RSD相对标准偏差

相对标准偏差(RSD，relative standard deviation)就是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值，即相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)该值通常用来表示分析测试结果的精密度，其中标准偏差(SD)

公式中S-标准偏差(%)n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于5个i-物料中某成分的各次测量值，1~n；在电脑EXECL中计算则计算结果的算术平均值(X)=AVERAGE()标准偏差(SD)=STDEV()相对标准偏差(RSD)为二者的比值。

相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指：标准偏差与计算结果算术平均值的比值。

计算公式：

相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100%

该值通常用来表示分析测试结果的精密度。

或：相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100%

RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差)，也称变异系数coefficient of variation，CV.

Excel中公式如下：

RSD=STDEV()/A VERAGE()*100?

假设是这五个数据0.100，0.0999，0.0996，0.1002，0.100

用excel 算他们的平均值是0.09994

他们的STDEV算出来是0.000219，

RSD=STDEV/平均值*100=0.2192.

现在不流行用RSD了，改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程

度”.

点击插入，选中函数fx，然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。

精密度是表示测量的再现性，是保证准确度的先决条件，但是高的精密度不一定能保证高的准确度。好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测量精密度不好，就不可能有良好的准确度。反之，测量精密度好，准确度不一定好，这种情况表明测定中随机误差小，但系统误差较大。

要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度，也就是容许误差的大小，容许误差大的精密度低，容许误差小的精密度高；简称"精度"，常用标准偏差(standard deviation，SD或S)；相对标准偏差(relative standard deviation，RSD)表示。分析时，常用RSD表示精密度。也可以简称为精度，描述测量数据的分散程度。精密度是准确度的另一个组成部分，而且是它的一个重要的组成部分。精密度是在规定的条件下，独立测量结果间的一致程度。精密度是指在对多个量的多次测量中，各量测值之间的离散程度。可以看出，精密度的实质在于它对数据准确度的影响，同时在很多情况下，它可以通过准确度得到体现，故常把二者结合在一起称为精确度，简称精度。

基本信息

中文名称：精密度。解释：加工的零件的尺寸达到的准确程度

简称：“精度”。特点：独立测量结果间的一致程度

精密度jīngmìdù

标准偏差与相对标准偏差

标准偏差标准偏差（也称标准离差或均方根差）是反映一组测量数据离散程度的统计指标。是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。是正态分布的重要参数之一。是测量变动的统计测算法。它通常不用作独立的指标而与其它指标配合使用。标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域中均得到了广泛的应用。因此, 标准偏差的计算十分重要, 它的准确与否对器具的不确定度、测量的不确定度以及所接收产品的质量有重要影响。然而在对标准偏差的计算中, 不少人不论测量次数多少, 均按贝塞尔公式计算。样本标准差的表示公式数学表达式： ?S-标准偏差（%） ?n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法 z ?在价格变化剧烈时，该指标值通常很高。 ?如果价格保持平稳，这个指标值不高。 ?在价格发生剧烈的上涨/下降之前，该指标值总是很低。标准偏差的计算步骤标准偏差的计算步骤是：步骤一、(每个样本数据－样本全部数据之平均值)2。

步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。步骤三、把步骤二的结果除以(n - 1)（“n”指样本数目）。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i? X σ2 = l2? X …… σn = l n? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即

公路工程用计算器计算相对标准偏差(RSD)

使用SHARP EL-5100计算相对标准偏差（RSD ）、标准工作曲线、相关系数（r ）和农药降解动态方程示例注意：本计算器部分数码管失灵，可通过调整小数点位数读出。具体是按左侧 3位，按 4位……。 1 计算相对标准偏差（RSD ）、标准工作曲线、相关系数（r ）示例 1.1计算相对标准偏差（RSD ）分析测试结果的精密度通常用相对标准偏差（RSD ）表示，过去也有用变异系数（CV ）表示的。目前，我国相关标准中规定精密度用相对标准偏差（RSD ）表示。以下列一组测试数据为例计算相对标准偏差（RSD ）。表1 一组测定数据的统计值打开计算器电源将右下角的开关拨至统计档，按黄色的和红色的清空内存。输入数据20.5，按蓝色的1.0000…., 依次输入21.3，按蓝色的 2.0000…., 直至8组数据输入完毕。按黄色的X ；按黄色的 Sx ; 用Sx /X ×100= RSD 在常量和痕量分析中，对RSD 有不同的要求，将测定值的RSD 同标准中规定的RSD 相比，判断是否超差。超差则说明测定方法有问题。

