《数字图像处理(实验部分)》实验5_空域滤波.

《数字图像处理(实验部分)》实验5_空域滤波.
《数字图像处理(实验部分)》实验5_空域滤波.

《数字图像处理(实验部分)》教案

实验五:空域滤波

1.实验目的

1.掌握MATLAB 的基本操作。

2.了解数字图像处理在MATLAB中的基本处理过程。

3.学习空域滤波的原理,观察算法处理结果

2.实验设备

2.1.PC 兼容机一台;操作系统为WindowsWindowsXP。

2.2.数字图像处理开发环境:MATLAB软件

3.实验原理

中值滤波:采用二维中值滤波函数medfilt2对受椒盐噪声干扰的图像滤波

空域滤波

4.实验步骤

.1 打开MA TLAB开发环境

.2点击MA TLAB窗口上File菜单,选择New-〉M—File,在弹出的Edit编辑器内输入如下程序:

clear;close all;

I0=imread('abao.bmp');

I0=rgb2gray(I0);

I=imnoise(I0,'salt & pepper',0.02); % 叠加密度为0.02的椒盐噪声。

I_Filter1=medfilt2(I,[3 3]); %窗口大小为3×3的中值滤波

I2=I;I3=I;

x=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];%3x3平滑模板

y=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];%3x3锐化模板

h=y;

[n m]=size(I);

for i=2:1:n-1

for j=2:1:m-1

sumx=0;sumy=0;

for p=1:1:3

for q=1:1:3

h(p,q)=(1/9)*(I(i+(p-2),j+(q-2))); sumx=sumx+h(p,q)*x(p,q);%平滑

h(p,q)=(1/4)*(I(i+(p-2),j+(q-2))); sumy=sumy+h(p,q)*y(p,q);%锐化

end

end

I2(i,j)=sumx;

if sumy<1

I3(i,j)=255-sumy;%去除灰度为0的黑色背景else

I3(i,j)=sumy;

end

end

end

I4=I;

z=[1 1 1 1 1 1 1;

1 1 1 1 1 1 1;

1 1 1 1 1 1 1;

1 1 1 1 1 1 1;

1 1 1 1 1 1 1;

1 1 1 1 1 1 1;

1 1 1 1 1 1 1];%7x7平滑模板

k=z;

[n m]=size(I);

for i=4:1:n-3

for j=4:1:m-3

sumz=0;

for p=1:1:7

for q=1:1:7

k(p,q)=(1/49)*(I(i+(p-4),j+(q-4))); sumz=sumz+k(p,q)*z(p,q);

end

end

I4(i,j)=sumz;

end

end

figure(1);

subplot(2,3,1),imshow(I0);title('原始图');

subplot(2,3,2),imshow(I);title('加噪声图');

subplot(2,3,3),imshow(I_Filter1);title('MATLAB自带3x3中值滤波图');

subplot(2,3,4),imshow(I2);title('3x3平滑图');

subplot(2,3,5),imshow(I3);title('3x3锐化图');

subplot(2,3,6),imshow(I4);title('7x7平滑图');

.3将该程序保存,并点击工具栏中Run按钮,程序会自动运行,并显示出结果。.4 观察处理结果

5.实验结果

滤波后图像中的噪声被抑制

原始图加噪声图MATLAB自带3x3中值滤波图

3x3平滑图3x3锐化图7x7平滑图

6.问题与思考

总结MATLAB开发环境在使用上的特点,掌握其在实验中使用方法。

改变程序中的窗口大小,重新运行程序,观察会是什么结果。

思考中值滤波的原理。

北科大数字图像处理实验报告

北京科技大学计算机与通信工程学院 实验报告 实验名称:《数字图像处理》课程实验 学生姓名:徐松松 专业:计算机科学与技术 班级:计1304 学号:41345053 指导教师:王志明 实验成绩: 实验时间:2016 年12 月15 日

一、实验目的与实验要求 1、实验目的 1. 熟悉图像高斯、脉冲等噪声的特点,以及其对图像的影响; 2. 理解图像去噪算法原理,并能编程实现基本的图像去噪算法,达到改善图像质量的效果,并能对算法性能进行简单的评价。 3. 理解图像分割算法的原理,并能编程实现基本的灰度图像分割算法,并显示图像分割结果。 2、实验要求 1. 对于给定的两幅噪声图像(test1.jpg, test 2.jpg),设计或选择至少两种图像滤波算法对图像进行去噪。 2.利用给出的参考图像(org1.jpg, org2.jpg),对不同算法进行性能分析比较。 3. 对于给定的两幅数字图像(test.jpg,test 4.jpg),将其转换为灰度图像,设计或选择至少两种图像分割算法对图像进行分割,用适当的方式显示分割结果,并对不同算法进行性能分析比较。 二、实验设备(环境)及要求 1. Mac/Windows计算机 2. Matlab编程环境。 三、实验内容与步骤 1、实验1 (1)实验内容 1. 对于给定的两幅噪声图像(test1.jpg, test 2.jpg), 设计或选择至少两种图像滤波算法对图像进行去噪。 2. 利用给出的参考图像(org1.jpg, org2.jpg), 对不同算法进行性能分析比较。(2)主要步骤 1. 打开Matlab编程环境; 2. 利用’imread’函数读入包含噪声的原始图像数据; 3. 利用’imshow’函数显示所读入的图像数据;

