西南大学线性代数作业标准答案
第一次
行列式部分的填空题
1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。
3．行列式2
51122
1
4---x
中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1
02
325
4
3
--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式2
51122
1
4--x 中，x 的代数余子式是 —5 。
6．计算0
000
0d c b
a = 0
行列式部分计算题 1．计算三阶行列式
3
811411
02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）×
（—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4
2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。
3．(7分)已知0010413≠x x x
，求x 的值．
解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2
所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组
??
?
??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。
解：()211
1
1
010001
1
111111-=--=
=λλλλλD
由D=0 得 λ=1
5．用克莱姆法则求下列方程组：
??
?
??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为
33113
210421711
7021
0421911
701890421351132
1
5
421231
312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算：
81111021
29
4
2311-=-=D 1081
103229543112-==D
13510
13291
5
31213=-=D
因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：
x=27，y=36，z=—45
第二次
线性方程组部分填空题
1．设齐次线性方程组A x =0的系数阵A 的秩为r ，当r= n 时，则A x =0 只有零解；当A x =0有无穷多解时，其基础解系含有解向量的个数为 n-r .
2．设η1，η2为方程组A x =b 的两个解，则 η1－η2或η2－η1 是其导出方程组的解。
3．设α0是线性方程组A x =b 的一个固定解，设z 是导出方程组的某个解，则线性方程组A x =b 的任意一个解β可表示为β= α0+z . 4．若n 元线性方程组A x =b 有解，R （A ）=r ，则当 [r =n 时，有惟一解；当 ,r ＜n 时，有无穷多解。
5．A 是m ×n 矩阵，齐次线性方程组A x =0有非零解的充要条件是 R （A ）＜n .
6．n 元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是 |A|不等于0 。
7 线性方程组Ax =b 有解的充要条件是r (Ab )=r (A ) 。 8．设1u 是线性方程组A x =b 的一个特解，r n v v v -,,,21Λ是其导出组的基础解系，则线性方程组A x =b 的全部解可以表示为u =
r n r n v c v c v c u --++++Λ22111
1．求线性方程组
???
??-=++-=+-+-=+-2
2334731
24321
4321421x x x x x x x x x x x 的通解.
答案：通解为：x=k 1),(001010110121212R k k k ∈????
?
?
??????+????????????--+????????????
2．求齐次线性方程组
???
??=-++=--+=-++0
51050363024321
43214321x x x x x x x x x x x x 的一个基础解系. 答案：基础解系为
v 1=????
?
?
??????=?????????
???-1001,00122v
3．求非齐次线性方程组的通解
???
??=+++=-++=+-+3
2221
2432
143214321x x x x x x x x x x x x 答案：同解方程组为
???
?
?
????
=+=-=+1210231
23434241x x x x x x ，通解为)(21330101R k k x ∈????????????--+????????????= 4 求方程组的通解
???
??-=+-+=-+-=--+2
53443231
24321
43214321x x x x x x x x x x x x 答案：化为同解方程组??
???
-
=--=+-75
79757
67171432431x x x x x x 通解为?
???????
????????-+????????????????-+????????
??????????=00757610797101757121k k x 5．已知线性方程组
1324321=+++x x x x
4324321-=-++x x x x
4234321-=---x x x x 6324321-=--+x x x x
（1）求增广矩阵（Ab ）的秩r （Ab ）与系数矩阵A 的秩r （A ）； （2）判断线性方程组解的情况，若有解，则求解。 答案：（1）r （Ab ）=r （A ）=4
（2）有唯一解。x1=-1;x2=-1;x3=0;x4=1
第三次
向量的线性关系填空题
1．向量α=（1，3，5，7），β=（a,b,5,7），若α=β，则a= 1 ,b= 3 .
2．已知向量1α=（1，2，3），2α=（3，2，1），则31α+22α= （9，10，11） ，1α-2α= （-2，0，2） ．
3．设向量组321,,ααα线性无关，则向量组1α，1α+2α，1α+2α+3α线性 无关 ．
4．设向量321,,a a a 线性无关，则3212,,a a a 线性 无关 。
5．设向量321,,a a a 线性无关，则向量0,,,321a a a 线性 相关 ． 6. 4321,,,αααα 是3维向量组,则4321,,,αααα线性 相 关. 7．零向量是线性 相关 的，非零向量α是线性 无关 的.
线性关系部分证明题
1 证明：如果向量组γβα,,线性无关，则向量组αγγββα+++,,亦线性无关．
证明：设有一组数321,,k k k ，使
0)()()(321=+++++αγγββαk k k 成立，整理得
0)()()(322131=+++++γβαk k k k k k 由于γβα,,线性无关，所以
???
