博士研究生入学考试数理统计考试大纲
博士研究生入学考试《数理统计》考试大纲
第一部分考试说明
一、考试性质
全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。其中数理统计是为管理学科各类考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的数理统计基本理论知识和较好的分析实际数理统计问题的能力，有利于招生学校在专业上录取。
考试对象为参加2018年全国博士研究生入学考试的应届硕士毕业生或具有同等学历的在职人员。
二、考试的学科范围
应考范围包括：假设检验、回归分析和方差分析等三部分。具体考查要点详见本纲第二部分。
三、评价目标
数理统计考试的目标在于考查考生对数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握以及分析和求解较为复杂的数理统计问题的能力。考生应能：
1．正确理解数理统计中的基本概念和基本理论。
2．掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。
3．正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的实际问题。
四、考试形式与试卷结构
答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；
答题时间：180分钟；
试卷分数：满分为100分；
试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：基本理论和方法题40%，分析与应用题60%。
第二部分考查要点
1 假设检验
假设检验的基本概念，两类错误，显著性水平的选择，原假设与备择假设的选择，双
侧检验与单侧检验，假设检验的一般步骤。关于一个正态总体均值和方差的假设检验；关于两个正态总体均值差和方差比的假设检验。
2 线性回归分析
简单线性回归模型及其基本理论假设，简单线性回归模型的基本特征和相关性质，回归参数的估计，相关系数，回归效果显著性检验，回归系数的置信区间与假设检验，应用回归模型进行估计和预测。
多元线性回归模型及其基本理论假设，回归模型的相关性质，回归参数的估计，复相关系数，回归效果显著性检验，回归系数的假设检验，应用回归模型进行估计和预测。
3 方差分析
方差分析的基本原理，单因素方差分析。
4 应用数理统计理论与方法解决较为复杂的实际问题.
第三部分参考文献
1杨虎.数理统计, 高等教育出版社
概率论与数理统计专业考研复试考试大纲
2014年硕士研究生入学考试自命题复试考试大纲 考试科目代码：[ ] 考试科目名称：概率论与数理统计 一、考试形式与试卷结构 1)试卷成绩及考试时间 本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。 2)答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 3)试卷内容结构 各部分内容所占分值为： 概率论部分约60分 数理统计部分约40分 4)题型结构 填空题：约30分 单项选择题：约20分 计算题：约50分 二、考试内容与考试要求 《概率论》部分 概率论考试内容主要包括：随机事件概念及其运算，概率的定义及其性质，条件概率及其相关公式；随机变量的概念，随机变量的分布函数的概念及其性质，随机变量函数的分布，随机向量的边缘分布，条件分布；随机变量的数学期望，随机变量的方差，协方差与相关系数，条件数学期望的概念、性质及其应用；随机变量的特征函数的概念、性质及其应用；随机变量序列的依概率收敛，依分布收敛的概念及其性质大数定律及中心极限定理；大数定律及中心极限定理。要求考生掌握概率论的基本原理和基础知识，了解概率论知识在各相关专业学科中的应用，具有独立分析和解决概率问题的能力。
