奥数题集
奥数题集
奥 数 题 集
七月五日： 1、解不等式11
2>-x x .
2、在对某单位在职人员的年度考核中，被评为优秀的员工不少于被评为“基本称职”人数的一半，且不多于被评为“称职”的31
，又优秀员工的人数与“基本
称职”的人数和至少为55.求该单位被评为“称职”的人最少是多少人？
3、已知5121,x x x ??都有正整数，满足51321x x x x
43x x ++1998
51=+??x ,求51x 的最大值与最小值.
4、已知d c b a 、、、满足d c b a <<<<<-<101，且|1||1|++b a ＝，＝|1|-c
|1|-d .求d
c b a +++的值.
5、 b
6、用甲、乙两种原料被制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配置这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，则至少需甲种原料多少千克？
七月七日：
7、商场出售的A型冰柜每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型冰柜每台售价虽比A型高出%
.0度.现将A型冰柜打折出售，10，但每日耗电量却只有55
问商场至少打几折，消费者购买才合算？(按使用期为10年，每年365天，每度电40
.0元计算.)
8、某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水的价格控制在每千克8元至14元之间，决定对淡水鱼提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/kg，政府补贴为t元/kg.据调查，要是每日市场的淡水供应量与日需量正好相等，t与x应满足等式100-
=
-
+.为使市场价格不高于10元/kg，补贴至少应为多少？
(
x
x
)8
t3
270
9、某市自来水公式限制某单位用水，每月只给某单位计划用水t
3000，计划内用水每吨收费5.0元，如超计划用水，超过部分则每吨按8.0元收费，如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每一吨水费用为28
.0元.已知每抽一吨水需成本07
.0元，问：该单位是用自来水公司的水合算，还是用水泵房抽水合算？
10、为了环境保护，某企业决定购买10台污水处理设备.现在有A、B两种型号
的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年耗费如下：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若企业每月产生的污水量为t 2040，为节约资金，应选那种购买方案？ (3)在第二问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比，十年节约资金多少万元？(企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费.)
七月八日：
11、已知三个非负数,c b a 、、满足523=++c b a 和132=-+c b a ，若－＋b 3a m =
c 7，求m 的最大值与最小值.
12、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构的调整。该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元。现欲从中分流出x 人去从事服务性行业。假设分流后继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加%20，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造a 5.3元，如果要保证分流后，该厂生产性行业全年总产值不少于分流前的总产值;该厂服务性行业全年总产值不少于分流前生产行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.
13、若二次多项式整除能被13222--+x k kx x ，那么k 的值是： ( )
3
11-
或、A 3
11-
-或、B 0、C 11或、-D
14、已知172-可以被40至50之间的两个数整除，这两个数是多少？
七月九日：
15、已知a x x x +++5823能被1032-+x x 除，求a 的值.
16、已知a-b=2003，ab ＝的值
，求2
22003
2004ab b a -.
17、计算2
1993199319931991
19931992
2
2
2
-+.
18、若422-+-a ax x 是完全平方式，求a 的值.
19、计算)100
11()4
11)(3
11)(2
11(2
2
2
2
-
??-
-
-.
20、已知111?→←n 能被1987整除，那么919911?→←?→←=n n p 888?→←n
777?→←n
能被1987整除吗？为什么？
七月十日：
21、设a 、b 、c 是△ABC 的三条边，且222233bc ac ab b a b a -+-=-，则这个三角形是 。
22、设2
0002
202
201202
201
202
201
202
?+??+?+?+=m ，2001
2002
=n
m 、n 的正确关系是： ( ) A m=n ×2001 B m=n C m=2002
n D m=n ＋2002
23、计算
1996
1995
19951993
199521995
2
3
2
-+-?-.
24、解不等式：)
3(413)2(3
1)1(21
--
-<-+
-x x x .
25、若012=+ab ，用因式分解法求)(352b ab b a ab ---.
七月十一日：
26、已知012=++a a ，求8321a a a a +??++++的值.
