空间关系推理的知识表示与推理机制

空间关系推理的知识表示与推理机制

摘要：空间推理是人类认知世界的一项基本活动。空间推理在地理信息系统（GIS）及其相关领域有着广阔的应用前景，成为GIS基础理论研究的一个重要方面。长期以来，人们一直在不断探索以计算机为主体的空间推理方法，这意味着计算机必须具有人类的空间感知、空间认知、空间表达、逻辑推理、在空间环境中学习和交流等能力，这也是空间推理难于一般常规推理的主要原因。在有关空间推理的研究中，空间关系推理是其中一个核心内容。

1.1.1推理

推理就是人类对各种事物进行分析、综合并最后做出决策的过程中，通常要从已掌握的已知事实出发，运用事物之间的相互关系，找出其中蕴含的新的更多事实。

1.1.2空间推理的含义

空间推理作为推理的一个重要研究领域，用于解决我们周围地理空间的有关空间的推理问题。空间推理是许多不同领域的专家和学者研究的一个共同问题，Dutta和Kak给出了空间推理的一个非常广泛的定义，他认为空间推理通常是指涉及有关占据空间实体问题的推理。这些实体既可以是物理实体，也可以是抽象实体。物理实体是真实的并占据物理空间，抽象实体是无形的、不可触摸的，然而可以与某坐标系中的特定空间联系。Frank和Car具体化了空间推理的概念，Frank认为空间推理是空间目标的位置、形状和方位等信息以及目标之间的空间关系解决空间问题的有效方法，每种空间推理方法必须给定其特定的空间概念集及相应的推理规则；而Car认为空间事实是有关诸如存在物、描述特征和位置地点的事实；空间关系式空间中地点之间的关系，如相交，连通等。

1.2.1空间关系

空间关系是指空间实体之间的一些具有空间特性的关系，它反映了实体内部或实体与实体之间的空间存在关系。空间实体之间的关系除了一般的数值和逻辑

关系外，还有拓扑、距离、方位、相似、空间相互作用等。空间关系主要由空间实体的两个几何特征位置和形状所决定。

1.2.2空间关系推理

空间关系推理是指包含空间关系知识的空间推理，包括拓扑关系、方向关系和距离关系等空间关系的推理，拓扑、方向和距离等空间关系的组合推理，及空间关系与环境信息等空间信息联合起来共同构成的空间推理系统。空间关系构成了空间环境一个机器重要的概念领域，空间关系在现实世界空间知识中占有很高的比例，因此空间关系推理的一个必要和核心内容，空间关系理论在空间推理中起核心作用。空间关系推理除了具有常规推理的一般共性外，还具备自身的一些特性。空间实体的空间特征是空间数据区别于其他属性数据的最主要特征，同时也是空间关系推理的最主要特征，它是指空间实体的位置、形态以及由此产生的系列特征。空间特征使得不仅要对空间实体的位置和形态作分析处理，同时还应对空间实体的空间相互关系进行分析处理，而空间关系是更为复杂的一类处理。空间数据库的组织比非空间数据复杂得多、困难得多。

我们掌握的基于认知原则的空间关系是高度复杂的，我们对日常生活中目标的空间属

性和空间布局的熟悉，使得不同空间关系间的逻辑关系如此明白，我们几乎完全没有意识到我们是如何操作空间信息的，因而理解和明晰空间关系这一概念框架极为困难空间数据的空间特性和空间关系的复杂性构成了空间关系推理的条件、任务及其难点所在。因此可以说空间关系推理是空间推理的一个主要特征。空间关系推理的知识表示和空间关系推理的推理机制是空间关系推理研究的两个核心内容。