一、随机事件及其概率 理解随机事件、频率的概念、概率的统计定义；理解样本空间和样本点的概念；掌握随机事件的运算法则；掌握概率的古典定义，并能计算基本的古典概型问题；掌握概率的几何定义，并能计算基本的几何概型问题；理解概率的公里化体系的知识；理解并掌握概率的基本性质，并能正确地运用概率的基本性质解决实际问题；理解条件概率的含义，掌握条件概率的计算公式；能利用乘法公式和事件的独立性计算积（交）事件的概率；能利用全概率公式和贝叶斯公式计算有关的概率问题；理解n重独立试验及n重贝努里（Bernoulli）试验的含义，并会利用二项概率公式计算在n重贝努里试验中，事件A恰好出现k次的概率。 二、随机变量及其分布 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；理解分布列与概率密度的概念及其性质；理解分布函数的概念及性质；会应用概率分布计算有关事件的概率；掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布、伽玛分布、贝塔分布的概率分布、数学期望和方差；利用切比晓夫不等式估计有关事件的概率；会求随机变量的简单函数的分布；求给定分布的其他数字特征。 三、多维随机变量及其分布 理解多维随机变量的概念；理解二维随机变量的分布函数及其性质，理解二维离散型随机变量的分布列及其性质。理解二维连续型随机变量的概率密度及其性质，并会用它们计算有关事件的概率；掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系，并会计算边缘分布；理解条件分布的概念，掌握离散型随机向量的条件分布律及连续型随机向量的条件分布函数和条件密度函数的计算公式，并会由之进行计算；掌握多项分布、多维超几何分布、多维均匀分布和二维正态分布；理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算；会求两个独立随机变量的简单函数的分布；掌握由卷积公式求连续的独立随机变脸和的分布；掌握由变量变换法求连续随机向量的联合密度函数；掌握协方差和相关系数的计算公式；掌握随机变量的条件数学期望的计算；会运用重数学期望公式计算随机变量的数学期。 四、大数定律及中心极限定理 掌握随机变量的特征函数的性质及其应用；掌握常用分布的特征函数；掌握依概率收敛的概念及大数定律，能证明给定的随机变量序列服从大数定理；掌握林德伯格一列维中心极限定理（独立同分布的中心极限定理）和德莫佛一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）及一般的独立不同分布中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。 《数理统计》部分 数理统计考试内容主要包括：样本与统计量的概念，样本均值和样本方差的概念及其计算，抽样分布理论；参数的点估计的概念、几种求参数的点估计的方法（矩估计法与最大似然估计法），参数的点估计评价（估计的相合性、无偏性、
硕士研究生入学考试初试考试大纲
2020年博士研究生招生考试初试考试大纲 科目代码：3012 科目名称：人机工程学 适用专业：机械工程 参考书目：《人机工程学》丁玉兰编著,北京理工大学出版社，2011. 考试时间：3小时 考试方式：笔试 总分：100分 考试范围： 一、人机工程学概述: 人机工程学的命名及定义、起源与发展、研究内容与方法、体系及应用。二、人体测量与数据应用： 人体测量的基本知识、主要统计函数，常用的人体测量数据及人体测量数据的应用。 三、人体感知与信息处理： 人在系统中的功能，视觉机能及其特征，听觉机能及其特征，其他感觉机能及其特征，神经系统机能及其特征，人的信息处理系统 四、人的心理与行为特征： 心理现象与行为构成，感觉与知觉特征，注意与记忆特征，想象与思维特征，创造性心理特征。 五、人体生物力学与施力特征： 人体运动与骨杠杆，人体生物力学模型，人体的施力特征，合理施力的设计思路。 六、人机的信息界面设计： 人机信息界面的形成，视觉信息显示设计，听觉信息传示设计，操纵装置设计，操纵与显示相合性。 七、工作台椅与工具设计： 控制台设计，办公台设计，工作座椅设计主要依据，工作座椅设计，手握式工具设计。 八、作业岗位与空间设计：
作业岗位的选择，手工作业岗位设计，视觉信息作业岗位设计，作业空间的人体尺度，作业空间的布置。 九、人与环境的界面设计： 人体对环境的适应程度，人与热环境，人与光环境，人与声环境，人与振动环境，人与毒物环境。 十、人的可靠性与安全设计： 人的可靠性，人的失误，人的失误事故模型，安全装置设计，防护装置设计，安全信息设计。 十一、人机系统总体设计： 总体设计的目标，总体设计的原则，总体设计的程序，总体设计的要点，总体设计的评价。 十二、人机工程发展新趋势： 非物质化人机工程，网络化人机工程，虚拟化人机工程，数字化人机工程，智能化人机系统。
概率论与数理统计期末考试题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??
8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??
