小学奥数教程之-约数与倍数(二) (81) (含答案)

五年级学奥数晚不晚

五年级学奥数晚不晚？（关于一些问题的解答）关于奥数的学习，家长们存在着很多疑问，我们现在把我们的一些看法整理了一下，给大家作为参考。以下内容仅供参考： 1、我的孩子要不要学奥数？奥数属于一种学有余力之外教育，很多小学奥数题目即使大学生都不会做。我们认为并不是所有的孩子都适合学习系统的奥数，不过几乎所有的孩子都可接触一点奥数元素的问题，作为兴趣的激发。所以家长一定要量力而行。当然，我们在教学过程中也发现，有相当多的孩子在建立兴趣后学习很好，各科进步都很快。说明一旦入门后，奥数对其他功课的提高还是有帮助的。现在有的家长为了自己的孩子考上重点中学强迫他学奥数，这样不好。如果你的孩子对此毫无兴趣，学习负担很重，可能会适得其反。还不如先从培养孩子初步的思考的习惯和兴趣入手。如果他对奥数本身感兴趣，报个好的辅导班，就能起到事半功倍的效果。 2、什么时候开始学奥数最合适？一般来说，三年级开始学习奥数是最合适的。因为这个时候，孩子正进入一个思维方式改造期，这个时候开始训练他们的思维方式，解题思路，效果是最好的。部分智力开发较早的孩子可以从二年级开始学习。但是三年级的孩子比较闹，不适合大班教学，课程也不难，部分内容家长自己辅导效果是最好的。如果家长实在比较忙，可以请家教或者报奥数小班。 3、用什么样的奥数教材最好？总的来说，我们推荐以下的几个梯队的教材。对于初学奥数的孩子，特别是低年级的孩子，我们推荐南京大学出版社的《举一反三》，这套教材可以让孩子自己看看，家长再辅导，激发学习兴趣；三年级之后，对于初学者我们推荐重庆出版社的《名师培优经典》，内容详细，难度适中。程度好一些的孩子，我们推荐的是单墫主编的一套教材，叫做《奥数教程》，这也是奥数中最为经典的教材。这套教材难度中等偏上，教学知识体系和华杯赛最为接近。但是对于程度更好的，我们是推荐华罗庚学校的教材（本站有专门介绍），但是视情况而变化。我们给孩子们上课，

2019小学奥数题汇总及答案

小学全部奥数题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2

因数与倍数奥数题

因数与倍数 1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少? 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少? 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?

6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚? 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少? 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少? 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少? 10． a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b 的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少?

11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？ 12．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？ 13．有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？ 14．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 15．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？

二年级奥数教程19讲：算式谜

二年级奥数教程19讲：算式谜小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢? 给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立： 2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2 2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10 解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有： 2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 1 2 ＋ 2 － 2 ＋ 2 － 2 ＝ 2 2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 3 2 × 2 × 2 － 2 × 2 ＝ 4 2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 5 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 6

2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7 2 × 2 × 2 ＋ 2 － 2 ＝ 8 2 × 2 × 2 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 9 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10 随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2． (1) 4 4 4 4 ＝ 2 (2) 4 4 4 4 ＝ 2 (3) 4 4 4 4 ＝ 2 例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：

小学全部奥数题及答案_经典奥数题目

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

新初一数学分班考奥数专题4：约数与倍数

四约数与倍数(A) 年级班姓名得分一、填空题 1．28的所有约数之和是_____. 2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有6个约数的两位数有_____个. 11．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？ 12．和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？ 13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214米，黄鼠狼每次跳4 32米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔8 312米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米? 14. 已知a 与b 的最大公约数是12,a 与c 的最小公倍数是300,b 与c 的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a ,b ,c 共有多少组? (例如:a =12、b =300、c =300，与a =300、b =12、c =300是不同的两个自然数组)

二年级奥数：《有趣的植树问题》

二年级奥数：《有趣的植树问题》（预热）复习一、间隔和点的关系 1.两端有点：间隔数=点数-1 2.两端无点：间隔数=点数+1 【例】：比一比，想一想，间隔与点数之间的关系。 1. （5）个点（3）个点（4）个间隔（2）个间隔 2. （2）个点（2）个点（3）个间隔（3）个间隔想一想，你发现了点跟间隔有什么关系？二.间隔问题中另外的两类 1.一端有点，一端无点间隔数=点 2.封闭图形中的间隔（5）个点（5）个点

