2015年技能高考数学模拟试题

2015年技能高考数学模拟试题（1）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）： 1．下列说法中正确的个数有（ ） （1）世界上著名的数学家可以组成一个集合 （2）?是一个单元素集合 （3）若A ?B ，则a ∈A 是a ∈B 的充分不必要条件

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．方程1

212-+=-+x x x x 的解是（ ）

A ．x =-2

B ．x ≠1

C ．x ≤-2或x >1

D ．-2≤x <1 3．若)2,(5

3)cos(πππ∈=+x x ，，则sin x =（ ）

A ．53-

B ．5

4- C ．53 D ．54

4．直线A 1x +B 1y +C 1=0与直线A 2x +B 2y +C 2=0平行的充要条件是（ ）

A ．2211

B A B A -=-且2211

C A C A -=- B ．12

211-=?B A B A

C ．A 1B 2-A 2B 1=0且B 1C 2-B 2C 1≠0

D ．A 1B 2-A 2B 1=0

5．若f (x )=ax +b ，f (0)=-2，f (3)=4，则f (1)等于（ ）

A ．0

B ．-4

C ．2

D ．4 6．下列说法中正确的个数有（ ） （1）力、速度、位移和时间都是向量 （2）零向量与任何向量都平行，也与任何向量都垂直 （3）共线向量就是平行向量

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）： 7．若tan α=2，则sin αcos α=_________________．

8．函数f (x )=log (x -2)(-x 2+6x -8)的定义域用区间表示为_________________．

9．首项为23的等差数列，从第6项起开始为负，则d 的范围为________________________．

10．若|a |=3, |b |=6，且(a +λb )⊥(a -λb

)，则λ=___________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．计算与化简：

（1） 计算：63425.0021

)32(28)12(9

71?+?+-?）（ （2）化简：)6

19(tan 23)423tan(38cos 2πππ-+--．

12．解答下列问题：

（1）求与两坐标轴正向围成面积为2的三角形，且两截距之差为3的直线的方程；

（2）求经过点P(1,3)且与圆x2+y2=1相切的直线的方程．

13．某种新产品的进价为120元，在销售时发现每件产品销售价与产品的日销售量存在如下表

（1

（2）在不改变上述关系的条件下，请你帮助市场经理策划每件商品定价多少元时，每日可获最朋赢利？

2015年技能高考数学模拟试题（2）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．若两个集合U ={x |1

A ．{2,3}

B ．{2}

C ．{3}

D ．{-3} 2．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）若α是第二象限角，则180?+α是第四象限角

（2）若tan α与c osα异号，且c osα与sin α异号，则α是第三象限角 （3）若α是第二象限角，cos(2k π+α)= -cos α(k ∈Z ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．过点（4,1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）

A ．x +y =5

B ．x -y =5

C ．x +y =5或x -4y =0

D ．x -y =5或x -4y =0 4．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）函数y =log (3-x )(x -1)的定义域区间是(1,3) （2）函数y =(2-sin x )2+1的最小值是1

（3）若f (x )在区间(-2,2)内为减函数，且f (1+m )-f (1-m )>0，则实数m 的取值范围是(-1,0) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

5．已知向量a =(3,0),b =(-1,1)，则a 与b

夹角是（ ）

A ．4π

B ．6

π C ．32π

D ．

4

3π

6．不等式

x x --21

3≥1的解集是（ ）- A ．[43,2) B ．[43,2] C ．(-∞,4

3]∪(2,+∞) D ．(2,+∞)

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．函数y =

2

)23(log 2

3---x x x 的定义域是 ．

8．直线3x -4y +6=0与直线6x -8y +1=0间的距离为 ．

9．化简)31()

3()(65

6131212132b a b a b a ÷-?的结果为________________．

10．已知向量a 与b 夹角是60?，且|a |=10, |b |=8，则|a +b

|=__________．

三、解答题（本大题共3小题，共36分） 11．已知tan α=2，求：

（1）α

αααsin 2cos cos 3sin -+；

（2）sin 2α-2sin αc osα+3cos 2α．

12．解答下列问题：

（1）判断直线y =x -1与圆x 2+y 2-2x +2y +1=0的位置关系．

（2）求经过点A (-2,-4)且与直线x +3y -26=0相切于点(8,6)的圆的方程．

13．某下岗职工开一家副食品加工厂，经测算当月产量在100千克至250千克之间时，日生产总成本y （元）可近似看成日产量x （千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日生产总成本为2000元，当日产量为150千克时，日产量成本最低且为1750元，又知产品销售价为16元/千克．