27、已知a 、b 、c 满足ab ＋a ＋b ＝bc ＋b ＋c ＝ca ＋c ＋a ＝3，求(a ＋1)(b ＋1)(c ＋1)的值(a 、b 、c 都是正数.)
28、解方程：(55x ＋35)(53x ＋26)－(55x ＋35)(53x ＋27)＝0.
29、求方程x(y ＋1)＋(y ＋1)＝1999的整数解.
30、已知a ＝1999x ＋2000，b ＝1999x ＋2001，c ＝1999x ＋2002，则多项式：+2a
bc
ac ab c b ---+2
2
的值为 .
31、已知a 、b 、c 满足a ＋b ＝5，92-+=b ab c ，则c ＝ .
32、如果1322=-x x ，那么200173129334+--+x x x x 的值等于： ( ) A 1999 B 2001 C 2003 D 2005
七月十二日：
33、已知a 、b 是整数，当(a －2b)(8－a)＝1时，a ＋b .
34、是否存在自然数N ，使得式子(N ＋N)＋(N －N)＋N ×N ＋N ÷=2003成立？
35、某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数乙班的9个男生和n 个女生的捐款总数相等，都是(mn ＋9m ＋11n ＋145)元，已知每人的捐款总数相同且是整数，求每人的捐款总数.
36、求当分式2
2
1y
x x -+的值0时，x 与y 的取值范围.
37、使分式
1
222-+
+x x 无意义的x 值是多少？
38、化简2
2
4
224b
ab a b b a a +-++.
七月十三日： 39、X 为何值是，|
|1||x x -的值为正的.
40、当1000
1=a ，|b|＝1时，求b
a b a b ab +-÷
--2
22
)(.
41、用简便方法计算
2002
2001199819962000
)39951995
)(20051995
(2
2
????+-的值.
42、已知7
2=
y
x ，求
2
2
22732237y
xy x y xy x +-+-的值.
43、已知2
13z y x ==，求
zx
yz xy z y x +++-2
22522的值.
44、已知31=+a
a ，求： (1)2
2
1a
a +的值是多少？
(2)a a 1-值是多少？
45、(1))
2)(1(1)
1(1+++
+a a a a .
(2))
3)(2(1)
2)(1(1)
1(1+++
+++
+a a a a a a .
(3))
4)(3(1)
3)(2(1)
2)(1(1)
1(1+++
+++
+++
+a a a a a a a a .
(4)在上面三个题目的计算中，你发现了什么规律？运用你发现的规律直接写出下面运算的结果：
)
20)(19(1
)
3)(2(1)
2)(1(1)
1(1+++
??++++
+++
+a a a a a a a a .
七月十四日： 46、李聪在解方程
5
13
14
12
1--
-=
--
-x x x x 后得到2
7=
x ；他又解了方程
71-x 416151---=
--x x x ，发现2
11=
x .通过观察，他猜出了方程
1
17
1-+
-x x 6
1-=
x
2
1-+
x 和
d
x c
x b
x a
x +-
+=
+-+111
1的解.(a 、b 、c 、d 表示不同的数，且a ＋d
＝b ＋c)你也能猜出这两个方程的解吗？
47、若关于x 的方程011
1=--+x ax 有增根，则
a 的值为多少？
48、甲、乙、丙三人在一条直线跑道上赛跑。当甲到达终点时，乙离终点还差1米，丙还差2米；而当已到达终点时，丙还差1.01米。设每个人的速度不变，求他们赛跑的路程是多少米？
49、阅读下列材料：
∵ )3
11(21311-=
?，
)5131(215
31
-=
?，)7151(21751-=?……)19
1171(2119171-=?
∴
19
171
751
531
311
?+
??+?+
?+
?
＝)
19
1171(21)7151(21)5131(21)311(21-+??+-+-+-
＝)19
117
17
15
15
13
13
11(2
1-
+
??+-
+
-
+
-
19
9=
解答下列问题： (1)在和式
?
?+?+
?+
?7
515
313
11中第五项为 ，第N 项
为 。
(2)上述求和的想法是通过逆用 法则，将和式中的各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 ，从而达到求和的目的. 七月十五日： 50、c
b a b
c c a b a 211,=+--=求证
已知.
