机械力学及机械设计要点

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课程作业1（共次作业）

学习层次：专科涉及章节：第一章——第五章

第一章机械设计基础

1-1 构件和零件有何不同？机器和机构的异同点是什么？

答：零件是制造的最小单元，构件是运动的最小单元，不同构件之间必须具有相对运动。一个构件可以由若干个零件组成，这些零件刚性地连接在一起，机器运动时作为一个整体来运动。

机构是由若干个构件组成的一个人为组合体，功用在于传递运动或改变运动的形式。机器是由若干机构组成的，用来变换或传递能量、物料和信息。机器虽然类型很多，但组成机器的常用机构类型并不多。

1-3 什么是机械零件的工作能力？常用的计算准则有哪几种？

答：机械零件的工作能力是指在一定的运动、载荷和环境情况下，在预定的使用期限内，不发生失效的安全工作限度。

衡量零件工作能力的指标称为零件的工作能力准则。常用的计算准则有：强度准则、刚度准则、耐磨性准则、振动稳定性准则和耐热性准则等。

1-6 试说明下列材料牌号的意义:

Q235, 45, 40Cr, 65Mn, ZG230-450, HT200,ZCuSn10P1, LC4

答： Q235：普通碳素钢，屈服点235Mpa；

45：优质碳素钢，含碳量大约0.45%;

40Cr:合金钢，含碳量0.40%左右，含Cr量1％左右；

65Mn：合金钢，含碳量0.65%左右，含Mn量1％左右；

ZG230-450:铸钢，屈服点230Mpa，抗拉强度450Mpa；

HT200：灰铸铁，抗拉强度200Mpa；

ZCuSn10Pb1：铸造锡青铜，含锡量10％左右；

LC4：超硬铝

第二章机构运动简图及平面机构自由度

2-4 计算题2-4图所示(a)、（c）、（d）、（f）各机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由

度和虚约束。

(a)推土机铲土机构 (c)缝纫机送布机构

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(d)筛料机机构 (f)凸轮连杆机构

解：（a）该机构有5个活动构件，7个低副，其中6个转动副、一个移动副，没有高副，没有复合铰链、局部自由度和虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×5－2×7＝1

有一个原动件，所以机构具有确定的运动。

（c）该机构有4个活动构件，4个低副均为6个转动副，2个高副，没有复合铰链，在滚子处有局部自由度，凸轮和从动件处两处接触构成虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×4－2×4－2＝2

有2个原动件，所以机构具有确定的运动。

(d) 该机构有7个活动构件，9个低副，其中7个转动副，2个移动副，1个高副，C处有复合铰链，滚子G处存在局部自由度，没有虚约束，所以自由度F 为：

F=3n-2PL－PH＝3×7－2×(7+2)－1＝2

有2个原动件，所以机构具有确定的运动。

(f) 该机构有4个活动构件，5个低副，其中3个转动副，2个移动副，1个高副，滚子B处存在局部自由度，没有复合铰链和虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×4－2×(3+2)－1＝1

有1个原动件，所以机构具有确定的运动。

2-5 题2-5图所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是动力由齿轮输入，使轴A连续回转，而固定在轴A上的凸轮2和杠杆3组成的凸轮机构使冲头

4上下往复运动，以达到冲压的目的。试绘制其机构运动简图，计算机构的自由度，并分析其运动是否确定，如运动不确定，试提出修改措施。

解：机构运动简图如下所示：

由图可见，机构有3个活动构件，4个低副，其中3个转动副，1个移动副，1个高副，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×3－2×(3+1)－1＝0

即机构不能运动，故修改如下：

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第三章螺旋机构

3-1 试比较普通螺纹与梯形螺纹有哪些主要区别？为什么普通螺纹用于连接而梯形螺纹用于传动？

答：普通螺纹与梯形螺纹的主要区别在于牙型斜角β的不同。普通螺纹牙型斜角为30°，梯形螺纹牙型斜角为15°。普通螺纹因牙型斜角较大，自锁性好，效率较低，故常用于连接；梯形螺纹因牙型斜角较小，效率较高，故常用于传动。

