2013年辽宁省鞍山市中考数学试卷
2013年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．（2013鞍山）3﹣1等于（）
A．3 B．﹣C．﹣3 D．
考点：负整数指数幂．
专题：计算题．
分析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），进行运算即可．
解答：解：3﹣1=．
故选D．
点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．
2．（2013鞍山）一组数据2，4，5，5，6的众数是（）
A．2 B．4 C．5 D．6
考点：众数．
分析：根据众数的定义解答即可．
解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，
故众数为5．
故选C．
点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．3．（2013鞍山）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）
A．100°B．90°C．80°D．70°
考点：平行线的性质；三角形内角和定理．
专题：探究型．
分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．
解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，
∴∠C=∠AED=40°，
∵∠B=60°，
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．
4．（2013鞍山）要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：解：根据题意得，2﹣x≥0，
解得x≤2．
故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5．（2013鞍山）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）
A．45°B．35°C．25°D．20°
考点：圆周角定理．
专题：探究型．
分析：直接根据圆周角定理进行解答即可．
解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ACB=∠AOB=45°．
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
6．（2013鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．有两个实数根
考点：解一元二次方程-直接开平方法．
分析：根据直接开平方法可得x﹣1=±，被开方数应该是非负数，故没有实数根．
解答：解：∵（x﹣1）2=b中b＜0，
∴没有实数根，
故选：C．
点评：此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
7．（2013鞍山）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
考点：方差．
专题：图表型．
分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
解答：解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故选B．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．（2013鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；
③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
其中正确的结论有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=﹣=1，
可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0．
解答：解：∵开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴x=﹣＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0；
故①正确；
∵对称轴x=﹣=1，
∴b+2a=0；
故②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；
故③正确；
∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，
∴a+c＜b，
故④错误；
∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，
∴3a+c＜0；
故⑤正确．
故选B．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
二．填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．（2013鞍山）分解因式：m2﹣10m= ．
考点：因式分解-提公因式法．
分析：直接提取公因式m即可．
解答：解：m2﹣10m=m（m﹣10），
故答案为：m（m﹣10）．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．
10．（2013鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D= 度．
考点：多边形内角与外角．
分析：根据四边形内角和等于360°即可求解．
解答：解：由四边形内角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度．
故答案为：360．
点评：考查了四边形内角和等于360°的基础知识．
11．（2013鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限．
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：探究型．
分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
解答：解：∵在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∵2＞0，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故答案为：四．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数的图象经过一、二、三象限．
12．（2013鞍山）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．
考点：解二元一次方程组．
专题：整体思想．
分析：把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．
解答：解：∵，
∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．13．（2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长．
考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．
分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长．
解答：解：∵cosA=，
∴AC=AB?cosA=8×=6，
∴BC===2．
故答案是：2．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
14．（2013鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．
考点：代数式求值．
专题：应用题．
分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．
解答：解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3
∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．
点评：依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．15．（2013鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它
的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．
考点：二元一次方程组的应用．
分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：
x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度．
解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．
因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，