51、x
y
x y
x y y
x 156523-=
-=
若， 的值是多少？
则
2
2
2
232654y
xy x y xy x +-+-
52、已知实数x 、y 、z 满足关系式032=--z y x 和0=-+xz y x ，求z y x ：：的值.
53、如图所示，在平行四边形ABCD 中，D E ⊥AB 于点E ，BF ⊥AD 于点F ： （1） 说明BF
AB DE
AD =.
（2）平行四边形ABCD周长为12，AD：DE=5：2，求DE+BF的值.
七月十七日：
54、如右图中，D、E分别为△ABC中AB、AC边
上一点，D E∥BC，BE与CD交于O，AO与BC交
于M，求证：BM=MC.
55、五角星是我们常见的图形，它可以通过寻找黄金分割
点的方法得到.如有上图所示，已知线段AB长度为30cm，
点C、D分别为AB的两个黄金分割点，怎样画出图上所
示的五角星？
56、如图所示，四边形ABCD是正方形，A、
E、F、G在同一直线上，△AEB∽△FED，
△ADF∽△GCF并且AE=5cm，EF=3cm，
那么FG等于多少厘米？
57、如图，在△OCE中，BD∥CE，DA∥EB，求证：
OB是OA和OC得比例中项.
AB;AC=AC;AD 那么AC^2=AB*AD AC 叫AB,AD 的比例中项
七月十八日：
58、两个相似三角形一组对应边长分别是40cm 和16cm ，它们的周长相差60cm ，求着两个三角形的周长.
59、已知△ABC ∽△111C B A ,相似比为2：3，△111C B A ∽222C B △A ，相似比为3：4，求证：△ABC ∽222C B △A 及求其相似比.
60、如图，直角梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠B=90°，AD=2，
BC=4，点P 在高AB 上滑动，若△DAP 与△PBC 相似，且AP=3，则PB= .
61、如图，将三角形分成六个三角形，使每个三角心都与原来的是三角形相似.
62、如图，正方形ABCD 、AEFG ，连接BE 、CF 、DG ，求BE ：CF ：DG .
七月十九日：
63、如图，在△ABC 中，AB=425，BC=450，CA=510，P 在三角形内部，DE 、FG 、HI 都过点P ，长度都为d ，分别平行于AB 、BC 、CA ，求d .
64、在等边△ABC 的边BC 上取点D ，使
2
1 DC
BD ，作
C H ⊥A
D ，H 为垂足，连接BH ，求证：∠DBH=∠DAB.
七月二十日：
65、如图，正方形ABCD 边长为10，一人从A 出发，一人从B 出发；问经过多长时间两个人相遇在正方形的顶，且是哪个顶点？
66、如图，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，CD 是高.已知Rt △ABC 的三边长都是整数且BD=311.求Rt △BCD 与Rt △ACD 的周长之比.
67、在△ABC中，已知BD和CE分别
是两边上的中线，并且B D⊥CE，BD=4，
CE=6，则△ABC的面积等于多少？
七月二十一日：
68、为了保护环境，某校环保小组成员王红收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节总重量为240克.
(1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？
(2)学校环保小组估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集电池的数量.如下表：
分别计算两种废电池的样本平均数，并由估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
(3)是说明上述表格中数据的获取方法.你认为此方法合理吗？
69、××中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下：(数据均为整数，单位：cm) .
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，
160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，
163，158， x ，157，162，159，165，157，151，146，
160，165，158，163，162，154，149，168，164，151.
统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频数分布直方图：
根据以上信息回答下列问题：
(1)频率分布表中：A 、B 、C 、D 各是多少？ (2)原数据组中，x 的值可能是多少？请说明理由？
70、为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名学生进行了1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，绘成了频数分布直方图，其中前四组的频率依次为0.04、0.12、0.4、0.28，完成下列问题：(图中数据含低值不含高值.) (1)第四组的频数是多少？ (2)第五组的频数是多少？
(3)这50名同学跳绳的众数是多少？ (4)补全统计图，并绘出频数分布折线图.
