受弯构件正截面承载力
第四章 受弯构件正截面承载力
判 断 题
1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ ）
2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面
梁，所以其配筋率应按0
'
h b A f s
=
ρ来计算。（ ） 3． 板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。（ ）
4． 在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。（ ） 5． 双筋截面比单筋截面更经济适用。（ ） 6． 截面复核中，如果b ξξ>，说明梁发生破坏，承载力为0。（ ）
7． 适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。（ ） 8． 正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第Ⅲ阶段。（ ） 9． 适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度b ξ的确定依据是平截面假定。（ ）
问 答 题
1．建筑工程中的梁在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面有那些一般构造要求？ 2．建筑工程中的板在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面有那些一般构造要求？ 3．混凝土保护层的作用是什么？梁、板的保护层厚度按规定应取多少？
4．梁内纵向受拉钢筋的根数、直径及间距有何具体规定？纵向受拉钢筋什么情况下多层布筋？
5．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？
6．什么叫纵向受拉钢筋的配筋率？钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？
7．什么是延性的概念？受弯构件破坏形态和延性的关系如何？影响受弯构件截面延性的因素有那些？如何提高受弯构件截面延性？
8．什么是受弯构件纵向钢筋配筋率？什么叫最小配筋率？它们是如何确定的？它们在计算中作用是什么？
9．单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？等效矩形应力图的基本假定是什么？它们作用是什么？
10．单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要
规定适用条件？
11．什么是双筋截面？在什么情况下才采用双筋截面？双筋截面中的受压钢筋和单筋截面中的架立钢筋有何不同？双筋梁中是否还有架立钢筋？
12．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？
13．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算为什么要'
2s a x ≥？当x ＜2a
‘
s
应如何计
算？
14． T 形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？
15．计算T 形截面的最小配筋率时，为什么是用梁肋宽度b 而不用受压翼缘宽度b f ？ 16．单筋截面、双筋截面、T 形截面在承载力计算方面有何异同？
17．写出桥梁工程中单筋截面、双筋截面、T 形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？比较这些公式与建筑工程中相应公式的异同。
选 择 题
1．（ ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段；
4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ ）。
A. 少筋破坏；
B. 适筋破坏；
C. 超筋破坏；
D. 界限破坏；
5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；
C ．'
2s a x ≤；
D ．max ρρ≤
6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；
7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；
C ．'
2s a x ≥； D ．'
2s a x <；
8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；
B. 受拉区与受压区截面形状不同；
C. 破坏形态不同；
D. 混凝土受压区的形状不同；
9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ ）。
A. 提高混凝土强度等级；
B. 增加保护层厚度；
C. 增加截面高度；
D. 增加截面宽度；
10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ ）。
A. 均匀分布；
B. 按抛物线形分布；
C. 按三角形分布；
D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ ）。
A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离；
B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；
C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离；
D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；
12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'
2s a x ≤,则说明
（ ）。
A. 受压钢筋配置过多；
B. 受压钢筋配置过少；
C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；
D. 截面尺寸过大；
计 算 题
1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，
2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积；
2．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自
重），如图所示；混凝土等级C30，2
/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ
级钢筋，2
