无锡市无锡一中八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题(包含答案解析)

一、选择题

1．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号 1 2 3 4 5 方差平均成绩得分

■

A ．35 2

B ．36 4

C ．35 3

D ．36 3

2．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A ．中位数是55

B ．众数是60

C ．平均数是54

D ．方差是29

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差

分别是2

0.56S =甲，20.45S =乙，2

0.50S =丙，2

0.60S =丁；则成绩最稳定的是( )

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

4．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分） 60 70 80 90 100 人数

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（） A ．70分，80分 B ．80分，80分 C ．90分，80分

D ．80分，90分

5．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定

D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

6．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．

甲乙丙丁

平均分 85 90 90 85 方差

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（） A ．50分

B ．82分

C ．84分

D ．86分

8．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（） A ．8，16

B ．10，6

C ．3，2

D ．8，8

9．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）

A ．这组数据的众数是14

B ．这组数据的中位数是31

C ．这组数据的标准差是4

D ．这组是数据的极差是9

10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C ?）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（） A ．平均数是－2

B ．中位数是－2

C ．众数是－2

D ．方差是5

11．随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 2.5PM 的值1y （3

/ug m ）随时间t （h ）的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t

的函数关系大致是（）

A ．

B ．

C．

D．

12．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30

人数(人) 65 5 8 7 7 4

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

二、填空题

13．图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元．

14．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

甲乙丙

x454542

S2 1.8 2.3 1.8

__．

15．有一组数据：1，3，5，3，若再添加一个数，所得的新一组数据与原数据的中位数，众数，平均数都没有发生变化，则添加的数为____.

16．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按

50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．

17．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，

5.5，5，4.5

这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.

18．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．19．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm，方差分别是2S甲，2S乙，且22

S S

，则两个队的队员的身高较整齐的是______．

甲乙

20．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．

三、解答题

21．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：

（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．

22．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.

23．甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm）：

甲：225，230，240，230，225；

乙：220，235，225，240，230．

（1）计算这两组数据的方差；

（2）谁的跳远技术较稳定？为什么？

24．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．

平均分方差中位数众数合格率优秀率

一班7.2 2.117692.5%20%

二班 6.85 4.288885%10%

根据图表信息，回答问题：

(1)用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；

(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

25．某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：

人测试成绩

题目甲乙丙

文化课知识748769

面试587470

平时表现874365

（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？

（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？

26．某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩原始分满分均为

100分，前六名选手的得分如下：

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分．

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）在（2）的情况下________，（填序号）选手会被录取．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【分析】

根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【详解】解：

这组数据的平均数是37，

∴编号3的得分是：375(38343740)36?-+++=；

方差是：22222

1[(3837)(3437)(3637)(3737)(4037)]45

-+-+-+-+-=；

故选：B ．【点睛】

本题考查平均数和方差的定义，一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ?的平均数为x ，则方

差2

222121

[()()()]n S x x x x x x n

-+-+?+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

2．D

解析：D 【分析】

根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否．【详解】

这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，则众数为：60，中位数为：55，

平均数为：4050505055556060606060

++++++++++=54，

方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10

??-+?-+?-+?-??=39．故选D ．

3．B

解析：B 【分析】

直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】

解：∵20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S 丙=，2

0.60S =丁， ∴2S 乙＜2S 丙＜2S 甲＜2

S 丁，

∴成绩最稳定的是乙．故选B ．【点睛】

此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．

4．B

解析：B 【解析】

试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分. 故选B ．

考点：1.众数；2.中位数.

5．B

解析：B 【分析】

根据方差的意义求解可得．【详解】

∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B. 【点睛】

本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离

散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

6．B

解析：B 【分析】

本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题．【详解】

通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学．故选：B ．【点睛】

本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．

7．D

解析：D 【分析】

计算出各项学习成绩的分数再相加即是数学成绩. 【详解】

研究性学习成绩为:8040%32?=分期末卷面成绩为：9060%54?=分数学成绩为;325486+=分故选：D 【点睛】

本题考查了加权平均数的相关定义，解题的关键是根据加权平均数的相关定义计算.

