浅谈快速排序算法的改进
各种排序算法的总结和比较
各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort）
归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。
Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。
各种排序算法比较
排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]
冒泡排序的算法及其程序实现
冒泡排序的算法及其程序实现 浙江省慈溪中学施迪央 教学分析： 本节课是浙江教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《算法与程序设计》第二第3节以及第五章第3节的部分教学内容。 一组不长的数据（如5个），从小到大排序，对学生来说是一件容易的事情，但他们并不知道计算机是怎么实现排序的，同时他们也没见识过计算机对大量数据（如1000个）的排序。学习排序有助于学生对计算机工作原理的认识。冒泡排序对学生来说初次接触，但前面的枚举算法和解析算法的部分内容对学习排序有一定的帮助，如数组变量的定义及使用方法、双重循环的使用方法及特点以及如何通过键盘输入一批数据（即text1_keypress()事件）在前面都已涉及，冒泡排序的学习又可以巩固前面的知识。 关于冒泡排序的算法及程序实现我安排了3个课时，本案例是在教室内完成的2节随堂课，第3课时安排学生上机实践：对键盘输入的一批数据进行冒泡排序。 教学目标： 1、知识与技能： 了解排序及冒泡排序的概念及特点 掌握冒泡排序算法的原理 初步掌握冒泡排序的程序实现 2、过程与方法： 理解冒泡排序的分析过程，并初步掌握用冒泡排序算法来设计解决简单的排序问题 3、情感态度与价值观： 通过冒泡排序算法的分析过程，培养学生思维的严谨性以及用科学方法解决问题的能力使学生深入理解计算机的工作原理，激发了学生学习程序兴趣。 教学重点： 冒泡排序算法的原理 教学难点： 分析冒泡排序的实现过程 教学策略： 讲授法与探究法。教师讲授、学生听讲，教师提问、学生动脑，层层深入，步步为营，一切水到渠成。 教学准备： 编写好手动输入一批的数据的冒泡排序的程序 编写好计算机自动生成数据的冒泡排序的程序 课堂中使用的教学课件 教学过程： 一、问题引入 问题一：什么是排序？ 所谓排序，把杂乱无章的一列数据变为有序的数据,比如7，3，4，8，1这五个数据从小到大排序，结果是1，3，4，7，8，我们很容易排出来。那么电脑是怎么进行排序的呢？问题二：一批数据在VB中如何存储的?比如如何存储六位裁判为一位运动员评出的分数? 用数组变量来存储一批类型、作用相同的数据，如分别用d(1),d(2),d(3),d(4),d(5),d(6)来存储六位裁判给出的分数。 问题三：如果运动员的最后得分是从这6个分数中去掉最高分与最低分后的平均分，你认为
十大排序编程算法
十大排序编程算法算法一：快速排序算法 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比 较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop ）可以在大部分的架构 上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法（Divide and conquer ）策略来把一个串行（list ）分为两个子串行（sub-lists ）。算法步骤： 1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot ）， 2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition ）操作。 3 递归地（recursive ）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration ）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
常见经典排序算法(C语言)1希尔排序 二分插入法 直接插入法 带哨兵的直接排序法 冒泡排序 选择排序 快速排
常见经典排序算法（C语言） 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的） /* Shell 排序法*/ #include
} } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i
五种排序算法的分析与比较
五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要：排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词：冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1]，排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2，3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素，排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想
冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至ｎ-1个记录和第ｎ个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过ｎ-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为Ｏ(ｎ)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行ｎ-1次排序,需进行ｎ(ｎ-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为Ｏ(ｎ2),附加存储空间为Ｏ(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是ｎ个记录的文件的直接排序可经过ｎ-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(ｎ-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为ｎ(ｎ-1)/2,时间
选择排序的算法实现
课题：选择排序的算法实现 授课教师：钱晓峰 单位：浙江金华第一中学 一、教学目标 1．知识目标： （1）进一步理解和掌握选择排序算法思想。 （2）初步掌握选择排序算法的程序实现。 2．能力目标：能使用选择排序算法设计程序解决简单的问题。 3．情感目标：培养学生的竞争意识。 二、教学重点、难点 1. 教学难点：选择排序算法的VB程序实现。 2. 教学重点：对于选择排序算法的理解、程序的实现。 三、教学方法与教学手段 本节课使用教学辅助网站开展游戏竞技和其他教学活动，引导学生通过探究和分析游戏中的玩法，得出“选择排序”的基本思路，进而使用VB来实现该算法。让学生在玩游戏的过程中学到知识，然后再以这些知识为基础，组织学生进行又一个新的游戏。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。
四、教学过程
五、教学设计说明 在各种游戏活动、娱乐活动中，人们都会不知不觉地使用各种基础算法的思想来解决问题。通过这类课堂活动，可以帮助学生更加容易地理解和接受这些算法。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。
本节课以教学辅助网站为依托，以游戏活动“牛人争霸赛”为主线，将教学内容融入到游戏活动中，让学生从中领悟知识、学到知识，然后又把学到的知识应用到新的游戏活动中。 本节课所使用的教学辅助站点记录了每一个学生的学习任务的完成情况，通过这个站点，我们可以实时地了解每一个学生学习任务的完成情况，也解决了《算法与程序设计》课程如何进行课堂评价的问题。 本节课的重点和难点是对选择排序算法思想的理解和选择排序算法的程序实现。如何解决这两个难点是一开始就需要考虑的问题，本节课通过玩游戏的方式，让学生不知不觉地进入一种排序思维状态，然后引导学生分析玩游戏的步骤，这样就可以很顺畅地让学生体验到选择排序的算法思想。然后，进一步分析这种方法第I步的操作，让学生根据理解完成第二关的“流程图游戏”，这又很自然地引导学生朝算法实现的方向前进了一步，接着让学生分析游戏中完成的流程图，得出选择排序的程序。为了巩固学生的学习效果，最后以游戏的方式让学生巩固知识、强化理解。 六、个人简介 钱晓峰，男，中共党员，出生于1981年12月，浙江湖州人。2004年6月毕业于浙江师范大学计算机科学与技术专业，同年应聘到浙江金华第一中学任教信息技术课。在开展日常教学工作的同时，开设的校本课程《网站设计与网页制作》、《常用信息加密与解密》，深受学生好评；与此同时，还根据学校实际情况开发了《金华一中网络选课系统》、《金华信息学奥赛专题网》等网络应用程序；教学教研方面，也多次在省、市、学校的各项比赛中获奖。
高中信息技术_冒泡排序算法教学设计学情分析教材分析课后反思
高一冒泡排序教学设计 基本路线：数组-排序-冒泡排序【冒泡排序原理--流程图-算法优化】-小结 一、教材分析：本节内容选自浙江教育出版社《算法与程序设计》第五章第三节。本节课主要讲解冒泡排序思想。排序算法是使用频率最高的算法之一，而冒泡排序是其中一种很典型而且相对简单的方法。它的学习同时为后面的选择排序做了铺垫。 教学目标 知识目标：掌握冒泡排序的原理；掌握冒泡排序的流程图； 能力目标：学会使用冒泡排序思想设计解决简单排序问题的算法；进一步理解程序设计的基本方法，体会程序设计在现实中的作用； 进一步学习流程框图的使用。 情感目标：增强分析问题、发现规律的能力，激发学习热情； 学情分析 通过前面的学习，学生已经了解vb算法设计的基本知识，学会 利用自然语言和流程图描述解决问题的算法，对排序中循环语句以有了一定的基础。但数组变量的使用方法尚未接触，程序设计思想比较弱，在实际生活中往往忽视运用排序算法来处理实际问题，这就要求学生通过本节课的学习，学会运用冒泡排序算法来处理实际问题，并为以后学习其它排序算法打下基础。 二、重点难点 重点：理解冒泡排序原理及它的流程图
难点：理解冒泡排序中的遍、次等概念（即对变量使用的理解）以及用流程图描述冒泡排序的过程 三、教学策略与手段 采用讲解法、演示法、分析归纳法引导学生参与思考，用逐步求精的方式降低学生的理解难度，化抽象为具体，由特殊到一般，有效地突出重点、突破难点。 四、课前准备 1．教师的教学准备：冒泡排序的课件、学案、素材 2．教学环境的设计与布置：多媒体网络教室、电子白板、多媒体教学平台等 五、教学过程 课前学习【设计意图】学生能自己学会的不讲。排序数组知识点相对简单，由学生自学完成，之前的知识点学生可能会有所遗忘，通过这个方式让学生回顾。冒泡排序算法原理比较容易也由学生自学完成。 已给出的素材，完成学案关于数组、冒泡排序和循环结构的基本模式的相关部分的内容，。 请同学们学习学习网站上的课前学习，并完成学案的相关部分的内容。 上课！ 对答案。
单循环排序算法及其改进.
