清华大学高等数学期末考试备课讲稿

清华大学高等数学期

末考试

清华大学

2010-2011学年第一学期期末考试试卷（A 卷）考试科目：高等数学A （上）考试班级： 2010级工科各班考试方式：闭卷

命题教师：

3小题，每小题3分，总计9分）

1、若在),(b a 内，函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ,则函数)(x f

在此区间内单调，曲线是的。

2、设?????+=+=232322t

t y t t x 确定函数)(x y y =，求=22dx y d 。

3、=?dx x x 1cos 12

。中。本大题共3小题，每小题3分，总计 9分）

1、设A x x ax x x =-+--→1

4lim 231，则必有

104)( ; 64)(; 104)( ; 52)(=-=-==-====A a D A a C A a B A a A ，　，，　，答( )

2、设211)(x

x f -=，则)(x f 的一个原函数为 x

x D x x C x

B x A -++-11ln 21)(11ln 21)(arctan )(arcsin )( 答( )

3、设f 为连续函数，又，?=x

e x dt t

f x F 3)()(则=')0(F

)

0()1()( 0)()1()( )(f f D C f B e A - 答( )

2小题，每小题5分，总计10分） 1、求极限x

e e x x x cos 12lim 0--+-→。

2、x y 2ln 1+=,求y '。

3小题，每小题8分，总计24分）

1、讨论?????=≠

,00arctan )(2

x x x x x f ，，在0=x 处的可导性。

2、设)(x f 在]1,0[上连续，且1)(0≤≤x f ，证明：至少存在一点]1,0[∈ξ，使得

ξξ=)(f 。

3、证明不等式：当4>x 时，22x x >。

3小题，每小题8分，总计24分）

1、求函数x e y x cos =的极值。

2、求不定积分?

x x x d cos sin 3。

3、计算积分?-+-+2222)cos 233(ln sin π

πdx x x

x x 。

4小题，每小题6分，总计24分）

1、求不定积分?

1(10x x dx 。

2、计算积分?+πθθ430 2cos 1d 。

3、求抛物线221x y =被圆822=+y x 所截下部分的长度。

4、求微分方程''-'-=++y y y x e x 2331的一个特解。

《高等数学》专科期末考试卷

遵章守纪考试诚信承诺书在我填写考生信息后及签字之后，表示我已阅读和理解《XX 学院学生考试违规处理办法》有关规定，承诺在考试中自觉遵守该考场纪律，如有违规行为愿意接受处分；我保证在本次考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。承诺人签字：数理部《高等数学》(专科)课程期末考试卷 2016——2017学年第二学期闭卷考试时间： 100分钟任课教师: （统一命题的课程可不填写）年级、专业、班级学号姓名一、填空题（每小题3分，共15分） 1.设 2 1 ,1()1 ,1x x f x x a x ?-≠? =-??=?，)(x f 在1=x 处连续，则=a 。 2.已知()3 f x '=，则0 ( 2)() lim x f x x f x x ?→-?-= ? 。 3. 2 11x +是 () f x 的一个原函数，则()f x d x = ? 。 4.已知曲线ln y x =，求曲线点(,1)e 的切线方程。 5.函数 ()ln f x x x =+在[1,]e 上满足拉格朗日中值定理的点ξ = 。二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.函数2 11y x = -的定义域是（）。 A.(2,2)- B.[2,2]- C.[2,1)(1,2]--- D.[2,1) (1,1) (1,2] --- 2.设函数(,) z f x y =有一阶、二阶偏导数，则当（）时， 2 2 z z x y y x ??= ????。 A.函数(,) z f x y =连续 B.函数(,) z f x y =可微 C. ,z z x y ????连续 D.,x y y x z z ''''连续 3.若函数 () f x 在点0x 处满足 00()0,()0 f x f x '''=≠，则点0x 是曲线() y f x =的（）。 A.拐点 B.极大值点 C.极小值点 D.单调性不能确定 4.由曲线2 y x =，直线2,2,0 x x y =-==围成的屏幕图形的面积为（）。 A.22 x d x ? B.22 2 x d x -? C.40 y ? D.4 2y ? 5.以下方程中（）是一阶线性微分方程。 A.x y y e +'= B.x y y '= C.0 y x y y '''+ += D.ln y y x '- = 三、计算题（每小题6分，共54分） 1.1 1lim ( ) ln 1 x x x x →- - 2.22lim ( ) x x x x -→∞ -

