最新线段、射线、直线知识点总结及习题

A 直线、线段、射线讲义知识点1、线段、直线、射线的概念

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。

知识点2、线段、射线、直线的区别与联系名称

图形

表示方法

延伸性端点长度

线段

1、线段AB （或线段BA ）（字母无序）

2、线段a

不能延伸两个有

射线

1、射线OM(字母有序)

2、射线l

向一

方无线延伸

一个无

直线

1、直线AB （或直线BA ）（字

母无序）

2、直线l

两方无限延伸

无

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（） A 、直线AB 与直线BA 是同一条直线 B 、射线OA 与射线OB 是同一条射线

C 、射线OA 与射线AB 是同一条射线

D 、线段AB 与线段BA 是同一条线段

【例2】指出右图中的射线（以O 为端点）和线段。

【例3】下列说法错误的是( )

A 、线段A

B 与线段BA 是同一条线段 B 、射线AB 与射线BA 是同一条射线

C 、直线AB 与直线BA 是同一条直线

D 、线段AB 在直线BA 上

A O C

【例4】下列说法正确的是（）

A 、直线虽然没有端点，但长度可以度量

B 、射线只有一个端点，但长度是可以确定的

C 、线段虽然有两个端点，但长度却可以变化的

D 、只有线段的长度是可以确定的，直线、射线的长度不可以度量【例5】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB 经过点M ．（2）点A 在直线l 外．（3）经过M 点的三条直线．（4）直线AB 与CD 相交于点O ．

（5）直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间．【例6】读句画图（在右图中画）（1）连结BC 、AD （2）画射线AD

（3）画直线AB 、CD 相交于E

（4）延长线段BC ，反向延长线段DA 相交与F （5）连结AC 、BD 相交于O

知识点4、直线

类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外。题型一、过平面上的点画直线

例1已知同一平面内有ABCD 四个点，经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线？

解：1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。

2、有三点在同一直线上能画四条直线。

3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。题型二、直线相交问题

例2、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，N条直线相交最多有N×（n-2）/2个交点。

类型二、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）

例题1要整齐地载一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是（两点确定一条直线）

练习：1、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。（）

2、用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条。（）

知识点5线段

类型一、找线段

题型一、数线段

数线段，找规律：

（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数。

（1）条线段；（3）条线段；（6）条线段；（15）条线段（2）请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？

（3）n个点呢（n≥ 2））

由上述规律如果10位同学聚会互相握手，则他们一共握了几次手？

若N个对参加比赛每两个对赛一场，这N个对一共要赛多少长？

题型二、往返于甲乙两地的列车，中途停靠3个站，试求最多有多少中不同的票价？要准备多少种不同的车票？

类型二、

线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短

两点的距离：连接两点间的线段叫做两点的距离。

题型一：1、如图所示，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是________．

2、如图，从A到B最短的路线是（）

A. A—G—E—B

B. A—C—E—B

C. A—D—G—E—B

D. A—F—E—B

题型二：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理（两点之间线段最短）题型三：路径最短

1、如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准

备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，

使它与四个村庄的距离之和最小．

答案：连接AD和BC，把蓄水池建在交点上，因为这样H点即在线段AD上，

又在线段BC上，两点之间线段最短．

2、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（ 2 ）号木棍，才能使从A到B的路径最短．

答案：根据两点之间线段最短，连接AB，过与木棍相交的一根即可

类型三、线段计算

题型一比例计算题

例1线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3，点Q将AB也分

成两部分，AQ：QB=4：1，PQ=3cm,求AP、QB的长

练习：1、如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=______．

2、已知：如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，

CD=6，求线段MC的长。

题型二：关于中点

例1如图，线段AB＝4.8 cm，C是它的一个三等分点(AC>CB)，D是它的中点，则CB＝（）cm，DC=（）cm.

练习：1、线段AB=8cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB=1.5cm，则线段CD=( )cm．

2、如图，AB=40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E为BD的中点，且

EB=5，求CD的长．

3、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB、CD的

中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长。

4、如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.