单循环排序算法及其改进 关键词时间复杂度; 稳定性; 空间复杂度; 数据交换 0 引言 排序算法对于计算机信息处理很重要，一个好的排序不仅可以使信息查找的效率提高，而且还直接影响着计算机的工作效率。目前，最常见的排序算法有冒泡排序法、选择排序法、插入排序法、快速排序法等算法。这些排序算法各有自己的优缺点，不同的排序算法适应不同的情况。就算法的整体性能而言,目前很难提出一种适应所有的排序场合的最好的排序算法，每种算法都有自己不同的适用场合。比较发现，这些常用的排序算法的设计均为双重甚至多重循环算法，目前还很少有单重循环的排序算法。本文将提出一种只需单重循环即可完成排序的算法,可适用于许多特殊场合。 1 算法思想 该算法的基本思想是：采取一趟逐步推进式的排序算法，若排序过程中发生一对数据的交换，则交换后排序过程回退一步，从前一对数据的比较开始继续进行。以升序为例：第ｉ个与其后的第ｉ+1个这一对数据比较，如若前者小，则排序不变，然后比较第ｉ+1个和第ｉ+2个；否则(前者大)，第ｉ+1个和第ｉ个数据进行交换，此时循环回退一步进行前一对数据的比较，即第ｉ-1个和新交换后的第ｉ个作比较，这两个数字间的比较也是采用同样的方法推进或回退，依次类推进行排序的逐步推进。凡是两个数字比较大小时为正常升序的，则比较向前推进。凡是遇到比较大小为逆序需交换的情况，均在交换后将比较回退一步再重新开始，最终将实现单循环排序成功。 3 算法源程序 为更清楚地了解这种单循环排序算法，以下给出了VC++6.0环境下写成的算法示例源程序，该程序为按升序排列，并且对升序排序算法的循环结构进行了解释说明。 #include 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计 姓名：XXX 邮箱：XXX 本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》，因本书中涉及到排序类的题型不多，而且知识点比较单一，例题没有很好的与控件结合起来，因此在课堂中将引入形式各样的题型，让学生通过读题、分步解题来掌握知识点，得出一类题型的解题规律，提高课堂教学的有效性。 【学情分析】 本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级，班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况，缺乏分析问题的能力，由于英语底子薄，在编写代码方面有时即使知道该如何书写，但也总因为单词写错而影响整题得分。 【考纲分析】 对于这一算法，在考纲中只有这样一句话：“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题，因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中，最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】 知识与技能 1．通过简单排序题，得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2．能够将长代码进行分块化编写，从而解决复杂题型。 过程与方法 1．读题时学会抓住其中的关键字，知道解题思路 2．边讲边练的教学法，帮助学生自主学习 情感与态度 1．以简单易懂题入手，激发学生学习的热情，树立信心 2．培养学生处理复杂问题的耐心 【教学重点】 1．清楚选择排序的固定代码 2．对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3．养成高职高考解题的规范性。 【教学难点】 1．能够学会捕捉题中的关键字 2．能够书写选择排序与控件相结合的代码 【教学方法】 分析法、举例法 算法分析与设计实验报告第四次附加实验 while (a[--j]>x); if (i>=j) { break; } Swap(a[i],a[j]); } a[p] = a[j]; //将基准元素放在合适的位置 a[j] = x; return j; } //通过RandomizedPartition函数来产生随机的划分 template vclass Type> int RandomizedPartition(Type a[], int p, int r) { int i = Random(p,r); Swap(a[i],a[p]); return Partition(a,p,r); } 较小个数排序序列的结果: 测试结果 较大个数排序序列的结果: 实验心得 快速排序在之前的数据结构中也是学过的，在几大排序算法中，快速排序和归并排序尤其是 重中之重，之前的快速排序都是给定确定的轴值，所以存在一些极端的情况使得时间复杂度 很高，排序的效果并不是很好，现在学习的一种利用随机化的快速排序算法，通过随机的确 定轴值，从而可以期望划分是较对称 的，减少了出现极端情况的次数，使得排序的效率挺高了很多， 化算法想呼应，而且关键的是对于随机生成函数，通过这一次的 学习终于弄明白是怎么回事了，不错。 与后面的随机实 验和自己的 实验得分助教签名 附录： 完整代码(分治法) //随机后标记元素后的快速排序 #i nclude 冒泡排序算法及其改进 Ξ 周秋芬 (新乡市第二十二中学,河南新乡453000) 摘 要:传统的冒泡排序算法存在效率不高的缺陷。经过深入分析论证,提出了改进的方法,并编程予以实现,由此提高了算法的效率。关键词:冒泡排序;算法;效率;编程 中图分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:1672Ο3325(2009)03Ο0160Ο02 作者简介:周秋芬(1973Ο ),女,河南新乡人,硕士,中学一级教师。