八年级数学全等三角形测试

八年级数学全等三角形

测试

Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

全等三角形测试卷

一．选择题（共10题，30分）

1、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，

其中真命题的个数有( )

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

2、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )

A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′

C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′

D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

3、如图9：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边

上，

DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( )

A、△ABD≌△AFD

B、△AFE≌△ADC

C、△AEF≌△DFC

D、△ABC≌△ADE

4、如图10，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥

AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则( )

A、AF=2BF

B、AF=BF

C、AF>BF

D、AF

5、如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180°，得△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）． A ．

33 B ．43 C ．63 D ．8

3

6、如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点

C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则AP

D ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58°

7、如图7所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个

文化活动中心，

要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ） A ．AB 中点 B ．BC 中点

C ．AC 中点

D ．∠C 的平分线与AB 的交点

8、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 9、下列命题中，错误的是（ ）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360°

C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

A

B

图7

10、如图，在Rt △ABC 中，90∠=A ，AB =AC ＝86，点E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（ ）

A ． 16

B ． 18

C ． 66

D ． 76 二． 填空题（共8题，24分）

1、如图，已知△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm.

2、（2009年遂宁）已知△ABC 中，AB=BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.

3、已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝________度.

4、如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．

5、如图，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，则P 点到直线AB 的距离是＿＿＿.

6、把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果 ，那么 .

7、如图7，在Rt △ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E.若BE=2，∠B =°，则AE= ∠AEC= AC= 8、长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是______________.

三．解答题（共5题，46分）

1、（10分）如图，在ABC △中，40AB AC BAC =∠=，°，分别以AB AC ，为边作两

个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使90BAD CAE ∠=∠=°．

D

O

C

B

A

（第4O A

B

C D

E

（第3题）

C

B

F A E

（第5

E

C

D P A B

A

E

D C

B

图7

（1）求DBC

∠的度数；

（2）求证：BD CE

=．

2、（10分）如图，在△ABC 中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

（1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

3、（8分）如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC

4、（10分）如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是

菱形并说明理由.

5、（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC于

A

F，△ABC面积是282

cm，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

E

F

B D C