2019-2020学年3月北京市石景山区中考数学模拟试卷(有标准答案)
北京市石景山区中考数学模拟试卷（3月份）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）
A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c
2．石墨烯（Grann）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断，其中0.00001用科学记数法表示为（）
A．1×10﹣5B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×106
3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）
A．35°B．25°C．65°D．50°
4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
5．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）
A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个
6．如图，P，Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝（）
A．75°B．54°C．72°D．60°
7．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交A C，AB边于E，F 点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（）
A．乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B．第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同
C．第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分
D．在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
10．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA 运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）
A．B．
C．D．
二．填空题（满分18分，每小题3分）
11．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则a b的值为．
12．分解因式：4m2﹣16n2＝．
13．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．
14．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为．
15．在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b（如图1）．
求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为b．
小姗的作法如下：如图2，
（1）作线段BC＝a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
（3）在MN上截取线段DA＝b，连接AB， AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
老师说：“小姗的作法正确”．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：．
16．某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
苹果总质量n（kg）100 200 300 400 500 1000
损坏苹果质量m（kg）10.50 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10
苹果损坏的频率（结果保
留小数点后三位）
0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
估计这批苹果损坏的概率为（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有kg．
三．解答题（共13小题，满分72分）
17．（5
分）计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣|．
18．（5
分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（5分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P ＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
20．（5分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．
21．（5分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．（1）第一次购书的进价是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
22．（5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．
（1）求证：四边形OBCE是平行四边形；
（2）连接BE交AC于点F．若AB＝2，∠AOB＝60°，求BF的长．
23．（5分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．（1）求n和b的值；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
24．（5分）（图象题）如图所示，是我国运动员从1984～2000年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）从1984～2000年的5届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚；
（2）哪届奥运会是我国运动员获得的奖牌总数最多；
（3）根据以上统计，预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌；
（4）根据上述数据制作折线统计图，表示我国运动员从1984～2000年奥运会上获得的金牌统计图；
（5）你不妨再依据数据制作扇形统计图，比较一下，体会三种统计图的不同特点．
25．（5分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC 于点F，AC是⊙O的切线．
（1）求证：∠ACB＝2∠EAB；
（2）若cos ∠ACB ＝，AC ＝10，求BF 的长．
26．（5分）已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x ≠0的全体实数，如表是y 与x 的几组对应值．
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1
﹣ ﹣
1 2 3 … y
…
﹣ ﹣ ﹣
m
…
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）在画出的函数图象上标出x ＝2时所对应的点，并写出m ＝ ． （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
27．（7分）抛物线C 1：y 1＝a 1x 2+b 1x +c 1中，函数值y 1与自变量x 之间的部分对应关系如下表：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 3 4 … y 1
…
﹣4
﹣1
﹣4
﹣16
﹣25
…
（1）设抛物线C 1的顶点为P ，则点P 的坐标为 ；
（2）现将抛物线C 1沿x 轴翻折，得到抛物线C 2：y 2＝a 2x 2+b 2x +c 2，试求C 2的解析式；
（3）现将抛物线C 2向下平移，设抛物线在平移过程中，顶点为点D ，与x 轴的两交点为点A 、B ． ①在最初的状态下，至少向下平移多少个单位，点A 、B 之间的距离不小于6个单位？