1.2.3空间关系推理的知识表示

所谓知识表示就是关于如何表示知识所作的一组约定，是知识的符号化过程。知识表示的主要问题是设计各种数据结构，即知识的形式表示方法。一般来讲，任何一个给定的问题都有多种等价的表示方法，但能力是不一样的。能力强的表示方法使问题具有较强的明晰性，并对内部思维提供方便，从而使问题变得比较容易求解。因此，对于不同领域的求解问题，选择知识表示的方法是至关重要的（姚玉川，薛源福，宫雷光1988）。研究知识的表示方法是设计空间关系推理系统的核心内容之一。空间关系推理的知识表示包括空间关系的形式化表示及空间关系推理规则的形式化表示两个主要组成部分。空间实体类型和层次上的多种多样，决定了空间实体间空间关系的复杂多样。空间实体往往具有模糊性、不确定性和多维动态的特点。如何从空间实体中提取实体间复杂多样的空间关系，并对空间关系知识进行抽象、概念化，反映空间实体之间的相互联系及规律，选择适当的表示方法，采用较严谨的数学公式或数学模型形式化表示，是空间关系推理知识表示研究的一个核心问题。我们需要一套完整的形式化表示方法表示实体本身的几何信息和空间位置，表示实体间的空间关系，表示模糊、不精确和不完全知识，并允许在不同尺度和层次下多重表示空间实体和空间关系。

1.2.4空间关系推理的推理机制

空间关系推理的推理机制研究主要包括空间关系的推理方法和搜索策略研究。

推理搜索策略是推理机运用知识进行问题求解的重要研究课题，如果说推理方法只涉及在选定所用知识条件下的“推理本身”，那么搜索策略是指这种推理按什么次序来进行它关系到问题求解领域的规划与控制，涉及在求解的搜索过程

中如何和何时选用知识库中的知识。如何设计一套有效的搜索控制机制，往往与空间数据结构密切相关。实际应用中空间数据量往往是海量的，能否有效地从海量数据中推导出所需要的空间关系，关系到空间关系推理是否切实可行的关键问题。下图中，我们概要比较了常规推理和空间关系推理的知识表示和推理机制。

二、空间关系知识表示和推理机制的研究现状

围绕空间关系推理研究的两个核心内容：空间关系推理的知识表示和推理机制，人们先后提出了一些空间关系的形式化表示和推理方法，总的来说，这些空间关系表示和推理方法主要适于表示和推导某一类空间关系，而实际问题中往往同时涉及到几类空间关系。其次如何评价空间关系表示和推理的细致程度，也缺乏统一的衡量标准。如何对现有的空间关系表示模型和推理方法进行分类的问题也未解决。按照人工智能的观点，空间关系推理通常看作是与人类的认知处理能力紧密联系在一起。因此从认识论出发，能够最接近空间目标的本质，来分析空间关系知识表示的基本元素（基元），从而规范空间关系基元的构造，这对于空间关系推理操作在应用层的信息共享和功能复用都是很有必要的。本体论是一种良好的空间关系概念抽象和基元认知的分析工具，为此引入本体论的思想体系，从空间关系基元的抽象和形式化表示的认知差异上进行不同空间关系形式化表示和推理方法的分析，帮助加强对不同空间关系表示和推理方法之间语义差别的相互理解，对现有的空间关系表示和推理方法进行系统的比较、归纳和总结，从而为空间关系寻找一种合适的形式化表示和推理方法打下良好基础。本章讨论了空间关系知识表示和推理方法的概念，探讨了本体论在空间关系知识表示和推理方法中的作用，引入本体论作为空间关系表示基元认知的分析工具，从空间关系推理的本体论问题出发，分析了空间关系推理首先必须澄清的几个基本概念和问题。并从空间关系形式化表示基元的认知差异上进行不同空间关系表示方法的分析，对现有的空间关系表示和推理方法进行了系统的比较、归纳和总结，提出了基于本体基元的空间关系表示方法分类体系。

2.1空间关系的知识表示和推理机制问题

空间关系推理的知识表示和推理机制是空间关系推理的两个核心部分，本节探讨空间关系推理的知识表示和推理机制的一些基本概念和问题。

2.1.1空间关系推理的知识表示概念

1）知识表示

所谓知识表示就是关于如何表示知识所作的一组约定，是知识的符号化过程。知识表示的主要问题是设计各种数据结构，即知识的形式化表示方法。一般来讲，任何一个给定的问题都有多种等价的表示方法，但能力是不一样的。能力强的表示方法使问题具有较强的明晰性，并对内部思维提供方便，从而使问题变得比较容易求解。因此，对于不同领域的求解问题，选择知识表示的方法是至关重要的（姚玉川，薛源福，宫雷光1988）。研究识的表示方法是设计空间关系推理系统的核心内容之一。

