车库顶板承载力计算书最终版

一、计算书

1.混凝土泵车通过车库顶板时的承载力计算

基本计算参数：

混凝土泵车自重为34t,当混凝土泵车通过混凝土顶板时，前排轮子承受荷载与后排轮子承受荷载的比例为3：4，则前排单组轮子承受的荷载为7t,后排两组轮子各承受的荷载为7t。每组与楼面的接触面积为0.6m×0.3m，前排轮子与后面两排轮子的距离分别是4m和5.6m。车体荷载简化图如图1所示。

图1 车体荷载平面简化图

根据现场实际情况考虑泵车从250mm的板上通过；顶板混凝土强

度等级为C35，根据混凝土抗压强度报告，试块已经达到设计要求。其抗压强度设计值f c=16.7Pa，抗拉强度设计值f t=1.57MPa。为了安全期间，泵车应缓慢通过楼板，按照通过时最不利荷载对其承载力进行验算。

1.1对板的抗剪强度进行验算：

根据图纸设计和现场混凝土的浇筑情况，选取泵车通过的最大板进行验算，查图纸得到最大跨板的尺寸为8.1m×5.2m。

当整个泵车的轮胎位于长跨板的图示位置时，此时板的抗剪处于最不利位置，以此进行混凝土板抗剪验算。

如下图图2所示：

图2 泵车通过楼板受力简化图

其中泵车轮胎面积为0.6 m×0.3m，当泵车前轮行驶至板的某跨

中位置时，处于最不利位置，泵车荷载为340KN，梁宽l为8.1m，其

70KN/m=233.33KN/m,根据所建模型，整个板剪力图如局部线荷载为

3.0

图3：

图3 泵车通过楼板剪力图

其中所受最大剪力为61.25KN。

对于混凝土板而言，其板厚为250mm,保护层a s=30mm, f t=1.57MPa, h0=h-a s=250-30=220mm。

抗剪配筋验算公式：

0.7f t bh0=0.7×1.57×600×220=145.07KN>61.25KN。

因此，不需要对楼板配抗剪钢筋即可满足抗剪要求。

因此，板的抗剪承载力满足要求。

1.2对板的抗弯强度进行验算：

根据图纸设计和现场混凝土的浇筑情况，选取泵车通过的最大板进行验算，查图纸得到最大跨板的尺寸为8.1m×5.2m。

1.2.1对板最大正弯矩抗弯验算：

当只有整个泵车的前轮胎位于长跨板的某跨跨中位置时，此时的

板的下部抗弯受力处于最不利位置，以此进行混凝土板抗弯验算，由于在实际的施工过程中，将其简化建模如下图4：

图4 泵车通过楼板受力简化图

其中泵车前轮胎面积为0.6 m×0.3m，当泵车前轮行驶至板的跨中位置时，处于最不利位置，泵车荷载为340KN，梁宽l为8.1m，其

70KN/m=233.33KN/m,根据所建模型，整个板弯矩图如局部线荷载为

3.0

下：

图3 楼板弯矩图

M最大=44.18KN·m。

对于混凝土板下部而言，其板厚为250mm,保护层a s =25mm, f c=16.7MPa, h0=h-a s =250-25=225mm。

抗弯配筋验算公式：

αs=M/α1f c bh02=44.18×106/1.0×16.7×600×2252=0.0871

§=1-as

2-1=0.09<§b=0.518，因此，混凝土板不属于超筋破坏。

A S=α1f c bx/fy

=（1.0×16.7×600×0.09×225）/360

=563.6mm2

实际过程中下部所配钢筋为3#16或者4#14，取较小配筋3#16，

S=603.3mm2>563.6mm2。

因此，下部楼板抗弯钢筋满足抗弯要求。

1.2.1对板最大负弯矩抗弯验算：

当整个泵车的所有轮胎位于长跨板位置时，并且前轮荷载处于两支座跨中位置时，此时的板的抗弯受力处于最不利位置，以此进行混凝土板抗弯验算，由于在实际的施工过程中，将其简化建模如下图5：