卡尔曼滤波计算举例

卡尔曼滤波计算举例 ?计算举例 ?卡尔曼滤波器特性

假设有一个标量系统,信号与观测模型为 [1][][]x k ax k n k +=+[][][] z k x k w k =+其中a 为常数,n [k ]和w [k ]是不相关的零均值白噪声,方差分别为和。 系统的起始变量x [0]为随机变量,其均值为零,方差为。2n σ2 σ[0]x P (1)求估计x [k ]的卡尔曼滤波算法;(2)当时的卡尔曼滤波增益和滤波误差方差。 22 0.9,1,10,[0]10 n x a P =σ=σ==1. 计算举例

根据卡尔曼算法,预测方程为: ??[/1][1/1]x k k ax k k -=--预测误差方差为: 2 2 [/1][1/1]x x n P k k a P k k -=--+σ 卡尔曼增益为: () 1 22 22 22 [][/1][/1][1/1][1/1]x x x n x n K k P k k P k k a P k k a P k k -=--+σ --+σ=--+σ+σ ???[/][/1][]([][/1])??[1/1][]([][1/1])?(1[])[1/1][][]x k k x k k K k z k x k k ax k k K k z k ax k k a K k x k k K k z k =-+--=--+---=---+滤波方程:

()() 2 2222222 222 22 [/](1[])[/1] [1/1]1[1/1][1/1][1/1][1/1]x x x n x n x n x n x n P k k K k P k k a P k k a P k k a P k k a P k k a P k k =--??--+σ=---+σ ?--+σ+σ??σ--+σ = --+σ+σ 滤波误差方差 起始:?[0/0]0x =[0/0][0] x x P P =

matlab图像处理实验报告

图像处理实验报告 姓名:陈琼暖 班级:07计科一班 学号:20070810104

目录: 实验一:灰度图像处理 (3) 实验二:灰度图像增强 (5) 实验三:二值图像处理 (8) 实验四:图像变换 (13) 大实验:车牌检测 (15)

实验一:灰度图像处理题目:直方图与灰度均衡 基本要求: (1) BMP灰度图像读取、显示、保存; (2)编程实现得出灰度图像的直方图; (3)实现灰度均衡算法. 实验过程: 1、BMP灰度图像读取、显示、保存; ?图像的读写与显示操作:用imread( )读取图像。 ?图像显示于屏幕:imshow( ) 。 ?

2、编程实现得出灰度图像的直方图; 3、实现灰度均衡算法; ?直方图均衡化可用histeq( )函数实现。 ?imhist(I) 显示直方图。直方图中bin的数目有图像的类型决定。如果I是个灰度图像,imhist将 使用默认值256个bins。如果I是一个二值图像,imhist使用两bins。 实验总结: Matlab 语言是一种简洁,可读性较强的高效率编程软件,通过运用图像处理工具箱中的有关函数,就可以对原图像进行简单的处理。 通过比较灰度原图和经均衡化后的图形可见图像变得清晰,均衡化后的直方图形状比原直方图的形状更理想。

实验二:灰度图像增强 题目:图像平滑与锐化 基本要求: (1)使用邻域平均法实现平滑运算; (2)使用中值滤波实现平滑运算; (3)使用拉普拉斯算子实现锐化运算. 实验过程: 1、 使用邻域平均法实现平滑运算; 步骤:对图像添加噪声,对带噪声的图像数据进行平滑处理; ? 对图像添加噪声 J = imnoise(I,type,parameters)

北航卡尔曼滤波课程-捷联惯导静基座初始对准实验

卡尔曼滤波实验报告 捷联惯导静基座初始对准实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导的构成和基本工作原理; ②掌握捷联惯导静基座对准的基本工作原理; ③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性; ④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。 二、实验原理 选取状态变量为:[]T E N E N U x y x y z X V V δδεεε=ψψψ??,其

中导航坐标系选为东北天坐标系,E V δ为东向速度误差,N V δ为北向速度误差,E ψ为东向姿态误差角,N ψ为北向姿态误差角,U ψ为天向姿态误差角,x ?为东向加速度偏置,y ?为北向加速度偏置,x ε为东向陀螺漂移,y ε为北向陀螺漂移,z ε为天向陀螺漂移。则系统的状态模型为: X AX W =+ (1) 其中, 1112212211 12 1321222331323302sin 000002sin 000000000sin cos 0000sin 000000cos 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 0L g C C L g C C L L C C C L C C C L C C C A Ω-? ? ??-Ω????Ω-Ω? ?-Ω????Ω=? ?????? ?????????? ? [00000]E N E N U T V V W W W W W W δδψψψ=,E D V W W δψ 为零均值高斯 白噪声,分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分,Ω为地球自转角速度,ij C 为姿态矩 阵n b C 中的元素,L 为当地纬度。 量测量选取两个水平速度误差:[ ]T E N Z V V δδ=,则量测方程为: 10000000000100000000E E N N V X V δηδη???? ??=+???????????? (2) 即Z HX η=+ 其中,H 为量测矩阵,[]T E N ηηη=为量测方程的随机噪声状态矢量,为零均值高 斯白噪声。 要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计,需要将状态方程和量测方程进行离散化。 系统转移矩阵为: 2323/1111102!3!! n n k k k k k k n T T T I TA A A A n ∞ -----=Φ=++++=∑ (3)

