广西南宁市中考数学试卷(大纲卷)

2005年广西南宁市中考

数学试卷（大纲卷）

一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1、[2005广西南宁市中考试卷，1，2分]|2005|=．

考点：绝对值。

分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

解答：解：根据正数的绝对值等于它本身，则|2005|=2005．

点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

2、[2005广西南宁市中考试卷，2，2分]按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元．用科学记数法表示总投资为亿元（保留两位有效数字）．

考点：科学记数法与有效数字。

专题：应用题。

分析：把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．

保留两位有效数字，即从左边第一个不为0的数字算起到末尾的数字为止有2个数字．

解答：解：1 542.7=1.542 7×103≈1.5×103亿元．

点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．

有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

3、[2005广西南宁市中考试卷，3，2分]分解因式：x2﹣9=．

考点：因式分解-运用公式法。

分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．

解答：解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．

点评：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．

4、[2005广西南宁市中考试卷，4，2分]如图，O为圆心，直径AB=8cm，∠CAB=30°，则图中阴影部分的面积是cm2．

考点：扇形面积的计算；垂径定理；圆周角定理。

分析：首先要作辅助线，然后明确阴影部分的面积=S△OAC+S扇形OBC，然后依面积公式计算即可．

解答：解：作OE⊥AC，垂足为E，

由垂径定理知，点E是AC的中点，

AC=2AE=2AOcos30°=2×4×

=43 OE=AOsin30°=2，∠BOC=2∠A=60° ∴阴影部分的面积=S △OAC +S 扇形OBC =

21AC ×OE+3601660?π=43+π3

8．

点评：本题利用了垂径定理，三角形的面积公式，扇形的面积公式求解． 5、[2005广西南宁市中考试卷，5，2分]二次函数y=x 2+6x ﹣10的对称轴是

．

考点：二次函数的性质。

分析：利用对称轴公式可求对称轴．解答：解：x=a

=﹣3，即x=﹣3．点评：主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．

6、[2005广西南宁市中考试卷，6，2分]用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形．

考点：平行四边形的判定。

分析：根据平行四边形的判定和等边三角形的性质，可拼成3个不同的平行四边形．解答：解：如图，用两个全等的三角形最多能拼成3个不同的平行四边形．分别是□ABEC ，□BCED ，□BCFE ．故答案为3．

点评：主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

7、[2005广西南宁市中考试卷，7，2分]某公司销售部有五名销售员，2004年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是．考点：中位数；算术平均数；众数。

分析：根据平均数、中位数和众数的定义求解．解答：解：数据6，8，11，9，8的平均数是51（6+8+11+9+8）=5

42；中位数是8；众数是8．

所以平均月销售额最高的人是甲．

故填甲．

点评：本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．

8、[2005广西南宁市中考试卷，8，2分]如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2，DB=3，则DE ：BC 的值是．

考点：相似三角形的判定与性质。

分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解答即可．解答：解：∵DE ∥BC ∴△ADE ∽△ABC

∴DE ：BC=AD ：AB=AD ：（AD+DB ）=2：（2+3）=2：5．

点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错．

9、[2005广西南宁市中考试卷，9，2分]如图，在⊙O 中，∠BOC=50°，OC ∥AB ．则∠BDC 的度数为度．

考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形内角和定理。专题：计算题。

分析：先根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系求出∠A ，在根据平行线性质∠C 与∠A 相等，利用三角形的外角性质即可求出．解答：解：∵在⊙O 中，∠BOC=50°， ∴∠BAC=

21∠BOC=2

×50°=25°，又∵OC ∥AB ，

∴∠ACO=∠BAC=25°，

∵∠BDC 是△COD 的外角，

∴∠BDC=∠BOC+∠ACO=50°+25°=75° ∴∠BDC 的度数为75度；故应填75．

点评：本题涉及以下知识点：（1）两直线平行，内错角相等（2）同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）三角形的外角与内角的关系，熟练掌握各性质是解题的关键． 10、[2005广西南宁市中考试卷，10，2分]如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a 、b 、c 、d 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c= ，d= ．