硕士研究生入学考试大纲
目录 I 考查目标 (2) II 考试形式和试卷结构 (2) III 考查内容 (2) IV. 题型示例及参考答案 (3)
全国硕士研究生入学统一考试 生态学考试大纲 I 考查目标 目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读生态学专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的生态学专业人才。考试要求是测试考生有关生态学概念、试验技能的掌握情况及利用生态学原理分析问题的能力。 具体来说。要求考生： 1．掌握生态学的有关概念。 2．掌握生态学的原理和方法。 3．掌握室内外生态调查方法。 4．具有运用生态学原理分析和解决实际问题的能力。 II 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容与题型结构 生态学150分，有以下三种题型： 概念题7题，每小题5分，共35分 问答题5题，每小题15分，共75分 论述题1题，每小题40分，共40分 III 考查内容 1 环境的概念及类型 2 生态因子作用的一般特征 3 最小因子定律和耐性定律 4 主要生态因子的生态作用及生物的适应 5 种群的概念及种群增长模型 6 种群自动调节学说 7 种群的繁殖策略和性选择 8 他感作用 9 种间竞争模型 10 群落概念及群落基本特征 11 群落结构及季相 12 干扰理论
13 岛屿生态 14 群落演替类型及演替顶级学说 15 生态系统的基本概念 16生态系统的组成及结构 17 食物链和食物网 18 营养级及生态金字塔 19 生态效率及林达曼定律 20 初级生产及次级生产及其生产量的测定 21 生态系统内不同层次上的能量流动 22 生态系统中的信息及其传递 23 生态系统的能流模型 24 生态系统中的水循环、、气体型循环、沉积型循环和有毒物质循环。 25 全球变化 26 生物多样性 27 可持续发展 28生态风险评估及生态规划 IV. 题型示例及参考答案 一概念题（35分） 1 生态因子和生存因子 2 r-对策者和K-对策者 3 生态型和生活型 4 捕食食物链和碎屑食物链 5 中度干扰假说 6 种间协同进化 7 可持续发展 二问答题（75分，每题15分） 1 种群年龄结构定义、类型及各结构类型种群的动态特点。 2 何谓生态金字塔？生态金字塔的基本类型及研究生态金字塔的意义。 3 简述生态系统的层次结构划分及其特点。 4 简述碳循环的主要途径及碳循环产生的环境问题。 5 何谓生态平衡和生态失调？试述生态系统维持平衡的自我调节机制，并举例说明。 三论述题（40分） 粮食安全问题是我国面临的一个严重的现实问题，关系到社会、经济和政治各个领域。试依据林德曼“十分之一定律”，分析合理的人类膳食结构调整和畜牧业结构调整对确保我
博士入学个人简介
博士入学个人简介 博士生们，还在为入学的个人简介烦恼吗，来看看下面的范文，或许会对你有启发的，下面是小编为你整理的博士入学个人简介，希望对你有用! 博士入学个人简介一 大家上午好： 我叫方**经济学院10级政治经济专业的博士新生。首先非常感谢你们的辛勤工作，我是为你们的工作热情和敬业精神所吸引，来参加面试，也衷心希望能成为你们当中的一员。 有句经典古训叫“少不入川、老不入广”，这恰恰是我的基本经历。我在安徽长大和读完大学，但是在广东读研究生和接受成长锻炼，今年我又参加了三所大学的博士入学考试，我最终选择了四川大学，或者说是四川大学接纳了我，是四川大学“海纳百川、有容乃大”的校训和基本精神把我吸纳和包容到这里来，让我达到了人生的一个顶峰.我想在未来三年内从身心、学习、科研、教学、社交和财务六个方面进行规划和重点努力，达到人生的理想状态，迎接人生的下一个颠峰状态。我的导师是天津人，我会首先全面准确地领会导师的学术思想的追求目标，可以说是我将完整地经历中国的东部，南方、西部和北方，届时我可以自豪地说：“我将成为一名标准的中国人”。 我这次报名首选的是学术部，其次是博士部。我想选择来四川大学读博士的大都有扎扎实实做学问的学术理想，要想顺利地从四川大
学博士毕业也有在CSSCI公开发表三篇论文的基本要求。搞好学术是博士生的共同任务，在这方面我的自信还要稍微多一点，其中的一个重要原因在于我亲眼目睹了我的两位研究生同学公开发表文章超过 50篇，我同样不敢置信的是我的一位大学同学已经在《经济研究》、《管理世界》等经管类顶尖刊物上发表文章。我在来四川大学之前还专门对他们进行了一次告别旅行和访问，向他们承诺此次我来四川大学读博士的一个重要使命就是要重现他们的学术辉煌。当然我非常清楚以我现在的基础，这个过程将会是相当的艰辛和曲折，现在只是万里长征才迈出了第一步。要实现目标，除了勤奋，恐怕需要更多地讲究方法、技巧和充分发挥自身的潜能。这个过程越是艰辛我越是感觉到有必要参加到研究生会学术部中来，以自己宏大的学术目标、明确的前进方向再加上脚踏实地的努力在研究生群体中形成一种发奋投 身于学术的氛围。我也会在努力服务大家的同时广泛汲取大家的智慧，从而让自己更加有力量、行动得更快。对于读博士的同学来说都不是很年轻了，博士对社会的贡献首要在于学术，博士同学们的学以致用、务实和尽力解决现实问题同样可贵，沿着这条主线可以更快的让学术造福生活和服务社会，让理想融进现实。自我介绍 我的个性是人如其名，心平气和，心态很好，很容易和别人打交道，和我相处也没有什么压力，群众基础非常牢靠。但我这两年做辅导员更多的收获是遇到了一位优秀的搭档，他曾经被评选为广东省优秀辅导员，我向他学习了很多举办会议、活动策划、干部培养、组织协调、演讲写作和宣传联络方面的经验，所以我现在做事非常有计划、