数字图像处理实验报告:灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)

1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务,技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题:(1)明亮且孤立的点是不感兴趣的点;(2)清晰度不够,特别是边缘区域不明显;(3)一些图像的对比度不够;(4)技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围,因此,技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像,将其余灰度值显示为黑色。(5)将处理后的I1-I2 范围内的图像,线性扩展到0-255 灰度,以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理,帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 (1)明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点,其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声,即盐噪声,为此,首先对下载的细胞图像增加盐噪声,再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波:均值滤波是典型的线性滤波算法,它是指在图像上对目标像素给一个模板,该模板包括了其周围的临近像素(以目标像素为中心的周围8 个像素,构成一个滤波模板,即去掉目标像素本身),再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点:速度快,实现简单; 缺点:均值滤波本身存在着固有的缺陷,即它不能很好地保护图像细节,在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分,从而使图像变得模糊,不能很好地去除噪声点。 其公式如下: 使用矩阵表示该滤波器则为: 中值滤波:

滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波,中值滤波法是一种非线性平滑技术,它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为: a、存储像素1,像素2 ....... 像素9 的值; b、对像素值进行排序操作; c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点:由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法,故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声,并较好的保留图像的细节信息。 缺点:当噪声密度较大时,使用中值滤波后,仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波: 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ,和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是,滤波器的输出是一个像素值,该值用来替换点(x, y)处的像素值,点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数: 其计算过程如下:

大学doc-实验二RLS的实验报告

20XX年复习资料 大 学 复 习 资 料 专业: 班级: 科目老师: 日期:

基于RLS的语音去噪算法研究 课程名称现在数字信号处理及其应用 实验名称基于RLS的语音去噪算法研究 学院电子信息学院 专业电路与系统 班级电子2班 学号 20XXXX20XXXX0XX020XXXX7 学生姓名刘秀 指导老师何志伟

摘要:截取一段音频信号(初始信号),然后人为加入一个白噪声,然后将初始信号与白噪声混叠以后,再用RLS算法将这个白噪声信号滤除。RLS (递推最小二乘)算法是另一种基于最小二乘准则的精确方法,它具有快速收敛和稳定的滤波器特性,因而被广泛地应用于实时系统识别和快速启动的信道均衡等领域。 关键词:初始信号、白噪音、RLS算法。 Abstract:Intercept an audio signal (original signal) and add a white noise artificially, then after aliasing the initial signal and white noise , and using RLS algorithm to the white noise signal filtering.RLS (recursive least squares) algorithm is a kind of accurate method based on least squares criterion, it has a fast convergence and stability of the filter characteristics, and therefore is widely applied in the real-time system identification and fast start of equalization. Key words: Initial signal, white noise, RLS algorithm.

卡尔曼滤波的基本原理及应用

卡尔曼滤波的基本原理及应用卡尔曼滤波在信号处理与系统控制领域应用广泛,目前,正越来越广泛地应用于计算机应用的各个领域。为了更好地理解卡尔曼滤波的原理与进行滤波算法的设计工作,主要从两方面对卡尔曼滤波进行阐述:基本卡尔曼滤波系统模型、滤波模型的建立以及非线性卡尔曼滤波的线性化。最后,对卡尔曼滤波的应用做了简单介绍。 卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法,其基本思想是:以最小均方误差为最佳估计准则,采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出当前时刻的估计值,算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 最初的卡尔曼滤波算法被称为基本卡尔曼滤波算法,适用于解决随机线性离散系统的状态或参数估计问题。卡尔曼滤波器包括两个主要过程:预估与校正。预估过程主要是利用时间更新方程建立对当前状态的先验估计,及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值,以便为下一个时间状态构造先验估计值;校正过程负责反馈,利用测量更新方程在预估过程的先验估计值及当前测量变量的基础上建立起对当前状态的改进的后验估计。这样的一个过程,我们称之为预估-校正过程,对应的这种估计算法称为预估-校正算法。以下给出离散卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程。 时间更新方程: 状态更新方程: 在上面式中,各量说明如下: A:作用在X k-1上的n×n 状态变换矩阵 B:作用在控制向量U k-1上的n×1 输入控制矩阵 H:m×n 观测模型矩阵,它把真实状态空间映射成观测空间 P k-:为n×n 先验估计误差协方差矩阵 P k:为n×n 后验估计误差协方差矩阵 Q:n×n 过程噪声协方差矩阵 R:m×m 过程噪声协方差矩阵 I:n×n 阶单位矩阵K k:n×m 阶矩阵,称为卡尔曼增益或混合因数 随着卡尔曼滤波理论的发展,一些实用卡尔曼滤波技术被提出来,如自适应滤波,次优滤波以及滤波发散抑制技术等逐渐得到广泛应用。其它的滤波理论也迅速发展,如线性离散系统的分解滤波(信息平方根滤波,序列平方根滤波,UD 分解滤波),鲁棒滤波(H∞波)。 非线性样条自适应滤波:这是一类新的非线性自适应滤波器,它由一个线性组合器后跟挠性无记忆功能的。涉及的自适应处理的非线性函数是基于可在学习