/210mm N f y =。可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s
3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m ，混凝土强度等级为C70，
22/8.31,/14.2mm N f mm N f c t ==；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，2
/360mm N f y =。
环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b ×h 及所需的受拉钢筋截面面积A s
4． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，
22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2
/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级2
/210mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值
M=225KN.m ，当采用钢筋HRB335级mm N f y /300=2时，受拉钢筋截面面积；
5．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此
梁截面是否安全。
6．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，
2/300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。
求：所需受压和受拉钢筋截面面积
7． 已知条件同上题，但在受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2 求：受拉钢筋A s
8．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2
/3.14mm N f c =，钢筋
采用HRB335，2
/300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2；要求承受的弯矩设计值M=90 KN.m 。
求：验算此截面是否安全
9．已知梁的截面尺寸b=250mm ，h=500mm ，混凝土为C30级，
22/3.14,/43.1mm N f mm N f c t ==，采用HRB400级钢筋，2/360mm N f y =，承受弯
距设计值M=300kN ·m ，试计算需配置的纵向受力钢筋。
10． 已知梁截面尺寸b=200mm ，h=400mm ，混凝土强度等级为C30，2
/3.14mm N f c =，
钢筋采用HRB400级，2
/360mm N f y =，环境类别为二类b ，受拉钢筋采用
3)1473(252
mm A S =Φ，受压钢筋为2),402(162mm A S
='Φ要求承受的弯矩设计值M=90kN ·m 验算此梁是否安全。
11． 已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，2
/3.14mm N f c =，纵
向钢筋采用HRB400级钢筋，2
/360mm N f y =，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN ·m ，计算所需的受拉钢筋截面面积A S （预计两排钢筋，a s =60mm ）。
12．某钢筋混凝土T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）
如图所示。混凝土强度等级为C30，2
/3.14mm N f
c =，
纵向钢筋为HRB400级钢筋，2/360mm N f y =，
s a =70mm 。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN ·m ，
试问此截面承载力是否足够？
13．已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m ，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×
600mm ，b f ’=1000mm ，h f ’= 90mm ；混凝土等级为C20，2
/6.9mm N f c =，钢筋采用HRB335，
2/300mm N f y =，环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积
14．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土
强度等级为C25，2
2/5.11,/23.1mm N f mm N f cd td ==，钢筋采用HRB335，
2/280mm N f sd =，截面弯矩设计值M d =165KN.m 。
求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。
(整理)钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向
板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范；
受弯构件正截面承载力
第四章 受弯构件正截面承载力 判 断 题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ ） 2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面 梁，所以其配筋率应按0 ' h b A f s = ρ来计算。（ ） 3． 板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。（ ） 4． 在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。（ ） 5． 双筋截面比单筋截面更经济适用。（ ） 6． 截面复核中，如果b ξξ>，说明梁发生破坏，承载力为0。（ ） 7． 适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。（ ） 8． 正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第Ⅲ阶段。（ ） 9． 适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度b ξ的确定依据是平截面假定。（ ） 问 答 题 1．建筑工程中的梁在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面有那些一般构造要求？ 2．