第四节材料热传导
第四节材料热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端的现象
稳定传热假如各向同性固体材料x 轴方向的截面积为?S ，材料沿x dT/dx ，在?t 时间内沿x 轴正方向传过?S 截面上的热量为?Q 负号表示热量向低温处传递，常数λ称为热导率（或导热系数热导率：材料传输热量的能力的表征参数。指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，所以其单位为W/(m?K)或J/(m?s?K)
dT
dx Q S t λ?=-???（傅利叶导热定律?S
二、固体材料热传导的微观机理
气体：传热是通过分子碰撞来实现的
固体材料：不能象气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。固体中的导热主要是由晶格振动的格波（声频支：声频声子
子optic phonons）、自由电子和热射线
金属：一般都有较大的热导率。在金属中由于有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，所以能迅速地实现热量的传递。虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是次要的
非金属晶体：一般离子晶体的晶格中，自由电子很少，因此，晶格振动是热传导的主要机制
假设晶格中一质点处于较高的温度下，
它的热振动较强烈，平均振幅也较大。
而其邻近质点所处的温度较低，热振动
较弱
质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象
假如系统对周围是热绝缘的，振动较强的质点受到邻近振动较弱质点的牵制，
振动减弱下来，使整个晶体最终趋于一平衡态（非稳定导热的情况）
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声子的平均自由程l
讨论：
若晶格热振动看成是严格的线性振动，则格波间没有相互作用，各种频率的声子间互不干扰，没有声子与声子碰撞，没有能量转移，晶体中的热阻为零（仅在到达晶体表面时，受边界效应的影响）。热量就以声子的速度在晶体
中得到传递
。然而，这与实验结果是不符合的
实际上，晶格热振动并非是线性的，格波间有着一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减少，降低热导率。格波间相互作用愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。声
子间碰撞引起的散射是晶格中热阻的主要来源
晶体中的各种缺陷、杂质以及晶粒界面都会引起格波的散射，也等效于声子
平均自由程的减小，从而降低热导率
平均自由程还与声子振动频率有关。波长长的格波容易绕过缺陷，使自由程
加大，热导率大
平均自由程还与温度有关。温度升高，声子的振动频率加快，碰撞增多，所以l减小。但其减小有一定限度，在高温下，最小的平均自由程等于几个晶格间距；反之，在低温时，最长的平均自由程长达晶粒的尺寸
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晶体缺陷与温度对声子平均自由程的综合影响：
点缺陷：低温时，激发的是长声学波声子，声子波长很大，能绕过点缺陷，点缺陷对此不会引起散射。随着温度升高，平均波长减小，散射增加，当声子波长接近点缺陷长度时，散射达到最大，温度进一步提高，声子波长不会再变小，散射效应变化不大
晶界散射：晶界对声子有散射，温度降低时，自由程增加，但增大到晶粒大小时，不可能再增大，因此，低温下，声子自由程的上限为晶粒线度。高温下，l值下限为晶格间距，很显然，低温下，晶界散射更显著
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固体中分子、原子和电子的振动、转动、跃迁等运动状态的改变，会辐射出频率较高的电磁波
具有较强热效应的电磁波为波长在0.4～40μm 间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线就称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射
热射线处于光频范围内，其传播过程和光在介质（透明材料、气体介质）中传播的现象类似，也有光的散射、衍射、吸收和反射、折射。所以，可以把它们的导热过程看作是光子在介质中传播的导热过程
固体中电磁辐射能量与温度的四次方成正比，在温度不太高时，其辐射能很微弱，但在高温时就很明显
在温度T 时黑体单位容积的辐射能E T 为：
3. 光子导热
344/T E n T συ=σ：斯蒂芬-波尔兹曼常数[5.67×10-8W/(m -1?K 4)]n ：折射率
υ：光速[3×108m/s]