又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，
据此可列：，
解得：，
因此木桶中水的深度为120×=80（cm）．
故答案为：80．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．16．（2013鞍山）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．
考点：三角形中位线定理；勾股定理．
分析：利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，
∴BC===5，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，
∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，
又∵AD=6，
∴四边形EFGH的周长=6+5=11．
故答案为：11．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．
三．计算题（共2小题，每小题6分，满分12分）
17．（2013鞍山）先化简，再求值：，其中x=．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答．
解答：解：原式=÷（﹣）﹣1
=÷﹣1
=?﹣1
=﹣1．
当x=时，原式=﹣1，
=﹣1
=﹣1．
点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键．
18．（2013鞍山）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
考点：二次函数的应用．
分析：（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；
（2）根据“利润=（售价﹣成本）×售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其最大值．
解答：解：（1）由题意，可设y=kx+b，
把（5，30000），（6，20000）代入得：，
解得：，
所以y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000；
（2）设利润为W，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）
=﹣10000（x﹣4）（x﹣8）
=﹣10000（x2﹣12x+32）
=﹣10000[（x﹣6）2﹣4]
=﹣10000（x﹣6）2+40000
所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元．
答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元．
点评：本题主要考查利用函数模型（二次函数与一次函数）解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题关键是要分析题意根据实际意义求解．注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识．
四．应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）
19．（2013鞍山）小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法．
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可
解答：解：法一，列表
法二，画树形图
（1）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6；
（2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以P（小明胜）=，P（小亮胜）=，
所以：此游戏对双方不公平．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．（2013鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为
30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分析：在Rt△ABC中，根据AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的长度，用AD﹣AB即可求出滑板加长的长度．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=5，∠ABC=45°，
∴AC=ABsin45°=5×=，
在Rt△ADC中，∠ADC=30°，
∴AD==5=5×1.414=7.07，
AD﹣AB=7.07﹣5=2.07（米）．
答：改善后滑滑板会加长2.07米．
点评：本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．
五．应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）
21．（2013鞍山）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）
考点：作图—复杂作图．
分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．
解答：解：如图所示：．
点评：本题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法．
22．（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定．
专题：证明题．
分析：（1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS），这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB．（2）由△AFD≌△CEB，容易证明AD=BC且AD∥BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．解答：证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定和平行四边形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．平行四边形的判定，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
六．应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）
23．（2013鞍山）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）AC与CD相等吗？问什么？
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．
考点：切线的性质；勾股定理．
专题：计算题．
分析：（1）AC=CD，理由为：由AC为圆的切线，利用切线的性质得到∠OAC为直角，再由OC与OB垂直，得到∠BOC为直角，由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再利用对顶角相等及等角的余角相等得到一对角相等，利用等角对等边即可得证；
（2）由ODC=OD+DC，DC=AC，表示出OC，在直角三角形OAC中，利用勾股定理即可求出OD的长．解答：解：（1）AC=CD，理由为：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B，
∵直线AC为圆O的切线，
∴∠OAC=∠OAB+∠DAC=90°，
∵OB⊥OC，
∴∠BOC=90°，
∴∠ODB+∠B=90°，
∵∠ODB=∠CDA，
∴∠CDA+∠B=90°，
∴∠DAC=∠CDA，
则AC=CD；
（2）在Rt△OAC中，AC=CD=2，AO=，OC=OD+DC=OD+2，
根据勾股定理得：OC2=AC2+AO2，即（OD+2）2=22+（）2，
解得：OD=1．
点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．24．（2013鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与
反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
考点：反比例函数综合题．
专题：计算题；数形结合．
分析：（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；
（2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=可确定反比例函数的解析式．
解答：解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴点A、B、D的坐标分别为A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）；
（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴，解得，
∴一次函数的解析式为y=x+1．
∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴点C的坐标为（1，2），
又∵点C在反比例函数y=（m≠0）的图象上，
∴m=2；
∴反比例函数的解析式为y=．
点评：本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．七．应用题（满分10分）
25．（2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题；探究型．
分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF．
（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立．
解答：（1）证明：在正方形ABCD中，
∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，
∴△CBE≌△CDF（SAS）．
∴CE=CF．（3分）
（2）解：GE=BE+GD成立．（4分）
理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，（5分）
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，（6分）
又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．
∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，
∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=GF．（7分）
∴GE=DF+GD=BE+GD．（8分）
点评：本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和GE相等的线段，从而证出关系是不是成立．
八．应用题（满分10分）
26．（2013鞍山）如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）根据y=0.5x+2交x轴于点A，与y轴交于点B，即可得出A，B两点坐标，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．得出可设二次函数y=ax2+bx+c=a（x﹣2）2，进而求出即可；（2）根据当B为直角顶点，当D为直角顶点，以及当P为直角顶点时，分别利用三角形相似对应边成比例求出即可．
解答：解：（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，
∴0=0.5x+2，
∴x=﹣4，
与y轴交于点B，
∵x=0，
∴y=2
∴B点坐标为：（0，2），
∴A（﹣4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=a（x﹣2）2，
把B（0，2）代入得：a=0.5
∴二次函数的解析式：y=0.5x2﹣2x+2；
（2）（Ⅰ）当B为直角顶点时，过B作BP1⊥AD交x轴于P1点由Rt△AOB∽Rt△BOP1∴=，
∴=，
得：OP1=1，
∴P1（1，0），
（Ⅱ）作P2D⊥BD，连接BP2，
将y=0.5x+2与y=0.5x2﹣2x+2联立求出两函数交点坐标：D点坐标为：（5，4.5），
则AD=，
当D为直角顶点时
∵∠DAP2=∠BAO，∠BOA=∠ADP2，
∴△ABO∽△AP2D，
∴=，
=，
解得：AP2=11.25，
则OP2=11.25﹣4=7.25，
故P2点坐标为（7.25，0）；
（Ⅲ）当P为直角顶点时，过点D作DE⊥x轴于点E，设P3（a，0）则由Rt△OBP3∽Rt△EP3D
得：，
∴，
∵方程无解，
∴点P3不存在，
∴点P的坐标为：P1（1，0）和P2（7.25，0）．
点评：此题主要考查了二次函数综合应用以及求函数与坐标轴交点和相似三角形的与性质等知识，根据已知进行分类讨论得出所有结果，注意不要漏解．
2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷
2020年~2021年最新 辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．（2分）（2019?沈阳）5-的相反数是( ) A ．5 B ．5- C ．1 5 D ．15 - 2．（2分）（2019?沈阳）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为( ) A ．26.510? B ．36.510? C ．36510? D ．40.6510? 3．（2分）（2019?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（2分）（2019?沈阳）下列说法正确的是( ) A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，2 0.1S =甲 ，20.04S =乙，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）（2019?沈阳）下列运算正确的是( ) A ．325235m m m += B ．32m m m ÷= C ．236()m m m = D ．22()()m n n m n m --=- 6．（2分）（2019?沈阳）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
年龄（岁) 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）（2019?沈阳）已知ABC ?∽△A B C '''，AD 和A D ''是它们的对应中线，若10AD =，6A D ''=，则ABC ?与△A B C '''的周长比是( ) A ．3:5 B ．9:25 C ．5:3 D ．25:9 8．（2分）（2019?沈阳）已知一次函数(1)y k x b =++的图象如图所示，则k 的取值范围 是( ) A ．0k < B ．1k <- C ．1k < D ．1k >- 9．（2分）（2019?沈阳）如图，AB 是O 的直径，点C 和点D 是O 上位于直径AB 两侧的点，连接AC ，AD ，BD ，CD ，若O 的半径是13，24BD =，则sin ACD ∠的值是( ) A ． 12 13 B ． 125 C ． 512 D ． 513 10．（2分）（2019?沈阳）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
2013年云南中考数学试题及解析
云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）
A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)
大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图
【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8. 15．（2013辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测
辽宁省鞍山市中考数学真题试题(含扫描答案)
2017年鞍山市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数中，比-3小的数是（） A.-2 B.0 C.1 D.-4 2.如图所示几何体的左视图是（） A. B. C. D 3.函数2 + =x y中自变量x的取值范围是（） A.x≥-2 B.x＞-2 C.x≤-2 D.x＜-2 4.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.在平面直角坐标系中，点P（m+1,2-m）在第二象限，则m的取值范围为（） A.m＜-1 B.m＜2 C.m＞2 D.-1＜m＜2 6.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（） A. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 y x x y B. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 x y x y C. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 y x y x D. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 x y y x 7.分式方程2 2 1 2 5 - - - = -x x x 的解为（） A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解 8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD= 2 2 .其中正确结论的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学计数法表示为 . 10.分解因式y y x8 22-的结果是 . 11.有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，2 -，0，π，-3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 .
