信号与系统第1章选择题

信号与系统实验教学大纲

《信号与系统》实验教学大纲 （适用专业：电子信息工程） 开课对象：电子信息工程、通信工程二年级 先修课程：高等数学、电路分析 一、实验教学内容 实验一、仪器设备使用（验证性，4学时） 目的：熟悉掌握实验箱功能模块的操作及示波器。 内容：熟悉函数信号发生器、数字式交流毫伏表、频率计、扫频源及实验箱各功能模块的使用。 实验二、信号的分解与合成及零输入响应与零状态响应（验证性，4学时）目的：理解信号的分解与合成，学会零输入响应与零状态响应的观察方法。 内容：观察信号分解的过程及信号中包含的各次谐波；观察零输入响应和零状态响应的过程。 实验三、信号的采样与恢复及无失真系统（验证性，4学时） 目的：了解电信号的采样方法和过程及恢复方法；了解无失真传输的条件。 内容：观察抽样过程的各种信号，观察信号混叠情况；观察信号在无失真系统中的波形。 实验四、系统极点对系统频响的影响（综合性，4学时） 目的：了解极点分布对系统频响的影响，学会改变系统极点而改变系统频响的方法。 内容：用正弦信号测试两个系统的幅频特性，比较传输函数，看特殊点的变化；观察当系统的极点在不同位置时系统的输出波形。 实验五、模拟滤波器的设计（设计性，4学时） 目的：熟悉并掌握不同阶数巴特沃斯滤波器的设计过程。 内容：根据要求设计出相应的模拟滤波器，并用正弦信号测试其幅频特性。 注：实验四、实验五可任选一个，实验一不写实验报告。 二、实验目的 本课程是《信号与系统》课程的实验环节。通过本实验，使学生达到： 1、掌握《信号与系统》课程的重要原理，掌握系统测量方法，熟练正确使用 常用仪器、处理实验数据和产生实验报告。 2、加强实际操作能力，提高对实际应用系统的理解，培养工程实践能力。 3、能够独立设计简单系统。 4、获得研究信号分析和系统分析的概念和方法，同时具备进一步学习、研究 有关网络理论、通信理论、控制理论、信号处理和信号检测理论等课程

信号与系统第一章练习题

第一章 习题 1．判断信号是否为周期的 (1)(1) ()cos(1)sin(1), 2j t x t e t j t T πππ-==-+-= (2)11(){(cos 2)()}[(cos 2)()(cos 2)()]cos 2,12 2 x t t u t t u t t u t t T ευππππ==+-== (3)1(){cos(2)()}[cos(2)()cos(2)()]4 2 4 4 x t t u t t u t t u t π π π ευπππ=+ = + +- -, 非周期信号 2．绘制下列信号波形 (1)2()(36)()t t x t e e u t --=+ (3)()cos(10)[(1)(2)]t x t e t u t u t π-=--- (5)()(1)(1)()(2)[()(1)](1)(2) x t t u t tu t u t t u t u t u t u t =+----=---+--- (7)3()cos [()2()](cos )() 2 2 x t t u t u t t u t π ππ=+ --+- 3cos [()()](cos )[()()]2 2t u t u t t u t u t π πππ=+ ------ 9 1 --

另外一种情况 12 cos 2 ()3cos()2 32cos 2 t t t x t t t t t π π π πππ?< ?? ?< ?? (8)()()t x t te u t -=（选讲，三点一限） ()(1),1t x t t e t -'=-=为极值点 ()(2),2t x t t e t -''=-= 为拐点 1lim ()lim lim t t t t t x t te e -→∞ →∞ →∞ === 3．绘制波形 (1)0 (23)()t n e t n δ∞ -=-?-∑ (5)1 ()(2)n t u t u t n ∞ =?--∑

(精品)信号与系统课后习题与解答第一章

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2

解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π

信号与系统实验二

实验二 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、观察常用信号的波形特点及产生方法。 2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、20MHz 双踪示波器一台。 四、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：

图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ???><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：