??=+=+=+0
0032
2131k k k k k k 因为其系数行列式021
100111
01≠=，所以方程组只有零解，
即0321===k k k ．向量组αγγββα+++,,线性无关得证． 2．设向量β可由向量α1，α2，…，αr 线性表示，但不能由α1，
α2，…，αr-1线性表示，问向量组α1，α2，…，αr-1，αr 与向
量组α1，α2，…，αr-1，β是否等价？为什么？
答案：等价。因为β可由α1，α2，…，αr 线性表示，所以有λ
1，
λ2，…，λr ，使
β=λ1α1+λ2α2+…+λr αr ，λr ≠0 ①
又α1=α1，…，αr-1=αr-1，故向量组α1，α2，…，αr-1，β可由向量α1，α2，…，αr 线性表示。 由式①有
,1
112211βλαλλαλλαλλαr
r r r r r r +----
=--Λ
即α1，α2，…，αr 也可由向量组α1，α2，…，αr-1，β线性表示，故两向量组等价。
3．设α1，α2是某个齐次线性方程组的基础解系，问α1+α2，2α
1－
α2是否也可构成该方程组的基础解系？
答案：α1+α2，2α1－α2显然是方程组的解。所以以下只证α1+
α2，2α1－α2线性无关。设有一组数λ1，λ2，使得
λ1（α1+α2，）+λ2（2α1－α2）=0，
即 （λ1+2λ2）α1+（λ1－λ2）α2=0， 因α1，α2线性无关，故
??
?=-=+.
0,
022121λλλλ 而
,031
12
1≠-=-
所以λ1=λ2=0，则α1+α2，2α1－α2线性无关，仍是基础解系。 4．已知)2,5,3(),0,2,2(),1,0,1(321-=-=-=ααα，判定此向量组是线性相关还是线性无关。
答案：线性相关。 5．设
1σ=（1，1，2）T ，2σ=（1，2，3）T ，3σ=（1，3，t ）T
请问当t 为何值时，1σ，2σ，3σ线性相关？并将3σ用1σ，2σ线性表示．
答案：当t =4时，1σ，2σ，3σ线性相关。
3σ＝－1σ＋２2σ．.
6 , 设s ααα,,,21Λ线性无关，而βααα,,,,21s Λ线性相关，则β能由
s ααα,,,21Λ线性表示，且表示法惟一。
答案：因βααα,,,,21s Λ线性相关，故有k k k k s ,,,,21Λ不全为零，使
2211ααk k +.0=++βαk k s s Λ
要证β可由s ααα,,,21Λ线性表示，只要证明0≠k ，假设k =0，则
s k k k ,,,21Λ不全为零，且有
2211ααk k +.0=+s s k αΛ
故s ααα,,,21Λ线性相关，矛盾，所以0≠k 。 设有个表示式
s s αλαλαλβΛ++=2211
s s αμαμαμβΛ++=2211
两式相减得
0)()()(222111=-++-+-s s s αμλαμλαμλΛ
因s ααα,,,21Λ线性无关，所以0=-i i μλ，即
).,2,1(s i i
i Λ==μλ
所以表示法惟一。
第四次
特征值部分选择题
1. Ａ是ｎ阶正交矩阵，则［A ］
（Ａ）1±=A （Ｂ）E AA =*
（Ｃ）A A T
= （Ｄ）A A =-1
2. A 与B 是两个相似的n 阶矩阵,则[ A ]
(A) 存在非奇异矩阵P,使B AP P =-1
(B) |A|≠|B| (C) 存在对角矩阵D,使A 与B 都相似于D (D) B I A I -=-λλ
3 下列结论中,错误的有( B)
(A) 若向量α与β正交,则对任意实数a,b, αa 与βb 也正交
(B) 若向量β与向量21,αα都正交,则β与21,αα的任一线性组合也正交 (C) 若向量α与β正交,则α与β中至少有一个是零向量 (D) 若向量α与任意同维向量正交,则 α是零向量
4 设矩阵????
