湍流的统计特性及对激光大气传输的影响
第4章湍流的统计特性及对激光大气传输的影响分析
激光大气传输湍流效应本质上就是光在湍流大气中的传播问题。20世纪50年代前苏联学者Tatarskii引入Kolmogorov和Obukhov发展的湍流统计理论，求解湍流大气中波传播方程，取得的一些理论结果相当好地解释了在此以前所取得的实验结果，从而奠定的光波在湍流大气中传播的理论基础。然而，由于激光在湍流大气中的传播是一个十分复杂的随即非线性过程，特别是大气湍流存在的间歇性，对激光传输有着难以估计的影响。
4.1大气湍流的成因
在大气中，任一点的大气运动速度的方向和大小无时无刻不发生着不规则变化，产生了各个大气分子团相对于大气整体平均运动的不规则运动，这种现象称为大气湍流。通常情况下大气都处于湍流状态，大气的随机运动产生了大气湍流，由于大气湍流的存在，大气温度和折射率也时刻发生着不规则的变化。形成大气湍流的原因大致有四点。第一，太阳的照射造成的大气温度差，太阳辐射对地表不同地区造成加热不同;第二，地球表面对气流拉伸移位导致了风速剪切;第三，地表热辐射产生了热对流;第四，伴随着热量释放的相变过程(沉积、结晶)导致了温度和速度场变化。图4.1形象的表述了湍流的形成。
上图是英国的物理学家形chardson描绘的湍流的一个级串模型，虽然湍流的运动很复杂，但通过上图仍能对湍流有一个形象的认识。上图表示湍流含有尺度不同的湍涡，而各种能量从大尺度湍涡一步一步向小尺度湍涡传递。外界的能量传递给第一级大湍涡，由于受风剪切等因素的影响，大湍涡逐渐变得不稳定形成次级小湍涡，小湍涡再次失稳后再形成更次一级的许多小湍涡。从图中可以看出，湍涡的大小有限，最大的湍涡的尺寸大小是外尺度
L，最小的湍涡是内尺度0l。
尤其重要的是，这些大大小小的湍涡没有分散存在于大气中，而是交叉重叠的存在于大气中。
4.2 Kolmogorov-Oboukhov湍流统计理论
虽然迄今为止人们对湍流的基本物理机制尚还不十分清楚，但已形成几个公认的基本概念，包括随机性、涡粘性、级串、和标度率。随机性构成了湍流统计理论的基础；涡粘性揭示了湍流相近尺度间的相互作用行为；级串给了我们最直观、最明晰的湍流图像；标度律则成为物理上定量研究湍流问题的数学手段。
在直观的湍流现象中，Richardson首先给出了湍流的级串图：湍流中存在着不同尺度间的逐级能量传递，由大尺度湍涡向小尺度湍涡输送能量。第一级大湍涡的能量来自外界，大湍涡失稳后形成次级的小湍涡，再失稳后产生更次一级的小湍涡。在大雷诺数下，所有可能的运动模式都被激发。
基于Richardson级串模型。Kolmogorov认为在大雷诺数下，这些不同尺度的湍
涡共存，在级串过程中小尺度湍流最终达到统计平衡状态，形成局地各向同性湍流。并提出三个假设：（1）因湍流机理而遭到破坏的Navier-Stokes 方程的所有可能的统计意义上的对称性在小尺度上都得到恢复。即()()u r u r δρδ+=。 （2）湍流在小尺度上是自相似的，即存在一个标度指数h ，使得
()()h
u r l u r l δλλδ+=+
（3）湍流有一个有限非零的平均耗散率ε。
在Kolmogorov 的统计理论中使用结构函数描述湍流的统计特征。Oboukhov 把Kolmogorov 关于湍流速度场的分析推广到湍流温度场θ，引入温度脉动耗散率N ：
2
()N k θ=
Kolmogorov 的上述理论的核心在于：对于充分发展的高雷诺数湍流，总能找到一个尺度范围。在此范围内，上述有关结构函数和谱密度满足标度律。在这个尺度范围一般称之为惯性区。
4.3湍流的统计特性
4.3.1雷诺数
雷诺在研究湍流时，于1883年引进一个无量纲数
R e /ul v
=
其中u 和l 分别是流体的特征速度和特征尺度，而v 是流体的运动粘滞系数，从那以后，Re 就被称为雷诺数。其物理意义是湍流具有的动能与耗散能之比。 在给定流体几何参数的情况下，其特征尺度也是恒定的，动态粘滞系数严格来讲依赖于流体的性质并随温度变化，但为简单起见，假定它对给定的流体也是不变的，于是在雷诺数中唯一变化的量就是流体的特征速度，而且雷诺数正比于其特征速度。反过来说，对于雷诺数小于某一临界值时，流体具有光滑而清晰的流线，并称之为片流，当雷诺数大雨临界值时，流体作不规则的随机运动，并称之为湍流。此临界值成为临界雷诺数，它的数值依赖于流体的几何特征并和湍流的产生方式有关。
对于雷诺数的大小有个数量级的概念，一大气为例，典型情况下，粘滞系数典型值为5211.510m s --??，取流体速度为11.5m s -?，流体的特征尺度为10m ，得到雷
诺数为610。
4.3.2 Kolomogrov 局地均匀各向同性湍流
上世纪50年代末Kolmogorov 对湍流的物理机制作出了新的解释，他的局地均匀各向同性湍流理论认为，首先出现的湍流是与流动整体特征尺度相当的巨大湍流，其尺度叫作外尺度，用0L 表示。对于大气湍流，通常在数十米到数百米的范围。在充分发育的湍流中，大尺度运动通过破碎将动能传递给较小尺度的运动。当雷诺数降到某一足够低的数值时，由于粘滞耗散，动能将转化为热能，这时的运动尺度称为湍流的内尺度，用0l 表示。而0l 只有几个毫米。满足00l r L <<的区域称为惯性区，所描述的湍流被称为Kolmogorov 湍流。它是建立在以下三个假设的基础上：1)虽然流动整体是非各向同性的，但在给定的微小区域内，可以近似地把它看作各向同性的；2)在局地均匀各向同性区域中，流体运动仅仅由内摩擦力和惯性力决定；3)在大雷诺数值时，存在称为惯性范围的尺度空间00l r L <<，称为惯性子区，在此范围内，内摩擦力的影响是不重要的，可以略去。
4.3.3湍流场的统计特性
目前的大气湍流折射率起伏功率谱的研究主要是以Kolmogorov 湍流理论为基础展开的。
折射率起伏与温度起伏之间存在简单的关系。 设大气温度T 的空间起伏为
t T T =-<>
其中表示求系综平均，则其空间结构函数定义为
2
1221(,)[()()]t D r r t r t r =<->
空间结构函数除了依赖两点距离外，还会和单位质量气体单位时间的损耗能及温度的起伏产生率有关考虑到量纲关系应有
2
2/3
t t D C r
=
其中比例常数2t C 称为温度结构常数。
随机温度场可以用空间功率谱密度描述，这里参数为空间波矢，塔塔尔斯基证明
一维谱
2
11/3
()0.033t t K C K
-Φ=
而三维谱
2
5/3
()0.414t t K C K
-Φ=
这里K 代表空间波数，并符合0
22K L l ππ
有相同的研究方法可得到折射率空间结构函数
2
2/3
n n D C r
=
2
5/3
0()n n K A C K
-Φ=
这就是著名的“三分之二次方定律”和所谓的“负三分之五次方定律”。 在惯性区00l r L <<（衍射区）湍流谱符合Kolmogorov 谱
2
11/3
()0.033n n K C K
-Φ=
在耗散区0r l ≈（几何光学区）湍流谱可采用Tatarskii 谱
2
11/3
2
0()0.033exp[(/5.92)]n n K C K
K l -Φ=-
在0r L ≈湍流谱可采用完全的van Karman 谱
2
2
2
11/6
0()0.033()
n n K C K L --Φ=+
折射率结构常数2n C 通常用来描述光学湍流的起伏强度，其取值范围是122/310m -- 到182/310m --，随着2n C 的增大，湍流的强度增强。当2162/310n C m --≤时为弱湍流，当2142/310n C m --≈时为中等强度湍流，当2142/310n C m --≥时为强湍流。2n C 随高度变化十分复杂，但大体可以认为是，当高度升高，2n C 变小。
与温度及折射率空间结构函数相类似，相位的空间结构函数也有相类似的表达式，弗雷德引入大气相关长度
2
2
3/5
00
2[0.423(
)
()]
L n r C z dz π
λ
-=?