建筑工程中的板在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面有那些一般构造要求？ 3．混凝土保护层的作用是什么？梁、板的保护层厚度按规定应取多少？ 4．梁内纵向受拉钢筋的根数、直径及间距有何具体规定？纵向受拉钢筋什么情况下多层布筋？ 5．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？ 6．什么叫纵向受拉钢筋的配筋率？钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？ 7．什么是延性的概念？受弯构件破坏形态和延性的关系如何？影响受弯构件截面延性的因素有那些？如何提高受弯构件截面延性？ 8．什么是受弯构件纵向钢筋配筋率？什么叫最小配筋率？它们是如何确定的？它们在计算中作用是什么？ 9．单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？等效矩形应力图的基本假定是什么？它们作用是什么？ 10．单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要
第4章 受弯构件正截面承载力
第4章受弯构件正截面承载力 1．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？ 答：适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。 第Ⅰ阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混凝土表现出一定塑性性质。 第Ⅱ阶段弯矩超过开裂弯矩M cr sh，梁出现裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，随着弯矩的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质， 时，受拉钢筋开始屈服。 当梁处于第Ⅱ阶段末Ⅱ a 第Ⅲ阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大，中和轴不断上升，受压区高度不断减小。受拉钢筋应力不再增加，经过一个塑性转动构成，压区混凝土被压碎，构件丧失承载力。 第Ⅰ阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。 第Ⅱ阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。 第Ⅲ阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据。 2．钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？ 答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。 梁配筋适中会发生适筋破坏。受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。 梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。 梁配筋过少会发生少筋破坏。拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。 2．什么叫最小配筋率？它是如何确定的？在计算中作用是什么？ 答：最小配筋率是指，当梁的配筋率ρ很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近 。是根据M u=M cy时确定最小配筋于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρ min 率。 控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。 3．单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？ 答：单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是（1）平截面假定；（2）混凝土应力—应变关系曲线的规定；（3）钢筋应力—应变关系的规定；（4）不考虑混凝土抗拉强度,钢筋拉伸应变值不超过0.01。以上规定的作用是确定钢筋、混凝土在承载力极限状态下的受力状态，并作适当简化，从而可以确定承载力的平衡方程或表达式。 4.确定等效矩形应力图的原则是什么？ 《混凝土结构设计规范》规定，将实际应力图形换算为等效矩形应力图形时必须满足以下两个条件：（1）受压区混凝土压应力合力C值的大小不变，即两
第4章1 受弯构件正截面承载力(单筋)
第4章受弯构件的正截面承载力 本章重点： 1、熟悉配筋率对受弯构件破坏特征的影响； 2、熟悉适筋受弯构件在各阶段的受力特点； 3、掌握结构工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算、 设计方法； 4、熟悉受弯构件的构造要求。 BC—1 受弯构件的定义和特征： 1、受弯构件是指构件横截面通常有弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。 2、水平构件（梁与板）是典型的受弯构件。 3、梁的截面高度通常大于其宽度（有多种不同的截面形状），板的截面高度远小于其宽度（板也有多种不同的截面形状），当为简单板或空心板形状时，则取1m宽度的矩形截面进行计算。 BC—2 受弯构件的两种主要破坏形式： 1、第一种破坏形式：沿弯矩最大部位发生的与构件轴线垂直的正截面受弯破坏。最大正弯矩部位通常在梁板下部跨中，或在梁板下部对应集中荷载下方；最大负弯矩部位通常在梁板上部近支座位置。 2、第二种破坏形式：沿剪力最大部位发生的与构件轴线斜交的斜截面受剪破坏。最大剪力部位是梁板近支座位置。在该位置，必要时还要验算在弯矩和剪力共同作用下的斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏。 下图为单跨简支梁发生在梁下部跨中的正截面受弯破坏示意。
下图为单跨简支梁发生在梁上部近支座部位的斜截面受剪破坏示意。 BC-3 单筋矩形截面、双筋矩形截面的受力状况： 1、单筋矩形截面：由配置在受拉区的钢筋承受拉应力，由截面上部混凝土 承受压应力（简支梁跨中）； 2、双筋矩形截面：由配置在受拉区的钢筋承受拉应力，由截面上部受压区 混凝土和配置在该区的受压钢筋共同承受压应力（简支梁跨中）。 BC-4 受弯构件的破坏特征主要取决于配筋率大小（技术科学的中庸之道）： 1、配筋率低于某一定值时，构件一旦开裂，受拉纵筋即屈服，裂缝急剧开 裂，破坏突然发生，之前无明显预兆，属于少筋脆性破坏。 2、配筋率适中时，受拉纵筋先屈服，然后混凝土被压碎，两种材料的强度 都得到了充分利用；破坏前，构件变形和裂缝有明显征兆，属于适筋延性破坏。 3、配筋率超过某一定值时，破坏始于受压混凝土被压碎，受拉钢筋未达到 设计强度（ f），破坏前构件变形和裂缝开展不明显，破坏比较突然，属 y 于超筋脆性破坏。 结论：适筋延性破坏时，钢筋与混凝土能够先后达到极限状态，受弯构件必须设计为适筋构件 BC-5 适筋受弯构件中截面受力三阶段：