7月22日：
71、如图，两个相同的矩形中有两条宽度相同的小路，则这两条小路的面积相等吗？试通过计算验证你的结论.
72、你能比较两个数2000
20012001
2000和的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一段形式，即比较1+n n
和n
(+的大小(n为自然数)，然后，我们从分析n=1，2，3……这些简单的情n)1
形入手，从中发现规律，经过归纳，再猜想出结论.
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小.
①2122②2223③2324④2425⑤2526……
(2)第(1)题结果经过归纳，可猜想出1+n n和n
(+的大小关系是.
n)1
(3)根据上面的归纳，猜想得出一般结论，试比较：2001
2001.
20002000 73、你能很快算出2
1995吗？
根据下面的式子总结规律，并计算2
1995.
(1)25
+
?
=可写成
152+
)1
1(1
100
225
(2)25
+
?
252+
=可写成
2(2
)1
100
625
(3)25
?
=可写成
+
352+
3(3
100
1225
)1
(4)25
+
?
452+
=可写成
4(4
)1
100
2025
74、设0
a，则下述命题中正确的是： ( )
<
A、a的偶次方的偶次方是负数
B、a的奇次方的偶次方是负数
C、a的奇次方的奇次方是负数
D、a的偶次方的奇次方是负数
75、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点.有以下四个命题中真命题的个数是 .
①如果AB+DC=BC∠BEC=90°.
②如果∠BEC=90°AB+DC=BC .
③如果BE 是∠ABC 的角平分线∠BEC=90°.
④如果AB+DC=BC CE 是∠DCB 的角平分线.
全对
方法：如果一个三角形一边上的中线等与这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 、、逆命题也对 、、梯形中位线
76、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是： ( ) A 、第一次向左30°,第二次向右30° B 、第一次向右50°,第二次向左130° C 、第一次向右50°,第二次向右130°D 、第一次向左50°,第二次向左130°
77、①若是不相等的无理数
、βα，则是无理数βααβ-+.
②若是不相等的无理数、βα，是无理数则
β
αβα+-.
③若是不相等的无理数、βα，是无理数则3β+a .
请问那几个正确？为什么？
七月二十四日：
78、如图，∠CGE α=，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( ) A 、α－?360 B 、α－?270 C 、α－?180 D 、α2
79、如图，∠1=27.5°, ∠2=95°, ∠3=38.5°,则∠4的大小是 .
如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+
∠D=180°.
80、如图，小明在晚上从路灯A走向路灯B，
当他走到点P是，发现身后他的影子的顶部刚
好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12
米到达Q点是，发现身前他影子的顶部刚好接
触到路灯B的底部.已知小明的身高为1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且AP=QB=x米.
(1)求两个路灯之间的距离.
(2)当小明走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？
81、三角形一个内角大小是40°, ∠A=∠B,那么∠C的外角是多少度？
82、用十字相乘法分解因式：6
42+
-m
10
m.
