五年级上册三角形、平行四边形和梯形面积练习(1)

三角形、平行四边形和梯形的面积

长方形面积= 平行四边形面积=

正方形面积= 三角形面积= 梯形面积= 求下列图形的面积：（单位：cm ）

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典型例题1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

典型例题2：求右面平行四边形的周长。

【巩固练习2】：求右面三角形的AB 上的高。

典型例题3

：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘

米）

C A

【巩固练习3】：求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米）

典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？

典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘

米，求阴影部分的面积。

【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

典型例题6：如图，用40m 长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？

【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

3、求下图长方形ABCD 的面积（单位：厘米）。

4、如图，用48m 长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？

平行四边形和三角形的面积

1、填空（1、2题每空2分，其余每空3分）

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。

2、两个完全一样的三角形能拼（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。

3、0.85公顷=（）平方米 9.28平方米=（）平方分米

4、（1）已知一个平行四边形底为7cm ，高为5.2cm ，则面积为（）平方厘米（2）平行四边形的底为9.8分米，面积为117.6平方分米，则高是（）分米（3）若平行四边形面积是505平方米，高为20.2米，则它的底为（）米

5、一个三角形底是5cm ，高是7cm ，面积是（）。

6、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

7、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm ，三角形的底是（）cm 。

二、实际问题：（每题10分）

1、一块平行四边形钢板，底8.5m ，高6m ，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

3、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

4、一个三角形的面积是0.24 平方米，高是6dm，底是多少dm？

5、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

6、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？

0.2m

7、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是

24cm，求它的面积。

8、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 平方米。原来三角形的面积是多少平方米？

9、一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，一共叠放了25层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？

10、用65米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是15米，你能计算出围成的鸡舍的面积吗？

11、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？

12、一个梯形的面积是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。

13、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？

沪教版5年级数学上-第15讲-三角形和梯形的面积

1．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？（1）做一条红领巾必须知道什么？参考答案：面积（2）红领巾是什么形状？参考答案：三角形教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高）参考答案：如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。问题2：如何做三角形的高？参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）

练习

1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米 A． 2 B。 1 C . 20 D. 10 2．一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是( )平方分米. A. 50 B. 2500 C. 1250 D. 25 3．一个操场的面积大约是0.3（） A 平方米 B. 公顷 C 平方千米 D. 千米 4．三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是( )米. A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6 参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、D 情境导入教法指引：教师以提问的形式让学生回答，并总结案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。大家找一找生活中梯形的例子。参考答案：梯子。。。。。知识点归纳：

五年级数学三角形面积练习题(自己出题)

平行四边形、三角形面积练习题 1．填空（1）270平方厘米＝（）平方分米公顷＝（）平方米（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（4）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。（7）平方米=（）平方分米2400平方厘米=（）平方分米（8）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。 [ （9）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。（10）一块平行四边形钢板，底是米，高是米，如果每平方米钢板重千克，这块钢板重（）千克。 2．判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）（4）三角形的底越长，面积就越大。（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）（6）平行四边形的面积等于长方形面积。（）（7）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（） \ （8）一个三角形的面积是42平方米，高是6米，对应的底是7米。（） 3．根据三角形的已知条件和问题填表。

小学五年级数学三角形面积

三角形面积五年级数学教案教学目的 1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积． 2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力．教具、学具准备 1．将下面复习中的图画在小黑板上． 2．将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上． 3．用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形． 4．学生将教科书137页上的三角形剪下来．教学过程 ●一、复习计算平行四边形的面积．教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算．板书：三角形面积的计算 ●二、新课 1．用数方格的方法计算三角形的面积．教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积．出示教科书第69页上面的3个三角形图形．先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算．然后指名说一说数得的结果．再引导学生仔细观察图中的3个三角形，提问： “这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？” 教师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等．刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不准确又很麻烦，我们还是要寻求一种

计算三角形面积的方法．大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积． 2．通过操作总结三角形面积的计算公式．（1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形．每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆．提问： “他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？” 教师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图． “每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？” 学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半．（2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问： “用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆．教师边说边演示拼的过程．先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180°，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上．然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围绕着不动点转．提问：“每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半．（3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形．提问： “用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼．”教师巡视，对有困难的学生给以帮助．指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形．教师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图． “每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 教师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半．（4）小结．

三角形梯形的面积(2)