受弯构件正截面承载力
第四章受弯构件正截面承载力 一、概念题 （一）填空题 1、受弯构件的正截面抗裂验算是以状态为依据；裂缝宽度验算是以应力阶段 为依据；承载力计算是以状态为依据；变形验算是以应力阶段为依据。 2、适筋梁的特点是破坏始于，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的压应变达到而破坏；超筋梁的破坏始于,破坏时挠度不 大,裂缝很细，属于性破坏。 3、适筋梁中规定p≤ pπm的工程意义是；P≥ p min的工程意义是。 4、心面是依据确定的° 6、在受压区配置受压钢筋4,主要可提高截面的和o 7、在适筋梁范围内，在不转变截面尺寸和配筋率的状况下，影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主要因素是o 8、在应用双筋矩形截面梁的基本计算公式时，应满意下列适用条件：①；②: 其中第①条是为了防止，而第②条是为了保证o 9、矩形截面梁的高宽比一般是, T形截面梁的高宽比一般是------------------------ l 1（）、在受弯构件的正截面承载力计算中，可采纳等效矩形压应力图形代替实际的曲线应力图形。两个图 形等效的原则是和。 （二）选择题 1、钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到下述哪一种状况时，受拉区边缘混凝土开头消失裂缝？[] a、达到混凝土实际的轴心抗拉强度 b、达到混凝土轴心抗拉强度标准值 c、达到混凝土轴心抗拉强度设计值 d、达到混凝土弯曲受拉时的极限拉应变值 2、适筋梁在渐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，贝0 ]o a、该梁达到最大承载力而马上破坏 b、该梁达到最大承载力，始终维持到受压区边缘混凝 士达到极限压应变而破坏 c、该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢 d、该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到 下降，直至破坏极限压应变而破坏 3、截面尺寸和材料强度等级确定后，受弯构件正截面受弯承载力与受拉区纵向钢筋配筋率「之间的关系是[]o a> 0愈大，正截面受弯承载力也愈大b、夕愈大，正截面受弯承载力愈小 c、当p 1 、一般构造要求 受弯构件正截面承载力计算 1 、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段 受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。 （3－1） 式中As——纵向受力钢筋的截面面积，； b——截面的宽度，mm； ——截面的有效高度， ——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。 (1)适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变 化经历了三个阶段，如图3.8。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时， 混凝土的压应力及拉应力都很小，梁截面 上各个纤维的应变也很小，其应力和应变 几乎成直线关系，混凝土应力分布图形接 近三角形，如图3.8（a）。 当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应力 和钢筋的拉应力也随之增大。由于混凝土 抗拉强度较低，受拉区混凝土开始表现出 明显的塑性性质，应变较应力增加快，故 应力和应变不再是直线关系，应力分布呈 曲线， 当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时， 截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区 出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。 它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。 第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅 1）承载力计算 基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、钢筋面积A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。 计算步骤： （1）验算bh A min s ρ≥，满足要求则进入下一步。此处，%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ （2）求受压区高度x ，由s y c 1A f bx f =α得到b f αA f x c 1s y = （3）验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下两种情况： 若0b h ξx ≤，则转入（4）—①） 若0b h ξx >，则转入（4）—②） （4）确定受弯承载力M u ①由)2 (0c 1x h bx f M -≤α，求出受弯受弯承载力M u 。 ②求受弯承载力M u 。取0b h ξx =。得到)5.01(b b 2 0c 1u ξξα-=bh f M 2) 配筋计算 基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ; 荷载效应M 。 计算步骤： (1) 求受压区高度x ，由)2 (0c 1x h bx f M -≤α得到 b f M h h x c 12 002- -α= (2) 验算受压区高度0b h ξx <，如满足要求则进入下一步. (3) 求受拉钢筋面积A s ，由s y c 1A f bx f =α，得到y c 1s f bx f A α= (4) 验算bh A min s ρ≥，当bh A min s ρ<时取bh A min s ρ= 此处%)/4520 .0max(y t min f f ，=ρ 1)承载力计算 基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、f ’y 、钢筋面积A ’s 、A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。 