湖北黄冈中考试卷真题
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷
一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1、（2011?随州）﹣的倒数是﹣2．
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义直接解答即可．
解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，
∴﹣的倒数是﹣2．
点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011?随州）分解因式：8a2﹣2=2（2a+1）（2a﹣1）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．
解答：解：8a2﹣2，
=2（4a2﹣1），
=2（2a+1）（2a﹣1）．
故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．
3、（2011?随州）要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0．
考点：二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，
解得：a≥﹣2且a≠0．
故答案为：a≥﹣2且a≠0．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
4、（2011?随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=﹣4．
考点：反比例函数系数k的几何意义。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．
解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．
5、（2011?鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．
考点：平移的性质。
专题：计算题。
分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．
解答：解：由勾股定理，得AB==6，
将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）=28．
故答案为：28．
点评：本题考查了平移的性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．
6、（2011?鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．
考点：三角形的面积。
分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，
∴S△ABD=×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=×12=4，
∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．
故答案为：2．
点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．
7、（2011?鄂州）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围
为a＜4．
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。
专题：方程思想。
分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．
解答：解：
由①﹣③×3，解得
y=1﹣；
由①×3﹣③，解得
x=；
∴由x+y＜2，得
1+＜2，
即＜1，
解得，a＜4．
故答案是：a＜4．
点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．
8、（2011?随州）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=50°．
考点：角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质。
分析：根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．
解答：解：延长BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x﹣40）°，
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PA，PM=PF，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA，
∴∠FAP=∠PAC=50°．
故答案为：50°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．
二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9、（2011?随州）cos30°=（）
A、B、
C、D、
考点：特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：直接根据cos30°=进行解答即可．
解答：解：因为cos30°=，
所以C正确．
故选C．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
10、（2011?鄂州）计算的正确结果是（）
A、2
B、﹣2
C、6
D、10
考点：负整数指数幂；有理数的乘方。
分析：首先求得﹣22=﹣4，（﹣2）2=4与（﹣）﹣1=﹣2，然后利用有理数的运算求解即可求得答案．
解答：解：原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2．
故选A．
点评：本题主要考查了有理数的乘方，负指数幂的运算．题目比较简单，注意负整数指数为正整数指数的倒数．
11、（2011?随州）下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为
正确命题有（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
考点：根与系数的关系；垂线；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；等腰梯形的性质；中位数；众数。专题：常规题型。
分析：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角互补．
②在这组数据中，中位数是2和4的平均数，出现次数最多的数是2，可以求出中位数和众数．
③等腰梯形是轴对称，而不是中心对称．
④利用根与系数的关系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜边AB，得到斜边中线的长．
解答：解：①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补，而不是相等，所以①错误．
②数据1，2，2，4，5，7，中位数是（2+4）=3，其中2出现的次数最多，众数是2，所以②正确．
③等腰梯形只是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以③错误．
④根据根与系数的关系有：a+b=7，ab=7，
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=49﹣14=35，
即：AB2=35，
AB=
∴AB边上的中线的长为．所以④正确．
故选C．
点评：本题考查的是根与系数的关系，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断．
12、（2011?随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）
A、2π
B、
C、4π
D、8π
考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。
专题：计算题。
分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．
解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，
则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π?1?4=4π．
故选C．
点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．