《信号与系统》实验指导书

《信号与系统》实验指导书 张静亚周学礼 常熟理工学院物理与电子工程学院 2009年2月

实验一常用信号的产生及一阶系统的阶跃响应 一、实验目的 1. 了解常用信号的波形和特点。 2. 了解相应信号的参数。 3. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路； 4．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响； 5．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。 二、实验设备 1．TKSX-1E型信号与系统实验平台 2. 计算机1台 3. TKUSB-1型多功能USB数据采集卡 三、实验内容 1．学习使用实验系统的函数信号发生器模块，并产生如下信号： (1) 正弦信号f1(t)，频率为100Hz，幅度为1；正弦信号f2(t)，频率为10kHz，幅度 为2； (2) 方波信号f3(t)，周期为1ms，幅度为1； (3) 锯齿波信号f4(t)，周期为0.1ms，幅度为2.5； 2．学会使用虚拟示波器，通过虚拟示波器观察以上四个波形，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸上记录信号的波形。 3.采用实验系统的数字频率计对以上周期信号进行频率测试，并将测试结果与虚拟示波器的读取值进行比较。 4．构建无零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。 5．构建有零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。

四、实验原理 1．描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。 2.无零点的一阶系统 无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图1－1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为+1G(S)＝ 0.2S 1 (a) (b) 图1－1 无零点一阶系统有源、无源电路图 3．有零点的一阶系统(|Z|<|P|) 图1－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：2++0.(S 1)G(S)＝ 0.2S 1 (a) (b) 图1－2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图 4．有零点的一阶系统(|Z|>|P|) 图1－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：++0.1S 1G （S ）＝ S 1

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

信号与系统实验总结及心得体会

信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内

容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为

信号与系统实验(新)

信号与系统实验 实验1 阶跃响应与冲激响应 一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并 研究其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2、掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1

用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1、阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波，其幅度为1.5V 峰峰值，频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1（a ）所示。 ① 连接如图1-1所示 ② 调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz ，调节幅度旋钮， 使信号幅度为1.5V 。（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节） ③ 示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、 临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。 ④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH ·接于TP908上，便 于波形比较。 表1-1 注:描绘波形要使三状态的X 轴坐标(扫描时间)一致。 2、冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。 实验电路如图1—1（b ）所示。 参数测量 波形观察 欠阻尼状态 临界状态 过阻尼状态 状态 参数测量 R< Tr= Ts= δ= R= Tr= R>

①将信号输入接于P905。（频率与幅度不变）； ②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激 励信号）； ③连接如图1-1（b）所示 ④将示波器的CH2接于TP909，调整滑动变阻器，使电路分别工作于欠 阻尼、临界和过阻尼三种状态 ④观察TP909端三种状态波形，并填于表1-2中。 表1-2 表中的激励波形为在测量点TP906观察到的波形（冲激激励信号）。 四、实验报告要求 1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时， 要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 五、实验设备 双踪示波器 1 台 信号系统实验箱 1台 上升时间t r :y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。 峰值时间t p :y(t)从0上升y max 所需的时间。 调节时间t s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的% 5 误差范围所需的时间。 激励波形 响应波形 欠阻尼状态临界状态过阻尼状态

第1章 信号与系统

第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

《信号与系统》实验教案

实验一、非正弦周期信号的分解与合成 一、实验目的 1、用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较。 2、观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备 1、信号与系统实验箱（参考型号：TKSS —B 型） 2、双踪示波器 三、实验原理 1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦函数具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的 2、 3、 4、┅、n 等倍数分别称二次、三次、四次、┅、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图。例如，方波的频谱图如图1-2所示。 图1-1 方波 图1-2 方波频谱图 方波信号的傅里叶表达式： )9sin 9 1 7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +++++= t t t t t U t u m ωωωωωπ 周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性； 奇函数只含正弦项，偶函数只含直流量和余弦项； 奇谐函数只含奇次谐波分量，偶谐函数只含偶次谐波分量、直流量； 四、实验重难点 1、本实验以方波和三角波为重点进行实验数据的观测。 2、进行本实验前应熟悉信号与系统实验箱（参考型号：TKSS －B 型）、双踪示波器等有关仪器设

备的操作。 五、实验步骤 实验装置的结构如图1-3所示。 图1-3 信号分解合成实验装置结构框图 1、打开电源总开关，检查50Hz方波信号输出；观察方波的周期和幅值。 2、将50Hz方波信号接到信号分解实验模块BPF输入端15脚（注意输入、输出地接在一起）； 将1、2短接，观察直流分量的幅值； 将3，4短接，观察基波分量的频率和幅值，并记录之。 将5，6短接，观察二次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将7，8短接，观察三次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将9，10短接，观察四次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将11，12短接，观察五次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 将13，14短接，观察六次谐波分量的频率和幅值，并记录之。 3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。 4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。 5、分别将50Hz单相正弦半波、全波；矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。 6、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量分别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。

