理论力学测试(大题答案)

，若有d v

d t的大小为

、相对加速度a r与相对速度v r的关系为a r=d v

r d t

、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质

图示系统只受作用而平衡。欲使支座约束力的作用线与成角，

、支承如图，在铰处受力作用，则、

两处约束力与轴正向所成的夹角分别为：

、作用在刚体上且

和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为；② 。

在，则该力在与

④ 等于。

的力沿、在轴上的投影为，而沿，则在。

作用，支座约束力的大小为。

；；；

的力偶。今在槽内

受载荷如图今分别用、、表示三种情况下支座

① ；

③

、在图示结构中，如果将作用于构件

件上，则、、三处约束力

② 、处约束力不变，处约束力改变；

④ 、处约束力改变，处约束力不变。

和的自重不计，且在处光滑接触，若作用在杆

上的力偶的矩为，则欲使系统保持平衡，作用在杆上的力偶

的矩的转向如图示，其矩值为

① ② ③ ④不能确定。

，，和

②，和；

③，和

，，物块将

27、若质点的速度矢量（非零）与加速度矢量（非零）始终垂直，则质点不可能作（）

A：直线运动； B：平面曲线运动； C：空间曲线运动

28、结构如图所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图中

的零力杆为（）

A：1杆； B：2杆； C：3杆

29、摩擦角是（）。

A：平衡时全反力与接触面法线的夹角

B：物体自锁时主动力合力与接触面法线的夹角

C：临界平衡状态下全反力与接触面法线的夹角

30、图示中质量为m的AB杆的动能为（）。

31、正方体的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有（）

A：4个； B：6； C：8个； D：12个

32、在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都等于F，如图3所示，此力系的最终简化结果为（）。

A.：合力B：平衡C：合力偶D：力螺旋

第22题图

1.分析图1画出的5个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（）。

A. 图（b）；

B. 图（c）；

C. 图（d）；

D. 图（e）

图1

2. 图2所示桁架中，（）号杆是零杆。

A .2、5、7、9号杆 B. 3、6、11号杆 C. 1、2、5、7号杆 D. 4、8、10号杆

图2 图3

3. 在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都等于F ，如图3所示，此力系的最终简化

结果为（ ）。

A. 合力

B. 平衡

C. 合力偶

D. 力螺旋

4. A 车沿圆弧形轨道行驶，B 车沿水平轨道行驶，如图4所示，现欲求B 相对于A 的速度，则动点、动系及牵连运动分别为（ ）。

A. 动点：A ；动系：建立在B 上；牵连运动为平动。

B. 动点：A ；动系：建立在B 上；牵连运动为转动。

C. 动点：B ；动系：建立在A 上；牵连运动为平动。

D. 动点：B ；动系：建立在A 上；牵连运动为转动。

图 4

5. 图5所示均质圆环的质量为m ，内、外直径分别为d 和D 。则此圆环对垂直于圆环平面的中

心轴O 的转动惯量为（ ）

A.

281md B. 281mD C. ）（2281d D m - D. ）（228

1d D m +

图5图6

6.均质细杆AB长为l，重为P，与铅垂轴固结成角α=30°，并以匀角速度ω转动，如图6所

示。则杆惯性力系的合力的大小等于（）。

A.

g

P

l

8

32

2ω

B.

g

P

l

2

2

2ω

C.

g

lP

2

2

ω

D.

g

lP

4

2

ω

1.平面力系如图1所示，且F1=F2=F3=F4。试问该力系分别向A点的简化结果是（）。

图1

2.已知物块A重100N，绳的拉力F＝25N，物块A与地面间的滑

动摩擦因数为0.2，如图2所示。则物块A与地面间的摩擦力为（）。

A. 20N

B. 15N

C. 0

D. 不能确定

图2

3.正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，如图3所示。此力系向任一点简化的结果是（）。

A. 主矢等于零，主矩不等于零

B. 主矢不等于零，主矩也不等于零

C. 主矢不等于零，主矩等于零

D. 主矢等于零，主矩也等于零

图3

4.圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v，加速度为a，如图4所示。试问哪些情况是不可能

的？（）

A、(a)、(b)

B、(b)、(c)

C、(c)、(d)

D、(a)、(d)

