半导体物理实验报告..

电子科技大学

半导体物理实验报告

姓名：艾合麦提江

学号：2010033040008

班级：固电四班

实验一 半导体电学特性测试

测量半导体霍尔系数具有十分重要的意义。根据霍尔系数的符号可以判断材

料的导电类型；根据霍尔系数及其与温度的关系，可以计算载流子的浓度，以及载流子浓度同温度的关系，由此可确定材料的禁带宽度和杂质电离能；通过霍尔系数和电阻率的联合测量．能够确定我流子的迁移约 用微分霍尔效应法可测纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应可以确定杂质补偿度。霍尔效应是半导体磁敏器件的物理基础。1980年发现的量子霍尔效应对科技进步具有重大意义。 早期测量霍尔系数采用矩形薄片样品．以及“桥式”样品。1958年范德堡提出对任意形状样品电阻率和霍尔系数的测量方法，这是一种有实际意义的重要方法，目前已被广泛采用。

本实验的目的使学生更深入地理解霍尔效应的原理，掌握霍尔系数、电导率和迁移率的测试方法，确定样品的导电类型。

一、实 验 原 理

如图，一矩形半导体薄片，当沿其x 方向通有均匀电流I ，沿Z 方向加有均匀磁感应强度的磁场时，则在y 方向上产生电势差。这种想象叫霍尔效应。所生电势差用V H 表示，成为霍尔电压，其相应的电场称为霍尔电场E y 。实验表明，在

弱磁场下，E y 同J （电流密度）和B 成正比

E y =R H JB

（1）

式中R H 为比例系数，称为霍尔系数。

在不同的温度范围，R H 有不同的表达式。在本征电离完全可以忽略的杂质电离区，且主要只有一种载流子的情况，当不考虑载流子速度的统计分布时，对空穴浓度为p 的P 型样品

0pq

1

R H >=

（2） 式中q 为电子电量。对电子浓度为n 的N 型样品

0nq

1

R H <-

=

（3）

当考虑载流子速度的统计分布时，式（2）、（3）应分别修改为

nq 1

R pq 1R n

H H p H H ???? ??μμ-=???? ??μμ=

（4）

式中μH 为霍尔迁移率。μ为电导迁移率。对于简单能带结构

H n

H p H

γ≡???? ??μμ=???? ?

?μ

μ （5）

γH 称为霍尔因子，其值与半导体内的散射机制有关，对晶格散射γH =3π/8=1.18;对电离杂质散射γH =315π/512=1.93,在一般粗略计算中, γH 可近似取为1.

在半导体中主要由一种载流子导电的情况下，电导率为

n n nq μ=σ 和 p p pq μ=σ （6） 由（4）式得到

()p H p H R μ=σ 和 ()n H n H R μ=σ

（7）

测得R H 和σ后，μH 为已知，再由μ（N ，T ）实验曲线用逐步逼近法查得μ，即可由式（4）算得n 或p 。这样得到的γh =μH /μ，已计入了多种散射同时存在的影响和能带结构修正。

在温度较高时,半导体进入过渡区和本征导电范围,必须考虑样品中同时存在两种载流子的影响.在弱电场条件下,可以证明

()()22H H nb p nb -p q 1R +???? ??μμ= (8)

式中b=μn /μp 。对N 型半导体

n=N D -N A +p

（9）

对P 型半导体

p=N A -N D +n （10） 如只考虑晶格散射，电导率为

()Lp Ln p n q μ+μ=σ

（11）

式中μLn 和μLp 和分别为电子的晶格散射迁移率，这里b=μLn /μLp 。由式（9）、（10）和（11）可得

N 型 ()()?????

?

????

?

+???

? ??--μσ=+???

?

??-+μσ=1

b N N b q p 1

b N N q n A D Lp A D Lp

（12）

P 型 ()()?????

?

????

?+???

? ??--μσ=+???

?