考点：规律型：数字的变化类。专题：图表型。

分析：观察发现：第n 行的第一个数和行数相等，第二个数是1+1+2+…+n ﹣1=

)

1(-n n +1．所以当a=8时，则c=9，d=9×4+1=37．

解答：解：当a=8时，c=9，d=9×4+1=37．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题要根据已知的数据发现各行的第一个数和第二个数的规律．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11、[2005广西南宁市中考试卷，11，3分]下列运算正确的是（） A ．x 2+x 2=x 4 B ．（a ﹣1）2=a 2﹣1 C ．3x+2y=5xy D ．a 2?a 3=a 5 考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法。

分析：根据合并同类项的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A 、应为x 2+x 2=2x 2，故本选项错误； B 、应为（a ﹣1）2=a 2﹣2a+1，故本选项错误；

C 、3x 与2y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D 、a 2?a 3=a 2+3=a 5，正确．故选D ．

点评：本题考查了合并同类项法则、完全平方公式，同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键，完全平方公式漏掉乘积二倍项是同学们常犯的错误． 12、[2005广西南宁市中考试卷，12，3分]分式b a 1

1+计算的结果是（）

A ．b+a

B ．

a +1

C ．b a +2

D ．ab

b a +

考点：分式的加减法。

专题：计算题。分析：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．解答：解：原式=

a a

b a ab b +=

+．故选D ．点评：本题主要考查分式的加法运算，基础题，比较简单．

13、[2005广西南宁市中考试卷，13，3分]如图，ABCD 是平行四边形，则图中与△DEF 相似的三角形共有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质。

分析：有两个，分别是△CEB 、△ABF ，可通过相似三角形的判定方法进行验证．解答：解：∵DE ∥AB ∴△DEF ∽△BAF ； ∵AD ∥BC

∴△EDF ∽△ECB ；

因此与△DEF 相似的三角形为△CEB 、△ABF ；故选B ．

点评：此题考查学生对平行四边形的性质及相似三角形的判定方法的掌握． 14、[2005广西南宁市中考试卷，14，3分]如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD 的值是（）

A ．

53 B ．4

3 C ．

D ．

4 考点：锐角三角函数的定义。

分析：易证∠BCD=∠A ，则求cos ∠BCD 的值就可以转化为求∠A 的三角函数值．从而转化为求△ABC 的边长的比．解答：解：由勾股定理得，AB=

22BC AC +=2234+=5．

由同角的余角相等知，∠BCD=∠A ． ∴cos ∠BCD=cos ∠A=

AB AC =5

．故选D ．

点评：本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关．

15、[2005广西南宁市中考试卷，15，3分]若方程x 2﹣3x ﹣1=0的两根为x 1，x 2，则2

1x x +的值为（）

A ．3

B ．﹣3

C ．

1 D ．3

考点：根与系数的关系。

分析：已知方程x 2﹣3x ﹣1=0，由根与系数的关系得：x 1+x 2=﹣a b =3，x 1?x 2=a

=﹣1，再把所求式子通分、代值可求解．

解答：解：由根与系数的关系得：x 1+x 2=﹣a b =3，x 1?x 2=a

=﹣1． ∴

111x x +=212

1x x x x +=﹣3．故选B ．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根与系数的关系为：x 1+x 2=﹣a

，x 1?x 2=

c ． 16、[2005广西南宁市中考试卷，16，3分]如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，OA 交⊙O 于点C ，已知AB=

，OC=2，则AC 的长是（）

A ．6﹣1

B ．1

C ．2.5

D ． 4

考点：切线的性质；勾股定理。

分析：延长AO 交⊙O 于点D ．因为AB 是⊙O 的切线，B 为切点，OA 交⊙O 于点C ，利用切割线定理即有AB 2=AC ?AD ，其中AB=5，OC=2，AD=AC+2+2，代入解之即可．解答：解：延长AO 交⊙O 于点D ．

因为AB 是⊙O 的切线，B 为切点，OA 交⊙O 于点C ，根据切割线定理，得AB 2=AC ?AD ， ∵AB=5，OC=2，AD=AC+2+2， ∴5=AC ?（AC+4），