2）知识的形式化表示

在计算机知识处理和问题求解中，我们遇到的第一个问题就是如何采用特定的符号来表示知识。几千年来，人类都用自然语言表示和交流知识，然而遗憾的是由于自然语言的二义性以及自然语言的句法不具有严格的一致性结构，迄今为止，自然语言仍不能作为知识库系统的知识表示方法。知识库中的知识必须以某种一致化的结构存贮和组织，以实现计算机自动知识处理和问题求解。这就是所谓的知识的形式化表示（孔繁胜，2000）。人工智能、知识工程领域通常所说的知识表示一般就是指知识的形式化表示，本文将知识的形式化表示简称为知识表示。

3）空间关系的形式化表示

空间关系的形式化表示是指空间关系推理的知识的形式化表示，通常包括空间关系的形式化表示和空间关系推理规则集合的形式化表示。

4）基于知识的推理

空间关系推理通常看作是基于知识（具体说是空间关系）的推理。所谓基于知识的推理，是指以知识表示为必要前提，利用知识进行问题求解的推理过程。是根据所获得的信息通过数据分析、推理，从而产生合理的决策规则形成有用知识的过程。知识推理是智能空间决策支持系统中的核心，为了处理智能数据，就需要对知识进行符号表示，因此空间关系的形式化表示是空间关系推理的一个主要任务。

2.1.2空间关系推理的知识表示方法

知识的形式化表示方法有基于⑴谓词逻辑的知识表示、⑵基于代数的知识表示、⑶基于框架的知识表示、⑷基于规则的知识表示、⑸基于语义网络的知识表示、⑹基于模型的知识表示⑺人工神经网络知识表示、⑻面向对象的知识表示和⑼基于本体的知识表示，其中基于本体的知识表示方法是近年来的研究热点。基于模型的知识表示、基于代数的知识表示、谓词逻辑的知识表示、基于规则的知识表示和基于本体的知识表示是适合空间关系及推理规则的知识表示方法，知识表示的优劣往往会对空间关系推理的结果和推理的工作量产生很大的影响。

2.1.3空间关系推理的推理机制

空间关系推理的推理机制研究主要包括空间关系推理的推理方法和搜索策略研究。空间关系推理的推理方法只涉及在选定所用知识条件下的“推理本身”，空间关系推理的搜索策略是指这种推理按什么次序来进行，它关系到空间关系推理求解领域的规划与控制，涉及在空间关系推理求解的搜索过程中如何和何时选用空间关系推理的知识。目前空间关系推理机制的研究主要集中在空间关系推理的推理方法研究方面，空间关系推理的推理方法研究主要分为两个层次，第一层是根据目标的空间位置，基于某种给定的空间关系形式化表示模型对空间关系的划分，推断目标之间的空间关系。如2D—Strin模型，根据目标在每个坐标轴上

投影的起始点和终止点的位置关系推断目标之间的空间关系；4元交、9元交模型，根据组成目标的点集的边界、内部和补的位置关系（是否相交推断空间关系。第二层是根据已知目标之间的基本空间关系，推断目标间未知的空间关系这一层的研究涉及到空间关系推理规则的知识表示方法和空间关系推理的推理方法问题。

2.4.1常规推理的推理方法

推理从方法论上分为纯形式推理、基于知识的推理、统计推理与直觉推理（常识推理）。所谓基于知识的推理，是指以知识表示为必要前提，利用知识进行问题求解的推理过程。知识表示的完整含义实际上不仅包括知识表示的结构，还必须考虑知识处理的方法。因此，按照知识表示的不同，基于知识的推理又分为基于谓词逻辑的推理、基于产生式规则的推理、基于代数的推理和人工神经网络推理等（周成虎骆剑承杨晓梅杨存建刘庆生1999）。其中基于产生式的推理是基于谓词逻辑的推理的一种简单形式。

三类空间关系推理的表示方法及信息操作机制如下表所示：

表为空间关系推理的表示方法及其信息操作机制

通常采取什么推理方法与已知事实和规则的表示密切相关，如果已知事实和规则用产生式表示，则通常使用产生式系统推理，如果用谓词逻辑表示，则用谓词逻辑演算体系中的一些演绎推理方法等进行推理。

2.4.2空间关系推理的现有推理方法

目前空间关系的推理机制研究主要集中在空间关系的推理方法方面，它与空间关系及推理规则的形式化表示方法有很大关系，一些学者研究了空间关系的层次推理算法和分层递阶框架，建立了目标的空间数据索引，加快空间关系推理的效率（Papadias，Egenhoferand Sharma，1996；Papadias and Theodoridis，1997；Papadias and Egenhofer，1997；廖士中，高培焕，石纯一2001）。

