第二次信号与系统作业
信号与系统下半年作业1
一、判断题：
1．拉普拉斯变换满足线性性。 √
2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。 √
3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。 √
4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。 ×
二、填空题
1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统
。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用ωj 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:?∞-=
0)()(dt e t f s F st . 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:?∞∞--=
dt e t f s F st )()(. 三、计算题
1. 求出以下传递函数的原函数
1）F （s ）=1/s
解：)()(t u t f =
2）F(s)=1
1+s 解：f (t)=)(t u e t -
3）F(s)= )
1(1
2-s s 解：F(s)= )
1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++s -s 1 f (t)= +-)(5.0t u e t -)(5.0t u e t )(t u
2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
L [)](t δ=?+∞
∞
--dt e t st )(δ=1
L [u (t)]= ?+∞∞--dt e t u st )(=?+∞
-0dt e st =s 1
3、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=
21s ，试求)0(f =？ 答案：0lim )(lim )(lim )0(2
0==?==∞→∞→→s s s F s t f f s s t 5、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=
)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 答案：由终值定理
5、求)()(3t u t t f =的拉氏变换 答案：46)]([s
t f L =(Re(s) > 0) 一、判断题
（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。 √
（2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。 ×
（3）nx(n)的Z 变换结果是-zX(z)。 ×
（4）单位阶跃序列的Z 变换结果是常数 ×
二、填空题
1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 不能 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 能够 的通过系统。
2．称X(n)与X （z ）是一对 ZT 变换对 。
3离散时间系统是指输入、输出都是 序列 的系统。
4．在没有激励的情况下，系统的响应称为 零输入响应 。
5．离散系统的传递函数定义式是： H （z ）=Y(z) / X(z) 。
6。系统的零状态响应等于激励与 其单位冲激响应之间的卷积 。
信号与系统下半年作业2
1、 已知序列()f k 的()F z 如下，求初值(0)f , (1)f 及终值()f ∞。
解
2、 试用z 变换的性质求下列序列的z 变换()F z 。 (1) 1()[1(1)]()2k f k U k =--
(2) ()()(6)f k U k U k =--
(3)
()(1)()k f k k U k =- (4) ()(1)()f k k k U k =+
汕头大学信号与系统历年真题(2008~2011)
汕头大学2010 科目代码：829 科目名称：信号与系统 电子与通信工程
汕头大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：829 科目名称：信号与系统 适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理 一、（60分）简要回答下列问题 1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2分）？每部 分响应分别是由什么样的输入引起的（2分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线性时 不变（LTI ）系统（2分）？ 2.连续时间（LTI ）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3分）？各种表征形式之间 有何关系？（3分） 3.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆LTI 系统，宽带 信道可视为有记忆LTI 系统。那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse response ）有何特点(2分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2分）？其幅频特性（或称 幅度响应）又有何特点（2分）？ 4．一工程师试图用LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。试从理论上解释他这种做法行 不通的原因（8分）。（提示：推导频率分量通过LTI 系统的输出结果，并加以分析） 5.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到发 射端进行预先处理可达到同样效果。试从LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的合理 性，写出相应的卷积（Convolution ）特性公式（6分）。 