分析测定方法中的准确度通常用回收率表示，即测定值与添加值的比值。常量分析为99~101%；痕量分析（如农药残留分析）通常为80~120%。添加通常采用“半量”添加的方法，比如原溶液中测定有50ng组分，再添入50ng组分。农药残留的添加回收通常是在空白对照样品中添加。 1.2标准工作曲线、相关系数（r）示例表2 标准工作曲线数据统计打开计算器电源将右下角的开关拨至统计档，按黄色的和红色的清空内存。输入数据10 然后输入数据1020，按 1.0000…., 依次输入20，输入数据 2040，按蓝色的 2.0000…., 直至7组数据输入完毕。按提取截距a; 按提取斜率b ; 按提取相关系数（r）。将得到的r同表5比较。本组n=5, 若线性相关（水平0.01，即100次试验，有99次应这样），r = 0.874，而本试验计算得r = 0.9999，说明成极好的线性回归关系；反之则不然。本计算器的直线回归方程为Y = a+bX。有时对进样量、峰面积取单对数或双对数时，二者才能呈线性关系。这与检测器特性有关。

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差数学表达式： S-标准偏差（%） n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l1、l2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ1 = l i?X σ2 = l2?X …… σn = l n?X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为

（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有

(2) 式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时， ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺 , 即可。标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差

药品平行检验及数据相对标准偏差

药品平行检验及数据相对标准偏差药品检验分析得精密度要求: 一、平行试验得要求二、含量测定得精密度要求；三、其药品检验分析得精密度要求一、平行试验得要求－－-——-—《药品检验所实验室质量管理规范》规定： 1．熔点：平行测定3次; 2。吸收系数:平行试验２份; ３.酸值：平行试验2份； 4。含氟量:平行试验２份; 5。含氮量:平行试验２份； 6.干燥失重:失重为1％以上者平行试验２份; ７．水份（费休氏法）:平行试验3份; ８.浸出物:平行试验２份；９.含量测定：平行试验2份。含量测定必须平行测定两份，平行试验结果应在允许相对偏差限度之内,以算术平均值作为测定结果，若一份合格，另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。

二、含量测定得精密度要求三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过２％；２、水份（费休氏法）最大允许相对平均偏差不超过１％; 3、中药材测定水分,以连续两次称重得差异不超过5mg为烘干终点；西药测定水分，以连续两次称重得差异不超过０、3mg为烘干终点. 4、滴定液标定与复标最大允许相对偏差分别不得超过0、1%；标定与复标者之间得相对平均偏差不得过０、15%。相对偏差限度汇总药品检验工作中常采取双份或多份平行检测得方法来控制检测质量,通过计算精密度来判断结果.下面我把一些方法得精密度要求汇总一下供同行参考：１、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过２％; 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过0、3％； 3、重量法最大允许相对偏差不得超过0、5％; 4、滴定液标定与复标最大允许相对偏差分别不得超过０、1％;标定与复标者之间得相对偏差不得过0、15％； 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2％; 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1％；

RSD相对标准偏差

相对标准偏差(RSD，relative standard deviation)就是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值，即相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)该值通常用来表示分析测试结果的精密度，其中标准偏差(SD) 公式中S-标准偏差(%)n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于5个i-物料中某成分的各次测量值，1~n；在电脑EXECL中计算则计算结果的算术平均值(X)=AVERAGE()标准偏差(SD)=STDEV()相对标准偏差(RSD)为二者的比值。相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指：标准偏差与计算结果算术平均值的比值。计算公式：相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。或：相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差)，也称变异系数coefficient of variation，CV. Excel中公式如下： RSD=STDEV()/A VERAGE()*100? 假设是这五个数据0.100，0.0999，0.0996，0.1002，0.100 用excel 算他们的平均值是0.09994 他们的STDEV算出来是0.000219， RSD=STDEV/平均值*100=0.2192. 现在不流行用RSD了，改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程