图5 泵车通过楼板受力简化图

其中泵车轮胎面积为0.6 m×0.3m，当泵车前轮行驶至板的跨中

位置时，处于最不利位置，泵车荷载为340KN，梁宽l为8.1m，其局

70KN/m=233.33KN/m,根据所建模型，整个板弯矩图如图部线荷载为

3.0

6：

图4 楼板最不利负弯矩图

M最大=71.55KN·m。

对于混凝土板而言，其板厚为250mm,上部实际保护层a s=50mm,

f c=16.7MPa, h0=h-a s=250-50=200mm。

抗弯配筋验算公式：

αs=M/α1f c bh02=71.55×106/1.0×16.7×600×2002=0.1785

§=1-as

2-1=0.190<§b=0.518，因此，混凝土板不属于超筋破坏，单截面配筋即可。

A S=α1f c bx/fy

=（1.0×16.7×600×0.190×200）/360

=1057.67mm2

实际过程中上部支座处所配钢筋为2#16+2#20，

S=1342mm2>1057.67mm2。

因此，板顶楼板抗弯钢筋满足抗弯要求。

2.混凝土罐车通过车库顶板时的承载力计算

考虑到混凝土泵车通过车库顶板时的承载力计算，现对混凝土罐车进行限载，混凝土罐车自重为14t，限制混凝土罐车载混凝土量为8m3（混凝土比重按2500Kg/m3），则混凝土罐车重为34t,与混凝土泵车重量相同。混凝土泵车与罐车车型相同，那么其对车库顶板荷载相同。因此，当混凝土罐车限制混凝土量最大为8m3时，混凝土罐车通过车库顶板满足承载力要求。

3.混凝土泵车浇筑混凝土时的承载力验算

基本计算参数：

混凝土泵车自重为34t,考虑到浇筑混凝土时泵管内有3m3混凝土，混凝土容重Ρ=2500Kg/m3，其质量m=Ρ×V=2500×3Kg=7500 Kg=7.5t，整个泵车浇筑混凝土时的质量为m=34t+7.5t=41.5t≈42t。

考虑到浇筑混凝土时四个支座支撑，每个支座的荷载为10.5t，即为105KN，考虑到浇筑混凝土时，所浇筑的一侧的支座受力较大，根据经验，考虑到250KN。浇筑混凝土时泵车的支座大小为0.6m×0.6m。

设计泵车停放位置时，考虑到不会对车库顶板造成损伤，现将泵车的支座置于提前浇筑好的梁上；梁混凝土强度等级为C35，其抗拉强度设计值f t=1.57MPa。

3.1对泵车支座处梁的抗剪强度进行验算：

对于泵车支座处的梁，选取最小的梁进行验算，查图纸得到最小梁的尺寸为500mm×650mm，配筋为#8@100/200（4），上部钢筋为2#25+（2#12），下部钢筋为11#25。

当泵车支座位于梁的的边缘位置时，此时受到的剪力最大，为所处最不利位置，以此进行混凝土梁抗剪验算。

如下图图3所示：

图3 泵车浇筑混凝土梁受力简化图

由于泵车支座面积为0.6 m ×0.6m ，因此其线荷载为6

.0250KN/m,距离a=0.6m ，则处于最不利位置时，根据结构力学原理，其左侧支座的剪力为：

=+=248.68KN 。

对于混凝土梁而言，其梁宽为500mmm ，梁高为650mm,保护层a s =25mm, f t =1.57MPa, h 0=h- a s =650-25=625mm 。

抗剪配筋验算公式：

0.7f t bh 0=0.7×1.57×500×625mm=343.4KN >248.68KN 。

因此，混凝土梁不需要配抗剪钢筋即可满足抗剪要求。

根据混凝土结构设计规范，当混凝土泵车浇筑混凝土产生震动时，力的最大峰值变为’=§=2*248.68KN=497.36KN,而此时 ，考虑到所配的抗剪箍筋，其抗剪承载力为

V ’=0.7f t bh 0+F yv S

A sv h 0=277.8KN+360×4×50.24×625/100=343.4KN+452.16KN=795.56KN >

’=497.36KN 。

因此，支座梁的位置满足抗剪要求，浇筑混凝土产生振动也可以满足承载力要求。

3.2对泵车支座处梁的抗弯强度进行验算：

对于泵车支座处的梁，选取最小的梁进行验算，查图纸得到最小梁的尺寸为500mm×650mm，配筋为#8@100/200（4），上部钢筋为2#25+（2#12），下部钢筋为11#25。

当泵车支座位于梁的的中间位置时，此时梁中弯矩最大，为所处最不利位置，以此进行混凝土梁抗弯验算。

如下图图4所示：

图4 泵车浇筑混凝土梁受力简化图由于泵车支座面积为0.6 m×0.6m，当泵车支座处于梁的跨中位置时，则处于最不利位置，泵车总荷载为420KN，考虑到浇筑混凝土时每个支座的荷载不均匀，最大支座处考虑250KN，由于梁宽l为8.1m，车轮宽为0.6m，按集中荷载进行计算,根据混凝土结构设计规范，其跨中弯矩为：