解之得AC=1或AC=﹣5（舍去）， ∴AC=1．故选B ．

点评：本题需利用切割线定理来解决问题．

17、[2005广西南宁市中考试卷，17，3分]函数y=ax 2﹣a 与y=x

（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点：二次函数的图象；反比例函数的图象。分析：本题只有一个待定系数a ，且a ≠0，根据a ＞0和a ＜0分类讨论．也可以采用“特值法”，逐一排除．

解答：解：当a ＞0时，函数y=ax 2﹣a 的图象开口向上，但当x=0时，y=﹣a ＜0，故B 不可能；

当a ＜0时，函数y=ax 2﹣a 的图象开口向下，但当x=0时，y=﹣a ＞0，故C 、D 不可能．可能的是A ．故选A ．

点评：讨论当a ＞0时和a ＜0时的两种情况，用了分类讨论的思想．

18、[2005广西南宁市中考试卷，18，3分]观察图寻找规律，在“”处填上的数字是（）

A ．128

B ．136

C ．162

D ．188 考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。

分析：由图中看出，从2开始，每相邻3个数的和等于第4个数，那么所求的数是26+48+88=162．

解答：解：26+48+88=162．故选C ．

点评：解决本题的关键的根据所给的数得到四个数之间的规律．三、解答题（共8小题，满分76分）

19、[2005广西南宁市中考试卷，19，8分]计算：（

1）﹣1

?sin30°﹣（6﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。

分析：先算乘方，再算乘法，最后算加减．需注意（2

1）﹣1

=2，（6﹣π）0=1．解答：解：原式=2×

﹣1=0．点评：本题考查的知识点是：a ﹣

p =

p a

，任何不等于0的数的0次幂是1． 20、[2005广西南宁市中考试卷，20，8分]解方程：03

21=--x

考点：解分式方程。专题：计算题。

分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x （x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘以x （x ﹣2）得 x ﹣3（x ﹣2）=0， x ﹣3x+6=0， ﹣2x=﹣6， ∴x=3，

经检验x=3是原方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

21、[2005广西南宁市中考试卷，21，8分]（A类）如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①AB=AC ②BD=CD③BE=CF

已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，=，=．

（B类）求证：

已知．…，AB=AC，BD=CD

求证：BE=CF

（A类）如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．

①AB=AC②DE=DF③BE=CF

已知：EG∥AF，=，=

（B类）

已知…，AB=AC．DE=DF，求证：BE=CF．

考点：全等三角形的判定与性质。

专题：证明题。

分析：（1）本题的条件是围绕三角形BED，DFC全等来展开的，已知了两组直角，要证全等，只要再知道一组对应角和一组对应边相等根据AAS，或ASA来求证，或知道斜边和直角边分别对应相等，根据斜边直角边定理来求证．

（2）根据题意本题是围绕三角形ECD，CDF来展开的．根据EG∥CF可以得出这两个三角形中的两组对应角相等，要证全等就必须知道一组对应边相等，即DE=DF，有了DE=DF，根据AAS便可得出两三角形全等的结论，于是EG=FC，如果已知AB=AC，那么根据等边对顶角可得出∠ABC=∠ACB，根据EG∥AF，同位角∠EGB=∠ACB，将相等的角进行置换后即可得出BE=GE，也就得出了BE=CF．

解答：证明：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵∠DEB=∠CFD=90°，BD=DC，

∴△BED≌△CFD．

∴BE=CF．

（2）∵EG∥AF，

∴∠GEF=∠F，∠EGC=∠FCD．

∵DE=DF，

∴△GED≌△CFD．

∴EG=FC．

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB．

∵EG∥AF，

∴∠B=∠EGB=∠ACB．

∴BE=EG．

∴BE=FC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

22、[2005广西南宁市中考试卷，22，10分]如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃：

（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；

（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A（3）相距cm，与竹竿l相距cm．考点：作图-轴对称变换；梯形中位线定理。