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介质中辐射传热过程的定性解释
在热稳定状态，介质中任一体积元平均辐射的能量与平均吸收的能量相等。当介质中存在温度梯度时，相邻体积元间，温度高的体积元辐射的能量大，吸收的能量小；温度较低的体积元正好相反。因此，产生能量的转移，整个介质中热量从高温处向低温处传递
r 主要取决于辐射能传播过程中光子的平均自由程l r ：
对于辐射线是透明的介质，热阻很小，l r 较大
对于辐射线不透明的介质，l r 很小
对于完全不透明的介质，l r =0，在这种介质中，辐射传热可以忽略
一般，单晶和玻璃对于辐射线是比较透明的，因此在773～1273K 辐射传热已很明显，而大多数金属材料和烧结陶瓷材料是半透明或不透明的，l r 很小或接近于0。正因如此，一些耐火氧化物在1773K 高温下辐射传热才明显
自由电子是金属导热、导电的主要载体
在不太低的温度下，金属热导率与电导率之比正比于温度，其中比例常数的值不依赖于具体金属（魏德曼-弗兰兹（事实上，对于金属材料，实验测得的热导率由二部分组成，即德曼-弗兰兹定律应写成：
只有当T >θD ，金属导热主要由自由电子贡献时，格波（主要是声子）的贡献趋于λσ1. 热导率与电导率的关系
三、影响热导率的因素
0/e L T λσ=σ：电导率L 0：/()/()e T T λσλσ=
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物质种类不同，导热系数随温度变化的规律也有很大不同
各种气体随温度上升导热系数增大。这是因为温度升高，气体分子的平均运动速度增大，虽然平均自由程因碰撞几率加大而有所缩小，但前者的作用占
主导地位，因而热导率增大
金属材料在温度超过一定值后，热导率随温度的上升而缓慢下降，并在熔点处达到最低值。但象铋和锑这类金属熔化时，它们的热导率增加一倍，这可
能是过渡至液态时，共价键合减弱，而金属键合加强的结果
耐火氧化物多晶材料
在实用的温度范围内，随温度的上升，热导率下降
不密实的耐火材料，如粘土砖、硅藻土砖、红砖等，气孔导热占一定份量，随着温度的上升，热导率略有增大（气体导热）
声子传导与晶格振动的非简谐性有关。晶体结构愈复杂，晶格振动的非简谐性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，声子平均自由程较小，热导率较低。
例如，镁铝尖晶石（MgAl
2O
4
）的热导率较Al
2
O
3
和MgO的热导率都低。莫来石
（3Al
2O
3
?2SiO
2
）的结构更复杂，所以热导率比尖晶石还低得多
3. 显微结构的影响
（1）结晶构造的影响
（2）各向异性晶体的热导率
立方晶系的热导率与晶向无关，非等轴晶系晶体的热导率呈各向异性。石英、金红石、石墨等都是在膨胀系数低的方向热导率最大。温度升高时，不同方向的热导率差异减小。这是因为温度升高，晶体的结构总是趋于更好的对称
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（3）多晶体与单晶体的热导率
对于同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶小。由于多晶体中晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界处杂质也多，电子和声子更易受到散射，其平均自由程小得多，所以热导率小
低温时多晶的热导率与单晶的平均热导率一致
随着温度升高，平均热导率差异迅速变大。这一方面说明晶界、缺陷、杂质等在较高温度下对声子和电子传导有更大的阻碍作用，另一方面也是单晶在温度升高后比多晶在光子传导方面有更明显的效应
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晶态和非晶态的导热系数（随温度变化）曲线比较
非晶态的导热系数（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶态的小。非晶态的声子平均自由程，在绝大多数温度范围内都比晶态的小得多
晶态和非晶态材料的导热系数在高温时比较接近。当温度升到一定值时，晶态的平均自由程已减小到下限值，类似于非晶态，其声子平均自由程等于几个晶格间距的大小；而晶态与非晶态的热容也都接近3R ；光子导热还未有明显的贡献，因此晶态与非晶态的导热系数在较高温时就比较接近
非晶态导热系数曲线与晶态导热系数曲线的一个重大区别：非晶态导热系数曲线没有导热系数的峰值
T (K) 光子导热
声子导热
非晶态晶态
4. 化学组成的影响
（1）合金组成对热导率的影响
两种金属构成连续无序固溶体时，溶质组元浓度高，热导率降低愈多，并且热导率最小值靠近原子浓度50%
当组元为铁及过渡族金属时，热导率最小值相对50%处有较大地偏离
形成有序固溶体时，热导率提高，最大值对应于有序固溶体化学组分
（2）晶体组成对热导率的影响