M中=

8

2l

F

l

F

P

P =

8l

3F

P=759.375KN·m。

对于混凝土梁而言，其梁宽为500mm,梁高为650mm,保护层a s =25mm, f c=15.7MPa, h0=h-a s =650-25=625mm。

抗弯配筋验算公式：

αs=M/α1f c bh02=759.375×106/1.0×16.7×500×6252=0.2476

§=1-as

2-1=0.29<§b=0.518，因此，混凝土梁不属于超筋破坏，单截面配筋即可。

则受压区配筋为

A S=α1f c bx/fy

=（1.0×16.7×500×0.29×625）/360

=4203.99mm2

实际过程中挑出梁下部所配钢筋为11#25，S=5396.87mm2>4203.99mm2。因此，支座底下梁的钢筋满足抗弯要求。

根据混凝土结构设计规范，当混凝土泵车浇筑混凝土产生震动时，弯矩的最大峰值变为M中’=§M中=2*84.375KN·m=168.75KN·m,而此时

αs=M/α1f c bh02=168.75×106/1.0×11.9×500×6252=0.0726

§=1-as

2-1=0.075<§b=0.518，因此，混凝土梁不属于超筋破坏，单

截面配筋即可。

则受压区配筋为

A S=α1f c bx/fy

=（1.0×11.9×500×0.075×625）/360

=774.73mm2

实际过程中梁下部所配钢筋为11#25，S=5396.87mm2>774.73mm2。

因此，支座底下梁的钢筋满足抗弯要求。

因此，支座梁的位置满足抗弯要求，浇筑混凝土产生振动也可以满足承载力要求。

2.3板受冲切承载力验算

在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定（见下图图5）：

（a）局部荷载作用下；（b）集中反力作用下

1-冲切破坏锥体的斜截面；2-临界截面；

3-临界截面的周长；4-冲切破坏锥体底面线

图5 板受冲切承载力计算

γ0F1≤(0.7βh f t+0.15σpc,m)ηu m h0

以上公式中的系数η，应按下列公式计算，并取其中较小值：

η1=0.4+1.2/βs ,η2=0.5+αs h0/4u m

式中：

F l——局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，取等效集中反力设计值Fl，eq；

βh——截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh =0.9；其间按线性内插法取用；

f t——混凝土轴心抗拉强度设计值；

σpc、m——临界截面的周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在

1.0~3.5N/mm2范围内；

u m——临界截面的周长，距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长；

h0——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；

η1 ——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；

η2——临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；

βs——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs<2时，取βs=2；当面积为圆形时，取βs=2；

αs——板柱结构中柱类型的影响系数：对中柱，取αs=40；对边柱，取αs=30；对角柱，αs=20。

当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长um，应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度（见下图图6）。

1l l代替。

当图中l1>l2时，孔洞边长l2用2

1-局部荷载或集中反力作用面；2-临界截面的周长；

3-孔洞；4-应扣除的长度

图6 邻近孔洞时的临近截面周长

在本例中，单个支座的荷载为250KN，底板大小为0.6 m×0.6m，梁厚h=300mm,混凝土抗拉强度为f t =1.27N/mm2(按C25混凝土计算，取抗拉强度的设计值)。

h0=300-25=275mm

u m =(600+h0/2)×4=2950mm

σpc、m =0

η1=1,η2=1.2,所以η取较小值为1。

F1=250KN,安全系数γ0=1.2。

γ0F1=300KN

所以(0.7βh f t+0.15σpc,m)ηu m h0=721.2KN>γ0F1=300KN。

因此，混凝土板的抗冲切承载力满足要求，浇筑混凝土是不需要加固。

根据混凝土结构设计规范，当混凝土泵车浇筑混凝土产生震动时，冲切力的最大峰值变为F1’=§F1=2*300KN=600KN,而此时

实际过程中(0.7βh f t+0.15σpc,m)ηu m h0=721.2KN>F1’=600KN。

因此，支座底下板的钢筋满足抗冲切要求。

因此，支座梁的位置满足抗冲切要求，浇筑混凝土产生振动也可以满足承载力要求。

结论：

1.混凝土在车库顶板上运输的过程中，要求泵车与罐车慢速行驶，且限量罐车要求所载混凝土少于10立方米，泵车与罐车底下应该垫上6m宽的传力扩大Q235钢板，钢板厚度要求为10mm，泵车应该骑梁而过（经验算，下面的梁与柱按照C25混凝土承载力均满足要求），在泵车经过后浇带的位置，应铺设钢板，此时混凝土泵车和罐车在楼板上行驶可以满足承载力要求。

2.当泵车在浇筑混凝土的过程中，应在四个支座处垫上底下支座处垫上2m×6m的Q235钢板一块，钢板厚要求为10mm，用于分布泵车的荷载钢板上面垫上一层木方，用于减震消能。

3.浇筑混凝土的过程中，对板的抗冲切破坏进行验算，验算结果是满足承载力要求，在浇注混凝土的过程中，泵车的支座应远离后浇带，要求距离大于6h0=1.65m。

综上所述，当34吨的泵车的前轮到板的中间时，中间板的抗弯承载力不满足要求，混凝土泵车不能通过车库顶板。