图4

5.图5所示

A、O、C三轴皆垂直于矩形板的板面。已知非均质矩形板的质量为m，对A轴的转动惯量为J，

点O为板的形心，点C为板的质心。若长度OA＝a，CO＝e，AC=l，则板对形心轴O的转动惯量为（）。

A．J–ma2 B. J+ma2 C. J–m（l2–e2） D.J–m（l2+e2）

图5 图6

6.图6所示平面四连杆机构中，曲柄O1A, O2B和连杆AB皆可视为质量为m、长为2r的均质细杆。图示瞬

时，曲柄O1A逆钟向转动的角速度为ω。则该瞬时此系统的动量为（）。

A. i

mrω

2 B. i

mrω

3 C. i

mrω

4 D. i

mrω

6

1.下列说法正确的是（）。

A.刚体是指在外力作用下变形很小的物体

B.凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆

C.刚体在不平行的三力作用下平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点

D.若作用于刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体不能平衡

2.已知F1 、F2 、F3、F4 沿平行四边形ABCD四个边作用，方向如图所示，且F1 =F3 、F2=F4 ，

则该力系（）。

A.为平衡力系

B.可简化为一合力偶

C.可简化为一合力

D.可简化为一个力和合力偶

题6图

F1

F2

F4

F3

3. 物块A 、B 各重GA 、GB ，放置如图（a ）、（b ）所示，各处摩擦系数均为f ，当刚好拉动B 块

时，水平拉力P 1、P 2大小关系是（ ）。 A. P 1＝P 2 B. P 1＜P 2 C. P 1＞P 2 D. P 1≤P 2

4. 直杆OA 绕O 轴转动，某瞬时A 点的加速度值大小为2m /s 5=a ，且知它与OA 杆的夹角

60=θ，OA ＝1m ，则该瞬时杆的角加速度等于（ ）

。 A.

2

5

B.5

C. 2

15

D.15

5. 如图9所示，已知物体质心为C ，且质心C 到相互平行的两轴Z 1、Z 2的距离分别为a 1和a 2，

刚体质量为m ，对Z 2轴的转动惯量为Jz 2，则由转动惯量的平行轴定理可知刚体对Z 1轴的转动惯量J z1与转动惯量J z2的关系应为( )。

A. 221)(21a a m Z Z ++=??

B. 221)(21a a m Z Z -+=??

C. )(2

22

121a a m Z Z -+=?? D. )(2

22

121a a m Z Z --=?? 6. 图示中AB 杆的动能是（ ）。 A.

2248

7ωml B.22967

ωml

C.

22321

ωml D.2232

3ωml 7. 平衡汇交力系(F1,F2,F3,F4,F5)的力多边形如所示，该

力系的合力

等于( )。

A.零

B. F5

C. F1

D. F3

8. 图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的

平面

题8图

题9图

题10图

题7图

(a)

(b)

题5图

汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系（ ）。 A 、 能平衡 B 、 一定不平衡 C 、 一定平衡 D 、 不能确定 9. 摩擦角是（ ）。

