实验一盲目搜索算法

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实验一：盲目搜索算法

一、实验目的

掌握盲目搜索算法之一的宽度优先搜索求解算法的基本思想。对于宽度优先搜索算法基本过程，算法分析有一个清晰的思路，了解宽度优先搜索算法在实际生活中的应用。

二、实验环境

PC 机一台，VC++

三、实验原理

宽度优先(又称广度优先搜索)是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra 算法和Prim算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。同时，宽度优先搜索算法是的一种策略。因为它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域，故得名。

其基本思想是：

(1)把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点，则求得一个解答)。

\ (2)如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。

、、(3)把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放入CLOSE扩展节点表中。

(4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第(2)步。

(5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供从这些后继节点回到n的指针。

(6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到一个解答，成功退出；否则转向第(2)步。

宽度优先搜索示意图和宽度优先算法流程图如下图1和图2所示：

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起始

把S放入OPEN表

OPEN是否

为空表？

?失败

把第一个节点

出，并把它放

入

n,从OPEN表移

CLOSED 表

1

扩展n,把它的后继节点放入OPEN 表

的末端，提供回到n的指针

是

是否有任何后继节

点为目标节点？

成功

图2、宽度优先算法流程图

四、实验数据及步骤

这部分内容是通过一个实例来对宽度优先算法进行一个演示，分析其思想。问题描述了《迷宫问题》的出路求解办法。

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = ｛

0，1，0，0，0，

0，1，0，1，0，

0，0，0，0，0，

0，1，1，1，0，

0，0，0，1，0，

｝；

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。题目保证了输入是一定有解的。下面我们队问题进行求解：

对应于题目的输入数组：

0，1，0，0，0，

0，1，0，1，0，

0，0，0，0, 0，

0，1，1，1，0，

0，0，0，1，0，

我们把节点定义为（y，x），（y，x）表示数组maze的项maze[x][y]。于是起点就是（0，0），终点是（4，4）。我们大概梳理一遍：

初始条件：起点Vs为（0，0），终点Vd为（4, 4），灰色节点集合Q=｛｝，初始化所有节点为白色节点，说明：初始全部都是白色（未访问），即将搜索起点（灰色），已经被搜索过了（黑色）。开始我们的宽度搜索。执行步骤：1?起始节点Vs变成灰色，加入队列Q，Q=｛（0，0）｝

2. 取出队列Q的头一个节点Vn, Vn=｛0，0｝，Q=｛｝

3. 把Vn=｛0，0｝染成黑色，取出Vn所有相邻的白色节点｛（1，0）｝

4. 不包含终点(4, 4),染成灰色，加入队列Q, Q={(1 , 0)}

5. 取出队列Q的头一个节点Vn, Vn={1，0}，Q={}

6. 把Vn={1，0}染成黑色，取出Vn所有相邻的白色节点{(2，0)}

7. 不包含终点(4，4)，染成灰色，加入队列Q，Q={(2，0)}

8. 取出队列Q的头一个节点Vn, Vn={2，0}，Q={}

9. 把Vn={2，0}染成黑色，取出Vn所有相邻的白色节点{(2，1)，(3, 0)}

10. 不包含终点(4, 4),染成灰色，加入队列Q, Q={(2 , 1), (3, 0)}

11取出队列Q的头一个节点Vn, Vn={2 , 1}, Q={(3 , 0)}

12. 把Vn={2 , 1}染成黑色，取出Vn所有相邻的白色节点{(2 , 2)}

13. 不包含终点(4, 4),染成灰色，加入队列Q, Q={(3 , 0), (2, 2)}

14. 持续下去，知道Vn的所有相邻的白色节点中包含了(4, 4)……

15. 此时获得最终答案

我们来看看广度搜索的过程中节点的顺序情况：

1. NodefO^O)

*

2. Node(l.t))

3 Node(2.0>

图3迷宫问题的搜索树

图中标号即为我们搜索过程中的顺序，我们观察到，这个搜索顺序是按照上图的层次关系来的，例如节点(0, 0)在第1层，节点(1, 0)在第2层，节点(2, 0)在第3层，节点(2，1)和节点(3, 0)在第3层。

我们的搜索顺序就是第一层-＞第二层-＞第三层-＞第N层这样子。

我们假设终点在第N层，因此我们搜索到的路径长度肯定是N，而且这个N 定是所求最短的。

4 Node(2;l>

5 Node(3,0)

r1

6 Node(2.2)

7 Nod?(4 0)

t9 Node(2.3)

1

r

1 I

HNod^(0 2)12 Nod?(2^)

...J F j r

14 Nod?(03)15 Nod&(2r4)

1r

16 Node(0 4)17 Node(4.4)

IS Node(14)

13.riode(4.2)

10 Nod f (4.1)

我们用简单的反证法来证明：假设终点在第N层上边出现过，例如第M M

所以根据广度优先搜索的话，搜索到终点时，该路径一定是最短的。

五、实验核心代码

/**

*广度优先搜索

*/

void course(char **maze,i nt han g,i nt lie)

{

int i=1,j=1,n=-1;

step *Step; ;=i; =j;

while(maze[ha ng][lie]!='.')

{

表示已经走过并通了的路径

\ if(maze[i][j+1]!='1'&&maze[i][j+1]!='.'&&maze[i][j+1]!='+');

'、j=j+1；

\ n++;

Step[ n].x=i;

Step[ n].y=j;

coutvv"第"vv*v"步："vv"向右走到："vv"("vvivv","vvjvv")"vve ndl;

}

else if(maze[i+1][j]!='1'&&maze[i+1][j]!='.'&&maze[i+1][j]!='+')层, M