不等式与不等式组单元测试题(含答案)

不等式与不等式组单元测试题

一、填空题(每题3分，共30分)

1、不等式组

1

2

x

x

<

?

?

>-

?

的解集是

2、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来

3、

34

12

5

x+

-<≤的非正整数解为

4、a>b,则－2a －2b.

5、3X≤12的自然数解有个.

6、不等式

1

2

x＞－3的解集是。

7、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的

2

1

与4的差。

8、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m .

9、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是

10、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输局比赛

二、选择题（每小题2分，共20分）

11、在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（）

A B C D

12、下列叙述不正确的是( )

A、若x<0，则x2>x

B、如果a<-1，则a>-a

C、若

4

3-

<

-

a

a

，则a>0 D、如果b>a>0，则

b

a

1

1

-

<

-

13、如图1，设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们

质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，

按质量从大到小

．．．．的顺序排列为

A、○□△

B、○△□

C 、□○△ D、△□○

图1

14、如图2天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A

的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）

B

图2

A C D

15、代数式1-m 的值大于-1，又不大于3，则m 的取值范围是( )

.13

.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤ 16、不等式45111

x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

17、不等式组2.01x x x >-??>??

的解集是( )

.1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<

18、如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=??-=-?

的解是负数，则a 的取值范围是 A.-45 C.a<-4 D.无解

19、若关于x 的不等式组(

)202114x a x x ->???+>-??的解集是x>2a,则a 的取值范围是 A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2

20、若方程组2123

x y m x y +=+??+=?中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是

.4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-

三、解答题（第1题20分，第2、3各5分，第4、5题各10分，共50分）

1、解下列不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集。

（1）2x －3<6x ＋13； （2）2（5x －9）≤x+3（4－2x ）.

（3） ???>-+->-01243273x x x （4）()43321311522

x x x x -<+???->-??

2、在下列解题过程中有错，请在出错之处打个叉，并给予纠正。

x x 416)1(3+>+--

解： x x 4163+>+--

6314-+>--x x

25->-x

5

2

4、若不等式组的解集为-1

5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A 、B 两种型号的

(1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

不等式与不等式组单元测试题（含答案）

一、填空题

1、-2

2、x≤-2

3、－2、－1、0

4、<

5、5

6、x>-6

7、5x+1≥42

1-x 8、m<3 9、3

11、A 12、B 13、A 14、A 15、C 16、B 17、C 18、D 19、

D 20、A

三、解答题

1（1）x>4 (2)x ≤2 （3）x>3 （4）x>3

2、（略）

3、解：设从甲地到乙地路程大约是x km ，依题意可列：

10＋1.2(x-5)≤17.2 解得x ≤11

答：从甲地到乙地路程大约是11公里。

4、 解： 由原不等式组得∵该不等式组的解集为-1

5、解：(1)设购买污水处理设备A 型x 台,则B 型(10-x)台.

由题意知,()121010105, 2.5x x x +-≤≤

∵x 取非负整数,∴x 可取0、1、2

∴有三种购买方案:购A 型0台,B 型10台;购A 型1台,B 型9台;购A

型2台,B 型8台.

(2)由题意得()240200102040x +-≥

当112x x x ≥∴==时,

或 ()

()12,:122108104x x =??=?+?=当时,购买资金为:121+109=102万元当时购买资金为万元

∴为了节约资金应购A 型1台，B 型9台。

(3)10年企业自己处理污水的总资金为：()1021010202+?=万元

若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：

()()()20401210102448000244.8244.820242.842.8???==-=∴元万元万元能节约资金万元