8．A

解析：A 【分析】

如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变．【详解】

根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216?=．故选：A 【点睛】

本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．

9．D

解析：D

【解析】【分析】

根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断．【详解】

解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31 所以中位数为26，众数为22，平均数为：

22+22+23+26+28+30321

+= ；极差是

31-22=9，标准差是：

故D 正确，故选：D 【点睛】

此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据

10．D

解析：D 【分析】

根据平均数、中位数、众数及方差的定义以及计算公式，依次计算各选项即可作出判断．【详解】

解：A 、平均数是-2，结论正确，故A 不符合题意； B 、中位数是-2，结论正确，故B 不符合题意； C 、众数是-2，结论正确，故C 不符合题意； D 、方差是20

，结论错误，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】

本题考查平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．

11．B

解析：B 【分析】

根据极差的定义，分别从0t =、010t <≤、1020t <≤及2024t <≤时，极差2y 随t 的变化而变化的情况，从而得出答案．【详解】

当0t =时，极差285850y =-=，

当010t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为43；当1020t <≤时，极差2y 随t 的增大保持43不变；

当2024t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为98；故选B ．【点睛】

本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差的定义及函数图象定义与画法．

12．B

解析：B 【解析】【分析】

根据众数，中位数，平均数的定义解答. 【详解】

解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成绩27分的有8人，人数最多，众数为27；

该班学生这次考试成绩的平均数是＝

(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B ，故选：B ．【点睛】

本题考查的是众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键.

二、填空题

13．67【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数由此进一步求出该柜台的人均销售额即可【详解】由题意得：销售额为5千元的人数为：（人）∴该柜台的人均销售额为：（千元）故答案为：【点睛】本题主要考查了平

解析：6.7 【分析】

首先根据题意求出销售额为5千元的人数，由此进一步求出该柜台的人均销售额即可. 【详解】由题意得：

销售额为5千元的人数为：1012214----=（人），

∴该柜台的人均销售额为：()1324452812010 6.7?+?+?+?+?÷=（千元），故答案为：6.7. 【点睛】

本题主要考查了平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

14．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷

解析：甲

【分析】

先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．

【详解】

解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，

又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，

即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；

故答案为：甲．

【点睛】

本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．

15．3【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数中位数众数求解即可【详解】原数据的1335的平均数为=3中位数为=3众数为3；添加的数为3后新数据13335的平均数为=3中位数为3众数为3；故答

解析：3.

【分析】

依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数求解即可．

【详解】

原数据的1、3、3、5的平均数为1335

+++

=3，中位数为

=3，众数为3；

添加的数为3后，新数据1、3、3、3、5的平均数为13335

++++

=3，中位数为3，众数

为3；

故答案为：3.

【点睛】

此题考查众数、中位数、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．

16．86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：90×50+80×30+85×20=45+24+17=86（分）答：该选手的最后得分是86分故答案为86【点

解析：86

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

90×50%+80×30%+85×20%

=45+24+17

=86（分）．

答：该选手的最后得分是86分．

故答案为86．

【点睛】

本题考查了加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．

17．55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=

（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平

解析：5 5

【解析】

【分析】

根据众数和平均数的定义求解．

【详解】

解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，

这组数据的平均数=1

（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．

故答案为：5；5.

【点睛】

本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．18．9【解析】【分析】根据平均数的定义先求出x的值再根据中位数的定义即可得出答案【详解】根据平均数的定义可知（5+10+15+x+9）÷5=8解得：x=1把这组数据从小到大的顺序排列为1591015处于

解析：9

【解析】

【分析】

根据平均数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．

【详解】

根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）÷5=8，

解得：x=1，

把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；

故答案为9．

【点睛】

考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

19．甲【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可【详解】现有甲乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm方差分别是且则两个队的队员的身高较整

齐的是甲故答案为：甲【点睛】此题考查了方差方差是用来衡量一组数

解析：甲【解析】【分析】

根据方差小的身高稳定判断即可．【详解】

现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22

S S 甲乙，

则两个队的队员的身高较整齐的是甲，故答案为：甲【点睛】

此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

20．50【分析】由于全班共有38人则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15结合众数为50分中位数为60分分情况讨论即可确定xy 之值从而求出x2-2y 之值【详解】∵全班共有38人∴x+y=38-（

解析：50 【分析】

由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x 、y 之值，从而求出x 2-2y 之值．【详解】 ∵全班共有38人，

∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，又∵众数为60分，∴x≥8，

当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的都为70分，则中位数为70分，符合题意；当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（60+70）÷2=65分，不符合题意；

同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意．则x=8，y=7．则x 2-2y=64-14=50．故答案为50．【点睛】

此题主要考查了中位数和众数的应用，关键是根据众数的人数和中位数的数值进行分类讨论x 、y 的取值.