??-+μσ=1

b N N q p 1

b N N b q n D A Lp D A Lp （13）

μLn 和μLp 可查阅实验手册。当b 已知，便可由测得的电导率计算出n 和p 的值。

二、实验仪器 1、励磁恒流源I M

? 输出电流：0～1A ，连续可调，调节精度可达1nA 。 ? 最大输出负载电压：24V 。 2、霍尔元件工作恒流源I S

? 输出电流：0～10mA ，连续可调，调节精度可达10μA 。 3、直流数字毫伏表：

? 测量范围：±20mV ，±20mV 。

489489

注意事项：

1、霍尔元件是易损元件，必须防止元件受压、挤、扭和碰撞。

2、实验前检查电磁铁和霍尔元件二维移动装置是否松动。

3、记录数据时，为了不使电磁铁过热，不能长时间闭合励磁电源的换向开关

4、仪器不宜在强光照射下、高温下或有腐蚀性气体的场合中使用，不宜在强磁场中存放。

5、实验完毕，请务必切断电源，避免线圈过热造成仪器烧毁，否则后果自负。

三、实验方法步骤

（1）对于电磁铁的磁化电流I M 为定值（相应有一个确定的磁场B ，参见仪器上标签），取10种不同的工作电流 I S （0~10mA ），测量相应的霍尔电压V H ，共测量5个工作点（Bi ，i=1，2，3，4，5），具体如下：

（2）对于每个B i ，横坐标取工作电流I S ，纵坐标取霍尔电压V H ，理论上得到一条通过坐标原点“0”的倾斜直线，计算其斜率R H B ／d ，求其平均值

4

1

4

R B H d

H R B

d

∑=；根据己知的B 和d （0.2mm ），求得其霍尔系数R Hi 。

（3）计算五个工作点的霍尔系数平均值5

1

5

H i

i R H R =∑=。

（4）根据1

H H IB n V de R e

==和己知载流子的电量e ，可求得载流子浓度n 。

四、 实验结果分析与思考题

样品尺寸：L=6mm b=3mm d=0.2mm I AB =1mA V AB =150mV B=0.43T

正向: 平均霍尔电压 mV 17.310

V

V 10

1

i Hi

H ==

∑=

霍尔系数 z

AB H

H B I V R ?=

=0.17cm 3/C

电导率 d

b V L

I AB AB H ???=

σ=0.67/Ω˙cm

反向: 平均霍尔电压 mV 88.310

V

V 10

1

i Hi

H -==

∑=

霍尔系数 z

AB H

H B I V R ?=

=0.18cm 3/C

电导率 d

b V L

I AB AB H ???=

σ=0.67/Ω˙cm

霍尔迁移率 H H H R σ?=μ=0.12cm 2/Ω˙C

由于正、反向测出样品的霍尔系数为正，可以判断样品为P 型。

实验二 MOS 结构高频C －V 特性测试分析

MOS 结构高频电容-电压特性（简称C －V 特性）测量是检测MOS 器件制造工艺的重要手段。

本实验目的是通过测量MOS 结构高频C-V 特性，确定二氧化硅层厚度d OX 、衬底掺杂浓度N 等参数．

一、实 验 原 理

MOS 结构如图1.1所示，它类似于金属和介质形成的平板电容器。但是

a.MOS 结构示意图

b.等效电路 图1.2 p-Si MOS 结构C-V 特性 图1.1 MOS 结构示意图和等效电路

，由于半导体中的电荷密度比金属中的小得多，所以充电电荷在半导体表面形成的空间电荷区有一定的厚度（～微米量级），而不象金属中那样，只集中在一薄层（∽0．1nm ）内。半导体表面空间电荷区的厚度随偏压V G 而改变，所以

（1）

式中Q G 是金属电极上的电荷面密度，A 是电极面积。考虑理想MOS 结构，所谓理想情形，是假设MOS 结构满足以下条件：（1）金属与半导体功函数差为零，（2）SiO 2绝缘层内没有电荷，（3）SiO 2与半导体界面处不存在界面态。偏压V G 一部分降在SiO 2上，记作V OX ，一部分降在半导体表面空间电荷区，记作V S ，即