（5）个间隔（5）个间隔间隔数=点三、生活中的间隔问题 1.锯木头段数=次数+1 【例】：把一根木头锯成3段，要锯（）次？锯7次会锯成（）段？答案：2；8 2.爬楼梯楼数=楼层数+1 【例】：丽丽家住在4楼，她每天回家要爬几层楼梯？答案：3层 3.敲钟间隔数=次数-1 【例】：大钟敲两下要用2秒，敲5下要用（）秒？答案：8秒；解析：敲两下是一个间隔，说明一个间隔2秒，敲5下是4个间隔，四个2秒加起来就是8秒。 4.植树问题 1.两头都种：段数=棵数-1 2.两头都不种：段数=棵数+1 3.只有一端种：段数=棵数 4.封闭图形种：段数=棵数【例】：在一条5米长的走廊上每隔1米放一盆花，两头都要放，一共放几盆？答案：6盆。解析：1米一个间隔，5米5个间隔，两头都放，所以花的数量比间隔多1，一共放6盆花。如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。

小学奥数教程最完美

1．和差倍问题【和差问题】【和倍问题】【差倍问题】已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式? ①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数 2．年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3．归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题基本类型? ①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树； ②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树； ③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；④封闭曲线上植树。基本公式棵数=段数＋1?棵距×段数=总长棵数=段数－1?棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5．鸡兔同笼问题基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式 ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题找出总量的差与单位量的差。 6．盈亏问题基本概念一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型

五年级奥数第一讲：因数与倍数

五年级奥数第一讲：因数与倍数知识点拨 1、因数和倍数：如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。例如：15的因数有哪些？方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、常见数字的整除判定方法：（1）2：个位是偶数的自然数（2）5：个位是0或5的自然数注：若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0 （3）4、25：末两位能被4、25整除（4）8、125：末三位能被8、125整除（5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除（6）7、11、13通用性质： ①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除.如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除 ②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 ③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数（7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除（8）99：两位一段（从右往左），各段的和能被99整除（9）999：三位一段（从右往左），各段的和能被999整除 6、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和是偶数性质4：奇数个奇数的和是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

二年级奥数教程第19讲：算式谜

算式谜小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢? 给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立： 2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2 2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10 解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有： 2 －2 ÷2 ＋2 －2 ＝1 2 ＋2 －2 ＋2 －2 ＝2 2 ＋2 ÷2 ＋2 －2 ＝3 2 ×2 ×2 －2 ×2 ＝4 2 －2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝5 2 ＋2 ＋2 ＋2 －2 ＝6 2 ＋2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝7 2 ×2 ×2 ＋2 －2 ＝8 2 ×2 ×2 ＋2 ÷2 ＝9 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝10 随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2． (1) 4 4 4 4 ＝2 (2) 4 4 4 4 ＝2 (3) 4 4 4 4 ＝2 例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．

解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立． (1)1口23口4口5□6□78口9＝100 (2)12口3口4口5□6口7□89＝100 例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘 ⑴○×○＝○ ⑵○×○＝○ ⑶○×○＝○ ⑷○×○＝○ 19—3 解⑴7×8＝56 ⑵4×8＝32 ⑶5×9＝45 ⑷4×6＝24 随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几? 9 ○13 ○7＝100 14○2 ○5＝□ 例4、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．口＋口＝口① 口＋口＝口② 口×口＝口③ 解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情

小学数学奥数教案

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）

第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。求这10名同学的总分。分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到

小学五年级奥数题集锦及答案更新版

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小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米？解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇？解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20

(完整版)三年级全册奥数教程

年级全册奥数培训教材适合年级：小学二年级

目录第一讲找规律填数（一）--------------------------------------------- 5 -第二讲找规律填数（二）--------------------------------------------- 7 -第三讲找规律填数（三）-------------------------------------------- 10 -第四讲从数表中找规律---------------------------------------------- 12 -第五讲数线段------------------------------------------------------ 15-第六讲数三角形-------------------------------------------------- 17-第七讲数长方形和正方形---------------------------------- 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- 23 -第九讲减法简便运算-----凑整---------------------------------------- 25 -第十讲加减法的速算与巧算-------------------------------- 27 -第十一讲添加运算符号（一）29-第十二讲添加运算符号（二）31 -第十三讲横式算式谜（一）33-第十四讲横式算式谜（二）35-第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------------ 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------------ 40 -第十七讲文字算式谜---------------------------------------------- 43 -第十八讲填数阵图（一）-------------------------------------------- 46 -第十九讲填数阵图（二）-------------------------------------------- 49 -第二十讲不圭寸闭路线上植树-------------------------------- 52 -

2020-2021小学奥数教程∶比例和反比例计算题

2020-2021小学奥数教程∶比例和反比例计算题一、比例和反比例 1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？【答案】解：设需要x块， 4×4×500＝5×5×x 25x＝8000 x＝320 答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答. 2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。 10：6.5=360：x 10x=6.5×360 x=2340÷10 x=234 答：可以榨油234千克。【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。 3．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。 X36181210 y51020 X361812109 y510151820 空位中x和y的值。 4．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）【答案】解：设小时可以到达乙地，