专题：计算题；作图题。

分析：（1）根据对称的定义即可画出图形，（2）根据对称定义和梯形中位线定义解答．

解答：解：（1）如右图，每画对一条线给（1分），共（4分）．

（2）青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，

（P2P3+P1P4）÷2=80，

即（P2P3+60）÷2=80，

解得P2P3=100．与竹竿l相距100÷2=50cm．

每空（3分），共（6分）．

点评：解答此题要明确轴对称的性质：

1、对称轴是一条直线；

2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；

4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；

5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．23、[2005广西南宁市中考试卷，23，10分]南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1 580≤G≤1 600，总产值为1 000万元．已知相关数据如表所示．

品种单价（万元/吨）

罗非鱼0.45

草鱼0.85

求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）

考点：一元一次不等式的应用。

专题：应用题。

分析：关键描述语是总产量G（吨）满足：1 580≤G≤1 600，关系式为：1 580≤罗非鱼的产量+草鱼产量≤1 600，根据这两个不等关系列不等式组即可求解．

解答：解：设该养殖场下半年罗非鱼的产量为x吨，则

1 580≤x+

.045

1000x

≤1 600

化简得1 343≤0.85x+1 000﹣0.45x≤1 360

即343≤0.4x≤360

解得857.5≤x≤900

答：该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在857.5吨至900吨的范围内．

点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．

24、[2005广西南宁市中考试卷，24，10分]南宁市政府为了了解本市市民对首届中国﹣东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图1和图2（部分）．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；

（2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图；

（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

考点：扇形统计图；条形统计图。分析：（1）观察图表，结合扇形统计图的意义，找圆心角最大的部分，可得人数最多的年龄段是21～30岁；

（2）根据样本估计总体，对博览会总体印象感到满意的比例是83%．故可求得满意人数的总人数；再由条形图计算可得21～30岁年龄段的满意人数；

（3）依次计算各个年龄段对博览会总体印象感到满意的比例，再进行比较可得答案．解答：解：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21～30岁，占39%；（2）总体印象感到满意的人数共有400×83%=332（人），

31～40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332﹣（54+126+53+24+9）=66（人）；（3）31～40岁年龄段被抽人数是400×100

=80（人），总体印象的满意率是

×100%=82.5%≈83%， 41～50岁被抽到的人数是400×10015=60人，满意人数是53人，满意率是60

=88.3%≈88%，

∵31～40岁年龄段满意率是83%，41～50岁年龄段满意率是88%，

∴41～50岁年龄段比31～40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高．

点评：此类试题综合考查同学们对统计知识的掌握情况．本题呈现了统计图的一部分，要求同学们根据所给信息补全统计图，较好地考查了阅读能力．解题时，一方面需要从扇形统计图中获取各年龄段的抽查人数，另一方面需要从条形统计图中获取各年龄段的满意人数，这是顺利解题的首要保证．

25、[2005广西南宁市中考试卷，25，10分]如图，点P 是圆上的一个动点，弦AB=3．PC 是∠APB 的平分线，∠BAC=30°．

（1）当∠PAC 等于多少度时，四边形PACB 有最大面积，最大面积是多少？（2）当∠PAC 等于多少度时，四边形PACB 是梯形，说明你的理由．

考点：梯形；角平分线的性质；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形。专题：动点型。

分析：（1）由PC 是∠APB 的平分线，可知

，根据直径所对的圆周角是直角，根据

特殊角的三角函数值求出PC 的值，即可求出四边形PACB 的面积．（2）当∠PAC=120°时，根据PC 是∠APB 的平分线，求出∠PAC 与∠APB 互补，即AC ∥PB 且AP 与BC 不平行，四边形PACB 是梯形；当∠PAC=60°时，由