V G =V OX +V S （2） V S 又叫表面势。考虑到

（3）

式中Q sc 是半导体表面空间电荷区电荷面密度。将（2）、（3）代入（1）式，

（4） （4）式表明MOS 电容由C OX 和C s 串联而成，其等效电路如图1.1（b ）所示。其

G

sc Q Q =s OX s OX s

OX s

OX G G G C C C C C 1C 11dV dV dQ A dV dQ A C +=

+=+==G

G

dV dQ A

C

=

中C OX 是以SiO 2为介质的氧化层电容，它的数值不随改变；C s 是半导体表面空间电荷区电容，其数值随V G 改变，因此

（5）

式中εr0是SiO 2相对介电常数。

P 型衬底理想MOS 结构高频电容-电压特性曲线如图1.2所示。图中V 代表偏压。最大电容C max ≈C OX ，最小电容C min 和最大电容C max 之间有如下关系

（6）

V S =0时，半导体表面能带平直，称为平带。平带时的MOS 电容称为平带电容，记为C FB 。对于给定的MOS 结构，归一化平带电容由下式给出：

（7）

显然，对于理想MOS 结构，V FB =0。

考虑实际的MOS 结构。由于SiO 2中总是存在电荷（通常是正电荷），且金属的功函数W m 和半导体的功函数W s 通常并不相等，所以 V FB 一般不为零。若不考 虑界面态的影响，有

（8） 式中Q OX 是SiO 2中电荷的等效面密度，它包括可动电荷Q I 和固定电荷Q fc 二部分。“等效”是指把SiO 2中随机分布的电荷对V FB 的影响看成是集中在Si-SiO 2界面处的电荷对V FB 的影响。V m-s 是金属-半导体接触电势差，

（9） 图1.3 p-Si MOS 结构的高频C-V 特性

s

sc

OX

r 0G G OX dV dQ A

Cs d A dV dQ A

C =εε==2

1i rs 0OX rs 0r max

min

n N ln N q kT d 11

C C 2

??

??????? ??εεεε+=2

1rs 0OX rs 0r ox

FB

N q kT d 11

C C 2

??

?

??εεεε+=m s

ox

OX FB

V C AqQ V --=q

W W V m

s ms -

=

对于铝栅p 型Si MOS 结构，V m-s >0, Q OX 通常也>0(正电荷),所以V FB <0,如图1.3中的曲线所示.作为对比,图中还化出了相应的理想曲线(曲线0).

利用正、负偏压温度处理的方法（简称±BT 处理）可将可动电荷Q I 和固定电荷Q fc 区分开来。负BT 处理是给样品加一定的负偏压（即V G <0）,同时将样品加热到一定的温度.由于可动电荷(主要是带正电的Na +离子)在高温下有较大的迁移率,它们将在高温负偏压下向金属 - SiO 2界面运动.经过一定的时间,可以认为SiO 2中的可动电荷基本上全部运动到金属 - SiO 2界面处保持偏压不变，将样品冷却至室温，然后去掉偏压，测量高频C-V 特性，得到图3中的曲线2。由于这时可动电荷已经全部集中到金属- SiO 2界面处，对平带电压没有影响了，根据（8）式可得

（10）

若V ms 已知，由式（10）可以确定SiO 2中的固定电荷

（11）

改变偏压极性，作正BT 处理。加热的温度和时间与负BT 相同。正BT 处理后，测量高频C-V 特性，得到图3中的曲线3。由于这时可动电荷已基本上全部集中到Si - SiO 2界面处，所以V FB3中包括了Q I 和Q fc 的影响。根据（8）和（10）式

（12） 令

由式（12）可确定可动电荷面密度

（13）

二、实验仪器

1、测试台（包括样品台、探针、升 温和控温装置、水冷却装置等）；

2、590型高频C-V 测试仪；

ms

OX

fc

2FB fc

OX V C AqQ V Q Q --==()()22FB ms OX fc cm Aq

V V C Q -+-

=fc

I OX Q Q Q +=2

FB OX

I

ms OX fc OX I 3FB V C AqQ V C AqQ C AqQ V +-=---

=3

FB 2FB FB V V V -=?()

2FB

OX I cm Aq

V C Q -?