不同组成的晶体，热导率往往有很大差异。这是因为构成晶体的质点的大小、性质不同，它们的晶格振动状态不同，传导热量的能力也就不同
一般来说，质点的原子量愈小，密度愈小，杨氏模量愈大，德拜温度愈高，则热导率愈大。即轻元素和结合能大的固体热导率较大，如金刚石的 =1.7×10-2 W/(m?K)，硅、锗的热导率分别为1.0×10-2和0.5×10-2W/(m?K)
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常用材料的导热系数表
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。
实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的
热传导
《热传导》的教学设计 （教科版五年级下册热单元第六课《热是怎样传递的》） 教学背景分析： 学生对于热传递有很多实际的经验和认识，例如为什么用橡胶或者木质材料来制作金属炊具的把手，对于固体传热的方式——热传导也有很多初步的了解。由于热的传递过程不能直接通过眼睛进行观察，因此通过本课教学引导学生利用实验的方法感知热是由温度高的一端传递到温度较低的一端。 教学目标： 1、热一般情况下会从温度较高的一端（物体）传导到温度较低的一端（物体）；通过直接接触，将热从一个物体传递给另一个物体，或者从物体的一部分传递到另一部分的传热方法叫做热传导；热传导的方向是由热源点向周围各个方向的。 2、设计实验观察热传导的过程和方向；用文字或图示记录，交流观察到的关于热是怎样传导的现象。 3、保持积极的观察探究热传递的兴趣；体验通过积极思考和探究所获得的成功喜悦。通过动手实验，观察现象证明热传导的方向和过程。 教学重点： 通过设计实验认识热在固体中的传播方式—热传导。 教学难点： 独立设计实验并进行实验的能力。 教学准备： 小组：铁架台、铜棍、蜡环、蜡烛、火柴、废液缸、木块、湿布、实验记录单 三脚架、金属片、蜡片、蜡烛、火柴、废液、木块、湿布、实验记录单 教师：铁架台、十字夹、试管、金鱼、温度计、水、酒精灯、木块、火柴、废液缸、演示文稿 板书设计： 教学过程
附：实验记录单 “热传导”研究记录 第___组 研究的问题：热在_____中的传递 实验准备：蜡烛、火柴、木块、废液缸、湿布、_______、_______、_______ 实验方案（装置示意图）： 实验现象：
我们发现（热在传递时的过程和方向）：_____________________________________ 学习评价 1、交流各组实验记录单。实验后，在装置图上推测一下热的传递方向。 2、解释：炊具上面装把手的原因。 课后小结： 通过学生主动交流，认真观察，使学生逐步树立与人合作认真细致的科学态度，并初步学会把抽象的或者很难直接观察到的实验现象变得易于观察。通过本课教学，使学生逐步对热的传递及热现象产生兴趣。
常见材料导热系数(史上最全版)
导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W K: 导热率，W/mk A：接触面积 d: 热量传递距离△T：温度差 R: 热阻值 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。
材料与热传递
热传递，是热从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分的过程。热传递是自然界普遍存在的一种自然现象。只要物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，就会有热传递现象发生，并且将一直继续到温度相同的时候为止。发生热传递的唯一条件是存在温度差，与物体的状态，物体间是否接触都无关。热传递的结果是温差消失，即发生热传递的物体间或物体的不同部分达到相同的温度。 在热传递过程中，物质并未发生迁移，只是高温物体放出热量，温度降低，内能减少（确切地说是物体里的分子做无规则运动的平均动能减小），低温物体吸收热量，温度升高，内能增加。因此，热传递的实质就是能量从高温物体向低温物体转移的过程，这是能量转移的一种方式。热传递转移的是热能，而不是温度。 编辑本段热传递有三种方式传导、对流和辐射。 1、传导： 它具有依靠物体内部的温度差或两个不同物体直接接触，在不产生相对运动，仅靠物体内部微粒的热运动传递了热量； a.固体与液体：分子碰撞； b.固体与固体间：自由电子运动； c.气体之间：分子热运动； 2、对流： 流体中温度不同的各部分之间发生相对位移时所引起的热量传递的过程； （1）自然对流：靠物体的密度差，引起密度变化的最大因素是温度； （2）受迫对流：（是靠认为作功）受到机械作用或压力差而引起的相对运动；[1] 3、热辐射： 物体通过电磁波传递能量的过程称为辐射，由于热的原因，物体的内能转化为电磁波的能量而进行的辐射过程。 