6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(j ω)= ()jwt x t e dt -+∞-∞?。证明：X(j ω)收敛的必要条件是()x t dt +∞-∞<∞?（4分）。当()x t 不满足条件()x t dt +∞ -∞<∞?时，从连续时间傅 氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义：()()st X s x t e dt +∞--∞= ?（5分） 。 7.连续时间信号的理想抽样信号用()() ()p n x t x t t nT σ+∞=-∞=-∑表示（注：()t σ为连续时间冲 激函数），而实际上对()x t 均匀抽样得到的离散时间信号[]()d x n x nT =。推导给出()p x t 的 连续时间傅氏变换()P X jw 的两种表达形式（9分）。从其中一种表达形式说明()P X jw 与 ()x t 连续时间傅氏变换X(j ω)的关系（3分）；从另外一种表达形式说明()P X jw 与[] d x n 离散时间傅氏变换()j d X e Ω的关系（3分）。最后分析用()j d X e Ω估计X(j ω)可能存在的 误差（2分）。 二、（25分）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用h[n]表示，系统对输入信号x[n]的响应 用y[n]表示。 1．利用系统的线性时不变性质，推导给出y[n]的卷积和（Convolution Sum ）表达式（8
信号与系统第二次作业
《信号与系统》课程研究性学习手册 姓名_______ nicai ___________________________ 学号_______________________________________ 同组成员___________________________________ 指导教师____________________________________ 时间________________________________________ 信号的频域分析专题研讨 【目的】 (1) 建立工程应用中有效带宽的概念，了解有限次谐波合成信号及吉伯斯现象。 (2) 掌握带限信号，带通信号、未知信号等不同特性的连续时间信号的抽样，以及抽样过程中的参数选择与确定。认识混叠误差，以及减小混叠误差的措施。 (3) 加深对信号频域分析基本原理和方法的理解。 (4) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决实际问题的能力。 【研讨内容】一一基础题题目1吉伯斯现象 2 N 2 (1) 以(C0| +2瓦n』C n )/P^0.90定义信号的有效带宽，试确定下图所示信号的有效带宽 NCO。， 取A=1，T=2。 (2) 画出有效带宽内有限项谐波合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。 (3) 增加谐波的项数，观察其合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。 (a)周期矩形信号(b)周期三角波信号 【知识点】 连续周期信号的频域分析，有效带宽，吉伯斯现象 【信号频谱及有效带宽计算】图示矩形波占空比为50% (A/2)P T0/2[t-(kT0/2-T0/4)](-1) k-1—(A/2)(T0/2)Sa(wT0/4)e -jw(kT0/2-T0/4)(-l)k-1 可以发现频域项前面是一个周期函数，我们定量研究后面的指数衰减项就可以了； C0=1/4 厲/n n n=1,3,5,7,9 Cn= J 0 n=2,4,6,8 %输出周期矩形波 T=-10@.01:10; A=0.5; P=1; y=A*square(P.*T); >> plot(y) %求频谱>>X=fft(x); 【仿真程序】 (1) t=-5:0.001:5; y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t);
信号与系统作业作业答案
信号与系统作业作业答 案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-
第二章 作业答案 2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下，试求此系统的零输入响应。 （1）)()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y 解： 根据微分方程，可知特征方程为： 0)2)(1(0232=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y t t zi 又因为 ?? ?=-=????-=--='=+=--31 12)0(2)0(2 12121C C C C y C C y 所以，03)(2≥-=--t e e t y t t zi （2）)(2)()(6)(5)(t e t e t y t y t y -'=+'+'' 1)0()0(=='--y y 。 解： 根据微分方程，可知特征方程为： 0)3)(2(0652=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 3,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(3221≥+=--t e C e C t y t t zi
又因为 ???-==??? ?=--='=+=--3 4 132)0(1)0(21 2121C C C C y C C y 所以，034)(32≥-=--t e e t y t t zi 2–2 某LTI 连续系统的微分方程为 )(3)()(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 已知1)0(=-y ，2)0(='-y ，试求： （1） 系统的零输入响应)(t y zi ； （2） 输入)()(t t e ε=时，系统的零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。 解： （1）根据微分方程，可知特征方程为： 0)2)(1(0232=++?=++λλλλ 所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ 所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y t t zi 又因为 ???=-=??? ?=--='=+=--43 22)0(1)0(2 12121C C C C y C C y 所以，034)(2≥-=--t e e t y t t zi （2） 可设零状态响应为：0)(221>++=--t p e C e C t y t x t x zs 其中p 为特解，由激励信号和系统方程确定。 因为)()(t t e ε= 所以，p 为常数，根据系统方程可知，23=p 。