三、解答题

21．（1）83；（2）90＜x ≤100 【分析】

（1）按照各项目所占比求得总成绩；

（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．

【详解】

（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%?x ＞83， ∴x ＞90．

∵每个项目按百分制计分 ∴90＜x≤100

∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．【点睛】

本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．

22．(1)平均数为278，中位数为180，众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标，理由见解析. 【分析】

(1)根据平均数、中位数、众数的概念以及求解方法分别进行求解即可； (2)分析不低于平均数、中位数、众数的人数，根据题意进行确定即可. 【详解】

(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为

1770480220318031203904

++?+?+?+?=278，

排序后位于中间位置的数为180，故中位数180，数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：

在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.

所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标. 【点睛】

本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的概念，意义以及求解方法是解题的关键.

23．（1）30；50（2）甲稳定；见解析．【分析】

（1）根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再代入方差公式

()()()

22212

21=.....n S x x x x x x n ?

?-+-++-?

???，进行计算即可得出答案；

（2）根据方差的意义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】解：（1）甲的平均数是：()1225+230+240+230+225=2305

cm ?，

乙的平均数是：()1220+235+240+230+225=2305

cm ?，甲的方差是：

()()()()()22222

21=225230230230240230230230225230305S cm ???-+-+-+-+-=?

?，

乙的方差是：

()()()()()22222

21=220230235230240230230230225230505S cm ???-+-+-+-+-=?

?；

（2）由（1）知，S 甲2＜S 乙2， ∴甲的跳远技术较稳定．【点睛】

本题主要考查平均数与方差，熟练掌握方差及平均数的运算公式是解题的关键． 24．(1)二，一；(2)乙同学的推断比较科学合理，理由见解析. 【分析】

(1)根据方差的大小即可判断出波动的大小；结合合格率和优秀率则要先数值大的，由此即可得答案；

(2)结合条形统计图，根据平均分、中位数、众数的优缺点进行解答即可. 【详解】

(1)一班的方差为2.11，二班的方差为4.28，用方差推断，二班的成绩波动较大；一班的合格率为92.5% ，优秀率为20%，二班的合格率为85%，优秀率为10%，一班的合格率与优秀率均比二班的大，因此用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些，

故答案为二；一；

(2)乙同学的推断比较科学合理．理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些．【点睛】

本题考查了数据的收集整理与描述，涉及了平均数，方差，众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识以及各自的优缺点是解题的关键.

25．（1）甲的平均数=73,乙的平均数=68 丙的平均数=68∴甲被录取；（2）甲的成绩=69.625，乙的成绩=76.625，丙的成绩=68.875,∴乙被录取. 【分析】

（1）根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；（2）根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可．【详解】

解：（1）甲：1

(745887)2197333

?++=

?=，

乙：11

(877443)2046833

?++=?=，丙：11

(697065)204683

?++=?=， ∵73分最高， ∴应该录取甲；

（2）甲：11

(744583871)55769.62588

??+?+?=?=，乙：11

(874743431)61376.62588

??+?+?=?=，丙：11

(694703651)55168.8758

??+?+?=?=， ∵76.625分最高， ∴应该录取乙．【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法与算术平均数的求法，是基础题，需熟练掌握． 26．（1）84.5，84；（2）笔试成绩占40%，面试成绩占60%；（3）4号. 【分析】

（1）先将笔试成绩从小到大重新排列，再根据中位数和众数的定义求解可得．（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意列出方程组，求出x ，y 的值即可；

（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．【详解】

解：（1）这6名选手笔试成绩重新排列为80，84，84，85，90，92， ∴这6名选手笔试成绩的中位数为：8485

=84.5+（分），众数为84分，故答案为：84.5，84；

（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x ，y ，根据题意得：

859088x y x y +=??