任何物体只要在0K以上，就能发生热辐射，是红外线探测运用的较广，在空分中运用的较 少，板翅式换热器真空钎焊加热是依靠热辐射。 钎焊的目的是破坏铝材表面严密的氧化铝膜，650℃高温，以前是运用盐熔炉，能耗大； 影响换热系数的几个因素： 1、流体的流动状态： a.层流：易产生热边界层； b.紊流：破坏热边界层，多运用紊流； c.过渡层： 2、流体的流速：流速大，大； 3、放热面形状：光滑：大；粗糙：小。 传导热从物体温度较高的部分沿着物体传到温度较低的部分，叫做传导。 热传导是固体中热传递的主要方式。在气体或液体中，热传导过程往往和对流同时发生。各种物质都能够传导热量，但是不同物质的传热本领不同。善于传热的物质叫做热的良导体，不善于传热的物质叫做热的不良导体。各种金属都是热的良导体，其中最善于传热的是银，其次是铜和铝。瓷、纸、木头、玻璃、皮革都是热的不良导体。最不善于传热的是羊毛、羽毛、毛皮、棉花、石棉、软木和其他松软的物质。液体中，除了水银以外，都不善于传热，气体比液体更不善于传热。 对流是靠液体或气体的流动来传热的，是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体更明显。 利用对流加热或降温时，必须同时满足两个条件：一是物质可以流动，二是加热方式必须能促使物质流动。 辐射：由物体沿直线向外射出，叫做辐射。用辐射方式传递热，不需要任何介质，因此，辐射可以在真空中进行。地球上得到太阳的热，就是太阳通过辐射的方式传来的。 一般情况下，热传递的三种方式往往是同时进行的。 编辑本段更多信息补充内容： 一、热传递与动量传递、质量传递并列为三种传递过程。 二、热传递与热传导的关系 有许多人在学习物理、解答物理习题时，常把热传递与热传导混为一谈，CPU热传递 认为热传递与热传导描述的是同一物理过程，殊不知它们是两个不同的概念。 由内能与热能一节以及热、热运动与热现象的阐述可知，物体的内能就是组成物体全部分子、原子的动能、势能和内部电子能等总和，物体内能的改变可以通过分子、原子有规则运动的能量交换来达成，也可以通过分子、原子的无规则运动的能量交换来达成（或者是两者兼有）。前者能量交换的方式就是作宏观机械功的方式，后者能量交换的方式就是所谓的热传递。更确切地讲，所谓热传递就是没有作宏观机械功而使内能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分的过程。它通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现。实际热传递过程中，这三种方式常常是相伴进行的，重要的是看哪一种方式占主要地位。在热力学中，把除了热传递以外的其他一切能量转移方式都归于作功。所以，热传递和作功是能量转移的两种方式，除此之外没有其他方式。 由以上论述可知，热传递是能量传递的一种方式，它具体又包括热传导、对流和热辐射三种形式。为了帮助大家能把热传递与热传导更好地加以区别，下面我们有必要对热传导、对流和总辐射分别作论述。 编辑本段实质热传导指的是物质系统（气体、液体或固体），由于内部各处温度不均匀而引起的热能（内能）从温度较高处向温度较低处输运的现象。 热传导的实质是由大量分子、原子或电子的相互碰撞，而使热能（内能）从物体温度较高部分传到温度较低部分的过程。热传导是固体中热传递的主要方式，在气体、液体中它往往与对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，热传导过程的基本定律是傅里叶定律。 对流作为热传递的一种途径，是流体（气体、液体）中热传递的主要方式。它是指流体中较热部热传递与热传导 分和较冷部分在流体本身的有序的循环流动下的相互搀和，使温度趋于均匀从而达到热能（内能）传递的过程。 对流往往自发产生，这是由于温度不均匀性所引起的压力或密度差异的结果。 至于热辐射，它是指受热物体以电磁辐射的形式向外界发射并传送能量的过程。物体温度越高，辐射越强。与热传导、对流不同，热辐射能把热能以光的速度穿过真空，从一个物体传给另一个物体。任何物体只要温度高于绝对零度，就能辐射电磁波，波长为0．4～40微米范围内的电磁波（即可见光与红外线）能被物体吸收而变成热能，故称为热射线。因电磁波的传播不需要任何媒质，所以热辐射是真空中唯一的热传递方式。例如，太阳传给地球的热能就是以热辐射的方式经过宇宙空间而来的。 由此可见，热传导与热传递是两个从属关系概念，热传递概念的外延明显宽于热传导概念的外延，故热传递是一个属概念，而热传导是一个种概念。 编辑本段热传递的实质用热传递的方式来改变物体内能，就是一个物体的一部分内能转移给另一热传递 个物体，或者是内能从同一物体的高温部分转移给低温部分。（内能转移过程） 颜色深的吸收热量多 两个物体之间或者一个物体的两部分之间能够发生热条件,那就只有一个原因:存在温度差.火焰与水壶之间能发生热传递,就是因为火焰的温度比水壶的温度高.水开始烧后不久,就能看到壶中的水在对流,也就是因为下面的水比上面的水的的温度高了些. 热传递的定义: 热传递，是热从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分的过程。热传递是自然界普遍存在的一种自然现象。只要物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，就会有热传递现象发生，并且将一直继续到温度相同的时候为止。发生热传递的唯一条件是存在温度差，与物体的状态，物体间是否接触都无关。热传递的结果是温差消失，即发生热传递的物体间或物体的不同部分达到相同的温度。 热传递基础知识及各种导热材料应用咨询：简介电子产品热管理过程的目标是从半导体与周围环境的结合部分有效的散热。该过程可以