3-5 在图3-9所示的螺旋千斤顶中，若螺杆长度d=24mm，中径d2=22.5mm，导程s=3mm，牙型角α=30°，手柄的有效长度L=200mm，螺旋副的摩擦因数f＝0.1，现要举起FW=12000N的重物，需要在手柄端部施加多少作用力？其机械效率为多少？该千斤顶在重物作用下是否会自动反转？

解：在公式中：

所以：

又由得：

手柄端部施加的力：

机械效率：

由于，该千斤顶自锁，在重物作用下不会自动反转。

第四章平面连杆机构

4-6 画出题4-6图所示各机构的压力角和传动角。图中标注箭头的构件为原动件。中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院

题4-6图

题解4-6图

4-7 题4-7图所示铰链四杆机构若要获得曲柄摇杆机构，试问机架长度l4的范围是多少？

题4-7图

解：曲柄摇杆机构最短杆为连架杆，所以最短杆为，分两种情况讨论：

（1）若最长杆为，则由杆长条件：

，得

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，则

（2）若l4为最长杆，则由杆长条件：

，得

，则

综合得：

第五章凸轮机构及间歇运动机构

5-2 四种基本运动规律各有何特点？各适用与何种场合？什么是刚性冲击和柔性冲击？答：（1）等速运动规律：推杆在运动开始和终了的瞬时，因速度突变，推杆的加速度及由此产生的惯性力在理论上将出现瞬时的无穷大。实际上由于材料具有弹性，加速度和惯性力不会达到无穷大，但仍非常大，从而产生强烈的冲击。因此，等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。

理论上无穷大的惯性力产生的冲击，称为刚性冲击。

（2）等加速等减速运动规律：在行程的起始点、中点和终点，推杆的加速度和惯性力有有限值的突变，引起的冲击也较为平缓。因此，适用于中速、低速的场合。

有限值的惯性力产生的冲击，成为柔性冲击。

（3）余弦加速度运动规律：在行程的起始点和终点，推杆的加速度和惯性力也存在突变，一般适用于中速场合。

（4）正弦加速度运动规律：推杆的加速度和惯性力没有突变，适用与高速场合。

5-3 何谓凸轮机构的反转法设计？它对于凸轮廓线的设计有何意义？

答：凸轮机构的反转法设计是凸轮轮廓线设计的基本方法。为了绘制凸轮轮廓线，需要凸轮相对固定。设凸轮以角速度ω绕轴心转动，假设给整个凸轮机构加上一个公共角速度-ω绕凸轮轴心回转。根据相对运动原理，这时凸轮与推杆之间的相对运动关系并未改变，但是凸轮“固定不动”，而推杆一方面随导路以角速度-

ω绕凸轮轴心转动，另一方面相对于导路做预期的往复移动。由于推杆顶和凸轮轮廓线始终接触，因此推杆顶在这种复合运动中所描绘的轨迹就是凸轮的轮廓曲线。这种设计凸轮轮廓线的方法称为反转法。

5-10 写出题5-10图所示凸轮机构的名称，并在图中作出（或指出）：1）基圆

r0，2)理论廓线；3）实际廓线；4）行程h；5）图示位置从动件的位移量s；6）从动件与凸轮上A点接触时的压力角。

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实际廓线

理论廓线

题5-10图题解5-10图

课程作业2（共次作业）

学习层次：专科涉及章节：第六章——第八章

第六章齿轮传动

6-1 对于定传动比的齿轮传动，其齿廓曲线应满足的条件是什么？

答：过齿廓啮合点的公法线与两齿轮的连心线交于一定点。

6-2 节圆与分度圆，啮合角与压力角有什么区别？

答：分度圆是对一个齿轮而言，在齿顶和齿根之间有标准模数和标准压力角的圆；节圆是对一对啮合齿轮而言，过节点相切的两个圆。一对标准标准安装时，节圆和分度圆重合，分度圆相切，否则分度圆不相切。

压力角是对一个齿轮而言，法线压力方向与速度方向的夹角；啮合角是一对齿轮啮合时，啮合线与节圆公切线之间的夹角。啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。