数理统计 2014-2015 期中考试
数理统计 2014—2015 学年度第二学期期中考试 注意事项：1. 所有答案请直接答在试卷上 2．考试形式：闭卷 3. 本试卷共四大题，满分100分，考试时间100分钟 一、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1、参数估计中评价估计量好坏的常用标准有（请至少写出两项）__________________ 。 2、设ξ为一个随机变量，α<<01，如果αx 使得αξ α≤={},P x 则称αx 为ξ的下侧 α分位数；如果αy 使得αξα>={},P y 则称αy 为ξ的上侧α分位数，则对于正态 分布，αx , α--1y , α-y 与α--1x 中，与其余三项不相等的是 _________________ 。 3、补全抽样分布定理：设总体ξσ2~(,)N a ，ξξξ12,,...,n 为总体ξ的样本，则 （1）σξ2 ~(, )N a n ； （2）_____________________； （3） χσ-2 22 ~(1)nS n . 4、假设检验的基本原理为 _______________________________________ 。 5、设指数分布总体ξΓλ~(1,)，其中λ>0，试由 λξΓχ=21 2~(,)(2)2 n n n 确定λ的α-1置信区间为 _____________________________________ 。 6、点估计常用的方法有（请至少写出两项）___________________________________ 。 二、计算题（本题共6小题，每小题8分，共48分） 1、(8分) 设 ξξξ12,,...n 为总体ξ的一个样本，即ξξξ12,,...n 独立同分布，且 ξ=()E a ，ξσ=2()D 都存在，求： ()()() ξξξξξξ-=-+-++-12231...n n Q D D D
硕士研究生入学考试大纲
硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：单考数学考试科目代码：[701] 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构（以下结构供参考） 函数、极限、连续20% 一元函数微积分学60% 二元函数微积分学10% 无穷级数5% 常微分方程5% 四、试卷题型结构（以下结构供参考） 单选题6小题，每题5分，共30分 填空题6小题，每题5分，共30分 解答题(包括证明题) 7小题，共90分 五、考试内容 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限；无穷小量和无穷大量的概念及其关系；无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限。 函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 （二）一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；基本初等函数的导数；复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法；高阶导数；一阶微分形式的不变性；微分中值定理；洛必达（L’Hospital）法则；函数单调性的判别；函数的极值；函数图形的凹凸性、拐点及渐近线；函数图形的描绘；函数的最大值与最小值。 考试要求 1.理解导数的概念，函数左导数与右导数的概念以及函数导数存在与左、右导数之间的关系；理解函数的可导性与连续性之间的关系。 理解微分的概念，理解导数与微分的关系。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.。 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值，了解并会用泰勒(Taylor)公式。 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。 8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 （三）一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的概念和基本
