2014年贵州省贵阳市中考数学试卷及解析
贵州省贵阳市2014年中考数学试卷
一、单项选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1．(3分)(2014?贵阳)2的相反数是()
B．C．2D．﹣2
A．
﹣
考点: 相反数．
分析:根据相反数的概念作答即可．
解答:解:根据相反数的定义可知:2的相反数是﹣2．
故选:D．
点评:此题主要考查了相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．(3分)(2014?贵阳)如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于50°,则∠2等于()
A．50°B．40°C．140°D．130°
考点: 对顶角、邻补角．
分析:根据对顶角相等即可求解．
解答:解:∵∠2与∠1是对顶角,
∴∠2=∠1=50°．
故答案选A．
点评:本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．
3．(3分)(2014?贵阳)贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行,活动当天,贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为()
A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×106D．15×104
考点: 科学记数法—表示较大的数．
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
解答:解:150000=1.5×105,
故选:B．
点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．(3分)(2014?贵阳)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是()
A．中B．功C．考D．祝
考点: 专题:正方体相对两个面上的文字．
分析:利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答:解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“成”与面“功”相对,面“预”与面“祝”相对,“中”与面“考”相对．
故选B．
点评:本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．
5．(3分)(2014?贵阳)在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位:分)95,94,94,98,94,90,94,90,则这8名同学成绩的众数是() A．98分B．95分C．94分D．90分
考点: 众数．
分析:根据众数的定义先找出这组数据中出现次数最多的数,即可得出答案．
解答:解:∵94出现了4次,出现的次数最多,
∴则这8名同学成绩的众数是94分；
故选C．
点评:此题考查了众数,掌握众数的定义是本题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．(3分)(2014?贵阳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为() A．B．C．D．
考点: 锐角三角函数的定义；勾股定理．
分析:首先画出图形,进而求出AB的长,再利用锐角三角函数求出即可．
解答:解:如图所示:∵∠C=90°,AC=12,BC=5,
∴AB===13,
则sinA==．
故选:D．
点评:此题主要考查了锐角三角函数关系以及勾股定理等知识,正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．
7．(3分)(2014?贵阳)如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使
△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为()
A．P1B．P2C．P3D．P4
考点: 相似三角形的判定．
专题: 网格型．
分析:
由于∠BAC=∠PED=90°,而=,则当=时,可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD,然后利用DE=4,所以EP=6,则易得点P落在P3处．
解答:解:∵∠BAC=∠PED,
而=,
∴=时,△ABC∽△EPD,
∵DE=4,
∴EP=6,
∴点P落在P3处．
故选C．
点评:本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
8．(3分)(2014?贵阳)有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8．若将这5张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是()
A．B．C．D．
考点: 概率公式．
分析:由有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8．其中偶数为:4,6,8,直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答:解:∵有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8．其中偶数为:4,6,8,
∴从中任意抽取1张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是:．
故选B．
点评:此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．
9．(3分)(2014?贵阳)如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止,过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为x、y,则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是()
A．B．C．D．
考点: 动点问题的函数图象．
分析:根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式,再根据一次函数的图象解答．
解答:解:∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y, ∴x+y=10,
∴y=﹣x+10(0≤x≤10),
纵观各选项,只有A选项图象符合．
故选A．
点评:本题考查了动点问题的函数图象,比较简单,理解分成两个部分的体积的和等于三棱柱的体积是解题的关键．
10．(3分)(2014?贵阳)如图,A点的坐标为(﹣4,0),直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为()
A．﹣2 B．
﹣C．
﹣
D．
﹣
考点: 一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．
分析:
由直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,得B点的坐标为(﹣n,0),C点的坐标为(0,n),由A点的坐标为(﹣4,0),∠ACD=90°,用勾股定理列出方程求出n的值．
解答:解:∵直线y=x+n与坐标轴交于点B,C,
∴B点的坐标为(﹣n,0),C点的坐标为(0,n),
∵A点的坐标为(﹣4,0),∠ACD=90°,
∴AB2=AC2+BC2,
∵AC2=AO2+OC2,BC2=0B2+0C2,
∴AB2=AO2+OC2+0B2+0C2,
即(﹣n+4)2=42+n2+(﹣n)2+n2
解得n=﹣,n=0(舍去),
故选:C．
点评:本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征及解直角三角形,解题的关键是利用勾股定理列出方程求n．
二、填空题(每小题4分,满分20分)
11．(4分)(2014?贵阳)若m+n=0,则2m+2n+1=1．
考点: 代数式求值．
分析:把所求代数式转化成已知条件的形式,然后整体代入进行计算即可得解．
解答:解:∵m+n=0,
∴2m+2n+1=2(m+n)+1,
=2×0+1,
=0+1,
=1．
故答案为:1．
点评:本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键．