计算步骤: (1)求受压区高度x ， 由'y s y c 1-s A f A f bx f ‘=α得 b f αA f x c 1s y = (2)验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下三种情况： 若' 2s a x <，则转入①； 若0'≤≤2h x a b s ξ，则转入② 若0>h x b ξ，则转入③ (3)确定受弯承载力M u ①'2s a x <，由)-('0s s y u a h A f M =求得受弯承载力M u ②0' ≤≤2h x a b s ξ，由)-()2 -('0''01s s y c u a h A f x h bx f M +=α求得受弯承载力M u ③0>h x b ξ，求得受弯承载力M u ，取0h x b ξ=得 )-()0.5-1('0''b 2 01s s y b c u a h A f bh f M +=ξξα 2)配筋计算 （1）已知M ，求A ’s 、A s 基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ；荷载效应M 。 计算步骤： ①求受压钢筋A ’s ，由)-()2 -('0''01s s y c u a h A f x h bx f M +=α求A ’s 。 为了充分发挥混凝土的受压能力，取0h x b ξ=得到 ) -() 0.5-1(-' 0'b 201's y b c u s a h f bh f M A ξξα= 第四章受弯构件正截面承载力计算 一、目的要求 1.了解受弯构件的构造要求； 2熟悉受弯构件的破坏特征； 3掌握受弯构件的正截面计算。 二、重点、难点 1破坏特征的理解； 2受弯构件的计算方法； 3受弯构件配筋计算 三、主要内容 4.1概述 1受弯构件的截面形式 梁: 矩形, T形 ,I 形,倒L形 板:矩形,槽形,空心板 2两种受弯构件 单筋受弯构件:仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件称为单筋受弯构件. 双钢筋受弯构件:既在受拉区配置受力钢筋,同时也在受压区配置受力钢筋的 受弯构件称为双钢筋受弯构件. 3受弯构件所需进行的计算 (1)承载能力极限状态 正截面承载力计算—M 受力钢筋的配置问题 斜截面承载力计算—M,V 箍筋和弯起钢筋的配置问题 (2)正常使用极限状态 裂缝宽度验算 挠度验算 4.2实验研究分析 1梁的受力性能 (1)匀质弹性材料受弯构件的受力性能 变形规律符合平截面假定(平截面在梁变形后保持平面); 材料性能符合虎克定律(应力与应变成正比),受压区和受拉区的应力分布图形均为三角形;梁的挠度与弯矩成正比. (2)非匀质、非弹性材料受弯构件的受力性能 钢筋混泥土梁是有钢筋和混泥土两种材料所组成,且混泥土本身是非弹性,非匀 质材料,抗拉强度有远小于抗压强度,故其受力性能 有很大不同. 小于抗压强度，因而其受力性能有很大 不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，首先要进行 构件加载试验．为了着重研究粱正截面受力和变形的 变化规律，通常采用两点加荷，试验梁的布置一般如 图4．2所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段， 形成纯弯段，可以基本上排除剪力的影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3～L／2)布置仪表。 在“纯弯段”内，沿粱高两侧布置测点，用仪表量测粱的纵向变形；在梁跨中附近的钢筋表面处贴电阻片，用以量测钢筋的应变。不论使用哪种仪表量测变形，它都有一定的标距。因此，所测得的数值都表示标距范围内的干均应变值．另外，在跨中和支座上分别安装位移计以量测跨中的挠度，有时还要安装倾角仪以量测粱的转角。试验中还用目测观察粱上裂缝的分布和开展情况。 图4．3为中国建筑科学研究院所做钢筋 混凝土试验粱的弯矩与挠度关系曲线实测结 果。图中纵坐标为相对于粱破坏时极限弯矩从 的弯矩的无量纲值(M／Mu)；横坐标为梁跨中 挠度f的实测值。试验时采取逐段加荷,从试 验可知钢筋混疑土梁从载入到破坏经历三个 阶段． 第1阶段：弯矩较小时，挠度和弯矩关系 接近直线变化。工作特点是粱尚未出现裂缝。 第1阶段：弯矩超过开裂弯矩Mcr后，由 于已有裂缝发生，且此后一段时间内将不断出 现新的裂缝，随着裂缝的出现与不断开展，挠度的增长速度较开裂前为快，(M ／Mu)～f关系曲线上出现了第一个明显的转折点．这时的工作特点是梁带有裂缝。 第1阶段：整个发展过程中，钢筋的应力将随着荷载的增加而增加。当受拉钢筋刚到达屈服强度，(M／Mu)一f关系曲线上出现了第二个明显转折点，标志着粱受力进入第三阶段。阶段特点是梁的裂缝急剧开展，挠度急剧增加，而钢筋应变有较大的增长，但其应力基本上维持屈服强度不变．当继续加载，到达粱所承受的最大弯矩Mu，此时梁开始破坏。 2 梁正截面工作的三个阶段 (1)截面应力分布 梁截面应力分布在各个阶段的变化特点如图4．4所示。 第1阶段： 梁承受的弯矩很小，截面的应变也很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比．截面应变符合平截面假定，故梁的截面应力分布为三角形，中和轴以上受压，另一侧受拉，钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉．随M的增大，截面应变随之增大．由于受拉区混龊土塑性变形的发展，应力增长缓慢，应变增长较快，拉区混凝土的应力图形呈曲线形，当弯矩增加到使曼拉边的应变到达混靛土的极限拉应变时，就进入裂缝出现的临界状态。如再增加荷载，拉区混疑土将 开裂，这时的弯矩为 开裂弯矩。在此阶段， 压区混凝土仍处于弹 性阶段，因此压区应 力图形为三角形。 第二阶段： 弯矩达Mcr 后．在纯弯段内混凝 受弯构件正截面受弯承载力计算 受弯构件是指在受外力作用下，其截面产生弯曲变形的结构元素。在计算受弯构件的正截面受弯承载力时，一般可以采用弯剪理论或变形分离理论。 弯剪理论是指受弯构件的弯曲变形和剪切变形是相互耦合的，即在计算截面受弯承载力时考虑弯曲破坏和剪切破坏的综合影响。 变形分离理论是指将受弯构件的弯曲变形和剪切变形分开计算，即先计算弯曲破坏时的承载力，再计算剪切破坏时的承载力，最后取两者中较小的值作为截面受弯承载力。 无论采用哪种理论，计算截面受弯承载力的步骤大致相同，包括以下几个方面： 1.确定受弯构件的截面形状、尺寸和材料特性。这些参数是计算受弯承载力的基本数据，需要根据实际情况进行确定。 2.计算受弯构件的惯性矩和截面模数。惯性矩和截面模数是描述截面抗弯刚度的重要参数，可以通过数学公式或截面性质手册中的查表获得。 3.计算受弯构件的弯矩和剪力。弯矩和剪力是受弯构件所受外力的作用结果，可以通过等距剪力图法、弯矩分布图法或有限元分析等方法进行计算。 4.判定截面的受弯破坏形式。根据弯剪理论或变形分离理论，判定截面在受弯作用下的破坏形式，即是由弯曲破坏控制还是由剪切破坏控制。 5.计算截面受弯承载力。根据受弯构件截面的受弯破坏形式，分别应用弯剪理论或变形分离理论计算截面受弯承载力。 