L 为积分路径的长度，z 表示沿着光传播方向的积分变量，这便被称为费雷德常数。从而可以使相位空间结构函数简化为
5/3
() 6.88(
)
r D r r ?=
当积分路径与天顶方向之间有一非零夹角时
2
23/5
00
2[0.423sec (
)
()]
L n r C z dz π
γλ
-=?
费雷德常数是大气光学中非常重要的参数，其典型的取值范围为几厘米到几十厘米。其与折射率空间结构函数一样是研究大气湍流重要的物理量。其变化特点是，随着大气相关长度的增大湍流的强度变弱。
4.4 湍流对激光大气传输的影响
4.4.1 相位起伏
光波在湍流大气等不均匀介质中传播时，相位受到最明显的影响。如果初始入射光波横截面上的相位相同，当进入非均匀介质后，各处的相位便发生改变，截面上任意两点的相位差与两点间的距离ρ和介质的不均匀度l （可将这个尺度内的介质当做一个漩涡）的相对关系有关，这两种距离尺度的相对关系可分为以下三种情况：
（1）l ρ ，这种小尺度的不均匀对两点间的相位差的影响不大。主要原因在于，一方面，其本身的起伏不大，另一方面，在较长的传播路径上，两条光线所经历的这种小尺度不均匀性在统计上数量应该基本相同。
（2）l ρ≈，这种和两点间距离相仿的不均匀尺度对相位的影响最大，光线相对于不均匀区域的位置的不同以及两条光路上不均匀区域数量的差别都对相位有明显的影响。
（3）l ρ ，这种大尺度不均度对两点间的相位差的影响也不大，因为他们一般覆盖了两条光束经历了相同的相位改变。
因此，在分析两点间的相位差时，我们主要考虑和两点间距离相仿的湍流的影响。在整个传播路径上，l ρ≈的湍流的数量为/N L ρ=，总的相位差为1
N
i
i S dS =?=∑，
总的相位差的方差是
2
2
2
()i n S
N dS k L D ρρ=<>=
因此相位结构函数与折射率结构函数成正比：
2
2
().()S n n D const C k L D ρρρ=
在工程系统实际应用中，与横向相位差密切相关的是到达角。到达角与相位差的几何关系
因此基线ρ上的到达角α与相位差S ?的定量关系为
//()L S k αρρ=?=?
到达角α的起伏方差
2
2
22
/()()/()
S S
k D k αρρρ<>==
根据相位起伏方差的结果，当观测距离位于湍流惯性区内的情况下00L l ρ 的到达角α的起伏方差表述为
2
2
1/3
.n const C Ll α-<>=
4.4.2 光强起伏
大气湍流在影响光波相位的同时，也引起振幅的变化。振幅变化导致光强的起伏，这也就是通常所说的闪烁现象即大气闪烁。例如星光闪烁、激光闪烁。定性地分析大气湍流对光波振幅的影响比对相位的影响要复杂的多，之力主要借助于湍流的“随机透镜”假设。我们把湍流中的一个个湍涡当做透镜，例如尺度l 的湍流透镜的焦距为/l f l n =?，其中n ?是湍涡内外折射率的差值。
有衍射理论知道，尺度为l 的湍涡对波长为λ的光波衍射在距离L 处的图像的光斑的尺度约为/L l λ。当衍射光斑尺度与湍涡尺度相仿时，称之为Fresnel 尺度，
即Fr l =
00Fr l l L <<时，湍涡才引起光强的明显变化。
所有具有相同尺度的湍涡透镜引起的总的归一化光强起伏方差（闪烁指数），大气闪烁频率大多在千赫兹以下，峰值频率约为几十至百赫兹之间，相关的理论和实验研究主要是围绕着闪烁指数展开的。
2
2
2
1I
I I β<>=
-<>
在00Fr l l L <<的传播条件下，具有Fresnel 尺度的湍涡起主要作用，此时
2
3
2
7/6
11/6
(/)()I Fr n Fr n L l D l C L
βλ
-∝=
光强起伏方差与湍流强度、波长和传播距离的函数关系是弱起伏条件下的最重要的结果。
对于大气非均匀介质而言，折射率函数的起伏在时间上是一个随机过程，因而需要用统计理论描述。对于湍流大气中的光束传输已经发展了很多方法，下面介绍引入微扰假设，适用于弱起伏湍流的Rytov 方法
Rytov 方法是Tatarskii 基于Rytov 近似提出的一种理论分析模型。对波动方程作Rytov 变换exp()u ψ=，对于大气湍流1()1()n r n r ≈+
，1()n r
表示大气折射率的起伏。令012...ψψψψ=+++，且0ψ满足方程
2
2
2
000()0k ψψ?+?+=
可忽略1ψ?以上的高阶项。
令实际电磁波分量u 的振幅和相位为A 和S ，u 的非扰动波分量（即未受到湍流影响）0u 的振幅和相位为0A 和0S ，则有
exp()u A jS =
000exp()u A jS =
可得
1000
ln
()A j S S A ψψψ=-=+-
1ψ的实部记为χ，代表大气湍流导致的传输光束振幅的对数起伏，称为对数振
幅起伏；1ψ的虚部记为S δ，代表大气湍流导致的传输光束相位的起伏，称为相位起伏。
χ和S δ的统计特性可以用它们的各阶矩来描述，而1ψ的各阶矩可由折射率起伏
1()
n r 的矩来表示。对于给定折射率起伏的功率谱()n K Φ，可求出1ψ的各阶矩。
Rytov 方法的优越性已被实验所验证，在大气闪烁弱起伏区，振幅服从对数正态分布。对于Kolmogorov 谱，该条件为对数振幅方差
2
2
7/6
11/6
0.3070.20.5n C k
z
χσ=<
随着湍流强度或传输距离的增大，对数振幅方差大于该极限时，Rytov 方法不再适用。在强湍流条件下，特别是所谓的“闪烁饱和效应”，可采用Markov 近似，在此不详细论述。而在极强的起伏条件下。光斑完全破碎，光强起伏方差与湍流强度和传播距离无关，从而达到完全饱和，即起伏方差为1。
4.5 实验数据分析
本小组于2011年9月在北京海淀完成了一些相关实验。实验平台安装在两栋相距1400米的建筑上，采集了受大气湍流影响的光强起伏及当地实时的气温变化。 （1）接收端光强起伏
如下图，即为不同时间段下采集的大气湍流造成的光强起伏的典型情况。横坐标为采集的时间为10分钟，纵坐标为采集的相对电压值。由图中可以明显的看出由于大气湍流造成的光强的随机衰落，乃至深度衰落。这严重影响通信质量。
由于大气湍流造成的光强的随机起伏在接受面上造成波面的随机畸变，如图所示。
（1）闪烁指数日变化
24小时内闪烁指数（归一化光强起伏方差）如下，可以明显看出中午时分的闪烁系数比较大，而日出和日落时分的不是很明显，这也许和实验误差有关。
-5
x/m
D/r 0=10,波长=1550nm PV=13.38波长,RMS=2.39波长
y/m
相位/波长
50
100
150200
远场成像光斑
采样点
采样点
（2）对数振幅方差日变化
24小时内对数振幅方差如下图，也可以明显看出中午时分的对数振幅方差较大，日出和日落时分的不是很明显。而对数振幅方差日变化规律和闪烁系数的变化规律也较符合。
（3）折射率结构常数
湍流的统计特性及对激光大气传输的影响