自适应滤波实验报告

LMS 自适应滤波实验报告 姓名: 学号: 日期:2015.12.2 实验内容: 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos π?π+++=,()t s 是宽带信号,A ,B ,1f ,2f , ?任选 (1)要求提取两个单频信号; (2)设f f f ?+=12,要求提取单频信号()t f 22cos π,研究f ?的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分,它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的范畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下,自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数,使得滤波器的特性随信号和噪声的变化,以达到最优滤波的效果,解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 (1) 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波,就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成:滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应,达到最优滤波,此算法适用于平稳和非平稳随机信号,并且不要求知道信号和噪声的统计特性。 一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示:

实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构,其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式: ()()()∑-=-=1 N m m n x m w n y 这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应,令:()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示,上式可以写成 ∑==N i ij i j x w y 1 这里i w 也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出,适用于自适应线性组合器,也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式: X W W X j T T j j y == 式中 [][ ] T Nj j j j T N x x x w w w X W ,...,,, ,...,,2121== 误差信号表示为 X W j T j j j j d y d e -=-= (2) 最小均方(LMS )算法 Widrow 等人提出的最小均方算法,是用梯度的估计值代替梯度的精确值,这种算法简单易行,因此获得了广泛的应用。 LMS 算法的梯度估计值用一条样本曲线进行计算,公式如下:

微波遥感实验报告

实验一:SAR图像下载与认识 一:实验目的 1掌握SAR图像的下载方法; 2了解不同地物在图像上的特性; 二、实验要求 1掌握雷达图像的成像原理与地物特性 2数据说明 3本实验采用Sentinel-1卫星拍摄于2014年12月5日的天山山脉的遥感影像三、实验步骤 打开地理空间数据云网站; 图1 找到Sentinel-1卫星下载有效数据; 图2

在ERDAS中打开影像; 图3 分析地物在影像上的特性; 1雷达图像的成像机理 雷达图像的获取系统不同于光学影像获取系统,它是采用有源主动式工作方法,其本质是一个距离测量系统雷达图像.上的信息是地物目标对雷达波束的反应,而且主要是目标后向散射形成的图像信息,以及朝向雷达天线那部分被散射的电磁波所形成的图像信息由于地物目标所处的位置地物结构表面形态和介电性能等不同,对雷达波束的反应是不一样的同时不同雷达波段极化方式入射角也会使地物产生不同的反应,使其图像具有近距离压缩透视收缩叠掩阴影和地面起伏引起的影像移位等现象,因此,在图像.上形成不同的色调纹理和图案,与中心投影的光学影像有很大的差别。 2雷达图像的信息特点 地物目标对雷达波束的反应是散射(或反射)穿透和吸收r种情况并存,波长不同,对地物的穿透性是不一样的;地物目标的类型本身的结构表面的粗糙度和介电性能不同,则会对电磁波的穿透反射(或散射)和吸收带来不同程度的效应同时,入射雷达波束和地物的相对方向也有关系,在一定方向的条件下,地物目标可以产生强回波,在另一方向,回波则可能很弱或无回波例如平行于飞行方向的铁丝网(电力线),会产生强回波,垂直于飞行方向回波则很弱或消失因此,在雷达图像解译时,尽可能采用多侧视方向的图像 3目视解译 就本实验的雷达图像而言,主要有以下几种地物; 雷达波束的穿透性对冰雪覆盖区地物的判读有着独特的优势例如雪上被覆盖区域,在光学影像上很难辨清究竟是雪,还是湖泊,在雷达图像上则表现极为清晰对于雪山区域冰斗湖碛尾湖的判断,应采用多侧视方向,避免将阴影误判为湖泊。