武汉理工大学信号与系统历年试题
武汉理工大学考试试题纸（A 卷） 课程名称 信号与系统 专业班级 信息工程学院05级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 6 10 34 50 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、选择题（共2小题，每题3分，共6分） 1. 已知()f t 的付里叶变换为()F j ω，则信号)52(-t f 的付里叶变换为（ ） A. 1225F j e j ()ωω- B. F j e j ()ωω25- C. F j e j ()ωω25 2- D. 122 5 2F j e j ()ωω- 2. 信号f t t t ()sin ()()=--ωε022的拉普拉斯变换为（ ） A. s s e s 2022+-ω B. s s e s 2022+ω C. ωω02 22s e s + D. ωω02022s e s +- 二、填空题（共2小题，每空2分，共10分） 1. 对带宽为0～40KHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特间隔T ＝ s μ；信号()2 t f 的带 宽为 KHz ，奈奎斯特频率为 KHz 。 2. 设)()(ωj F t f 的付里叶变换为，则F (0)= _________；f (0)= _________。 三、简答题（6小题，共34分） 1． （4分）试画出函数 )(cos t πδ的波形。 2． （6分）求象函数)4(1)(222+-=-s s e s F S 的原函数)(t f ；并求其初值和终值。 ) ()]([)(t te t e T t r ==
3. 判断并说明理由： (1) （2分）)()]([)(t te t e T t r == 是否为非时变系统？ (2) （2分）)()]([)(t ae t e T t r ==（a 为常数）是否为线性系统？ (3) （2分）()[()]()sin r t T e t e t t ω==是否为稳定系统？ (4) （2分）)2()]([)(+==t e t e T t r 是否为因果系统？ 4. （5分）)(1t f 与()t f 2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21t f t f *的波形。 02 1 -1 ) (1t f () t f 2t t 12 1 3 5. （6分）求收敛域为13z <<，2 2()43 z F z z z =-+的原序列)(k f 。 6. （5分）说明系统函数为 2 2331 )(234523++++++++=s s s s s s s s s H 的系统的稳定性。 四、计算题（4小题，共50分） 1. （10分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为)(t e 时全响应为 )cos(2)(1t e t r t π+=-，0>t ；若在初始状态不变，激励为)(2t e 时系统的全响应为)cos(3)(2t t r π=，0>t 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为)(30t t e -时，求系统的全响应)(3t r 。
信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
信号与系统综合作业
13级 工程信号与系统大作业题目语音信号的采集与频谱分析 成绩 班级 学号 姓名 日期2015-06-22
语音信号的采集与频谱分析 【摘要】本设计采集了一段语音，对其进行了时域分析，频谱分析,分析语音信号的特性。并应用matlab 平台对语音信号加入噪声，进一步设计了一个的低通滤波器，然后对加噪的语音信号进行滤波处理。 【关键词】语音信号；时域特性；频域特性; 滤波器 1绪论 1.1题目介绍 利用本课程中关于信号处理的相关内容，进行简单的语音信号采集及频谱分析工作，已达到加深对本课程信号与系统相关知识的理解，熟悉matlab工具的目的，并初步建立系统设计的概念。 1.2具体要求 （1）自己语音采集 自己唱一首歌，利用相关工具采集并存储为MATLAB可处理格式。 （2）歌星语音采集 将自己翻唱歌曲原曲处理为matlab可处理格式。 注意：自己语音与歌星语音应具有可比性，曲目、伴奏、时长等应相同 （3）频谱分析 利用matlab软件对两段音乐分别进行频谱分析，分析特性。 2基本原理 2.1 语音信号概述 语言是人类创造的，是人类区别于其他地球生命的本质特征之一。人类用语言交流的过程可以看成是一个复杂的通信过程，为了获取便于分析和处理的语音信源，必须将在空气中传播的声波转变为包含语音信息并且记载着声波物理性质的模拟（或数字）电信号，即语音信号，因此语音信号就成为语音的表现形式或载体。 语音学和数字信号处理的交叉结合便形成了语音信号处理。语音信号处理建立在语音学和数字信号处理基础之上。 2.2数字滤波器原理 2.2.1数字滤波器的概念
数字滤波器的实质是用一有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统，以完成对信号进行滤波处理的过程。它是数字信号处理的一个重要分支，具有稳定性好、精度高、灵活性强、体积小、质量轻等诸多优点。 2.2.2数字滤波器的分类 数字滤波器根据不同的分类标准可以将滤波器分成不同的类别。 （1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类 无限冲激响应（IIR）数字滤波器 有限冲激响应（FIR）数字滤波器 （2）根据实现方法和形式分类 递归型数字滤波器 非递归型数字滤波器 快速卷积型 （3）根据频率特性分类 低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字波器、带阻数字滤波器 3具体实现 3.1声音信号获取 使用软件COOK EDIT PRO进行声音信号采集。对于44100Hz、22050Hz、11025Hz三种不同采样率共进行三次采集。采集完毕后使用COOL EDIT PRO软件进行后期处理，加入背景音乐。原唱音乐通过网络获得 所有音乐信号通过COOL EDIT PRO处理，统一音量大小、起始位置、时间长度并转换为matlab 可处理格式。 3.2声音信号的读取与打开 MATLAB中，[x,Fs,bits]=wavread('DATA');用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。 wavplay(x,Fs); 用于对声音的回放。向量x则就代表了一个信号，也即一个复杂的“函数表达式”，也可以说像处理一个信号的表达式一样处理这个声音信号。