根据空间关系及推理规则的表示，常规推理方法中适合空间关系推理的推理方法有基于谓词逻辑的推理、组合表推理、基于产生式的推理、基于代数的推理和基于语意网络的推理。其中组合表推理和基于语意网络的推理属于基于代数的推理，基于产生式的推理属于基于谓词逻辑的推理。

1）基于谓词逻辑的推理

谓词演算是不完全决策，不完全决策性导致了谓词演算固有的不易处理性。即使对那些归结反驳过程终止的问题，其过程也是NP完全问题。因此，虽然很多推理问题可以被形式化为归结反驳问题，但对非常大的问题，该方法是不易处理的（傅京孙，蔡自兴，徐光佑，1987；吴泉源,刘江宁，1995）。并用此系统证明定理。然而即使是用最简单的逻辑语言，定理证明也是难以控制的。

基于谓词逻辑的空间关系推理研究，最有代表性的是基于RCC区域连接演算（RegionConnection Calculus）的逻辑推理法。Clarke、Bennett等研究了基于RCC谓词逻辑的拓扑关系自动推理（Clarke 1981；Cui et al.1992,1993；Randell,Cui and Cohn 1992;Bennett1997），Cui,Cohn,and Randell（1993）提

出了基于RCC理论的空间关系形式化逻辑，Vieu（1993）提出空间关系推理的逻辑框架，用于拓扑和其它空间关系的表示和推理，其优点在于逻辑的严密性、清晰的语意表达和可靠的推理机制。在此基础上Bennett（1997）提出了改进的0阶逻辑表示。然而由于谓词演算固有的不易处理性，使得一阶逻辑推理在处理许多实际问题时并不十分有效。正如Bennett（1997）在他的博士论文结语中所总结的：虽然我意识到一阶逻辑推理理论上的不确定性和难驾驭性，却没有意识到问题的严重性。我设想拥有一台功能强大的计算机，计算空间关系间的限制是可行的，然而在尝试用OTTER定理证明器（McCune，1990）计算RCC推理时，很快表明这是不切实际的，即使简单的演绎也通常要耗尽可用的计算机资源。我的经历可能是许多进入这一领域研究人员的共同体会。人们普遍意识到用逻辑表示的常规的证明系统往往不能达到有效的自动推理，而需要构造特定的推理算法。

2）组合表推理

组合表推理目前已成为空间关系推理的一个核心技术。组合表推理是空间关系事实的一种演绎推理，它从两个已知关系事实R(a,b)和R(b,c)演绎出有关a 和c的关系事实T(a,c)。从计算的观点看，事前记录关系对的组合结果，需要时可以直接从组合表查询记录的组合推理结果，这一方法非常直观简单。在处理包括一个固定关系集的关系信息时，这一技术特别适合。我们可以从n×n组合表的一套n关系中存贮任意对组合的结果。这一方法的简单性使得它成为空间关系推理的有效工具。

3）基于产生式的推理

如果空间关系的推理规则用产生式表示，则使用产生式系统推理。产生式推理的优点是产生式表示方法与人们的思维方式比较接近，易于理解，便于人机交换信息，另外规则库是以模块形式组织，修改、扩充和删除比较容易，对整个系统影响较小。但是，其缺点是求解复杂问题时控制流不够明确，难以匹配而导致效率较低。孙玉国（1993）根据2D T?String的性质采用产生式形式化表示和推断目标间的空间关系。2D T?String空间关系推理包括两个层次：一是子目标间空间关系的推断；二是目标

间空间关系的推断。

4）基于代数的推理

基于代数的推理借助代数计算来实现推理，它包括运算对象、运算符号和一组公理。令S={si?i∈I}为一有限集，其中I是一个有限下标集，每个si称为一个类子。O={Oj?j∈J}一有限集，J也是一个有限下标集，每个Oj称为一个运算。一个k目运算Oj(k≥0)可以表示为Oj:s1×s2×…×sk→sk+1,si (1≤i ≤k+1)可以相同或部分相同，也可以不同。S和O的组合∑=称为一个基调。代数推理系统可表示为一个二元组。二元组D=<∑,E>称为一个抽象数据类型，其中∑是一个基调，E是一组公理。每个公理是一个一阶谓词演算的合式公式。Frank（1991，1996）用代数推理方法，讨论了方向关系的两类操作——组合运算和反转运算，分析了方向关系的推理规则，形式化描述了大尺度空间方向关系的定性推理方法。Smith and Park（1992）提出了拓扑空间推理的代数方法。基于代数的推理方法是目前空间关系推理普遍采用的一种方法，它采用代数符号运算进行推理，推理规则用多项式等式或不等式表示，避免了选言判断和量词构造，因而使推理变得简单，但代数系统的表示能力常常受到限制。