北航卡尔曼滤波实验报告-GPS静动态滤波实验

卡尔曼滤波实验报告

2014 年 4 月 GPS 静/动态滤波实验 一、实验要求 1、分别建立GPS 静态及动态卡尔曼滤波模型,编写程序对静态和动态GPS 数据进行Kalman 滤波。 2、对比滤波前后导航轨迹图。 3、画出滤波过程中估计均方差(P 阵对角线元素开根号)的变化趋势。 4、思考:① 简述动态模型与静态模型的区别与联系;② R 阵、Q 阵,P0阵的选取对滤波精度及收敛速度有何影响,取值时应注意什么;③ 本滤波问题是否可以用最小二乘方法解决,如果可以,请阐述最小二乘方法与Kalman 滤波方法的优劣对比。 二、实验原理 2.1 GPS 静态滤波 选取系统的状态变量为[ ]T L h λ=X ,其中L 为纬度(deg),λ为经度(deg),h 为高度 (m)。设()w t 为零均值高斯白噪声,则系统的状态方程为: 310()w t ?=+X (1) 所以离散化的状态模型为: ,111k k k k k W ---=+X X Φ (2) 式中,,1k k -Φ为33?单位阵,k W 为系统噪声序列。 测量数据包括:纬度静态量测值、经度静态量测值和高度构成31?矩阵Z ,量测方程

可以表示为: k k k Z HX V =+ (3) 式中,H 为33?单位阵,k V 为量测噪声序列。 系统的状态模型是十分准确的,所以系统模型噪声方差阵可以取得十分小,取Q 阵零矩阵。 系统测量噪声方差阵R 由测量确定,由于位置量测精度为5m ,采用克拉索夫斯基地球椭球模型,长半径e R 为6378245m ,短半径p R 为6356863m 。所以R 阵为: 2 2 25180()0 05180 ( )0cos()00 5p e R R L ππ ??? ?? ? ??= ??? ? ? ?? ? R (4) 2.2 GPS 动态滤波 动态滤波基于当前统计模型,在地球坐标系下解算。选取系统的状态变量为 T x x x y y y z z z X x v a y v a z v a εεε??=??,其中,,,x x x x v a ε依次为地球坐标系下x 轴上的位置、速度、加速度和位置误差分量,,y z 轴同理。系统的状态模型可以表示为: ()()()()t t t t =++X AX U W (5) 式中,位置误差视为有色噪声,为一阶马尔科夫过程,可表示为: x x x x y y y y z z z z w w w εετεετεετ?=-+????=-+????=-+?? 1 11 (6) 其中,i τ(,,i x y z =)为对应马尔科夫过程的相关时间常数,(,,)i w i x y z =为零均值高斯白噪声。

卡尔曼滤波简介和实例讲解.

卡尔曼,美国数学家和电气工程师。1930年5月 19日生于匈牙利首都布达佩斯。1953年在美国麻省理工学院毕业获理学士学位,1954年获理学硕士学位,1957年在哥伦比亚大学获科学博士学位。1957~1958年在国际商业机器公司(IBM)研究大系统计算机控制的数学问题。1958~1964年在巴尔的摩高级研究院研究控制和数学问题。1964~1971年到斯坦福大学任教授。1971年任佛罗里达大学数学系统理论研究中心主任,并兼任苏黎世的瑞士联邦高等工业学校教授。1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。卡尔曼滤波器在随机序列估计、空间技术、工程系统辨识和经济系统建模等方面有许多重要应用。1960年卡尔曼还提出能控性的概念。能控性是控制系统的研究和实现的基本概念,在最优控制理论、稳定性理论和网络理论中起着重要作用。卡尔曼还利用对偶原理导出能观测性概念,并在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖──荣誉奖章。卡尔曼著有《数学系统概论》(1968)等书。 什么是卡尔曼滤波 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Kолмогоров等人的研究工作,后人统称为维纳滤波理论。从理论上说,维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据,不适用于实时处理。为了克服这一缺点,60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论,并导出了一套递推估计算法,后人称之为卡尔曼

滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则,来寻求一套递推估计的算法,其基本思想是:采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 卡尔曼滤波的实质是由量测值重构系统的状态向量。它以“预测—实测—修正”的顺序递推,根据系统的量测值来消除随机干扰,再现系统的状态,或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。 释文:卡尔曼滤波器是一种由卡尔曼(Kalman)提出的用于时变线性系统的递归滤波器。这个系统可用包含正交状态变量的微分方程模型来描述,这种滤波器是将过去的测量估计误差合并到新的测量误差中来估计将来的误差。 卡尔曼滤波的应用 斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器.卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用,后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器. 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958), Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表.

自适应滤波实验报告

LMS 自适应滤波实验报告 : 学号: 日期:2015.12.2 实验容: 利用自适应滤波法研究从宽带信号中提取单频信号的方法。 设()()()()t f B t f A t s t x 212cos 2cos π?π+++=,()t s 是宽带信号,A ,B ,1f ,2f , ?任选 (1)要求提取两个单频信号; (2)设f f f ?+=12,要求提取单频信号()t f 22cos π,研究f ?的大小对提取单频信号的影响。 1. 自适应滤波器原理 自适应滤波器理论是现代信号处理技术的重要组成部分,它对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在信号处理中属于随机信号处理的畴。在一些信号和噪声特性无法预知或他们是随时间变化的情况下,自适应滤波器通过自适应滤波算法调整滤波器系数,使得滤波器的特性随信号和噪声的变化,以达到最优滤波的效果,解决了固定全系数的维纳滤器和卡尔曼滤波器的不足。 (1) 自适应横向滤波器 所谓自适应滤波,就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。自适应滤波器由两个部分组成:滤波器结构和调节滤波器系数的自适应算法。自适应滤波器的特点是自动调节自身的冲激响应,达到最优滤波,此算法适用于平稳和非平稳随机信号,并且不要求知道信号和噪声的统计特性。

