课时1 描述运动的几个物理量

第一章运动的描述匀变速直线运动

课时1 描述运动的几个物理量

课时训练

【基础巩固】

1.在研究物体的运动时,下列物体中可以当做质点处理的是( D )

A.研究一端固定并可绕该端转动的木杆的运动时

B.研究用20 cm长的细线拴着的一个直径为10 cm的小球的摆动时

C.研究一体操运动员在平衡木上的运动时

D.研究月球绕地球运转的周期时

解析:研究木杆转动时不能看成质点,A错误;小球的直径与摆线长相差不多,不能看成质点,B错误;研究体操运动员的肢体动作时不能看成质点,C错误;月球的大小远小于地月间距,故在研究月球公转周期时可以看成质点,D正确。

2.(2017·浙江丽水联考)下列关于矢量和标量的说法中正确的是( D )

A.取定正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,则x甲>x乙

B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m,这两个物体的位移必定相同

C.温度计读数有正有负,所以温度是矢量

D.温度计读数的正负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量

解析:直线运动中位移的正负号表示方向,不表示大小,故选项A错误;两个矢量大小相等、方向相同时,它们才相同,故选项B错误;温度是标量,温度的正负号表示温度的高低,故选项C错误,D正确。

3.(2017·浙江选考模拟)2016年10月国庆黄金周,四位自驾游爱好者驾驶汽车踏上了北京—青海湖自驾之旅,下面是他们的路线图,据此图判断下列说法正确的是( C )

A.由起点到终点自驾游爱好者所走线路的总长度即全程总位移

B.线路总长度与自驾游爱好者所走时间之比即全程的平均速度

C.在计算自驾游爱好者运动全程的平均速度时可以把他们所乘汽车

当成质点

D.以上说法均不正确

解析:线路的总长度是路程,A错误;路程与时间的比值是平均速率,B 错误;计算自驾游爱好者运动的平均速度不必考虑汽车的大小和形状,可以把汽车看成质点,C正确,D错误。

4.如图所示是公路旁的交通标志,甲图是限速标志,其中小汽车行驶的最大速度是100 km/h;乙图是指示标志,图中“苏州74 km”表示到苏州有74 km。上述两组数据的物理意义是( D )

A.100 km/h是平均速度,74 km是位移

B.100 km/h是平均速度,74 km是路程

C.100 km/h是瞬时速度,74 km是位移

D.100 km/h是瞬时速度,74 km是路程

解析:限速标志中的速度指的是瞬时速率,100 km/h表示瞬时速率, 74 km表示路程。选项D正确。

5.(2017·诸暨市期末)2015年中国高速铁路运营里程已达1.8万多千米,高铁出行舒适、便捷,成为一种新颖时尚的旅行方式。下列有关说法正确的是( A )

A.列车8:12从杭州站出发指的是时刻

B.运营里程1.8万千米指的是列车运行的位移

C.计算列车经过某隧道口的时间,列车可以看成质点

D.从杭州到长沙所需的时间决定于列车的最大瞬时速度

解析:8:12是指时刻,A正确;1.8万千米指路程,B错误;计算过隧道的时间不能忽略火车的长度,故不能看成质点,C错误;从杭州到长沙所

需的时间决定于列车的平均速率,D错误。

6.(2017·嘉兴选考模拟)如图所示哈大高铁运营里程921千米,设计时速350千米。某列车到达大连北站时做匀减速直线运动,开始刹车后第5 s内的位移是5

7.5 m,第10 s内的位移是32.5 m,则下列说法正确的是( D )

A.在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点

B.时速350千米是指平均速度,921千米是指位移

C.列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2

D.列车在开始减速时的速度为80 m/s

解析:因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离,研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点,A错误;由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率,921千米是指路程,B错误;由等时位移差公式x n-x m=(n-m)aT2,可知加速度大小为a= m/s2= 5 m/s2,C错误;由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s,由加速度公式知v0=80 m/s,D正确。

7.(2017·湖州安吉高中选考模拟)如图所示,小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动,与一墙壁碰撞经Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直线反向弹回,小球在这0.01 s内的平均加速度是( C )

A.100 m/s2,方向向右

B.100 m/s2,方向向左

C.500 m/s2,方向向左

D.500 m/s2,方向向右

解析:取初速度的方向为正方向,由a=得,a== m/s2=-500 m/s2,方向与v1方向相反,水平向左,故选项C正确。

8.(2017·舟山普陀区选考模拟)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出( D )

t/s 0 1 2 3 4 v1/(m·s-1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/(m·s-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A.火车的速度变化较快 B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小

D.汽车的位移在增加

解析:由表中数据可得,火车的加速度大小a1=0.5 m/s2,汽车的加速度大小为a2=1.2 m/s2,故A,B错误;因火车和汽车的速度方向均不变,它们的位移均随时间增加,D正确,C错误。

9.下列说法中的“快”,哪个是指加速度较大( C )

A.从高速公路走很快就能到

B.某运动员的冲刺在比赛选手中是最快的

C.汽车紧急制动时很快就停下来

D.某新型战机在20 000米高空飞行得很快

解析:在生活中,有时候“快”反映的是速度大,有时候“快”反映的是加速度大,A,B,D都反映的是速度大,C反映的是刹车时加速度大。

10.如图是我国自行研制的长征7号火箭点火升空的瞬间,关于此时火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是( A )