（1）求日生产总成本的函数()x f y =的解析式；

（2）当日生产量为多少千克时利润最大，并求最大利润．

2015年技能高考数学模拟试题（3）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．下列关系式 ①{a }∈{a ,b ,c }，② ?∈{0}，③ 3?Q ，④ 1∈{(1,2)} 中，正确个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 2．若不等式ax 2+bx +6>0的解集为（-2,3），则a ,b 的值分别为（ ）

A ．-1,1

B ．1,1

C ．1,-1

D ．-1,-1

3．化简)3

1()

3()(65

6131

212132b a b a b a ÷-?的结果为（ ）

A ．6a

B ．-a

C ．-9a

D ．9a 4．数列1,3,6,10,…的一个通项公式是（ ）

A ．n 2-n +1

B ．

2

1

n (n +1)

C ．

2

1n 2

-n +2

D ．n 3-2n 2+n +1

5．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）函数　x x f 1)(-=是奇函数，且在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递增 （2）函数　x x f 1

)(=

是幂函数，且在(0,+∞)上单调递增

（3）函数　x f x 2

2)(=是指数函数，且R 上单调递增 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）过两点A (-1,-5)与B (-4,-2)的直线的倾斜角为135? （2）直线x cos20?+y sin20?-3=0的倾斜角是70?

（3）将直线3x +y -1=0绕着它与x 轴的交点旋转30?后得的直线的倾斜角为150? A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题4小题，每小题6分，共24分）

7．函数1

13532-+-+=x x x y 的定义域为 ． 8．已知()()==-=a a f x x f 则,4,132 ． 9．已知函数f (x )＝?

?

?<->)0()

0(1x x x ，则f (2)+f (-1)的值是_____________．

10．在⊿ABC 中，若6||=BC 、8||=BA ，且∠B =60?，则?=___________． 三、解答题（本大题共3小题，共12分）

11．解答下列问题：

（1）已知0<α<π,sin α=31，求α

αααα222

sin cos 2cos sin 2sin -+的值．

（2）求?

?

? ?

?-+??

? ?

?--313tan 411cos 23

10sin πππ的值．（5'）

12．解答下列问题：

（1）设三个向量a =(1,1),b =(2,3),c =(4,7)，且（a +k c ）//（2b -a ），求实数k 的值． （2）已知点M (1,4)是圆C ：(x +2)2+(y -2)2=9内一点，求以点M 为中点的圆的弦长．

13．一种商品的进价为15元，若按25元一个的价格进行销售时，每天可卖出100个，若这种商品的售价每个上涨(或下降)1元，则日销量就减少(或增加)5个．

（1）求销量P 与售价x 的关系式； （2）求利润y 元与售价x 的关系式；

（3）为了获得最大利润，此商品的定价应为多少元，最大利润是多少？

2015年技能高考数学模拟试题（4）

一、选择题（本大题共6小题，每题5分，共30分）

1．设全集U ={2,3,5,7,11}，A ={2,|a -5|,7}，C U A ={5,11}，则a 的值是（ ）

A ．2

B ．8

C ．2或8

D ．12

2．下列函数①f (x )=x ② f (x )= -x 2 ③ f (x )= x 3 ④ f (x )=(1-x )2在(0,+∞)内为增函数的是（ ）

A ．①与②

B ．①与③

C ．②与④

D ．③与④ 3．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）圆x 2+y 2-2x +4y +3=0的圆心坐标为（-1,2），半径分别为2

（2）直线13

3=+y

x 的倾斜角是45?

（3）直线3x +y -1=0与直线x -y +1=0的夹角是75? A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．若角终边α上一点的坐标是（3,4），则si n α-c os α等于（ ）

A ．57

B ．51

C ．1-

D ．7-

5．不等式x x --21

3≥1的解集是（ ）

A ．[43,2)

B ．[43,2]

C ．(-∞,4

3]∪(2,+∞) D ．(2,+∞)

6．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）在?ABC 中，若点D 是BC 边上的中点，必有AC AB AD +=2 （2）在等边?ABC 中，与的夹角是60?

（3）在四边形ABCD 中，若CD AB =，则四边形ABCD 是平行四边形 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）

7．已知f (x )为奇函数，且当x <0时,f (x )=x -1，则f (2)的值为__________．

8．函数4

1

2-+=x x y 的定义域是______________．

9．若1)1(log 2)1(=+-x x ，则x =_____________．

10．直线2x +y -1=0与直线3x -y +1=0的夹角是____________． 三、解答题（本大题3小题，共36分） 11．已知sin α=53，且为α第二象限的角.