A.平衡时全反力与接触面法线的夹角

B.物体自锁时主动力合力与接触面法线的夹角

C.与主动力合力的大小和方向有关的量

D.临界平衡状态下全反力与接触面法线的夹角

10. 图示机构中，O 1A=O 2B=r ，O 1O 2=AB=2r 。ABCD 为一刚

性巨型板，

AC=r ，巨型板上C 点的运动轨迹为（） A ． 直线 B ． 椭圆

C ． 以2r 为半径的圆

D ． 以r 为半径的圆

11. 如图钟摆可简化为细杆和圆盘，已知均质杆细杆和均质圆

盘对各自的形心转动惯量分别为J 杆1和J 盘1，，细杆的质量为m 1，圆盘的质量为m 2，细杆则钟摆对与通过悬挂点O 的水平轴的转动惯量J o 为（ ）。

A. J 杆1＋J 盘1

B. J 杆1＋J 盘1＋m 2(l ＋d/2)2

C. J 杆1＋J 盘1＋m 2 (l ＋d/2)2+ m 1l 2/4

D. J 杆1＋J 盘1＋m 2(l ＋d)2

12. 图示中AB 杆对转轴O 的动量矩是（ ） A.ω2967ml -

B.ω224

7

ml C.ω2487ml - D.ω248

7

ml

三、填空题

1、如图所示的机构，A 端约束力的大小为 ，B 端约束力的大小为 。

题10图

题8图

题6图

2、图示平面力系中F1=80N、F2=40N、F3=120N，

坐标单位为cm，此力系向O点简化的结果：

F R'=，M O=。

3、如图所示，F=30kN，正方体边长为1m，则F对x、y、z轴的矩：

M x(F)=，M y(F)=，M z(F)=。

1.图7所示物块重G=100N，用水平力P将它压在铅垂墙上，P=400N，物块与墙间静摩

擦系数f

S

=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

图7 图8

2.图8中F=100N，力F对x轴之矩为m

x

（F）= 。

3.如图9所示，边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A点速度的大小为v A，B

点速度沿CB方向，则此三角形板的角速度的大小为；C点的速度的大小为。

图9 图10

4.均质圆轮，质量为m，半径为R，受力偶作用沿水平直线轨道作纯滚动，如图10所示。已知

此瞬时轮心的速度为v，加速度为a，则地面的摩擦力F= ；力偶矩M = 。

5.边长为L的正方形板用球铰链与六根杆连接，该板被支撑在水平面内（如图7所示）。已知各铅垂杆（CH、

DG 、BE ）的长度为L ，板上的A 点和B 点分别作用有一铅垂力F 和水平力P （作用线平行于AB ），不计板和杆的自重，求BE 杆和DH 杆的内力（正值表示拉力）。=BE F _____________

=DH F _____________

图 7 图 8

6. 均质三角板用圆柱铰链与铅垂的AB 杆和CD 杆连接，如图8所示。已知AB ＝2L ，CD ＝AC ＝L ，各刚体

的质量分别为321,,m m m ，若图示瞬时AB 杆的角速度为ω。该瞬时系统动量的大小为_________________。 7. 图9所示平面桁架中所有的零力杆为：_____________

图9

8. 动点的运动方程为：?????=+=2

2

21

t

y t x （x ，y 以cm 计），则t=1s 时，动点的速度v= 。

9. 图10所示，系统由质量m 1，半径为R 的均质圆轮O 和质量为m 1的质点A 组成。该系统相对圆盘的中心

轴O 的动量矩Lo ＝ 。

图10

13. 图示力F 作用在边长为a 的正方形右端面的对角线上，它对x 轴之矩大小为 。

14. 图示外伸梁自由端C 作用力偶M ，则固定铰支座A 和链杆支座B 处的支座反力R A 等

于 ，R B 等于 ， 15. 图示椭圆规尺上，若A 端以v A 沿x 轴向左运动，则B 端沿y 轴的运动速度等于 。

16. 图示刚性三角板块ABD 与两根相互平行且等长的杆O 1B 和O 2D 铰接，已知OB ＝OD ＝20cm ，

O 1B 绕O 转动规律为φ=2（1＋t ）rad ，则ABD 板的形心C 的速度V c 的值应为 。 17. 系统由质量m 1，半径为R 的均质圆轮O 和质量为m 1的质点A 组成。该系统相对圆盘的中心轴O 的动量矩Lo ＝ 。

34.当给图示机构中的AB 杆一虚位移a δ（逆时针方向）时，C 轮将沿水平方向有一相应的虚位移

x δ，它可用a δ表示为x δ＝ 。

18. 图示F=10KN 的力在y 轴上的投影对x 轴之矩 ，及力F 对x 轴之矩 。

19. 已知F 1＝30kN ，F 2＝20kN ，物体与水平面间的静摩擦系数f ＝0.3，动摩擦系数f ’＝0.25，如

图所示，则物体受到摩擦力的大小等于 。

题11图

题12图

题13图

题14图

20.指出图示桁架中杆4的内力，杆7的内力。

21.均质杆质量为m，长l，绕O点定轴转动。该瞬时角速度ω=0角加速度为ε,则惯性力系的主

矩大小为。

22.系统由质量m1，半径为R的均质圆轮O和质量为m1的质点A组成。该系统动量投影在x轴

上的投影P x＝。

39.采用虚位移法求图示梁A竖向反力时，A、C两点虚位移关系为。

四、计算题

1、已知：多跨静定梁的结构尺寸与载荷情况如图所示，其中l=2m,P=3kN,q=1kN/m。求：各支座处的反力。

2、三角形板受力如图示，已知

N

F

N

F

N

F50

,

50

,

100

3

2

1

=

=

=

。试求该力系向A点简化的结果，结果在图中

表示。

3、杆CD沿水平槽以v匀速移动，并推动杆AB绕A轴转动，L为常量。求θ=30o 时AB杆的角速度和角加速度。

4.结构的尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m ，试求支座A 的反力。

5.图示平面机构中，曲柄长为m r 2.0=，以匀角速度s rad /2=ω绕O 轴转动；连杆AB 长为m l 4.0=，通过销钉

B 带动圆轮绕O 1轴转动，圆轮半径为m R 1.0=。在图示位置时，求B 点的速度。

6.均质杆OA 一段铰接在转轴O 点，另一端固结一小球A ，已知杆质量m 1，长度l ；小球质量为m 2，其半径很小可以忽略不计。初始时OA 杆在铅直位置静止，并且无初速度释放使其绕O 轴转动，求杆OA 转至水平位置时的角速度及角加速度。