5）语意网络推理

语意网络实际上是用图解来表示知识，是一个由表示实体、概念等结点及表

示结点之间关系的弧线组成的有向图，也即将知识组织成有层次的相互关联的点弧结构。语意网络表示的优点是容易把各种事物有机地联系起来，特别适合表达关系型知识。用语义网络适宜于表达地物空间分布和存在关系知识。而且语义网络通过对个体间的联系追溯到有关个体的结点，实现对知识的直接存取，能比较正确地反映人对客观事物的本质认识，直观，便于理解。但是，语义网络表示方法缺乏正规的语义和元语，对复杂、不规则的知识、对时间因素的知识、对意念知识等，用语义网络表示起来并不合适。基于上述空间关系推理的不同推理方法的分析，最适宜的办法莫过于将组合表推理、基于代数的推理和基于产生式的推理这三种推理方法结合起来。用组合表和代数规则来表示那些在推理过程中需要用到的有关系统功能结构等相对固定不变的知识。用规则结构来表示体现专家经验的启发性知识，从而可以充分发挥组合表简便快捷和产生式方法与人们的思维方式比较接近，易于理解，便于人机交换信息，规则修改、扩充和删除比较容易，对整个系统影响较小的特点。

三、基于COM组件的空间关系推理模型设计

3.1.1组件式设计思想

随着软件科学的不断发展，面向对象的思想已经渗入计算机软件科学的各个领域。然而新的应用系统越来越复杂，特别是近年来Intranet/Internet技术的飞速发展，对应用软件提出了更高的要求，使软件设计更加困难。在这种情形下，面向对象的思想已经难以适应分布式软件模型，组件化程序设计思想得到了迅速发展。

Bill Gates（1977）指出组件式软件技术已经成为当今软件发展的趋势之一，基于组件开发是软件开发的一次革命（承继成，李琦，易善桢1999）。

组件化程序设计的基本思想是把复杂的应用程序模块划分为一些小的、功能单一的组件模块，这些组件可以方便地通过可视化的软件开发工具集成起来，形成最终的复杂应用。组件如同一堆各式各样的积木，分别实现不同的功能，根据实际需要把实现各种功能的“积木”搭建起来，就构成了应用系统。这些组件模块可以运行在同一台机器上，也可以运行在不同的机器上，甚至可以运行在远隔重洋的不同机器上。在理想情况下，每台机器的运行环境也可以不同，甚至可以是不同的操作系统（潘爱民1999）。

紧跟软件科学的脚步，GIS技术的发展，在软件模式上经历了功能模块、包式软件、核心式软件，从而发展到组件式GIS和WebGIS的过程。传统GIS虽然在功能上日益成熟，但是这些系统多是基于十多年前的软件技术开发的，属于独立封闭的系统。同时，GIS软件变得日益庞大，用户难以掌握，费用昂贵，阻碍了GIS的普及和应用。组件式GIS的出现为传统GIS面临的多种问题提供了全新的解决思路。组件式软件是新一代GIS的重要基

础,组件式GIS是面向对象技术和组件式软件在GIS软件开发中的应用（宋关福,钟耳顺1998）。142

1）ComGIS的概念

COM是组件式对象模型(Component Object Model)的英文缩写，它是由Microsoft提出的组件标准，主要应用于Microsoft Windows操作系统平台。基于分布式环境下的COM被称作DCOM(Distribute COM)，DCOM实现了COM对象与远程计算机上的另一个对象之间直接进行交互。基于COM的组件式GIS称为ComGIS。

COM不仅定义了组件程序间进行交互的标准，并且提供了组件程序运行所需

求的环境。在COM标准中，一个组件程序也被称为一个模块，它可以是一个动态连接库DLL，也可以是一个可执行程序。COM建立了一个软件模块与另一个软件模块之间的链接，当这种链接建立起来之后，两个模块之间就可以通过称为“接口”的机制来进行通讯。