题型三实际问题中的线段和差问题

例1某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）

A、点A处

B、线段AB的中点处

C、线段AB上，距点A1000/3米处

D、线段AB上，距点A400米处

例2在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A，B，C三个住宅区．如图，A，B，C三点在一条直线上，且AB＝60 m，BC＝100 m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？

题型四分类讨论

例1已知线段AB=4.8cm，Ｃ为ＡＢ中点，Ｄ为ＣＢ中点，点Ｅ在ＡＢ上，且ＣＥ＝１／３ＡＣ，求ＤＥ长

直线射线线段的基础知识

第三讲直线、射线和线段教学内容 1．知识结构图直线???直线的性质直线的表示射线?? ? ??角射线的画法射线的表示线段?? ? ??—两点间距离—线段基本性质—线段中点—线段和差作图线段的比较和度量 2．知识要点： 2.1直线、射线、线段直线、射线、线段之间的联系和区别：可通过有无端点及端点的数量加以区别；还可以从延伸状态区别；认识到线段是射线、直线的一部分,射线是直线的一部分。两点确定一条直线。点与直线的位置关系连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。相交线：如果两条直线有一个公共点，那么它们是相交的直线，这个公共点叫它们的交点。 3．典型例题：例1．读下面的语句，并按照这些语句画出图形． 1．点P 在直线AB 上，但不在直线CD 上。 2．点Q 既不在直线l 1上，也不在直线l 2上。 3．直线a 、b 交于点，直线b 、c 交于点，直线c 、a 交于点。 4．直线a 、b 、c 两两相交。 5.直线a 和b 相交于点P ；点A 在直线a 上，但在直线b 外．例2．过一点能确定几条直线？两点呢？三点呢？四点呢？例3．平面上有A 、B 、C 、D 四个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画多少条直线？n 个点呢？线

例4．观察图1-2中，得到的数字有什么规律：在线段AB上取1个点C，图中共有3条线段；在线段AB上取2个点C、D，图中共有6条线段；在线段AB上取3个点C、D、E，图中共有10条线段．观察下列规律：3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4 如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段？取5个点呢？n个点呢？达标训练（一）填空 1．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD－AB，AB＋CD= ______ － ______ ． 2．如图1-5，OA反向延长得射线 ______ ，线段CD向 ______ 延长得直线CD．3．在同一平面内，经过一点有 ______ 条直线；经过两点有 ______ 条直线，并且 ______ 条直线． 4．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点． 5．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出 ______ 条直线．（二）解答 1、平面上有A、B、C、D、E五个点，其中没有三个点在一条直线上，过两点画一条直线，问一共可以画出多少条直线？ 2、在直线AB上取C、D、E、F四个点，图中共有多少条射线？ 3、在射线OA上取B、C、D三个点，图中共有多少条射线？拔高训练一、判断下列说法是否正确 1．射线EO和射线OE是同一条射线（）2．直线比射线长（）3．延长射线OA到B （）4．线段AB与线段BA是同一条线段（）二、看图填空：（图1-5） 1．图中有____线段． 2．图中以A点为端点的射线有____条． 3．图中有____条直线，它们是____． 4．如图 1-7 （1）如果AB=CD，那么AC=BC+（）=CD+（）（2）如果AC=BD，那么AB=AC=（）=BD-（）三、画一个三角形ABC，延长AB，再延长BA；延长CA，再延长AC；延长BC，再延长CB；问图中共有多少条直线？多少条射线？多少条线段？

直线射线线段专题培优训练(含答案)

保密★启用前七年级上期培优训练3 考试范围：《直线、射线、线段》；考试时间：100分钟；命题人：题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（） A．直线AB和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线 2．有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（） A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 4．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（） A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2 5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 6．A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（） A．4 B．20 C．10 D．9 7．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则AC的长是（）A．13 B．3 C．13或3 D．以上都不对 8．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）

直线-射线-线段教学设计

§ 4.3.1 角（一）教学目标 1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法； 2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角． 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．教学重点：角的概念及表示方法. 教学难点：角的准确度量及度、分、秒的换算. 教学过程（一）情景导入 1.、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角. （二）探求新知： 1、请举出生活中角的实例. 2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边. 提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角． 3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？ 4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法） O B A 1 O B A a O B A （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB ；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ． 5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. O B A

