三角形的外角和定理

《三角形的外角和定理》教案

思林中学张太宗

一、教学目标：

1、知识与技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。

2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。

3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

4、情感与态度目标：

通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

二、教学重点与难点：

重点：三角形的外角及其性质

难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。

五、教学准备：学生：三角尺、铅画纸、小剪刀

六、教学过程设计

[活动2]

问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）

问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？

学生观察图形找出三角形

的外角引出本节课题。

学生仔细观察

图形和学生间交流，师生共

同得出：

1、三角形外角的特点：

①顶点在三角形的一个顶

点上。

②一条边是三角形的一条

边。

③另一条边是三角形的某

条边的延长线。

2、三角形的外角的概念：

本次活动中，教师应重点关

注：

1、学生能否主动参与数学

学习活动。

2、学生是否敢于发表个人

观点。

培养学生仔细观

察能力，和语言表达能

力。

[活动3]

问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△

ABC的一个外角，能由∠A、∠B 求出∠ACD吗？如果能，∠ACD 与∠A、∠B有什么关系？

问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？学生先独立思考每个问题再分组

讨论、交流。并解决问题。

教师深入小组参与活动，及

时了解学生情况，同时引导学生

说出推理过程：

因为∠ACB+∠ACD=180°

∠ACB+∠A+∠B=180°

比较两个式子可得∠ACD=∠A+

∠B

师生共同归纳三角形外角的

性质。

本次活动中，教师应重点关

注：

①学生能否在小组活动中

与他人交流思考过程。

②学生能否积极地参加小

组探究活动。

③学生能否采用不同方法

解决问题。

培养学生仔细观

察的能力，并进行大胆

猜想，再操作确认，培

养学生勤于动手，乐于

探究的良好习惯。

在交流与合作的

过程中，感受合作的重

要性。

教师引导学生说

出推理过程，让学生体

验证明的必要性，初步

学会说理。

[活动4]

问题：你能运用三角形的外角性质解决课后练习吗？

学生独立思考解决问题，教

师总结结论。

本次活动中，教师应重点关

注：

①学生能否运用三角形外

角性质解决问题。

②学生能否有条理地表达

自己的思考过程。

了解学习效果，

让学生经历运用知识

解决问题的过程，给学

生以获得成功体验的

空间，激发学习的积极

性，建立学好数学的自

信心。

课后反思：本课的设计中，我利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动，充分调动学生的学习兴趣和积极性，多次的拼图活动让学生学会仔细观察图形，并经历和体验了图形的变化过程，感悟了知识的生成、发展和变化。需要反思的是：对于七年级学生来说，推理还不够严谨，条理不够清晰，数学说理方面还有待于加强，有较多的学生“知其然而不知其所以然”，还有较多学生的口头表达能力有待提高。