可知，AC=BC ，又因为∠BAC=30°，所以∠ACB=120°，∠PAC

与∠ACB 互补，故BC ∥AP 且AC 与PB 不平行，四边形PACB 是梯形．解答：解：（1）∵PC 是∠APB 的平分线， ∴

．（1分）

当PC 是圆的直径，即∠PAC=90°时，四边形PACB 面积最大．（3分）在Rt △PAC 中，∠APC=30°，AP=PB=AB=， ∴PC=

30cos AP

=3?3

2=2．（4分）

∴S 四边形PACB =2S △ACP （5分） =

21PC ?AB=2

1×2×

=．（6分）

（2）当∠PAC=120°时，四边形PACB 是梯形．（7分） ∵PC 是∠APB 的平分线，

∴∠APC=∠BPC=∠CAB=30°． ∴∠APB=60°．

∴∠PAC+∠APB=180°．

∴AC ∥PB 且AP 与BC 不平行． ∴四边形PACB 是梯形．（8分）

当∠PAC=60°时，四边形PACB 是梯形．（9分） ∵

，

∴AC=BC ．

又∵∠BAC=30°， ∴∠ACB=120°．

∴∠PAC+∠ACB=180°．

∴BC ∥AP 且AC 与PB 不平行． ∴四边形PACB 是梯形．（10分）

点评：本题属动态性题目，考查的是角平分线的性质，梯形，圆心角、弧、弦的关系及解直角三角形的关系，是一道综合性较好的题目的题目．

26、[2005广西南宁市中考试卷，26，12分]直线y=kx+b 经过点A （0，1），B （﹣3，0），点P 是这条直线上的一个动点，以P 为圆心的圆与x 轴相切于点C ．（1）求直线AB 的解析式；

（2）设点P 的横坐标为t ，若⊙P 与y 轴相切，求t 的值；

（3）是否存在点P ，使⊙P 与y 轴两交点间的距离恰好等于2？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：一次函数综合题。专题：压轴题。分析：（1）可以用待定系数法确定直线AB 的解析式；

（2）根据P 为圆心的圆与x 轴相切，也与y 轴相切得到它到两坐标轴的距离相等，设P 的横坐标为t ，就可以列出关于t 的方程，解方程就可以求出t ；

（3）如图，首先根据垂径定理得M 是CD 的中点，然后根据勾股定理计算t 的值就可以求出t 了．解答：解：（1）直线AB 的解析式为y=kx+b ， ∴??

?+-==b

k b

301，

∴k=

，b=1， ∴y=3

x+1；

（2）设P （t ，3

t+1），

∵以P 为圆心的圆与x 轴相切，且⊙P 与y 轴相切，

∴t=

31t+1或﹣t=31

t+1， ∴t=23或t=﹣4

3；

（3）假设P 点存在，设其坐标为：P （t ，

t+1），过P 作PM ⊥CD 于M ，PN ⊥x 轴于N ，连接PC ，则PN=PC=

t+1，PM=t ，根据已知CD=2，则CM=1， ∴PC 2=PM 2+CM 2，

∴(

t+1)2= t 2+12， ∴t 1=0，t 2=4

，

∴P （0，1）或P （

43，4

5）．

点评：此题把圆的知识与一次函数，勾股定理结合起来，综合考查了这几方面的知识，有一定的综合性．

广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年广西南宁市中考数学试卷(含答案和解析) 2014年广西南宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的．1．（3分）（2014?南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2．（3分）（2014?南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2014?南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（） A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106 4．（3分）（2014?南宁）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 5．（3分）（2014?南宁）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=2 6．（3分）（2014?南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 7．（3分）（2014?南宁）数据1，2，3，0，5，3，5的中位数和众数分别是（） A．3和2 B．3和3 C．0和5 D．3和5 8．（3分）（2014?南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）

2020-2021学年广西南宁市中考数学第一次模拟试题及答案解析

广西南宁市最新中考数学一模试卷（含解析）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 3．下列运算正确的是（） A．xx2=x2B．3=x6D．x2+x2=x4 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； C、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；

D、x2+x2=2x2，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中． 4．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，25，22，25，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（） A．25，25 B．25，22 C．20，22 D．22，24 【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．【解答】解：25出现了2次，出现的次数最多，则众数是25；把这组数据从小到大排列19，20，22，25，25，26，27，最中间的数是25，则中位数是25．故选：A．【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若=，则下列结论中错误的是（） A．=B．= C．=D．= 【分析】根据平行线的性质以及相似三角形的性质即可作出判断．【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，==，故A正确， ∴==，

2015年广西桂林市中考数学试题及解析

2015年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数是（） 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林 5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（） B 7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，