??????=110101011A ,则A 的特征值为[ C ] (A) 1,0,1 (B) 1,1,2 (C) -1,1,2 (D) -1,1,1
5 n 阶矩阵A 与对角矩阵相似的充分必要条件是[B] (A) A 有n 个特征值
(B) A 有n 个线性无关的特征向量 (C) A 的行列式不等于零
(D) A 的特征多项式没有重根
《线性代数》
1.下列n 阶(n>2)行列式的值必为0的有： B:行列式非零元素的个数小于n 个。
2.有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是: B:1
3有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：A:-11
4. 有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），
则该行列式的值是：B:-1
5.有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：C:5
6. 行列式A 的第一行元素是（k,3,4)，第二行元素是(-1,k,0)，第三行元素是(0,k,1)，如果行列式A 的值等于0，则k 的取值应是：C:k=3或k=1
7. 6.排列3721456的逆序数是：C:8
8. .行列式A 的第一行元素是（-3，0，4），第二行元素是（2，a ，1),第三行元素是（5，0，3），则其中元素a 的代数余子式是：B:-29
9已知四阶行列式D 中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D 的值等于. C:-15
10. 矩阵A 适合下面哪个条件时，它的秩为r. B:A 中线性无关的列向量最多有r 个。
11矩阵A 的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A 乘以A 的转置是： C:第一行元素是（26，0），第二行元素是（0，4）。
12. 若矩阵A 的行数不等于矩阵B 的列数，则矩阵A 乘以B 没有意义。正确答案：错误 13. 齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b 的导出组，则
C ：u 是AX=0的通解，X1是AX=b 的特解时，X1+u 是AX=b 的通解。
D ：V1，V2是AX=b 的解时，V1-V2是 AX=0的解。
14. n 阶矩阵可逆的充要条件是： A ：r(A)=n B ：A 的列秩为n 。
15. 向量组a1,a2,...,as 的秩不为零的充分必要条件是：A ：a1,a2,…,as 中至少有一个非零向量。D ：a1,a2,…,as 中有一个线性无关的部分组。
16 向量组a1,a2,...,as 线性相关的充分必要条件是：C ：a1,a2,…,as 中至少有一个向量可由其余向量线性
表示。D：a1,a2,…,as中至少有一部分组线性相关
17. 矩阵A为三阶矩阵，若已知|A|=m,则|-mA|的值为C:-m*m*m*m
18.若矩阵A可逆，则它一定是非奇异的。正确答案：正确
19. 向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：A：a1,a2,…,as都不是零向量。C：a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例D：a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
20. 若矩阵A的列数等于矩阵B的行数，则矩阵A乘以B有意义正确答案：正确
.
《初等数论》> 作业
1. 如果a|b，b|c，则（C：a|c）
2. 360与200的最大公约数是（D：40 ）。
3. 如果a|b，b|a ，则（C：a=b或a=-b ）。
4. 下面的数是3的倍数的数是（C：1119）
5. 4除-39的余数是（C：1 ）。
6. 设n，m为整数，如果3整除n，3整除m，则9（A：整除）mn。
7. 整数6的正约数的个数是（D：4 ）。
8. 1到20之间的素数是（B：2，3，5，7，11，13，17，19 ）
9.
线性代数期末考试试卷答案合集
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
西南大学线性代数作业答案
西南大学线性代数作业答案
第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符 号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 5 1122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式10 2 3 25403--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式25 11 22 14--x 中，x 的代数余子式是 — 5 。 6．计算00000d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。
3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组 ?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 04 21 911 7018904 2 1 351 1321 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81 1 11021 29 42311-=-=D 108 1 103229543112-==D 135 10 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：
同济大学线性代数期末考试试题(多套)
微 信 公 众 号 ： 学 习 资 料 杂 货 铺 同济大学课程考核试卷（A 卷） 2009—2010学年第一学期 一、填空题（每空3分，共24分） 1、 设1α、2α、3α均为3维列向量，已知矩阵 123(,,)A ααα=, ()123123123927,248B ααααααααα=++++++，3，且1A =，那么B = -12 . 2、 设分块矩阵A O C O B ?? =? ??? , ,A B 均为方阵，则下列命题中正确的个数为4 . (A).若,A B 均可逆, 则C 也可逆. (B).若,A B 均为对称阵, 则C 也为对称阵. (C).若,A B 均为正交阵, 则C 也为正交阵. (D).若,A B 均可对角化, 则C 也可对角化. 3、 设23413 451 45617891 D = ，则D 的第一列上所有元素的代数余子式之和为 0. 4、 设向量组(I):12,,,r αααL 可由向量组(II):12,,,s βββL 线性表示，则 D 成立.(注：此题单选) (A)．当r s <时，向量组（II）必线性相关 (B)．当r s >时，向量组（II）必线性相关 (C)．当r s <时，向量组（I）必线性相关 (D)．当r s >时，向量组（I）必线性相 关 5、 已知方阵A 满足2 23A A O +=, 则() 1 A E ?+= E+2A . 6、 当矩阵A 满足下面条件中的 ABC 时,推理“若AB O =， 则B O =”可成立. （注：此题可多选） (A).A 可逆(B).A 为列满秩（即A 的秩等于A 的列数） (C).A 的列向量组线性无关 (D).A O ≠7、 设矩阵,A B 分别为3维线性空间V 中的线性变换T 在某两组基下的矩阵，已知1,2?为 A 的特征值， B 的所有对角元的和为5， 则矩阵B 的全部特征值为 1,-2,6 . 8、 设n J 是所有元素均为1的n 阶方阵(2n ≥)，则n J 的互不相同的特征值的个数为2 . 二、（10分）已知矩阵200011031A ????=??????，100052021B ????=??????, 112101030C ???? =??????? .