答：5.5小时可以到达乙地。【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。 5．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解) 【答案】解：设平均每天应看x页，则（12-2）x=12×15 x=18 答：平均每天应看15页。【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。 6．30kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨， 12：30=48：x 12x=30×48 x=1440÷12 x=120 答：需要花生仁120t. 【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可. 7．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？【答案】解：20×15÷(20+5) =300÷25 =12(天) 答：12天可以做完. 【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数. 8．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成________比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成________比例。

小学一年级奥数题及答案汇总

（100道综合练习题）一、填空题。 ( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个，白扣子10 个，黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多( ) 个? (2)黑扣子比白扣子少 ( )个? 2.下面的题你会算吗? 1+3+5+2+4+6+3+5+7=( ) 1+10-9+8-7+3-4+5=( ) 3. 1,1,2,3,5， ( ),13,21,34 4. 2只小鸭=4只小鸡 3只小鸭 =6只小鹅 1只小鹅=( )只小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 3+( )+4-5+10=15 6.找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，( )， ( )，55，89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你说说， ( )跑得最快，( )跑得最慢。 8.在( )里填数字，使下面的两 3( ) 8( ) 6( ) 1( ) 2( ) 9. 10、20、11、19、12、18、( )、 ( )、( ) 二、计算题。 ( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车，开走了 3辆，还有几辆? 答： 2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿 1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 答 3.小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 小明带了3元-1元7角=1元3 角小亮带了3元-1元3角=1元7角答: 4.小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱 ?

小学数学《约数与倍数》练习题

小学数学《约数与倍数》练习题一、约数的概念与最大公约数 0被排除在约数与倍数之外 1．求最大公约数的方法 ①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：2313711=??，22252237=??，所以(231,252)3721=?=； ②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：21812 39632 ，所以(12,18)236=?=； ③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．例如，求600和1515的最大公约数：151********÷=L ；6003151285÷=L ；315285130÷=L ；28530915÷=L ；301520÷=L ；所以1515和600的最大公约数是15． 2．最大公约数的性质 ①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数； ②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数； ③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n ． 3．求一组分数的最大公约数先把带分数化成假分数，其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求出各个分数的分子的最大公约数b ；b a 即为所求．二、倍数的概念与最小公倍数 1. 求最小公倍数的方法 ①分解质因数的方法；例如：2313711=??，22252237=??，所以[]22231,252237112772=???=； ②短除法求最小公倍数；例如：21812 39632 ，所以[]18,12233236=???=； ③[,](,) a b a b a b ?=． 2. 最小公倍数的性质 ①两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数． ②两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积． ③两个数具有倍数关系，则它们的最大公约数是其中较小的数，最小公倍数是较大的数． 3. 求一组分数的最小公倍数方法步骤先将各个分数化为假分数；求出各个分数分子的最小公倍数a ；求出各个分数分母的最大公约数b ； b a 即为所求．例如：35[3,5]15[,]412(4,12)4== 注意：两个最简分数的最大公约数不能是整数，最小公倍数可以是整数.例如：[]() 1,414,4232,3??==???? 三、最大公约数与最小公倍数的常用性质 1．两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。如果m 为A 、B 的最大公约数，且A ma =，B mb =，那么a b 、互质，所以A 、B 的最小公倍数

(word完整版)小学二年级奥数教程1

一年级数学上册思维训练1 巧填数字例:把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立. ○+○=10，○-○=5，○+○=8 例题分析: 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5. 练习： 1、给你1、 2、 3、 4、16、17、18、19这八个数，要求： ①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。 ②再用这八个数组成如下的两个算式。 □+□-□=□ □+□-□=□ 2、在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立.

一年级数学上册思维训练2 巧填运算符号例：在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=1. 例题分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6= 10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立. 解：1+2+3-4+5-6=1. 练习在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立. 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2

一年级数学上册思维训练3 加法中的简便运算凑整法例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18 随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9 例2、计算2+12+16+18+17+12+13 随堂练习计算1+13+15+17+11+14+!9 8+17+16+25+13+12+19 11+18+9+22+13+8+19 14+5+8+26+3+12+17

小学奥数教程：角度计算_全国通用(含答案)

4-1-3.角度计算知识点拨一、角 1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角 2、表示角的符号：∠ 3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。（2）直角：等于90°的角叫做直角。（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。（4）平角：等于180°的角叫做平角。（5）优角：大于180°小于360°叫优角。（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。（7）周角：等于360°的角叫做周角。（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。（9）正角：逆时针旋转的角为正角。（10）0角：等于零度的角。 4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。二、三角形 1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形 2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。 3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。直角三角形：有一个角等于90度。钝角三角形：有一个角大于90度。注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。模块一、角度计算【例1】有下列说法： (1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角， (2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角． (3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角． (4)三角形的三个内角中至少有两个锐角． (5)三角形的三个内角可以都是锐角． (6)直角三角形中可胄邕有钝角． (7)25?的角用10倍的放大镜看就变成了250? 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。