简单热传导的例子
Simple Conduction Example Introduction This tutorial was created using ANSYS 7.0 to solve a simple conduction problem. The Simple Conduction Example is constrained as shown in the following figure. Thermal conductivity (k) of the material is 10 W/m*C and the block is assumed to be infinitely long. Preprocessing: Defining the Problem 1.Give example a Title 2.Create geometry Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners > X=0, Y=0, Width=1, Height=1 BLC4,0,0,1,1 3.Define the Type of Element Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... > click 'Add' > Select Thermal Solid, Quad 4Node 55 ET,1,PLANE55
For this example, we will use PLANE55 (Thermal Solid, Quad 4node 55). This element has 4 nodes and a single DOF (temperature) at each node. PLANE55 can only be used for 2 dimensional steady-state or transient thermal analysis. 4.Element Material Properties Preprocessor > Material Props > Material Models > Thermal > Conductivity > Isotropic > KXX = 10 (Thermal conductivity) MP,KXX,1,10 5.Mesh Size Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas > All Areas > 0.05 AESIZE,ALL,0.05 6.Mesh Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick All AMESH,ALL Solution Phase: Assigning Loads and Solving 1.Define Analysis Type Solution > Analysis Type > New Analysis > Steady-State ANTYPE,0 2.Apply Constraints For thermal problems, constraints can be in the form of Temperature, Heat Flow, Convection, Heat Flux, Heat Generation, or Radiation. In this example, all 4 sides of the block have fixed temperatures. {Solution > Define Loads > Apply Note that all of the -Structural- options cannot be selected. This is due to the type of element (PLANE55) selected. {Thermal > Temperature > On Nodes {Click the Box option (shown below) and draw a box around the nodes on the top line.