最新重庆大学研究生数理统计期末考试题
涉及到的有关分位数： ()()()()()()()()()()()()2 0.950.950.950.9750.9750.9752222220.9750.0250.0250.9750.950.97520.95 1.645,16 1.746,15 1.753,16 2.12,15 2.131,1628.851527.49,16 6.91,15 6.26,1 5.02,1 3.84,27.382 5.99 u t t t t χχχχχχχχ============= 一、设123,,X X X 是来自总体~(0,3)X N 的样本。记()2 332 i 11 11,32i i i X X S X X ====-∑∑, 试确定下列统计量的分布： （1）3113i i X =∑；（2）2 3119i i X =?? ???∑；（3）() 2 31 13i i X X =-∑；（4 X 解：（1）由抽样分布定理，3 1 1~(0,1)3i i X X N ==∑ (2)因311~(0,1)3i i X N =∑，故2 2 332 1111~(1)39i i i i X X χ==????= ? ????? ∑∑ （3）由抽样分布定理， ()() () 2 2 23 3 21 1 31211~(2)3 323i i i i S X X X X χ==-=?-=-∑∑ （4）因()222~(0,1), ~23 X N S χ，X 与2S ()~2X t 。 二、在某个电视节目的收视率调查中，随机调查了1000人，有633人收看了该节目，试根 据调查结果，解答下列问题： （1）用矩估计法给出该节目收视率的估计量； （2）求出该节目收视率的最大似然估计量，并求出估计值； （3）判断该节目收视率的最大似然估计是否是无偏估计； （4）判断该节目收视率的最大似然估计是否是有效估计。 解：总体X 为调查任一人时是否收看，记为~(1,)X B p ，其中p 为收视率 （1）因EX p =,而^ E X X =，故收视率的矩估计量为^ X p = （2）总体X 的概率分布为() 1()1,0,1x x f x p p x -=-= 11 11 ()(1)(1) (1)ln ()ln (1)ln(1)ln ()(1) 01n n i i i i i i n x n x x x n X n n X i L p p p p p p p L p nX p n X p d L p nX n X dp p p ==- --=∑∑=-=-=-=+---=-=-∏
数理统计自学考试大纲
湖北省高等教育自学考试大纲 课程名称：数理统计课程代码：3049 第一部分课程性质与目标 一、课程性质与特点 《数理统计》课程是高等教育自学考试中药专业（本科段）的一门必修课，是为培养和检验应考者统计基本知识和基本方法而设置的一门基础课程。是以概率论为基础，研究随机现象数量规律的一门应用数学学科，它在医药卫生、经济管理、农业生产等各个领域有着广泛的应用。 二、课程目标和基本要求 通过本课程的学习，使应考者掌握医药实验设计方法及医药实验中数据处理方法，以适应迅速发展的中医药事业的需要。使应考者对概率论的基本知识，连续型随机变量的参数估计与检验，离散型随机变量的参数估计与检验，随机变量间的关系（相关与回归），医药试验的设计等方面的内容有较详尽的了解。 三、与本专业其他课程的关系 生物个体间的差异决定了医药领域中随机现象普遍存在，从而使《数理统计》成为中药专业必不可少的一门课程。它在中药配伍与处方的筛选、药物剂型的改进、中药的药理试验、中药的临床观察、药物分析、生物鉴定、中药生产的工艺改进、药物质量的控制、药品抽样试验等方面有着广泛的应用。掌握了这门知识，有利于合理安排医药试验，科学地处理医药试验结果。 第二部分考核内容与考核目标 第一章数据的描述与整理 一、学习目的与要求 熟练掌握如何借助计算工具，计算描述数据分布的主要特征，如均值、方差和标准差等；了解描述数据分布特征的其他统计量；了解常见统计图和统计表的主要用途；了解统计发展的主要过程和趋势。 二、考核知识点与考核目标 （一）数据分布特征的统计描述（重点） 识记：均值、方差和标准差的定义 理解：均值、方差和标准差的意义 应用：利用计算工具计算均值、方差和标准差的的大小 第二章随机事件与概率 一、学习目的与要求 理解随机事件的有关概念；熟练掌握事件间的关系及运算；理解古典概率的概念；了解频率与概率的关系；熟练掌握古典概率的计算方法；深刻理解加法定理和乘法定理；了解全概率公式和逆概率公式。 二、考核知识点与考核目标 （一）事件间的关系与运算；古典概率（重点） 识记：事件的定义；概率的一般定义；事件的交与并；互斥与对立事件 理解：互斥完备群；古典概率的定义 应用：利用事件间的交与并，互斥与对立，如何将复杂事件转化为简单事件；利用排列与组合公式，计算事件的古典概率．