42+
m，6
10
+m
七月二十三日：
83、在平行四边形ABCD中，AD=2AB，点
M是AD的中点，CE⊥AB，∠CEM=40°，
则∠DME是： ( )
A、150°
B、140°
C、135°
D、130°
84、如图，AB∥CD, ∠EFA=30°, ∠FGH=90°, ∠
HMN=30°, ∠CNP=50°,则∠CHM的大小
小学全部奥数题及答案_经典奥数题目
六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 答案 取40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
初一奥数题专题
初一奥数题 一、填空题。 1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐千克，含水千克。 2、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值 为。 3、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻 千克。 4、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元 5、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为 二、选择题。 1、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（） A、a/(a+b) B、a/(a+b) ％ C、100×｛a/(a+b)｝％ D、以上都不对 2、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天 A、d+r B、d-r C、md/(m+r) D、d/(m+r) 3、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是( ) A、23 B、25 C、28 D、33 4、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（） A、1 B、－19 C、－9 D、9 三、列代数式 1、比a小3的数除以比a大5的数的商。 2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。 3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。 4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。 5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的 代数式。
四、计算题。 1、已知a=3b,c=a/2, 求（a+b+c）/(a+b-c)的值。 2、已知（x-2）2+|y-3|=0,求x x+y y-x y-y x的值。 3、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b) 的值。 4、已知a+b+c=0, 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值。 六、应用题。 轮船在A、B两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n千米。 ①列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式。 ②当m＝15，n＝2时，求出平均速度。
小学五年级经典奥数题及答案
小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
小学五年级经典奥数题（一）答案 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+(28-x)= = x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12
初一奥数题及解答
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
小升初道经典奥数题附答案
小升初50道经典奥数题（附答案） 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元 2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支
小学五年级经典奥数题 -(用鸡兔同笼方法解决)
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 112÷14=8天 假设都是晴天：8×20=160(次)160-112=48（次）20-12=8（次） 雨天：48÷8=6（天）晴天：8-6=2（天） 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ （290-250）÷0.05=800千克 假设都是小西瓜：800×0.3=240元290-240=50元0.4-0.3=0.1元 大西瓜：50÷0.1=500千克小西瓜：800-500=300千克 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？152÷2=76分16÷2=8分乙：76-8=68分甲：76+8=84分 乙：假设都投中：10×10=100分100-68=32分10+6=16分 脱靶：32÷16=2次投中：10-2=8次 甲：假设都投中：10×10=100分100-84=16分10+6=16分 脱靶：16÷16=1次投中：10-1=9次 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？ 假设都答对：20×5=100分100-86=14分5+2=7分 答错：14÷7=2道答对：20-2=18道
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？ 15+60=75千米 假设每小时都是60千米：7×60=420千米465-420=45千米75-60=15千米 每小时75千米：45÷15=3小时每小时60千米：7-3=4小时 2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？ 100+92=192只192÷（4+2）=32只 假设都是鸡：32×2=64只100-64=36只4-2=2只 兔：36÷2=18只鸡：32-18=14只 3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？ （6+6）÷2=6条 假设都是蜘蛛：18×8=144条144-118=26条8-6=2条 蜻蜓和蝉：26÷2=13只蜘蛛：18-13=5只 假设都是蜻蜓：13×2=26对26-20=6对2-1=1对 蝉：6÷1=6只蜻蜓：13-6=7只 4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？240÷6=40人 假设都是大同学：40×8=320件320-240=80件8-3=5件 小同学：80÷5=16人大同学：40-16=24人
初一奥数题及解答
初一奥数题及解答 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
初一奥数题集带答案
初一奥数题集带答案 The pony was revised in January 2021
1、2002)1(-的值(B) A.2000B.1C.-1D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-?
8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算:35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ）
小升初50道经典奥数题及答案
小升初50道经典奥数题及答案 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元? 想:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。 解:一把椅子的价钱: 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱: 32×10=320(元) 答:一张桌子320元,一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克? 想:可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。 解:45+5×3 =45+15 =60(千克) 答:3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。甲 比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 想:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解:4×2÷4 =8÷4 =2(千米) 答:甲每小时比乙快2千米。 1 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支, 李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 想:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可 知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。 解:0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答:每支铅笔0.2元。
初中奥数题精选集合
初中奥数题精选集合汇总--全面解析 1. 水果超市运来苹果2500 千克，比运来的梨的 2 倍少250 千克。这个超市运来梨多少千克？ 2. A、B 两地相距300 千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B 地相向而行。已知甲车每小时行40 千米，乙车每小时行52 千米，若甲车是上午8 时出发，两车相遇时是几时几分？ 3. 家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的 3 倍，现在每天平均售出10 台洗衣机和15 台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120 台没有售出，运来洗 衣机、彩电各多少台？ 4. 小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30 千 的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？ 5. 粮店运来大米，面粉共3700 千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克? 6. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐15 人，还剩9 人，如果每船坐18 人，则剩余 1 只船，求有多少只船? 7. 学校举办的美术展览中，有50 幅水彩画、80 画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几? 8. 某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480 米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快 1 米/秒,两架 模型 飞机在空中飞行的时间分别为12 分和16 分,这两架模型飞机各飞行了多少距离? 9. 一条环形跑道长400 米,甲每分钟行80 米,乙每分钟行120 米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇? 若反向出发,多少时间后相遇? 10. 甲乙两人同时从A,B 两地出发,相向而行,3 小时后两人在途中相遇已知A,B 两地相距24 千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3. 问甲乙两人每小时各行多少千米.