说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 重合时，形成周角．终边始边O A O ）平角周角 6、角的度量（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．（2）填空： 1周角= 0 1平角= 0 10= ′ 1′= ″ （三）实践与应用例 1 如右图：在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ，请问图中有几个角？（小于平角的角）例 2 如图：用另一种方法来表示角：（1）∠а表示为（2）∠FCG 表示为（3）∠r 表示为（4）∠1表示为（5）∠BDE 表示为例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度. 例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？（四）小结与收获 1.角的两种定义、 2.四种表示方法； 3.度分秒的转化、角度制（五）作业设计课本第144页习题4.3第7题。

《线段、射线、直线》典型例题及答案

《线段、射线、直线》典型例题及答案例1 如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来．例2 如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出）几条线段？它们分别是什么？例3如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来．例4如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小．例5如图，已知点C、D在线段AB上，线段AC=10 cm，BC=4 cm，取线段AC、BC的中点D、E．（1）请你计算线段DE的长是多少？（2）观察DE的大小与线段AB的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？（3）若点C为直线AB上的一点，其他条件不变，线段DE的长会改变吗？如果改变，请你求出新的结果．例6 已知AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，D为AC的中点，E是

BC的中点，求线段DE的长．例7 （1）过一个已知点可以画多少条直线？（2）过两个已知点可以画多少条直线？（3）过平面上三点A、B、C中的任意两点可以画多少条直线？（4）试猜想过平面上四点A、B、C、D中的任意两点可以画多少条直线？例8 如图，A、B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A、B的离和最小，请在公路l上标出点P的位置，并说明理由． A l B

参考答案例1 分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条．解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线、CA．说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面．例2 解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB．图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB．说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度；（2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）；（3）数直线时应注意直线BC与直线CB是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．

直线、射线、线段教案

4.2 直线、射线、线段(2课时) 教学任务分析教学流程安排

教学过程设计一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节主要内容直线、射线、线段的定义活动1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例．学生活动：(可请5～6位学生发言)．学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．” 活动2：提问“无限延伸”怎样解释，教师活动：可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．活动3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？教师活动：通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．” 活动4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定义吗？归纳：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．设计意图：通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念．二、组织讨论，探讨三种图形的表示方法 l A B a A B 直线l ；直线AB ．线段AB ；线段a A B 射线AB 归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l ；直线m ，直线AB ；直线CD ．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a ；射线OA ．线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB ；用一个小写字母表示，如线段a ．巩固练习：按下列语句画出图形．（1）直线EF 过点C ；（2）点A 在直线l 外；（3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ；（4）线段AB 、CD 相交于点B ．设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识．三、问题探究，拓展创新，培养学生的思维的深刻性探究1：如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长

初一数学直线射线线段练习题附标准答案

初一数学直线射线线段练习题附答案

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一、选择题 1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个 A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个 3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时．（1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长；（2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素） 4、如图，从A到B最短的路线是（） A. A—G—E—B B. A—C—E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则 AM= cm。 6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（） A、 B、小于 C、不大于 D、

《线段、射线和直线》教案

《线段、射线和直线》教案王晶教学内容：线段、射线和直线教学目标：知识与能力： 1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道它们的联系和区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。过程与方法：线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别与联系。情感、态度与价值观：使学生感悟数学知识之间的内在联系。教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。教学突破：结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。教具准备：直尺或三角板、多媒体课件。教学过程：一、情景引入，启发思考。 1、谈话：同学们，金色的秋天到了，你们喜欢秋游吗？让我们一起去看看美丽的大自然吧！（课件出示图片，伴音乐） 2、你看到了什么？说说你的感受好吗？（连绵起伏的群山，它们的轮廓是一条条曲线，很温柔，很美；乡间的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样；阳光穿过树林，一缕缕阳光很灿烂，很漂亮……） 3、师：是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷，今天就让我们一起走近线的世界，去认识这些神奇的线。（板书课题：线的认识）二、自主探究，合作学习。（一）认识线段。 1、课件出示图片。师：你看到了什么？（……）绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？（指名到前面画线段，教师适时指导）（设计意图：教师创设生活中有关线条的美丽图片，激发、点燃了学生的学习兴趣。） 2、请你仔细看看，线段长得什么样？（直直的，有两个端点） 3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等等）

4.2_直线、射线、线段_能力培优练习(含答案)

4.2 直线、射线、线段专题一直线、射线、线段的概念与性质 1.对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（） 2.下列语句正确的是（） A. 画直线AB＝5厘米 B. 过任意三点A、B、C画直线AB C. 画射线OB＝5厘米 D.画线段AB＝5cm 3.平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图： (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3) 作射线BC; (4)连结E、F交BC于点G; (5)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上. 4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2013”在哪条射线上？