6.比较计算结果与设计要求。将计算得到的截面受弯承载力与设计要求进行比较，确保受弯构件的受弯性能满足结构设计的要求。 总之，在计算受弯构件的正截面受弯承载力时，需要综合考虑弯剪理论和变形分离理论，通过确定截面形状、尺寸和材料特性，计算惯性矩和截面模数，计算弯矩和剪力，判定受弯破坏形式，计算截面受弯承载力，并与设计要求进行比较，以保证结构的安全和可靠性。 T形截面受弯构件正截面承载力计算 首先，我们需要确定T形截面的几何形状参数。T形截面由两个部分 组成，一部分是腿部，另一部分是横梁。我们需要测量腿部和横梁的宽度 b和高度h，以及腿部和横梁的厚度t1和t2 接下来，我们需要确定材料的特性参数。材料的特性参数包括弹性模 量E和抗弯强度fy。弹性模量表示材料在受应力作用下产生的变形程度，抗弯强度表示材料在受弯应力作用下的最大承载能力。 然后，我们需要确定加载方式。T形截面受弯构件可以分为两种加载 方式：一种是在腿部施加荷载，另一种是在横梁施加荷载。对于腿部受载 的情况，我们可以先假设T形截面的两个腿部均受到均匀荷载q的影响。 然后利用梁的理论计算方法，根据T形截面的几何形状和材料特性，计算 出腿部的正截面承载力。 根据梁的理论计算方法，腿部受均匀荷载q的最大弯矩应为最大正截 面弯矩M。根据梁的力学方程M=E·I/y，其中E为弹性模量，I为截面的 惯性矩，y为截面上其中一点的距离截面重心的垂直距离。梁的截面惯性 矩I可以根据截面几何形状的性质计算得到。 腿部的正截面承载力可以根据下式计算： P = fy·A = fy·(h1·t1 + h2·t2) 其中，fy为材料的抗弯强度，A为截面的面积，h1和h2为腿部的高度，t1和t2为腿部的厚度。 最后，我们还需要根据截面几何形状的性质计算出腿部的扭转常数J 和抗扭矩Wt。扭转常数J表示截面抵抗扭转变形的能力，抗扭矩Wt表示 截面的最大承载能力。通过计算这两个参数，我们可以得到T形截面的抗扭矩Wt。 综上所述，我们可以通过测量T形截面的几何形状参数，确定材料的特性参数，采用梁的理论计算方法，计算出T形截面受弯构件的正截面承载力。这将有助于工程师评估T形截面受弯构件的结构安全性，并进行合理的设计和优化。 第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 本章学习要点： 1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法； 2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点； 3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。 §4-1 概述 一、受弯构件的定义 同时受到弯矩M和剪力V共同作用，而轴力N可以忽略的构件（图4-1）。 梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。 梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。 图4-1 二、受弯构件的破坏特性 正截面受弯破坏：沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直。 斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。破坏截面与构件轴线斜交。 进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 图4-3 受弯构件的破坏特性 §4-2 受弯构件正截面的受力特性 一、配筋率对正截面破坏性质的影响 配筋率：为纵向受力钢筋截面面积A s与截面有效面积的百分比。 s A bh 式中 s A——纵向受力钢筋截面面积。 b——截面宽度， h——截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离）。 构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式： 1、少筋破坏 当构件的配筋率低于某一定值时，构件不但承载力很低，而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件立即发生破坏。 图4-4 受弯构件正截面破坏形态 2、适筋破坏 当构件的配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。 3、超筋破坏 当构件的配筋率超过一定值时，构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。受拉区钢筋不屈服。破坏前有一定变形和裂缝预兆，但不明显，。当混凝土被压碎时，破坏突然发生，钢筋的强度得不到充分发挥，破坏带有脆性性质。 由上所述，受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋和受压混凝土相互抗衡的结果。当受压混凝土的抗压强度大于受拉钢筋的抗拉能力时，钢筋先屈服；反之，当受拉钢筋的抗拉能力大于受压区混凝土的抗压能力时，受压区混凝土先压碎。 ﹡少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。在设计时不能将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只能设计成适筋构件。 二、适筋受弯构件截面受力的三个阶段 1、第一阶段——截面开裂前的阶段 当荷载很小时，截面上的内力很小，应力和应变成正比，截面上的应力分布为直线。这种受力阶段为第Ⅰ阶段，如图4-5（a）所示。 当荷载不断增大时，截面上的内力也不断增大，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区的应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混凝土可以 受弯构件正截面受弯承载力构造要求 受弯构件正截面受弯承载力构造要求 梁、板的一般构造 受弯构件主要是指各种类型的梁与板，与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。 结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态（用相应的变形来表示）。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足 M ≤ Mu M 是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值，代表外部作用在受弯构件正截面。 Mu是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力，是内在承载能力，相当R （s≤R），这里的下角码u 是指承载力极限值。 