第4章湍流的统计特性及对激光大气传输的影响分析 激光大气传输湍流效应本质上就是光在湍流大气中的传播问题。20世纪50年代前苏联学者Tatarskii引入Kolmogorov和Obukhov发展的湍流统计理论，求解湍流大气中波传播方程，取得的一些理论结果相当好地解释了在此以前所取得的实验结果，从而奠定的光波在湍流大气中传播的理论基础。然而，由于激光在湍流大气中的传播是一个十分复杂的随即非线性过程，特别是大气湍流存在的间歇性，对激光传输有着难以估计的影响。 4.1大气湍流的成因 在大气中，任一点的大气运动速度的方向和大小无时无刻不发生着不规则变化，产生了各个大气分子团相对于大气整体平均运动的不规则运动，这种现象称为大气湍流。通常情况下大气都处于湍流状态，大气的随机运动产生了大气湍流，由于大气湍流的存在，大气温度和折射率也时刻发生着不规则的变化。形成大气湍流的原因大致有四点。第一，太阳的照射造成的大气温度差，太阳辐射对地表不同地区造成加热不同;第二，地球表面对气流拉伸移位导致了风速剪切;第三，地表热辐射产生了热对流;第四，伴随着热量释放的相变过程(沉积、结晶)导致了温度和速度场变化。图4.1形象的表述了湍流的形成。
上图是英国的物理学家形chardson描绘的湍流的一个级串模型，虽然湍流的运动很复杂，但通过上图仍能对湍流有一个形象的认识。上图表示湍流含有尺度不同的湍涡，而各种能量从大尺度湍涡一步一步向小尺度湍涡传递。外界的能量传递给第一级大湍涡，由于受风剪切等因素的影响，大湍涡逐渐变得不稳定形成次级小湍涡，小湍涡再次失稳后再形成更次一级的许多小湍涡。从图中可以看出，湍涡的大小有限，最大的湍涡的尺寸大小是外尺度 L，最小的湍涡是内尺度0l。 尤其重要的是，这些大大小小的湍涡没有分散存在于大气中，而是交叉重叠的存在于大气中。 4.2 Kolmogorov-Oboukhov湍流统计理论 虽然迄今为止人们对湍流的基本物理机制尚还不十分清楚，但已形成几个公认的基本概念，包括随机性、涡粘性、级串、和标度率。随机性构成了湍流统计理论的基础；涡粘性揭示了湍流相近尺度间的相互作用行为；级串给了我们最直观、最明晰的湍流图像；标度律则成为物理上定量研究湍流问题的数学手段。 在直观的湍流现象中，Richardson首先给出了湍流的级串图：湍流中存在着不同尺度间的逐级能量传递，由大尺度湍涡向小尺度湍涡输送能量。第一级大湍涡的能量来自外界，大湍涡失稳后形成次级的小湍涡，再失稳后产生更次一级的小湍涡。在大雷诺数下，所有可能的运动模式都被激发。 基于Richardson级串模型。Kolmogorov认为在大雷诺数下，这些不同尺度的湍
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力,必须要慎重选择湍流模型。用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟,将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。 涉及的湍流模型： 标准k-ε湍流模型（SＫE) １标准k-ε湍流模型有较高的稳定性,经济性和计算精度，应用广泛,适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。 2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。在fｌｕｅｎt中，标准 k-ε湍流模型自从被Lauｎdeｒand Spalｄing 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。其在工业上被普遍应用,其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。 3但其也有某些限制,如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。另外，其预测强分离流,包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。 它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的。 动能输运方程是通过精确的方程推导得到,耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。 应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略,此标准κ－ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。 可实现的ｋ-ε模型是才出现的,比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k－ε模型为湍流粘性增加了一个公式。 ·为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。 术语“rｅalizablｅ”,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。 应用范围： 可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。 可实现的k－ε模型和RＮG k－ε模型都显现出比标准k－ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比ＲＮＧｋ－ε模型有更好的表现。但是最初的研究表明可实现的k-ε模型在所有k-ε模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。 该模型适合的流动类型比较广泛,包括有旋均匀剪切流,自由流(射流和混合层）,腔道流动和边界层流动。对以上流动过程模拟结果都比标准k-ε模型的结果好，特别是可再现k－ε模型对圆口射流和平板射流模拟中,能给出较好的射流扩张。
湍流与层流_湍流研究概述
第一篇 大气的组成与物理特性 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 大气的气体成份 大气中的粒子群 大气的运动、能量与构造 大气的光学特性 大气的电学特性
1
第二篇 大气湍流
粘性流体的两种形态： 层流和湍流。 层流是流体运动中较简单的状态， 普遍的却是湍流。
2
湍流研究的意义
湍流的研究与国防建设和国民经济中 的航空、船运、环境保护、气象、化工、 冶金、水利、医学等学科密切相关，如果 能掌握它的运动规律，对它进行合理的应 用和有效的控制，那么对基础研究与实际 应用将有重大的意义。
3
湍流研究的成果
人们对湍流结构、湍流边界层、湍流 剪切流、湍流的传热传质、湍流扩散、湍 流统计模型、大气湍流、晴空湍流、等离 子湍流、湍流测量等问题进行了广泛的研 究，并取得了丰硕的成果。
4
本节的内容
湍流的一般定义和描述； 湍流与层流的区别； 湍流理论发展的历史； 湍流理论简介； 湍流的特点； 大气湍流的复杂性； 湍流研究技术的发展。
5
湍流的一般定义和描述