12．(4分)(2014?贵阳)“六?一”期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放
回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是200个．
考点: 利用频率估计概率．
分析:因为摸到黑球的频率在0.7附近波动,所以摸出黑球的概率为0.7,再设出黑球的个数,根据概率公式列方程解答即可．
解答:解:设红球的个数为x,
∵红球的频率在0.2附近波动,
∴摸出红球的概率为0.2,即=0.2,
解得x=200．
所以可以估计红球的个数为200．
故答案为:200．
点评:本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验时,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,这个常数就叫做事件概率的估计值．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．
13．(4分)(2014?贵阳)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠BOD=130°,AC∥OD交⊙O于点C,连接BC,则∠B=40度．
考点: 圆周角定理；平行线的性质．
分析:先求出∠AOD,利用平行线的性质得出∠A,再由圆周角定理求出∠B的度数即可．
解答:解:∵∠BOD=130°,
∴∠AOD=50°,
又∵AC∥OD,
∴∠A=∠AOD=50°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°,
∴∠B=90°﹣50°=40°．
故答案为:40．
点评:本题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角定理的内容是解题关键．
14．(4分)(2014?贵阳)若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而增大,则k的值可以是﹣1(答案不唯一)．(写出一个k的值)
考点: 反比例函数的性质．
专题: 开放型．
分析:根据它在每个象限内,y随x增大而增大判断出k的符号,选取合适的k的值即可．
解答:解:∵它在每个象限内,y随x增大而增大,
∴k＜0,
∴符合条件的k的值可以是﹣1,
故答案为:﹣1(答案不唯一)．
点评:本题考查的是反比例函数的性质,此题属开放性题目,答案不唯一,只要写出的反比例函数的解析式符合条件即可．
15．(4分)(2014?贵阳)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高．动点P从点A出发,沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0＜t＜8),则t=6秒时,S1=2S2．
考点: 一元二次方程的应用；等腰直角三角形；矩形的性质．
专题: 几何动点问题．
分析:利用三角形的面积公式以及矩形的面积公式,表示出S1和S2,然后根据S1=2S2,即可列方程求解．
解答:解:∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高,
∴AD=BD=CD=8cm,
又∵AP=t,
则S1=AP?BD=×8×t=8t,PD=8﹣t,
∵PE∥BC,
∴△APE∽△ADC,
∴,
∴PE=AP=t,
∴S2=PD?PE=(8﹣t)?t,
∵S1=2S2,
∴8﹣t=2(8﹣t)?t,
解得:t=6．
故答案是:6．
点评:本题考查了一元二次方程的应用,以及等腰直角三角形的性质,正确表示出S1和S2是关键．
三、解答题(本题8分)
16．(8分)(2014?贵阳)化简:×,然后选择一个使分式有意义的数代入求值．
考点: 分式的化简求值．
专题: 计算题．
分析:原式约分得到最简结果,将x=0代入计算即可求出值．
解答:
解:原式=?=,
当x=0时,原式=．
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．(10分)(2014?贵阳)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)每次有50人参加预测；
(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；
(3)补全条形统计图和折线统计图．
考点: 条形统计图；扇形统计图．
分析:(1)用4月支持人数除以支持率30%就是每次参加预测的人数．
(2)用参加预测的人数乘6月份的支持率60%就是6月份预测“巴西队”夺冠的人数,
(3)求出4月份支持率为40%,6月份预测“巴西队”夺冠的人数30人,再补全条形统计图
和折线统计图．
解答:解:(1)每次参加预测的人数为:15÷30%=50人,
故答案为:50．
(2)6月份预测“巴西队”夺冠的人数为:50×60%=30人．
(3)4月份支持率为:20÷50=40%,6月份预测“巴西队”夺冠的人数30人,如图,
点评:本题考查读条形图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．
18．(10分)(2014?贵阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC．
(1)求证:四边形ADCF是菱形；
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长．
考点: 菱形的判定与性质；旋转的性质．
分析:(1)根据旋转可得AE=CE,DE=EF,可判定四边形ADCF是平行四边形,然后证明DF⊥AC,可得四边形ADCF是菱形；
(2)首先利用勾股定理可得AB长,再根据中点定义可得AD=5,根据菱形的性质可得
AF=FC=AD=5,进而可得答案．
解答:(1)证明:∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,
∴AE=CE,DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵D、E分别为AB,AC边上的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∵∠ACB=90°,
∴∠AED=90°,
∴DF⊥AC,
∴四边形ADCF是菱形；
(2)解:在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,
∴AB=10,
∵D是AB边上的中点,
∴AD=5,
∵四边形ADCF是菱形,
∴AF=FC=AD=5,
∴四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28．
点评:此题主要考查了菱形的判定与性质,关键是掌握菱形四边相等,对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
19．(8分)(2014?贵阳)2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行,从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行驶约为860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度．
考点: 分式方程的应用．
分析:首先设特快列车的平均速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h,根据题意可得等量关系:乘特快列车的行程约为1800km的时间=高铁列车的行驶约为860km的时间+16小时,根据等量关系,列出方程,解方程即可．
解答:解:设特快列车的平均速度为xkm/h,由题意得:
=+16,
解得:x=91,
经检验:x=91是分式方程的解．
答:特快列车的平均速度为91km/h．
点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出分式方程,注意要检验．
20．(10分)(2014?贵阳)如图,为了知道空中一静止的广告气球A的高度,小宇在B处测得气球A的仰角为18°,他向前走了20m到达C处后,再次测得气球A的仰角为45°,已知小宇的眼睛距地面1.6m,求此时气球A距地面的高度(结果精确到0.1m)．
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析:作AD⊥BC于点D,交FG于点E,则△AGE是等腰直角三角形,设AE长是xm,在直角△AFE中,利用三角函数即可列方程求得AE的长,则AD即可求得．