（1）求cos α的值； （2）求

)

cos()2sin()

cos()2sin(ααπαπαπ--+-+-的值； （3）求)5tan(πα+的值．

12．解答下列问题：

（1）已知点A(1,-2)，在坐标轴上求一点P，使直线P A的倾斜为45 ；

1=0表示圆，求实数k的取值范围．

（2）若方程x2+y2-2x+ky+k+

4

13．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就会减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

2015年技能高考数学模拟试题（5）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）： 1．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）走时准确的钟表，分针1分钟转过的角度为6?

（2）若a 与b 均为实数，则a 2=b 2是a=b 成立的必要不充分条件 （3）等差数列-3,0,3,6…的第13项是33 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

2．直线x -3y +3=0的倾斜角为（ ）

A ．6π

B ．3

π C ．32π

D ．65π

3．不等式1≤|2x -1|＜2的解集是（ ）

A ．(21-,0)∪(1,23)

B ．(2

1-,0]∪[1,23] C ．(

2

1-,0]∪[1,

2

3]

D ．(-∞,2

1-]∪[1,23]

4．直线x -2y +1=0与直线2x -4y +k =0的的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．相交

D ．以上都不对

5．角α是第二象限角，α

αααcos |

cos |sin |sin |+

的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．2

D ．-2

6. 不等式x x --21

3<1的解集是（ ）

A ．[43,2）

B ．[4

3,2] C ．(2,+∞)

D ．(-∞,4

3)∪(2,＋∞)

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）：

7．函数y =23-x 的定义域是 ．（用区间表示）

8．已知sin α=54，则tan α=__________．

9．化简2)3(π-+(-2)0的结果为_____________．

10．若0

)

2

(sin )23cos(sin 1)

cos()cos()sin(222απαπααπαπαπ+-++++--?+，求f (6π)．

12．解答下列各题：

（1）判断直线x +2y +5=0与圆x 2+y 2-2x -4y =0的位置关系，并说明理由；

（2）设数列{a n }的前n 项和283815n n S n -=，数列{b n }为等差数列，且a 1=b 1，a 2= a 1(b 2-b 1)，

求数列{b n }的通项b n 及其前12项的和．

13．我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元（b >a ）收费．设一户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图13所示． （1）求a 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？ （2）求b 的值并写出当x >10时，y 与x 之间的函数关系式． （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?

2015届技能高考数学模拟试题（6）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）：

1．设集合M ={x |x >32}，元素a =13，则下列关系正确的是（ ）

A ．a ?M

B ．a ?M

C ．{a }∈M

D ．{a }?M 2．已知f (log 2x )=x ，则)1(f 的值为（ ）

A ．41

B ．21

C ．2

2 D ．2

3．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）若?=?，则=或)(-⊥ （2）若||||=，则±=

（3）若||||b a b a -=+，则b a ?=0 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．下列各式正确的是（ ）

A ．sin690°>0

B ．tan(5

4π-)>0 C ．cos 37π<0

D ．tan4<0 5．已知tan α=2且sin α<0，则cos α的值为（ ）

A ．45

B ．51-

C ．5

5-

D ．5

1

6．过点（2,-3）且倾斜角的余弦值为5

3的直线方程为（ ）

A ．2x +3y +5=0

B ．4x +3y +1=0

C ．4x -3y -17=0

D ．3x -4y -18=0

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）： 7．函数y ＝1

3x 112x 3x 2+-

-+的定义域用区间表示为_____________． 8．化简：0175.023

1

1

2)10(3256)6

1(027.03[(-+-+--+---－） =____________．

9．若集合A ={x ||5-3x |≥4｝，B ={x |-2x 2-5x +3<0｝，则 A ∩B =________________．

10．若a

=(2,3),b =(-2,4), c =(-1,-2)，则)(+?=____________．

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）： 11．解答下列问题：

（1）设α为第一象限角且cos α=135，求)

(3cos )3(2sin αππααπα----的值．

（2）已知tan α=3，求

α

αsin -11sin 11+

+的值．

12．求经过两条直线x -2y +4=0和x +y -2=0的交点P ，并且与直线3x -4y +5=0平行的直线l 的方程，再求出直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积．

13

低限量A m 3，那么只支付基本费3元和每户每月的定额保险费C 元，若用气量超过A m 3，那么超出部分付超额费，每m 3为B 元；又知保险费C 不超过5元，试根据以上条件及数据求A ,B ,C 的值．