线性代数期末考试试卷+答案合集
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
渤海大学 线性代数试题 期末考试试卷及参考答案
渤海大学20 级 专科 (机电一体化技术专业) 第二学期《线性代数》试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 填空：（每空2分，共20分） （1） _________3 412=。 （2）_________40 00 03000020 00011 =????? ???? ???- （3） _________4 00 083005 720604 1= （4）_________11211120122431210133=???? ??????-+??????????- （5）若__________ 5032==??? ? ??=A A A T 则 (6)=+-==-=32132127) ,5, 2( ,)1 ,2 ,4( , )2 ,1 ,1(αααααα则有=_______ (7)1 2111-??? ? ??=____________。 （8）若A=???? ??????333222321则A 的列向量组为____________若r(A)=2，则列 向量组的秩为________。 二、选择题： （每题2分，共10分） （1） 设==≠==2 2 2 333 1 1113 3 3 222 111 222222222D ,0c b a c b a c b a k c b a c b a c b a D 则（ ） (a)-2k (b)2k (c)-8k (d)8k （2）n 阶行列式D 的元素ij a 的余子式ij M 和代数余子式ij A 的关系为（ ） ij ij A M a -=)( ij n ij A M b )1()(-= ij ij A M c =)( ij j i ij A M d +-=)1()( （3）E C B A 、、、为同阶矩阵，且E 为单位阵，若E ABC =，下式（ ）总是成立的。 E BCA a =)( E ACB b =)( E CBA c =)( E CAB d =)( （4）), (=κ下列方程组有唯一解。 ?? ?? ?? ?---=--=-=--=++)1)(3()1(32213332321k k x k k x k x x k x x x 2)(a 1)( 4)( 3)( -d c b （5）设A 是n m ?矩阵，0=AX 是非齐次线性方程组B AX =所对应的齐次线性方程组，则下列 结论正确的是（ ） 有唯一解。仅有零解，则若B AX AX a ==0)( 有无穷多解。非零解，则若B AX AX b ==0)( 仅有零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX c 有非零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX d 三、 简单计算（每题8分，共24分） （1）1 3 042 241 -- (2) ???? ? ??? ????????-021012 7011011 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
大一线性代数期末考试试卷
线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
2013春西南大学《线性代数》第三次作业答案
《线性代数》模拟试题八 一、填空题(每小题3分，共15分) 1．设矩阵A = ??? ? ? ??100012021，B = ??? ? ? ??310120001，则A + 2B = .2．设向量????? ??=1111α，????? ??=0112α，????? ??=0013α，??? ? ? ??=110β，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为 ( ). 3．设α1，α2是非齐次线性方程组Ax = b 的解，k 1，k 2为常数，若k 1α1+ k 2α2也是Ax = b 的一 个解，则k 1+k 2 = ( ). 4．设A 为n 阶可逆矩阵，已知A 有一个特征值为2，则(2A )-1必有一个特征值为( ). 5．若实对称矩阵A = ??? ? ? ??a a a 000103为正定矩阵，则a 的取值应满足( ). 二、单选题(每小题3分，共15分) 1．设行列式 2 2 11b a b a = 1， 2 2 11c a c a = 2，则 2 22 111c b a c b a ++ = ( D ). (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．设A 为2阶可逆矩阵，且已知(2A )-1 =??? ? ??4321，则A = ( D ). (A) 2???? ??4321 (B) 21 4321-???? ?? (C) ??? ? ??432121 (D) 1 432121-??? ? ?? 3．设向量组α1，α2，…，αs 线性相关，则必可推出( C ). (A) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量为零向量 (B) α1，α2，…，αs 中至少有两个向量成比例 (C) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合 (D) α1，α2，…，αs 中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合
2013年春-西南大学《线性代数》作业及答案