1. 湍流是随机的（Reynolds，Taylor，Von Karman ，Hinze等），又具有拟序结 构。 2. 流体的湍流运动是由各种大小和涡量 不同的涡旋叠加而成的，其中最大涡 尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定；流体在运动过程中， 涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹 不断变化。
6
fluent湍流模型 总结
一般来说，DES和LES是最为精细的湍流模型，但是它们需要的网格数量大，计算量和内存需求都比较大，计算时间长，目前工程应用较少。 S-A模型适用于翼型计算、壁面边界层流动，不适合射流等自由剪切流问题。 标准K-Epsilon模型有较高的稳定性、经济性和计算精度，应用广泛，适用于高雷诺数湍流，不适合旋流等各相异性等较强的流动。 RNG K-Epsilon模型可以计算低雷诺数湍流，其考虑到旋转效应，对强旋流计算精度有所提供。 Realizable K-Epsilon模型较前两种模型的有点是可以保持雷诺应力与真实湍流一致，可以更加精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度，同时在旋流计算、带方向压强梯度的边界层计算和分离流计算等问题中，计算结果更符合真实情况，同时在分离流计算和带二次流的复杂流动计算中也表现出色。但是此模型在同时存在旋转和静止区的计算中，比如多重参考系、旋转滑移网格计算中，会产生非物理湍流粘性。因此需要特别注意。专用于射流计算的Realizable k-ε模型。 标准K-W模型包含了低雷诺数影响、可压缩性影响和剪切流扩散，适用于尾迹流动、混合层、射流、以及受壁面限制的流动附着边界层湍流和自由剪切流计算。 SST K-W模型综合了K-W模型在近壁区计算的优点和K-Epsilon模型在远场计算的优点，同时增加了横向耗散导数项，在湍流粘度定义中考虑了湍流剪切应力的输运过程，适用更广，可以用于带逆压梯度的流动计算、翼型计算、跨声速带激波计算等。 雷诺应力模型没有采用涡粘性各向同性假设，在理论上比前面的湍流模型要精确的多，直接求解雷诺应力分量（二维5个，三维7个）输运方程，适用于强旋流动，如龙卷风、旋流燃烧室计算等。 ！！！！！ 所以在选择湍流模型时要注意各个模型是高雷诺数模型还是低雷诺数模型，前者采用壁面函数时，应该避免使用太好（对壁面函数方法）或太粗劣（对增强函数处理方法）的网格。而对于低雷诺数模型，壁面应该有好的网格。另外fluent 对壁面函数除了有增强处理以外，还有非平衡处理。（FLUENT首选标准壁面方程组，它能很好的计算出以壁面为边界的流动情况。但是，当流体流动分离太大。以致于远远偏离了理想条件时，就不太适用了，在其他情况下，剪切应力及平衡假设大大限制了壁面方程的通用性。相应的，当近壁面流动处于高压之下时，当流动处于不平衡状态时，这些假设就不在成立了。不平衡方程组提供了处理以上情况的方法）非平衡壁面函数被推荐使用在包含脱流、回流和冲击的复杂流动当中。 但是考虑到壁面函数的局限性（对近壁面的影响无效），壁面函数方法的局限性（y+应用于壁面函数） 标准的壁面函数能够为大多数高雷诺数的边界限制流提供合理、精确的预测。而非平衡
大气湍流的复原
大气湍流的复原 研究背景与意义 21 世纪以来，美国、欧空局、俄罗斯等空间科技强国都相继提出了新的空间发展规划。特别的，美国自特朗普上台后提出太空政策，加大对太空探索的投资力度，并积极开展多个民用太空项目。根据我国至2030 年空间科学发展规划，我国将建立以覆盖多个热点领域的空间科学卫星为标志的空间科学体系[1]，通过发展系列空间科学计划，牵引和带动我国在空间目标识别与监视、深空测绘乃至其他重要科技领域的创新与突破，推动我国高科技产业的跨越式发展。而对空间目标的姿态、形状、特征以及太空星体表面的地形地貌进行高精度识别与判读，都需要采用光学成像系统对其观测与监视，从而获取足够数量的影像资料，从这些影像资料中提取使用者所期望的感兴趣信息。 由于地面受到太阳辐射作用，造成大气中分子和由悬浮粒子构成的离散混合介质的不规则热运动，使得大气呈现出非稳态性和随机性，这种现象称之为大气湍流现象。当光波穿过空间大气层时，由于大气中湍流介质中各处的压强、温度、湿度以及物理特性的随机变化，使得射出湍流介质的波阵面不再保持平面特性。因此，光学成像系统中的传感器透过大气对目标物或场景进行观测时，由于近地面的大气湍流强度在空间和时间上分布的差异，造成湍流介质内的空气折射率的随机涨落。这会导致光波到达像面的振幅和相位的随机起伏，从而导致光束扩散、波面畸变、像点漂移等现象[2][3]，使得目标在成像设备上会产生严重的模糊和降质。大气对成像系统的影响主要包括：1）空间对地高分辨率遥感观测中，卫星或航天飞机对地面目标进行跟踪和监视。2）在地基成像观测系统中，自适应光学望远镜对卫星、行星以及其他宇宙天体进行识别与探测。3）在高速飞行器成像制导系统中，使用激光器对目标实施打击的过程（如图1.1 所示）。由于大气湍流的干扰，飞行器上发射的激光束产生随机扩散与畸变，严重减弱了激光器的打击精度，因此有效的减弱大气湍流的影响，避免激光器的能量扩散和路径偏移是十分必要的。 （a）美国战略导弹防御系统机（b）激光器打击导弹 （c）理想情况下激光束的能量分布（d）受大气湍流干扰的激光束能量分布 图1.1 美国战略导弹防御机系统 在地基空间目标观测过程中，大气湍流扰动的存在，使得光学望远镜的分辨率不再由其理论衍射极限来决定，而取决于其大气相干长度。当光学系统对受到大气湍流干扰的光波进行成像时，其分辨率不会超过口径为0r 的光学系统衍射极限分辨率，其中0r 就是大气相干长度的大小[4]。0r 值越大，表示大气整体湍流强度越小。如果口径数米乃至数十米的光学望远镜在没有自适应补偿系统的条件下，通过空间大气层对近地卫星、行星或其他星体进行观测成像时，由于受到大气湍流的影响，其成像分辨率不会超过口径为分米级小型望远镜[5]，且获取的图像会出现模糊与抖动，这严重降低了观测图像的研究价值。针对大气湍流的扰动问题，目前研究人员提出了两种解决方案：1）发射太空望远镜（如美国哈勃望远镜、康普顿望远镜）。但是太空望远镜不仅造价和发射耗资巨大，而且出现故障不易检测和维护。望远镜如果没有补偿措施，在太空中会受到太空低温、失重环境导致镜面畸变，同样会观测图像出现模糊和降质。2）采用自适应光学补偿系统和波后复原技术。首先通过自适应光学系统对光波波前畸变进行实时补偿和校正，其后基于数字图像处理技术对目标受抑制的中高频信息进行恢复和重建，最终获得目标的高清晰图像。 在遥感对地观测领域，由于大气湍流干扰、卫星平台的不稳定振动、传感器与被拍摄目标之间的相对运动、光学成像系统的离焦和散焦等因素，再加上传感器在数据传输、扫描成像时引入的噪声，都会导致遥感图像的降质和退化。然而研究人员希望获取纹理和边缘清晰、易
第二章 光在湍流大气中传输的理论概述