5.通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）阅读：在直线上有n 个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：问题：(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该校初三年级的辩论赛共有多少场次？ (2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票? 专题二两点之间线段最短的应用 6.如图，从A 到B 最短的路线是（） A. A —G —E —B B. A —C —E —B C. A —D —G —E —B D. A —F —E —B 6=1+2+3 直线上点的个数共有线段条数图形两者关系 2 3 4 5 1 3 6 10 ．．．．．． n ．．．．．． (1)2 n n -=1+2+……+（n －1） (1) 2 n n - 10=1+2+3+4 3=1+2 1=1 A 1 A 2 A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 1 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 5 A 4 A 4 A n ……

线段、直线和射线教学案例

“线段、直线和射线”教学案例贺钊学区刘志云《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。《线段、直线和射线》一课是冀教版小学数学四年级上册第四单元的一节概念课，这节概念课比较抽象，需要借助实物或者图片帮助学生更好的理解。这节课的主题是：抽象问题具体化。细节：教学目标: 知识技能： 1.使学生进一步认识线段、直线和射线。并领会其特征。知道线段、直线和射线的区别和联系。 2.能画指定长度的线段，学会用字母表示线段。数学思考：线段、直线和射线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面比较薄弱，教材安排了学生的操作活动，目的是增强学生感受力度，经历具体—抽象—概括—表示的学习过程。问题解决：有两个端点的线称为线段，只有一个端点的线称为射线，没有端点的线称为直线。情感态度：在学习过程中，让学生感受到生活中处处有数学，学会观察和发现生活中的数学问题，学会用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受数学知识的价值。教学重点：线段、直线和射线的认识，知道它们的区别和联系。

教学难点：领会线段、直线和射线的特征，知道它们的区别和联系。教学方法：讲授法、举例法、对比法和多媒体教学。教学过程：一、创设情境，引入课题向学生们展示“线”，出示图片，使学生们联想到日常生活中的线，当学生看到一张张图片的时候，有的学生会发出“哇”的感叹声，其实我知道大部分学生只是看到了图片中的美景，而没有意识到图片中存在的“线”，当我提示到图片中有没有线时，学生们才恍然意识到，原来图片中存在着许多的“线”。师进而引入并板书课题：线段、直线和射线。二、自主探索，合作交流 1.认识线段出示幻灯片人行横道线和弓的模型师：同学们说一说哪一段是弓弦的长，人行横道线的长度是指哪一段。生：弓弦的一头到另一头就是弓弦的长，人行横道上白色的一条条的斑马线就是人行横道线的长。师：绷紧的弓弦，人行横道线都可以近似的看作线段，可以这样表示： A B 读作：线段AB(或BA) 通过学生仔细观察，师生一起总结线段的特征： a.有两个端点 b.有限长；可以测量长度。并让学生动手画一条5厘米的线段。（板演）师：如何测量线段呢？生：把直尺的零刻度对准一个端点，另一个端点所对的刻度就是线段的长度。师如何画线段？生：板演画线段的过程 2认识直线师：把一条线段向两个方向无限延伸，就得到一条直线。