=

3、软件；

4、微机图2.1 实验仪器示意图

三、实验内容

、衬底掺杂浓度N和测量MOS结构高频C-V特性，确定二氧化硅层厚度d

OX

等参数。

可动电荷面密度Q

I

四、实验步骤

主要包括七个步骤:

?打开各仪器的电源,预热10分钟;

?启动Metrics-ICS

?设置IEEE-488(Setup GPIB)

?设置测试仪器(Select Instrument)

?设置测试条件(Edit test setup)

?设置计算公式（如果有间接测量结果Transform editor）

?执行测试(Measure)

?图表分析、文件存档和打印

以下将给出包括直观性较强的界面在内的详细操作步骤:

◆人、机安全注意事项:

A、操作之前，请注意将机器正确接地；

B、检修之前，请注意按操作手册将C-V测试仪与电源线及其它

设备断开；

C、在测试仪器工作时，禁止触摸仪器的端口。

（详细安全信息请详细阅读操作手册）

(一)打开各仪器的电源,预热10分钟;

(二)启动Metrics-ICS:

图4.1 Metrics-ICS窗口

(二)设置IEEE-488(Setup

GPIB)：图4.2这个对话框

设置计算机

内的IEEE-488板卡的属性，如

果是第一次运行Metrics-ICS、或

对IEEE-488板卡硬件如地址等

属性作了修改，必须填写这个对

话框。在以后的测试过程中，图4.2 设置IEEE-488板卡就不需要再做这一步了，而是直

接从设置测试仪器开始。(三)设置测试仪器(Select Instrument): 设置测试仪器不是指加多少电压啦、在哪里测电流啦等等诸如此类的东西，而是指计算机要对哪台仪器说话（GPIB）、说什么话（UNIT）。在知道这些信息之前是谈不上加电压测电流或加电

流测电压.

图4.3 设置测试仪器(四)设置测试条件(Edit test setup):

(1)点击”New”为测试项目命名为SIM_CV:

图4.4 为测试项目命名

(2)点击”Device”选择测试器件:

图4.5 选择测试器件

(3)设置器件端口:

(3.1)设置输入端:

“Source Units”→

“590.IN”→“G”

(3.2)设置输出端:

“590.OUT”→“B”→

“Done”

图4.6 设置待测器件端口

(4)设置测试条件:点击”OUT”,在弹出菜单中(如图4.7)设置扫描范围内、扫描

步长、延迟时间等参数,完成后点击图 4.6主窗口中

的”DONE”.

图4.7 设置测试条件

(五)设置计算公式（如果有间接测量结果Transform editor）:

(1)在”Tranform”中输入计算公式

(2)存盘:”Save”

(3)完成:”Done”

(六)执行测试(Measure):

图4.8 测试

(七)图表分析、文件存档和打印:

(1)计算结果列表(Data review):

图4.9 (2)画图(Creat Plot):

图4.10 设置窗口

(3)文件存档(Save Project):

(4)打印(Print):

四、实验数据处理

1、由初始C-V曲线，可获得C

max 和C

min

。利用式（5）和（6）可求出氧化层厚度

d

ox

和衬底掺杂浓度N；

2、利用（7）式求出C

FB

；

3、由实验曲线确定V

FB2、V

FB3

和ΔV

FB

；

4、计算求出V

ms

；

5、利用式（11）和（13）分别求出Q

fc 和Q

I

6、如果Q

fc 和Q

I

较大（1011cm2量级或更大），分析一下原因（如Si片清洗不干净，

氧化系统有沾污等），进而提出改进措施；

7、如果C-V曲线形状异常,可以配合界面态的测量来分析原因.