13、（2011?随州）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）
A、30°
B、45°
C、60°
D、67.5°
考点：切线的性质。
专题：常规题型。
分析：根据图形利用切线的性质，得到∠COD=45°，连接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．解答：解：如图：∵PD切⊙O于点C，
∴OC⊥PD，
又∵OC=CD，
∴∠COD=45°，
连接AC，∵AO=CO，
∴∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=90°﹣22.5°=67.5°．
故选D．
点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质得到OC⊥PD，然后进行计算求出∠PCA的度数．
14、（2011?随州）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）
A、4
B、8
C、16
D、
考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质。
专题：计算题。
分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C 的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可．
解答：解：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AB=3，BC=5，
∵∠CAB=90°，
∴AC=4，
∴点C的坐标为（1，4），
当点C落在直线y=2x﹣6上时，
∴令y=4，得到4=2x﹣6，
解得x=5，
∴平移的距离为5﹣1=4，
∴线段BC扫过的面积为4×4=16，
故选C．
点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．
15、（2011?随州）已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值
为（）
A、0
B、1
C、2
D、3
考点：二次函数的图象。
专题：数形结合。
分析：首先在坐标系中画出已知函数的图象，利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值．
解答：解：函数的图象如图：
，
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，
∴k=3．
故选D．
点评：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．
三、解答题（共9小题，满分75分）
16、（2011?随州）解方程：．
考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以x（x+3），
得2（x+3）+x2=x（x+3），
2x+6+x2=x2+3x，
∴x=6
检验：把x=6代入x（x+3）=54≠0，
∴原方程的解为x=6．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．
17、（2011?随州）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
考点：折线统计图；扇形统计图；概率公式。
专题：图表型；数形结合。
分析：（1）读折线统计图可知，不合格等级的有1瓶，读扇形统计图可知甲种品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲种品牌的数量，据此解答即可．
（2）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：（1）1÷10%=10，18﹣10=8，
即甲种品牌有10瓶，乙种品牌有8瓶．
（2）优秀瓶数为10﹣（10×60%）=4瓶，乙种品牌共有8瓶，
能买到“优秀”等级的概率是=．
点评：本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
18、（2011?随州）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质。
专题：几何综合题。
分析：首先连接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD⊥AC且BD=CD=AD，∠ABD=45°再由DE丄DF，可推出∠FDC=∠EDB，又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°，所以△EDB≌△FDC，从而得出BE=FC=3，那么AB=7，则BC=7，BF=4，再根据勾股定理求出EF的长．
解答：解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
∴EF=5．
答：EF的长为5．
点评：此题考查的知识点是勾股定理及全等三角形的判定，关键是由已知先证三角形全等，求得BE和BF，再由勾股定理求出EF的长．
19、（2011?随州）有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，求|s﹣t|≥l的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？
考点：列表法与树状图法。
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．
解答：解：（1）画树状图得：
列表：
红桃3 红桃4 黑桃5
红桃3 （红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）
红桃4 （红4，红3）（红4，红4）（红4，黑5）
黑桃5 （黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）
∴一共有9种等可能的结果，|s﹣t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6种，∴|s﹣t|≥l的概率为：=；
（2）∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，
A方案：P（甲胜）=；
B方案：P（甲胜）=；
∴甲选择A方案胜率更高．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20、（2011?随州）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
调入地
甲乙总计
水量/万吨
调出地
A X 14
B 14
总计15 13 28
（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）
考点：一次函数的应用。
分析：（1）根据由A到甲和乙的综和是14吨，即可表示出由A到乙是14﹣x吨，再根据到甲的总和是15吨，即可表示；
（2）首先用x表示出调运量的和，根据一次函数的性质，即可确定x的值，进而确定方案．
解答：解：（1）
调入地
水量/万吨
调出地
甲乙总计
A X 14﹣x 14
B 15﹣x x﹣1 14
总计15 13 28
（2）设调运量是y=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1），
即y=5x+1275，
又，
解得：1≤x≤14，
∵y随x的增大而增大．
∴当x=1时，y最小．
则由A到甲1吨，到乙13吨；由B到甲14吨，到乙0吨．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确把调运量表示成x的函数是解题的关键．
21、（2011?随州）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：由i的值求得大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN 的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．
解答：解：设大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，
∵，
∴坡AB与水平的角度为30°，
∴，即得h==10m，
，即得a=，
∴MN=BC+a=（30+10）m，
∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°，
∴，
解得：DN=10+10≈27.32（m），
∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0（m）．
答：髙压电线杆CD的髙度约为39.0米．
点评：本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．
