几何图形初步复习参考教案

第四章《几何图形初步》复习教案

教学目标

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

3．掌握本章的全部定理和公理；

4．理解本章的数学思想方法；

5．了解本章的题目类型．

教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、引导学生画出本章的知识结构框图

???

??

?二、具体知识点梳理 （一）几何图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主视图--------从正面看

2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念

直线

射线

线段

图形

端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB （BA ） 射线AB 线段a 线段AB （BA ） 作法叙述

作直线AB ；

作射线AB 作线段a ；

作直线a 作线段AB；

连接AB

延长叙述不能延长反向延长射线AB

延长线段AB；反向延长线段BA

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：

A M B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（2）点在直线外。

（三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

∠β锐角直角钝角平角周角

范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

8、角的平分线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

图形：

符号：

9、余角、补角

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

四、课堂练习与作业（一）

1、下列说法中正确的是（）

A、延长射线OP

B、延长直线CD

C、延长线段CD

D、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每

个平面内都标注了字母，请根据要求回答

问题：

（1）和面A所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:n条直线两两相交有几个交点？

4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，

最多可画多少条直线？画出图来．

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC

的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、

AC、AD、BD的长各为多少？

6、已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使B C =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．

课堂练习与作业（二） 一、填空（54分）

1、 计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；

36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________； 27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分）

2、 60°=____平角 ；

32直角=______度；6

5

周角=______度。 3、 如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中 （1）所有的线段:_______________； （2）所有的锐角:________________ （3）与∠CDA 互补的角:_______________ 4、如图：∠AOC=

+

∠ BOC=∠BOD －∠

=∠AOC －∠

5、如图, BC=4cm ，BD=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=________

6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________

7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______

8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______

A

D

B

C

（第3题）

. . . . A D

C B

（第4题）

9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为

角。

10、如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 度。

11、如图，射线OA 的方向是:_______________；

射线OB 的方向是:_______________； 射线OC 的方向是:_______________；

二、选择题（21分）

1、下列说法中，正确的是（ ）

A 、棱柱的侧面可以是三角形

B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图

C 、正方体的各条棱都相等

D 、棱柱的各条棱都相等

2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）

3、下面说法错误的是（ ） A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM

B 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段

C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线

D 、同角的补角相等

4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ） A 、4个 B 、5个 C 、 7个 D 、10个

5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ） A 、南偏西50° B 、南偏西40° C 、北偏东50° D 、北偏东40°

6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ）

A.

（第11题） （第10题）

A 、12

B 、16

C 、20

D 、以上都不对 7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）

A 、15°的角

B 、135°的角

C 、145°的角

D 、150°的角

三、解答题（25分）

1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。（5分）

2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。（10分）

3、线段4 AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。（10分）

B

O

A

C

E D