2.1 大气折射率 在光学频率范围内，对流层（高度<17km）中的地球大气的空气折射率表示如下： n=1+77.6（1+7.52×10-3λ-2）（p/T）×10-6 （2.1）式中，p是以mbar为单位的大气气压，T是热力学温度，λ是以μm为单位的光波波长，由于地面上温度对n 1 （r）的贡献＜1%，故（2.1）式中忽略了与水汽压相关的项，当然这一项对水上传播光路是不可忽略的。 2. 2 大气湍流描述 自然界中的流体运动存在着二种不同的形式：一种是层流，看上去平顺、清晰，没有掺混现象；另一种是湍流，看上去毫无规则，显得杂乱无章。例如，如果流体以一定的速度流过一个管子，我们可以用带颜色的染料对它进行观察，在流体速度低的时候，流线光滑面清晰，流体处于层流状态；不断增加流体速度，当流速达到一定值时，流线就不再是光滑的了，整个流体开始作不规则的随机运动，流体处于湍流状态。自从1883 年Reynolds 做了著名的湍流实验以来，以Monin-Obukhov 提出的相似理论、Deardorff 提出的大涡模拟、美国Kansas 州观测实验等为代表，大气湍流的研究已经取得了很大的进展和丰硕的成果，并在天气、气候研究和工程实际中获得成功地应用。湍流对大气中声、光和其它电磁波的传播具有极为重要的影响，例如湍流风速、温度和湿度的脉动都会引起声音散射和减弱，大气小尺度光折射率的起伏(称为光学湍流)，会严重影响光的传播和光学成像的质量等等。长期以来，以Tatarskii 的工作为代表，声光电传播的湍流效应大都是按照Kolmogorov 的均匀、平稳和各向同性假设处理的，而实际的湍流经常不满足这些假设，要建立更加完善的波动传播模型就必须考虑湍流的各向异性、以及间歇性的影响。 2. 3 折射率湍流模型 在湍流大气中，折射率在不同地点、不同时刻都是变化的。一方面，我们还不可能对这些变化作出预测；另一方面，即使已知这些变化，要对所有时刻、所有地点的值作出描述实际上也是不可能的。因此，有必要用统计方法来描述这种介质。考虑到湍流大气的折射率是随空间、时间和波长而变化的，因此可用空间、时间和波长的随机函数来描述湍流大气折射率 n(r,t,λ ) = n 0(r,t,λ ) + n 1 (r,t,λ ) (2. 3.1) 在(2.3.1)式中，n 0是n的确定性部分，对湍流大气而言，可近似地取n ≈1 ,n 1 （r,t,λ）表示n(r,t,λ )围绕平均值E[n] = n ≈1的随机涨落。 大气湍流可以用Kolmogorov 理论描述。大气中大的漩涡的能量被重新分配， 随着能量损失，大的湍流的尺寸减小, 直到消散。n 1 的结构函数定义为
湍流理论发展概述
湍流理论发展概述 一、湍流模型的研究背景 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极大地困难。这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S 方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。目前数值模拟主要有三种方法：1. 平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。
第四章 光在湍流大气中的传输时光强起伏分析
4.1 光强起伏（光闪烁）的定义及基本描述 光强起伏（光闪烁）是大气湍流导致的最常见且最明显的光传输效应之一，激光在湍流大气中传输时其光强随时间变化而产生随机起伏的现象被称作为光强起伏（光闪烁），其原因是大气折射率起伏在导致传输激光相位变化的同时，也导致了传输激光的振幅起伏，进而产生散射强度起伏现象，更进一步的原因可认为是由同一光源发出的通过略微不同路径的光线之间的随机干涉所造成。 经典理论认为：光闪烁由尺寸比光束直径小的大气湍流引起，它与湍流的内尺度、外尺度、结构常数及传输距离等因素有关，其幅度特性由接受平面上光强的对数强度方差σI2来表征： σI2=I2?I2 I2 （4.1）光束在湍流大气中传输时，对数振幅满足正态分布，振幅对数满足χ定义为：χ≡ln（A/A0），其中，A为在湍流中传播时实际的光波振幅，A0为未经过湍流扰动的振幅。 设一对数正态分布为高斯随机变量（对数正态分布密度函数具有三个相对读了的参数：χ、σx、I0），其中对数振幅χ的均值为χ，标准偏差为σx，则其概率密度分布函数为： pχΧ= 2πσ ?χ?χ2 σχ （4.2） 其振幅A=A0 expχ。引入概率变换： p A A=pχΧ=ln A dχ dA ,dχ dA =1 A （4.3） 则振幅的概率密度函数为： p A A= 2πσA exp ?1 2σχ2 ln A A0 ?χ 2 ，A≥0（4.4） 闪烁起伏概率分布满足对数正态分布的物理意义是：光场u=u0expχ+jsδ中χ是大量独立前向散射元的和，由中心极限定理可知χ服从正态分布。 4.2 光强闪烁的日变化 大气的湍流运动导致信道上折射率的不均匀起伏，引起光强起伏，表征光强 起伏强弱程度的主要特征量是对数光强起伏方差。它的定义： σln I2=ln I I0?ln I I02（4.5） 其中ln I为瞬时光强的对数值：ln I为平均光强的对数值。在较好的天气下，光强起伏值从太阳出来后开始上升，到中午达到最强，视观察距离的不同起伏值也不同，如果距离很长，起伏值趋于一条直线，达到“饱和”。在这期间，视各地
关于湍流理论研究进展
关于湍流理论研究进展 摘要本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍，对具有代表性的理论假设的思想方法，进行了扼要阐述，指出了相应的实用价值和局限性。 关键词湍流湍流统计理论混沌理论湍流拟序结构湍流剪切流动 1 无处不在的湍流现象 湍流是自然界中流体的一种最普遍的运动现象，它广泛的存在于我们生活周围。在大风吹过地面障碍物的旁边，在湍急的河水流过桥墩的后面，在烟囱中冒出的浓烟随风渐渐扩散等地方，都能观察到湍流运动现象。简单地说，湍流运动就是流体的一种看起来很不规则的运动。由于湍流现象广泛存在于自然界和工程技术的各个领域，因此湍流基础理论研究取得的进展就可能为经济建设和国防建设的广泛领域带来巨大的效益。例如，提高各种运输工具的速度以大量节约能源，提高各种流体机械的效益；改善大气和水体的环境质量，降低流体动力噪声，防止流体相互作用引发的结构振动乃至破坏；加强反应器内部物质的热交换与化学反应的速度等等。 然而像湍流这样，虽经包括许多著名科学家在内长达一个世纪多的顽强努力，正确反映客观规律的系统的湍流理论至今还没有建立，在整个科学研究史上也是不多见的。因此，可以说湍流是力学中没有解决的最困难的难题之一。因此，世界上许多国家一直坚持把湍流研究列为需要最优先发展的若干重大基础研究课题之一。 2 湍流理论的发展历史 湍流理论从它的思路来说大体可分为两类[1]。一类是先把流体动力学方程组平均以后，然后再设法使方程组封闭，求解后再和实验结果比较，看封闭办法是否正确。湍流中绝大部分理论是属于这一类型。另一类是先求解，取特殊模型，再引进平均，得到要求的物理量，和相应的实验结果进行比较。 2.1 Reynolds方程和混合长度理论 十九世纪70年代是Maxwell-Boltzmann分子运动理论取得辉煌成果的时代。它成功地解释了气体状态方程、气体粘性、气体热传导和气体扩散等一系列现象。湍流理论开始发展的时候，就受着这种思想支配。1877年T.V.Bonssinesq[2]又开始