2015届技能高考数学模拟试题（7）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）：

1．若两个集合P ={x |1

A ．{2,3}

B ．{2}

C ．{3}

D ．{-3} 2．不等式111≤-+x

x 解集是（ ）

A ．{x |x ≤0}

B ．{x |0≤x ＜1}

C ．{x |x ≤0或x ＞1}

D ．{x |x ＞1} 3．函数为偶函数且在（-2,0）是增函数的是（ ）

A ．f (x )= -x 2，x ∈(-2,0)

B ．y =|x |，x ∈R

C ．y =2x ，x ∈(-2,2)

D ．y =cos x ，x ∈[-π,π] 4．直线x cos α+y sin α+1=0, α∈(0?,90?)的倾斜角是（ ）

A ．α

B ．90?-α

C ．90?+α

D ．180?-α 5．过点A (2,-1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）

A ．x +y -1=0

B ． x +2y =0或 2x -3y +2=0

C ．x -3y +2=0或2x -y =0

D ． x +y -1=0或x +2y =0 6．下列选项中正确选项的个数是（ ）

（1）若2-=，则3=

（2）与向量=(3,4)垂直的单位向量是)5

453(，-

（3）在⊿ABC 中，若BC AB ?<0，则⊿ABC 为钝角三角形 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）：

7．630332

221

)32()21()1()22(1.0)12(?--+--+--

-=___________．

8．圆的一条直径的两个端点分别是A (4,-3),B (-2,5)，此圆的一般方程为______________． 9．已知|a |=5,b =(6, -8)，且a //b ，则a =___________．

10．函数y =1

|1|32

---x x x 的定义域是 （用区间表示）．

三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）： 11．化简与求值：

（1）化简)29sin()sin()3sin()cos()

211cos()2αcos()cos()2sin(αππααπαπαπππααπ+-----++-

（2）已知点P (x ,-2)（x ≠0）是角θ终边上一点，且cosθ=3

x ，求sinθ与t a nθ的值．

12．解答下各题：

（1）求过点(1,2)，且分别与直线l ：2x -y -1=0平行和垂直的直线l 1与l 2的方程； （2）判断直线x +y +2=0与圆x 2+y 2－8x —2y +10=0的位置关系．

13．某工厂每月生产某种产品x （百台）总成本的G (x )（万元），其中固定成本为2万元，每生产100台增加成本1万元，销售收入2

1214)(2--=x x x R （万元），假设该产品产销平衡．

（1）若y 表示月利润，求利润y =f (x )的解析式；

（2）要不产生亏损，产量应控制在什么范围？ （3）产多少台时可使月利润最大？

2015届技能高考数学模拟试题（8）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．若2∈{1,x 2+x }，则x 的值为（ ）

A ．-2

B ．1

C ．1或-2

D ．-1或2 2．下列说法中正确的个数有（ ） （1）符号N 、Q 、Z 、R 依次表示自然数集、有理数集、整数集和实数集 （2）函数y =-2x +1在定义域R 内是减函数 （3）直线3x -2y -6=0在x 轴上的截距与斜率分别是2和2

3

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．不等式2x +8-x 2≥0的解集为（ ）

A ．[-4,2]

B ．（-∞,-4]∪[2,+∞）

C ．[-2,4]

D ．（-∞,-2]∪[4,+∞） 4．下列函数为奇函数的是（ ）

A ．　x x x f )0()(1<=

B ．)0()(1>=x x x f

C ．　x x f 2

1)(= D ．　x x f 1)(= 5．下列说法中正确的个数有（ ） （1）300?角与-300?角终边相同 （2）过A (-1,-5)与B (-4,-2) 两点的直线的倾斜角为135? （3）函数y =3x -1是指函数

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 6．等比数列{a n }中，a 6=6,a 9= 9，则a 3的值为（ ）

A ．4

B ．23

C ．9

16 D ．2

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．若f (x )=(m -2)x 2+7mx +2是偶函数，则f (1)、f (- 2)、f (3)的大小顺序是____________________. 8. 函数)

1(log 2322--+-=

x x x y 的定义域用区间表示为____________. 9．++-------75.032

303

1

16])2[()8

7(064.081

log 2

2=____________.

10．在平行四边形ABCD 中，若||=5, ||=3，则?=____________. 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．求解下列问题：

（1）设sin α-cos α=2

1，求sin 3α?cos α+sin α?cos 3α；

（2）求?

?

? ?

?-+??

? ?