②在最初的状态下，若向下平移m （m ＞0）个单位时，对应的线段AB 长为n ，请直接写出m 与n 的等量关系．
28．（7分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．
29．（8分）如图，已知抛物线y＝x2+3x﹣8的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当△BCF的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点P，使得△BFP的周长最小，请求出点F的坐标和点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得△BFQ为等腰三角形？如果有，请直接写出点Q的坐标；如果没有，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＞0，c﹣b＜0
∴|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b﹣b+c＝a+c，
故答案为：a+c．
故选：A．
2．解：0.00001用科学记数法表示为1×10﹣5，
故选：A．
3．解：∵直线a∥b，
∴∠1＝∠3＝55°，
∵AC⊥AB，
∴∠BAC＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，
故选：A．
4．解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；
B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．
故选：A．
5．解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；
把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，
处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选：C．
6．解：连接OA、OB、OC，
∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，
∴∠AOB＝∠BOC＝72°，
∵OA＝OB，OB＝OC，
∴∠OBA＝∠OCB＝54°，
在△OBP和△OCQ中，，
∴△OBP≌△OCQ，（SAS），
∴∠BOP＝∠COQ，
∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP，∠BOC＝∠BOQ+∠QOC，
∴∠BOP＝∠QOC，
∵∠POQ＝∠BOP+∠BOQ，∠BOC＝∠BOQ+∠QOC，
∴∠POQ＝∠BOC＝72°．
故选：C．
7．解：∵小李距家3千米，
∴离家的距离随着时间的增大而增大，
∵途中在文具店买了一些学习用品，
∴中间有一段离家的距离不再增加，
综合以上C符合，
故选：C．
8．解：连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
＝BC?AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，
∴S
△ABC
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故选：C．
9．解：观察图象可知：A，B，C正确．
故选：D ．
10．解：当0≤t ≤4时，S ＝S 正方形ABCD ﹣S △ADF ﹣S △ABE ﹣S △CEF ＝4?4﹣?4?（4﹣t ）﹣?4?（4﹣t ）﹣?t ?t ＝﹣t 2+4t ＝﹣（t ﹣4）2+8；
当4＜t ≤8时，S ＝?（8﹣t ）2＝（t ﹣8）2． 故选：D ．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．解：∵b ＝+
﹣2，
∴1﹣2a ＝0， 解得：a ＝， 则b ＝﹣2，
故a b ＝（）﹣2＝4． 故答案为：4．
12．解：原式＝4（m +2n ）（m ﹣2n ）． 故答案为：4（m +2n ）（m ﹣2n ）
13．解：正六边形的中心为点O ，连接OD 、OE ，作OH ⊥DE 于H ， ∠DOE ＝
＝60°，
∴OD ＝OE ＝DE ＝1， ∴OH ＝
，
∴正六边形ABCDEF 的面积＝×1××6＝
，
∠A ＝
＝120°，
∴扇形ABF 的面积＝＝
， ∴图中阴影部分的面积＝﹣
，
故答案为：
﹣
．
14．解：根据题意得△＝（﹣4）2﹣4k＝0，
解得k＝4．
故答案为4．
15．解：由作法得MN垂直平分BC，则AB＝AC．
故答案为垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形．16．解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以可估计苹果损坏率大约是0.1；
根据题意得：
10000×0.1＝1000（kg）
答：损坏的苹果约有1000kg．
故答案为：0.1，1000．
三．解答题（共13小题，满分72分）
17．解：原式＝﹣2+1+＝0．
18．解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），
去括号，得：4x+13≥9x+3，
移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，
合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，
系数化为1，得：x≤2，
将解集表示在数轴上如下：
．
19．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，
∴AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BCD，
∵∠P＝∠Q，
∴PB∥CQ，
∴∠PBC＝∠BCQ，
∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，
∴∠1＝∠2．
20．解：原式＝（+）?
＝?
＝2（x+2）
＝2x+4，
当x＝﹣时，
原式＝2×（﹣）+4
＝﹣1+4
＝3．
21．解：（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：
+10＝．
解得：x＝5．
经检验，x＝5是原方程的解，
答：第一次购书的进价是5元；
（2）第一次购书为1200÷5＝240（本），
第二次购书为240+10＝250（本），
第一次赚钱为240×（7﹣5）＝480（元），
第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元），所以两次共赚钱480+40＝520（元），
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
22．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OB＝OC＝OD，
∵四边形OCED是平行四边形，
∴四边形OCED为菱形，
∴CE∥OB，CE＝OB，
∴四边形OBCE为平行四边形；
（2）解：过F作FM⊥BC于M，过O作ON⊥BC于N，
∵FM⊥BC，ON⊥BC，
∴ON∥FM，
∵AO＝OC，
∴ON＝AB＝1，
∵OF＝FC，
∴FM ＝ON ＝， ∵∠AOB ＝60°，OA ＝OB ， ∴∠OAB ＝60°，∠ACB ＝30°， 在 Rt △ABC 中： ∵AB ＝2，∠ACB ＝30°， ∴BC ＝2
，
∵∠ACB ＝30°，FM ＝， ∴CM ＝
，
∴BM ＝BC ﹣CM ＝， ∴BF ＝
＝
．
23．解：（1）把A 点（1，4）分别代入反比例函数y ＝，一次函数y ＝x +b ， 得k ＝1×4，1+b ＝4， 解得k ＝4，b ＝3，
∵点B （﹣4，n ）也在反比例函数y ＝的图象上， ∴n ＝＝﹣1；
（2）如图，设直线y ＝x +3与y 轴的交点为C ， ∵当x ＝0时，y ＝3， ∴C （0，3），
∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝×3×1+×3×4＝7.5；
（3）∵B （﹣4，﹣1），A （1，4），
∴根据图象可知：当x ＞1或﹣4＜x ＜0时，一次函数值大于反比例函数值．