同济大学大一高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷课程名称：《高等数学》试卷类别：A 卷考试形式：闭卷考试时间：120 分钟适用层次：适用专业；阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在小题大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷）一、单选题（共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（）． A ．条件收敛 B ．绝对收敛 C ．发散 D ．敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1）二、填空题（共15分，每小题3分）系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

集体备课教案精选

集体备课教案时间月日执教人左美萍补充建议主备人左美萍课件制作多媒体课件武俊霞：感情朗读，感受精心保护地球是每个地球人责任。说明文一般不如记叙文生动，所以往往过分注重课文的分析。本篇课文例举了三项保护地球的事例，可以让学生深深地感悟到“地球的资源是有限的，地球的活动范围很小，地球被破坏没有其它星球可去”。因此，是一篇对学生进行环保教育的好文章。李东平：那么怎样让学生感悟地球急需人类保护呢？我引导学生抓住重点词，通过有感情的朗读来体会，激发学生对爱护地球之情。从而懂得：我们要精心地保护地球，保护地球的生态环境。? 张丽霞：合作学习能为学生创造更多的参与辅备人六年级全体语文老师教学内容13只有一个地球教学目标1．认识本课的生字。 2．有感情地朗读课文，了解课文内容。3．理解含义深刻的句子，体会作者所要表达的思想感情，增强保护生态环境的意识。重点把握课文内容，学习生字词。难点理解课文内容，激发学生保护地球生态环境的情感。教学过程1．自读课文，想想课文写了关于地球的哪几个方面的内容。（地球的渺小、自然资源有限、目前人类无法移居） 2．记得遨游太空的宇航员发出感叹：“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了。”听到这些，你有什么疑问？

3．用自己喜欢的方式读课文，找出写地球可爱和容易破碎的句子读读。 8同桌交流、讨论，引导学生明白课文内容。重点练习，品读感悟 1．让学生感悟到地球美丽壮观，和蔼可亲。（1）首先让学生找到能表现出地球可爱的句子，自己读一读，然后教师引导──在茫茫的宇宙中，出现了一个裹着水蓝色的“沙衣”的晶莹透亮的地球，让学生感受到地球是那么美丽，那么亲切，让学生把地球的美读出来。接着让学生再深入理解“地球”这位人类的母亲，这个生命的摇篮的比喻意义。文中把地球比作母亲，说明地球给人类生命，把地球比作摇篮，说明地球哺育我们成长。这样，学生再读地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那么美丽壮观，和蔼可亲时，就能对地球母亲的喜爱之情融入自己的朗读中。（边读边想象地球的样子）（2）让学生感悟地球是渺小的。（3）教师先演示──地球在太阳系中运行的情况，让学生只觉地球的渺小，接着让学生找出地球渺小的数据和有关的比喻，理解人学习以及表现自我的机会。就我们班级现状:有五十多人,在开展学习过程中,老师提出一个问题,举手者中只要有一人发表高见,其他人则无露脸的机会。开展合作

2018最新大一高等数学期末考试卷(精编试题)及答案详解

大一高等数学期末考试卷（精编试题）及答案详解一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）2 2x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求

大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)

大学数学期末高等数学试卷（计算题）一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ．求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求二、解答下列各题

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

苏教版小学二年级语文上册优秀教案--集体备课个案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 苏教版语文第四册教学计划一、学生基本情况二年级大部分同学经过一学年半的学习，学习认真，上课能认真听讲，积极举手发言，课后按时完成作业，他们聪明好学。但也有少数一部分同学基础较差，因此在课堂教学中要重视后进生的学习，使他们逐步赶上大部队。有三、四个学生由于智力因素和非智力因素的影响，学习上存在着一定的困难，有待这一学期进一步加强教育。二、指导思想从课程改革“一切为了民族的振兴，一切为了每位学生的发展”的宗旨出发。⒈注意打好基础。围绕识字、写字、朗读、背诵、口语交际、写话等重点，加强语文基础知识的教学和基础能力的训练，帮助学生扎扎实实地练好语文基本功。⒉培养良好的习惯⒊渗透思想教育。三、教材分析本册教材由“培养良好的学习习惯（4）”与“识字”、“课文”组成。“识字”两个单元，每单元4课，共8课；“课文”6个单元，每单元4课，共24课；每单元1个综合练习，共8个。“识字”课有三种形式：词串识字（1、2、5、6）、形近偏旁的比较（3、4、7）、特殊偏旁的认识（8）。每单元的“课文”在内容上相对集中：第一单元：春光篇（1－4）；第二单元：哲理篇（5－8）；第三单元：亲情篇（9－12）；第四单元：勤学篇（13－16）；第五单元：爱国篇（17－20）；第六单元：科技篇（21－24）。以上安排为学生学习语言知识、练好语文基本功、潜移默化地接受思想教育，提供了丰富的材料。每单元一个综合练习，重视综合性和实践性，一般包括学用字词句、朗读背诵、写字、口语交际及综合性学习等内容，既相对独立，又各自形成系列。主要用以巩固本单元所学的内容，并在语文能力训练和思想品德教育方面有适当的扩展。四、教学目标