ActiveX是Microsoft提供的功能强大的程序设计和开发技术，它既是一个自动化对象，也是一个标准的COM对象，同时也是一个界面元素，同Windows 的普通控制一样。ActiveX控件是一种可编程、可重用的基于COM的对象，它通过属性、事件、方法等接口与应用程序(如Visual Basic、Delphi等)进行交互。一些软件公司专门致力于生产各种用途的ActiveX控件，一些著名的GIS软件公司把COM技术应用于GIS开发，纷纷推出由一系列ActiveX控件组成的组件式GIS软件，如Intergraph公司的GeoMedia、ESRI的MapObjects、MapInfo公司的MapX等。

2）ComGIS的特点

ComGIS的发展符合当今软件技术的发展潮流，同时也极大地方便了应用和系统集成。同传统的GIS比较，这一技术具有以下几个方面的特点（宋关福,钟耳顺1998；潘爱民1999）：

⑴言无关性与高效无缝的系统集成

COM规范的定义不依赖于任何特定的语言，因此，编写组件对象所使用的语言与编写客户程序使用的语言可以不同。用户可以使用多种开发工具，如Visual C++、Visual Basic、Visual FoxPro、Borland C++、Delphi、C++Builder以及Power Builder等等。COM对象把面向对象语言中的对象封装起来，并提供统一的接口，使它可以被各种不同的语言所使用，COM的语言无关性为我们跨语言合作开发提供了统一标准。

GIS系统的建立往往需要对数据、基本空间处理功能与各种应用模型进行集成。系统集成方案在很大程度上决定了系统的适用性和效率，不同的应用领域、不同的应用开发者所采用的系统集成方案往往不同。传统的GIS软件在系统集成上都存在缺陷，ComGIS提供了解决这些问题的理想方案。ComGIS不依赖于某一种开发语言，可以嵌入通用的开发环境(如Visual Basic和Delphi)中实现GIS 功能，专业模型则可以使用这些通用开发环境来实现，也可以插入其它的专业性模型分析控件。因此，使用ComGIS可以实现高效、无缝的系统集成。143

⑵众化的GIS

组件式技术已经成为业界标准，用户可以象使用其他ActiveX控件一样使用ComGIS控件，使非专业的普通用户也能够开发和集成GIS应用系统。应用开发人员可以很容易地通过对这些控件对象的组装发展新的应用和软件，推动了GIS 大众化进程。ComGIS的出现使GIS不仅是专家们的专业分析工具，同时也成为普通用户对地理相关数据进行管理的的可视化工具。

用户无须使用独立的GIS二次开发语言，如Arc/Info的AML、MGE的MDL、MapInfo的MapBasic等，从而避免了二次开发语言带来的设计和学习上的负担以及开发受到限制、难以处理复杂问题的弊端。用户只需实现GIS的基本功能函数，然后按照Microsoft的ActiveX控件标准开发接口。这有利于减轻GIS软件开发者的负担，而且增强了GIS软件的可扩展性。GIS应用开发者，只需熟悉基于Windows平台的通用集成开发环境，以及ComGIS各个控件的属性、方法和事件，就可以完成应用系统的开发和集成。

⑶重用性与软件开发的低成本

可重用性是任何对象模型的实现目标，尤其是对于大型的软件系统，可重用性非常重要。组件对象的重用性建立在组件对象的行为方式上，而不是具体的实现上，这是建立重用的关键。对象重用是COM用于构造大型软件系统的可靠保证，它使复杂的应用简化为一些简单的对象模块，体现了面向对象的思想。

传统GIS结构的封闭性，往往使得软件本身变得越来越庞大，不同系统的交互性差，系统的开发难度大。由ComGIS提供实现空间数据的采集、存储、管理、分析和模拟等通用功能，其他非GIS功能(如关系数据库管理、统计图表制作等)则可以使用专业厂商提供的专门组件，有利于降低GIS软件开发成本。另一方面，ComGIS本身又可以划分为多个控件，分别完成不同功能。用户可以根据实际需要选择所需控件，合理利用现有的资源，使应用系统开发周期快、可靠性高、易维护，最大限度地降低了用户的经济负担。