9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（） 10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（） 11．（3分）（2015?桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（） 12．（3分）（2015?桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）（2015?桂林）单项式7a3b2的次数是． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米． 15．（3分）（2015?桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8 个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是． 16．（3分）（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是． 17．（3分）（2015?桂林）如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是． 18．（3分）（2015?桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有个点．三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2015?桂林）计算：（﹣3）0+2sin30°﹣+|﹣2|． 20．（6分）（2015?桂林）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．

初中数学广西南宁市中考模拟数学模拟考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1: 的绝对值是( ) A．B．C．D．试题2: 下列运算正确的是( ) A．B．C．D．试题3: 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 试题4: 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 评卷人得分

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 试题5: 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 试题6: 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（） A．0 B．1 C． 2 D．以上都不是试题7: 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的（） A．6 B．8 C．10 D．12 试题8: 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45° B．85° C．90° D．95° 试题9: 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 ( ). A．5 B．6 C．7 D．9 试题10:

已知关于的方程，下列说法正确的是（）. A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解试题11: 一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2，则圆锥形的零件的侧面积为( )． A．2B．C．3D．6 试题12: 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）试题13: H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是米. 试题14: 因式分解：4a2 －16= . 试题15: 如图，如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，∠1＝120o，则∠2的度数是．

2020年广西南宁市中考数学试卷

2020年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数是无理数的是（） A.√2 B.1 C.0 D.?5 2. 下列图形是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（） A.88.9×103 B.88.9×104 C.8.89×105 D.8.89×106 4. 下列运算正确的是（） A.2x2+x2＝2x4 B.x3?x3＝2x3 C.(x5)2＝x7 D.2x7÷x5＝2x2 5. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量 6. 一元二次方程x2?2x+1＝0的根的情况是（） A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 7. 如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（）A.60° B.65° C.70° D.75° 8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（） A.1 6 B.1 4 C.1 3 D.1 2 9. 如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（） A.15 B.20 C.25 D.30 10. 甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/?，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（） A.600 v ?1 3 =600 1.2v B.600 v =600 1.2v ?1 3 C.600 v ?20=600 1.2v D.600 v =600 1.2v ?20 11. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（）

2018年南宁市中考数学真题及答案精品

广西南宁市中考2018年数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的，请考上用2B铅笔在答题卡上将选定答案标号涂黑． 1．（3分）（2018?南宁）在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（） A．﹣3 B．1C．5D．0 考点：有理数大小比较．3718684 分析：根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．解答：解：在﹣2，1，5，0这四个数中，大小顺序为：﹣2＜0＜1＜5，所以最大的数是5．故选C．点评：本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用熟练掌握有理数的大小比较法则，属于基础题． 2．（3分）（2018?南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A．B．C．D．考点：点、线、面、体．3718684 分析：根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选：A．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力． 3．（3分）（2018?南宁）2018年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（） A．0.79×104 B．7.9×104 C．7.9×103 D．0.79×103 考点：科学记数法—表示较大的数．3718684

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将7900用科学记数法表示为：7.9×103．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（） A．三角形B．线段C．矩形D．正方形考点：平行投影．3718684 分析：根据平行投影的性质分别分析得出即可即可．解答：解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段；将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形；

2020届广西南宁市中考数学模拟试卷(word版)(加精)

南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（）（A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） 3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（）（A ） 0.332×106 （B ） 3.32×105 （C ） 3.32×104 （D ） 33.2×104 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（）（A ） 31 （B ） 3 （C ） -3 1 （D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）（A ） 80分（B ） 82分（C ） 84分（D ） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°, 则中柱AD （D 为底边中点）的长是（）（A ） 5sin36°米（B ） 5cos36°米（C ） 5tan36°米（D ） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（）（A ） a 2-a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4=m 6 （D ）（y 3）2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）图1 （A ）（B ）（C ）（D ） D A C 图2 B 36O

广西南宁市中考数学真题试题(含答案)