江东实验小学数学（五上）第五单元练习班级学号姓名成绩一、填一填。（22分） 1、6800公顷=( )平方千米 0.64公顷=( )平方米 756000平方米=( )公顷 3.2平方米=( )平方厘米 6.8㎡＝ ( )dm2＝( )㎝2 4.25时＝（）时（）分 2、一个平行四边形，它的底是8厘米，高是1.2分米，它的面积是（）平方厘米。一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 3、求三角形面积的字母公式是（）。一个三角形的底是3.5分米，高比底多1.3分米，这个三角形的面积是( )平方分米。 4、求梯形面积的字母公式是（）。一个梯形的上底是12厘米，下底是28厘米，高是16厘米，面积是( )平方厘米。 5、一个三角形的底是12厘米，面积是48平方厘米，它的高是( )厘米。 6、一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，高是4分米，下底是( )分米。 7、一个三角形的面积是60㎡，把它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么它的面积将是( )。一个三角形，高不变，底增加5厘米，面积要增加10平方厘米，这个三角形原来的高是（）厘米。 8、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面积是（）。一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是 ( )厘米。 9、左图中，线段DC的长度是BD的3倍，三角形ABC的面积是2.4平方分米，那么阴影三角形ABD的面积是（）平方分米。 10、在一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为4厘米的梯形，剪掉一个最大的三角形，剩下的面积是（）。 11、把一个直角梯形的下底缩短3厘米，就成为一个边长12厘米的正方形，原来这个梯形的面积是（）平方厘米。

五年级求三角形的面积知识及练习题

求三角形的面积知识及练习题两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2 求三角形的面积要注意：（1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。

（2）底与高的长度单位要统一。 1、填空题。（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2、判断对错。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）（4）三角形的底越长，面积就越大。（）（5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。（）（6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边

形（）（7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）（8）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。 3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ 4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ 5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

小学五年级数学《三角形的面积》

《三角形的面积》五年级数学教案教学目标：１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个教学过程：

●一、创设情境，揭示课题复习：平行四边形的面积公式。大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习 “三角形的面积”（板书课题）（屏幕出示红领巾图） ●二、动手操作，自主探究 1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）将任意一组三角形（大小相等）发给学生，提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案

期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计复习平行四边形、三角形和梯形的面积【教学内容】教材第134页复习第12～15题。【教学目标】【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。【教学过程】一、揭示课题我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少? 2、练习做期末复习第12题。学生做，并说计算过程。三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的? 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系用图表示出来。 (1) 学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础? 4、(1)练习做期末复习第14题。学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些? (2)1平方千米，1公顷各有多大? (3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题：

(完整)小学五年级数学面积练习题

五年级数学面积练习一、填空题 1、一个平行四边形，底边是5米，面积是30平方米，高是（）米。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是80平方米，那么三角形的面积是（） 3、一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，则这个梯形的面积是（） 4、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） 5、一个三角形的高是1.2米，是底的2倍，它的面积是（） 6、一个正方形的边长是20厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 8、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 9、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 10、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少40平方厘米，则这个三角形的面积是（）。二、判断题 1、平行四边形只有一条高。（） 2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

3、等底等高的三角形，面积一定相等。（） 4、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） 5、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（） 6、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。( ）三、解答题 1、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、如图：已知三角形的面积是72平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米） 3、有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？

人教版五年级三角形的面积

新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册91-92页《三角形的面积》教材分析: 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。 2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具：教师准备课件与三角形教具学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。教学过程：一、创设情境，导入课题师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？生：一条红领巾的大小

人教版小学五年级数学上册三角形与梯形的面积练习题及答案解析

三角形与梯形的面积 1.三角形的底和高（1）如图，高CF对应的底边是边______；高BE对应的底边是边______。（2）如右图，边AB上的高是线段______；边BC上的高是线段______。（3）如图，高AF对应的底边是边______；高BD对应的底边是边______。（4）如图，边AC上的高是线段______；边AB上的高是线段______。（5）如图，高BE对应的底边是边______；高CD对应的底边是边______。

2.三角形的面积—与平行四边形等底等高（1）一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是______平方分米。（2）一个平行四边形的面积是8.8平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。（3）一个平行四边形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。（4）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为9.8平方分米，那么三角形EFG 的面积是______平方分米（5）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为36.4平方厘米，那么三角形EFG 的面积是______平方厘米（6）图中平行四边形的面积为12.6平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米 3.三角形与平行四边形（1）下图中平行四边形ABCD的面积是15.2平方厘米，AB=4cm,EC=2.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。