大一高等数学期末考试试卷及答案详解

大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3分）定积分22 π π-?的值为（）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分） 1．（3分）平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241 (sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 20 1 lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15) lim .sin 3x x x x →+ 2. （6分）设2 ,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?

4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞ ? ?+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 22y x x π π??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--? ? 标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 31;y x =+ 2 2 ;3 3 0; 4 0. 三、 1 解原式205lim 3x x x x →?= 5分 5 3 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++ 2分

大一第二学期高数期末考试题(含答案)

大一第二学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ．　求，，设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x

历年高等数学期末考试试题

2008-2009学年第一学期期末试题一、填空题（每题5分，共30分） 1．曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2．若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定，则在点(0,1)处的法线方程是________ 3．设()f x 连续，且21 40 ()x f t dt x -=? ，则(8)______f = 4．积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 ．曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二．选择题（每题3分，共15分） 1．当0x +→ ） () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ，则()f x 在（）处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3．若()sin cos f x x x x =+，则（） ()A (0)f 是极大值，()2f π是极小值， ()B (0)f 是极小值，()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值，()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值，()2 f π 也是极小值 4．设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 12,c c 是任意常数，则该方程的通解为（） ()A 11223c y c y y ++， ()B 1122123()c y c y c c y +-+， ()C 1122123(1)c y c y c c y +---， ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--， 5．极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为（） ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?

高等数学C1-期末考试卷-A-(答案)

5 一、单项选择题 1. D （解释：， 2. A （解释：在处连续，所以必须存在，也就是在处有定义。） 3. B （解释：，可以这样理解：。） 4. C ，见书P90。） 5. D 就是，定积分是一个常数，所以它的导数为0。，。二、填空题 1. 解：由的定义，在处连续，是指：，也就是： 2. 解：先回顾导数的定义看作，那么原极限可以变为：计算两部分的极限，其中所以答案为：。 3. 解：要求法线方程，可以先计算曲线在处的导数（也就是切线斜率），法线的导数是切线斜率的负倒数。在点出导数，代入，得到，所以法线的斜率为。 4. 解：函数的正负变化情况所以极大值：。5. 解：此题可先计算不定积分

计算定积分： 5

三、求解下列各题 1.解： 2.解： 3.解： 4.解： 5.解：先对原等式两侧求微分，得到：整理后得到再计算即：，代入，并代入点得到： 6.解： 5

5 7.解：可以令，代换原式得到： 8.解：第一步用凑微分的方法，就是可知：当为最小值。边际成本函数为，代入。 2.解：此题需要列表讨论函数的一二阶导数，并计算渐进线。首先计算：，用使上面两式等于0： 1.是垂直渐进线； 2.由可知，是其水平渐进线； 3.无斜渐进线。 3.解：先计算，并作图

曲线的切线斜率为方程则为，此线过原点，也就是说：代入，所以切线位于曲线的切点坐标为：。红色区域为所围成的区域，求此区域绕轴旋转一周形成的旋转体体积。回顾：绕轴旋转一周的旋转体体积公式为：但此题中不能直接使用该公式，原因是红色区域的上边界（不含轴）不构成一个函数。而应考虑为是一个圆锥体（在区间上绕轴形成）体积减去其中由抛物线在区间上绕轴形成的旋转体体积，即：五、证明题证：构造函数，由条件可知：，且上连续，内可导，满足罗尔中值定理的使用条件，因此：必存在使得，而通过计算我们知道：所以：，其中，所以. 5

(完整word版)大一高数期末考试试题.docx

2011 学年第一学期《高等数学（ 2-1 ）》期末模拟试卷专业班级姓名学号开课系室考试日期高等数学 2010 年 1 月11 日页号一二三四五六总分得分阅卷人注意事项 1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁； 3．本试卷共五道大题，满分100 分；试卷本请勿撕开，否则作废.