(完整)二年级奥数题50道带答案2019年
二年级奥数题50道带答案2019年 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数？18个 2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？（10×10-85）÷（10+5）=1题10-1=9题 3、2，3，5，8，12，( 17 )，( 23 ) 4、1，3，7，15，( 31 )，63,( 127 ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( 20 )，( 5 ) 6、○、△、☆分别代表什么数？(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6 ) △=( 8 ) ☆=( 5 ) 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2 ) ○=( 7 ) 8、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？35÷4=8……3 丁丁 9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？56+128=184（元） 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？5分钟 11.修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算) 94-（36+38）=20（块）94-36-38=20（块） 12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？20-5=15（米） 13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？60-56+30=34（棵） 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？41-3×6=23（元） 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？89-25-38=27（本） 16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？ 126+126÷3=168 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( 55 ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( 145 ) 19、按规律填数。(1)1，3，5，7，9，( 11 ) (2)1，2，3，5，8，13( 21 ) (3)1，4，9，16，( 25 )，36 (4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( 11 ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。(1)8 ×（8×8 + 8×8）- 8- 8 - 8 =1000 (2)（4+4 ）×4 –4×4 =16 (3)9 + 8 ×7- 6×5- 4×3- 2+ 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？26+17-30=13 22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打( 5 )个结。 23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下( 3 )个。 24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有几个梨？8个 25、用1、2、3三个数字可以组成( 6 )个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是( 4 )和( 5 27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下( 3 )盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子)，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。（题目出错） 29、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下( 8 )人。 30、一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？起点后2米
七年级奥数题集(带答案)
精心整理 奥数 1、2002)1(-的值(B) A.2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061 )1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .2007 20061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d
练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ） A.1 B.-1 C.0 D.10 2、若m 为正整数，那么()[] )1(11412---m m 的值（B ） A.一定是零B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是(B ） A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表，第10行的各数之和为(C ） 1 43 678 13121110 1516171819 262524232221 … A.980 B.1190 C.595 D.490 5、已知,200220012002200120022001200220012?++?+?+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是（C ） A.2001+=b a B.2002+=b a C.b a = D.2002-=b a 6、计算:.35217201241062531211471284642321??+??+??+????+??+??+??5 2 7、计算：.561742163015201412136121++++++8 328
最新50道经典奥数题资料
50道经典奥数题（解析在后面）： 1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2. 3箱苹果重45kg。一箱梨比一箱苹果多5kg，3箱梨重多少kg? 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4km 处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少km? 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站， 到站时已是下午2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行45km，两地相距多少km?（交换乘客的时间略去不计） 6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5km，第二小组每小时行3.5km。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4 天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相距多少km? 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12. 五年级一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。第一中队步行每小时行4km，第二中队骑自行车，每小时行12km。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500kg，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000kg，将比计划多烧一天。这堆煤有多少kg? 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？ 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3 天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4 个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？
初一奥数题100道
a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 小学数学应用题综合训练(02)
小学五年级奥数题集锦及答案更新版
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小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米？ 解：AB距离=（×5）/（5/11）=千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的4/9 此时货车行了全程的1/4 距离相遇点还有4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7 所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米
解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4 那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5 那么AB距离=640/（1-1/5）=800米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车3小时行全程的3/7 甲3小时行75×3=225千米 AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇？ 解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟 将全部路程看作单位1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20
2017年初中奥数题及答案
初中奥数题试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身；
乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多
初中一年级奥数题集[带答案解析]
奥 数 1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ） A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+-Λ 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?-
练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )98 97983981()656361()4341(21++++++++++ΛΛ 结果为： 5.612249 122121=?++?+Λ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+?Λ应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习： .105 1011171311391951?++?+?+?Λ 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??. 结果为5 2 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.