?--313tan 411cos 23

10sin πππ的值．

12．已知直线l：3x-4y-12=0，求解下列问题：

（1）横截距为-2且与直线l平行的直线l1的一般式方程；（8'）

（2）两条直线l与l1之间的距离．（4'）

13．某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成．（1）基本工资：1000元；（2）购买各类保险：400元；（3）计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元；当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元．又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元．求解下列问题：（1）当某工人某月加工的零件为80个时，他可为企业创造利润多少元？

（2）建立每个工人每月为企业创造的利润y（元）与加工的零件数x（个）之间的函数关系式；

（3）每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？

2015届技能高考数学模拟试题（9）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．下列说法中正确的个数有（ ） （1）集合{x |x <6,x ∈N }和{x |x >6,x ∈Q }都是有限集 （2）角π6

7-的角度数是-210?

（3）在等比数列{a n }中，若a 2=3,a 6=243，则a 3·a 5=729

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．与角32π终边相同的角是（ ）

A ．240?

B ．300?

C ．480?

D ．600? 3．下列函数中为指数函数的是（ ）

A ．y =2?3x

B ．y =-4x

C ．y =x 6

D ．y =5x

4．下列说法中正确的个数有（ ） （1）已知向量=(3,4)，若点A 的坐标是(2,-1)，则点B 的坐标是(5,3) （2）已知点A (2,-1)和点B (6,2)，则||=5

（3）若2

?=λ，则b

=λ A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．若点P 是角2πα=终边上的一点，且|OP |=2，则点P 的坐标是（ ）

A ．(1,3-)

B ．(-1,3)

C ．(3-,1)

D ．(3,-1) 6．下列不等式中解集为R 的是（ ）

A ．x 2-2x +1>0

B ．02>x

C ．

01

12>+x D ．

x

x 131>+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7．在等差数列{a n }中，若a 3+a 15=6，则a 7+a 9+a 11=___________． 8．)43tan()35cos(67sin π-+π-?π= ．

9．函数1

212-+

+=x

x y 的定义域是_________________．（用区间表示）

10．若a =(-1,3), b =(2,-1)，则=___________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．化简与求值：

（1）sin 4α+cos 2α?sin 2α-cos 2α； （2）)532()534()532(21n n ---?-++?-+?-

12．已知直线l：3x-4y-12=0，求解下列问题：

（1）横截距为-2且与直线l平行的直线l1的一般式方程；

（2）两条直线l与l1之间的距离．

13．某工厂生产一批产品,固定成本为12000元，每件产品的成本为60元，销售价为180元：（1）求总成本与产量之间的函数关系式；

（2）求销售收入与产量之间的函数关系式；

（3）求利润收入与产量之间的函数关系式，并求产量为多少时才会保本？

2015届技能高考数学模拟试题（10）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．若a 与b 均为实数，则a 2=b 2是a=b 成立的（ ）

A ．必要而不充分条件

B ．充分而不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 2．不等式215>--x x 的解集是（ ）

A ．?

B ．(-3,1)

C ．(-∞,-3)

D ．(-3, +∞) 3．函数y =-2x +1在定义域R 内是（ ）

A ．减函数

B ．增函数

C ．非增非减函数

D ．既增又减函数 4．下列说法中正确的个数有（ ） （1）若点P (-3,4)在角α终边上，则sin α-cos α=5

7

（2）DE AD BC EC AB +-+-=

（3）算式lg2·log 210-lne 3的值为-2 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．下列函数为指函数的是（ ）

A ．y =(-3)x

B ．y =-3x

C ．y =3x -1

D ．y =3-x

6．下列说法中正确的个数有（ ） （1）在?ABC 中，若三个内角A ,B ,C 成等差数列，则sin B =2

3 （2）函数y = -x 2-2x +3在区间[0,2]上的最大值是4

（3）若5||,3||==，则向量BC 的模的取值范围是[2,5] A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 7．若函数f (-x )=x 2+2x ，则f (-2)= ．

8．不等式11>的解集为 ．

9．若等差数列{a n }的前n 项和S n =2n 2＋n ，则它的通项公式为 __________________． 10．若A (x ,-1)、B (1,3)、C (3,5)三点共线，则x =__________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 11．解答下列问题： （1）求值：8log 27log 21ln 10lg 923log 12?++?+

（2）求圆心在直线2x -y -3=0上，且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程．

12．在等差数列{a n}中，首项a1=23，公差d Z，且a6>0，a7<0

（1）求数列的公差d；

（2）求前n项和S n的最大值．

13．某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地，有汽车、火车、飞机这三种运输工具可供选择，其主要参考数据如下：

若这批水果在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时，解答下列问题：

（1）若分别用汽车、火车、飞机运输，在运输过程中的费用（含损耗费用）依次为y1,y2,y3（单位：元），求它们与甲、乙两地之间的距离x（单位：千米）的函数关系式；

（2）要使运输过程中的费用最小，采用哪种运输工具较好？