直线射线线段教学案例

《直线、射线、线段》几何入门概念课课例研究武昌楚才中学刘雅莉【背景】几何课程作为初中数学课程的重要组成部分，它不仅在课程标准中有明确教学任务，并且在对学生的思维开发有着非常积极的影响作用，因此，它的重要性不言而渝。《直线、射线、线段》是学生进入初中阶段接触的几何入门课。这节内容的讲授应该是典型的概念课讲法，关注这堂课的教学过程并做深入思考，对今后的教学工作应该有比较强的可迁移性。同时由于学生首次接触几何语言作图，这是一个相对陌生的学习环境，怎样关注学情并根据之作出调整，对于课堂反馈和有效组织有着积极的影响。 “如何让学生在几何概念课内容中有效吸收”是我们这次课的主旨研究目标。在这个主旨目标的前提下，我们从两方面来积极着手准备。一方面，上课教师积极充分备课，上课，讨论反思，再上课。一方面，听课教师作好观察记录（教师提问有效性和学生参与率两个维度），并针对观察过程中发现的偏颇提出问题以及合理化建议。《直线、射线、线段》第一课时是几何课的入门课。学情基础是学生已经对点、线的关系有明确的认识，对直线、线段有过初步的认识。把握这节课的重点是一个数学基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。直线、射线、线段的三种表示方法。难点是根据语言描述画数学图形；直线、射线、线段的联系和区别。【教学实录】第一次课一、创设生活情景——激趣这次课以一组图片的形式导入课堂，试图让学生在“直的铁轨”、“夜幕下的聚光灯“、”大桥的绳索“这样的图片冲击下，对直线、射线、线段这样的几何图形有鲜明的直观感知，并在此基础上进入课题和铺垫。接着设计一个小游戏，通过让两名学生可以将绳子拉直拉紧体会“两点确定一条直线”这一数学事实。评析：1、从学生身边的生活情景引入，使学生进入轻松、愉悦的学习氛围。 2、要注意图片、游戏这样的辅助工具所占用的时间不能冲淡主题，另外，选用的例子是否得当，铁轨用作“平行线”可能要好一些，并且它也可能只代表线段。 3、让几个学生拉绳子，是一个空间的范畴，不太恰当，如果能限制在黑板这个平面内会好很多。二、升华生活问题——探究主体内容准备由学生活动完成。通过学案上的引导和提示让学生自主的探究新知，培养学生观察、分析、探究和归纳概括能力。（一）学生自学探究课本内容，完成学案上的填空题。（直线、射线、线段的几种表示方法) （二）通过观察、分析和归纳：直线、射线、线段三者在端点数、几何图形、延伸性、可度量性几个方面的异同。评析：1、直线、射线、线段的几种表示方式讲解清楚。 2、概念课又是开门课，采用自学探究的方式需斟酌。

直线、射线、线段练习题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 直线、射线、线段一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（） A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（） A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=1 2 EF;③ 1 2 EF=2PE;④2PE=EF;能表示点P是EF中点的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）． A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A ．2() a b B ．2a b C ．a b D ．a b 9．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（） A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝

4.2直线、射线、线段教学设计

4.2直线、射线、线段教学设计第一课时教学设计思想：在学生的认知规律和知识发展水平上，从生活中一些常见的经验出发，通过把一些实物抽象成数学模型，培养学生的数学建模思想和多角度思考问题的能力。并能运用逻辑思维，将数学概念进行联系和拓展，从而从线段开始逐渐推广到射线和直线。通过练习和小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同图形之间的区别，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑及互相合作的能力。教学目标： 1．知识与技能知道两点确定一条直线的事实；叙述两点间距离的含义；掌握点、线段、射线、直线的表示方法。 2．过程与方法通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。 3．情感、态度与价值观通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神；通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重难点：重点：点和线的表示方法，线段和直线的两个结论。难点：认识线段、射线、直线的区别与联系。教学准备：有关本课的投影胶片、手电筒、20厘米长的线、教鞭、末端连着的两根电视机天线、两个钉子和一根木条。教学安排：2课时教学过程：一、导入。 1．提出问题：如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？

（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。） 2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。教师结论：由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。 3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。（在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。）为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。（板书：线段的表示方法。） 4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近? 对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最短。（板书这一知识点。）注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学

直线射线线段练习题

图 1 图 2 直线、射线、线段练习题班级姓名一、填空 1．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________． 2．三条直线两两相交，则交点有_______________个． 3．如图1，AC=DB ，写出图中另外两条相等的线段__________． 4．如图2所示，线段AB 的长为8cm ，点C 为线段AB 上任意一点，若M 为线段AC 的中点，N 为线段CB 的中点，则线段MN 的长是_______________． 5．已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为 . 7.下列说法中不正确的有 ①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点A 是直线a 的中点； ④射线OA 与射线AO 是同一条射线；⑤延长线段AB 到C ，使AB BC =；⑥延长直线CD 到E ，使 DE CD =． 8. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有个． 10OA 11可用图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段。 ③直线上有n 个点，则图中有条射线，有条线段。 14、用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。 A B D A B D C b a ③