2013年春 西南大学《线性代数》作业及答案(共5次,已整理) 第一次作业 【单选题】9.下列n 阶(n>2)行列式的值必为0的有： B:行列式非零元素的个数小于n 个。 【单选题】1.有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是: B:1 【单选题】2.有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：A:-11 【单选题】3.有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：B:-1 【单选题】4.有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：C:5 【单选题】5. 行列式A 的第一行元素是（k,3,4)，第二行元素是(-1,k,0)，第三行元素是(0,k,1)，如果行列式A 的值等于0，则k 的取值应是：C:k=3或k=1 【单选题】6. 6.排列3721456的逆序数是：C:8 【单选题】7. .行列式A 的第一行元素是（-3，0，4），第二行元素是（2，a ，1),第三行元素是（5，0，3），则其中元素a 的代数余子式是：B:-29 【单选题】8.已知四阶行列式D 中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D 的值等于. C:-15 【论述题】行列式部分主观题 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式25 1 122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1 02325 4 3 --中元素-2的代数余子式是 —11 。
线性代数期末考试试题含答案
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
大学线性代数期末考试试题
大学线性代数期末考试试 题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
a 0 0 一、选择题 线性代数测试 a 1 b 1 c 1 c 1 b 1 + 2c 1 a 1 + 2b 1 + 3c 1 1. 设行列式 D = a 2 b 2 c 2 ，则 D 1 = c 2 b 2 + 2c 2 a 2 + 2b 2 + 3c 2 = （ ） A. - D a 3 b 3 c 3 B. D c 3 C. 2D b 3 + 2c 3 a 3 + 2b 3 + 3c 3 D. - 2D 2. 下列排列是偶排列的是 ． （A ）13524876； （B ）51324867； （C ）38124657； （D ）76154283． 3. 设 A m ?s ， B t ?n ， C s ?t ，则下列矩阵运算有意义的是（ ） A. ACB ; B. ABC ; C. BAC ; D. CBA . 4. 设 A 是n 阶方阵， A 经过有限次矩阵的初等变换后得到矩阵 B ，则有（） A. A = B ； B. A ≠ B ； C. R ( A ) = R (B ) ； D. R ( A ) ≠ R (B ) . 5. 设 A 是 4×5 矩阵， A 的秩等于 3，则齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解系中所含解向量的个数为（ ） A. 4 B.5 C.2 D.3 6. 向量组a 1 , a 2 , , a m （ m ≥ 2 ）线性相关，则（ ）． A. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均可由其余向量线性表示； B. a 1 , a 2 , , a m 中每一个向量均不可由其余向量线性表示； C. a 1 , a 2 , , a m 中至少有一个向量可由其余向量线性表示； D. a 1 , a 2 , , a m 中仅有一个向量可由其余向量线性表示． ? a b + 3 0 ? ? 7. 矩阵 A = a - 1 a 0 ? 为正定矩阵，则 a 满足 ． ? ? ? 1 1 （1） a > 2 ； （B ） a > ； （C ） 2 a < ； （D ）与b 有关不能确定． 2 8. 设 A , B 均为 n 阶方阵，并且 A 与 B 相似，下述说法正确的是 ． （A ） A T 与 B T 相似； （B ） A 与 B 有相同的特征值和相同的特征向量； （C ） A -1 = B -1 ； （D ）存在对角矩阵 D ，使 A 、 B 都与 D 相似． 二、判断题 1、如果n (n > 1) 阶行列式的值等于零，则行列式中必有两行元素对应成比例。 2、设向量组的秩为 r ，则向量组中任意 r 个线性无关的向量都是其极大无关组。 3、对 A 作一次初等行变换相当于在 A 的右边乘以相应的初等矩阵。 4、两个向量α1 ,α2 线性无关的充要条件是α1 ,α2 对应成比例. 5、若 A 是实对称矩阵，则 A 一定可以相似对角化. 三、填空题
西南大学线性代数次网上作业