实验三--单波长椭偏法测试分析薄膜的厚度与折射率一、实验目的

掌握椭偏法的基本原理，学会使用单波长椭偏仪测硅衬底上透明膜厚度和折射率。

二、实验原理

1、偏振光的分类

偏振是各种矢量波共有的一种性质。对各种矢量波来说，偏振是指用一个常矢量来描述空间某一个固定点所观测到的矢量波（电场、应变、自旋）随时间变化的特性。光波是一种电磁波，电磁场中的电矢量就是光波的振动矢量，其振动方向与传播方向相垂直。电矢量在与光传播方向垂直的平面内按一定的规律呈现非对称的择优振动取向，这种偏于某一方向电场振动较强的现象，被称为光偏振。正对着光的传播方向观察，电矢量的方向不随时间变化，其大小随着相位有规律地变化的光为线偏振光或者称为平面偏振光，在与光的传播方向相垂直的平面上，其轨迹为一条直线；若电矢量的大小始终不变，方向随时间规则变化，其端点轨迹为圆形，则为圆偏振光；若电矢量的大小和方向都随时间规则变化，其端点轨迹呈椭圆形，则为椭圆偏振光。如果光呈现出各方向振福相等的特征，并不在某一方向的择优振动，将这种光称为自然光；将自然光与线偏振光混合时，呈现沿某一方向电场振幅较大，而与其正交的方向电场振幅较弱但不为零的特性，这种光为部分偏振光。

2、偏振光的产生

用于产生线偏振光的元件叫起偏器。用于检验和分析光的偏振状态的元件叫检偏器。虽然两者的名称不同，但起偏器和检偏器大都具有相同的物理结构和光学特性，在使用中可互换，仅根据其在光学系统中所扮演的角色而被赋予了不同的名称。

3、反射式椭圆偏振光谱测量的基本原理

（1）偏振光学系统

在椭偏仪中，偏振光束是通过一系列能产生特定偏振状态的光学元件来进行传播的。在这方面，椭偏仪是属于这样一类光学系统，其中光的偏振表示了经过此系统内的光学元件处理过的光波的基本性质。我们把这类光学系统称为偏振系统，以区别于其他类型的光学系统，即在其它许多系统中，受影响的是光波的某种性质但不是它的偏振状态。例如，在成象光学系统中，置放在光路中的光学元件对光波播前的振幅（强度）进行变换。不同类型的光学系统内的装置有很大的不同，成象光学系统主要由透镜和空间滤光片构成。而偏振光学系统则由起偏器、延迟器和旋光器组成。虽然按照光学系统所能处理的光波的基本性质来划分光学系统的方法是十分吸引人的，但是，对于同时能使光波的一种以上性质发生显著变化的光学系统来说，一般的描述办法就有些困难了。

（2）椭偏仪装置的测量理论和分析

椭偏学一般可定义为对偏振矢量波的偏振态进行测量和分析的方法和系统。虽然光波偏振态的测量本身就具有重要意义，但利用椭偏测量的原理和方法，通常可获得偏振态发生变化的“某光学系统”的有关信息。我们在椭偏学研究中所采取