2015南宁市初中升学毕业考试试卷数学本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1.3的绝对值是（ ※ ）（A ）3 (B ）-3 (C)31 (D)3 1- ２．如图１是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ※ ）３．南宁快速公交（简称：BR T ）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ※ ）（A ）510113.0? (B ）41013.1? (C)3103.11? (D)210113? 4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ※ ）（A ）12 (B ）13 (C)14 (D)15 ５．如图3，一块含o 30角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则CAE ∠等于（ ※ ）（A ）o 30 (B ）45o (C)60o (D)90o ６．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（ ※ ）７．如图4，在ABC ?中，AB=AD=DC ，∠B=70o ，则∠C 的度数为（ ※ ）（A ）35o （B ）40o （C ）45o （D ）50o ８．下列运算正确的是（ ※ ）（A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷

(完整版)广西南宁市2016年数学中考真题试卷

广西南宁市2016年数学中考真题试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） A．B．C．D． 3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（） A．0.332×106B．3.32×105 C．3.32×104 D．33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（） A．B．3 C．﹣D．﹣3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分 6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 7.下列运算正确的是（） A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 9.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）

A．140°B．70°C．60°D．40° 10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 11.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（） A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9 12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式有意义，则x的取值范围是． 14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=． 15.分解因式：a2﹣9=． 16.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．

2012年南宁中考数学模拟试卷

2012年南宁中考数学模拟试卷一、选择题、（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1、4的平方根是（） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 2．下列选项中，正确的是（） A ．方程11 2 -+x x =0的解是x=－1 B.当x ≠1时，公式 1 2 2 --x x 有意义 B.方程1 12-+x x =0的解是x=1 D. 当x ≠±1时，公式1 2 2--x x 有意义 3、如图Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠C=∠F=90°，点A 与点D 为对应点，∠B=60°，则∠E 的度数（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90° 4、下面各图是最左边这个几何体的俯视图，其中正确的是( ) 5、二次函数y=2（x –1）2 -1的顶点坐标是（） A （-1，-1） B （1，-1） C （-1，1） D （1，1） 6、已知如图Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么下列各式中，正确的是（） A 、tanB= 34 B 、tanA=34 C 、cosB=34 D 、cosA=34 7、如图将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（） A 、 B 、 C 、 D 、 8、如图AD ∥BC ，若∠ADB=25°，则∠DBC 的度数为（） A 、155° B 、50° C 、45° D 、25° 9、一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（ ) A ．公平的 B ．不公平的 C ．先摸者赢的可能性大 D ．后摸者赢的可能性大 10、若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a ）（b ）（c ）（d ）对应的图象排序；（a ）面积为定质的矩形；（矩形的相邻两边长的关系）。（b ）运动员推出去的铅球；（铅球的高度与时间的关系）。（c ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物；（弹簧长度与所挂重物质量的关系）。（d ）某人从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速返回；（离开A 地的距离与时间的关系）。

2018年桂林市中考数学试题及解析

2018年广西桂林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．（3.00分）2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）下列图形是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．120°B．60°C．45°D．30° 4．（3.00分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3） 6．（3.00分）2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000

000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为（）A．1.28×1014B．1.28×10﹣14C．128×1012D．0.128×1011 7．（3.00分）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2 8．（3.00分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（） A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6 9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有两个相等的实根，则k 的值为（） A．B．C．2或3 D． 10．（3.00分）若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值为（）A．B．C．D． 11．（3.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（） A．3 B．C． D． 12．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB ⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

2019年广西南宁市中考数学试卷及答案解析

2019年广西南宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃ 2．（3分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列事件为必然事件的是（） A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是180° C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 4．（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（） A．70×104B．7×105C．7×106D．0.7×106 5．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（） A．60°B．65°C．75°D．85° 6．（3分）下列运算正确的是（） A．（ab3）2＝a2b6B．2a+3b＝5ab C．5a2﹣3a2＝2D．（a+1）2＝a2+1

7．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（） A．40°B．45°C．50°D．60° 8．（3分）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1 10．（3分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（） A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 11．（3分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O 的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，

广西南宁市2020年中考数学模拟试题三

2020年广西南宁市中考数学模拟试题（三）一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 2．在，0，，，，﹣1.414中，有理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B． C．D． 4．下列说法中错误的是（） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 5．如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 6．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（） A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5） 7．已知x是整数，当|x﹣5|取最小值时，x的值是（） A．6B．7C．8D．9 8．众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平．小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（） A．B．C．D． 9．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是43个，则x等于（） A．4B．5C．6D．7 10．若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．﹣2B．1C．0D．3 11．如图，在△ABC中AB＝2，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，使得点B恰好落在BC的中点B′处，得到△AB′C′．若tan∠CB′C′＝，则BC的长为（）