研究方向:现代教育技术。 在众多的排序方法中,冒泡排序(bubble s ort )是最简单的一种。这里主要对冒泡排序算法及其改进算法的基本原理进行介绍和分析,并对它们的算法性能进行分析。 一、冒泡排序(一)基本思想 将被排序的记录数组R[1..n ]垂直排列,每个记录R[i ]看作是重量为R[i ].key 的气泡。根据轻,从下往上扫描数组R :凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上“飘浮”。如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。 (二)排序过程 1.比较第一个数与第二个数,若为逆序a[0]>a[1],则交换;然后比较第二个数与第三个数;依次类推,直至第n -1个数和第n 个数比较为止。第一趟冒泡排序,结果最大的数被安置在最后一个元素位置上。 2.对前n -1个数进行第二趟冒泡排序,结果使次大的数被安置在第n -1个元素位置。 3.重复上述过程,共经过n -1趟冒泡排序后,排序结束。 例:假设n =8,数组R 中8个关键字分别为(53,36,48,36,60,17,18,41)用冒泡排序法进行排序。 初始化关键字5336483660171841第一趟排序后3648365317184160第二趟排序后36364817184153第三趟排序后363617184148第四趟排序后3617183641第五趟排序后17183636第六趟排序后171836第七趟排序后1718(三)算法实现 #include 选择排序法教案 教学目标： 掌握选择排序的算法，并会用选择排序法解决实际问题 教学重点： 选择排序算法的实现过程 教学难点： 选择排序算法的实际应用 教学过程： 一、引入 我们在实际生活中经常会产生一系列的数字，比如考试的成绩，运动会跑步的成绩，并对这些数据按一定的顺序排列得到我们所需要的数据，那么怎么样来实现这些排序呢?引入今天的课题。 二、新课 1.给出10个数，怎么实现排序呢？ 78，86，92，58，78，91，72，68，35，74 学生回答：依次找出其中的最大数，找9次后能完成排序。 ●排第一个数时，用它和其后的所有数逐个进行比较，如果比其它数要大，则 进行交换，否则保持不变。经过一轮比较后，我们得到最大数，并置于第一位置。 相应的程序代码为： For i=2 to 10 if a(1) a(i)=tmp end if next i 以此类推，我们得到一个通式，用于排第j个数For i=j+1 to 10 if a(j) 实验报告 （2015 / 2016 学年第二学期） 课程名称 实验名称分治法实现快速排序与两路合并排序 实验时间年月日指导单位计算机学院计算机科学与技术系 指导教师 学生姓名班级学号 学院(系) 专业 实验报告 三、实验原理及内容 实验原理： 分治法：即分而治之。将问题分解为规模较小，相互独立，类型相同的问题进行求解。对于无序数组的有序排序也就是按某种方式将序列分成两个或多个子序列，分别进行排序，再将已排序的子序列合并成一个有序序列。 实验内容： 两路合并排序算法的基本思想是：将待排序元素序列一分为二，得到两个长度基本相等的子序列，其过程类似于对半搜索；然后将子序列分别排序，如果子序列较长，还可以继续细分，知道子序列长度不超过1为止。 以上的实现由下列代码执行： void SortableList::MergeSort() { MergeSort(0,n-1); } void SortableList::MergeSort(int left,int right) { if (left 一、设计思想 插入排序：首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度。如果数组只有一个数字，那么我们直接认为它已经是排好序的，就不需要再进行调整，直接就得到了我们的结果。否则，我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后，启动主索引，我们用curr当做我们遍历的主索引，每次主索引的开始，我们都使得要插入的位置（insertIndex）等于-1，即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素，那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后，开始副索引，副索引遍历所有主索引之前的排好的元素，当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时，我们就将要插入的位置（insertIndex）记为第一个比主索引指向元素的位置，跳出副索引；否则，等待副索引自然完成。副索引遍历结束后，我们判断当前要插入的位置（insertIndex）是否等于-1，如果等于-1，说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大，那么主索引位置的元素不要挪动位置，回到主索引，主索引向后走一位，进行下一次主索引的遍历；否则，说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大，那么，我们记录当前主索引指向的元素的值，然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位，这里注意，要从后向前一位一位挪，否则，会使得数组成为一串相同的数字。