数理统计期末考试试卷
四川理工学院试卷（2014至2015学年第1学期） 课程名称：数理统计（A 卷） 命题教师： 适用班级：统计系2013级1、2班 注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、填空题（每空3分，共 24 分） 1. 设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本， 2σ已知，令∑==16 1161i i X X ，统计量σ -164X 服从分布为 （写出分布的参数）。 2. 设),(~2σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 __________ 。 3. 设12,, ,n X X X 是来自总体X ~(1,1)U -的样本， 则()E X =___________， ()Var X =__________________。 4．已知~(,)F F m n ，则 1 ~F
5. ?θ和?β 都是参数a 的无偏估计，如果有_________________成立 ，则称?θ是比 ?β 有效的估计。 6．设()2,0.3X N μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为0.95 的置信区间是___________________ (查表0.975 1.96U =） 7. 设123456,,,,,X X X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令 22123456()()Y X X X X X X =+++-- 则当C = 时CY ～2(2)χ。 二、选择题（每小题3分，共 24分 ） 1. 已知n X X X ,,,21 是来自总体2(,)N μσ的样本，μ已知，2σ未知，则下列是统计量的是（ ） （A ）2 1()n i i X X =-∑ （B ） 22 1 1 ()n i i X X σ =-∑ (C) 2 211 ()n i i X μσ=-∑ (D) 2 21 ()11n i i X n μσ=--∑ 2．设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN 的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是（ ）. （A ）221 11?()n i i X X n σ==-∑ （B ）2221 1?()1n i i X X n σ==--∑ (C)223 11?()n i i X n σμ==-∑ (D)2 241 1?()1n i i X n σμ==--∑ 3. 设81,,X X 和101,,Y Y 是分别来自相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的 样本, 21S 和2 2S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ) )(A 222152S S )(B 22 2 145S S )(C 2 22154S S )(D 222125S S
最新数学一考研大纲汇总
2012数学一考研大纲
2012考研数学一大纲(文字版) 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学 56% 线性代数 22% 概率论与数理统计 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
全国硕士研究生入学统一考试英语(一)考试大纲
全国硕士研究生入学统一考试英语（一）考试大纲 （非英语专业）（2017年版） I. 考试性质 英语（一）考试是为高等学校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生对英语语言的运用能力，评价的标准是高等学校非英语专业本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有一定的英语水平，并有利于各高等学校和科研院所在专业上择优选拔。 II.考查目标 考生应掌握下列语言知识和技能： （一）语言知识 1.语法知识 考生应能熟练地运用基本的语法知识。 (1)名词、代词的数和格的构成及其用法; (2)动词时态、语态的构成及其用法; (3)形容词与副词的比较级和最高级的构成及其用法; (4)常用连接词的词义及其用法; (5)非谓语动词(不定式、动名词、分词)的构成及其用法; (6)虚拟语气的构成及其用法; (7)各类从句(定语从句、主语从句、表语从句等)及强调句型的结构及其用法; (8)倒装句、插入语的结构及其用法。 2. 词汇 考生应能较熟练地掌握5 500个左右常用英语词汇以及相关常用词组(详见附录相关部分)。