22、（2011?随州）如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为上一点，BC=AF，
延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证：△ABD为等腰三角形．
（2）求证：AC?AF=DF?FE．
考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：（1）CD为∠BCA的外角的平分线得到∠MCD=∠ACD，求出∠MCD=∠DAB推出∠DBA=∠DAB即可；（2）由BC=AF推出CD=DF和∠CDB=∠ADF，证△CDA≌△FDB，得到AC=BF，根据C D F B四点共圆和A F D
B四点共圆，推出∠FAE=∠BDF和∠EFA=∠DFB，证△DBF∽△AEF，得到=即可推出答案．
解答：（1）证法一：连CF、BF，
∠ACD=∠MCD=∠CDB+∠CBD=∠CFB+∠CFD=∠DFB，
而∠ACD=∠DFB=∠DAB又∠ACD=∠DBA，
∴∠DAB=∠DBA，
∴△ABD为等腰三角形．
证法二：由题意有∠MCD=∠ACD=∠DBA，
又∠MCD+∠BCD=∠DAB+∠BCD=180°，
∴∠MCD=∠DAB，
∴∠DAB=∠DBA即△．
ABD为等腰三角形．
（2）由（1）知AD=BD，BC=AF，则弧AFD=弧BCD，弧AF=弧BC，
∴弧CD=弧DF，∴弧CD=弧DF…①
又BC=AF，∴∠BDC=∠ADF，∠BDC+∠BDA=∠ADF+∠BDA，即∠CDA=∠BDF，
而∠FAE+∠BAF=∠BDF+∠BAF=180°，∴∠FAE=∠BDF=∠CDA，
同理∠DCA=∠AFE
∴在△CDA与△FDE中，∠CDA=∠FAE，∠DCA=∠AFE，
∴△CDA∽△FAE，
∴，即CD?EF=AC?AF，又由①有AC?AF=DF?EF命题即证
点评：本题主要考查对圆内接四边形，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是证此题的关键．
23、（2011?随州）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）．当地政府拟在“十二?五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润
（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？
考点：二次函数的应用。
专题：销售问题。
分析：（1）由可获得利润P=﹣（x﹣60）2+41（万元），即可知当x=60时，P最大，最大值为41，继而求得5年所获利润的最大值；
（2）首先求得前两年的获利最大值，注意前两年：0≤x≤50，此时因为P随x的增大而增大，所以x=50时，P值最大；然后后三年：设每年获利y，设当地投资额为x，则外地投资额为100﹣x，即可得函数y=P+Q=[﹣（x﹣60）2+41]+[﹣x2+x+160]，整理求解即可求得最大值，则可求得按规划实施，5年所获利润（扣除修路后）的最大值；
（3）比较可知，该方案是具有极大的实施价值．
解答：解：（1）∵每投入x万元，可获得利润P=﹣（x﹣60）2+41（万元），
∴当x=60时，所获利润最大，最大值为41万元，
∴若不进行开发，5年所获利润的最大值是：41×5=205（万元）；
（2）前两年：0≤x≤50，此时因为P随x的增大而增大，
所以x=50时，P值最大，即这两年的获利最大为：2×[﹣（50﹣60）2+41]=80（万元），
后三年：设每年获利y，设当地投资额为x，则外地投资额为100﹣x，
∴y=P+Q=[﹣（x﹣60）2+41]+[﹣x2+x+160]=﹣x2+60x+165=﹣（x﹣30）2+1065，
∴当x=30时，y最大且为1065，
∴这三年的获利最大为1065×3=3195（万元），
∴5年所获利润（扣除修路后）的最大值是：80+3495﹣50×2=3175（万元）．
（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值．．
点评：此题考查了二次函数的实际应用问题．解题的关键是理解题意，找到合适函数取得最大值，是解此题的关键，还要注意后三年的最大值的求解方法．
24、（2011?随州）如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值．
（2）求x1?x2的值．
（3）分别过M，N作直线l：y=﹣1的垂线，垂足分别是M1和N1．判断△M1FN1的形状，并证明你的结
论．
（4）对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
考点：二次函数综合题。
专题：代数几何综合题。
分析：（1）把点F的坐标代入直线可以确定b的值．
（2）联立直线与抛物线，代入（1）中求出的b值，利用根与系数的关系可以求出x1?x2的值．
（3）确定M1，N1的坐标，利用两点间的距离公式，分别求出M1F2，N1F2，M1N12，然后用勾股定理判断三角形的形状．
（4）根据题意可知y=﹣1总与该圆相切．．
解答：解：（1）∵直线y=kx+b过点F（0，1），∴b=1；
（2）∵直线y=kx+b与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点，
∴可以得出：kx+b=x2，
整理得：x2﹣kx﹣1=0，
x1?x2==﹣4；
（3）△M1FN1是直角三角形（F点是直角顶点）．
理由如下：设直线l与y轴的交点是F1，
FM12=FF12+M1F12=x12+4，
FN12=FF12+F1N12=x22+4，
M1N12=（x1﹣x2）2=x12+x22﹣2x1x2=x12+x22+8，
∴FM12+FN12=M1N12，
∴△M1FN1是以F点为直角顶点的直角三角形．
（4）符合条件的定直线m即为直线l：y=﹣1．
过M作MH⊥NN1于H，MN2=MH2+NH2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，
=（x1﹣x2）2+[（kx1+1）﹣（kx2+1）]2，
=（x1﹣x2）2+k2（x1﹣x2）2，
=（k2+1）（x1﹣x2）2，
=（k2+1）（16k2+16），
=16（k2+1）2，
∴MN=4（k2+1），
分别取MN和M1N1的中点P，P1，
PP1=（MM1+NN1）=（y1+1+y2+1）=（y1+y2）+1=k（x1+x1）+2=2k2+2，
∴PP1=MN
即线段MN的中点到直线l的距离等于MN长度的一半．
∴以MN为直径的圆与l相切．
点评：本题考查的是二次函数的综合题，（1）由点F的坐标求出b的值．（2）结合直线与抛物线的解析式，利用根与系数的关系求出代数式的值．（3）用两点间的距离公式，判断三角形的形状．
（4）根据点与圆的位置判断直线与圆的位置．
2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)
2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）（2018?黄冈）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．D． 2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（） A．3a3?2a2=6a6B．（﹣2a）2=﹣4a2C．tan45°=D．cos30°= 3．（3分）（2018?黄冈）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1 4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（） A．50°B．70°C．75°D．80° 5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（） A．2 B．3 C．4 D．2 6．（3分）（2018?黄冈）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为（） A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2
二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分 7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x3﹣9x=． 9．（3分）（2018?黄冈）化简（﹣1）0+（）﹣2﹣+=．10．（3分）（2018?黄冈）则a﹣=，则a2+值为． 11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=． 12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为． 13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）． 14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8