A.火箭的速度很小,但加速度可能较大

B.火箭的速度很大,加速度可能也很大

C.火箭的速度很小,所以加速度也很小

D.火箭的速度很大,但加速度一定很小

解析:加速度表示速度变化的快慢,物体的速度大,其加速度并不一定大,反之亦然。火箭点火升空的瞬间,速度很小,但加速度较大,A正确。

11.生活在城市中,经常会见到一个有趣的现象:公交车启动时,一旁

的自行车会“唰”的一下超到前面去,但过了一会儿,公交车会越来越快,不久就将自行车甩在后面,骑车人虽奋力追赶,但公交车总是略胜一筹。突然看见红灯了,司机马上刹车,可仍然要滑行较长的一段距离,而自行车却能在很短的距离内停下,两者的差异非常明显。这个现象并不能够说明( D )

A.启动时的公交车较奋力追赶的自行车加速度大

B.正常行驶中的公交车较奋力追赶的自行车瞬时速度大

C.刹车时的公交车较刹车时的自行车加速度小

D.公交车司机的反应时间较骑车者的反应时间长

解析:启动时的公交车加速度大,正常行驶的公交车速度大,刹车时公交车的加速度小,但无法反映出公交车司机与骑车者的反应时间。12.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为( C )

A.11 m/s2

B.5.0 m/s2

C.1.4 m/s2

D.0.6 m/s2

解析:题图甲中为初速度,示数约是20 km/h≈5.6 m/s,题图乙中为末速度,示数约是60 km/h≈16.7 m/s,则加速度大小a= m/s2≈1.4 m/s2,故选项C正确。

13.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的两幅照片。该两幅照片拍摄的时间间隔为4×10-4 s,由此判断子弹的飞行速度约为( B )

A.5×10 m/s

B.5×102 m/s

C.5×103 m/s

D.5×104 m/s

解析:在曝光时间内,子弹的运动可简化为匀速运动,影像前后错开的距离对应在该时间内的位移,子弹长度的数量级为10-2 m,故子弹的位移数量级为10-1m,故子弹飞行速度估算为v== m/s=2.5×102m/s,最接近B选项。

14.(2017·浙江温州选考模拟)小明坐出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,由发票中的信息可知( C )

A.11:26指时间间隔

B.出租车的位移为23 km

C.出租车的平均速度是0

D.出租车的平均速度是46 km/h

解析:11:26指时刻,23 km指路程,整个过程位移为零,故平均速度为0,C正确。

15.(2017·浙江杭州模拟)一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是90千米每小时!”这位女士反驳说:“不可能的!我才开了7分钟,还不到一个小时,怎么可能走了90千米呢?”从以上对话可知,下列说法正确的是( D )

A.7分钟指时刻

B.90千米指位移

C.90千米每小时指平均速度

D.90千米每小时指瞬时速度

解析:7分钟指时间间隔,90千米指路程,90千米/时指瞬时速率,答案

选D。

【能力提高】

16.一质点在x轴上运动,它在连续第n秒末所对应的坐标记录在如下

表格中,则下列说法正确的是( A )

t/s 0 1 2 3 4 5

x/m 0 5 -4 -3 -8 2

A.第4 s内的位移为-5 m

B.第2 s内的路程为1 m

C.前3 s内的路程为12 m

D.第5 s内的位移为-6 m

解析:第4 s内的位移为-8 m-(-3 m)=-5 m,选项A正确;第2 s内的

路程为5 m-(-4 m)=9 m,选项B错误;前3 s内的路程是(5+9+1) m= 15 m,选项C错误;第5 s内的位移为2 m-(-8 m)=10 m,选项D错误。17.在第15届机器人世界杯赛上,中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠

军和服务机器人组亚军。如图所示,中科大服务机器人“可佳”要执

行一项任务,给它设定了如下动作程序:在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),再由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)。该过程中机器人所用时间是2 s,则( D )

A.机器人的运动轨迹是一条直线

B.机器人不会两次通过同一点

C.整个过程中机器人的位移大小为 m

D.整个过程中机器人的平均速度为1.0 m/s

解析:机器人的运动轨迹是一条折线,选项A错误;根据轨迹可知,机

器人存在两次通过同一点的情况,选项B错误;整个过程中机器人的

位移大小为x= m=2 m,平均速度为== m/s=1.0 m/s,选项C错误,D正确。

18.上海到南京的列车速度约为v1=180 km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36 km/h,停车线至道口栏木的距离s0=5 m,道口宽度s=26 m,汽车长l=15 m,如图所示,若列车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问列车离道口的距

离L至少为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

解析:为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线

的汽车的车尾必须能通过道口,汽车越过停车线至车尾通过道口,汽

车的位移为

x=l+s0+s=(15+5+26) m=46 m,

汽车速度v2=36 km/h=10 m/s,

汽车通过这段位移需要时间t==4.6 s

列车的速度v1=180 km/h=50 m/s,

所以安全距离L=v1t=50×4.6 m=230 m。

实际情况下,还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等,所以在列车离道口更远时,道口就应该亮起红灯发出警告。

答案:230 m

19.(2017·平湖中学模拟)天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v= km/s。

解析:如图,A表示爆炸处,O表示观测者所在处,h表示云层下表面的高度。

用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间,则有d=vt1

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间,因为入射角等于反射角,

故有2=vt2

已知t2-t1=Δt

联立各式,可得h=,

代入数值得h=2.0 km。

答案:2.0 km