八年级数学期末压轴题汇编

八年级数学期末压轴题汇编

一、选择题

1、如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°

内角得菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四

个平行四边形面积得与为14cm2,四边形ABCD面积

就是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长得总与为( )

A.48cm

B.36cm

C.24cm

D.18cm

2、在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置得三个正方形得面积分别就是1,2,3,正放置得四个正方形得面积依次就是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=( )

A.4

B.5

C.6

D.7

3、如图:边长为12得大正方形中有两个小正方形,若两个

小正方形得面积分别为S1、S2,则S1+S2得值为( )

A.60

B.64

C.68

D.72

4、如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别就是边BC,

CD上得点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H.

若EF=BE+DF,那么下列结论:①AE平分∠BEF;

②FH=FD;③∠EAF=45°;④S△EAF=S△ABE+S△ADF;⑤△CEF

得周长为2.其中正确结论得个数就是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

5、如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M就是CD得中点,

点P在矩形得边上沿A?B?C?M运动,则△APM得面积y

与点P经过得路程x之间得函数关系用图象表示大致就是下图中得( )

A.

B.

C. D.

1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=42,

∠B=45度.直角三角板含45°角得顶点E,

一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE

为等腰三角形,则CF 得长等于 . 2、如图,正方形边长为6,一个直角三角形得直角顶点 在点A,两直角边分别与CD 交于点F,与CD 延长线交

于点E,则四边形AECF 得面积为 .

三、解答题

1、如图所示,四边形ABCD 就是正方形,M 就是AB 延长线上一点,直角三角尺得一条直角边经

过点D,且直角顶点E 在AB 边上滑动(点E 不与点A,B 重合),另一直角边与∠CBM 得平分线

BF 相交于点F.

(1)如图1所示,当点E 在AB 边得中点位置时:

①通过测量DE,EF 得长度,猜想DE 与EF 满足得数量关系就是 ;

②连接点E 与AD 边得中点N,猜想NE 与BF 满足得数量关系就是 ;

③请证明您得上述两个猜想;

(2)如图2所示,当点E 在AB 边上得任意位置

时,请您在AD 边上找到一点N,使得NE=BF,

进而猜想此时DE 与EF 有怎样得数

量关系.

2、如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直角梯形OABC 得边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴

上,OC=4,0

45=∠OAB ,且直角梯形OABC 得面积为16。

(1)求点B 得坐标;

(2)点P 从O 出发,以2个单位/秒得速度沿x 轴正半轴匀速运动;点Q 从点A 同时出发,以2

个单位/秒得速度沿线段AB 向终点B 匀速运动.当点Q 到达终点时,点P 也停止运动.过点Q

作QH ⊥x 轴于点H,连接PQ,设点P 运动得时间为t 秒,△PQH 得面积为S,求S 与t 得函数关

系式,并直接写出自变量t 得取值范围;

(3)在(2)得条件下,点M 为y 轴上一点,点N 为射线AB 上一点,在点P 、Q 运动过程中,若四边

形MPQN 为菱形,求t 得值.

3、如图,四边形ABCD 就是正方形,点G 就是直线BC 上得任意一点,DE ⊥AG 于点E,BF ∥DE,

交AG 于F.

(1)当点G 在线段BC 上时,如图1,求证:DE-BF=EF;

;

(3)在(2)得条件下,连接AC,过F 作FP ∥GC,交AC 于点P,若,33

4,300==∠GB ADE 求DP 得长.

4、已知,如图,正方形ABCD 得边长为6,菱形EFGH 得三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD

得边AB 、CD 、DA 上,AH=2,连接CF.

(1)当DG=2时,求证:∠EHG=90°;

(2)求证:∠AEH=∠CGF;

(3)设DG=x,用含x 得代数式表示△FCG 得面积.

5、如图1,将三角板放在正方形ABCD 上,使三角板得直角顶点E 与正方形ABCD 得顶点A 重

合,三角板得一边交CD 于点F,另一边交CB 得延长线于点G.

(1)求证:EF=EG;

(2)如图2,移动三角板,使顶点E 始终在正方形ABCD 得对角线AC 上,其她条件不变.(1)中得

结论就是否仍然成立？若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

6、如图(1),△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形,AC 与DE 重合,AB=EF=10,∠BAC=∠DEF=90°,

固定△ABC,将△EFD 绕点A 顺时针旋转,当DF 边与AB 边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始

与结束时重合得情况,设DE 、DF(或它们得延长线)分别交BC(或它得延长线)于G 、H 点,如图

(2),则始终有△AGC ∽△HGA ∽△HAB.设CG=x,BH=y.