信号与系统练习及答案

信号与系统练习及答案 一、单项选择题 1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ） A ．tu(t) B ．(t-1)u(t-1) C ．tu(t-1) D ．2(t-1)u(t-1) 2．积分式 ?-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．28 3．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ） 4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A ．脉冲幅度有关 B ．脉冲宽度有关 C ．脉冲周期有关 D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽 D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同 7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=1 1-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0 B ．Re[s]<0 C ．Re[s]>1 D ．Re[s]<1 8．函数?-∞-δ= 2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s 1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=2 2++-s e ) s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2) D ．e -2(t-2)u(t-2) 答案: BCCCBDCDA 二．填空题 1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。 2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。 3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。 4．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=u(t)，则当该系统的输入信号f (t )=tu (t )时，其零状态响应为_________________。 5．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e -t )u(t)，则其系统函数H （s ）＝__________。 6．=+?∞-ττδd )1(t 。 7．信号)()(t u t f =的傅里叶变换为 。 8、 判断系统)2()(t e t r =是否是线性、时不变、因果的系统？ 。 9．信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为 。 答案:

信号与系统实验指导书

信号与系统实验指导书 赵欣、王鹏 信息与电气工程学院 2006.6.26

前言 “信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。 当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。 由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解、深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。 在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。

目录 实验一无源和有源滤波器 (1) 实验二方波信号的分解 (6) 实验三用同时分析法观测方波信号的频谱 (8) 实验四二阶网络状态轨迹的显示 (10) 实验五二阶网络函数的模拟 (14) 实验六抽样定理 (18) 附录 (22)

实验一无源和有源滤波器 一、实验目的 1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。 3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。 二、基本原理 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率f，称为截止频率或称转折频率。图1-1中的A up为通带的电压放大倍数，f0为中心频率，f CL和f CH分别为低端和高端截止频率。 A A up f C f f C f f CL f CH f f CL f CH f 图1-1 各种滤波器的理想幅频特性 四种滤波器的实验线路如图1-2所示：

信号与系统第一章习题

1.2已知信号)(t x 如图1.13（a ）所示，绘出信号)2/1(),22(),1(),2(t x t x t x t x -+--的波形。 1.4 已知一离散时间信号][1n x 如图P1.4所示，绘出信号]12[]2[]2[]2[1111+--n x n x n x n x ，，，的图形。 1.11绘出函数)(sin t u π和1)(sin 2-t u π的图形 t ) (sin t u π1 -1 123. . . . . . 5 4-2-3-4 1.18 求下列积分的值 26 242) 23(2)23()2()23(2)()23()]2(2)()[23() (2 2 2 4 4 24 4 24 4 2=+=+++++=-+++++= -+++==---?? ? t t t t t t dt t t t dt t t t dt t t t t a δδδδ ] 2[1-n x ] 2[1n x -]2[1n x ] 12[1+n x

6 51)1() 1(0)2()1()()1()5()1()]2()()2()[1() (2 20 24 4 244 244 24 4 2=+=++++=-++++++=-++++==----???? t t t t dt t t dt t t dt t t dt t t t t b δδδδδδ12cos 1)cos 1()2 ()cos 1() (2 =-=-=- -=- ?π π δππ π t t dt t t c 4 )231()21()21()231()1()1()1()1()2 3()1()2()1()2()1()23()1()(cos )1(1,2 3,2,2,23420cos )(2 3222322222222224321=++++-+-=+++++++=-++-+++++++=+==-=-== ===-=-=-----?????π ππππδπδπδπδδπ ππππππππππ ππππππππt t t t t t t t dt t t dtt t t dt t t dt t t dt t t t t t t n n t t d 冲击强度均为公式可得它们对应项的由冲击函数的复合函数个根，仅包含取奇数，在积分限内，令：1.21 判断下列每个信号是否是周期的？如果是周期的，试求出它的基波周期。 （e ） ∑∞ -∞ =----k k n k n ]}14[]4[{δδ 解：画出0,1,k =±时的波形如下： 由波形图可知，该信号是周期的，基波周期为4。 （f ）)14sin()110cos( 2--+t t 解：)110cos( 2+t 的周期为5π，)14sin( -t 的周期为2 π ，它们的最小公倍数为π，该信号的基波周期为π。 (g) )2 cos(2)8sin()4cos( 2π ππn n n -+ 解：该信号中三项的 2Ωπ 均为有理数，因此它们都是周期信号。 1231 2 3 2228164N N N ππ π = == == =ΩΩΩ它们的最小公倍数为16，故该信号的基波周期为16。 (h) 5 /27/41n j n j e e ππ-+ 解：7/4n j e π， 277/4220 == Ωπππ是周期信号，722 7 201=?=Ω=m N π