2013年中考数学试题
数学试题 第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ． 第6题 B 第2题 第7题 正面
2013辽宁省中考数学试题及答案
辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） ． 2．（3分）（2013?大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（） ． 23 4．（3分）（2013?大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中 ．
取到黄球的概率为： 5．（3分）（2013?大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（） 2 7．（3分）（2013?大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如
8．（3分）（2013?大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?大连）因式分解：x2+x=x（x+1）． 10．（3分）（2013?大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．
11．（3分）（2013?大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107． 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到．= 13．（3分）（2013?大连）化简：x+1﹣=．
故答案为： 14．（3分）（2013?大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm． 的扇形的弧长是=16 =16 15．（3分）（2013?大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73） CD
2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷
2018年鞍山市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共8小题24分） 1.2018的相反数是（ ） A.2018 B.-2018 C.20181 D. 2018 1- 2.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单.五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万.将数据2800亿用科学计数法可表示为（ ） A.0.28×1012 B.0.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.4，2.5 B.4，3 C.30，17.5 D.30，15 5.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，骑自行车前往C 地.已知A ，C 两地的距离为60km ，B ，C 两地的距离为50km ，甲骑行的平均速度比乙快3km/h ，两人同时到达C 地.设乙骑行的平均速度为xkm/h ，则可列方程为（ ） A.x x 50360=+ B. 35060+=x x C. x x 50360=- D.3 5060-=x x 6.若关于x 的一元二次方程kx 2-x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.K ＞41且k ≠0 B. K ＜41且k ≠0 C. K ≤41且k ≠0 D. K ＜41 7.如图，在等边三角形ABC 中，AE=CD ，CE 与BD 相交于点G ，EF ⊥BD 于点F ，若EF=2，则EG 的长为（ ） A.433 B. 334 C. 2 33 D. 4 8.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE=AF ，AC 与EF 相交于点G.下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF=EF ；③当∠DAF=15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF=60°时，S △ABE = 2 1S △CEF .其中正确的是（ ） A. ①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：ax 2+2ax+a= .
2020年辽宁省中考数学模拟试题(含答案)
2020年辽宁省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数为无理数的是 （ ） A. -5 B. 2 7 C. 0 D. π 2. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ） 3. 一元二次方程2x 2 -x+1=0的根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 B. 没有实数根 D. 无法判断 4. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两 人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放. 若∠1=52°，则∠2的度数为 （ ） A. 92° B. 98° C. 102° D. 108° 6. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a 2·a 3=a 5 C. (a 3)3=a 6 D. (ab)4=ab 4
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O 2,则AE2+BE2的值为（） 于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=2 A. 8 B. 12 C.16 D.20 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到 点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）. 运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（） 二、填空题（本大题共8分，每小题3分，共24分） 9.因式分解：x3-4x= . 10.上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架 内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为元. 11.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量 画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传 画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能 的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率
2013年中考数学试题(含答案)
2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图
2019鞍山市数学中考题(有答案)精品教育.doc
2019年鞍山市数学中考题(有答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年鞍山市数学中考题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 2019年鞍山市数学中考题(有答案) 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分) 1. 6的相反数是() A. ﹣6 B. C. 6 D. 2.如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是() A. B. C. D. 3.据分析，到2019年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为() A. 2.5106 B. 2.5104 C. 2.510﹣4 D. 2.5105 4.(3分)(2019鞍山)下列计算正确的是() A. x6+x3=x9 B. x3x2=x6 C. (xy)3=xy3 D. x4x2=x2 5.下列图形是中心对称图形的是() A. B. C. D. 6.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为() A. 3 B. ﹣6 C. 2 D. 6
7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，点B坐标(﹣1，0)，下面的四个结论：①OA=3;②a+b+c③ac④b2﹣4ac0.其中正确的结论是() A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①② 8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，A=90，AB=BC=4，DEBC 于点E，且E是BC中点;动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是() A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.﹣的绝对值是 _________ . 10.如图，直线a∥b，EFCD于点F，2=65，则1的度数是 _________ . 11.在平面直角坐标系中，将点P(﹣1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 _________ . 12.已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 _________ cm2. 13.甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm ，其方差分别为 =1.5， =2.5， =0.8，则_________ 团女演员身高更整齐(填甲、乙、丙中一个).