3.1.2空间关系推理应用模型组件式体系结构

设计组件式GIS，需要根据功能划分为多个控件。划分控件时，需要根据不同的数据结构和系统模型进行分析，具体考虑以下几个方面的问题：

⑴件间差别最大、控件内差别最小；

⑵⑵相同显示窗口的模块尽可能设计在同一个控件里；

⑶理相同数据文件的模块尽可能设计在同一个控件里。

考虑到以上因素，空间关系推理应用模型的控件可以划分为数据编辑管理层、基于本体的空间关系推理基本操作算子层和空间关系推理应用层三个层次。

由于Visual Basic具有较强的多媒体和数据库管理功能，效率高、功能强，且易于使144用，因此空间关系推理应用模型使用Visual Basic与MapX组件式GIS软件进行系统集成。各个控件之间，以及与其它控件之间，可以方便地通过可视化的软件开发工具集成起来，

形成最终的应用系统。

在空间关系推理模型组件式软件设计中，将面向本体和面向对象的方法贯穿于软件设计的整个过程中。在面向本体的需求分析、面向本体建模、面向对象的设计和面向对象的实现的基础上，把要处理的地理目标抽象为不同的对象，建立各类对象间的联系，并将各类对象的属性与操作封装在一起，进行复杂系统组件化。“组件”之间的消息通信则以接口为基础，达到“组件”之间的密切配合，真正实现系统的无缝结合。

基于本体的空间关系表示推理层包括：Voronoi工具控件、相离关系表示推理控件、拓扑关系表示推理控件、方向关系表示推理控件、序关系表示推理控件、距离关系表示推理控件等。空间关系推理应用层包括：路径查找控件、数据质量检验控件、空间查询分析控件等。各控件与数据库则通过ODBC（Open Database Connectivity）进行交互。

3.1.3基于本体的空间关系表示推理模型实验

1）基于本体的方向关系组合推理模型设计

空间关系组合推理模型包括相离关系、拓扑关系、方向关系、和距离关系的组合推理模型。其目的是根据目标之间已知的基本空间关系，构造构造拓扑关系、方向关系、距离关系的组合推理表，以便需要时通过组合表的查询，推断目标间未知的空间关系。下图是方向关系推理组合表构造的一个实验。

空间关系推理应用模型

2）基于Voronoi图的邻近关系、序关系推断实验

实际道路交通图比较复杂，需对其进行简化，生成道路交通简化图。简化图的Voronoi图反映了道路结点、道路以及周围建筑物之间的邻近关系，同时反映了道路结点之间的序关系。

(a)未经简化的道路交通Voronoi

(b)道路交通简化图

(c)简化图的Voronoi图

(d)结点1的Voronoi一阶邻近

(e)结点1的Voronoi二阶邻近

(f)道路结点Voronoi图

(g)结点1的Voronoi二阶邻近

(h)结点1的Voronoi k阶邻近

(i)结点1沿道路15的k阶邻近

3）基于本体的路径查找空间关系推理模型实验

路径查找是一个空间关系推理过程，构建基于本体的路径查找空间关系推理模型包括以下几个步骤：

⑴于本体的路径查找空间知识的抽象、概念化分析；

(2)基于本体的路径查找空间知识建模；

(3)空间关系等空间知识的形式化表示；

(4)用代数和产生式方法进行路径查找空间关系推理。

路径查找空间关系推理模型从出发点开始，对每一条路径指令，根据已存贮的道路、道路上地点、标志物等环境目标之间的拓扑、方向、序关系，是否与路径查找者的“当前位置”匹配，作为空间关系推理规则，若匹配成功，则执行相应的路径指令，继续下一条路径指令的匹配，直至到达目的地，由此得到从出发点到目的地的一条路径。图中是找从老孙家饭庄到钟楼的一条路径。

4）基于本体的空间关系形式化表示模型检验

等高线数据质量检验是空间关系推理的一个简单应用，这个实例主要是为了验证基于本体的空间关系形式化表示基本模型的正确性，在基本模型的基础上，很容易构造等高线数据质量检验等这种地学要素空间相关性的数据质量检验模型。

现实世界中地理实体的空间分布彼此间存在一定的相互制约，如两条闭合等高线原则上不允许相交等。基于这种地学要素空间相关性的数据质量检验，就是利用空间数据点、线、面特征的位置关系判断数据质量的准确性。通过对地学要素空间相关性的分析，依据它们之间所满足的空间关系作为推理规则，判断地学要素之间的空间位置是否正确，对空间数据的质量进行检验和控制，建立计算机数据质量检验和控制模型。