6-5 一对标准直齿轮的中心距a=160mm，齿数Z1=24,Z2=56。试求模数和两轮的分度圆直径。解：由得：

所以分度圆直径为：

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6-10 一单级直齿轮减速器，已知

Z1=25,Z2=73,b1=72mm,b2=70mm,m=4mm,n1=720r/min,齿轮材料的[σH]1＝

580Mpa，[σH]2=540Mpa,[σF]1=280Mpa,[σF]2=240Mpa。齿轮单向转动，载荷平稳。试计算该传动所允许传递的功率。

解：由齿面接触疲劳强度的计算公式：

，得：

而：，

因[σH]2较小，[σH]取[σH]2，因单向转动，载荷平稳，K取1.4。

所以：

由齿根弯曲强度得计算公式，得：

， 1.26KYFS

而，所以选取F2计算，则：YFS2YFS14.21YFS23.99

因此，按齿面接触疲劳强度的公式确定传递的功率。由

得，

6-14 题6-14所示为一双级斜齿轮传动。齿轮1的转向和螺旋线旋向如图所示，为了使轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反，试确定各齿轮的螺旋线旋向，并在啮合点处画出齿轮各分力的方向。

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题6-14图

解：

题解6-14图

6-17 一对斜齿轮的齿数为Z1=21，Z2=37，法向模数mn＝3.5。若要求两轮的中心距a＝105mm，试求其螺旋角β。

解：由得：

6-21 题6-21图所示蜗杆传动中，蜗杆为主动件。试在图中标示未注明的蜗杆或蜗轮的转向及螺旋线的旋向，在啮合点处画出蜗杆和蜗轮各分力的方向。

(a) (b)

题6-21图解：

t2

（a）（b）

题解6-21图

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（a）图中，蜗轮2左旋；（b）图中，蜗杆1右旋。

6-22 有一阿基米德蜗杆传动，已知模数m＝10mm，蜗杆分度圆直径d1＝

90mm，蜗杆头数Z1＝2，传动比i12＝15.5。试计算蜗杆传动的主要几何尺寸及蜗轮的螺旋角β。解：由得

Z1

，所以

第七章轮系

7-7 在题7-7所示的轮系中，已知各轮齿数，试计算传动比i14（大小和转向关系）。 O4O1O22(45)O

4O3

3(30) 题7-7图题解7-7图解：

由公式7-1有：

由箭头知，首尾两轮转向相同。

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7-8 在题7-8图所示的轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为Z1=Z2=20,Z3′=28，Z4=24,Z4′=18,Z5=34。试计算齿轮3的齿数及传动比i15。 23

44

15

题7-8图

解：

由图可看出，r，因齿轮1、2和3模数相同，则可以得出：

由公式7-1有：

首尾两轮转向相反。

7-9 题7-9图所示锥齿轮组成得行星轮系中，已知Z1＝25，Z2＝21，，Z3＝41，n1＝960r/min，求转臂H得转速nH。

32

题7-9图

解：在行星轮系中，n3=0。由图示箭头知，在转化轮系中，齿轮1、3转向相反，所以：

iH

7-11 题7-11图所示为一矿井用电钻得行星轮系，已知Z1＝15、Z3＝45，电动机转速n1=3000r/min。试求钻头H的转速nH。

3

2

电

机1

2

题7-11图

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解：在此轮系中，齿轮3固定不动，即n3=0，由公式7-2有

第八章带传动及链传动

8-1 带传动中的弹性滑动和打滑有何区别？对传动有何影响？影响打滑的因素有哪些？如何避免打滑？

答：由于带的紧边与松边拉力不等，使带的两边弹性变形不等而引起的带与轮面的微量相对滑动称为弹性滑动。当外载荷所产生的圆周力大于带与小带轮接触弧上的全部摩擦力时，弹性滑动就转化为打滑。打滑是由过载引起的，是可以而且应该尽量避免的。

由于弹性滑动是由于紧边和松边拉力不等而引起的，而带传动是靠紧边和松边的拉力差工作的，所以弹性滑动是带传动固有的现象，是不可避免的。弹性滑动使带传动不能保证准确的传动比。打滑是带的失效形式，使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至使传动失效。

影响打滑的主要因素有工作载荷、初始张紧力、包角和摩擦因数。减小工作载荷、增大初始张紧力、减小小带轮包角、增加摩擦因数，可以避免打滑。

8-2 带传动失效形式有哪些？其计算准则如何？计算的主要内容是什么？

答：带传动的主要失效形式有打滑和带的疲劳破坏。带传动的设计准则是：在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和实用寿命。计算的主要内容包括：带的选型、根数和基准长度，带轮的基准直径，中心距，带的速度、小带轮包角的验算等。