辽宁省2020年中考数学试卷(含答案)
辽宁省2020年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（） A.-1 B.0 C.-3 D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3.下列运算正确的是（） A.2m2+m2=3m4 B.（mn2）2=mn4 C.2m·4m2=8m2 D.m5÷m3=m2 4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A B C D 5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分 6.下列事件属于必然事件的是（） A.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B.任意买一张电影票，座位号是双号 C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b满足（） A.k＞0,b＜0 B. k＞0,b＞0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0, b＜0 8.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（） A. ? ? ? = + = + 17600 100 80 200 y x y x B. ? ? ? = + = + 17600 80 100 200 y x y x C. ?? ? ? ? = + = + 200 100 80 17600 y x y x D. ?? ? ? ? = + = + 200 80 100 17600 y x y x 9.如图，△ABC的顶点A在反比例函数 x k y=（x>0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（） A.4 B.-4 C.7 D.-7 10.如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB=90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（） 10题图 x y O C D A B E P 37 x y O B A C 9题图
2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年省市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?）下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．﹣4 2．（3分）（2017?）如图所示几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2017?）函数y=√x +2中自变量x 的取值围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ≤﹣2 D ．x ＜﹣2 4．（3分）（2017?）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．（3分）（2017?）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值围为（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＜2 C ．m ＞2 D ．﹣1＜m ＜2 6．（3分）（2017?）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ） A ．{y ?3x =15x ?2y =5 B ．{y ?3x =152y ?x =5 C ．{3x ?y =15x ?2y =5 D ．{3x ?y =152y ?x =5 7．（3分）（2017?）分式方程5x?2=1?x 2?x ﹣2的解为（ ） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解 8．（3分）（2017?）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点 F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S △DEF ；④tan ∠CAD=√2 2 ．其中正确结论的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2020年辽宁省中考数学试卷
2020年中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．（3.00分）（2018?盘锦）﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3.00分）（2018?盘锦）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?盘锦）下列运算正确的是（） A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3 4．（3.00分）（2018?盘锦）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（） A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5 5．（3.00分）（2018?盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法确定 6．（3.00分）（2018?盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 7．（3.00分）（2018?盘锦）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）
深圳市2013年中考数学试题独立试题
2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
2013年辽宁省铁岭市中考数学试卷含答案
辽宁省铁岭市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的） 1．（3分）（2013?铁岭）﹣的绝对值是（） A．B．﹣C．D． ﹣ 考点：实数的性质． 分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答：解：|﹣|=． 故选A． 点评：本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数． 2．（3分）（2013?铁岭）下列各式中，计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2?x3=x5D．（﹣x3）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题． 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、由于x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误； C、由于x2?x3=x2+3=x5，故本选项正确； D、由于（﹣x3）3=﹣x9≠x6，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 3．（3分）（2013?铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称
辽宁省鞍山市2019年中考数学试题(含解析)
2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分） 1．6的相反数是（） A．﹣6 B．C．±6 D． 2．如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D． 3．据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（） A．2.5×106B．2.5×104C．2.5×10﹣4D．2.5×105 4．（3分）（2012?鞍山）下列计算正确的是（） A．x6+x3=x9B．x3?x2=x6C．（xy）3=xy3D．x4÷x2=x2 5．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（） A．3B．﹣6 C．2D．6 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（） A．①④B．①③C．②④D．①② 8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E 是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．﹣的绝对值是_________． 10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_________．
2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷及解析
2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．D．7 2．（2分）如图所示的几何体的左视图（） A．B．C．D． 3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万． A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103 4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（） A．50°B．100°C．130°D．140° 5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 6．（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（） A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2） 7．（2分）下列运算正确的是（） A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x5 8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（） A．将油滴入水中，油会浮在水面上
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2=b2，那么a=b D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（） A．B．C．D． 10．（2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（） A．B．2 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解3a2+a=． 12．（3分）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是． 13．（3分）?=． 14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”） 15．（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元/时，才能在半月内获得最大利润．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是．