(1)求y 关于x 得关系表达式(只要求根据图(2)得情况说明理由);

(2)问:当x 为何值时,△AGH 就是等腰三角形？请写出您得推理过程.

7、已知:△ABC 就是一张等腰直角三角形纸板,∠B=90°,AB=BC=1.

(1)要在这张纸板上剪出一个正方形,使这个正方形得四个顶点都在△ABC 得边上.小林设计

出了一种剪法,如图1所示.请您再设计出一种不同于图1得剪法,并在图2中画出来.

(2)若按照小林设计得图1所示得剪法来进行裁剪,记图1为第一次裁剪,得到1个正方形,将它得面积记为S 1,则S 1= ;在余下得2个三角形中还按照小林设计得剪法进行

第二次裁剪(如图3),得到2个新得正方形,将此次所得2个正方形得面积得与记为S 2,则S 2=

;在余下得4个三角形中再按照小林设计得剪法进行第三次裁剪(如图4),

得到4个新得正方形,将此次所得4个正方形得面积得与记为S 3;按照同样得方法继续操作下

去…,第n 次裁剪得到 个新得正方形,它们得面积得与S n

= .

8、已知:如图,直线y=kx+b 与x 轴交于点A,且与双曲线y= x m 交于点B(4,2)与点C(n,-4). (1)求直线y=kx+b 与双曲线y=

x

m 得解析式; (2)根据图象写出关于x 得不等式kx+b ＜ x m 得解集; (3)点D 在直线y=kx+b 上,过点D 作平行于x 轴得直线交双曲线y=

x m 于点E 。若△ADE 得面积为2

7,请直接写出所有满足条件得t 得值. ,平面直角坐标系xOy 中,正方形ABCD 得边长为4,它得顶点A 在x 轴得正半轴

上运动,顶点D 在y 轴得正半轴上运动(点A,D 都不与原点重合),顶点B,C 都在第一象限,且

对角线AC,BD 相交于点P,连接OP.

(1)当OA=OD 时,点D 得坐标为 ,

∠POA= °;

(2)当OA ＜OD 时,求证:OP 平分∠DOA;

(3)设点P 到y 轴得距离为d,则在点A,D

运动得过程中,d 得取值范围就是什么？

10、以四边形ABCD 得边AB 、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 与ADE,连接EB 、FD,交点为G.

(1)当四边形ABCD 为正方形时(如图1),EB 与FD 得数量关系就是 ; (2)当四边形ABCD 为矩形时(如图2),EB 与FD 具有怎样得数量关系？请加以证明;

(3)四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形得变化过程中,∠EGD 就是否发生变化？如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD 得度数.

11、我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边得平方与等于一条对角线得平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻得边称为这个四边形得勾股边.

(1)写出您所学过得特殊四边形中就是勾股四边形得两种图形得名称正方形、长方形、直角梯形(任选两个均可);

(2)如图1,已知格点(小正方形得顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请您画出以格点为顶点,OA,OB 为勾股边且对角线相等得勾股四边形OAMB;

(3)如图2,将△ABC 绕顶点B 按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,∠DCB=30度.求证:DC 2+BC 2=AC 2

,即四边形ABCD 就是勾股四边形.

12、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,BC=35,,∠C=30°.点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长得速度向点A 匀速运动,同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长得速度向点B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D 、E 运动得时间就是t 秒(t ＞0).过点D 作DF ⊥BC 于点F,连接DE 、EF.

(1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能,

求出相应得t 值;如果不能,说明理由.

(3)当t 为何值时,△DEF 为直角三角形？请说明理由

13、以四边形ABCD 得边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E 、F 、G 、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH.

(1)如图1,当四边形ABCD 为正方形时,我们发现四边形EFGH 就是正方形;如图2,当四边形ABCD 为矩形时,请判断:四边形EFGH 得形状(不要求证明);

(2)如图3,当四边形ABCD 为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°＜α＜90°),

①试用含α得代数式表示∠HAE;

②求证:HE=HG;

③四边形EFGH 就是什么四边形？并说明理由.

14、已知:如图,正比例函数ax y =得图像与反比例函数x

k y =得图象交于点A(3,2) (1)试确定上述正比例函数与反比例函数得表达式;

(2)根据图象回答,在第一象限内,当x 取何值时,反比例函数得值大于正比例函数得值;

(3)M(m,n)就是反比例函数图象上得一动点,其中0＜m ＜3,过点M 作直线MN ∥x 轴,交y 轴于点B;过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C,交直线MB 于点D.当四边形OADM 得面积为6时,请判断线段BM 与DM 得大小关系,并说明理由.