二、选择 18、下列说法中错误的是（）． A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 19、下列说法中，正确的个数有（）．（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线（2）延长射线MN 到C （3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 20、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（） (A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条 23、如图4,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）． A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →B D ．A →C →M →B 25、已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（）. A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 三、解答题 26、读句子，画图形： ⑴直线l 与两条射线OA ，OB 分别交于点C ，点D ． ⑵作射线OA ，在OA 上截取点D ，E ，使OD DE =． 27如图：4AB =cm ，3BC =cm ，如果O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．(括号内注理由) 解：∵ AC= + =7 （cm ），又∵ O 为AC 的中点，（） ∴OC= AC= (㎝)，（） ∴0.5OB OC BC =-=（cm ）． 28、如图5，C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和．图 4 A O B C

线段、直线、射线教案

线段、直线、射线教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

线段、直线、射线教学内容：人教版《义务教育教科书数学》四年级（上册）第38、39页。教学目标: 1、认识直线、射线和线段，了解它们的表示方法；正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。 2、使学生感受到从一点出发可以画出无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点确定一条直线的道理。通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间观念。教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。教学难点：直线、线段、射线之间的联系。教学过程：一、情境导入 1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线（激光），这束光走了380000千米到达了月球。想一想：这束光，在数学上可以用什么图形来表示（线段）二、探究新知（1）线段 1、师：像这样既有起点又有终点的直线，我们把它叫做线段。画一画，画一条线段， 2、请同学们观察一下，线段有什么特点？特征：线段有什么特点（直的、有两个端点、可度量）从地球向月球发送的光线是否符合线段的所有特征呢？

表示：假如用AB分别表示线段的两个端点，你知道这条线段叫什么吗（线段AB或线段BA）这个起点和终点叫做线段的端点。为了区分不同的线段，可以用字母表示线段，如这条线段可以叫做线段AB。（2）射线：像这样，把线段只向一端无限延长，得到的图形叫做什么呢（射线）师：像这样有只可以向一边无限延长的直的线我们把它叫做射线。举例：生活中我们看到的许多光线都可以近似的看作射线。如灯光、阳光、手电筒、汽车灯等射出来的光线。画一画：你能把这个射线图形画下来吗？试着画一画。展示学生画的图形。表示：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。特征：大家想一想：射线有什么特点？学生回答，教师适时板书：直的，有一个端点，无限长。（3）直线：师：刚才大家都画了一条线段。不过老师想和大家玩一个变一变的游戏，把线段两端无线延长，你能想象出它是什么样子吗？师：像这样把线段两端无线延长的线叫做直线。画一画：画一条直线。

《线段射线直线》典型例题及解析

《线段、射线、直线》典型例题及解析例题1 下面是四个图形和就每一个图形给出的一句话，其中所有图形都是画在同一平面上的． ①线段AB与射线MN不相交．②点M在线段AB上 ③直线a与直线b不相交．④延长线射线AB，则会通过点C．其中，正确语句的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 分析“射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点．既然如此，图①中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交． “点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句②不正确．直线是向两个方向无限伸展的，图中③的a、b是相交的．射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存在延长的问题，所以语句④不对．解选B 说明线段、射线、直线，以及将要学到的角、圆等图形的表示方法，是数学语言的组成部分，可谓“言简意赅”，读者一定要清楚地知道其含义，而不可只会“照葫芦画瓢”．简单明了是数学语言的特点之一，同学们要细心体会，学会使用．例题2 如图，有七个点，其中在同一条直线上，其他任何三个点都不在同一直线上，如果画过其中每两个点的直线，共计可以画多少条？分析（1）点的个数不算很多，可以通过画图来解决，不过，图形会显得比较乱，也可能导致把直线的条数查错．