最后，将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置（insertIndex）处，进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作，最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于，我们每次遍历，主索引之前的元素都是已经排好序的，我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置，然后将主索引指向位置的元素插入到该位置，将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法，使得挪动的次数相对较多，如果对于排序数据量较大，挪动成本较高的情况时，这种排序算法显然成本较高，时间复杂度相对较差，是初等通用排序算法中的一种。 选择排序：选择排序相对插入排序，是插入排序的一个优化，优化的前提是我们认为数据是比较大的，挪动数据的代价比数据比较的代价大很多，所以我们选择排序是追求少挪动，以比较次数换取挪动次数。首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度，定义一个结果数组，用来存放排好序的数组，定义一个最小值，定义一个最小值的位置。然后，进入我们的遍历，每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999，即认为每次最小值都是最大的数，用来进行和其他元素比较得到最小值，每次认为最小值的位置都是0，用来重新记录最小值的位置。然后，进入第二层循环，进行数值的比较，如果数组中的某个元素的值比最小值小，那么将当前的最小值设为元素的值，然后记录下来元素的位置，这样，当跳出循环体的时候，我们会得到要排序数组中的最小值，然后将最小值位置的数值设置为9999，即我们得到了最小值之后，就让数组中的这个数成为最大值，然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值，进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于，我们挪动元素的次数很少，只是每次对要排序的数组进行整体遍历，找到其中的最小的元素，然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去，这样大大减少了挪动的次序，即我们要排序的数组有多少元素，我们就挪动多少次，而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历，那么比较的次数就比较多，达到了n2次，所以，我们使用选择排序的前提是，认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序，他的比较次数大于插入排序的次数，而挪动次数就很少，元素有多少个，挪动次数就是多少个。 希尔排序：首先，我们定义一个要排序的数组，然后定义一个步长的数组，该步长数组是由一组特定的数字组成的，步长数组具体得到过程我们不去考虑，是由科学家经过很长时间计算得到的，已经根据时间复杂度的要求，得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算 选择排序原理证明及Java实现 简单介绍 ? 选择排序是较为简单的排序算法之一，它的原理就是每次把剩余元素中最小的那个挑选出来放在这些剩余元素的首位置，举个栗子： 长度为5的一个数组：3，0，-5，1，8 第一次选择后： -5，0，3，1，8 第二次选择后： -5，0，3，1，8 第三次选择后： -5，0，1，3，8 第四次选择后： -5，0，1，3，8 最后一次选择： -5，0，1，3，8 注：标记红色字体的为发生交换的元素，下划线标记的为剩余元素 简单证明 ? 设数组a共有N个元素，对其进行选择排序： ?第一次选择将最小元素放在的位置，即此刻最小 ? 第二次选择将上一步操作后的剩余元素中的最小元素放在?的位置，因此必然小于等于，由于此刻的是从上一步操作后的剩余元素中选出的，必然也大于等于 同理，共经过N次选择后： Java代码实现 public class SelectionSort { public static void sort(Comparable[] a){ --排序操作 int min,i,j; for (i=0;i=a.length-1;i++){ --从头到尾选择length次 for (j=i+1;j=a.length-1;j++){ if (isLess(a[j],a[min])) } --采用打擂原理获取最小值的索引 exchange(a,i,min); public static boolean isLess(Comparable x,Comparable y){ return https://www.360docs.net/doc/5d9163450.html,pareTo(y)0; } --判断x是否小于y public static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){ --交换数组a中索引i和j所指的元素的值 Comparable t=a[i]; a[i]=a[j]; public static boolean isOrdered(Comparable[] a){ --判断数组是否有序 for (int i=0;i=a.length-2;i++){ if (a[i].compareTo(a[i+1])=0) continue; return false; return true;几种常见内部排序算法比较
选择法排序的教学设计
分治算法实验(用分治法实现快速排序算法)
冒泡排序算法及其改进
选择排序法教案
分治法实现快速排序与两路合并排序
几种排序算法的分析与比较--C语言
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