计算机控制系统第二次作业答案
《计算机控制系统》第二次作业答案 你的得分： 完成日期：2018年09月10日01点51分 说明：每道小题选项旁的标识是标准答案。 一、单项选择题。本大题共16个小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（）是将生产过程工艺参数转换为电参数的装置。 A.传感器 B.A/D转换器 C.D/A转换器 D.互感器 2.在计算机和生产过程之间设置的信息传送和转换的连接通道是（）。 A.接口 B.过程通道 C.模拟量输入通道 D.开关量输入通道 3.所谓量化，就是采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换为（）。 A.模拟信号 B.数字信号 C.程序代码 D.量化代码 4.数控系统一般由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成，这些功能 都由（）来完成。 A.人 B.生产过程 C.计算机 D.实时计算 5.外界干扰的扰动频率越低，进行信号采集的采样周期应该越（）。 A.长 B.短 C.简单 D.复杂 6.数字PID控制器是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律，其中能迅速反应误差， 从而减小误差，但不能消除稳态误差的是（）。 A.微分控制 B.积分控制 C.比例控制 D.差分控制 7.在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须采用数值逼近的方法。当采样周期 短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为（）。 A.微分方程 B.差分方程 C.积分方程
D.离散方程 8.香农采样定理给出了采样周期的上限，采样周期的下限为计算机执行控制程序和（） 所耗费的时间，系统的采样周期只能在Tmin和Tmax之间选择。 A.输入输出 B.A/D采样时间 C.D/A转换时间 D.计算时间 9.在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象有可能影响到系统的（）。 A.可靠性 B.稳定性 C.经济性 D.通用性 10.在实际生产过程中，因为前馈控制是一个（），因此，很少只采用前馈控制的方案， 常常采用前馈－反馈控制相结合的方案。 A.开环系统 B.闭环系统 C.稳定系统 D.不稳定系统 11.软件是工业控制机的程序系统；其中面向控制系统本身的程序，并根据系统的具体 要求，由用户自己设计的软件称作（）。 A.系统软件 B.应用软件 C.支持软件 D.控制软件 12.在程序设计的过程中，程序设计人员选取一种适当地高级（或汇编）语言，书写程 序的步骤叫做（）。 A.编译 B.程序设计 C.调试 D.编码 13.一个12位的A/D转换器，其量化精度约为%，若其孔径时间为10微妙，如果要求 转换误差在转换精度内，则允许转换的正旋波模拟信号的最大频率为（）。 A.2HZ B.3HZ C.4HZ 14.14位A/D转换的分辨率为（）。 A. B. C. D. 15.如果设计加工第一象限的直线OA，起点为O（0，0）终点坐标为A（11，7），则 进行插补运算的结果是，在＋x方向走的步数应当是（）。 A.11 B.12
(精品)信号与系统课后习题与解答第一章
1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2
解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π
信号系统课后习题答案
2-7 试计算下列结果。 (1) t δ( t - 1 ) (2) ?∞ ∞--t t t d )1(δ (3) ?∞ --0 d )()3 π cos(t t t δω (4) ?+ - --003d )(e t t t δ 解 (1) t δ( t - 1 ) = δ( t - 1 ) (2) 1d )1(d )1(=-=-??∞ ∞-∞∞-t t t t t δδ (3) 21 d )()3πcos(d )()3πcos(00=-=-??∞∞ - -t t t t t δδω (4) 1d )(d )(e d )(e 0000300 3===-???+ - +- + - --t t t t t t t t δδδ 2-5 设有题2-6图示信号f ( t )，对(a)写出f ' ( t )的表达式，对(b)写出f " ( t ) 的表达式，并分别画出它们的波形。 题2-6图 解 (a) 20,2 1 ≤≤t f ' ( t ) = δ( t - 2 )， t = 2 -2δ( t - 4 )， t = 4 (b) f " ( t ) = 2δ( t ) - 2δ( t - 1 ) - 2δ( t - 3 ) + 2δ( t - 4 )