+=?

，解得：0.40.6x y =??=?

，

笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+83×0.6=86.6（分）， 3号选手的综合成绩是84×0.4+82×0.6=82.8（分）， 4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分）， 5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），

6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），

则在（2）的情况下4号选手会被录取．

故答案为：4号．

【点睛】

此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．

2018-2019学年江苏省无锡市第一中学高一下学期期中考试地理试题(word版)

无锡市第一中学2018—2019学年度第二学期期中试卷高一地理 2019.4 一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。请在答题卡上相应的方框内填涂（本大题共40题，每题1.5分，共60分）。 1.城市建成区中面积最大的土地利用类型通常是 A. 住宅用地 B. 商业用地 C. 工业用地 D. 绿化用地【答案】A 下图为“某城市三个不同区域的土地利用结构图”。读图，完成下面小题。 2. a区域最有可能是 A. 大型仓储、批发市场 B. 公园、疗养院 C. 中高级住宅区 D. 中心商务区 3. 关于三个区域的叙述，正确的是 A. a区域工业污染最严重 B. 常住人口密度最大的是b C. 地价最高的是c D. 城市高层建筑最为密集的是c 【答案】2. D 3. B 下图示意某城市空间结构模式，读图完成下面小题。 4. 图中字母分别代表城市中的不同功能区，其中e区域通常是

A. 中心商务区 B. 批发与轻工业区 C. 低级住宅区 D. 高级住宅区 5. 图示城市空间结构属于 A. 扇形模式 B. 同心圆模式 C. 多核心模式 D. 田园生态城市【答案】4. D 5. A 6.北京的市中心（故宫所在地）没有成为中心商务区，其主要的影响因素是 A. 经济 B. 环境 C. 政治 D. 历史【答案】D 下图为“我国1990年～2015年某城市各区人口密度变化示意图”。读图完成下面小题。 7. ④区土地利用类型主要为 A. 商业用地 B. 工业用地 C. 政府机关用地 D. 居住用地 8. 关于该城市发展的叙述，正确的是 A. 城市总人口明显减少 B. ③地应建设成高级住宅区 C. K滨河地带宜建设开放式公园 D. ①地宜建设高新技术产业园区【答案】7. B 8. C 下图为“北京城市空间扩张的示意图”。读图完成下面小题。 9. 图中能正确反映出北京城市化发展指标的是 A. 城市人口增加 B. 城市用地规模扩大 C. 城市人口占的比重 D. 城市经济快速壮大

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

无锡高中及初中排名

2004年晋升为四星级高中：（第一批） 1.一中全称：无锡市第一中学 2.辅仁高中全称：无锡市辅仁高级中学 3.省锡中全称：江苏省锡山高级中学 4.天一中学全称：江苏省天一中学 5.梅村高中全称：江苏省梅村高级中学 6.太湖中学全称：江苏省太湖高级中学 7.羊尖中学全称：江苏省羊尖高级中学 8.怀仁高中全称：江苏省怀仁高级中学 9.玉祁高中全称：江苏省玉祁高级中学 2006年晋升为四星级高中： 10.市北高中全称：无锡市市北高级中学 11.洛社高中全称：无锡市洛社高级中学 12.三中全称：江苏省无锡市第三高级中学

无锡13所初中排名 1、大桥中学优势： 1、大桥中学学风较好，孩子们相互竞争，有良好的学风。 2、大桥中学教学质量一直比较排名靠前。 3、大桥中学有直升名额，借读生成绩比较好，也可直升。 4、大桥中学借读生，可以通过自主招生和计划外考取其他四星级高中劣势： 1、大桥中学尖子生云集，竞争激烈，孩子学习压力大。 2、大桥实验学校学生数量相对较小，中考名额分配较小，借读更不享有分配名额。 3、大桥实验学校正常学费每学期6000元左右，费用偏高，借读生还要在学籍所在学校缴纳一定费用，花费比较大。 2、辅仁中学优势： 1、辅仁初中是无锡一流初中。最近几年的成绩不错，2011年中考成绩超过外国语。 2、辅仁初中年级排名前五十，一般都能得到辅仁高中的签约。一部分能直接进入辅仁高中的双语班A班。据统计，辅仁初中65%的学生能进入辅仁高中。 3、无锡市民办辅仁中学是一所管理满严格的学校,教学水平很好。劣势： 1、辅仁中学与辅仁高中之间没有直接关系，辅仁高中是公办的，辅仁初中是民办的。 2、辅仁中学是平行分班。 3、公办快班和辅仁差距不大，择校要考虑距离远近的问题。 4、交通不是很方便。 5、费用较高。 3.天一中学优势： 1、学籍学籍是选择公办中学的一个重要因素。天一实验学校本区内学校集中转移学籍相对容易，跨区则需要自己解决学籍问题。 2、分配名额名额多天一实验班级前十能获得分配名额，天一实验学校相比于省锡中实验学校，分配名额较多。省锡中五四班由于无法解决学籍问题，会占掉部分省锡中实验学校的分配名额。