湖北省黄冈市中考试卷
湖北省黄冈市中考试卷 一、积累运用（15分） 1．下列文言语句中加粗词注音和解释有误的一项是（）（2分） A．夫子积学，当“日知其所亡”（wú） 箕畚运于渤海之尾（用箕畚） B．先帝不以臣卑鄙（bēi bǐ） 为天下唱，宜多应者（通“倡”，倡导） C．义兴人谓为三横（héng） 俶尔远逝（飞快地） D．黄发垂髫（chuí tiáo） 至若春和景明（日光） 2．将下列选项依次填入文段的空缺处，正确的顺序是________。（2分） 在生命的旅程中，能拥有那来自四面八方的种种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。提醒，可以是婉转的和风细雨，也可以是________；可以是寥寥的片言只语，也可以是________；可能直对相知的友人，也可以朝向________；可以是面对面的激烈争辩，也可以只是________。 A．素不相识的陌生人 B．走了火的雷霆霹雳 C．悄无声息的一个暗示的眼神 D．不停的絮絮叨叨 3．按要求默写。（3分） （1）沉舟侧畔千帆过，________________________。 （刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》） （2）改革开放后的中国经济飞速发展，各行各业的许多有志青年积极投身到建设祖国的浪潮中，老一辈的建设者们无不欣慰地说：“________________________，________________________。”（用赵翼《论诗》中相关诗句回答） （3）李白的诗以夸张、奇特的想像见长，请写出两句这样的诗句来。 ①_________________________________________________________________________ ②_________________________________________________________________________
2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析
2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） ± 3．（3分）（2017?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（） B 有意义的 的值等于 5．（3分）（2017?黄冈）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） 6．（3分）（2017?黄冈）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）
7．（3分）（2017?黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽 ．．C．． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．（3分）（2017?黄冈）计算：=． 9．（3分）（2017?黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x=． 10．（3分）（2017?黄冈）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为． 11．（3分）（2017?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是． 12．（3分）（2017?黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度． 13．（3分）（2017?黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2．
14．（3分）（2017?黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC 的面积为cm2． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（5分）（2017?黄冈）解不等式组：． 16．（6分）（2017?黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 17．（6分）（2017?黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（7分）（2017?黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率． 19．（7分）（2017?黄冈）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：
2014年黄冈市中考数学试卷
2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?黄冈）﹣8的立方根是（ ） ﹣ 2．（3分）（2014?黄冈）如果α与β互为余角，则（ ） 3．（3分）（2014?黄冈）下列运算正确的是（ ） 4．（3分）（2014?黄冈）如图所示的几何体的主视图是（ ） ． B ． C ． D ． 5．（3分）（ 2014?黄冈）函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ）
6．（3分）（2014?黄冈）若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ） 7．（3分）（2014?黄冈）如图，圆锥体的高h=2cm ，底面半径r=2cm ，则圆锥体的 全面积为（ ）cm 2． 44 +4 8．（3分）（2014?黄冈）已知：在△ABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE 、DF ．设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为（ ） ． B ． C ． D ． 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．（3分）（2014?黄冈）计算：|﹣|= _________ ．
11．（3分）（2014?黄冈）计算：﹣= _________ ． 12．（3分）（2014?黄冈）如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD= _________ 度． 13．（3分）（2014?黄冈）当x=﹣1时，代数式÷+x的值是_________ ．14．（3分）（2014?黄冈）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°， 且BE=2，则CD= _________ ． 15．（3分）（2014?黄冈）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为_________ cm2． 三、解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16．（5分）（2014?黄冈）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
黄冈市中考题及答案
2008年黄冈初中毕业生升学考试 物理试题 18在汶川地震救援中，采用了音频生命探测仪(如图)，它的多个探头接触废墟，收集废墟下幸存者的微弱呼救声、呼吸声、心跳声等，探测仪将音频信号放大，救援人员就可以发现幸存者。下列说法错误 ．．的是 A.探测仪收集声音信号时利用了同体可“传声 B.幸存者发出的声音与外界噪声的音调、音色不同 C.幸存者能听见探测仪发出的超声被 D.白天噪声较大，探测仪更适合在安静的夜晚使用 19爆米花是将玉米放入铁锅内．边加热边翻动一段时间后，“砰”的一声变成玉米花。下列说法正确的是 A.玉米粒主要通过翻动铁锅对其做功，使其内能增加 B.玉米粒主要通过与铁锅间的热传递．使其内能增加 C.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能不变 D.玉米粒内水份受热膨胀对粒壳做功爆开，内能增加 20下面是与家庭电路有关的四个情景，做法正确的是 21．“嫦娥一号”靠近月球后，点燃发动机，向运动前方喷出火焰，进行太空刹车减速。下列说法正确的是 A．刹车过程中，受到的是平衡力 B．刹车过程中，其动能在增大 C．刹车过程中，说明力可以改变物体的运动状态 D．刹车过程中，机械能转化为化学能 22．下列说法正确的是 A．导体在磁场中做切割磁感线运动时，一定会产生感应电流 B．电磁铁磁性强弱只与电流大小有关 C．小磁针静止时北极所指的方向与该点磁场方向相同 D．通电导体在磁场中受力方向只与电流方向有关 23．下列关于物态变化说法正确的是 A．樟脑丸变小了，属于汽化现象B．太阳出来雾散了，属于汽化现象C．开灯的瞬间，灯丝烧断了，属于液化现象D．冬天玻璃窗上的冰花，属于凝固现象24．车载GPS导航仪是通过与导航卫星互相传递信息，确定汽车的准确位置，并在电子地图上显示出来(如图)，为汽车驾驶员导航。下列说法正确的是 A．导航仪与导航卫星是通过电磁波传递信息 B．导航仪上的移动电话是通过电流传递信息 C．导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播 D．导航卫星发射的电磁波比光的传播速度慢