一个单输入的横向自适应滤波器的原理框图如图所示: 实际上这种单输入系统就是一个FIR 网络结构,其输出()n y 用滤波器单位脉冲响应表示成下式: ()()()∑-=-=1 N m m n x m w n y 这里()n w 称为滤波器单位脉冲响应,令: ()()n i n x x i w w m i i i ,1,1,1+-=-=+=用j 表示,上式可以写成 ∑==N i ij i j x w y 1 这里i w 也称为滤波器加权系数。用上面公式表示其输出,适用于自适应线性组合器,也适用于FIR 滤波器。将上式表示成矩阵形式: X W W X j T T j j y == 式中 [][ ] T Nj j j j T N x x x w w w X W ,...,,, ,...,,2121== 误差信号表示为 X W j T j j j j d y d e -=-= (2) 最小均方(LMS )算法 Widrow 等人提出的最小均方算法,是用梯度的估计值代替梯度的精确值,这种算法简单易行,因此获得了广泛的应用。

医学图像处理实验报告

医学图像处理实验报告 班级专业姓名学号 实验名称:图像增强 一、实验目的 1:理解并掌握常用的图像的增强技术。 2:熟悉并掌握MA TLAB图像处理工具箱的使用。 3:实践几种常用数字图像增强的方法,增强自主动手能力。 二、实验任务 对于每张图像(共三张图片),实现3种图像增强方法。根据图像的特点,分别选用不用的图像增强算法。 三、实验内容(设计思路) 1、artery_vessel (1)直方图均衡化 直方图是图像的最基本的统计特征,它反映的是图像的灰度值的分布情况。直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化,改善图像的亮度分布状态,增强图像的视觉效果。灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。 图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数,是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。直方图反映了图像的明暗分布规律,可以通过图像变换进行直方图调整,获得较好的视觉效果。 直方图均衡化是指:采用累积分布函数(CDF)变化生成一幅图像,该图像的灰度级较为均衡化,且覆盖了整个范围[0,1],均衡化处理的结果是一幅扩展了动态范围的图像。直方图均衡化就是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图,即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。主要用途是:将一幅灰度分布集中在较窄区间,细节不够清晰的图像,修正后使图像的灰度间距增大或灰度分布均匀,令图像的细节清晰,达到图像增强的目的。 (2)中值滤波加直方图均衡化 中值滤波法是一种非线性平滑技术,它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术,中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,让周围的像素值接近的真实值,从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板,

北航卡尔曼滤波实验报告_GPS静动态滤波实验

卡尔曼滤波实验报告 2014 年 4 月 GPS静/动态滤波实验 一、实验要求 1、分别建立GPS静态及动态卡尔曼滤波模型,编写程序对静态和动态GPS数据进行Kalman滤波。 2、对比滤波前后导航轨迹图。

3、画出滤波过程中估计均方差(P 阵对角线元素开根号)的变化趋势。 4、思考:① 简述动态模型与静态模型的区别与联系;② R 阵、Q 阵,P0阵的选取对滤波精度及收敛速度有何影响,取值时应注意什么;③ 本滤波问题是否可以用最小二乘方法解决,如果可以,请阐述最小二乘方法与Kalman 滤波方法的优劣对比。 二、实验原理 2.1 GPS 静态滤波 (deg) 度(m) (1) 所以离散化的状态模型为: (2) 可以表示为: (3) 矩阵。 5m ,采用克拉索夫斯基地球 6378245m 6356863m (4) 2.2 GPS 动态滤波 动态滤波基于当前 统计模型,在地球坐标系下解算。选取系统的状态变量为 (5)

式中,位置误差视为有色噪声,为一阶马尔科夫过程,可表示为: ε τεετεετ-=- =-1 1 (6) 白噪声。 (7) (8) 系统噪声为: (9) 量测量为纬度动态量测值、经度动态量测值、高度和三向速度量测值。由于滤波在地球 坐标系下进行,为了简便首先将纬度、经度和高度转化为三轴位置坐标值,转化方式如下: (10) 量测方程为: (11)

综上,离散化的Kalman滤波方程为: (12) 离散化的系统噪声协方差阵为: 2 [ π ?] ? k x = +<0 “当前”加速度 (13) 离散化量测噪声协方差阵为:diag = R 三、实验结果 3.1 GPS静态滤波

《测试信号分析与处理》实验报告

测控1005班齐伟0121004931725 (18号)实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令,掌握matlab软件的使用方法,掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台; 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件,分为总包和若干个工具箱,其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力,是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用,本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程(difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入,用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数,称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数,M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积,*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) (3)即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换,二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。