江苏省无锡市六年级上学期数学期末试卷

江苏省无锡市六年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空．（共25分） (共13题；共26分) 1. （2分）(2016·仪征模拟) 把1.2：化成最简整数比是________，比值是________． 2. （1分）折线统计图能清楚的表示数量的________。 3. （1分） (2018六上·澄迈期中) ________和互为倒数，0.6的倒数是________． 4. （2分）一项工程，计划投资18万元，实际比计划超额10％．实际花了________万元？ 5. （1分）计算 [10－(0.2＋6.37)]×0.5=________ 6. （2分） ________+________=________=________ 7. （4分）近几年，我国国内生产总值的增长幅度一直在7%以上。________ 8. （1分）直接写出得数 14× =________6÷ =________÷ =________8× =________÷8=________÷ =________10%× =________15÷1%=________× =________1÷0.01=________ 9. （4分） (2018五下·云南期末) ________=2÷5= ________= ________=________（填小数） 10. （2分）一个长方形的长是宽的2倍，那么这个长方形的周长与它的长的最简整数比是________，比值是________。

2020-2021无锡市无锡一中高三数学上期中第一次模拟试卷附答案

2020-2021无锡市无锡一中高三数学上期中第一次模拟试卷附答案一、选择题 1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为1f ，第七个音的频率为2f ，则2 1 f f ＝ A ．B C D 2．设x ，y 满足不等式组110750310x y x y x y +-≤?? --≥??--≤? ，若Z ax y =+的最大值为29a +，最小值为 2a +，则实数a 的取值范围是（）. A ．(,7]-∞- B ．[3,1]- C ．[1,)+∞ D ．[7,3]-- 3．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（） A ．12 B ．10 C ．D ．4．在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（） A ．16 B ．26 C ．8 D ．13 5．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 6．已知数列{a n } 满足a 1=1，且111 ()(233 n n n a a n -=+≥，且n ∈N*），则数列{a n }的通项公式为（） A ．32 n n a n =+ B ．2 3n n n a += C ．a n =n+2 D ．a n =（ n+2）·3n 7．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ， 2 cos 22A b c c +=，则ABC ?的形状为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 8．数列{a n }满足a 1=1，对任意n ∈N *都有a n +1=a n +n +1，则 122019 111a a a ++?+=（） A ． 2020 2019 B ． 2019 1010 C ． 2017 1010 D ． 4037 2020

2016-2017学年江苏省无锡市六年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年江苏省无锡市六年级（上）期末数学试卷一、解答题（共3小题，满分32分） 1．（8分）直接写出得数 +=﹣=×=1÷= ×6=÷=0.23=÷3= 2．（18分）下面各题，怎样算简便就怎样算 ﹣× （+）÷ +×+ 21÷（+）÷ ×﹣÷ ×[÷（﹣）]． 3．（6分）解方程（1+20%）x=360 7x﹣= 1.9x+0.4x=9.2．四、填空（22分） 4．（3分）在横线里填上适当的数． dm2=cm2 6070dm3=m3 5.09L=mL． 5．（2分）丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是：，比值是．

初中中考数学压轴题及答案(精品)

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

江苏省无锡市六年级上学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市六年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、仔细推敲，作出判断．（共5分） (共5题；共5分) 1. （1分） (2018六上·兴仁期中) 假分数的倒数一定比这个假分数小．（） 2. （1分） (2018六上·巴彦淖尔期中) 甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1．（） 3. （1分） (2020六上·竹山期中) a和b都是非零自然数，已知a÷ =b× ，则b