本页满分 36 分本页得一．填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）分 1 lim( e x x) x 2 . 1． x 0 1 x 2005 e x e x dx x 1 2． 1 . x y t 2 dy 3．设函数 y y( x) 由方程 e dt x x 0 1 确定，则 dx x tf (t)dt f (x) 4. 设 f x 1 ，则 f x 可导，且 1 ， f (0) . 5．微分方程 y 4 y 4 y 的通解为 . 二．选择题（共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分） . f ( x) ln x x k 1．设常数 k e 0 ，则函数在 ( 0, (A) 3 个; (B) 2 个 ; (C) 1 2．微分方程 y 4y 3cos2 x 的特解形式为（（ A ） y Acos2 x ; （ B ） y （ C ） y Ax cos2 x Bx sin 2x ; （ D ） y * 3．下列结论不一定成立的是（） . ) 内零点的个数为（个 ; (D) 0 个 . ） . Ax cos2x ; A sin 2x . ） . d b x dx （ A ）若 c, d a,b , 则必有 f x dx f ; c a b x dx 0 （B ）若 f (x) 0 在 a,b f 上可积 , 则 a ; a T T （ C ）若 f x 是周期为 T 的连续函数 , 则对任意常数 a 都有 a f x dx x t dt （D ）若可积函数 t f f x 为奇函数 , 则 0 也为奇函数 . 1 f 1 e x x 1 4. 设 2 3e x , 则 x 0 是 f ( x) 的（）. (A) 连续点 ; (B) 可去间断点 ; (C) 跳跃间断点 ; (D) 无穷间断点 . f x dx ; 三．计算题（共 5 小题，每小题 6 分，共计 30 分）

(完整版)集体备课的好处

集体备课的好处（一）集体备课：实行“集体备课个性化教学”。是促进教师共同分享经验，互相学习，彼此支持，共同成长的有效途径。集体备课时，教师提前研究教材，独立备课，集体研讨，修改完善，课后反思。这样既加强了教师之间的学习交流，做到资源共享，同时又减轻了老师的工作负担，提高了备课实效。防止和克服教师各自为战和孤立无助的现象。这种教研形式倡导科学精神，营造求真、务实、严谨的教研氛围，确实提高了教学研究质量。 1、能有效凝聚集体的智慧由于教师的教学年限、业务水平、学科专长和教学经验各有不同，从而导致教学水平的差异，而开展集体备课就解决了这一问题。通过同科教师的积极讨论，可以集思广益，博采众长，在讨论的过程中相互启发，在思想的碰撞中擦出智慧火花。 2、能显著提高教育教学效果面对新课程，人们缺的不是先进的理念，而是缺少理念与实践有机结合的能力与机智。集体备课，可以引发参与者智慧的碰撞，可以长善救失，取长补短，可以补充专业知识的不足，明显提高教育教学效果。对于师资比较薄弱的学校而言，其效果更为显著。 3、能不断提高教师的教学水平集体备课是对教学工作进行全程优化的教研活动，使教师在教学的认知、行为上向科学合理的方向转化.自我钻研、集体研讨、分工主备、教后反思的过程，就是教师专业发展的过程.这既有利于教师的扬长避短，更有利于教师在高起点上发展.