信号与系统实验一

实验一 基本运算单元 一、 实验目的 1．熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元； 2．掌握基本运算单元的测试方法。 二、 实验设备与仪器 1．THKSS-A/B/C/D/E 型信号与系统实验箱； 2．实验模块SS12； 3．双踪示波器。 三、 实验内容 1．设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元电路； 2．测试基本运算单元特性。 四、 实验原理 1．运算放大器 运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示： 图1-1 运算放大器的电路符号 由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，因此称“-”端为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，因此称“+”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点： （1）高增益 运算放大器的电压放大倍数用下式表示： )1(0 + --= u u u A 式中，u o 为运放的输出电压；u +为“+”输入端对地电压；u -为“-”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。 （2）高输入阻抗 运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。 （3）低输出阻抗 运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态时，其闭环输出阻抗更小。 为使电路的分析简化，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论： 1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。

信号与系统实验报告

电气学科大类 2012 级 《信号与控制综合实验》课程 实验报告 (基本实验一:信号与系统基本实验) 姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号 指导教师 日期 实验成绩 评阅人

实验评分表 基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察 实验二零输入响应、零状态相应及完全 响应 实验五无源滤波器与有源滤波器 实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变 换 实验七信号的采样与恢复 实验八调制与解调 设计性实验 实验名称/内容实验分值评分创新性实验 实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分

目录 1.实验一常用信号的观察 (1) 2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4) 3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7) 4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14) 5.实验七信号的采样与恢复 (19) 6.实验八调制与解调 (29) 7.实验心得与自我评价 (33) 8.参考文献 (34)

实验一常用信号的观察 一．任务与目标 1.了解常见信号的波形和特点； 2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形； 3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系； 4.掌握基本的误差观察与分析方法。 二．总体方案设计 1.实验原理 描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。 信号可以分为周期信号和非周期信号两种。普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。 2.总体设计 ⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。 ⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。 三．方案实现与具体设计 1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率； 5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。 四．实验设计与实验结果 1.正弦波波形图如下： 幅值：2.56V 频率：999.986Hz 图1-1 正弦波波形

信号与系统(应自炉)习题答案第1章 习题解重点

第1章习题解答 1-1． 判断下列信号是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其基波周期（1）(?? ? ? ?+ =43cos 2πt t f 解：对于(k Z ∈ ( 222cos 32cos 322cos 333444f t k t k t k t f t ππππππ????????? ?+=++=++=+= ??????????????? ∴原函数是周期函数，令1k =，则基波周期为2 3 π。 （2）(2 6sin ??? ??????? ?-=πt t f 解：对于(k Z ∈

((22 sin sin 66f t k t k t f t ππππ???? ????+=+-=-= ??????? ??????? ∴原函数是周期函数，令1k =，则基波周期为π。 （3）([](t u t t f π2cos = 解：设其存在周期，令周期为T (((cos 2f t T t T u t T π+=++???? 在0T ≠的情况下函数不为零的部分发生了平移，故((f t T f t +≠∴原函数不是周期函数。 （4）( ( 2π +=t j e t f 解：对于(k Z ∈ ( ( ((

( (222222j t k j t j t j k f t k e e e e f t π π π πππ+++++==?== ∴原函数是周期函数，令1k =，则基波周期为2π。 1-2． 求信号( 14sin( 110cos(2--+=t t t f 的基波周期。 解：cos(101 t +的基波周期为15 π， s i n (4 1 t -的基波周期为 1 2 π 二者的最小公倍数为π，故( 14sin( 110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。1-3．