考生应能根据具体语境、句子结构或上下文理解一些非常用词的词义。 (二)语言技能 1. 阅读 考生应能读懂不同题材和体裁的文字材料。题材包括经济、管理、社会、文化、科普等，体裁包括说明文、议论文和记叙文等。 根据阅读材料，考生应能： (1)理解主旨要义; (2)理解文中的具体信息; (3)理解语篇的结构和上下文的逻辑关系; (4)根据上下文推断重要生词或词组的含义; (5)进行一定的判断和推理; (6)理解作者的意图、观点或态度。 2. 写作 考生应能根据所给的提纲、情景或要求完成相应的短文写作。短文应中心思想明确、切中题意、结构清晰、条理清楚、用词恰当、无明显语言错误。 III. 考试形式、考试内容与试卷结构 (一)考试形式 考试形式为笔试。考试时间为180分钟。满分为100分。 试卷包括试题册和1张答题卡。考生应将英语知识运用和阅读理解部分的答案按要求涂写在答题卡相应题号的选项上，将英译汉和写作部分的答案书写在答题卡指定位置的边框区域内。 (二)考试内容 试题分四部分，共48题，包括英语知识运用、阅读理解、英译汉和写作。
《概率论与数理统计》期中考试试题汇总
《概率论与数理统计》期中考试试题汇总
《概率论与数理统计》期中考试试题（一） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0 6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???， 则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-< 硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：检测技术与控制工程考试时间：120分钟，满分：100分 一、考试要求： 本考试内容分为检测技术部分和控制工程两部分，各占50%。 （一）检测技术部分（50分） 1．了解检测、测量误差的基本概念，掌握检测仪表的主要性能指标，并能通过对性能指标的分析，对仪表做出正确评价和选择； 2. 了解传感器、变送器的基本概念，掌握变送器的输入/输出信号变换关系、量程/零点调整方法和接线方式。 3. 掌握石油化工生产过程中温度、压力、物位、流量等四大参数的检测仪表与检测系统的原理与组成、信号转换与处理，熟悉各类仪表的特点、适用场合及典型工程应用。 4. 掌握检测仪表的正确选择、安装、使用，掌握检测仪表的一般检定要求以及压力、温度、物位、流量等仪表的检定方法。 （二）控制工程部分（50分） 考生在过程控制工程和运动控制考试内容中，任选其中之一。 1.过程控制工程 要求学生在学习自动控制原理、测量及调节仪表、计算机控制及工艺原理的基础上，结合实际的工业生产过程，能进行简单控制系统、复杂控制系统、以及解耦、史密斯预估控制器的设计与分析，针对具体设备或过程进行常规控制方案的设计、整定与投用办法。典型设备控制。要求学生重点掌握本课程的基本原理、基本概念和基本方法。 2.运动控制 重点掌握基本理论和基本方法，需要熟练掌握和运用重要公式及定理、定义。试题要求有简答题、作图题及分析题，试题覆盖面要求广泛。直流调速部分约20分，交流调速部分约20分，其他占10分。 二、考试内容： （一）检测技术部分（50分） 1．检测技术基础 （1）检测基本概念、检测仪表一般构成 （2）测量误差 （3）检测仪表的性能指标 （4）掌握变送器的输入/输出信号变换关系、量程/零点调整方法和接线方式。2．压力测量 （1）压力的基本概念及不同表示方式 （2）就地指示式压力测量仪表：弹簧管压力表 （3）远传式压力测量仪表：应变电阻式、电容式、压电式 要求掌握应变电阻测量电路（单臂、半桥、全桥） （4）压力测量仪表的选择、校验和安装 3. 物位测量 （1）浮力式物位计 （2）静压式物位计（差压变送器的测量范围、零点迁移的确定与实现） （3）电容式物位计 （4）非接触式物位计：辐射式、超声、雷达 4. 流量测量 （1）流量的基本概念及不同表示方式 （2）速度式流量计：节流式、动压式、浮子式、电磁式、涡街、超声式 （3）容积式：椭圆齿轮、腰轮、刮板 （4）质量流量计：科里奥利式 （5）各种流量计的测量原理、特点和应用场合，流量计的选择与标定。 5. 温度测量 （1）温度的基本概念及不同表示方式 （2）就地指示式温度测量仪表：膨胀式温度计 （3）远传式温度测量仪表：热电阻、热电偶 掌握热电偶、热电阻的测温原理、特点，热电偶测温时的补偿导线、冷端温度补偿的作 博士生入学专家推荐书模板 一 从硕士生学习阶段和考生从事科研工作的情况看，该考生有无继续培养的前途，对考生报考博士生的意见： 该生在硕士期间学习成绩优秀，进一步深化了专业方面的理论学习，具备了较为完善的知识结构和理论水平。