度”. 点击插入，选中函数fx，然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。精密度是表示测量的再现性，是保证准确度的先决条件，但是高的精密度不一定能保证高的准确度。好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测量精密度不好，就不可能有良好的准确度。反之，测量精密度好，准确度不一定好，这种情况表明测定中随机误差小，但系统误差较大。要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度，也就是容许误差的大小，容许误差大的精密度低，容许误差小的精密度高；简称"精度"，常用标准偏差(standard deviation，SD或S)；相对标准偏差(relative standard deviation，RSD)表示。分析时，常用RSD表示精密度。也可以简称为精度，描述测量数据的分散程度。精密度是准确度的另一个组成部分，而且是它的一个重要的组成部分。精密度是在规定的条件下，独立测量结果间的一致程度。精密度是指在对多个量的多次测量中，各量测值之间的离散程度。可以看出，精密度的实质在于它对数据准确度的影响，同时在很多情况下，它可以通过准确度得到体现，故常把二者结合在一起称为精确度，简称精度。基本信息中文名称：精密度。解释：加工的零件的尺寸达到的准确程度简称：“精度”。特点：独立测量结果间的一致程度精密度jīngmìdù

平行检验的相对标准偏差

药品检验分析的精密度要求一、平行试验的要求-------《药品检验所实验室质量管理规范》规定：１．熔点：平行测定3次；２．吸收系数：平行试验２份；３．酸值：平行试验２份；４．含氟量：平行试验２份；５．含氮量：平行试验２份；６．干燥失重：失重为１％以上者平行试验２份；７．水份（费休氏法）：平行试验３份；８．浸出物：平行试验２份；９．含量测定：平行试验２份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内，以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。二、含量测定的精密度要求三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%； 2、水份（费休氏法）最大允许相对平均偏差不超过1%； 3、中药材测定水分，以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点；西药测定水分，以连续两次称重的差异不超过0.3mg为烘干终点。 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%；标定和复标者之间的相对平均偏差不得过0.15%。合肥合源药业有限公司质量部 2010年7月1日

相对偏差限度汇总药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量，通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考： 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%； 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过0.3%； 3、重量法最大允许相对偏差不得超过0.5%； 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%；标定和复标者之间的相对偏差不得过0.15%； 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%； 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%； 7、氧瓶燃烧法最大允许相对偏差不得超过0.5%； 8、提取法最大允许相对偏差不得超过3%； 9、恒重前后两次称重不超过0.3mg； 10、中药材测定水分，以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点；西药测定水分，以连续两次称重的差异不超过0.3mg为烘干终点。一、准确度 1、绝对误差=测量结果—已知真实值 2、相对误差=绝对误差/真实值×100% 相对误差愈小，表示准确度愈高二、精密度（RSD）用来衡量分析结果好坏的程度，就是在同一实验中，每次测定结果和它们的平均值符合的程度，通常用偏差来表示。偏差：绝对偏差=测得值—平均值相对偏差=绝对偏差/平均值×100% 6 均差=将各次绝对偏差平均得平均偏差平均相对偏差=均差/平均值×100% 平均相对偏差就是用来表示测定结果的精密度的要求：（标准液≦0.2% 原料药品≦0.3 % 一般制剂≦0.5% ,比色分析为1-2%）

标准偏差和相对标准偏差公式(汇编版)

标准偏差相对标准方差的计算公式准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，

该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。

RSD相对标准偏差

相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指：标准偏差与计算结果算术平均值的比值。计算公式：相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。或：相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差)，也称变异系数coefficient of variation，CV. Excel中公式如下： RSD=STDEV()/A VERAGE()*100 假设是这五个数据0.100，0.0999，0.0996，0.1002，0.100 用excel 算他们的平均值是0.09994 他们的STDEV算出来是0.000219， RSD=STDEV/平均值*100=0.2192. 现在不流行用RSD了，改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程度”. 点击插入，选中函数fx，然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。