湍流模型介绍
湍流模型介绍 因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。FLUENT 中采用的湍流模拟方法 包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k ?ε模型、RNG（重整化群）k ?ε模型、Realizable（现实）k ?ε模型、v2 ?f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。 7.2.1 雷诺平均与大涡模拟的对比 因为直接求解NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。 FLUENT 中使用的三种k ?ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k ?ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。 大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟 序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。过滤尺度一般就取为网格尺度。显然这种方法比直接求解NS 方程的DNS 方程效率更高，消耗系统资源更少，但却比湍流模式方法更精确。尤其应该注意的是，湍流模式理论无法准确模拟大涡结构，因此在需要模拟大涡结构时，只能采用LES 方法1。 尽管大涡模拟理论比湍流模式理论更精确，但是因为大涡模拟需要使用高精度的网格，对计算机资源的要求比较高，所以还不能在工程计算中被广泛使用。在绝大多数情况下，湍流计算还要采用湍流模式理论，大涡模拟则可以在计算资源足够丰富的时候尝试使用。 7.2.2 Spalart-Allmaras 模型 Spalart-Allmaras 模型是一方程模型里面最成功的一个模型，最早被用于有壁面限制情 况的流动计算中，特别在存在逆压梯度的流动区域内，对边界层的计算效果较好，因此经常被用于流动分离区附近的计算，后来在涡轮机械的计算中也得到广泛应用。 最早的Spalart-Allmaras 模型是用于低雷诺数流计算的，特别是在需要准确计算边界层 粘性影响的问题中效果较好。FLUENT 对Spalart-Allmaras 进行了改进，主要改进是可以在网格精度不高时使用壁面函数。在湍流对流场影响不大，同时网格较粗糙时，可以选用这个模型。 Spalart-Allmaras 模型是一种新出现的湍流模型，在工程应用问题中还没有出现多少成
大气湍流中光传播的数值模拟
大气湍流中光传播的数值模拟* 马保科1,2， 郭立新1 吴振森1 （1.西安电子科技大学，陕西西安 710071 2.西安工程大学，陕西西安 710048 ） 摘 要 光在大气湍流中传播时，受大气分子、气溶胶等粒子的相互作用，将发生光束扩展、漂移和相干性退化等大气湍流效应，这些因素严重影响了光波的远场特性。文章从大气湍流中光传播的理论研究入手，分析了如何构造较为合理的大气湍流相位屏。进而采用McGlamery 算法，对Kolmogorov 谱下的大气湍流随机相位屏进行了数值模拟，并分析了光波从发射机经湍流大气传播到达接收机时的远场变化特性。研究表明，大气湍流的存在对光的远场传播质量造成很大的影响，研究结果也为大气湍流中与光传播相关的工程应用及自适应光学技术的完善提供了参考。 关键词 大气湍流；McGlamery 算法；相位屏模拟； 大气结构常数； 中图分类号 TP391 文献标识码 A 1 引言 大气湍流是一个相当复杂的随机媒质系统，虽然物理学界对湍流的研究已经历了相当漫长的历史，但因涉及的因素千头万绪，其间的相互作用和关系也错综复杂，人们对其物理本质至今未能做到较为清楚的认识。因此，光在大气湍流中传播问题的研究仍存在理论和实验上的挑战[1,2]。通常，当光在湍流大气中传播时，光束截面内包含着许多的大气漩涡，这些漩涡各自对照射到它的那一部分光束形成衍射作用，可导致光束的强度和相位随机变化，进而表现出光束扩展，大气闪烁和相位起伏等大气湍流效应，从而严重降低了接收机的接收效率。目前，突破大气湍流的影响仍是光在随机介质中传播所要解决的关键问题[3]。早在20世纪中期，苏联的Obukhov 便采用Rytov 平缓微扰法由实验反演湍流特征。在闪烁的饱和现象被发现之后，物理学界又将Markov 近似引入求解光场的统计矩，研究大气湍流下的光场特性[1]。然而，在中等起伏条件下，目前仍没有找到很好的解析处理方法。由于数值模拟能够从光的传播过程出发，较为清楚地反映出所涉及问题的物理本质，因而成为研究湍流效应的主要方法[4]。本文采用McGlamery 算法[5]，对Kolmogorov 谱下的大气随机相位屏进行了数值模拟，进而结合Huygens-Fresnel 原理，模拟了在有无大气湍流的情况下，接收机处光场的变化特性。 2 大气湍流中光的传播 在折射率为n 的随机媒质中，一束波长λ，波数为k （2k πλ=）的单色波的电场E 由Maxwell 波动方程来描述[1,4] 222()2(ln )0k n n ?++??=E r E E (1) 收稿日期: 2010年3月14日 收到修改稿日期：2010年 月 日 基金项目：教育部科技重点项目（105164） 通信作者: 马保科（1972），男，在读博士，副教授，主要从事随机介质中波传播方面的研究。Email: baokema2006@https://www.360docs.net/doc/5c8780587.html,
湍流模型理论(DOC)
湍流模型理论 §3.1 引言 自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流，血液流动等。湍流是流体粘性运动最复杂的形式，湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。回顾计算流体力学的发展，特别是活跃的80年代，不仅提出和发展了一大批高精度、高分辨率的计算格式，从主控方程看相当成功地解决了Euler方程的数值模拟，可以说Euler方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极限；同时还发展了一大批有效的网格生成技术及相应的软件，具体实现了工程计算所需要的复杂外形的计算网格；且随着计算机的发展，无论从计算时间还是从计算费用考虑，Euler方程都已能适用于各种实践所需。在此基础上，80年代还进行了求解可压缩雷诺平均方程及其三维定态粘流流动的模拟。90年代又开始一个非定常粘流流场模拟的新局面，这里所说的粘流流场具有高雷诺数、非定常、不稳定、剧烈分离流动的特点，显然需要继续探求更高精度的计算方法和更实用可靠的网格生成技术。但更为重要的关键性的决策将是，研究湍流机理，建立相应的模式，并进行适当的模拟仍是解决湍流问题的重要途径。 