7.AB 和BC q = 5 kN / m ，F = 10 kN ，M = 6 kN ·m 。试用虚位移原理求固定铰链支座C 竖向的约束反力和可动铰链支座D 的约束反力。

A

8.求图所示结构的固定端A 和链杆支座B 及铰C 反力。

9.已知P=5kN ，试求图所示桁架中1、2、3杆的内力。

10.图示平面机构中，曲柄长为m r 2.0=，以匀角速度s rad /2=ω绕O 轴转动；连杆AB 长为m l 4.0=，通过销钉B 带动圆轮绕O 1轴转动，圆轮半径为m R 1.0=。在图示位置时，求B 点的速度。

11.如图14所示，均质圆柱体A和B重量均为P，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度，摩擦不计。

12.长为L重为W的均质杆AB的A端用光滑圆柱铰链与半径为R重为W的均质圆盘中心连接，圆盘靠在粗糙的墙壁上，两者间的静滑动摩擦因数为μ（不计滚阻）。杆的B端放在粗糙的水平地面上，杆与铅垂线的夹角为θ，如右图所示。若系统在图示位置平衡，求地面与杆之间静滑动摩擦因数f的最小值。

13.图示结构中，均布荷载集度q=1kN/m。试求支座A、B、C的约束反力。

14.已知：图示平面机构中直角弯杆OAB以角速度ω绕O轴匀速转动，AB=l。求：图示瞬时杆CD角速度。

15.如图所示，一小车在倾角为θ的斜坡上，圆轮的半径R ，转动惯性矩为J 。在圆盘上作用一转动力偶M ，带动小车向上运动，不计摩擦，已知R ，J ，M ，θ，求小车的加速度a 。 （提示：动量矩定理）

16.图示三棱柱A 沿三棱柱B 的光滑斜面滑动，A 和B 的质量各为A m 与B m ，三棱柱B 的斜面与水平面成θ。如开始时物系静止，忽略摩擦，求运动时三棱柱B 的加速度。

计算题解答：

1、已知：多跨静定梁的结构尺寸与载荷情况如图所示，其中l =2m ,P =3kN ,q =1kN /m 。求：各支座处的反力。

1解：以DE 段为研究对象，其受力图如右，由其平衡得：

=>F C =10kN

以两片梁组成的整体为研究对象，其受力图如右，由其平衡得：

=>F Ax =0,F B =10kN ,F Ay =17kN 2、三角形板受力如图示，已知N F N F N F 50,50,100321===。试求该力系向A 点简化的结果，结果在图中

表示。

2解

N R R R N

F R N F F R Y X Y X 210010010022

123='+'==='

=+='

45=α

m 400850N M =?=

3、杆CD 沿水平槽以v 匀速移动，并推动杆AB 绕A 轴转动，L 为常量。求θ=30o 时AB 杆的角速度和角加速度。

F Dx F Dy

F

C

3解：以D 为动点，AB 为动系，则绝对速度、相对速度和牵连速度如图，根据速度合成定理，有：v a =v r

v e ，则sin cos e a r a ννθννθ

==，

v a =v ,=30o

，∴

v e =

v 2，v r =3v 2

，

又

2e L νω=?=>/4L ων=。设动点D 的绝对加速度为a a ，相对

加速度为a r ，牵连加速度为a e ，科氏加速度为a c ，其中

a a =0，牵连加速度a e 分解为切向加速度a t 和法向加速度

a n ，如图所示。根据加速度合成定理，有：0=a r

a t a

n a c

4.

解：对BC 受力图

()kN F q F F M E E B 1002425

3

0-==??-??-=∑；

对整体 受力图

()m kN M q F M F M A E A A ?==??-??-=∑12048653

0；

kN F F F X Ax E Ax 8054

0-==?-=∑；

kN F q F F Y Ay E Ay 6085

3

==?-?-=∑；

5.

v a

v e

v r

a t

a r

a n a c

a c

解：OA ―定轴转动

22/8.0/4.022.0s m OA a s

m OA v A A =?==?=?=ωω

AB －平面运动，其速度瞬心为O 点

s m OB v s rad OA

v AB B A

AB /34.0232.0/2=?=?===

ωω（逆时针） 6.解：

OA 绕O 绕过?角时系统的动能： 2221)3(61

ωl m m T +=

外力功 g l m m W )cos 1()2(2

1

21?-+=

因为 T 0=0 所以 T ＝W 得： l

m m g

m m )3()c o s 1)(2(321212+-+=

?ω

令?=90?从而有

l

m m g

m m )3()2(32121++=

ω

将2

ω的表达式对t 求导，并令?=90? 得

l

m m g

m m )3(2)2(32121++=

ε

7.

解除C 出约束，画虚位移图