2020年湖北黄冈市中考数学试题(word版)
2020年湖北黄冈市中考数学试题（word 版） 黄冈市2018年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 〔考试时刻120分钟 总分值120分〕 _______________________________________________________________________________ 本卷须知： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卷上。答在试题卷上无效。 4．考试终止，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题〔A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，总分值18分〕 1．8的立方根为〔 〕 A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 2．以下运算正确的选项是〔 〕 A ．336a a a += B ．2()2a b a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷= 3．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，那么∠B 的度数为〔 〕 A ．48° B ．54° C ．74° D ．78° 4．化简24()22a a a a a a ---+的结果是〔 〕 A ．－4 B ．4 C ．2a D ．－2a 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么那个多边 形的边数为〔 〕 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作 单位，所用的时刻与路程的关系如下图．下班后， 假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路 的速度分不保持和去上班时一致，那么他从单位 到家门口需要的时刻是〔 〕 A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟
2014年黄冈市中考数学试题
2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．﹣8的立方根是（） A ﹣2 B ±2 C 2 D ﹣ 2．如果α与β互为余角，则（） A α+β=180° B α﹣β=180° C α﹣β=90° D α+β=90° 3．下列运算正确的是（） A x2?x3=x6 B x6÷x5=x C （﹣x2）4=x6 D x2+x3=x5 4．如图所示的几何体的主视图是（） A B C D 5．函数y=中，自变量x的取值范围是（） A x≠0 B x≥2 C x＞2且x≠0 D x≥2且x≠0 6．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（） A ﹣8 B 32 C 16 D 40 7．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2． A 4π B 8π C 12π D （4+4）π 8．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（） A ．B ． C ． D ． 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
9．计算：|﹣|= 10．分解因式：（2a+1）2﹣a2= 11．计算：﹣= 12．如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=度． 13．当x=﹣1时，代数式÷+x的值是 ． 14．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= 15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 三、解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 17．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？ 18．（6分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
2016年湖北省黄冈市中考试题
2016年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的． 1．（3分）（2016?黄冈）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）（2016?黄冈）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 3．（3分）（2016?黄冈）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 4．（3分）（2016?黄冈）若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（）A．﹣4 B．3 C．D． 5．（3分）（2016?黄冈）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2016?黄冈）在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣1 二、填空题：每小题3分，共24分． 7．（3分）（2016?黄冈）的算术平方根是． 8．（3分）（2016?黄冈）分解因式：4ax2﹣ay2=． 9．（3分）（2016?黄冈）计算：|1﹣|﹣=． 10．（3分）（2016?黄冈）计算（a﹣）÷的结果是．
11．（3分）（2016?黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=． 12．（3分）（2016?黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．13．（3分）（2016?黄冈）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=． 14．（3分）（2016?黄冈）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=． 三、解答题：共78分． 15．（5分）（2016?黄冈）解不等式． 16．（6分）（2016?黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？ 17．（7分）（2016?黄冈）如图，在?ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC 分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．
2020年黄冈市中考数学试卷
黄冈市中考数学试卷 （ 总分：120 时间：120分钟 ） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 3. 据统计，省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ． 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5．下列图形中，不是中心对称图形的是( )． 6．将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位，再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( )． (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7．如图，AB 是⊙0的直径，AC 是⊙0的切线，连接0C 交⊙0于 点D ，连接BD ，∠C=400，则∠ABD 的度数是( )． (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题（共21分） 8.函数2 1y x x =+中，自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解：x 2 y －y= .