（2）可以先放弃题目中“在同一直线上”这个条件，使题目变得简单些，这样得出的结果肯定大于正确的结果，然后再减掉多出的部分，就能得出正确结果了．（3）如果七个点中任何三个点都不共线，那么先画经过点的直线，经过的直线，经过的直线，经过的直线，共有6条，如果画经过的直线，经过的直线，经过的直线，……，经过的直线，共计也有6条，…… 不过，直线与直线是同一条直线，直线与直线也是同一条直线……，这是必须考虑到的．解如果点不在同一直线上，那么可画出条直线，其中经过中某两个点的直线有条直线．实际上，由于三点共线，所以经过它们中任意两点的直线只能画出1条．因此，所求直线条数为说明如果题目中点的总个数不是7，而是8或10，其中共线的个数不是3，而是4，或者其中某三个点在同一条直线上，另外还有三个点在另外一条直线上，你也能顺利解出题目吗？例题3 当我们把一根木条用一个钉钉在墙上时，木条就会绕这个钉旋转．如果用两个钉钉在墙上时，这根木条就固定不动了，请说出道理．分析：木条这里可以理解成一条直线；钉看成是点，钉一个钉就是过一点画直线；钉两个钉就是过两点画直线．解因为过一点能画无数条直线，所以用一个钉把木条钉在墙上木条就会绕这一点旋转，就等于过一点画无数条直线；而两点确定一条直线，所以两个钉就可以在墙上固定一根木条．说明木条我们只是理解成线，实际来讲它不是线，因为在数学中的线是没有宽窄的．例4 如图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来. 分析：直线上任一点可将直线分成两条射线，直线上有3个点可得到6条射线，但表示射线需一个端点字母和射线上另一个字母.

直线射线线段教学设计

《线段、射线、直线》教学设计一、教材分析本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。二、教学目标（一）知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。（二）能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。（三）情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。三、教学重点：线段、射线、直线的符号表示方法。四、教学难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。五、教学方法：引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。六、教学准备：教师：图片，三角板，窄木条。学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。七、教学过程（一）、认识图形 1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有

关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道 2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题《线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。（1）线段有两个端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。（二）、图形的表示法 1、活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）如何表示2条不同的线段呢D A a B b C （根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或线段BA）、

线段的中点专题

线段的中点练习课与线段有关的所有知识点清单： 1、线段、射线、直线的定义：（1）线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 2、线段、射线、直线的区别与联系：（1）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；（2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线；（3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 3、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 6、线段的中点: 一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点就叫做这条线段的中点。本节目标： 1、学会线段中点的几何语言； 2、学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。本节重点、难点：重点： 1、学会线段中点的几何语言；

2、学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。难点：学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。一、什么是几何语言？几何语言有三类：“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”，几何中的每个知识点都对应有三种语言，以线段的中点为例： “一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点就叫做这条线段的中点。”是这一知识点中的文字语言。 C 对应的图形语言是：右图 A B 符号语言就是：∵点C 是线段AB 的中点 ∴AC=BC=2 1 AB 二、用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题（一）解答题：在解答几何题目的时候，都是用“图形”来分析题目，“符号语言”来书写解答过程，“文字语言”来解释原因。典例分析：如图，C 、D 是线段AB 上的两点，若BC=3㎝，BD=5㎝，且D 是AC 的中点，求AC 的长

七年级数学上册专题复习讲义第十讲直线、射线、线段(新版)新人教版

第十讲线段、射线、直线(一) 一、知识精讲 1.直线（1）直线可向两方无限延伸；（2）过两点有且只有一条直线. 2.射线直线上一点及其一端的部分称为射线. 3.线段直线上两点和它们之间的部分称为线段，线段有两个端点，两点间的所有连线中，线段最短. 4.线段的中线线段上到两端点距离相等的点称为该线段的中点. 二、典例解析【例1】如图，点A，B，C是直线L 上的三个点，图中共有线段的条数是（）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条【练1】一条直线将平面分成2 个部分，2 条直线最多将平面分成4 个部分，3 条直线最多将平面分成7 个部分，则6 条直线最多将平面分成部分. 【练2】要在直线上得到10 条不同的线段，在这条直线上至少取个不同的点. 【练3】平面内的9 条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于.

【例2】如图,已知AB：BC：CD=2:3:4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12 厘米.求A D 的长. 【练4】 (xx 江汉区期末考试)如图，点B、D在线段A C上，BD 1 3AB 1 4CD , 线段A B、C D的中点E、F之间的距离是10cm，求A B的长. 【练4】如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即个点均表示整数），且A B=2B C=3C D=4D E.若 A，E两点表示的数分别为－13 和 12，那么，该数轴上述5 个点所表示的整数中，离线段A E的中点最近的整数（） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 【练5】在直线L 上按指定方向依次取点A，B，C，D，且使A B：B C：C D=2:3:4，如图所示，若A B的中点M与C D的中点N的距离是 15cm,求A B的长. 【练6】如图所示，B，C两点把线段AD分成 2：3：4 三部分，M是AD的中点，CD=8,求MC的长.