在学期间该生参加了部分科研项目的工作，能够对工艺方法和技术关键提出有效的解决措施，对实验现象和相关结果能够灵活运用有关理论，进行深入分析，并能对所做工作进行阶段总结和撰写有一定学术价值的学术论文，反映出该生具有较高的业务水平和科研能力。 鉴于该生具有较大的发展潜力和培养前途，且本人有进一步深造的强烈要求，特推荐该生报考贵单位博士研究生。 推荐人姓名： 200x年x月x日 对考生思想品德、道德修养方面的介绍： 该生***立场坚定，坚决拥护党的领导，积极学习马列主义，毛泽东思想、邓小平理论和三个代表的思想，注重提高***理论素质和水平；该生为人诚恳，尊敬师长，团结同学，积极进取，责任感强，具有良好的思想道德素质。 对考生业务水平，外国语水平，科研能力的介绍： 该生学习刻苦，成绩优秀，具有扎实的基础理论知识和广泛的专业知识；英语水平达到国家六级，具有较强的听、说、读、写、译能力；该生参加了部分科研项目的工作，具有独立分析问题和解决问题的能力，表现出较强的科研技能，并发表了几篇学术论文。 二 从硕士生学习阶段和考生从事科研工作的情况看，该考生有无继续培养的前途， 对考生报考博士生的意见： 该同学在硕士生阶段学习刻苦认真，掌握了材料科学领域的基本理论、基本技能和专业知识，学习成绩优秀。在科学研究工作中，该同学表现出较强的科学精神，有较突出的学术能力和学术素质。在科学实践中，培养和提高了从事科学研究的能力和水平。参加了多项科学研究课题，较好地完成了研究任务，取得了一些有学术价值的研究成果。 该同学有较强的进取心，有强烈的进一步深造和提高的要求。该同学对贵单位的研究方向有浓厚的兴趣，衷心希望能够在贵单位得到更大的发展。鉴于该生的综合素质和能力，本人特向贵单位推荐该同学，希望该同学能有机会到贵单位得到进一步地培养和提高，成为国家的有用人才。 推荐人姓名： 200x年x月x日 对考生思想品德、道德修养方面的介绍： 该同学拥护中国***的领导，***上要求上进，认真学习马列主义，毛泽东思想、邓小平理论，积极实践“三个代表”的思想。该同学品行端正，尊敬师长、团结同学，为人诚恳，积极参加各项公益活动，有较强的社会责任感和正义感，在各项公益活动中表现较强的奉献精神和自我牺牲精神，为实验室做了大量的工作。该同学心理成熟、健康，有较强的自我心理调节能力。 对考生业务水平，外国语水平，科研能力的介绍： 该同学积极钻研业务，努力学习本学科及相关学科的理论、技能和专业知识，在材料学领域具备了较好的基础理论知识和专业知识，具有较强的业务能力。 该同学具有较好的英语实际运用能力，能够自如地阅读相关领域的英文文献，能够用英语撰写本领域的学术论文。 该同学在研究生期间参加了课题组的部分科研项目，能够独立完成所承担的研究内容，并取得了一些有意义的研究结果。 X， 23π+=X Y 5．设随机变量1X ,2X ,3X 相互独立，1X 在)5,1(-服从均匀分布，)2, 0(~22N X ，)2(~3Exp X （指数分布），记32132X X X Y +-=，则)(Y E )(Y D 6. 设二维正态分布的随机变量)0,3,4,2 ,1( ),(2 2-N ~Y X ，且知8413.0)1(=Φ，则 -<+)4(Y X P 7. 已知随机变量X 的概率密度2 01()0 a bx x f x ?+<<=??其他, 且41)(=X E ，则a b ) (X D 8. 设4. 0,36)(,25)(===XY Y D X D ρ，则=+)(Y X D =-)(Y X D 二. （10分） 某车间有甲乙两台机床加工同一种零件，甲机床加工的零件数量比乙机床多一倍，甲乙机床加工零件的废品率分别为0.03，0.02. 两机床加工出的零件放在一起. 试求 （1）任取一个零件是合格品的概率； （2）任取一个零件经检验是废品，试求它是由乙机床生产的概率. 解：设“从放在一起的零件中任取一件发现是甲/乙机床加工的”分别记为事件,A .A 再记“从放在一起的零件中任取一件发现是废品”为事件.B 由已知得 .02.0)(,03.0)(;3 1 )(,32)(====A B P A B P A P A P …… 3’ （1）由全概率公式知 027.075 2 02.03103.032)()()()()(≈=?+?= +=A B P A P A B P A P B P . …… 3’ 故任取一个零件是合格品的概率73 ()1()0.973.75 P B P B =-= ≈ …… 1’ （2）由贝叶斯公式知 .4 102.03 103.03202.031 )()()()()()()(=?+??=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P …… 3’硕士研究生入学考试大纲
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概率论与数理统计期中试卷(1-4章)附答案及详解