10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - ＞ 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得： 23 1111 ....... 2222n ++++= 12．（2014年山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于． 13．已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A（4,2）、B(-2，m)两点，则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每（第14题图）次翻转60°， 连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. （本题满分5分） 先化简，再求值： 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ，其中a=-1. （第14题图）
2020年湖北省黄冈市中考数学试卷
2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?黄冈）﹣8的立方根是（） A．﹣2 B．±2 C．2D． ﹣ 考点：立方根． 分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可． 解答：解：∵﹣2的立方等于﹣8， ∴﹣8的立方根等于﹣2． 故选A． 点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 2．（3分）（2014?黄冈）如果α与β互为余角，则（） A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90° 考点：余角和补角． 分析：根据互为余角的定义，可以得到答案． 解答：解：如果α与β互为余角，则α+β=900． 故选：D． 点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键． 3．（3分）（2014?黄冈）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题． 解答：解：A．x2?x3=x5，答案错误； B．x6÷x5=x，答案正确； C．（﹣x2）4=x8，答案错误； D．x2+x3不能合并，答案错误． 故选：B． 点评：主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解
黄冈市2014年中考数学试题及答案(Word版)
第7题图 r h 初中毕业生学业水平考试 数学试题 (时间：120分 满分：120分) 一. 选择题(每小题3分，共24分) 1. –8的立方根是（ ） A . －2 B . ±2 C . 2 D . －1 2 2.如果α、β互为余角，则（ ） A . α + β=180° B . α－β=180° C . α－β=90° D . α + β=90° 3.下列运算准确的是（ ） A . 632x x x =? B . x x x =÷56 C . 6 4 2)(x x =- D . 532x x x =+ 4.如图所示的几何体的主视图是（ ） D C B A 5.函数x x y 2 -= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A . x ≠0 B . x ≥2 C . x >2且x ≠0 D . x ≥2且x ≠0 6. 若α、β是一元二次方程0622 =-+x x 的两根，则22βα+= （ ） A . –6 B . 32 C . 16 D . 40 7.如图，圆锥体的高cm h 32=，底面圆半径cm r 2=，则圆锥体的全面积为（ ）cm 2 A . π34 B . π8 C . π12 D . π)434(+ 8.在ΔABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于F ，D 为BC 上的一点，连DE 、DF ．设E 到BC 的距离为x ，则ΔDEF 的面积为S 关于x 的函数图象大致为（ ）
D C B A A B C D E F 第8题图 2.5 5254 2.5 5254 2.5 5254 25 4 52.5 S x O S x O S x O O x S 二. 填空题(每小题3分，共21分) 9.计算：=- 3 1 ． 10.分解因式：=-+2 2 )12(a a ． 11.计算：=- 4 3 12 ． 12.如图，若AD ∥BE ，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD= °． 第15题图 第14题图 第12题图 O A B E C D E D C B A 13.当12-=x 时，代数式 =++-÷++-x x x x x x x 221 112 ． 14.如图，在⊙O 中，CD ⊥AB 于E ，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ． 15.如图，在一张长为8cm 、宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 cm 2． 三.解答题（本大题共10小题，满分共75分） 16.（5分）解不等式组：?????2x －1 > 5 ① 3x +12 －1≥x ② ，并在数轴上表示出不等式组的解集．
2015年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案解析(Word版)
黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共21 分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共21 分） 1.（3 分）（2015?黄冈）9 的平方根是( ) A.±3 B.±3 1 C.3 D.-3 考点：平方根． 分析：根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是： ±9 =±3 ，据此解答即可． 解答：解：9 的平方根是： ±9 =±3 ． 故选：A ． 点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 2.（3 分）（2015?黄冈）下列运算结果正确的是( ) A.x 6÷x 2=x 3 B.(-x)-1= x 1 C. (2x 3)2=4x 6 D.-2a 2·a 3=-2a 6 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂． 分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可． 解答：解：A 、x 6÷x 2=x 4 ，错误； B 、(-x)-1=﹣ x 1 ，错误； C 、(2x 3)2=4x 6 ，正确； D 、-2a 2·a 3=-2a 5，错误； 故选C 点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算． 3.（3 分）（2015?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是( ) 考点：简单组合体的三视图． 分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案． 解答：解：从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形． 故选：B ． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．
