(完整版)重庆中考数学第18题专题训练(含答案),推荐文档

重庆中考18题专题训练

1．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克

【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/全部溶液质量．在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A 种饮料混合的总质量仍

然是后40千克，原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克．可设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa

-+-+=去分母，

()()604060406040x a xb x b xa -+=-+去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa

-+=-+移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a

-++-=-合并得：()()

1002400b a x b a -=-所以：24

x =2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。解：设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ，

= ，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6

3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（ ）A ．12公斤B ．15公斤C ．18公斤D ．

24公斤考点：一元一次方程的应用．

分析：设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．

解：设含铜量甲为a ，乙为b ，切下重量为x ．由题意，有

=，

解得x=24．切下的合金重24公斤．故选D ．4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共 吨．

解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运a 吨，乙每次运3a 吨，丙每次运b 吨．

， =， 解得x=240．故答案为：240．

，由①得，则有：

，两式相除得：

，商品的销售利润率变成了 ．

（2）某商品现在的进价便宜20％ ，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为 。

7.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为

60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是

50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是

。 考点：二元一次方程的应用．专题：应用题；方程思想．

：解：设甲进价为a 元，则售出价为1.4a 元；乙的进价为b 元，则售出价为1.6b 元；若售出甲x 件，则售出乙1.5x 件．

=0.5，

解得a=1.5b ，

∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y 时，乙种商品

的件数为0.5y ．

这个商人的总利润率为

===45%．故答案为：45%．建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

x×20%×y=

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=11

为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是

分析：根据题意计算出涨价后，原A价格为18元，B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出答案．解答：解：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，则涨价前每100千克成本为15x+10（100-x），涨价后每100千克成本为18x+11（100-x），

18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]?（1+12%），

解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A：B=1：6，

则涨价前每千克的成本为15/7+ 60/7= 75/7元，销售价为127.57元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=3元，保证利润为7.5元，则利润率为：

7.5÷（12+3）=50%．

10．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %。

分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x，再通过阅读，理解题意．本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变．为了方便做题，我们可以设调整前的总量为a．

解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a．

则可得方程：30%a（1+x）+70%a×90%=（1+7.5%）a，解得x≈48.3%．故填48.3．

11.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %．

一元一次方程的应用．专题：增长率问题．

解：设今年高新产品C 的销售金额应比去年增加x ，根据题意得：0.4（1+x ）+（1-40%）

（1-20%）=1，解得x=30%，

故填30．

12．烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m 升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水m 升（a>b ），现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m 升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为

______．根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m 升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m 升（a ＞b ），得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，

两烧杯的纯盐量，进而得出答案．解答：解：∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m 升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m 升

（a ＞b ），∴两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m （

a%-b%），∵将甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，

∴盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：

=，再根据混合均匀后再由乙倒回甲，∴倒回甲后，甲的含盐量为：ma%+×m=ma%+

b%，乙的含盐量为：m ，∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：m （a%-b%），

∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：，

故答案为：．

13． 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯

净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 。

分析：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a ：b ，购买一吨纯净水的价格是

x ，那么购买茶原液的价格就是20x ，根据茶原液收购价上涨

50%，纯净水价也上涨了8%，导致配

制的这种茶饮料成本上涨20%，可列出方程求得比例．解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水

的配制比例为a ：b ，购买一吨纯净水的价格是x ，

=， =．故答案为：2：15．

14.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售

中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要

使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %

标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为

元/件.75。

解法1：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t．

则根据题意，得

，由，得V1=V2，④将①、④代入②，解得t=8．故答案是：8．

建议收藏下载本文，以便随时学习！解法2：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a. 每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为5（x＋y）,即5y+5x=ay ，同理20（y-x）=ay．以上两个公式可以求出 x=3/5y 再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出一班。这一题主要是要会画草图，也就是时间速度轴，让车的相对位置直观。

解法3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为S，小风骑车的速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t。则有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2间的关系V1=3/5V2，带入公式

S=V2×t，解得t=8。所以答案为8分钟。

20.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？

设公共汽车的速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则

每两辆公交车之间的距离就是an，a>b

an/(a+b)=6……①

an/(a-b)=30……②

两式相除，得(a+b)/(a-b)=5 ∴a/b=3/2…③把③带回①，得n=10故每隔10分钟开出一

辆公共汽车，