（2）下图中平行四边形ABCD的面积是15平方厘米，AB=5cm,EB=3cm则阴影部分的面积是______平方厘米。（3）下图中平行四边形ABCD的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米。（4）下图中平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AE=1.5cm,EB=4.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。（5）如图，阴影部分面积是60平方厘米，EB=3厘米，三角形EDC中EC边上的高为15厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。（6）已知阴影部分的面积是14.44平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米。 4.求三角形的底或高

五年级上册三角形面积的计算

五年级上册三角形面积的计算教材分析《三角形面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，在教学中我注重引导学生自已动手，从操作中掌握方法，发现问题，并解决问题。学情分析在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。教学内容：五年级上册第92页例2 教学目标知识目标：理解三角形面积计算公式的推导过程。能力目标：培养学生分析、推理的能力和实际操作能力。情感目标：培养学生主动参与学习活动的意识，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程．教学过程：一、复习 1、我们学过哪些图形的面积?（长方形、正方形、平行四边形） 2、长方形的面积= 正方形的面积=

平形四边形的面积= 3、(口答) 列式计算长方形和平行四边形的面积二、谈话导入，揭示课题。 1、谈话导入：说一说红领巾是什么形状的。老师也想做一条这样的红领巾，需要多少布料呢？ 2、揭示课题：要想知道制作一条这样的红领巾需要多少布料，我们就必须算出它的面积。这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。三、动手操作，自主探究三角形的面积计算公式。 1、提出问题，引发思考：通过回顾上节课学习用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式的过程，引导学生把三角形也转化成已学过的图形。 2、分组操作，合作学习。 (1)引导学生观察准备好的学具袋，组织学生交流在学具袋里有什么发现。 (2)引导学生小组合作，动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。填写实验记录表： (3)组织学生汇报。 ①引导学生将拼出的图形展示出来，并说一说自己的拼组过程和会计算哪些图形的面积。教师说明：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。 ②引导学生观察、思考拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系。 3、引导学生小组合作，尝试推导出三角形的面积计算公式。 4、汇报推导过程。 (1)组织学生汇报推导过程。

五年级上册三角形平行四边形和梯形面积计算

第二单元复习一、填空 1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米 2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。 4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。 5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。 7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。原梯形的面积是（）平方厘米。 9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。 10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。二、判断：（1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（）（2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）（4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。（）（5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。（）

人教版五年级上册《三角形的面积》教案

人教版五年级上册《三角形的面积》第一课时一、课题名称：《三角形的面积》第一课时二、教学目标： 1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。 2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。 3、情感态度与价值观：通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。三、教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程四、教学准备：教师准备课件教具：同样大小的直角三角形两个、钝角三角形两个、锐角三角形两个、三角板一块、尺子。五、教学过程设计：（一）创设情境，引入课题裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？

那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）（二）探究教学 1、复习平行四边形和长方形的面积公式。 2、三角形面积公式的推导 3、学生分小组进行实践操作请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高。所以由拼法一和二可知：三角形的面积=底×高÷2。六、课堂总结：

小学五年级数学三角形面积的计算教案

三角形面积的计算教案五年级数学教案 ●一、复习：提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？ ●二、导入新课：你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？ ●三、新课：（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？ 1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？ 2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好 3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一

平行四边形、三角形和梯形面积面积

【教学过程】一、揭示课题我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位？并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少？ 2、练习做期末复习第12题。学生做，并说计算过程。三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么？并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的？ 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么？(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系用图表示出来。 (1)学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础？ 4、(1)练习做期末复习第14题。学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是()平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是()平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积()倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就()倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些？ (2)1平方千米，1公顷各有多大？ (3)测量土地时，一般用什么作长度单位？算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题： (1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米？学生做完后，师问：这题要注意什么？ (2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨？反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。 3、综合练习：做期末复习第13题。在书上做并说明理由。五、全课总结这节课复习了什么内容？我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这