解答:解:作AD⊥BC于点D,交FG于点E．
∵∠AGE=45°,
∴AE=CE,
在直角△AFE中,设AE长是xm,
则tan∠AFE=,即tan18°=,
解得:x≈9.6．
则ED=FB≈1.6．
∴AD=9.6+1.6=11.2m．
答:此时气球A距地面的高度是11.2m．
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
21．(10分)(2014?贵阳)如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．
(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
考点: 列表法与树状图法．
分析:(1)由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,直接利用概率公式求解即可求得答案；
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬
行后会“触碰到”的情况,再利用概率公式即可求得答案．
解答:解:(1)∵爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,
∴甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为:；
故答案为:；
(2)画树状图得:
∵共有4种情况,两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的2种情况,
∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为: =．
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．
22．(10分)(2014?贵阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC 分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3．已知反比例函数y=(x＞0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E．
(1)k的值为9；
(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由．
考点: 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．
分析:(1)根据题意得出点D的坐标,从而可得出k的值；
(2)根据三角形的面积公式和点D,E在函数的图象上,可得出S△OCD=S△OAE,再由点D
为BC的中点,可得出S△OCD=S△OBD,即可得出结论．
解答:解:∵OA=6,OC=3,点D为BC的中点,
∴D(3,3)．
∴k=3×3=9,
故答案为9；
(2)S△OCD=S△OBE,
理由是:∵点D,E在函数的图象上,
∴S△OCD=S△OAE=,
∵点D为BC的中点,
∴S△OCD=S△OBD,
即S△OBE=,
∴S△OCD=S△OBE．
点评:本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的特征以及矩形的性质,是一道综合题,难度中等．
23．(10分)(2014?贵阳)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=60°,连接AO,BO．
(1)所对的圆心角∠AOB=120°；
(2)求证:PA=PB；
(3)若OA=3,求阴影部分的面积．
考点: 切线的性质；扇形面积的计算．
分析:(1)根据切线的性质可以证得∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形内角和定理求解；
(2)证明直角△OAP≌直角△OBP,根据全等三角形的对应边相等,即可证得；
(3)首先求得△OPA的面积,即求得四边形OAPB的面积,然后求得扇形OAB的面积,即
可求得阴影部分的面积．
解答:(1)解:∵PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=180°﹣90°﹣90°﹣60°=120°；
(2)证明:连接OP．
在Rt△OAP和Rt△OBP中,
,
∴Rt△OAP≌Rt△OBP,
∴PA=PB；
(3)解:∵Rt△OAP≌Rt△OBP,
∴∠OPA=OPB=∠APB=30°,
在Rt△OAP中,OA=3,
∴AP=3,
∴S△OPA=×3×3=,
∴S阴影=2×﹣=9﹣3π．
点评:本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
24．(12分)(2014?贵阳)如图,将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD,其中
∠BAC=45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点．若AB=6cm．
(1)AE的长为4cm；
(2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小,并求出这个最小值；
(3)求点D′到BC的距离．
考点: 几何变换综合题．
分析:(1)首先利用勾股定理得出AC的长,进而求出CD的长,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案；
(2)首先得出△ADE为等边三角形,进而求出点E,D′关于直线AC对称,连接DD′交AC
于点P,此时DP+EP值为最小,进而得出答案；
(3)连接CD′,BD′,过点D′作D′G⊥BC于点G,进而得出△ABD′≌△CBD′(SSS),则
∠D′BG=45°,D′G=GB,进而利用勾股定理求出点D′到BC边的距离．
解答:解:(1)∵∠BAC=45°,∠B=90°,
∴AB=BC=6cm,
∴AC=12cm,
∵∠ACD=30°,∠DAC=90°,AC=12cm,
∴CD=AC÷cos30°=12÷=12×=8(cm),
∵点E为CD边上的中点,
∴AE=DC=4cm．
故答案为:4；
(2)∵Rt△ADC中,∠ACD=30°,
∴∠ADC=60°,
∵E为CD边上的中点,
∴DE=AE,
∴△ADE为等边三角形,
∵将△ADE沿AE所在直线翻折得△AD′E,
∴△AD′E为等边三角形,
∠AED′=60°,
∵∠EAC=∠DAC﹣∠EAD=30°,
∴∠EFA=90°,
即AC所在的直线垂直平分线段ED′,
∴点E,D′关于直线AC对称,
连接DD′交AC于点P,
∴此时DP+EP值为最小,且DP+EP=DD′,
∵△ADE是等边三角形,AD=AE=4,
∴DD′=2×AD×=2×6=12,
即DP+EP最小值为12cm；
(3)连接CD′,BD′,过点D′作D′G⊥BC于点G,
∵AC垂直平分线ED′,
∴AE=AD′,CE=CD′,
∵AE=EC,∴AD′=CD′=4,
在△ABD′和△CBD′中,
,
∴△ABD′≌△CBD′(SSS),
∴∠D′BG=45°,
∴D′G=GB,
设D′G长为xcm,则CG长为(6﹣x)cm,
在Rt△GD′C中
x2+(6﹣x)2=(4)2,
解得:x1=3﹣,x2=3+(不合题意舍去),
∴点D′到BC边的距离为(3﹣)cm．
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识,利用垂直平分线的性质得出点E,D′关于直线AC对称是解题关键．
25．(12分)(2014?贵阳)如图,经过点A(0,﹣6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0),C 两点．
(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m＞0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围；
(3)在(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围．
考点: 二次函数综合题．
分析:(1)根据已知点的坐标代入已知的函数的解析式即可利用待定系数法确定二次函数的解析式；
(2)首先根据平移确定平移后的函数的解析式,然后确定点P的坐标,然后求得点C的坐
标,从而利用待定系数法确定直线AC的解析式,然后确定m的取值范围即可；
(3)求出AB中点,过此点且垂直于AB的直线在x=1的交点应该为顶点P的临界点,顶
点P继续向上移动,不存在Q点,向下存在两个点P．
解答:解:(1)将A(0,﹣6),B(﹣2,0)代入y=x2+bx+c,
得:,
解得:,