梁板截面形式与尺寸 梁、板常用矩形、工形、工字形、槽形、空心板和环形等对称截面，有时也用不对称截面。 现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用： 1.矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b 一般取为100，120,150,200,250和300mm，以下级差为50mm。 2.矩形和T 形截面的高度h一般取为250,300,…800mm，每次级差为 50mm,800mm以上级差为100mm。 3.板的厚度与跨度、荷载有关，板厚值10mm为模数，但板的厚不应过小。 梁的截面高宽比h / b ，在矩形截面中，一般为2.0~2.5； 材料选择与一般构造 混凝土强度等级 梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C25和C30。 钢筋强度等级及常用直径 梁的纵向受力钢筋常用二级钢筋及三级钢筋，常用直径是12,14,16,18.20,25。 梁的箍筋常用一级或二级钢筋，常用直径是6,8,10mm。 板内钢筋一般有纵向受拉钢筋与分布钢筋两种。纵向受拉钢筋常用一级、二级钢筋，直径是6,8，10和12mm，其中现浇板的板面钢筋直径宜不小于8mm，以防施工时钢筋被踩下，分布筋用一级钢筋，常用直径是6,8mm。 混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度。《混凝土结构设计规范》规定了混凝土保护层的最小厚度。 在室内正常环境下，混凝土最小保护层厚度对梁是25mm，对板是15mm，对柱是30mm。 根据2010年新的《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）保护层厚度不再是纵向钢筋（非箍筋）外缘至混凝土表面的最小距离，而是“以最外层钢筋（包括箍筋、构造筋、分布筋等）的外缘计算混凝土的保护层厚度，这样保护层小一些。 保护层最小厚度的规定是为了使混凝土结构构件满足的耐久性要求和对受力钢筋有效锚固的要求。 混凝土保护层厚度大，构件的受力钢筋粘结锚固性能、耐久性和防火性能越好。但是，过大的保护层厚度会使构件受力后产生的裂缝宽度过大，就会影响其使用性能（如破坏构件表面的装修层、过大的裂缝宽度会使人恐慌不安），而且由于设计中是不考虑混凝土的抗拉作用的，过大的保护层厚度还必然会造成经济上的浪费。因此，2010年《混凝土结构设计规范》8.2.1条，规定纵向受力的普通钢筋及预应力钢筋，其混凝土保护层厚度(钢筋外边缘至混凝土表面的距离)不应小于钢筋的公称直径d，且应符合下表的规定。一般设计中是采用最小值的。 混凝土保护层最小厚度(mm) 环境类别/板、墙、壳/ 梁、柱、杆 一15 / 20 二a 20 / 25 二b 25 / 35 3.2-正截面承载力计算 3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。 在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求： （1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。故需进行正截面承载力计算。 （2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。 为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。 第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。 钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。 （一）单向板（one-waysIabs） 单向板指的是板的长边与短变的比值22。板中钢筋由主钢筋（受力钢筋）和分布钢筋组成。主钢筋布置在板的受拉区， 行车道板内的主钢筋直径一般不小于10mm；人行道板内的主钢筋不小于8mmo在简支板跨中和连续板支点处，板内主钢筋中心的间距不应大于200mm,各主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为3层及以下时，不应小于30mm,并不小于钢筋直径。3层以上时，不应小于40mm,并不小于1.25钢筋直径。 分布钢筋（distributionsteeIbars）其主要作用是将板面上荷载更匀称的传递给主钢筋，同时在施工中可通过绑扎或点焊来固定主钢筋。行车道板内分布钢筋应设在钢筋内侧，其直径不应小于8mm,间距不应大于200mm,截面面积不小于板面积的0.1%人行道板分布钢筋直径不应小于6mm,间距不应大于200mmo （二）双向板 双向板内主钢筋的分布，可在纵向和横向各划成3个板带。两个边带的宽度均为短边宽度的1/4,中间带的钢筋应按计算数量设置，在边带设置中间带所需钢筋的一半，钢筋间距不应大于250mm,且不应大于板厚的两倍。 （三）斜板 斜板的钢筋可按下列规定布置， 1、当整体式斜板的斜交角（板的支座轴线的垂直线和桥纵轴线的夹角）不大于15°时， 第 4 章受弯构件的正截面受弯承载力 4.1 梁、板的一般构造 受弯构件主要是指梁与板。与构件轴线相垂直的截面称为正截面。梁、板正截面受弯承载力要求满足 M ≤ Mu （4-1） 式中 M ——正截面的弯矩设计值。在承载力计算中，M是已知的； Mu ——正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所立生的抗力，这里的下角码u是指极限值（Ultimatevalue）。 4.1.1 截面形状和尺寸 1．截面形状 梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面。 图 4-1 常用梁、板截面形状P50 2. 梁、板的截面尺寸 (1) 梁的高度h 根据高跨比(h/l)来估算梁高h：次梁 1/20～1/25，主梁 1/12～1/15。一般取 h= 250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为5Omm，以上的为l00mm。 (2) 梁的宽度b 根据高宽比(h/b)来估算矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b: 矩形梁的高宽比 2.0～3.5； T 形梁的高宽比 2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。一般取 b = 100、120、150、200、250和300mm，300mm以下的级差为50mm。 (3) 现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。 (4) 现浇板的厚度h 根据板的跨度L来估算板的厚度h：单跨简支板h ≥ L／35；多跨连续板 h ≥ L／40；悬臂板h ≥ L／12。另外尚应满足表4-1的现浇钢筋混凝土板的最小厚度要求。 