湖北省黄冈市2020年中考数学试题
黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. 1 6的相反数是（ ） A .16 B .6- C .6 D .16 - 2.下列运算正确的是（ ） A .223m m m += B .326236m m m ?= C .3 3 (2)8m m = D .623m m m ÷= 3.已知一个正多边形的一个外角为36?，则这个正多边形的边数是（ ） A .7 B .8 C .9 D .10 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选________去. A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 6.在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则点(),B ab b -所在的象限是（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A .4:1 B .5:1 C .6:1 D .7:1 8.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y （吨）与时间t （天）之间函数关系的大致图象是（ ）
湖北省黄冈市中考数学考试(解析版)
湖北省黄冈市中考数学考试(解析版)
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2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．计算：|﹣|=（） A．B．C．3 D．﹣3 2．下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．（m+3）2=m2+9 C．（xy2）3=xy6D．a10÷a5=a5 3．已知：如图，直线a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（） A．50°B．60°C．65°D．75° 4．已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（） A．长方体B．正三棱柱C．圆锥D．圆柱 5．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁）12131415 人数（名）2431 则这10名篮球运动员年龄的中位数为（） A．12 B．13 C．13.5 D．14 6．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）
A．30°B．35°C．45°D．70° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．16的算术平方根是． 8．分解因式：mn2﹣2mn+m=． 9．计算：﹣6﹣的结果是． 10．自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作吨．11．化简：（ +）?=． 12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是． 13．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2． 14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶
2019年黄冈市中考数学试题及答案
黄冈市2019年初中毕业生学业水平考试 数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效． 3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答 在试题卷上无效． 4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．1 2 - 的倒数是________． 2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3． 要使式子 a 有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线k y x = 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______． 5．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+?? +=? 的 解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则 第4题图 A B C D 第5题图 B C E 第8题图
2018年语文中考试题及答案 黄冈
1 一、（湖北黄冈·8分）古诗文名句填写 1. 马上相逢无纸笔， 。（岑参《逢入京使》） 2. ，玉垒浮云变古今。（杜甫《登楼》） 3. 苏轼在《水调歌头（明月几时有）》中，以“ ， ”两句表达了对天下离别之人的美好祝福。 4. 在王湾的《次北固山下》中，蕴含新事物从旧事物中孕育并将取代旧事物哲理的两句诗是： ， 。 5. 李白在《送友人》中，借离群的马的长鸣衬托离情别绪的诗句是： ， 。 6. 刘禹锡在《秋词》中，通过对秋天别致景观的描绘，抒发豪迈乐观之情的句子是： ， 。 7. 周敦颐在《爱莲说》中，以“ ， ”两句写出了莲花不同流合污、洁身自好的精神品质。 8. 在我国诗歌发展史上，爱国主义传统源远流长，出现了数以万计的优秀篇章。这类诗词中有如“ ，不破楼兰终不还”［王昌龄《从军行（其四）》］的名句，自古流传至今，滋养了一代代炎黄子孙。 1. 凭君传语报平安 2.锦江春色来天地 3.但愿人长久 千里共婵娟 4.海日生残夜 江春入旧年 5.挥手自兹去 萧萧班马鸣 6.晴空一鹤排云上 便引诗情到碧霄 7.予独爱莲之出淤泥而不染 濯清涟而不妖 8.黄沙百战穿金甲（每小题1分，每题内错一字扣0.5分，错两字及以上不得分。共8分）解析：根据作者、出处、上（下）句或其他相关提示判断所要默写的诗句，注意不要写错别字，如“凭”“婵娟”“生”“班”“霄”“淤”“涟”等。 二、语文基础和语文实践活动 9. （湖北黄冈·2分）下列词语中，加点字注音全部正确的一 项是（ ）A. 喑4哑（àｎ） 感慨4（ｋǎｉ） 尴尬4（ｇà） 鲜4 为人知（ｘｉǎｎ） B. 扶掖4（ｙè） 拮据4（ｊù） 佝4偻（ｇōｕ） 鞠躬尽瘁4 （ｃｕì） C. 阴霾4（ｍáｉ） 蹒4跚（ｐáｎ） 归省4（ｘǐｎｇ） 忍俊不禁4 （ｊīｎ） D. 单4 于（ｃｈáｎ） 襁4 褓（ｑｉǎｎｇ） 宽恕4 （ｓｈù） 咬文嚼4 字（ｊｕé） 9. C （2分） 解析：A 项，“喑哑”的“喑”应读“ｙīｎ”；B 项，“拮据”的“据”应读“ｊū”；D 项,“咬文嚼字”的“嚼”应读“ｊｉáｏ”。 