等高线是地形图信息的重要组成部分，与地形图上其它符号相比，等高线图具有以下三方面的特点：

①等高线图集中表示了地形的起伏形态（即高程信息），这些高程信息本身在许多方面可以独立地得以应用，如生成数字地面模型（DTM）等；

②等高线图所包含的线划形式单一，主要由一系列曲线所构成；

③传统手扶跟踪地图数字化方法的各种缺点在等高线信息获取方面表现得最为明显（郝向阳，1996）。

闭合等高线之间的拓扑关系用多阶包含和并列的各种组合形式来表示，两条等高线原则上不允许相交，如果出现相交现象，有可能数据出错。

3.2结论

空间关系推理同地理信息科学一样，是一门多学科交叉学科，通过从地理信息科学的角度，利用本体论、点集拓扑、代数、逻辑、人工智能和信息科学的理论和技术，系统地研究了空间关系推理的一些基本问题的研究，可以得到以下结论：

⑴空间关系推理在众多领域的广泛应用，以及发展智能型GIS的需要，使得空间关系推理的研究逐渐将哲学、认知科学、地理信息科学、计算机科学、人工智能及知识工程的理论与方法集成起来，逐渐向纵深发展，因此迫切需要形成一套空间关系推理的完整学科体系指导空间关系推理的研究与应用。

⑵本体是发现客观现实中结构和普遍性的工具，是对领域知识概念的抽象和表示，是知识表示和抽象的工具。本体论是对概念模型的形式化发展，它在知识概念认知、形式化表示、编码实现等方面都表现出很大优势。本体的概念在空间知识表示和推理的研究中起十分重要的作用。

⑶传统空间知识（空间关系）的表示来自逻辑学、几何学和拓扑学三大理论基础，空间知识的表示需要将逻辑学、几何学和拓扑学的理论和技术结合起来。

⑷由于谓词演算固有的不易处理性和推理复杂性，使得传统的一阶谓词逻辑推理在处理许多实际问题时并不十分有效，尤其是对大型复杂问题现有计算机往往显得无能为力。人们普遍意识到通常目的的证明系统不能达到具有逻辑表示的有效的自动推理，而需要构造实用有效的推理算法。

⑸关系代数提供了非常强的表示能力，空间关系的代数表示法实现了拓扑关系、方向关系、序关系、距离关系等空间关系的统一表示，为空间关系的有效查询和推理打下了良好的基础。

⑹不确定空间关系表示的尺度和层次，空间关系的表示细化到何种程度，如何衡量表示的细致程度，就缺乏统一的衡量标准。空间关系隐含着度的变化，空间关系语义表达具有层次性。空间关系表达了空间数据间的一种约束，其中度量关系对空间数据的约束最强，顺序关系次之，拓扑关系最弱，它体现了不同空间关系之间的一种层次关系。为了避免从不同层次表示空间关系时引起的争论，同时满足不同层次、不同尺度下空间关系查询、推理的需求，分层、多尺度地表示空间关系具有十分重要的意义。

⑺拓扑、方向、距离三类空间关系之间并不是完全相互独立的，它们之间存在着一定的联系。拓扑关系是一种约束较弱的关系，而满足某种拓扑关系的目标之间更进一步的关系细化需要其它类型的空间关系，如方向和距离关系。目前空间关系的形式化表示、推理模型缺乏对拓扑、方向、距离关系的整体考虑，将拓扑、方向、距离关系三者结合起来，分析它们之间潜在的相互影响，构造一种拓扑、方向、距离关系的组合表示与推理模型，将提高空间关系表示的唯一性和空间关系推理的准确性。

⑻只有将空间关系推理的理论研究和空间关系推理的实际应用有机地结合起来，空间关系推理的理论研究才会具有强大的生命力。

针对目前空间关系推理研究所存在的问题，本文从空间关系的认知论和本体论问题、空间关系的形式化表示、表示和空间关系的推理机制三个方面对空间关系推理进行了系统的研究，探讨了空间关系自动推理的一些基本问题。本文主要针对二维欧矢平面的点、线、面三类空间实体，着重研究了相离关系、拓扑关系、方向关系、距离关系四类空间关系的定性表示和推理。