∴y=x2﹣2x﹣6,
∴顶点坐标为(2,﹣8)；
(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m＞0)个单位长度得到
新抛物线y1=(x﹣2+1)2﹣8+m,
∴P(1,﹣8+m),
在抛物线y=x2﹣2x﹣6中易得C(6,0),
∴直线AC为y2=x﹣6,
当x=1时,y2=﹣5,
∴﹣5＜﹣8+m＜0,
解得:3＜m＜8；
(3)∵A(0,﹣6),B(﹣2,0),
∴线段AB的中点坐标为(﹣1,﹣3),直线AB的解析式为y=﹣3x﹣6,
∴过AB的中点且与AB垂直的直线的解析式为:y=x﹣,
∴直线y=x﹣与x=1的交点坐标为(1,﹣),
∴此时的点P的坐标为(1,﹣),
∴此时向上平移了8﹣=个单位,
∴①当3＜m＜时,存在两个Q点,可作出两个等腰三角形；
②当m=时,存在一个点Q,可作出一个等腰三角形；
③当＜m＜8时,Q点不存在,不能作出等腰三角形．
点评:本题考查了二次函数的综合知识,题目中还渗透了分类讨论的数学思想,这也是中考中常常出现的重要的数学思想,应加强此类题目的训练．
北京中考数学真题及答案
2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）
最新贵州省中考数学试卷
2016年贵州省中考数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1．计算﹣42的结果等于（） A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8 2．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（） A．18°B．36°C．60°D．72° 3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（） A．36°B．72°C．108°D．118° 4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 5．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（） A．BC=3DE B．=
C．△ADE～△ABC D．S△ADE=S△ABC 6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（） A．B．C．D． 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（） 学生数（人） 5 8 14 19 4 时间（小时） 6 7 8 9 10 A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9 8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 9．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（） A．2 B．4 C．5 D．8 10．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）
2019年贵阳市中考数学试卷及答案
贵阳市初中毕业生学业适应性考试试题卷 数 学 一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A ）1 （B ）﹣1 （C ）6 （D ）﹣6 2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近4106.5?人到场 购置年货，4106.5?表示这一天到场人数为 （A ）56人 （B ）560人 （C ）5600人 （D ）56000人 3．如图，直线c 与直线a ，b 交于点A ，B ，且a ∥b ，线段AC 垂直于直线b ， 垂足为点C ，若∠1=55°，则∠2的度数是 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° 4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是 （ A ）10个 （B ）15个 （C ）20个 （D ）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是 6．下列分式是最简分式的是 （A ）21x x x -- （B ）11x x -+ （C ）21 1 x x -- （D ）2a bc ab 7．在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点， 根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的是 （A ）△ACF （B ）△ACE F E D C B A （第3题图） 21C B A c b a （第5题图） （A ） （B ） （C ） （D ）
2014年中考数学试题及答案-江苏泰州
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
2009年北京市中考数学试卷及答案(word版)
2009年北京高级中学中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 7的相反数是 A. 17 B.7 C.17 - D.7- 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 A.6 0.3006710? B.5 3.006710? C.43.006710? D.4 30.06710? 3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图 4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。 A.10 B.9 C.8 D.6 5. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0 B. 141 C. 241 D.1 6. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是 A 59,63 B 59,61 C 59,59 D 57,61 7. 把3 2 2 2x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.( )2 2 2x x xy y -+ C.()2 x x y + D.()2 x x y - 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式
2018年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案解析版)
2018年贵州省黔南州中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分) 1．（4分）（2018?黔南州）下列四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2．（4分）（2018?黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）（2018?黔南州）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（） A．0157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×108 4．（4分）（2018?黔南州）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（） A．30°B．60°C．90°D．120° 5．（4分）（2018?黔南州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 6．（4分）（2018?黔南州）下列运算正确的是（） A．3a2﹣2a2=a2B．﹣（2a）2=﹣2a2C．（a+b）2=a2+b2D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 7．（4分）（2018?黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙
三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 8．（4分）（2018?黔南州）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（） A．=2 B．=2 C．=2 D．=2 9．（4分）（2018?黔南州）下列等式正确的是（） A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 10．（4分）（2018?黔南州）如图在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为（） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 二、填空题（每小题3分，共30分) 11．（3分）（2018?黔南州）∠α=35°，则∠α的补角为度． 12．（3分）（2018?黔南州）不等式组 ＜ ＞ 的解集是． 13．（3分）（2018?黔南州）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是分．
最新版贵州省贵阳市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 贵州省贵阳市2018年初中毕业生学业(升学)考试 数 学 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.当时1x =-,代数式31x +的值是 ( ) A .1- B .2- C .3- D .4- 2.如图,在ABC △中有四条线段DE ,BE ,EF ,FG ,其中有一条线段是ABC △的中线,则该线段是 ( ) A .线段DE B .线段BE C .线段EF D .线段FG 3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是 ( ) 主视图 俯视图 A .三棱柱 B .正方体 C .三棱锥 D .长方体 4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况.小丽制定了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A .抽取乙校初二年级学生进行调查 B .在丙校随机抽取600名学生进行调查 C .随机抽取150名老师进行调查 D .在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 5.如图,在菱形ABCD 中,E 是AC 的中点,EF CB ∥,交AB 于点F ,如果3EF =,那么菱形ABCD 的周长为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图,数轴上有三个点A ,B ,C ,若点A ,B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是 ( ) A .2- B .0 C .1 D .4 7.如图,A ,B ,C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan BAC ∠的值为 ( ) A . 12 B .1 C D 8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同 一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是 ( ) A . 112 B . 110 C . 16 D . 25 9.一次函数1y kx =-的图象经过点P ,且y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以为 ( ) A .(5,3)- B .(1,3)- C .(2,2) D .(5,1)- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------
天津市2014年中考数学试卷(解析版)
2014年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A．6B．﹣6 C．1D．﹣1 考点：有理数的乘法． 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 解答：解：（﹣6）×（﹣1）， =6×1， =6． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2014?天津）cos60°的值等于（） A．B．C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值解题即可． 解答：解：cos60°=． 故选A． 点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 3．（3分）（2014?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4．（3分）（2014?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天 津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109． 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）（2014?天津）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A．B．C．D．
2012年北京中考数学试题及答案
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ． 19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，C D 交于点O ，射线O M 平分A O C ∠，若76BO D ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
(完整word版)2019年贵阳市中考数学试卷
2019年贵阳市中考数学试卷 一．选择题（以下每小题ABCD四个选项中，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 1．32可表示为（） A．3×2 B．2×2×2 C．3×3 D．3+3 2．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（） A．B． C．D． 3．选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 4．如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 5．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色
的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（） A．甲比乙大B．甲比乙小 C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较 8．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3 B．4.5 C．6 D．18 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，
再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（） A．2 B．3 C．D． 10．在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a＜ C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜ 二．填空题（每小题4分，共20分） 11．若分式的值为0，则x的值是． 12．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y 的方程组的解是．
2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)
2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
2005年北京市中考数学试题与答案