一、填空题(每小题3分，共15分) 1．设矩阵A = ??? ? ? ??100012021，B = ??? ?? ??310120001，则A + 2B =???? ? ??. 2．设向量? ??? ? ??=1111α，????? ??=0112α，????? ??=0013α，????? ??=110β，则β由α1，α2，α3线性表出的表 示式为( ). 3．设α1，α2是非齐次线性方程组Ax = b 的解，k 1，k 2为常数，若k 1α1+ k 2α2也是Ax = b 的一个解，则k 1+k 2 = ( ). 4．设A 为n 阶可逆矩阵，已知A 有一个特征值为2，则(2A )-1必有一个特征值为( ). 5．若实对称矩阵A = ??? ? ? ??a a a 000103为正定矩阵，则a 的取值应满足( ). 二、单选题(每小题3分，共15分) 1．设行列式 22 11 b a b a = 1，22 11c a c a = 2，则2 22 1 11c b a c b a ++ = ( ). (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．设A 为2阶可逆矩阵，且已知(2A )-1 =??? ? ??4321，则A = ( ). (A) 2???? ??4321 (B) 21 4321-???? ?? (C) ??? ? ??432121 (D) 1 432121-??? ? ?? 3．设向量组α1，α2，…，αs 线性相关，则必可推出( ). (A) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量为零向量 (B) α1，α2，…，αs 中至少有两个向量成比例 (C) α1，α2，…，αs 中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合 (D) α1，α2，…，αs 中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合 4．设3阶矩阵A 与B 相似，且已知A 的特征值为2，2，3. 则|B -1| = ( ). (A) 121 (B) 7 1
西南大学《线性代数》网上作业及参考答案
=================================================================================================== 1：[论述题]线性代数模拟试题三 参考答案：线性代数模拟试题三参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题四 参考答案：线性代数模拟试题四参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题五 参考答案：线性代数模拟试题五参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题六 一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 行列式3 32 31 332221 23 1211 1b a b a b a b a b a b a b a b a b a = ( ). 2. 设A 是4×3矩阵，R (A ) = 2，若B = ??? ?? ??300020201，则R (AB ) = ( ). 3. 设矩阵A = ??? ? ? ??54332221t ，若齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则数t = ( ). 4. 已知向量,121,3012???? ?? ? ??-=??????? ??=k βαα与β的内积为2，则数k = ( ). 5. 已知二次型2 3 2221321)2()1()1(),,(x k x k x k x x x f -+-++=正定，则数k 的取值范围为( ). 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设A 为m ×n 矩阵，B 为n ×m 矩阵，m ≠n , 则下列矩阵中为n 阶矩阵的是( ). (A) B T A T (B) A T B T (C) ABA (D) BAB 2. 向量组α1，α2，…，αS (s >2)线性无关的充分必要条件是( ). (A) α1，α2，…，αS 均不为零向量 (B) α1，α2，…，αS 中任意两个向量不成比例 (C) α1，α2，…，αS 中任意s -1个向量线性无关 (D) α1，α2，…，αS 中任意一个向量均不能由其余s -1个向量线性表示
线性代数期末考试试题(含答案)
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关
西南大学网络教育线性代数作业
1、矩阵的伴随矩阵是（） . . . . 2、矩阵A适合条件[ ]时，它的秩为r. . A中任何r+1列线性相关； . A中任何r列线性相关； . A中有r列线性无关； . A中线性无关的列向量最多有r个. 3、若齐次线性方程组有非零解，则必须满足[ ] . k=4 . k=-1 .k≠-1且k≠4 . k=-1或k=4 4、下列n（n＞2）阶行列式的值必为零的是[ ] .行列式主对角线上的元素全为零 .该行列式为三角行列式 .行列式中零元素的个数多于n个 .行列式中非零元素的个数少于n个 5、下列各矩阵中，初等矩阵是[ ]。 .
. . . 6、n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是[ ]。 . A有n个特征值 . A有n个线性无关的特征向量 . A的行列式不等于零 . A的特征多项式没有重根 7、A，B是n阶矩阵，则的充分必要条件是[ ] . AB=BA . A=0 . B=0 . A=B 8、设n元齐次线性方程组Ax=0，若R（A）=r＜n，则基础解系[ ]。 .惟一存在 .共有n－r个 .含有n－r个向量 .含有无穷多个向量 9、设A，B均为n阶可逆矩阵，则[ ]。 . A+B可逆 . kA可逆（k为常数） . AB可逆 . (AB)-1=A-1B-1 10、行列式D=0的必要条件是[ ]。 . D中有两行（列）元素对应成比例 . D中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0 . D中存在一行元素全为0 . D中任意一行各元素可用行列式的性质化为0.