要反映湍流流场的真实情况，目前数值模拟主要有三种方法：1.平均N-S 方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS）。但是由于叶轮机械内部结构的复杂性以及目前计算机运算速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于叶轮机械内部湍流场的计算，更多的是通过求解平均N-S方程来进行数值模拟。因为平均N-S方程的不封闭性，人们引入了湍流模型来封闭方程组，所以模拟结果的好坏很大程度上取决于湍流模型的准确度。自70年代以来，湍流模型的研究发展迅速，建立了一系列的零方程、一方程、两方程模型和二阶矩模型，已经能够十分成功的模拟边界层和剪切层流动。但是，对于复杂的工业流动，比如航空发动机中的压气机动静叶相互干扰问题，大曲率绕流，激波与边界层相互干扰，流动分离，高速旋转以及其他一些原因，常常会改变湍流的结构，使那些能够预测简单流动的湍流模型失效，所以完善现有湍流模型和寻找新的湍流模型在实际工作中显得尤为重要。 §3.2 湍流模型概述 §3.2.1 湍流模型的引入
湍流的产生和解释
湍流的产生和解释 湍流是如何产生的有哪些模型可以预测和解释湍流现象 关于第一个问题，可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道，我在一头加上一个水龙头，然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。一开始，水龙头开度比较小，这时候是层流（如下图）。 细致地调节细管中红水的流速，当它与主流管内水流速度相近时，可以看到清水中有稳定而清晰的红色水平流线，表明这时主流管中各水层互不干扰地流动。逐渐加大水龙头的开度，层流就慢慢的变成湍流了。这时流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生（如下图）
所以我们现在可以说，层流与湍流的最大区别就是流速了（单单对于上例来说）。流速较小的时候，流动比较规则，分层现象比较明显。流速大了之后就开始乱了，各种漩涡，滑动。 现在来看看究竟怎么区别层流和湍流，或者说究竟与哪些因素有关。这里我们先引入雷诺数的概念。雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re 表示，Re=ρvd/ η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d 为一特征长度。黏性就是指当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。举个例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家开始跑得都很慢，突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧，他就很容易逃脱—这就是黏性比较小，相互之间摩擦力较小；如果手拉的越紧，他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大，相互之间摩擦力较大。另一方面，要是不容易逃脱，他只要加快速度，终究是可以逃脱的。 这个例子或许不那么恰当，但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数，表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。这里贴一张从层流发展为湍流的图（中间有一段过渡段，这也很容易理解，数值上的绝对反映到实际情况下，基本都有一段过渡段）。 再简单的概况一下，湍流就是当流体的惯性力影响大于黏滞力时，流动有 较规则分层明显的层流变为不规则的运动的情况。 对于第二个问题，有哪些模型可以预测和解释湍流现象 现在的模型大多都是近似的模型。如果硬要说说预测和解释的话，应该是连续方程和N-S方程，这两个方程基本上可以描述世界上所有的流动现象。但是由于各种原因（理论上，这个偏微分方程的求解是世界性的难题，计算流体力学方面，直接求解对计算机的
湍流模化理论
3.1 湍流模化理论分析 流体力学中常用控制体的方法研究物理系统，则对一给定控制系统，其随流物理量（如动量）Φ满足雷诺输运方程，即： ()() d A V dv t dt cs cv ???+?? =Φn d βρβρ Φ取动量（mv ）时的雷诺输运方程就变为动量方程。而针对微元控制体时，动量方程就转化为了微分形式的动量方程即N-S 方程，对X 方向有： () x n V z y x x X ???+ ??+??+??+??-=3)V V V (dt dV 2x 22x 22x 2x μμρρρ 当系统内的流动为湍流时，由于湍流流动的物理量随时间不断变化，遂采用雷诺时均方法进行研究，将瞬时变量表示成时均量和脉动量的和，即φφφ'+=。 将此式代入X 方向的N-S 方程，对于不可压湍流流动，化简得： ( )( )( ) z V V y V V x V V z y x x X z x y x x x ??+??+??+??+??+??+??-=''' '''2x 22x 22x 2x ---)V V V (dt V d ρρρμρρρ由此可见，当采用雷诺时均方法研究时，方程中多了三项由于湍流脉动而引起的 附加应力，称为雷诺应力。因此必须对多出的雷诺应力进行模拟，即对j i u u ''-ρ进行模拟。而Boussinesq 基于涡粘系数各向同性假设认为雷诺应力与平均速度梯度成正比。即： ij i j j i t j i k x u x u u u δρμρ32 -???? ????+ ??=''-。 k-ε湍流模型即是在Boussinesq 假设的基础上发展出来的，有标准k-ε湍流模型、RNG k-ε湍流模型和Realizable k-ε湍流模型三种。 3.1.1 标准k-ε湍流模型 标准k-ε模型由湍动能k 方程及湍流耗散率ε方程组成。湍动能输运方程是通过精确的方程推导得到，但耗散率方程是由经验公式得到的。该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略。因此，标准k-ε模型只适合模拟完全湍流的流动过程。 标准k-ε模型的湍动能k 和耗散率ε方程为如下形式：
大气湍流思考题