8-5 试分析链轮齿数过大或过小对链传动有何影响？

答：小链轮的齿数对链传动平稳性和使用寿命有较大的影响。齿数少可减小外廓尺寸，但齿数过少，会使链传动传递的圆周力增大，多边形效应显著，传动的不均匀性和动载荷增加，铰链磨损加剧，故规定小链轮的最少齿数Zmin≥17。齿数过大，大链轮齿数将更多，这样除增加了传动的尺寸和质量外，也易于因链条节距的伸长而发生跳齿和脱链现象，同样会缩短链条的使用寿命。因此，通常限定大链轮最大齿数Zmax≤114。

8-9 设计一由电动机驱动的普通V带减速传动，已知电动机功率P＝7KW，转速n1=1440r/min，传动比i12=3，传动比允许偏差±5％，双班工作，载荷平稳。解：（1）计算功率：

查表8-7得：KA＝1.1，则Pca=KAP=1.1×7=7.7

(2)选择带的截型：

根据Pca=7.7KW和n1=1440r/min，查图8-8,选A型带。

（3）确定带轮得基准直径D1和D2：

由图8-8和表8-3, 选D1=125mm，则D2＝i12D1＝3×125mm＝375mm

由表8-3, 375mm为标准值。

（4）验算带的速度V

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带速介于5～25m/s之间，合适。

（5）确定中心距a和带的基准长度Ld：

初定中心距a0＝500mm，则带的基准长度Ld为

d

查表8-2，选取Ld＝1800mm，则V带得实际中心距为：

（6）验算小带轮的包角：

（7）带的根数Z：

（合适） a492

查表8-4、8-5、8-6、8-2得：

，，，，所以

选取带的根数Z＝4根。

课程作业3（共次作业）

学习层次：专科涉及章节：第九章——第十四章

第九章连接

9-5 普通螺栓连接和绞制孔用螺栓连接在结构、承载原理上各有什么特点？

答：普通螺栓连接是将一端有六角头、另一端制有螺纹的螺栓，穿过被连接件的通孔，旋上螺母，拧紧后将被连接件连成一体，螺杆与被连接件之间有间隙，螺母与被连接件之间常放置垫片。靠螺栓拧紧后被连接件结合面之间的摩擦力来承受横向载荷。

绞制孔用螺栓连接螺杆与被连接件之间多采用基孔制过渡配合，主要通过螺杆与被连接件之间的挤压和螺杆的剪切来承受横向载荷，可承受较大的横向载荷。

二者被连接件上均不必切制螺纹，结构简单，主要用于被连接件不太厚，并有足够拆装空间的场合。

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9-13 在题9-13图所示夹紧螺栓连接中，已知螺栓数为2，螺纹为M12，螺栓的力学性能等级为8.8级，轴径D＝50mm，杠杆长L＝400mm，轴与夹壳间的摩擦系数f=0.15，试求施加于杠杆端部的作用力FW的允许值。

题9-13图

解：

取半夹壳作受力分析，得预紧力，F为正压力。

根据轴与毂之间不滑移条件有：

和得：

由螺栓得力学性能等级为8.8知：，取Ks＝1.2，查表9-1知螺栓小径d1=10.106mm。

将中，得代入

所以施加于杠杆端部的作用力FW的允许值为1233.4N。

9-14 题9-14图所示刚性连轴器用螺栓连接，螺栓性能等级为8.8，连轴器材料为铸铁（HT200），若传递载荷T＝1500N.m。

题9-14图

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1）采用4个M16的铰制孔用螺栓，螺栓光杆处的直径ds＝17mm,受压的最小轴向长度δ＝14mm,试校核其连接强度；