24．解：（1）32+26+54+50+59＝221枚；
（2）根据各年的总数据，显然59最大，即是2000年；
（3）根据逐年增长的趋势，约60枚左右；
（4）如答图所示；
（5）①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
②折线统计图能清楚地反映事物变化情况；
③扇形统计图能清楚地表示出各部分所占的百分比．
25．解：（1）连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵AC是⊙O的切线，
∴∠CAB＝90°，
∴∠C+∠CAD＝∠CAD+∠DAB＝90°，
∴∠C＝∠DAB，
∵OE⊥BD，
∴2＝，
∴∠BAE＝BAD，
∴∠ACB＝2∠EAB；
（2）∵cos∠ACB＝，AC＝10，
∴BC＝25，
∴AB＝＝5，
∵∠C＝∠BAD，∠B＝∠B，
∴△ABC∽△DBA，
∴，
∴BD＝＝21，
∵OE⊥BD，
∴BG＝DG＝，
∵AD＝＝2，
∵AO＝BO，BG＝DG，
∴OG＝AD＝，
∴GE＝，
∵AD∥GE，
∴＝，
∴FG＝DG＝，
∴BF＝BG+FG＝+＝15．
26．解：（1）当自变量是﹣2时，函数值是；
故答案为：
（2）该函数的图象如图所示；
（3）当x＝2时所对应的点如图所示，
且m＝；
故答案为：；
（4）函数的性质：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小．故答案为：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小．
27．解：（1）观察表格可知，抛物线上点（﹣3，﹣4）与点（1，﹣4）关于对称轴对称，∴抛物线的对称轴x＝﹣1，
∴顶点P坐标（﹣1，0）．
故答案为（﹣1，0）．
（2）设抛物线C
1的解析式为y
1
＝a（x+1）2，把（﹣2，﹣1）代入得到a＝﹣1，
∴抛物线C
1的解析式为y
1
＝﹣（x+1）2，
将抛物线C
1沿x轴翻折，得到抛物线C
2
，根据对称性可知，抛物线C
2
的顶点为（﹣1，0），a＝1，
∴C
2的解析式为y
2
＝（x+1）2，
（3）①抛物线C
2
向下平移过程中，对称轴x＝﹣1，当AB之间的距离为6时，可知A（﹣4，0），B（2，0），
∴此时抛物线C
2
的解析式为y＝（x+4）（x﹣2），
即y＝（x+1）2﹣9，
抛物线C
2
至少向下平移9个单位，点A、B之间的距离不小于6个单位．
②抛物线C
2
下平移m（m＞0）个单位后的解析式为y＝（x+1）2﹣m，
令y＝0，解得x＝﹣1±，
∴A（﹣1﹣，0），B（﹣1+，0），
∴n＝AB＝2，
∴m＝n2．
28．解：（1）作CH⊥y轴于H，
则∠BCH+∠CBH＝90°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABO+∠CBH＝90°，
∴∠ABO＝∠BCH，
在△ABO和△BCH中，
，
∴△ABO≌△BCH，
∴BH＝OA＝3，CH＝OB＝1，
∴OH＝OB+BH＝4，
∴C点坐标为（1，﹣4）；
（2）∵∠PBQ＝∠ABC＝90°，
∴∠PBQ﹣∠ABQ＝∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA＝∠QBC，在△PBA和△QBC中，
，
∴△PBA≌△QBC，
∴PA＝CQ；
（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，
∴∠BQP＝45°，
当C、P，Q三点共线时，∠BQC＝135°，
由（2）可知，△PBA≌△QBC，
∴∠BPA＝∠BQC＝135°，
∴∠OPB＝45°，
∴OP＝OB＝1，
∴P点坐标为（1，0）．
29．解：（1）对于抛物线y＝x2+3x﹣8，
令y＝0，得到x2+3x﹣8＝0，解得x＝﹣8或2，
∴B（﹣8，0），A（2，0），
令x＝0，得到y＝﹣8，
∴A（2，0），B（﹣8，0），C（0，﹣8），
设直线BC的解析式为y＝kx+b，则有，解得，
∴直线BC 的解析式为y ＝﹣x ﹣8．
（2）如图1中，作FN ∥y 轴交BC 于N ．设F （m ， m 2+3m ﹣8），则N （m ，﹣m ﹣8）
∴S △FBC ＝S △FNB +S △FNC ＝?FN ×8＝4FN ＝4[（﹣m ﹣8）﹣（m 2+3m ﹣8）]＝﹣2m 2﹣16m ＝﹣2（m +4）2+32， ∴当m ＝﹣4时，△FBC 的面积有最大值， 此时F （﹣4，﹣12）， ∵抛物线的对称轴x ＝﹣3，
点B 关于对称轴的对称点是A ，连接AF 交对称轴于P ，此时△BFP 的周长最小， 设直线AF 的解析式为y ＝ax +b ，则有，
解得
，
∴直线AF 的解析式为y ＝2x ﹣4， ∴P （﹣3，﹣10），
∴点F 的坐标和点P 的坐标分别是F （﹣4，﹣12），P （﹣3，﹣10）．
（3）如图2中，
∵B （﹣8，0），F （﹣4，﹣12）， ∴BF ＝
＝4
，
①当FQ 1＝FB 时，Q 1（0，0）或（0，﹣24）（虽然FB ＝FQ ，但是B 、F 、Q 三点一线应该舍去）． ②当BF ＝BQ 时，易知Q 2（0，﹣4），Q 3（0，4
）．
③当Q 4B ＝Q 4F 时，设Q 4（0，m ）， 则有82+m 2＝42+（m +12）2， 解得m ＝﹣4， ∴Q 4（0，﹣4），
∴Q 点坐标为（0，0）或（0，4
）或（0，﹣4
）或（0，﹣4）．
2019年北京市中考数学试卷
2019年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分,每小题2分) 1．（2分）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（） A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103 2．（2分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（2分）正十边形的外角和为（） A．180°B．360°C．720°D．1440° 4．（2分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（） A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1 5．（2分）已知锐角∠AOB，如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）
A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 6．（2分）如果m+n＝1，那么代数式（）?（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3 7．（2分）用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（） A．0B．1C．2D．3 8．（2分）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分
兰州市中考数学试题分析
2011-2015兰州市中考数学试题分析
试卷风格相近，统计没有考察，锐角三角函数考察较往年有所减少。试卷仍以基础题为主，最后的几道大题考查学生的综合能力。前面的题目区分度不大，23、27、28题属于中档偏上题目，有一定的难度，能够区分优秀学生和普通学生。 二、20XX年-20XX年试卷总体情况： 2.1考点分值分布 20XX年-20XX年中考知识点分值分布 兰州市中考数学试卷在近5年试卷结构几乎没有变化，难易程度适中，低档、中档、难题比例基本维持在7：2：1，而且每一年的基础题比较集中，集中在选择、填空、前四道大题，对于中等及偏下的学生的区分度不高。近两年基础题比例增加，因此对于中上以及拔尖的学生们的区分度不是很高。 近几年兰州市中考试卷呈现出题目基础灵活度增加，综合考察增加的特点，更加侧重于考查考生规范答题，仔细、分析、应用能力。 2.2试题难度特点： A.最近五年中考试卷中对函数的考查分值最高，也是初中数学最为重要的部分。 B.其次是三角形和四边形、概率统计、圆，其中三角形和四边形与函数、圆经常混合在一起考查，同学应该在日常学习中加强这方面的学习，尤其是初中数学对称、平移、旋转三大变化的相关题目，一般命题人喜欢从这方面考查，而且高中低难易程度都可覆盖。 C. 函数，三角形与四边形，圆一直是中考的热门，它们所占的分值比例很大，在各个题型中都广泛出现，而且压轴题必然出在这两个考点之中。 D. 数与式，方程与不等式，统计与概率在每一年的中考试卷中都没有出现难题，都是对基本概念的考察，所占分值在近几年也没有什么变化。