热传导计算
热传导计算 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G 奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W ，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的最高温度以内正常工作。 如图 1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温度的方法。 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 表征热传导过程的物理量
在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q="K"·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R="R1"+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6)
芯片散热的热传导计算
芯片散热的热传导计算(图) 讨论了表征热传导过程的各个物理量，并且通过实例，介绍了通过散热过程的热传导计算来求得芯片实际工作温度的方法 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的 最高温度以内正常工作。 如图1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温 度的方法。 图1散热器在芯片散热中的应用 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 图2芯片的散热 表征热传导过程的物理量
图3一维热传导模型 在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q=K·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L 为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如 下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 图4芯片的工作温度 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R=R1+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材 料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6) 式中：T1为空气温度；P为芯片的发热功率；R为热传导过程的总热阻。芯片的热阻和功率可以从芯片和散热器的技术规格中获得，散热器的热阻可以从散热器的技术规格中得到，从而可以计算出芯片的工作温度T2。 实例 下面通过一个实例来计算芯片的工作温度。芯片的热阻为1.75℃/W，功率为5W，最高工作温度为90℃，散热器热阻为1.5℃/W，导热材料的热阻抗Z为5.8℃cm2/W，导热材料的传热面积为5cm2，周围环境温度为50℃。导热材料
第四节材料热传导
第四节材料热传导 一、固体材料热传导的宏观规律 热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端的现象 稳定传热假如各向同性固体材料x 轴方向的截面积为?S ，材料沿x dT/dx ，在?t 时间内沿x 轴正方向传过?S 截面上的热量为?Q 负号表示热量向低温处传递，常数λ称为热导率（或导热系数热导率：材料传输热量的能力的表征参数。指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，所以其单位为W/(m?K)或J/(m?s?K) dT dx Q S t λ?=-???（傅利叶导热定律?S
二、固体材料热传导的微观机理 气体：传热是通过分子碰撞来实现的 固体材料：不能象气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。固体中的导热主要是由晶格振动的格波（声频支：声频声子 子optic phonons）、自由电子和热射线 金属：一般都有较大的热导率。在金属中由于有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，所以能迅速地实现热量的传递。虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是次要的 非金属晶体：一般离子晶体的晶格中，自由电子很少，因此，晶格振动是热传导的主要机制
假设晶格中一质点处于较高的温度下， 它的热振动较强烈，平均振幅也较大。 而其邻近质点所处的温度较低，热振动 较弱 质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象 假如系统对周围是热绝缘的，振动较强的质点受到邻近振动较弱质点的牵制， 振动减弱下来，使整个晶体最终趋于一平衡态（非稳定导热的情况） 4
热传导公式知识讲解
热传导公式
第二节传导传热 传导传热也称热传导，简称导热。导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。热量的传递过程通称热流。发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。 一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律 在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。 图3-7 导热基本关系 取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即： dQ∝dA·dt/dn 写成等式为： dQ=-λdA·dt/dn (3-2)