11、的充分必要条件是（） . . . . 12、A与B是两个相似的n阶矩阵,则（） .存在非奇异矩阵P,使 . .存在对角矩阵D,使A与B都相似于D . 13、一个n维向量组（s＞1）线性相关的充要条件是（） .含有零向量； .有一个向量是其余向量的线性组合； .有两个向量的对应分量成比例； .每一个向量是其余向量的线性组合. 14、设A ，B均为n阶可逆矩阵，则（） . A+B可逆 . kA可逆（k为常数） . AB可逆 . 15、两个n阶初等矩阵的乘积为（） .初等矩阵 .单位矩阵 .不可逆矩阵 .可逆矩阵 16、若A=,B=,其中是的代数余子式，则（）。
上海交通大学线性代数期末考试题0708-1线代(B)-A卷
一 单项选择题（每题3分，共18分） 1． 设33)(?=j i a A 的特征值为1，2，3，j i A 是行列式 ||A 中元素j i a 的代数余子式， 则 1112233||()A A A A ++－＝ （ ） a. 6 21； b. 611； c. 311 ； d. 6。 2．已知A AP P a a a a a a a a a A P n m =???? ? ??=????? ??=若，， 3332 31 2322 21131211 001010100，则以下选项中正确的是 （ ） a. 45==n m ，； b. 55==n m ，； c. 54==n m ，； d. 44==n m ，。 3．n 维向量)3(,,21n s s ≤≤ααα 线性无关的充要条件是 （ ） a ．存在不全为零的数s k k k ,,21，使02211≠+++s s k k k ααα ； b ．s ααα ,,21中任意两个向量都线性无关； c ．s ααα ,,21中任意一个向量都不能用其余向量线性表示； d ．s ααα ,,21中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示。 4．设B A ，是正定矩阵，则以下矩阵中，一定是正定矩阵为（其中21k k ，为任意常数） （ ） a. **B A ＋； b. **-B A ； c. * *B A ； d. **B k A k 21＋。 5．已知矩阵???? ? ??=222222a a a A ，伴随矩阵0≠* A ，且0=*x A 有非零解，则 （ ） a. 2=a ； b. 2=a 或4=a ； c. 4=a ； d. 2≠a 且4≠a 。 6．设βα， 是非齐次线性方程组b x A E =-)(λ的两个不同的解，则以下选项中一定是A 对应 特征值λ的特征向量为 （ ） 线性代数考试题及答案
2020年西南大学春季[0304]大作业答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季 课程名称【编号】：学前卫生学【0304】 A卷 考试类别:大作业满分：100 分 答题要求： 1.第一、二、三、四题选做三题，第五题必做。 2.认真审题，按要求回答。 3.表明要点、阐明理由；每个要点要用番号标明。 一、什么是健康和健康教育？学前儿童健康发展的目标是什么？（20分） 答：1.健康教育的含义 健康教育是通过健康信息传播和行为干预，帮助个人或群体掌握健康知识、树立健康观念、形成健康行为和生活方式的有计划、有组织、有系统的教育活动。其目的是消除或减轻影响健康的危险因素，预防疾病，促进健康和提高生活质量。健康教育的着眼点是促进个体或群体改变不良行为习惯与生活方式。行为习惯、生活方式的养成或改变需要相应态度和理念的建立，态度和理念的建立需要相关知识的理解和掌握。因此，健康教育是一个传播知识—-建立态度—形成行为的过程模式，即KAP模式。 2.健康的含义 健康是卫生学的核心概念，因此，对于健康的了解和认识是研究和学习学前卫生学的基础和核心，关于健康的概念，不同历史时期的人们有不同的认识，随着社会发展和科学进步，人们对健康的认识也逐步深入。健康是人类生命存在的正常状态，是一个动态、具有相对性和发展性的概念。长期的、相对稳定的状态才能判断个体是否健康。不能根据偶尔出现的健康或者不健康表现来认定个体的健康状况。同时，健康也是动态的变化的。美国健康教育专家科纳千叶和尼克森曾与上世纪90年代就指出：“健康乃是有机体从良好健康至不良健康或从完好至疾病连续谱上所呈现的状态”。人在躯体、心理和社会适应等维度往往是健康与疾病的成分共存的，健康与疾病之间是一个连续变化的过程。 3.学前儿童健康发展目标 我国教育部2001年颁布并实施的《幼儿园教育指导纲要（试行）》中提出的幼儿园健康领域的目标是：（1）身体健康，在集体生活中情绪安定、愉快；（2）生活、卫生习惯良好，有基本的生活自理能力；（3）知道必要的安全保健常识，学习保护自己。（4）喜欢参加体育活动，动作协调、灵活。2012年10月由教育部引发的《3-6岁儿童学习与发展指南》又进一步明确指出了3-6岁儿童的健康发展目标：身心状况（1）具有健康的体态；（2）情绪安定愉快；（3）具有一定的适应能力动作发展；（4）具有一定的平衡力，动作协调、灵敏（5）具有一定的力量和耐力；（6）手的动作灵活协调。生活习惯与生活能力（7）具有良好的生活与卫生习惯（8）具有基本的生活自理能力（9）具备基本的安全知识和自我保护能力。 二、什么是体育锻炼？学前儿童体锻炼应遵循哪些基本原则？（20分） 1.体育锻炼是指人们根据身体需要进行自我选择，运用各种体育手段，并结合自然力和卫生措施，以发展身体，增进健康，增强体质，调节精神，丰富文化生活和支配余暇时间为目的的体育活动。 2.学前儿童体锻炼应遵循以下基本原则： （1）适宜性原则 学前期是儿童基本运动技能迅速发展的重要阶段。这个时期的体育锻炼应充分考虑学前儿童的年龄特点和个体差异。因此，适宜性原则是学前儿童体育锻炼的一项基本原则。一方面要适合学前儿童的年龄特点。学前儿童的体育锻炼，应与其年龄所对应的身心发展特点相适应，不超出预期承受量。另一方面，要照顾儿童的个体差异。儿童个体的身体素质、健康状况各有差异，承受能力也各不相同。在开展体育锻炼时，教师应针对学前儿童体质、健康状况、运动水平等方面的发展差异情况，合理安排不同难度的动作和运动项目，并引导儿童选择适合自己的方式进行体育锻炼。特别是对特殊儿童、肥胖儿童，以及有疾病、体质差等体弱儿童，应在体育锻炼中给予重点保护和指导 （2）全面性原则 全面性锻炼原则是指运用多种多样锻炼材料、组织形式和项目选择来促进学前儿童身体的各个部位、器官、系统机能，各种身体素质和基本活动能力的全面发展。可采取多种锻炼途径和活动类型，对于各类体育活动安排要考虑多样化和对称性。 （3）一贯性原则 由于学前儿童动作的习得需要反复练习，才能建立起条件反射，形成动力定型，体育锻炼对机体生理机能的良好影响，也是通过逐步适应经常变化的外界环境来实现的。