人教版小学五年级上册三角形的面积

《三角形的面积》说课稿一、教材分析：教学内容：本节课教学内容为人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第二课时《三角形的面积》。教学地位：本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形的面积、平行四边形面积的基础上进行教学。这部分知识学习为以后学习梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积、立体图形的表面积以及在第三学段几何图形的学习奠定了基础。因而，本节课的内容在整个教材体系中起着承上启下的作用。教材的编排加强了学生的动手操作，一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，以便于学生理解公式的来源，同时渗透转化对于解决生活中的实际问题有着重要作用。根据课程标准、本课的教学内容特制定以下教学目标：知识与技能：理解和掌握三角形面积计算公式，能够应用公式解决一些简单的问题，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。过程与方法：经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生观察、操作、推理、概括的能力，体会转化的思想。情感态度与价值观：在解决红领巾、交通警示牌等实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。重点：三角形面积公式的推导及应用公式进行计算。为了把握本节课的重点，放手让学生利用两个完全一样的三角形进行拼摆活动，在操作中探索并掌握三角形的面积计算公式。难点：理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。

五年级数学三角形面积的计算测试题

（人教版）五年级数学上册三角形面积的计算及答案（一）一、填空（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。二、判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）（4）三角形的底越长，面积就越大。（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）三、根据三角形的已知条件和问题填表。

（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？参考答案一、填空（1）2.7；14000 （2）6 （3）56 二、判断题。（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 三、根据三角形的已知条件和问题填表。

五年级数学三角形梯形面积训练题

三角形、梯形面积练习题姓名：班级：一、填空 1、有一个直角三角形，它的三条边分别长、1 m、，它的斜边长（），它的面积是( )平方分米。 4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。 6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。 7、一个等边三角形的周长是分米，高是6厘米,它的面积是( )。 8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。 9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（）。 10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。 13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。 14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（）。 15、等底等高的两个三角形，面积（），这两个三角形形状（）。 16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是（）。 17、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。二、填表三、应用题 1、一块三角形钢板，底，高6m，它的面积是多少如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克 2、一块三角形果园，底长100米，比高多20米。这个果园的面积是多少平方米 3、一个三角形面积是72平方厘米，底是12厘米，高是多少 4、一块三角形菜地，底是28米，高是 15米．共收萝卜6300千克。平均每平方米收萝卜多少千

五年级三角形面积专题练习

五年级三角形面积专题练习姓名：得分：不要忘记三角形的面积=底×高÷2。 1、填空（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。（4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米（5）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米（6）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。（7）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（8）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（9）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。（10）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2、选择正确的答案的序号填在括号里。（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（） A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 2．判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）（4）三角形的底越长，面积就越大。（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）

五年级“三角形的面积”

三角形的面积教学预案执教：张贤均教学内容：西师版教材第九册三角形面积的计算及练习教学目标： 1、理解三角形面积公式推导过程，掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。 2、经历操作、观察、分析、比较、推理的过程，发展学生的空间观念和渗透平移、转化的数学思想。 3、在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学重点： 1、三角形面积公式的推导。 2、使学生掌握转化的求知方法。教学难点：摆拼过程中旋转方法的掌握及公式的推导过程。教具准备：多媒体课件学具准备：全等直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程一、创设情境，引导学生猜想 1、创设情境每个小方格为边长 1 厘米的正方形

用电脑显示上面情境，由学生先确定三个平行四边形的底和高，求出它们的面积，再沿对角线截去一半，得到三个三角形，让学生确定三角形的底和高，根据情况，产生问题。 2、提出问题 1、三角形的面积与平行四边形的面积有关系吗？有什么关系？ 2、两者之间有关系的条件是什么？ 3、猜一猜三角形的面积怎样计算？（这仅仅是我们的直觉，没有经过科学的验证。） 4、我们用什么方法去验证我们的猜想对不对呢？ 5、既然平行四边形都能分割成两个完全一样的三角形，那么，两个完全一样的三角形能不能转化成一个平行四边形呢？…… 二、验证“猜想”获取结论。 1、引导转化师：本节课要运用转化的思想，通过实验，动手想办法把三角形转化为我们已学过的图形，找出它们的关系，从而寻求解决三角形面积的计算方法。实验1：比较一下你们手中的两个直角三角形，看看它们有什么关系？两人为一组动手把两个全等的直角三角形拼成一个图形（长方形、平行四边形、三角形）。（学生汇报展示；要求把拼好的图形摆放在桌面上）实验2：用两个全等的钝角三角形旋转、平移，拼成平行四边形。(教师演示后学生操作) 实验3：用两个全等的锐角三角形，运用旋转、平移的方法，拼成平行四边形。（教师课件演示。） 2、引导推理，获取结论。解决问题 1 依次说出（直、钝、锐）三角形与拼成的平行四边形有那些关系？（1）三角形与平行四边形底相等，高相等。