2005年北京市高级中等学校招生考试卷 第I 卷（机读卷 共44分） 一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. -2的相反数是（ ） A. - 12 B. 12 C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. 42= B. 2 63 -=- C. ()ab ab 22= D. 3252 a a a += 3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形 5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。将1684000吨用科学记数法表示为（ ） A. 1684106 .?吨 B. 1684 105 .?吨 C. 01684 107 .?吨 D. 1684105 .?吨 6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 用换元法解方程x x x x 2 22216110---?? ?? ?+=时，如果设x x y 22 1-=，那么原方程可化为（ ） A. y y + +=6 10 B. y y 2 610-+= C. y y - +=6 10
D. y y - +=6 102 8. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。如果OP ＝4，PA =23，那么∠AOB 等于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（ ） A. ∠AEF ＝∠DEC B. FA:CD ＝AE:BC C. FA:AB ＝FE:EC D. AB ＝DC 10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元 11. 如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ） 第II 卷（非机读卷 共76分） 二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
2020年贵州省中考数学试卷
2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列四个数中，2019的相反数是（） A．﹣2019B．C．﹣D．20190 2．（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104 3．（4分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（） A．国B．的C．中D．梦 4．（4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．（4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（） ①30+3﹣3＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4 A．①B．②C．③D．④ 6．（4分）如果3ab2m﹣1与9ab m+1是同类项，那么m等于（） A．2B．1C．﹣1D．0 7．（4分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm 8．（4分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC； ②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD是菱形的概率为（） A．B．C．D．1
9．（4分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 10．（4分）如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即Rt△ACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（） A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2 二、填空题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是． 12．（3分）分解因式：9x2﹣y2＝． 13．（3分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度． 14．（3分）已知是方程组的解，则a+b的值为． 15．（3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元．16．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为． 17．（3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，
贵阳中考数学试题及答案
二0一0年贵阳市初中毕业生学业考试试题卷 数 学 考生注意： 1． 本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2． 一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3． 可以使用科学计算器． 一、 选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》 上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值是 （A ）5 （B ） 5 1 （C ） －5 （D ） 0.5 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）2 2 y x + （D ）2 2 y x - 3．据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为 （A ）5.1×105 （B ）0.51×105 （C ）5.1×104 （D ）51×104 4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是 （A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m 6．下列式子中，正确的是 （A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12 （C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜ 14 （A ） 正方体 长方体 （B ） 球 （C ） 圆锥 （D ）
7．下列调查，适合用普查方式的是 （A ）了解贵阳市居民的年人均消费 （B ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 （C ）了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 （D ）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 8．如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8， AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为 （A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6 9．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是 （A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2 10．如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．方程x 2 +1＝2的解是 ． 12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个． 13．如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸， 从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60 ,测得BC ＝7m ， 则桥长AB ＝ m （结果精确到1m ） 14．若点（－2，1）在反比例函数x k y = 的图象上，则该函数的图象位于第 象限． D C B A (图4) D C B O A (图1) （图2） （A ） （B ） （D ） （C ） （图3） A B
2015年北京市中考数学试卷(解析版)
2015年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题．
2020年贵州省中考数学试卷(含答案解析)