式中 Q-----导热速率，w; A------导热面积，m2； dt/dn-----温度梯度，K/m； λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K； 由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。 二、导热系数λ 导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。 各种物质的λ可用实验的方法测定。一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。各种物质的导热系数的大致范围如下： 金属 2.3～420 w/m·K 建筑材料 0.25～3 w/m·K 绝缘材料 0.025～0.25 w/m·K 液体 0.09～0.6 w/m·K 气体 0.006～0.4 w/m·K 固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。因而将某些固体的导热系数值列于表3-1，由于物质的λ影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。 表3-1 某些固体在0～100℃时的平均导热系数
常见导热材料介绍
为何需要导热介质 可能有人会认为，CPU表面或散热片底部都非常光滑，它们之间不需要导热介质。这种观点是错误的！由于机械加工不可能做出理想化的平整面，因此在CPU与散热器之间存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。我们知道，空气的热阻值很高，因此必须用其他物质来降低热阻，否则散热器的性能会大打折扣，甚至无法发挥作用。于是导热介质就应运而生了，它的作用就是填充处理器与散热器之间大大小小的空隙，增大发热源与散热片的接触面积。因此，热传导只是导热介质的一个作用，增加CPU和散热器的有效接触面积才是它最重要的作用。 导热介质有哪些： 一、导热硅脂 导热硅脂是目前应用最广泛的一种导热介质，它是以硅油为原料，并添加增稠剂等填充剂，在经过加热减压、研磨等工艺之后形成的一种酯状物，该物质有一定的黏稠度，没有明显的颗粒感。导热硅脂的工作温度一般在-50℃～180℃，它具有不错的导热性、耐高温、耐老化和防水特性。 在器件散热过程中，经过加热达到一定状态之后，导热硅脂便呈现出半流质状态，充分填充CPU 和散热片之间的空隙，使得两者之间接合得更为紧密，进而加强热量传导。通常情况下，导热硅脂不溶于水，不易被氧化，还具备一定的润滑性和电绝缘性。 二、导热硅胶 和导热硅脂一样，导热硅胶也是由硅油添加一定的化学原料，并经过化学加工而成。但和导热硅脂不同的是，在它所添加的化学原料里有某种黏性物质，因此成品的导热硅胶具有一定的黏合力。 导热硅胶最大的特点是凝固后质地坚硬，其导热性能略低于导热硅脂。目前，市面上有两种导热硅胶：一种在凝固后为白色固体，另一种在凝固后为黑色带有光泽的固体。一般厂商都习惯用第一种硅胶作为散热片和发热物体之间的黏合剂，它的优点是黏性非常强，可这又恰恰成了它的缺点。我们需要维修时，往往在费尽九牛二虎之力将黏合的器件和散热器分离后，会发现两者的接触面上残留大量的固体白色硅胶，这些硅胶相当难以清除干净。 相比之下，第二种硅胶优势就比较明显：一来它的散热效率要高于第一种，二来它凝固后生成的黑色固体较脆，残留物很容易清除。不管怎样，导热硅胶的导热效能不强，而且容易把器件和散热器“黏死”，因此除非特殊情况才推荐用户采用。 三、石墨垫片 这种导热介质较为少见，一般应用于一些发热量较小的物体之上。它采用石墨复合材料，经过一定的化学处理，导热效果极佳，适用于电子芯片、CPU等产品的散热系统。在早期的Intel盒装P4处理器中，附着在散热器底部上的物质就是一种名为M751的石墨导热垫片，这种导热介质的优点是没有黏性，不会在拆卸散热器的时候将CPU从底座上“连根拔起”。 上述几种常见的导热介质外，铝箔导热垫片、相变导热垫片（外加保护膜）等也属于导热介质，但是这些产品在市面上很少见。 四、软性硅胶导热垫 软性硅胶导热绝缘垫具有良好的导热能力和高等级的耐压绝缘，导热系数1.75W/mK,抗电压击穿值4000伏以上,是是取代导热硅脂的替代产品，其材料本身具有一定的柔韧性，很好的贴合功率器件与散热铝片或机器外壳间的，从而达到最好的导热及散热目的，符合目前电子行业对导热材料的要求，是替代导热硅脂导热膏加云母片的二元散热系统的最佳产品。该类产品可任意裁切，利于满足自动化生产和产品维 护。 硅胶导热绝缘垫的工艺厚度从0.5mm~5mm不等,每0.5mm一加,即0.5mm 1mm 1.5mm 2mm~5mm,特殊要求可增至15mm,专门为利用缝隙传递热量的设计方案生产,能够填充缝隙,完成发热部位与散热部位的热传递,同时还起到减震绝缘密封等作用,能够满足社设备小型化超薄化的设计要求,是极具工艺性和使用性的
导热材料简介
导热材料简介 导热材料是一种新型工业材料。这些材料是近年来针对设备的热传导要求而设计的，性能优异、可靠。它们适合各种环境和要求，对可能出现的导热问题都有妥善的对策，对设备的高度集成，以及超小超薄提供了有力的帮助，该导热产品已经越来越多的应用到许多产品中，提高了产品的可靠性。 主要种类: 石墨烯、导热粘合剂石墨烯制备设备、导热测试仪加热元件导热硅胶片、导热绝缘材料、导热界面材料、导热矽胶布、导热胶带、导热硅脂、导热膏、散热膏、散热硅脂、散热油、散热膜、导热膜等。 一、热设计作为一个专门的学科成功的解决了设备中热量的损耗或保持问题。在热设计中往往需要考虑功率器件与散热器之间的热传导问题。合理选择热传递介质，不仅要考虑其热传递能力，还要兼顾生产中的工艺、维护操作性、优良的性价比。 这些材料是近年来针对设备的热传导要求而设计的，性能优异、可靠。