（2）若采用M16的普通螺栓连接，当接合面间摩擦因数f＝0.15，安装时不控制预紧力，试确定所需螺栓数目（取偶数）。

解：1）采用绞制孔用螺栓连接

单个螺栓的工作载荷：

许用剪切应力：

因被连接件是铸铁，需要挤压应力为：MPa （1）剪切强度的校核：，所以剪切强度足够。

（2）挤压强度的校核：，所以剪切强度足够

所以螺栓强度足够。

2）若采用普通螺栓连接

总的横向载荷：

查表9-2，取安全系数S=3，则

1.3FPKsF/

把 FP带入中，得：

因螺栓一般取偶数，故取所需螺栓数目z=8。

9-16 试为题9-14图所示连轴器选择平键连接的尺寸并校核其强度。

解：

（1）选键的类型和确定键的尺寸

选B型普通平键，键的材料为45钢。查表9-3，由d=60mm和B=100mm，确定键的尺寸为：键宽b=18mm，键高h=11mm，键长L=100mm。

(2)校核键连接的强度

轮毂（连轴器）材料为铸铁，由表9-4查得许用应力[σbs]＝70～80Mpa，工作长度l=L=100mm。

根据公式9-11得

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＞70～80Mpa＝

所以该连接强度不够。

采用两个键，两个键要按1.5个键计算强度，则：

＜70～80Mpa＝[σbs] 1.5所以采用两个B型平键，标记为：键

B18×100 GB/T 1096－2003。

第十一章支承

11-1 滑动轴承的摩擦状态有哪几种？有何本质区别？

答：滑动轴承的摩擦状态有干摩擦状态、边界摩擦状态、液体摩擦状态和混合摩擦状态四种。

干摩擦状态两相对运动表面没有任何介质，两表面直接接触，摩擦因数大，摩损快，摩擦损耗功率大。边界摩擦状态在两摩擦表面上吸附有一层极薄的润滑介质，在载荷作用下，有部分表面会直径接触，摩擦因数和磨损较大。液体摩擦状态两摩擦表面完全被润滑介质所隔开，摩擦来自润滑液内部，所以摩擦因数和磨损很小。混合摩擦状态介于液体摩擦状态和边界摩擦状态之间，两摩擦表面一些地方形成液体摩擦，一些地方形成边界摩擦。

11-5 说明下列滚动轴承代号的意义：N208/P5,7321C,6101,30310,5207

答：N208/P5:圆柱滚子轴承，宽度系列为0系列，直径系列为2系列，内径

d=40mm，5级公差等级；

7321C：角接触球轴承，宽度系列为0，直径系列为2，内径105mm，接触角为15°，公差等级为0级；

6101：深沟球轴承，宽度系列为0，直径系列为1，内径为12mm ，公差等级为0级； 30310：圆锥滚子轴承，宽度系列为0，直径系列为3，内径为50mm ，公差等级为0级； 5207：推力球轴承，宽度系列为0，直径系列为2，内径为35mm ，公差等级为0级。

11-7 有一非液体径向滑动轴承，轴颈直径d=50mm ，轴颈转速n=960r/min ，轴瓦材料为ZPbSb16Cu2，宽径比为1.2，试求轴承所能承受的最大载荷。 解：由宽径比为1.2，轴径d=50mm ，得轴承宽度B 为： B=1.2×50=60mm

查表11-1得: [P]=15Mpa ，[Pv]=10Mpa.m/s 由公式11-得： Bd

＝60×50×15＝4500（N ）

由公式11-2得： [Pv]，得： 19100B

（N ） n960

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4500N ＜11937.5N,所以轴承所能承受的最大载荷是4500N 。

11-9 某设备采用了一深沟球轴承，轴颈直径为35mm ，转速为3000r/min ，已知径向载荷为

Fr ＝1800N ，轴向载荷为Fa=750N ，预期工作寿命8000h ，试选择此轴承的型号。 解： （1）初选轴承型号

根据工作条件，初选轴承为6207，查附表4，基本额定动载荷C=25 500N ，基本额定静载荷C0＝15 200N 。 （2）计算当量动载荷

由Fa/Fr=750/15200=0.049，查表11-7，得：e ＝0.25 Fa/Fr=750/1800=0.42＞e,查表11-7得X ＝0.56，Y ＝1.74 则轴承的当量动载荷：

（3）校核基本额定动载荷

查表11-5，取fc ＝1，查表11-6,取fp ＝1.1 由公式11-6,得： fpP60nL/

所以选取6207不合适，需要增加强度，可以选取6307，其C ＝33200N ，C0＝19200N 。

11-10 根据设计要求，在某一轴上安装一对70000AC 轴承（题11-10图），已知两个轴承的径向载荷分别为：Fr1=2000N ，Fr2=1000N ，外加轴向载荷FA ＝