《线速度、角速度》进阶练习(二)

《线速度、角速度》进阶练习

一、单选题

1.如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径r A>r B= r C，则以下有关各点速率v、角速度ω的关系中正确的是( )

A．v A=v B>v C B．v C>v B>v A

C．ωC<ωA<ωB D．ωC=ωB>ωA

2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较弱磁场区域进入到较强区域后，粒子的（）A.轨道半径减小，角速度增大 B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D.轨道半径增大，角速度减小

3.如图所示，长度不同的两根轻绳L1和L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1：m2＝1：2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（）

A.绳L1、L2的拉力大小之比为1：3

B.小球m1、m2运动的向心力大小之比为1：6

C.小球m1、m2运动的周期之比为2：1

D.小球m1、m2运动的线速度大小之比为1：2

二、多选题

4.如图甲所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

三、填空题

5.图1是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)．图1

图2

(1).若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2s，则圆盘的转速为________转/s.(保留3位有效数字)

(2).若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________ cm.(保留3位有效数字)

参考答案

【答案】

1.A

2.A

3.B

4.A,B

5.(1)4.55 (2)1.46

【解析】

1.

试题分析：A、B两点在同一皮带上，速率相等，又由于A、C两点在同一轮上，角速度相等，A的半径大，则A的速率大于C的速率，则A正确、B错；由于v A=v B，A的半径大，则角速度小，所以ωC=ωA<ωB，则C、D错。

考点：本题考查圆周运动速率、角速度、半径之间的关系。

2.

解：

因洛伦兹力不做功,故带电粒子从较弱磁场区域进入到较强的磁场区域后,其速度大小不变,由知,轨道半径减小;由角速度知,角速度增大,选项A正确。答案选A。

3. 【命题意图】本题结合圆锥摆运动考查圆周运动，意在考查考生对匀速圆周运动向心力大小、线速度大小、周期大小的计算能力。

【解题思路】小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨迹圆圆心方向列向心力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得，拉力大小，，，A选项错误。向心力大小F1＝m1g tan 30°，F2＝m2g tan 60°，，B选项正确。由向心力公式及m1：m2＝1：2，r1：r2＝1：3，F1：F2＝1：6可知m1、m2运动的周期相等，C选项错误。由可知，，D选项错误。

4.

本题考查了圆周运动的向心力的来源。

两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等。根据，得，合力、质量相等，r大线速度大，所以球A的线速度大于球B的线速度。故A错误，D错误；

根据F合=mrω2，得，r大角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度．故B正确；

根据，由前面分析球A的角速度小于球B的角速度角，则A的周期大于B的周期．故D 错误。

故选AB。

5. (1)由题图2可知圆盘转动的周期为T＝22.00×10－2 s，所以转速为n＝＝r/s ＝4.55 r/s.

(2)圆盘半径为r＝5.10 cm，其边缘线速度为v＝ωr，ω＝2πn，反光涂层长度为s＝vΔt，代入数据解得s＝1.46 cm.