卡尔曼滤波与组合导航课程报告

卡尔曼滤波与组合导航》课程实验报告 实验 捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态导航实验 实验序号 3 姓名 陈星宇 系院专业 17 班级 ZY11172 学号 ZY1117212 日期 2012-5-15 指导教师 宫晓琳 成绩 、实验目的 ① 掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统的构成和基本工作原理; ②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导 /GPS 组合的基本原理; ③掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态性能; ④了解捷联惯导 /GPS 组合导航静态时的系统状态可观测性; 、实验原理 ( 1)系统方程 X FX GW 系统噪声矢量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成,表达式为: 2)量测方程 和 H 分别为捷联解算与 GPS 的东向速度、北向速度、天向速度、纬度、经度和高度之 差;量测矩阵 H H V H P T ,H P 03 6 diag R M H, (R N H )cos L, 036 , H V 033 diag 1, 1, 1 039 ,v v V E v V N v V U v L v v H 为量测噪声。 量测噪声 v E v N T v U L h x y z x y z 其中, E 、 N 、 U 为数学平台失准角; v E 、 v N 、 v U 分别为载体的东向、北向和天向速度误差; L 、 、 h 分别为纬度误差、经度误差和高度误差; x 、 y 、 z 、 x 、 y 、 z 分别为陀螺随 机常值漂移和加速度计随机常值零偏。(下 标 系统的噪声转移矩阵 G 为: E 、N 、 U 分别代表东、北、天) C b n 3 3 0 9 3 3 3 C n C b 9 3 15 6 系统的状态转移矩阵 w w w w F 组成内容为: w z F 06N 9 F S F M ,其中 F N 中非零元素为可由惯导误差模型获得。 F S C b n 3 3 0 3 3 3 3 C b n 3 3 96 量测变量 z V E V N V U L H , , V E 、 V N 、 V U 、 L 、 X U

卡尔曼滤波算法及MATLAB实现

基于matlab的卡尔曼信号滤波设计 卡尔曼滤波的基本思想是:以最小均方误差为最佳估计准则,采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出当前时刻的估计值,算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 语音信号在较长时间内是非平稳的,但在较短的时间内的一阶统计量和二阶统计量近似为常量,因此语音信号在相对较短的时间内可以看成白噪声激励以线性时不变系统得到的稳态输出。假定语音信号可看成由一AR模型产生: 时间更新方程: 测量更新方程: K(t)为卡尔曼增益,其计算公式为: 其中 、分别为过程模型噪声协方差和测量模型噪声协方差,测量协方差可以通过观测得到, 则较难确定,在本实验中则通过与两者比较得到。 由于语音信号短时平稳,因此在进行卡尔曼滤波之前对信号进行分帧加窗操作,在滤波之后对处理得到的信号进行合帧,这里选取帧长为256,而帧重叠个数为128; 下图为原声音信号与加噪声后的信号以及声音信号与经卡尔曼滤波处理后的信号:

原声音信号与加噪声后的信号 原声音信号与经卡尔曼滤波处理后的信号 MATLAB程序实现如下: %%%%%%%%%%%%%%%%%基于LPC全极点模型的最大后验概率估计法,采用卡尔曼滤波%%%%%%%%%%%%%% clear; clc; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%加载声音数据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% loadvoice.mat y=m1(2,:); x=y+0.08*randn(1,length(y)); %%%%%%%%%%%%%%%原声音信号和加噪声后的信号%%%%%%%%%%%%%%% figure(1); subplot(211);plot(m1(1,:),m1(2,:));xlabel('时间');ylabel('幅度');title('原声音信号'); subplot(212);plot(m1(1,:),x);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('加噪声后的信号');

LMS自适应预测实验报告

LMS 自适应线性预测实验报告 一、实验要求 首先由二阶AR 模型产生自适应滤波器的输入信号)(n x ,公式如下: )()2()1()(21n v n u a n u a n u =-+-+ 其中)(n v 为方差为2v σ的零均值高斯白噪声,模型参数1a 与2a 满足2214a a <。二阶AR 模型图如下: 二阶AR 模型框图 得到自适应滤波器的输入信号)(n x 后,通过二阶线性预测滤波器进行自适应线性预测,其框图如下: 自适应线性滤波器 采用LMS 算法进行自适应线性预测,设第n 次预测的权值向量H n w n w n W )](),([)(21=,第n 次预测的输入数据向量H n x n x n X )]2(),1([)(--=,)(n x 的预测值)(n y 经滤波过程产生,其公式如下:

)()1()(n X n W n y H -= 误差信号计算公式如下: )()()(n y n x n e -= 权值更迭公式如下: )()(2)1()(n X n e n W n W μ+-= 其中μ为迭代因子。 实验要求如下: (1)令1,0965.0,95.0,195.02221===-=x v a a σσ,迭代因子μ、数据长度N 自定,给出LMS 自适应预测的仿真结果,结果用权值)(),(21n w n w 变化曲线以及误差平方)(2n e 变化曲线表示,观察其收敛情况,分别进行单次预测及100次预测取平均值两次实验。 (2)条件与(1)相同,改变迭代因子μ的值,分别进行单次预测及800次预测取平均值两次实验,观察其收敛情况。 (3)条件与(1)相同,但改变特征根扩散度min max /λλ,)1/()1(/2121min max a a a a +++-=λλ,可通过改变21,a a 的值实现,分别进行单次预测及100次预测取平均值两次实验,观察其收敛情况。 二、理论分析 LMS 算法的收敛是统计意义下的收敛问题,分别讨论其均值收敛及最小均方误差收敛。 1. 均值收敛 由权值更迭公式可进行如下推导: )()(2)1()(n X n e n W n W μ+-= )]1()()()[(2)1(*--+-=n W n X n d n X n W H μ )()(2)1()]()(2[*n d n X n W n X n X I H μμ+--= )]()([2)]1([)]}()([2{)]([*n d n X E n W E n X n X E I n W E H μμ+--= xd xx r n W E R I μμ2)]1([]2[+--= 设k 时刻权值误差向量opt W k W k W -=)()(,则 opt xd xx W r k W R I k W -+--=μμ2)1(]2[)(

北航卡尔曼滤波实验报告-GPS静动态滤波实验

卡尔曼滤波实验报告 2014 年4 月 GPS静/动态滤波实验 一、实验要求 1、分别建立GPS静态及动态卡尔曼滤波模型,编写程序对静态和动态GPS数据进行Kalman滤波。 2、对比滤波前后导航轨迹图。

3、画出滤波过程中估计均方差(P 阵对角线元素开根号)的变化趋势。 4、思考:① 简述动态模型与静态模型的区别与联系;② R 阵、Q 阵,P0阵的选取对滤波精度及收敛速度有何影响,取值时应注意什么;③ 本滤波问题是否可以用最小二乘方法解决,如果可以,请阐述最小二乘方法与Kalman 滤波方法的优劣对比。 二、实验原理 GPS 静态滤波 选取系统的状态变量为[ ]T L h λ=X ,其中L 为纬度(deg),λ为经度(deg),h 为高度(m)。设()w t 为零均值高斯白噪声,则系统的状态方程为: 31 0()w t ?=+&X (1) 所以离散化的状态模型为: ,111k k k k k W ---=+X X Φ (2) 式中,,1k k -Φ为33?单位阵,k W 为系统噪声序列。 测量数据包括:纬度静态量测值、经度静态量测值和高度构成31?矩阵Z ,量测方程 可以表示为: k k k Z HX V =+ (3) 式中,H 为33?单位阵,k V 为量测噪声序列。 系统的状态模型是十分准确的,所以系统模型噪声方差阵可以取得十分小,取Q 阵零矩阵。 系统测量噪声方差阵R 由测量确定,由于位置量测精度为5m ,采用克拉索夫斯基地球椭球模型,长半径e R 为6378245m ,短半径p R 为6356863m 。所以R 阵为: 22 25180()0 05180 ( )0cos()00 5p e R R L ππ ??? ?? ? ??= ??? ? ? ?? ? R (4) GPS 动态滤波 动态滤波基于当前统计模型,在地球坐标系下解算。选取系统的状态变量为 T x x x y y y z z z X x v a y v a z v a εεε??=??,其中,,,x x x x v a ε依次为地球坐标系下x 轴上的位置、速度、加速度和位置误差分量,,y z 轴同理。系统的状态模型可以表示为: ()()()()t t t t =++X AX U W & (5) 式中,位置误差视为有色噪声,为一阶马尔科夫过程,可表示为:

实验七信号滤波)

实验报告 实验课程:数字信号处理实验开课时间:2020—2021 学年秋季学期实验名称:信号滤波实验时间: 2020年12月02日星期三 学院:物理与电子信息学院年级:大三班级:182 学号:姓名:一、实验预习

(2)设计一个数字滤波器,滤去该周期信号中40Hz以外的频率成分,观察滤波前后的信号时域波形及频谱。 解: clc;clear;close all; w0=2*pi*10; t=0:0.001:1; fs=1000; x=square(w0*t); X=fftshift(fft(x)); wp=0.01; ws=0.08; [N,wc]=buttord(wp,ws,3,20); [b,a]=butter(N,wc); y=filter(b,a,x); Y=fftshift(fft(y)); figure;plot(y);title('时域波形'); figure;plot(abs(Y));title('频域波形');

(3)如果该信号x(t)淹没在噪声中(随机噪声用randa(1,N)生成,N为样点数),试用filter函数滤去噪声。 解: t=0:0.001:1; fs=1000; x=square(w0*t); X=fftshift(fft(x)); wp=0.01; ws=0.08; [N,wc]=buttord(wp,ws,3,20); [b,a]=butter(N,wc); y=filter(b,a,x); Y=fftshift(fft(y)); N=1001; xn=x+randn(1,N); Xn=fftshift(fft(xn)); subplot(2,2,1);plot(xn);title('时域波形'); subplot(2,2,2);plot(abs(Xn));title('频域波形'); x1=filter(b,a,xn); X1=fftshift(fft(x1));

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