（二）浅谈集体备课的好处俗话说：一枝独秀不是春，百花齐放春满园。在新课程背景下，每一位老师都充满了热情。如果教师要想系统的掌握教材，把握大纲，准确的掌握教材的重点，突破难点，应用新思维解决新问题，只靠教师一个人的力量恐怕是很难完成的。在当今要求学生合作的同时，也要求我们教师合作探究，形成研讨氛围，发挥集体的作用，集体备课是教师合作研究的一种最有效的方式。 1、集思广益，他山之石可以攻玉。人的精力有限，人的知识有限，人的能力有限，有一位专家说得好：“你有一个苹果，我有一个苹果，相互交换还是一个苹果；但是观点的交流就不一样，你有一个观点，我有一个观点，大家一交流就是两个观点，甚至是更多更好的观点。”另外，“三人行，必有我师焉”，“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，集体备课让大家在相互交流中学习，取长补短，优势互补，让大家都有收获，共同成长。 2、资源共享，凝聚集体智慧。过去的“闭门造车”和“孤军奋战”的备课形式，已经跟不上时代的潮流。而集体备课恰恰集思广益，博采众长，发挥优秀教师、骨干教师的作用，从而带动青年教师的专业迅速成长。同时，通过分工合作，也提高了工作效率、教学水平、业务水平和教学经验等。 3、团队协作、轻松愉快。哪一位教师准备优质课评比，这一年级教研组的老师会一起备课。老师们提出的问题包罗万象，从整体的教学设计到具体的细节处理、板书设计、标点符号、普通话音准等等分工明确每个人盯住一个方面，每个环节用多长时间，板书设计、语言过渡、提问题、回答问题评价与……这样的老师出去比赛都能获奖，老师们的相互帮助，出去讲的是一个老师，靠的却是大家的力量。 4、节省时间，减轻压力，提高教学效果。以往，老师独立备课，花的时间多，任务重，压力大。而使用集体备课可以大大的缩短时间，减轻教师忙于备课的压力，使教师有更多的时间和精力来上课，有足够的时间去反思、去反复修改。 5、提高教师的工作积极性每一次集体备课都有一个中心发言人，作为一个人，都希望把自己最优秀的一面呈现给大家。在发言之前，他（她）都会翻阅大量的资料，准备时间几个小时甚至更多，做好充足的准备，集体备课让老师们都积极地参与，去走进教材、研读课本，最后走出教材，久而久之，集体备课让每一位教师业务水平、工作积极性大大提高。 6、提高学生的学习兴趣教学效果提高了，就能让学生学起来倍感轻松，在最短的时间里学到更多的东西，学生从学中就找到快乐和成就感，从而也就提高了他们的学习兴趣。总之，实行集体备课可谓好处多多。长此以往踏踏实实地走下去，何愁我们的教师不是一支精湛的队伍呢！

(完整word版)同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（）.

高等数学二期末考试试题

华北科技学院12级《电子商务专业》高等数学二期末考试试题一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、 .设函数25x y e =+，则'y = A.2x e B.22x e C. 225x e + D.25x e + 2、设y x =+-33，则y '等于（） A --34x B --32x C 34x - D -+-334x 3、设f x x ()cos =2，则f '()0等于（） A －2 B －1 C 0 D 2 4. 曲线y x =3的拐点坐标是（） A （－1，－1） B （0，0） C （1，1） D （2，8） 5、sin xdx ?等于（） A cos x B -cos x C cos x C + D -+cos x C 6、已知()3x f x x e =+，则'(0)f = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、下列函数在(,)-∞+∞内单调增加的是 A.y x = B.y x =- C. 2y x = D.sin y x = 8、1 20x dx =? A.1- B. 0 C. 13 D. 1 9、已知2x 是()f x 的一个原函数，则()f x = A.2 3 x C + B.2x C.2x D. 2 10. 已知事件A 的概率P （A ）＝0.6，则A 的对立事件A 的概率P A ()等于（） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。把答案填写在题中横线上。 11、lim()x x x →-+=13 2____________________。 12、lim()x x x →∞-=13____________________。 13、函数y x =+ln()12的驻点为x ＝____________________。 14、设函数y e x =2，则y "()0=____________________。 15、曲线y x e x =+在点（0，1）处的切线斜率k ＝____________________。 16、()12 +=?x dx ____________________。 17、2031lim 1 x x x x →+-=+ 。 18、设函数20,()02,x x a f x x ≤?+=?>? 点0x =处连续，则a = 。 19、函数2 x y e =的极值点为x = 。 20、曲线3y x x =-在点（1,0）处的切线方程为y = 。三、解答题：21～24小题，共20分。解答应写出推理、演算步骤。 21、（本题满分5分）计算lim x x x x →-+-122321