三、20XX 年兰州市中考试卷具体分析： 3.1、选择题： 1.考查的是二次函数的概念，易错点是主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母 的一般的数，如函数1)1(2--+=x m mx y 或方程01)1(2=--+x m mx ，在没有明确给出字母m 的取值范围之前，它们未必是关于x 的二次函数或二次方程，属于基础题。 2.考察三视图，以及考生的空间概念能力，属于基础题。 3.考查了二次函数的图象和性质的相关知识在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式n m x a y +-=2)(的形式，那么只要令0=-m x ，其对称轴就便可求之。 4.考查了直角三角形中角的三角函数值的定义，一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值 时，只要将之放到直角三角形中去，那么问题往往不难解决。在直角三角形中，我们将夹角 α的那条直角边称为邻边，角α所对的那条边称为对边，那么角阿尔法的各三角函数值分别 为斜边对边= αsin ，斜边邻边=αcos ，邻边 对边=αtan 。如果原题没有图，那么可以自己在草稿 纸上画一个示意图；如果是在斜三角形中，那么可以根据实际情况构造一个直角三角形出来， 将问题转化到直角三角形中去解决。属于基础题。 5.考查了坐标和相似的有关知识。难度中等。 6. 此类题的关键在于配方，由于在配方过程中，需要在方程的两边加上相同的一个数；而 我们在解方程过程中经常需要用到的“移项”，其实际上也是在方程两边都加上相等的东西， 因此，无论方程如何变形，两边增减的“量”都是相等的，难度中等。 7. 考查特殊平行四边形的性质和判定，难度中等。 8. 考查一次函数、反比例函数的图象和性质，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象是一条直 线，当0>k 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；反比例函数(0)k y k x =≠ 的图象是双曲线，当0>k 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意： 仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、 四象限，在每个象限内图象位置越来越高。难度中等。 9. 本题考查了圆周角的相关知识点以及平面直角坐标系的概念 在同一个圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角； 当圆周角为直角时，其所对的弦是直径。属于基础题。
2020年北京市中考数学全真模拟试卷解析版
2020年北京市中考数学全真模拟试卷 一．选择题（共8小题） 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为（） A．1.96×105B．19.6×104C．1.96×106D．0.196×106 2．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 3．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（） A．B．C．D． 4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（）
A．135°B．120°C．108°D．60° 6．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1 7．太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（） A．截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦 B．2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50% C．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦 D．2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加 8．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）
2019年兰州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
甘肃省兰州市2019年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2019?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的 ． 轴对称图形的知识点． 次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4 的使用寿命，
4．（4分）（2019?兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的 5．（4分）（2019?兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） B AB= cosA= 2
8．（4分）（2019?兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置 9．（4分）（2019?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以 反比例函数
解：∵反比例函数 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（ 10．（4分）（2019?兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2 11．（4分）（2019?兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单 12．（4分）（2019?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（）
B ∴， ×= 转过的路径长为：= 13．（4分）（2019?兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（） = =， 14．（4分）（2019?兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
2020年北京市中考数学试卷及答案解析
2020年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．圆椎C．三棱柱D．长方体 2．（2分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（） A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103 3．（2分）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠5 4．（2分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（2分）正五边形的外角和为（） A．180°B．360°C．540°D．720°