的一般方法是，作为探针的偏振光波能够有控制地与待测光学系统发生相互作用。这种相互作用将改变光波的偏振态（也十分可能引起其他性质变化）。测量偏振的初态和终态，或反复测量适当数目的不同初态，例如利用系统的琼斯或米勒矩阵，便可确定所研究的系统对偏振光的变换规律。光学系统的琼斯或米勒矩阵传递了该光学系统的有关信息，为了取得更基本的信息，就必须利用光的电磁学理论来研究该系统内光与物质的相互作用。换句话说，要求研究偏振态变化的内部过程，以弄清由琼斯或米勒矩阵所描述的光学系统的性质变化究竟来源于哪些内部机理。通用椭偏仪的工作布局图如图1所示。来自合适的光源L的准直性能优良的单色光或准单色光，经可调起偏器P产生已知的偏振态可控的光束。这束光与待测光学系统（S）相互作用，从而使光束偏振态发生变化。利用其后连有探测器D的可调检偏器A，来检测系统输出端的偏振态的变化。图4普通椭偏仪的工作布局。L、P、S、A和D分别代表光源、可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振态发生变化： (1). 反射或折射：当光波在两个不同的光学媒质界面上发生反射或折射时，偏振态会发生突变。这种变化的原因是，对于与入射面相平行（p）和垂直（s）的两种线偏振光分别有不同的菲涅耳反射或透射系数。 (2). 透射：当一束光通过一各向异性媒质（折射率、吸收率或两者，均存在各向异性）时，其偏振态将连续变化。 (3). 散射：当光波穿过因存在散射中心而其折射率具有空间不均匀性的媒质时，便发生散射，就像在气旋体与乳状液中那样。反射和透射并不明显影响原光束的准直性，但散射不同于它们，通常伴随着散射能量在一大的立体角范围内重作分布现象。根据改变光波的偏振态的作用方式，可将椭偏测量方法分为： (i) 反射或表面椭偏测量法 (ii) 透射椭偏测量法（偏振测量法）。

图1 普通椭偏仪的工作布局。L、P、S、A和D分别代表光源、

可调起偏器、待测光学系统、可调检偏器和光电探测器。

现在假定光波与光学系统间的相互作用是线性的，并且无频率变化，光学系统可通过下面的一种或几种过程而是作为探针的光波偏振态发生变化： (1). 反射或折射：当光波在两个不同的光学媒质界面上发生反射或折射时，偏振态会发生突变。这种变化的原因是，对于与入射面相平行（p）和垂直（s）的两种线偏振光分别有不同的菲涅耳反射或透射系数。 (2). 透射：当一束光通过一各向异性媒质（折射率、吸收率或两者，均存在各向异性）时，其偏振态将连续变化。

(3). 散射：当光波穿过因存在散射中心而其折射率具有空间不均匀性的媒质时，便发生散射，就像在气旋体与乳状液中那样。反射和透射并不明显影响原光束的

准直性，但散射不同于它们，通常伴随着散射能量在一大的立体角范围内重作分布现象。根据改变光波的偏振态的作用方式，可将椭偏测量方法分为： (i) 反射或表面椭偏测量法 (ii) 透射椭偏测量法（偏振测量法）(iii) 散射椭偏测量法。值得指出是，虽然许多测量方法的基本原理都相同，但上述分类却对应于三种性质各异的研究领域，它们彼此之间存在着很大的差别。利用探测光随偏振态（方位角、相位延迟或入射角）变化的规律建立了光度椭偏测量法。由光度椭偏仪得到的原始数据包括在预定条件下取得的光强度（光流）信号。光度椭偏仪分成静态光度椭偏仪和动态光度椭偏仪。对于静态光度椭偏仪，待测信号（通常是直流信号，除非用斩光器切断光源光束）是在椭偏仪各元件的预定位置处被记录下来，即在P、C、A与的特定值下记录。使用动态光度椭偏仪，则让参量P、C、A与中的一个或几个随时间作周期变化，而后对待测信号作傅里叶分析。（3）反射式光度型椭圆偏振光谱测量的基本原理

菲涅尔公式表明，对于两种光学各向异性的均匀媒质构成的理想光学界面(如图2所示)，当入射光在该界面发生反射或折射时，其反射波或透射波的偏振态会发生改变。这种变化的根本原因在于：与入射面平行和垂直的两个线偏振光分别有不同的菲涅尔反射或透射系数。这就是椭圆偏振光学测量的物理依据。

图2. 光束在两介质界面的反射和折射图

设两个复反射系数和分别代表s和p方向上的反射和入射光束的电场矢量复振幅之比，即：~s R~p R

erEERδ==~ （1）

s isisrss

erEERδ==~ （2）

p isiprpp