南宁中考数学试题及答案

二00九年南宁市中等学校招生考试数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟. 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．使用机改卷的考生．．．．．．．．，请用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生．．．．．．．．．．．，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内． 1． 1 3 的相反数是（） A ．3 B ．1 3 C ．3- D ．13 - 2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（） A ．720° B ．540° C ．360° D ．180° 3．今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（） A ．3 2.310? B ．3 2.210? C ．3 2.2610? D ．4 0.2310? 4．与左边三视图所对应的直观图是（） 5．不等式组1 1 223 x x ????--≠且 D ．10x x ≠≥-且 7．如图2，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（） -1 0 1 2 A ． -1 0 1 2 B ． -1 0 1 2 C ． -1 0 1 2 D ． A ． B ． C ． D ．

2015年广西桂林市中考数学试卷答案与解析

2015年广西桂林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（） 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林

5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（） B 解：几何体的俯视图为

7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53， 9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）

10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（），然后利用菱形，如图：，的面积是， 11．（3分）（2015?桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）

，然后将其代入不等式组﹣ ， ﹣ ﹣ 12．（3分）（2015?桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（） BD=2BE=2 FH=DE=2 ，当点 BD=2

BE=2 ，二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2015?桂林）单项式7a3b2的次数是5． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为 2.3×104平方米．

2017广西南宁中考数学试题及答案解析

2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（）（A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） 3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（）（A ） ×106 （B ） ×105 （C ） ×104 （D ） ×10 4 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（）（A ） 31 （B ） 3 （C ） -3 1 （D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）（A ） 80分（B ） 82分（C ） 84分（D ） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米，∠B=36° , 则中柱AD （D 为底边中点）的长是（）（A ） 5sin36°米（B ） 5cos36°米（C ） 5tan36°米（D ） 10tan36° 米 7. 下列运算正确的是（）（A ） a 2 -a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4 =m 6 （D ）（y 3 ）2 =y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（） 9. 如图3，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ， ∠DCE=40°，则∠P 的度数为（）（A ） 140° （B ） 70° （C ） 60° （D ） 40 ° 10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（）（A ） =90 （B ） =90 （C ） =10 （D ） =90 11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1： S 2等于（）（A ）1： 2 （B ）1：2 （C ）2： 3 （D ）4：9 12. 二次函数y=ax2+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y= 3 2 x 的图象。如图5所示，则方程 ax2+（b-3 2 ）x+c=0 （a ≠0）的两根和（）（A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式 1x -有意义，则x 的取值范围_______________ 14. 如图6，平行线AB 、CD 被直线AE 所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 图1 （A ）（B ）（C ）（D ） D A C 图2 B 36O у 0 y= 23 x χ y=ax 2+bx+c 图5 E A B D C 12 图6 S 1 图4 S 2

【中考模拟】广西南宁市2019年中考数学模拟试卷 (含答案)

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各组数中,互为倒数的是( ) A.2与﹣2 B.﹣与 C.﹣1与(﹣1)2016 D.﹣与﹣ 2.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3.北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（） A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106 4.若一组数据3，4，x，5，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A.4 B.5 C.4.5 D.6 5.下列计算正确的是（） A.5a﹣2a=3 B.(2a2)3=6a6 C.3a?(﹣2a)4=48a5 D.a3+2a=2a2 6.如图所示，的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） 8.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（） A. B. C. D.

9.下列函数中，开口方向向上的是（） A.y=ax2 B.y=﹣2x2 C. D. 10.如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心， DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（） A. B. C. D. 11.某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增.已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为( ) A.80(1+x)2=350 B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350 C.80+80×2(1+x)=350 D.80+80×2x=350 12.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=2，其中正确结论的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 14.分解因式：xy2﹣9x= ． 15.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是． 16.如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽. 小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为______米（≈1.732）