它们适合各种环境和要求，对可能出现的导热问题都有妥善的对策，对设备的高度集成，以及超小超薄提供了有力的帮助，该导热产品已经越来越多的应用到许多产品中，提高了产品的可靠性。 1）相变导热绝缘材料 利用基材的特性，在工作温度中发生相变，从而使材料更加贴合接触表面，同时也获得了超低的热阻，更加彻底的进行热量传递，是CPU、模块电源等重要器件的可靠选择。 2）导热导电衬垫 特殊工艺和先进技术的结晶，超乎寻常的导热能力和低电阻是在特殊场合使用的材料，其热传导能力和材料本身具备的柔韧性，很好的贴合了功率器件的散热和安装要求。 3）热传导胶带 广泛应用在功率器件与散热器之间的粘接，能同时实现导热、绝缘和固定的功能，能有效减小设备的体积，是降低设备成本的有利选择。 4）导热绝缘弹性橡胶 具有良好的导热能力和高等级的耐压，符合目前电子行业对导热材料的需求，是替代硅脂导热膏加云母片的二元散 热系统的最佳产品。该类产品安装便捷，利于自动化生产和产品维护，是极具工艺性和
热传导资料(完成)
传热学基础 传热学基础 (1) 1.热量传递的三种基本方式 (1) 1.1热传导 (1) 1.2热对流与对流换热 (1) 1.3热辐射 (2) 附表：各种物质的导热系数： (2) 2.对流换热分类 (3) 3.热辐射的基本定律 (3) 3.1热辐射的本质和特点 (3) 3.2物体的热辐射特性-吸收、反射和透射 (4) 3.3实际物体的吸收特性 (5) 4.传热的增强和削弱 (6) 4.1强化传热的基本途径 (6) 4.2增强传热的方法如下 (6) 4.3削弱传热的方法 (6) 1.热量传递的三种基本方式 热量传递共有三种基本方式：热传导（Heat Conduction）；热对流（Heat Convection）；热辐射（Heat Radiation） 1.1热传导 是指一个物体各部分之间或各物体之间存在温差且无相对宏观运动时发生的热量传递现象。导热是物质的固有本质，无论是气体、液体还是固体，都具有导热的本领。不存在绝对绝热的物质。 影响因素：导热系数、温差、几何因素。导热系数λ单位为W/m.K ；它取决于物质的热力状态，如压力、温度等。导热系数单位可以详细写为：λ=（散热功率W乘以材料厚度M）除以（材料面积M2乘以冷热面温差ΔK）。其中，散热功率是指透过材料散失的热量。 1.2热对流与对流换热 热对流指流体中温度不同的各部分物质在空间发生宏观相对运动引起的热量传递现
象。热对流通常不能以独立的方式传递热量，它必然伴随着热传导。 对流换热是流体流过固体壁 面且由于其与壁面间存在温 差时的热量传递现象，它与 流体的流动机理密不可分； 同时，由于导热也是物质的 固有本质，因而对流换热是 流体的宏观热运动(热对流)与流体的微观热运动(导热)联合作用的结果。 1.3热辐射 当物质微观粒子(原子)内部的电子受激和振动时，将产生交替变化的电场和磁场，所发出电磁波向空间传播，即为热辐射。从物理本质上讲，热辐射(thermal radiation)和其他所有各种辐射一样，都是电磁波。 影响因素：物体表面辐射力、表面状况、表面空间相对位置 需要注意的是，所有温度高于绝对零度（-273℃）的物体均向外辐射热量。 附表：各种物质的导热系数：
常用材料的导热系数表
常用材料的导热系数表文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热
热传导公式
第二节传导传热 传导传热也称热传导，简称导热。导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差，因而热量由高温部分向低温部分传递。热量的传递过程通称热流。发生导热时，沿热流方向上物体各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，对于稳定导热，温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。本课程所讨论的导热，都是在稳定温度场的情况下进行的。 一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律 在一质量均匀的平板内，当t1 > t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。 图3-7 导热基本关系 取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即： dQ∝dA·dt/dn 写成等式为： dQ=-λdA·dt/dn (3-2) 式中 Q-----导热速率，w;
A------导热面积，m2； dt/dn-----温度梯度，K/m； λ------比例系数，称为导热系数，w/m·K； 由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（3-2）乘一负号。式（3-2）称为导热基本方程式，也称为傅立叶定律，对于稳定导热和不稳定导热均适用。 二、导热系数λ 导热系数是物质导热性能的标志，是物质的物理性质之一。导热系数λ的值越大，表示其导热性能越好。物质的导热性能，也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。λ的物理意义为：当温度梯度为1K/m时，每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量，其单位为W/m·K或W/m·℃。 各种物质的λ可用实验的方法测定。一般来说，金属的λ值最大，固体非金属的λ值较小，液体更小，而气体的λ值最小。各种物质的导热系数的大致范围如下： 金属～420 w/m·K 建筑材料～3 w/m·K 绝缘材料～w/m·K 液体～w/m·K 气体～w/m·K 固体的导热在导热问题中显得十分重要，本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。因而将某些固体的导热系数值列于表3-1，由于物质的λ影响因素较多，本课程中采用的为其平均值以使问题简化。 表3-1 某些固体在0～100℃时的平均导热系数