因此，组织学前儿童进行体育锻炼，必须坚持一贯性原则。 （4）循序渐进原则 循序渐进原则具体分为以下三个方面：第一，运动过程的循序渐进。在组织学前儿童进行体育锻炼时，首先应组织一些身体准备活动，帮助他们放松身体，消除肌肉和关节的僵硬状态，防止体育锻炼过程的运动伤害。运动过程中的运动负荷也应适度，避免产生过度疲劳或造成运动创伤。在锻炼结束之前，放松身体，逐步减少运动量，促使身体能量和心率的逐渐恢复。第二，运动内容的循序渐进。学前儿童如突然从事高难度动作，易因神经系统或其他器官的过度紧张而发生运动创伤。所以，在选择运动内容时，应注意从易到难，由简单到复杂，由熟悉到陌生，逐步提高练习难度，使其机体能够逐步适应，从而提高运动技能。第三，运动量的循序渐进。在确定儿童运动量时，不能一开始定的很高，应注意随年龄的增长而增加；提高运动负荷量后，也应给予一段时间适应再提高，再适应，从而确保学前儿童的健康发展。 二、根据学前儿童消化系统的特点谈谈如何应对幼儿的偏食挑食行为。（20分） 答：（1）首先孩子吃饭的地方要固定，吃饭前，父母尽量不要安排孩子进行看电视、听广播、看书、玩玩具等活动，应将电视等关掉，玩具、书籍收起来放好。 （2）父母要和孩子一起吃饭，研究表明，经常没有父母等亲人陪伴吃饭的孩子会滋生出孤独和被遗弃的感觉，以
西南大学线性代数作业标准答案
第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 51122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式1 02 325 4 3 --中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式2 51122 1 4--x 中，x 的代数余子式是 —5 。 6．计算0 000 0d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。 3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组
?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 0421911 701890421351132 1 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81111021 29 4 2311-=-=D 1081 103229543112-==D 13510 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是： x=27，y=36，z=—45 第二次 线性方程组部分填空题 1．设齐次线性方程组A x =0的系数阵A 的秩为r ，当r= n 时，则A x =0 只有零解；当A x =0有无穷多解时，其基础解系含有解向量的个数为 n-r .
西南大学[0729]结构力学》-大作业答案
1、结构的刚度是指 1. C. 结构抵抗变形的能力 2、 图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基 C 3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C 4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 1. A. 既经济又安全 5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 1. A.√ 6、多余约束是体系中不需要的约束。 1. B.×
7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 1. B.× 8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 1. A.√ 9、一根连杆相当于一个约束。 1. A.√ 10、单铰是联接两个刚片的铰。 1. A.√ 11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 1. B.× 12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 1. A.√ 13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 1. A.√ 14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。 1. A.√ 15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。 1. B.× 16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。 1. A.√ 17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确定1. A.√ 18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。
B.× 19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。 1. A.√ 20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。（） 1. B.× 21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。（1. A.√ 22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。( ） 1. B.× 23、 图2所示体系是一个静定结构。（） 1. B.× 24、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 1. B.× 25、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 1. B.× 26、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 1. A.√ 27、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 28、不能用图乘法求三铰拱的位移。