2020年贵州省贵阳市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算(?3)×2的结果是() A. ?6 B. ?1 C. 1 D. 6 2.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红 球可能性最大的是() A. B. C. D. 3.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性 进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是() A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量 4.如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是 () A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 5.当x=1时，下列分式没有意义的是() A. x+1 x B. x x?1 C. x?1 x D. x x+1 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()
A. B. C. D. 7.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是() A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 8.已知a 贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试试题卷 数 学 考生注意： 1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器． 一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于 （A ）1 （B ）﹣1 （C ）6 （D ）﹣6 2．2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近4106.5?人到场 购置年货，4106.5?表示这一天到场人数为 （A ）56人 （B ）560人 （C ）5600人 （D ）56000人 3．如图，直线c 与直线a ，b 交于点A ，B ，且a ∥b ，线段AC 垂直于直线b ， 垂足为点C ，若∠1=55°，则∠2的度数是 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° 4．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是 （A ）10个 （B ）15个 （C ）20个 （D ）25个 5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是 6．下列分式是最简分式的是 （A ）21x x x -- （B ）11x x -+ （C ）211 x x -- （D ）2a bc ab 7．在边长为1的正方形网格中标有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个格点， F E D C A （第3题图） 21C B A c b a （第5题图） （A ） （B ） （C ） （D ） 2005年北京市中考数学试卷（大纲卷） 2005年北京市中考数学试卷（大纲卷） 一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分） D ．=2 ．C D． 5．（4分）（2005?北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底， 6．（4分）（2005?北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（） 7．（4分）（2005?北京）用换元法解方程+1=0时，如果设，那么原方程可化为（） 8．（4分）（2005?北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（） 9．（4分）（2005?北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） 10．（4分）（2005?北京）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并 11．（4分）（2007?攀枝花）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D 出发，沿 DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y ，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（） ． C D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 12．（4分）（2013?普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 13．（4分）（2005?北京）不等式组的解集是_________． 14．（4分）（2007?海南）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为 _________． 15．（4分）（2005?北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是_________． 16．（4分）（2005?北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD?DC，则∠BCA的度数为_________． 三、解答题（共9小题，满分56分） 2018年贵州省贵阳市中考试卷 数学 一、选择题（每题3分.共30分） 1．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（） A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体 2题图3题图5题图 4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（） A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．9 6．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1， 则tan∠BAC的值为（） A．B．1 C．D． 8．如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子 不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（） A．B．C．D． 9．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1） 10．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴 上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个 新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m 与新图象有4个交点时，m的取值范围是（） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空題（每小题4分，共20分） 11．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100?110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人． 12．如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为． 12题图13题图15题图 13．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度． 14．（已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是． 15．如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，贵阳市中考数学试卷及答案
2005年北京市中考数学试卷(大纲卷)
2018年贵州省贵阳市中考数学试卷(附答案)