表4-1P50 4.1.2 材料选择与一般构造 1. 混凝土强度等级 梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。 2. 钢筋强度等级及常用直径 (1) 梁的钢筋强度等级和常用直径 受弯构件正截面承载力复习要点 1．适筋梁的破坏特征适筋梁的破坏特征是受拉钢筋屈服后，压区混凝土被压碎。 2．梁的保护层厚度梁的保护层厚度是指主筋表面至梁表面的距离。 3．双筋矩形截面受弯构件，当时，表明受压钢筋如何。双筋矩形截面受弯构件，当时，表明受压钢筋不屈服。4．对于受弯的梁类构件，其一侧纵向受拉钢筋力的配筋百分率如何。对于受弯的梁类构件，其一侧纵向受拉钢筋力的配筋百分率不应小于45 和0.2 中较大者。 5．一类环境类别下，梁的保护层的最小厚度规定。一类环境类别下，梁的保护层的最小厚度规定为不小于钢筋直径和25mm。6．钢筋混凝土纯弯构件可能发生的破坏形式。 钢筋混凝土纯弯构件可能发生的破坏形式是：超筋破坏、适筋破坏与少筋破坏。 7 •单筋梁截面的有效高度hO=h-a,式中a。 单筋梁截面的有效高度hO=h-a,式中a指受拉钢筋合力点至梁受拉边缘的距离。8．单筋梁基本公式的适用条件单筋梁基本公式的适用条件是：、。 9．对受弯构件进行承载能力极限状态计算时,一般应分别进行什麽计算。在荷载作用下, 受弯构件的截面将承受变矩和剪力的共同作用, 故对受弯构件进行承载能力极限状态计算时, 一般应分别进行正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 10•对单筋矩形梁进行截面设计，出现情况，若不考虑采用双筋梁，则如 何处置。 对单筋矩形梁进行截面设计，出现情况，若不考虑采用双筋梁，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 11．第一类T 形梁的计算方法及配筋率 第一类T 形梁的中和轴通过翼缘，可按（）的单筋矩形截面计算其正截面 受弯承载力，其配筋率应为（）。12．简述受弯构件的三种破坏形式及其特征。受弯构件三种破坏形式及其特征：（1）适筋梁破坏；钢筋先屈服后混凝土被压碎，属延性破坏。（2）超筋梁破坏；混凝土先被压碎，钢筋不屈服，属脆性破坏。（3）少筋梁破坏；混凝土一开裂，钢筋马上屈服而破坏，属脆性破坏。 13．单筋矩形梁正截面承载力的基本公式及其适用范围。基本公式： 适用条件： 14．在受弯构件正截面承载力计算中，的含义及其在计算中的作用。是超筋梁和适筋梁的界限，表示当发生界限破坏即受拉区钢筋屈服与受压区砼外边缘达到极限压应变同时发生时，受压区高度与梁截面的有效高度之比。在计算中，用来判定梁是否为超筋梁。 15•在受弯构件的正截面承载力计算中，两类T形梁如何划分。并写出第一类T 形梁的基本公式及适用条件。 当时，属第一类T 形梁；当时，属第二类T 形梁。第一类T 形梁的基本公式和适用条件 适用条件： 16．已知：某矩形截面简支梁跨中承受的最大弯矩，截面尺寸,混凝土强度等级，截面受压区配配筋。求：受拉钢筋面积As。 解： （ 1 ）充分发挥已配受压钢筋 （2）求，并由按单筋矩形截面求 3）受拉钢筋总面积为： 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据本文主要介绍了钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据，包括受弯构件的受力情况、抗弯承载力的计算方法、受压区高度的确定、钢筋的计算以及计算公式的应用等方面。文章旨在让读者了解钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算方法及其理论基础，为工程设计提供参考。 关键词：钢筋混凝土、受弯构件、承载力、计算方法、理论基础 一、引言 钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的一种结构形式，其具有承载能力强、耐久性好、施工方便等优点。在钢筋混凝土结构中，受弯构件是常见的一种构件形式，其受力状态相对复杂，需要进行详细的分析和计算。本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据，以便工程设计人员能够更加准确地进行结构设计。 二、受弯构件的受力情况 钢筋混凝土受弯构件是指在承受外力作用下，梁的截面产生弯曲形变的构件。在受弯构件的截面上，由于外力的作用，截面上的混凝土产生了受压区和受拉区。在受压区，混凝土会发生压缩变形，而在受拉区，混凝土会发生拉伸变形。同时，在受拉区的底部，由于混凝土的拉伸变形导致纵向钢筋受拉，而在受压区的顶部，由于混凝土的压缩变形导致纵向钢筋受压。因此，受弯构件的受力情况相对复杂，需要进行详细的分析和计算。 三、抗弯承载力的计算方法 在钢筋混凝土受弯构件中，抗弯承载力是指截面在弯曲破坏前能够承受的最大弯矩。抗弯承载力的计算方法主要有两种，分别是工作状态法和极限状态法。 工作状态法是指在结构使用过程中，按照一定的荷载组合来计算结构的承载能力。在计算抗弯承载力时，需要考虑混凝土的强度、钢筋的强度以及受压区高度等因素。具体计算方法如下： 1. 根据混凝土的强度等级，计算混凝土的抗拉强度和抗压强度。 2. 根据受压区高度的不同，将截面分为若干个受压区。 3. 计算每个受压区的受压混凝土面积和受拉钢筋面积。 4. 根据钢筋的强度等级，计算钢筋的屈服强度和抗拉强度。 5. 计算受压区混凝土的抗弯承载力和受拉钢筋的抗弯承载力。 6. 将所有受压区的抗弯承载力和受拉钢筋的抗弯承载力进行叠加，得到截面的总抗弯承载力。 极限状态法是指在结构设计阶段，按照预先确定的荷载组合来计算结构的承载能力。在计算抗弯承载力时，需要考虑混凝土的强度、钢筋的强度以及受压区高度等因素。具体计算方法如下： 1. 根据混凝土的强度等级，计算混凝土的抗拉强度和抗压强度。 2. 根据受压区高度的不同，将截面分为若干个受压区。 3. 计算每个受压区的受压混凝土面积和受拉钢筋面积。 4. 根据钢筋的强度等级，计算钢筋的屈服强度和抗拉强度。 5. 计算受压区混凝土的抗弯承载力和受拉钢筋的抗弯承载力。 6. 将所有受压区的抗弯承载力和受拉钢筋的抗弯承载力进行叠(整理)3受弯构件承载力计算.
第3章受弯构件的正截面承载力计算
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
T形截面受弯构件正截面承载力计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算-混凝土结构设计原理
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
3.2正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的正截面受弯承载力
受弯构件正截面承载力复习要点.
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据