的Ni 原子为 d ＝V/面积＝（0.72×10－9cm 3/s ）/（2×2cm 2）＝1.8×10－ 10cm/s ， 也就是说要将1mm 厚的Ni 层扩散掉，所需时间t 为： t ＝（1mm ）/（1.8×10－ 10cm/s ）＝556000秒＝154小时。 3、对含碳0.1％齿轮气体渗碳强化，渗碳气氛含碳1.2％，在齿轮表层下0.2cm 处碳含量为0.45%时齿轮达到最佳性能。已知铁为FCC 结构，C 在Fe 中的D 0＝0.23，激活能Q ＝32900cal/mol ，误差函数如表10－1。 1）试设计最佳渗碳工艺； 2）在渗碳温度不变，在1000℃时渗碳，要将渗碳厚度增加1倍，即要求在其表面下0.4cm 处渗碳后碳含量为0.45%所需渗碳时间。 总原子数扩散走的原子N N V Dt x 2Dt x 2 扩散习题 1. 说明下列概念的物理意义： （1）扩散通量；（2）扩散系数；（3）稳态扩散和非稳态扩散；（4）克根达耳效应；（5）互扩散系数；（6）间隙式扩散；（7）空位机制；（8）扩散激活能；（9）扩散驱动力；（10）反应扩散；（11）热力学因子。 2. 如图所示，在Ni 和Ta 中间插入一个0.05cm 厚的MgO 层作为扩散屏障以阻止Ni 和Ta 两种金属之间的相互作用。在1400 ℃时，Ni 原子能穿过MgO 层扩散到Ta 中。计算：①每秒钟通过MgO 层的Ni 原子数；②Ni 原子层减少一微米厚度所需的时间是多少？已知Ni 原子在MgO 中的扩散系数是9×10－12cm 2/s ，且1400℃时Ni 原子的晶格常数为 3.6×10－ 8cm 。 被MgO 层隔离开的Ni 和Ta 扩散偶 解： 在Ni 和MgO 界面上Ni 的浓度为： 32238MgO /Ni cm atoms 1057.8cm)106.3(cell unit atoms Ni 4?=?=-C 在Ta 和MgO 界面上Ni 的浓度应为0，所以浓度梯度为： cm cm atoms 1071.105.01057.80324 22??-=?-=??x C Ni 通过MgO 的扩散通量为： )1071.1)(109(2412?-?=??-=-x C D J s cm atoms Ni 1054.1213??= 因此，每秒钟透过界面的Ni 原子总数为： s /atoms Ni 1016.6221054.11313?=??? 在一秒钟之内，从Ni/MgO 界面扩散出去的Ni 原子的体积为： s cm 1072.0cm /atoms Ni 1057.8s /atoms Ni 1016.63 932213－＝??? 则Ni 层每秒钟减少的厚度为： s /cm 108.1cm 4s /cm 1072.010239－－＝?? 由此可得，Ni 层减少一微米所需的时间为： h 154s 000556s /cm 108.1cm 10104＝，＝－－? 3.设碳原子在铁中的八面体间隙三维空间中跃迁。 (1)试证明碳原子在在γ铁中扩散系数12 2FCC a D C Γ=，其中a 为点阵常数，Γ为间隙原子的跳动频率。 (2)跃迁的步长为2.53×10－10m 。γ铁在925℃渗碳4h ，碳原子跃迁频率为Γ＝1.7×109/s ，求 碳原子总迁移路程S 和碳原子总迁移的均方根位移2n R 。 4. 对含碳0.1％的碳钢工件在900℃进行渗碳处理。表面保持1.2％C 的渗碳气氛。要求距工 件表面0.2 cm 处含碳0.45％，已知碳在奥氏体中扩散系数?? ? ??-=RT D 900,32exp 23.0。计算： (1) 渗碳时间； (2) 如果要求距工件表面0.3 cm 处含碳0.45％，渗碳时间延长多少倍。 (3) 如果渗碳温度为800℃，示意画出工件相分布与碳浓度分布。 第十章答案 10-1 名词解释：烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶 （1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。 （2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为"烧结" ，达到烧结时相应的温度，称为"烧结温度"。 （3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3 处的温度。在煅烧时，固体 粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。 （4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。 （5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。 （6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核和长大过程。 （7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象. （8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。 10-2 烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理? 解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值，烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!! （2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差，（3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。 传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有几种传质机理在起作用。 10-3 下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩?试说明理由。（1）蒸发－冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解－沉淀 解：蒸发-凝聚机理（凝聚速率=颈部体积增加）烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球之间中心距不变，因此坯体不发生收缩，密度不变。 10-4 什么是烧结过程？烧结过程分为哪三个阶段？各有何特点？ 解：烧结过程：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，目的在于通过颗粒间的粘结结合以提高其强度。烧结过程大致可以分为三个界线不十分明显的阶段。 （1）液相流动与颗粒重排阶段：温度升高，出现足够量液相，固相颗粒在DP作用下重新排列，颗粒堆积更紧密；（2）固相溶解与再析出：接触点处高的局部应力?塑性变形和蠕变?颗粒进一步重排； （3）固相的的烧结：小颗粒接触点处被溶解较大颗粒或自由表面沉积晶粒长大形状变化不断重排而致密化。 10-5 烧结的模型有哪几种？各适用于哪些典型传质过程？解：粉体压块：蒸发－凝聚 双球模型：有液相参与的粘性蠕变扩散 Kingery和LSW溶解-沉淀 第四章--扩散 1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时? 2．在不稳定扩散条件下800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D0=2.4×10-12m2／sec：D1000℃=3×10-11m2／sec）? 4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600K温度下．保持硼在硅单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已 知D1600℃=8×10-12cm2/sec；当 5.0 2 = Dt x erfc 时， 5.0 2 ≈ Dt x ）？ 5．Zn2+在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec，求： 1）扩散的活化能和D0； 2）750℃时的扩散系数。 6．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。 a)请判断该实验结果是否符合 ) exp( 0RT G D D ? - = ， b)请计算扩散活化能（J/mol℃），并求出在500℃时的扩散系数。7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp（-19100/T）和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T)，是 求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？ 8. 能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？ 9. 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m 2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m 3和8×10-8 mol/m 3，若D=2.2×10-6m 2/s,试确定： （1） 所需浓度梯度； （2） 所需铁箔厚度。 10. 在硅晶体表明沉积一层硼膜，再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散，已知其浓度分布曲线为 )4ex p(2),(2 Dt x DT M t x c -=π 若M=5×1010mol/m 2,D=4×10-9m 2/s;求距表明8μm 处硼浓度达到 1.7×1010 mol/m 3所需要的时间。 11. 若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳10h 相同的渗层厚度需多少时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h ，渗层厚度相差多少？ 12. Cu －Al 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？材料的扩散与迁移
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