6．（2分）实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．﹣3 7．（2分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A ．1 4 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 8．（2分）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm ，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A ．正比例函数关系 B ．一次函数关系 C ．二次函数关系 D ．反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）若代数式 1x?7 有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．（2分）已知关于x 的方程x 2+2x +k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 ． 11．（2分）写出一个比√2大且比√15小的整数 ． 12．（2分）方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 ． 13．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 与双曲线y =m x 交于A ，B 两点．若点A ，B 的纵坐标分别为y 1，y 2，则y 1+y 2的值为 ． 14．（2分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上（不与点B ，C 重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ，这个条件可以是 （写出一个即可）．
2019年北京中考数学试题及答案(解析版)
2019年北京市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO＝BO，则a的值为（）
北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
2018年兰州市中考数学试题
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D
C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x
2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)
2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为
兰州市中考数学试卷及答案解析
甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确． 故选：A． 点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．
2018年北京市中考数学试卷(附答案解析版)
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C． D． 2．（2.00分）（2018?北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）（2018?北京）方程组{x?x=3 3x?8x=14 的解为（） A．{x=?1 x=2B．{x=1 x=?2 C．{x=?2 x=1 D．{x=2 x=?1 4．（2.00分）（2018?北京）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）（2018?北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）（2018?北京）如果a﹣b=2√3，那么代数式（x2+x2 2x ﹣b）? x x?x 的 值为（） A．√3B．2√3 C．3√3 D．4√3 7．（2.00分）（2018?北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录
2019年北京市中考数学试题及答案
2019年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 说明：第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）60.43910′ （B ）6 4.3910′ （C ）54.3910′ （D ）343910′ 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3．正十边形的外角和为 （A ）180 （B ）360 （C ）720 （D ）1440 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为 （A ）3- （B ）2- （C ）1- （D ）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半 径作，交射线OB 于点D ，连接CD ； B
（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A ）∠COM=∠COD （B ）若OM=MN ，则∠AOB=20° （C ）MN ∥CD （D ）MN=3CD 6．如果1m n +=，那么代数式()22 221m n m n m mn m +??+?- ? -??的值为 （A ）3- （B ）1- （C ）1 （D ）3 7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b < 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
2020年北京市中考数学模拟试卷及答案
2020年北京市中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共16分） 1.今年3月12日,支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启,称“春天,是种出来的”。超过4亿人通过蚂蚁 森林在地球上种下了超过5500万棵真树,总面积超76万亩,大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万” 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 2.下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.若正n边形的一个外角为60°，则n的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4.数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是（） A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或-11 5.如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（） A. BC=AD B. CO=DO C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠C+∠D 6.如果a-b=5，那么代数式（-2）?的值是（） A. - B. C. -5 D. 5 7.给出下列命题：①若-3a＞2a，则a＜0；②若a＜b，则a-c＜b-c；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ab＞c， 则，其中正确命题的序号是（） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 8.已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数 是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9.若分式的值为零，则x的取值为______ ． 10.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的 中点，且△ABC的面积为16cm2，则△BEF的面积：______ cm2． 11.请写出三种视图都相同的两种几何体_________、_________. 12.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1， 点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为______
2011年兰州市中考数学试题及答案