精密度是表示测量的再现性，是保证准确度的先决条件，但是高的精密度不一定能保证高的准确度。好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测量精密度不好，就不可能有良好的准确度。反之，测量精密度好，准确度不一定好，这种情况表明测定中随机误差小，但系统误差较大。要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度，也就是容许误差的大小，容许误差大的精密度低，容许误差小的精密度高；简称"精度"，常用标准偏差(standard deviation，SD或S)；相对标准偏差(relative standard deviation，RSD)表示。分析时，常用RSD表示精密度。也可以简称为精度，描述测量数据的分散程度。精密度是准确度的另一个组成部分，而且是它的一个重要的组成部分。精密度是在规定的条件下，独立测量结果间的一致程度。精密度是指在对多个量的多次测量中，各量测值之间的离散程度。可以看出，精密度的实质在于它对数据准确度的影响，同时在很多情况下，它可以通过准确度得到体现，故常把二者结合在一起称为精确度，简称精度。基本信息中文名称：精密度。解释：加工的零件的尺寸达到的准确程度简称：“精度”。特点：独立测量结果间的一致程度精密度jīngmìdù 对不同的规定条件，有不同的精密度的度量。最重要的精密度的度量是重复性和再现性。重复性和再现性是精密度的两个极端值，分别对应于两种极端的测量条件:前者表示的是几乎相同的测量条件(称为重复性条件)，重复性衡量的是测量结果的最小差异；而后者表示的是在完全不同的条件(称为再现性条件)，衡量的是测量结果的最大差异，此外还可考虑介于中间状态条件的所谓中间精密度条件。是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度。表征测定过程中随机误差的大小。精密度通常以算术平均差、极差、标准差或方差来量度。精密度同被测定的量值大小和浓度有关。因此，在报告精密度时，应该指明获得该精密度的被测定的量值大小和浓度。化学分析中，精密度是指使用特定的分析程序，在受控条件下重复分析测定均一样品所获得测定值之间的一致性程度。精密度决定于偶然误差(过失除外)，表示测量结果的重现性。日内精密度和日间精密度的测定:取一定浓度的对照品，重复进样3次，连续三天，测定日内和日间精密度。精密度与准确度的关系准确度是指测得值与真值之间的符合程度。

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1～n; 标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ 1 = l i? X σ 2 = l2? X …… σ n = l n? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都就是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。

标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值就是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就就是真值。于就是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l 1、l 2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。

它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时,,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)就是完全一致的。应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的就是标准偏差σ的一个估计值。它不就是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于就是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于就是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方与与各测得值之与的平方艺, 即可。标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差数学上已经证明S2就是总体方差σ2的无偏估计。即在大量重复试验中, S2围绕σ2散布, 它们之间没有系统误差。而式(2')在n有限时,S并不就是总体标准偏差σ的无偏估计, 也就就是说S 与σ之间存在系统误差。概率统计告诉我们, 对于服从正态分布的正态总体, 总体标准偏差σ的无偏估计值为

标准偏差与相对标准偏差

标准偏差标准偏差(也称标准离差或均方根差)就是反映一组测量数据离散程度的统计指标。就是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。就是正态分布的重要参数之一。就是测量变动的统计测算法。它通常不用作独立的指标而与其它指标配合使用。标准偏差在误差理论、质量管理、计量型抽样检验等领域中均得到了广泛的应用。因此, 标准偏差的计算十分重要, 它的准确与否对器具的不确定度、测量的不确定度以及所接收产品的质量有重要影响。然而在对标准偏差的计算中, 不少人不论测量次数多少, 均按贝塞尔公式计算。样本标准差的表示公式数学表达式: ?S-标准偏差(%) ?n-试样总数或测量次数,一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值,1～n; 标准偏差的使用方法 z ?在价格变化剧烈时,该指标值通常很高。 ?如果价格保持平稳,这个指标值不高。 ?在价格发生剧烈的上涨/下降之前,该指标值总就是很低。标准偏差的计算步骤标准偏差的计算步骤就是: 步骤一、(每个样本数据－样本全部数据之平均值)2。

步骤二、把步骤一所得的各个数值相加。步骤三、把步骤二的结果除以(n - 1)(“n”指样本数目)。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就就是抽样的标准偏差。六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ 1 = l i? X σ 2 = l2? X …… σ n = l n? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为 (1) 由于真值X都就是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值就是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就就是真值。于就是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差(也叫残差)V i来代替真差σ , 即