集体备课教案模板

库尔勒市第五中学集体备课（初备）教案学科数学年级三年级初备时间 2016年6月1日单元第七单元课题小数的初步认识复习课主备人曾玉琳备课意图（分析本课在单元中的地位，设计备课的主要目的）小数的初步认识在本单元有着非常重要的地位，只有将抽象的小数有一定的熟悉了解之后才能够在此基础上升入的学习和计算。教学目标（确立合适的教学目标，要求明确、具体、细致） :1、通过复习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 3、通过复习，使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 4.渗透知识间的联系，激发学习兴趣。教学重点重点：回顾落实有关小数的含义，读写方法，大小比较，及加减法的计算等基教学难点难点：培养学生利用小数解决实际问题的能力。教学准备教、学具准备教师准备：多媒体课件。

课时安排1课时初备教学设计《小数的初步认识》复习课教学内容:人教版教材三年级下册第七单元教学目标:1、通过复习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。 2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。 3、通过复习，使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 4.渗透知识间的联系，激发学习兴趣。教学重难点重点：回顾落实有关小数的含义，读写方法，大小比较，及加减法的计算等基础知识。难点：培养学生利用小数解决实际问题的能力。教、学具准备教师准备：多媒体课件。教学过程：一、复习直接说得数 23+77= += += += 42+24= 12×4= 2000+400= 11×50= 15×2= 78-69= 二、回顾整理，建构网络 (一)自主整理，实施创建师：请同学们借助课本自己梳理一下这一单元我们主要学了什么知识，在小组内交流一下。教师巡视，指导小组展示汇报整理成果，教师随机引导，板书： ↗小数的含义和读写小数的初步认识→小数的意义和大小比较 ↘小数的加减计算

《高等数学B》本科期末考试试卷A卷

西南科技大学2013-2014-2学期《高等数学B2》本科期末考试试卷（A卷） 2、设y z x =，求dz=__________。

3、求曲线23,,x t y t z t ===在点(1,1,1)处的切线方程________。 4、求函数3u xy z =在点(1,1,2)-处的梯度__________。 5、设,αβ为有向曲线弧L 在点(,)x y 处的切向量的方向角，则平面曲线L 上的两类曲线积分的关系(________________)L L Pdx Qdy ds +=??。三、解答题（1-2小题每题8分，3-8小题每题9分，共70分） 1、求曲面22214x y z ++=上平行于平面2320x y z ++=的切平面方程。 2、设2 2 (,),z f x y xy = -，其中 f 具有连续的二阶偏导数，求2z x y ???。 3、求函数4242z x xy y =-+的极值。 4、计算|1|D I x y dxdy =+-??，其中[0,1][0,1]D =?。 5、把二次积分4 2200 )dx x y dy +?化为极坐标形式，并计算积分值。

1、解：令222(,,)14F x y z x y z =++-，在点000(,,)P x y z 处的法向量为000(,,)n x y z =r 000 123 x y z k ===令，代入方程22214x y z ++=中可得1k =±---————--4分，在点（1，2，3）处的切平面为2314x y z ++=-————----2分，在点（-1，-2，-3）处的切平面为23140x y z +++=----————-2分。 2、解：122(3)z xf yf x ?'' =+?分。 3、解：3440,440x y z x y z x y =-==-+=求得驻点为（0，0），（1，1），（-1，-1）。（3分） 212,4,4xx xy yy A z x B z C z ====-==，在点（0，0）处2160AC B -=-<没有极值，（3分）在点（1，1）和（-1，-1）处2320,0AC B A -=>>，所以有极小值(1,1) 1.z ±±=-（3分） 4、解： 5 、解3334 4cos 22 3 4 2 200 )64cos 12dx x y dy d r dr d π π θ θθθπ+===??? ?分分分。 6、解：131 lim 3 31n n n n n ρ+→∞==+，所以收敛半径为3，收敛区间为323x -<-<，即15 x -<<（3分）当5x =时1131 3n n n n n n ∞ ∞ ===∑∑g 发散（2 分），当1x =-时11(3)(1)3n n n n n n n ∞ ∞ ==--=∑∑ g 收敛，（2分）因此原级数的收敛域为[1,5)-。（2分） 7、解：42332,4,24Q P P xy y Q x xy x y x y ??=-=-==-??，所以该曲线积分和积分路径无关。（4分） 11 4 2 3 30 (23)(4)314)=3L xy y dx x xy dy dx y dy -++-=+-???（（5 分） 8、解：由高斯公式得22322 ()2=()xy dydz x y z dzdx xydxdy x y dxdy ∑ Ω +-++????? ò（4分）由柱面坐标224 22300 28()3 r x y dxdydz d r dz π π θΩ +== ?????（5分）