图p2-6 3-11 试求下列卷积。 (a) δ( t ) * 2 (b) ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) (c) t e -t ?ε( t ) * δ' ( t ) 解 (a) 由δ( t )的特点，故 δ( t ) * 2 = 2 (b) 按定义 ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) = ?∞ ∞---+ττετεd )5()3(t 考虑到τ < -3时，ε( τ + 3 ) = 0；τ > t -5时，ε( t -τ - 5 ) = 0，故 ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) =2,2d 5 3>-=?--t t t τ 也可以利用迟延性质计算该卷积。因为 ε( t ) * ε( t ) = t ε( t ) f 1( t - t 1 ) * f 2( t - t 2 ) = f ( t -t 1 -t 2 ) 故对本题，有 ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) = ( t + 3 - 5 )ε( t + 3 - 5 ) = ( t - 2 )ε( t - 2 ) 两种方法结果一致。 (c) t e -t ?ε( t ) * δ' ( t ) = [t e -t ε( t )]' = ( e -t - t e -t )ε( t ) 3-13 试求下列卷积。 (a) )()()()e 1(2t t t t εδε*'*-- (b) )](e [d d )(e 3t t t t t δε--* 解 (a)因为)()()()(t t t t δεεδ='=*'，故 )()e 1()()()e 1()()()()e 1(222t t t t t t t t t εδεεδε----=*-=*'*- (b)因为)()(e t t t δδ=-，故 t t t t t t t t t t 333e 3)() ()(e )](e [d d )(e -----='*=* δδεδε 4-3 试求下列信号的频谱函数。 (1) t t f 2e )(-= (2) )(sin e )(0t t t f at εω?=- 原题（a>0） 解 (1) ??? ∞ --∞ --∞∞ --+==0 j 20j 2j d e e d e e d e )()(t t t t f F t t t t t ωωωω
机电传动控制第二次作业
6-1.PLC由哪些部分组成？各有什么功能？ 答：PLC主要由CPU、存储器和输入/输出接口、编程器四部分组成。 CPU是PLC的核心，其主要作用可概括如下： ①接收并存贮从编程器输入的用户程序。 ②用扫描方式采集现场输入装置的状态和数据，并存入相应的数据寄存器中。 ③诊断电源及PLC内部电路的工作状态和编程过程中的语法错误。 ④执行用户程序。从程序存贮器中逐条取出用户程序，经过解释程序解释后逐条执行。完成程序规定的逻辑和算术运算，产生相应的控制信号去控制输出电路，实现程序规定的各种操作。 存储器用来存放程序和数据，分为系统程序存储器和用户程序存储器两部分。系统程序存储器用以存放系统程序，包括管理程序，监控程序以及对用户程序做编译处理的解释编译程序。由只读存储器、ROM组成。厂家使用的，内容不可更改，断电不消失。用户存储器分为用户程序存储区和工作数据存储区。由随机存取存储器（RAM）组成。用户使用的。断电内容消失。 输入/输出接口是CPU与工业现场装置之间的连接部件，是PLC的重要组成部分。输入接口的功能是采集现场各种开关接点的状态信号，并将其转换成标准的逻辑电平信号送给CPU处理。输出接口的功能是通过输出接口电路把内部的数字电路化成一种信号使负载动作或不动作。 编程器是开发、维护PLC控制系统的必备设备。编程器通过电缆与PLC相连接，其主要功能如下： ①通过编程向PLC输入用户程序 ②在线监视PLC的运行情况 ③完成某些特定功能。如将PLC、RAM中的用户程序写入EPROM，或转贮到盒式磁带 上；给PLC发出一些必要的命令，如运行、暂停、出错。复位。 6-3．PLC的扫描工作方式分为那几个阶段？各阶段完成什么任务？ PLC的基本工作过程如下： ①输入现场信息：在系统软件的控制下，顺次扫描各输入点．读入各输入点的状态。 ②执行程序：顺次扫描程序中的各条指令，根据输入状态和指令内容进行逻辑运算。 ③输出控制信号：根据逻辑运算的结果，向各输出点发出相应的控制信号，实现所要求的逻辑控制功能。 上述过程执行完后，又重新开始，反复地执行。每执行一遍所需的时间称为扫描周期，PLC 的扫描周期通常为10~40ms。 6-5.汇出下列指令程序的梯形图。 1 LD 401 2 AND 402 3 LD 403 4 ANI 404 5 ORB 6 LD 405 7 AND 406 8 LDI 407 9 AND 410 10 ORB
(完整版)信号与系统习题答案.docx
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
第二次信号与系统作业
信号与系统下半年作业1 一、判断题： 1．拉普拉斯变换满足线性性。 √ 2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。 √ 3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。 √ 4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。 × 二、填空题 1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。 2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。 3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。 4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用ωj 代替后的数学表达式。 5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。 6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:?∞ -=0)()(dt e t f s F st . 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:? ∞ ∞ --=dt e t f s F st )()(. 三、计算题 1. 求出以下传递函数的原函数 1）F （s ）=1/s 解：)()(t u t f = 2）F(s)= 1 1+s 解：f (t)=)(t u e t - 3）F(s)= ) 1(12-s s 解：F(s)= ) 1(1 2-s s = )1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++ s -s 1 f (t)= +-)(5.0t u e t -)(5.0t u e t )(t u 2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