RSD相对标准偏差

R S D相对标准偏差 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

相对标准偏差(RSD，relative standard deviation)就是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值，即相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)该值通常用来表示分析测试结果的精密度，其中标准偏差(SD) 公式中S-标准偏差(%)n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于5个i-物料中某成分的各次测量值，1~n；在电脑EXECL中计算则计算结果的算术平均值 (X)=AVERAGE()标准偏差(SD)=STDEV()相对标准偏差(RSD)为二者的比值。相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指：标准偏差与计算结果算术平均值的比值。计算公式：相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。或：相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差)，也称变异系数coefficient of variation，CV. Excel中公式如下： RSD=STDEV()/AVERAGE()*100 假设是这五个数据，，，，用excel 算他们的平均值是他们的STDEV算出来是， RSD=STDEV/平均值*100=. 现在不流行用RSD了，改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程度”. 点击插入，选中函数fx，然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。

标准偏差与相对标准偏差公式

标准偏差数学表达式： ?S-标准偏差（%） ?n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个 ?i-物料中某成分的各次测量值，1～n；标准偏差的使用方法六个计算标准偏差的公式[1] 标准偏差的理论计算公式设对真值为X的某量进行一组等精度测量, 其测得值为l 1、l 2、……l n。令测得值l与该量真值X之差为真差占σ, 则有σ 1 = l i ? X σ 2 = l2 ? X …… σ n = l n ? X 我们定义标准偏差(也称标准差)σ为（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。

于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l 1、l 2、……l n 则 …… 通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有 (2) 式(2)就是着名的贝塞尔公式(Bessel)。它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时，,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用“S ” 表示。于是, 将式(2)改写为 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。

相对标准偏差

RSD即Relative Standard Deviation.叫相对标准偏差,也称变异系数(CV). RSD=标准差/平均值*100% 常用它表示精密度相对标准方差的计算公式 2009-2-28 7:58:03 准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复

多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%

药品平行检验及数据相对标准偏差

药品平行检验及数据相对标准偏差药品检验分析的精密度要求：一、平行试验的要求二、含量测定的精密度要求；三、其药品检验分析的精密度要求一、平行试验的要求-------《药品检验所实验室质量管理规范》规定：１．熔点：平行测定3次；２．吸收系数：平行试验２份；３．酸值：平行试验２份；４．含氟量：平行试验２份；５．含氮量：平行试验２份；６．干燥失重：失重为１％以上者平行试验２份；７．水份（费休氏法）：平行试验３份；８．浸出物：平行试验２份；９．含量测定：平行试验２份。含量测定必须平行测定两份,平行试验结果应在允许相对偏差限度之内，以算术平均值作为测定结果,若一份合格,另一份不合格不能取其平均值,应重新测定。

二、含量测定的精密度要求三、其它精密度要求 1、干燥失重最大允许相对平均偏差不超过2%； 2、水份（费休氏法）最大允许相对平均偏差不超过1%； 3、中药材测定水分，以连续两次称重的差异不超过5mg为烘干终点；西药测定水分，以连续两次称重的差异不超过0.3mg为烘干终点。 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%；标定和复标者之间的相对平均偏差不得过0.15%。相对偏差限度汇总药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量，通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考： 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%； 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过0.3%； 3、重量法最大允许相对偏差不得超过0.5%； 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过0.1%；标定和复标者之间的相对偏差不得过0.15%； 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%； 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%；

标准偏差与相对标准偏差公式

（1）由于真值X都是不可知的, 因此真差σ占也就无法求得, 故式只有理论意义而无实用价值。标准偏差σ的常用估计—贝塞尔公式由于真值是不可知的, 在实际应用中, 我们常用n次测量的算术平均值来代表真值。理论上也证明, 随着测量次数的增多, 算术平均值最接近真值, 当时, 算术平均值就是真值。于是我们用测得值l i与算术平均值之差——剩余误差（也叫残差）V i来代替真差σ , 即设一组等精度测量值为l1、l2、……l n 则 ……　通过数学推导可得真差σ与剩余误差V的关系为将上式代入式(1)有