《大气湍流》思考题 2006年3月 一 请举2-3例说明大气中的湍流现象 二 请描述大气湍流的基本特征 三 给出大气湍流的表述 四 请指出大气湍流存在和维持的三种类型 五 大气湍流产生方式主要有哪几种？并说明其维持 六 请画图说明大气湍流能谱结构、分区及相应的湍涡尺度、大气湍流运动能量输送（传递）规律 七 请画图说明大气湍流能谱结构及分区，并说明大气湍流运动能量输送（传递）规律 八 请说明大气运动的流动形式及雷诺分解 九 请说明泰勒（冰冻）假设 十 以动量通量、感热通量和潜热通量为例，严格给出其定义表达式 十一 请说明下面大气湍流动能方程各项的物理意义 ()() Ⅵ ⅤⅣⅢⅡⅠ ''1'''''ε ρθθ-??-??-??-=??z p w z e w z u w u w g t e v v 十二 研究大气湍流经常使用的的假设（简化）条件是什么，并以下面的湍流动能方程说明大气湍 流动能方程各项对应的简化条件 ()() Ⅵ ⅤⅣⅢⅡⅠ ''1'''''ε ρθθ-??-??-??-=??z p w z e w z u w u w g t e v v 十三 应用哪些假设，如何大气湍流问题简化，并说明其理由（依据） 十四 低层大气的湍流动能方程为 ()() Ⅵ ⅤⅣⅢⅡⅠ ''1'''''ε θ-??-??-??-=??z p w z e w z u w u w g t e v v 请说明上式成立用了那些假设，及上式各项的物理意义； 上式用z u κ3 * 无量纲化后的表达形式写为： 。 十五 已知下面的TKE 方程： G F E D C B A ) (1)()(ε ρθθ-?''?-?'?-''+??''-=??+??z p w z e w w g z U w u x e U t e v j j 请回答： a 哪一项永远是损失项？ b 哪一项既不产生也不破坏TKE ？ c 哪一项既可能是产生项也可能是损失项？ d 哪一项是因分子效应所致？
湍流理论发展概述
湍流理论发展概述
一、湍流模型的研究背景 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极困难。这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸求解瞬态的三维N-S方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。目前数值模拟主要有三种方法：1.平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。 二、基本湍流模型 常用的湍流模型有： 零方程模型：C-S模型，由Cebeci-Smith给出；B-L模型，由Baldwin-Lomax 给出。 一方程模型：来源由两种，一种从经验和量纲分析出发，针对简单流动逐步发展起来，如Spalart-Allmaras(S-A)模型；另一种由二方程模型简化而来，如Baldwin-Barth(B-B)模型。
大气吸收与湍流基础总结
一、激光大气衰减基础： 激光大气衰减包括大气气体分子对激光的吸收和散射、气溶胶粒子的吸收和散射，激光信号通过均匀大大气介质之后，其电磁辐射强度满足: 比尔-郎伯-布格定律： Iν,l=I0(ν)e?k(ν)l; ν:为波数，I(ν)为信号传输l距离之后的电磁辐射强度，k(ν)代表消光系数，I0(ν)为进入介质前的光辐射能量。 透过率函数： Tν,l=Iν =e?k(ν)l; I0ν 其中，τ=kl也被称作光学厚度，是一种无量纲的物理量；其中，k(ν)既包括了大气分子的吸收（k ma(ν)）和散射(k ms(ν))系数，也包括了气溶胶的吸收(k aa(ν))和散射((k as(ν)))系数： kν=k maν+k msν+k aaν+k as(ν) 在实际的大气信道中，kν随着高度(z)的变化（假设大气具有分层均匀特性），即可以表示为k ν，z,当信号光以天顶角θ入射到大气介质中时，光学厚度可以表示为： z τ（ν，z）=sec?(θ)k(ν,z)dz 其中，其他的消光系数表如附图所示： 大气分子吸收效应的从测量： 二、大气光学湍流： 1、大气湍流模型的描述：均匀各向同性湍流、非均匀各向同性湍流 均匀各向同性湍流(是一种理想化的大气湍流模型，在复杂地形区和高空，对流层以上的区域，满足该理论条件的大气湍流区域有限，特别是近年来对大气湍流间歇性现象的发现，更证明了Kolmogorov模型应用的局限性。目前工程中常需要借助大量的实验观测数据对该模型进行修正。) 查理森级串模型： 湍流可以视作由气体流动形成的差别较大的涡旋，大涡旋不稳定，其从外界获取能量后，通过分裂等一系列复杂的运动将能量传递给次级涡旋，最后再最小的涡旋中通过气体黏性损耗。在一定的区域内，涡旋级串达到某种平衡状态，形成局部均匀各向同性
湍流理论介绍
湍流理论 湍流理论 theory of turbulence 研究湍流的起因和特性的理论，包括两类基本问题：①湍流的起因，即平滑的层流如何过渡到湍流；②充分发展的湍流的特性。 湍流的起因层流过渡为湍流的主要原因是不稳定性。在多数情况下，剪切流中的扰动会逐渐增长，使流动失去稳定性而形成湍流斑，扰动继续增强，最后导致湍流。这一类湍流称为剪切湍流。两平板间的流体受下板面加热或由上板面冷却达到一定程度，也会形成流态失稳，猝发许多小尺度的对流；上下板间的温差继续加大，就会形成充分发展的湍流。这一类湍流称热湍流或对流湍流。边界层、射流以及管道中的湍流属于前一类；夏天地球大气受下垫面加热后产生的流动属于后一类。 为了弄清湍流过渡的机制，科学家们开展了关于流动稳定性理论(见流体运动稳定性)分岔(bifurcation)理论和混沌(chaos)理论的研究,还进行了大量实验研究（见湍流实验）。 对于从下加热流层而向湍流过渡的问题，原来倾向于下述观点：随着流层温差的逐渐增加，在发生第一不稳定后，出现分岔流态；继而发生第二不稳定，流态进一步分岔；然后第三、第四以及许多更高程度的不稳定接连发生；这种复杂的流动称为湍流。实验结果支持这一论点。但是，这一运动过程在理论上得不出带有连续谱的无序运动，而与实验中观察到的连续谱相违。最近，对不稳定系统的理论分析提出了另一种观点：在发生第一、第二不稳定之后，第三不稳定就直接导致一个可解释为湍流的无序运动。这一观点也得到实验的支持。 剪切流中湍流的发生情况更为复杂。实验发现，平滑剪切流向湍流过渡常会伴有突然发生的、作奇特波状运动的湍流斑或称过渡斑。可以设想，许多逐渐形成的过渡斑，由于一再出现的新的突然扰动而互相作用和衰减，使混乱得以维持。把过渡斑作为一种孤立的非线性波动现象来研究，有可能对湍流过渡现象取得较深刻的理解。因此，存在着不止一条通向湍流的途径。 过去认为，一个机械系统发生无序行为往往是外部干扰或外部噪声影响的结果。然而,最近观察到:在某个系统里进行确定的基本操作会导致混乱的重复发生。这类系统可认为含有一个能吸引系统维持混乱的奇怪吸引子。这种混乱现象称为短暂混沌。预期对这种短暂混沌的可普遍化特性的研究将会得到说明完全发展的无序现象（湍流）的新线索。 湍流基本方程充分发展的湍流流动图像极其复杂，虽经一百多年的研究，成果并不显著。目前大多数学者都是从纳维－斯托克斯方程 [478-101] (1) 出发进行研究；近年来，有人从统计物理学中的玻耳兹曼方程或BBGKY谱系方程出发进行研究。 对充分发展的湍流，除考虑它的瞬时量外，更要考虑各种用以描述湍流概貌的平均量。从瞬时量导出平均量的平均方法有好多种。有了平均法，就可把任一瞬时量分解成平均量和脉动量之和。例如， =+，＝[kg2]+，式中[kg2]、[kg2]为速度和压力的瞬时量；、[kg2] 为其平均量；[kg2]和为其脉动量。对式(1)取平均，就得到平均速度和平均压力所满足的雷诺方程： [479-01](2)