10. （湖北黄冈·2分）下列句子中，标点符号使用合乎规范的一 项是（ ） A. 为继续引领世界量子通信研究，潘建伟团队居功至伟。潘建伟说，未来五年“还会取得很多精彩的成果，一个新的时代已经到来”。 B. 桃花开了，红得像火，梨花开了，白得像雪，郁金香也开了，黄色、紫色交相辉映：好一派万紫千红的灿烂春光。 C. 近年来，因在马路上行走时使用手机而引发的安全事故屡屡曝光，“手机依赖”到底是不良习惯？还是危险的“炸弹”？这让人们不得不开始质疑。 D. 人活在世界上，必须处理好三个关系：人与自然的关系；人与人的关系，包括家庭关系；个人思想感情矛盾与平衡 的关系；处理得好，生活才能愉快。 10. A （2分） 解析：B 项，冒号之前的部分是三个并列关系的分句，每 个分句之间应用分号隔开，故应把第二个和第四个逗号改成分号。C 项，选择问句无论有几个选项，都只在最后一项的后面加上问号，故第一个问号应改为逗号。D 项，第三个分号改为句号，因为“三个关系”的含义到此处已经叙述完整。 11. （湖北黄冈·2分）下列句子中，没有语病的一项是（ ）A. 傅雷以深厚的学养、真挚的父爱，倾听着万里之外儿子的每一次心跳和儿子前进路上可能出现的困难，用一封封的书信传递着自己的惦念。B. 央视《经典咏流传》最大的创新点是将传统诗词经典与现代流行相结合，有了这种传承方式，中华优秀传统文化一定能在青少年中开花、生根、结果。C. “伸手的人生没滋味，拼搏的人生才幸福。”黄冈各级政府积极支持贫困户靠自己的努力走上脱贫致富，涌现了一大批不等不靠的自主脱贫典型。D. 文明是一种修养，这种修养是从日常生活的细节中一点一滴积累起来的，有时生活习惯中的细节才是一个人是否文明的最真实表现。 11. D （2分） 解析：A 项，搭配不当，“倾听”与“困难”不搭配；B 项，语序不当，“开花、生根、结果”应改为“生根、开花、结果”；C 项，成分残缺，缺少宾语中心语，应在“脱贫致富”的后面加上“的道路”。 12. 涉及重大问题，删除 13. （湖北黄冈·2分）下列句子所作的判断与分析，不正确的一 项是（ ）A. “跑”“公里”“非常”“哪里”“关于”等词语的词性，依次是动词、量词、副词、代词、介词。B. “道德高尚”“拨动心弦”“中国方案”“打扫干净”四个短语的结构完全不同。C. “5月16日上午，伟大的医药学家李时珍诞辰500周年系列纪念活动在湖北省武汉市隆重举行。”这个句子的主干是：活动举行。D. “他这样做，并不是为了得到老师的表扬，而是发自内心的自觉行为。”这是一个表示转折关系的复句。 13. D （2分） 解析：“不是……而是……”连接的是并列关系的复句，不是转折关系。 14. （湖北黄冈·2分）下列关于名著知识及文学文化常识的表 述，有误的一项是（ ）A. 祥子是老舍作品《骆驼祥子》的主人公，他作为人力车夫，最大的梦想是拥有自己的车。他经历了三起三落，其希望一次次破灭，他与命运的抗争以惨败告终。B. 《西游记》是明代吴承恩的一部神魔小说，全书以丰富的想象描写了师徒四人在取经途中历经磨难的过程，歌颂了取经人不畏艰险、勇于斗争、百折不挠的精神。C. 古代有很多运用借代的词语，如：桃李指学生，烽烟指战争，丝竹指音乐，婵娟、嫦娥指月亮，汗青指历史，须眉指男子，手足指同学，伉俪指夫妻等。D. 《战国策》是西汉刘向根据战国史书整理编辑的一部国 2018年黄冈市初中学业水平考试 语文试卷 （时间：120分钟 满分：120分）
湖北省黄冈市中考数学真题及答案
湖北省黄冈市中考数学真题及答案 （考试时间120分钟满分120分） 第Ⅰ卷（选择题共24分） 一、选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分．每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的）1．的相反数是（） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．m+2m＝3m2 B．2m3?3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m3 3．已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去． 甲乙丙丁 平均分85 90 90 85 方差50 42 50 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中,若点A（a,﹣b）在第三象限,则点B（﹣ab,b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为（） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 8．2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销,下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分） 9．计算＝．
2019年黄冈市中考物理试题(含答案)
黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 物理试题 一、选择题（每小题只有一个符合要求的选项。每小题3分，共21分） 1．下列现象，由于光的反射产生的是 A．海市蜃楼B．小孔成像C．平面镜成像D．凸透镜成像 2．下列有关电和磁的判断，正确的是 A．通电导体周围存在磁场B．磁场是由磁感线组成的 C．互相摩擦的两个物体带同种电荷D．摩擦起电实质是创造了电荷 3．下列有关判断正确的是 A．清晨，缭绕在山间的雾是水汽化形成的 B．清晨，附着在草上的霜是水凝固形成的 C．夏天，往地面洒水降温，利用了水蒸发吸热 D．夏天，在食品运输车里放些干冰降温，是利用干冰熔化吸热 4．2019年1月3日，由我国发射的嫦娥四号，实现了人类首次在月球背面成功着陆。下列有关嫦娥四号巡视器“玉兔二号”的判断，正确的是 A．飞行控制中心利用声波控制“玉兔二号” B．飞行控制中心利用电磁波控制“玉兔二号” C．驱动“玉兔二号”的电能是一次能源 D．太阳能帆板接收的太阳能是不可再生能源 5．在参观检察院未成年人法治教育基地时，小明发现，在一处地面上有“沉迷网络”“交友不慎” 两个圆形模块，用脚踩其中任何一个模块，与模块连接的电视上就会播放相应的教育短片，下列有关分析正确的是 A．两个模块相当于开关，彼此串联 B．两个模块相当于开关，彼此并联 C．两个模块相当于电源，彼此并联 D．两个模块相当于电源，彼此串联 6．在工厂车间，工人先将金属杆一端的空心吸盘（如图）按压在 半成品玻璃上固定，再在A处用力，使玻璃刀在玻璃上绕转轴 转动一周，圆形玻璃制品就成型了。下列分析正确的是 A．吸盘被按压后即可固定，是由于吸盘受到大气压作用 B．玻璃刀口做得锋利是为了增大对玻璃的压力 C．玻璃刀绕转轴转动时，没有受到玻璃施加的摩擦力 D．玻璃刀绕转轴转动时，金属杆始终是一个等臂杠杆 7．中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样一个实验：将一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接，转动空心圆筒，使金属球转动（如图），随着转速加大，网袋由静止开始向上运动。下列判断正确的是 A．网袋静止时，它受到的总重力与它对绳子的拉力是一对平 衡力 B．金属球转动过程中，它受到的重力与绳子对它的拉力是一 对平衡力 C．金属球转动过程中，运动状态不变 D．实验表明，改变物体的运动状态需要力