(2) 式(2)就是著名的贝塞尔公式(Bessel)。它用于有限次测量次数时标准偏差的计算。由于当时， ,可见贝塞尔公式与σ的定义式(1)是完全一致的。应该指出, 在n有限时, 用贝塞尔公式所得到的是标准偏差σ的一个估计值。它不是总体标准偏差σ。因此, 我们称式(2)为标准偏差σ的常用估计。为了强调这一点, 我们将σ的估计值用表示。于是, 将式(2)改写为 “S ”　 (2') 在求S时, 为免去求算术平均值的麻烦, 经数学推导(过程从略)有于是, 式(2')可写为 (2") 按式(2")求S时, 只需求出各测得值的平方和和各测得值之和的平方艺, 即可。标准偏差σ的无偏估计数理统计中定义S2为样本方差

平行检验的相对标准偏差

平行检验的相对标准偏差 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

水分，以连续两次称重的差异不超过为烘干终点。 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过%；标定和复标者之间的相对平均偏差不得过%。合肥合源药业有限公司质量部 2010年7月1日相对偏差限度汇总药品检验工作中常采取双份或多份平行检测的方法来控制检测质量，通过计算精密度来判断结果。下面我把一些方法的精密度要求汇总一下供同行参考： 1、仪器分析法最大允许相对偏差不得超过2%； 2、容量分析法最大允许相对偏差不得超过%； 3、重量法最大允许相对偏差不得超过%； 4、滴定液标定和复标最大允许相对偏差分别不得超过%；标定和复标者之间的相对偏差不得过%； 5、干燥失重最大允许相对偏差不超过2%； 6、氮测定法最大允许相对偏差不得超过1%； 7、氧瓶燃烧法最大允许相对偏差不得超过%； 8、提取法最大允许相对偏差不得超过3%； 9、恒重前后两次称重不超过；

关于_变异系数_和_相对标准偏差_的讨论

卷4321光谱实验室第25 D eterm i na tion of Chloran tran il iprole Residue i n Env ironm en ta l Aqua tic Sam ples by H igh Performance L iqu id Chroma tography B H H ai2Yan　O U X iao2M ing a　M A Jun2Kai C A I D e2L ing b (Colleg e of Che m istry,Central Ch ina N or m al U niversity,W uhan430079,P.R.Ch ina) a(N ational E ng ineering T echnology R esearch Center f or A g roche m icals,H unan R esearch Institu te of Che m ical Ind ustry, Chang sha410007,P.R.Ch ina) b(Colleg e of Che m istry and Che m ical E ng ineering,Central S ou th U niversity,Chang sha410007,P.R.Ch ina) Abstract　Ch lo ran tran ili p ro le residues in the environm en tal aquatic system w as ex tracted by liqu id2liqu id p artiti on from w ater sam p les in to dich lo rom ethane,and determ ined by h igh p erfo rm ance liqu id ch rom atograp hy.T he analysis w as p erfo rm ed on a K rom asil C18stain less steel co lum n(250mm×4.6mm i.d.,5Λm)w ith m ix tu re of m ethano l2w ater(65∶35,V V)as the m ob ile p hase at a flow rate of1.0mL m in,at the co lum n tem p eratu re of35℃and p ho todi ode array detecto r at236nm.T he calib rati on cu rve fo r ch lo ran tran ili p ro le show ed a good linearity in the concen trati on range of0.10—10m g L w ith the regressi on equati on y=2170.4x+2641.7,r2=0. 9991.T he average recovery of five sp iked concen trati on levels fo r ch lo ran tran ili p ro le in w ell w ater and pond w ater w ere94.70%—100.37%and89.14%—100.22%,resp ectively.T he coefficien t of variati on(CV)w as0.81%—5.11%and1.81%—5.30%,resp ectively.T he li m it of quan titati on (LOQ)fo r ch lo ran tran ili p ro le w as7.5×10-3m g L.T he m ethod w as fast,sen sitive,si m p le, rep roducib le and p ractical fo r the residue detecti on and analysis of ch lo ran tran ili p ro le in aquatic system s. Key words　Ch lo ran tran ili p ro le,W ater Sam p les,R esidue A nalysis,H PL C. 关于“变异系数”和“相对标准偏差”的讨论欧晓明同志: 变异系数是被废除的“非标准化”名词,建议作者不要使用,应当用“相对标准偏差”代之,但本文中“变异系数”与“相对标准偏差”的数字不同,请问作者是如何区分的? 《光谱实验室》编辑部 2008210228 《光谱实验室》编辑部: 关于变异系数(CV)、相对标准偏差(SD),不仅其意义略不同,而且其数值也不同。SD描述个体数值之间的差异,所以当观察值呈正态分布或近似正态分布时,常将平均值及SD同时写出,即平均值±SD,而CV是衡量测定值重现性的重要指标,描述测定结果的偏差程度,又称离散系数。实际上,两者可以换算,即CV=SD 平均数。一些常规分析中通常只取其中一个就可以,一般取SD较多。然而,在国外一些农业残留刊物如 A OA C,J A g ri.F ood Che m.,等中往往两者均保留。其于此,建议编辑部保留较好。欧晓明 2008210228