L [)](t δ=?+∞ ∞ --dt e t st )(δ=1 L [u (t)]= ?+∞∞ --dt e t u st )(=?+∞ -0dt e st =s 1 3、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=2 1 s ，试求)0(f =？ 答案：0lim )(lim )(lim )0(2 ==?==∞→∞ →→s s s F s t f f s s t 5、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）= ) 100010() 10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 答案：由终值定理 02.0) 100010() 10)(2(lim )(lim )(2 =++++==∞→→s s s s s s s sF f s s 5、求)()(3 t u t t f =的拉氏变换 答案：4 6 )]([s t f L = (Re(s) > 0) 一、判断题 （1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。 √ （2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。 × （3）nx(n)的Z 变换结果是-zX(z)。 × （4）单位阶跃序列的Z 变换结果是常数 × 二、填空题 1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 不能 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 能够 的通过系统。 2．称X(n)与X （z ）是一对 ZT 变换对 。 3离散时间系统是指输入、输出都是 序列 的系统。 4．在没有激励的情况下，系统的响应称为 零输入响应 。 5．离散系统的传递函数定义式是： H （z ）=Y(z) / X(z) 。 6。系统的零状态响应等于激励与 其单位冲激响应之间的卷积 。 信号与系统下半年作业2 1、 已知序列()f k 的()F z 如下，求初值(0)f , (1)f 及终值()f ∞。
信号与系统第一章答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为
信号与系统习题答案
2) - 信号与系统》复习题 2． 已知 f(t)，为求 f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？ 3．已知 f(5-2t)的波形如图，试画出 f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?乘 ?a =?1/2展 ?宽 ?2倍 →f(5-2×2t)= f(5-t) + (t - t )u (t - 0 )dt - 2 + (t -t )u (t - 2t )dt - + 3) + t )(t + 2)dt t0和 a 都为正值 ) 1) 4．计算下列函数值。 反 ?转 →f(5+t) ?右 ?移 ?5→f(5+t-5)= f(t)
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○∑ :x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○∑ : y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按(1)式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、( 3)、(4)三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═＞差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 2 d d t 2 r (t )+a 1 d d t r (t )+a 0r (t )=b 0 e (t )+b 1 d d t e (t ) 7．判断下列系统是否为线性系统。 2) 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 d r (t ) + 3r (t ) = 2 d e (t ) dt dt
信号与系统课后答案
1-1 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-3 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)6 3cos()443cos()(2 π πππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=
： 1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 )(t f和 dt t df)( 的波形。 解：由图1-11知，) 3(t f-的波形如图1-12(a)所示（) 3(t f-波形是由对) 2 3(t f- 的波形展宽为原来的两倍而得）。将) 3(t f-的波形反转而得到)3 (+ t f的波形，如图1-12(b)所示。再将)3 (+ t f的波形右移3个单位，就得到了)(t f，如图1-12(c)所示。dt t df)(的波形如图1-12(d)所示。 1-23 设系统的初始状态为)0(x，激励为)(? f，各系统的全响应)(?y与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1）?+ =-t t dx x xf x e t y ) ( sin )0( )(（2）?+ =t dx x f x t f t y ) ( )0( )( )( （3）?+ =t dx x f t x t y ) ( ])0( sin[ )(（4）)2 ( ) ( )0( )5.0( ) (- + =k f k f x k y k
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ωω2j e )j (F （b ）ω2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<