2011 全卷共150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．） 1． （2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A ．2 21 0x x + = B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 2． （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 A ．2y x = B ．2y x =- C ．12y x = D ．12y x =- 3． （2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 4． （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D A B D O C
5． （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A ．（1，0） B ．（－1，0） C ．（－2，1） D ．（2，－1） 6． （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A ． B ． C ． D ． 7． （2011甘肃兰州，7，4分）一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除 颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A ．m =3，n =5 B ．m =n =4 C ．m +n =4 D ．m +n =8 8． （2011甘肃兰州，8，4分）点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A ．（ 2 ，1 2） B ．（2 - ，12-） C ．（2 - 1 2） D ．（12- ，2 -） 9． （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2 y ax bx c =++的图象中，刘星同学 观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中错误．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 10．（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程2 250x x --=时，原方程应变形为 A ．2 (1)6x += B ．2 (2)9x += C ．2 (1)6x -= D ．2 (2)9x -= 11．（2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ． (1) 20702 x x -= 2 1 1 1
2019年北京中考数学试题(解析版)
{来源}2019年北京中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年北京市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：100分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，合计16分． {题目}1．（2019年北京）4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方紅一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439 000用科学记数法表示应为 A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.439 ×103 {答案}C {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．439 000=4.39×100000=4.39×105，故本题答案为C. {分值}2 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年北京）下列但导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A B C D {答案}C {解析}本题考查了轴对称图形的识.如果一个图形沿某直线对折后，这线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.根据轴对称图形的定义可知选项C 中的图形是轴对称图形. {分值}2 {章节:[1-13-1-1]轴对称} {考点:轴对称图形} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年北京）正十边形的外角和为（） A．180° B．360° C．720° D．1440° {答案}B {解析}本题考查了多边形的外角和，根据多边形的外角和都等于360°可知答案为B. {分值}2 {章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形的外角和} {类别:常考题}
兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)
兰州市2017年中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) 3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m
A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式 的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <
北京市中考数学试题及答案(2010高清版)
2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183
2019中考北京市数学试卷评析
2019年北京市中考数学试卷评析 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比
47%44%8% 44%41%15%
（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变
北京市海淀区2020年中考数学模拟试题(二)有答案精析
北京市海淀区普通中学2020年中考数学模拟试卷（二）（1月 份）(解析版) 一.选择题 1．如果a与﹣2互为倒数，那么a是（） A．﹣2 B．﹣C． D．2 2．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米 3．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（） A．60米B．40米C．30米D．25米 4．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF 5．图中∠BOD的度数是（） A．75°B．80°C．135°D．150° 6．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法： ①他们都行驶了18千米． ②甲车停留了0.5小时． ③乙比甲晚出发了0.5小时． ④相遇后甲的速度＜乙的速度． ⑤甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 8．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（） A．5﹣6箱B．6﹣7箱C．7﹣8箱D．8﹣9箱 二.填空题 9．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式． 10．汽车刹车距离S（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是S=v2，在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险． 11．如下图，直线a∥b，则∠A=度． 12．如图所示，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为． 三.解答题 13．计算：． 14．化简求值：（a+b）2﹣2a（b+1）﹣a2b÷b，其中a=，b=2． 15．解方程：． 16．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围． 17．如图，梯形ABMN是直角梯形．