RSD相对标准偏差

R S D相对标准偏差 Prepared on 22 November 2020

相对标准偏差(RSD，relative standard deviation)就是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值，即相对标准偏差(RSD)=标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值(X)该值通常用来表示分析测试结果的精密度，其中标准偏差(SD) 公式中S-标准偏差(%)n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于5个i-物料中某成分的各次测量值，1~n；在电脑EXECL中计算则计算结果的算术平均值 (X)=AVERAGE()标准偏差(SD)=STDEV()相对标准偏差(RSD)为二者的比值。相对标准偏差（RSD，relative standard deviation）就是指：标准偏差与计算结果算术平均值的比值。计算公式：相对标准偏差（RSD）=标准偏差（SD）/计算结果的算术平均值（X）*100% 该值通常用来表示分析测试结果的精密度。或：相对标准偏差RSD就是变异系数：变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100% RSD值的学名是relative standard deviation(相对标准偏差)，也称变异系数coefficient of variation，CV. Excel中公式如下： RSD=STDEV()/AVERAGE()*100 假设是这五个数据，，，，用excel 算他们的平均值是他们的STDEV算出来是， RSD=STDEV/平均值*100=. 现在不流行用RSD了，改用“不确定度”来表示分析结果的“可靠程度”. 点击插入，选中函数fx，然后选你需要的函数在弹出的对话框中输入函数。

偏差(Deviation)

什么是偏差偏差又称为表观误差，是指个别测定值与测定的平均值之差，它可以用来衡量测定结果的精密度高低[1]。在统计学中，偏差可以用于两个不同的概念，即有偏采样与有偏估计。一个有偏采样是对总样本集非平等采样，而一个有偏估计则是指高估或低估要估计的量。偏差不一定有害。尽管一个有偏采样会难以分析或引起不准确甚至错误的推断，但是有偏估计在某些情况下也有一些好的特性，例如较小的方差。 [编辑] 偏差的分类偏差分为绝对偏差和相对偏差、标准偏差和相对标准偏差来表示。 1、绝对偏差：是指某一次测量值与平均值的差异。 2、相对偏差：是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。 3、标准偏差：是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。 4、平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。 5、相对标准偏差：是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值。 [编辑] 偏差与精密度精密度是指一样品多次平行测定结果之间的符合程度，用偏差表示。偏差越小，说明测定结果精密度越高。 [编辑] 偏差与误差[2] 误差是测量值与真值之间的差值。用误差衡量测量结果的准确度，用偏差衡量测量结果的精密度；误差是以真实值为标准，偏差是以多次测量结果的平均值为标准。

误差与偏差的含义不同，必须加以区别。但是由于在一般情况下，真实值是不知道的(测量的目的就是为了测得真实值)，因此处理实际问题时常常在尽量减小系统误差的前提下，把多次平行测量值当作真实值，把偏差当作误差。 [编辑] 偏差的实例[2] 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差。解：平均值：各次测量的偏差分别是：0.11,-0.14,0.16,-0.04,-0.09 平均偏差：