D . 18个 8. （2分） (2020三下·潮安月考) 芳芳、明明、亮亮面向北站成一排，芳芳在最左边，亮亮在芳芳的（）面。 A . 东 B . 南 C . 西 D . 北 9. （2分） (2018六上·遵义期中) 有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（）本． A . 36 B . 30 C . 25 10. （2分）下面列式不正确的是（）。 A . B . C . 三、认真读题，仔细填空．（共17分） (共9题；共17分) 11. （1分）(2019·京山) 比30多的数是________；1.5的倒数是________。 12. （2分） a和b互为倒数，则 =________。

江苏省无锡市第一中学2020-2021学年度第一学期一月检测试卷(高三地理)

无锡市第一中学2020-2021学年度第一学期一月检测试卷高三地理2021.1 一、单项选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。暑假期间，小明到某城市旅游。其中某一天报名了当地旅行社的一日游出行，跟随一旅行团前往三景点观光旅游。出行当天的行程计划为日出时出发，日落时回到出发地。图 1为该旅行团当日行程示意图。据此完成1～2题。图1 1.小明暑假期间出游的城市，最可能是: A.武汉（30°N，114°E） B.上海（31°N，121°E） C.成都（30.5°N，103°E） D.乌鲁木齐（43°N，87°E） 2.该日出游时，途中为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外的风景，小明应挑选的座位是: A.酒店至观光点1，左侧靠窗 B.观光点1至观光点2，右侧靠窗 C.观光点2至观光点3，右侧靠窗 D.观光点3至酒店，左侧靠窗砂岩峰林地貌，以我国湖南张家界武陵源地区最为典型。该地奇峰林立，造型奇特，峡谷纵横，植被茂密。图2为武陵源砂岩峰林景观图。据此完成3～4题。图2 3.武陵源砂岩峰林地貌形成的地质作用过程是： A．岩浆侵入、冷却凝固、地壳抬升、侵蚀风化 B．沉积作用、固结成岩、地壳抬升、侵蚀风化 C．沉积作用、固结成岩、风化侵蚀、地壳抬升 D．岩浆活动、固结成岩、地壳运动、侵蚀风化 4.如地壳基本稳定，经极其漫长的时期，图示地区：

A.因侵蚀作用，峰林更加陡峻 B.因沉积作用，沟谷逐渐填平 C.因岩性变化，地表更加崎岖 D.因外力作用，地表趋于平缓我国某地的高台民居(下图3)是世界上最奇特的民居之一。建在高40多米、长800多米的黄土高崖上，三面临河。房屋搭建随意，以土坯和杨木作为建材。有些房屋距今已有数百年历史。图4是“该区域河流径流量及气温变化图”。据此回答5～6题。图3 图4 5.将民居建在高崖上，主要原因是: A.保持室温，冬暖夏凉 B.便于雨季排水 C.避免夏季受洪水影响 D.利于冬季防风 6.高台民居最可能位于我国的： A.云贵高原 B.东北平原 C.塔里木盆地 D.四川盆地当风沿着与海岸平行的某一方向较长时间地吹拂时，在地转偏向力的作用下，风所形成的风漂流使表层海水离开海岸，便引起近岸的下层海水上升，形成了上升流。印尼爪哇岛南部海域（位置见图5）冬、夏半年的盛行风均大致与海岸线平行，多季节性上升流。据此完成7～8题。图5 7.爪哇岛南部海域强盛的上升流多出现在: A.3—5月 B.6—8月 C.9—11月 D.12月—次年2月 8.上升流对爪哇岛南部海域的影响可能是: A.爪哇岛海岸线后退 B.表层海水密度降低 C.台风发生频率增大 D.海域藻类大量繁殖图6为我国人口和劳动力人口增长率变化(含预测)图。读图，完成9～10题。

2020年无锡市小学六年级数学上期末模拟试题带答案

2020年无锡市小学六年级数学上期末模拟试题带答案一、选择题 1．如图所示，女生人数占学校人数的百分比大的学校是（） A. 甲校 B. 乙校 C. 一样多 2．一种商品，先提价20%，又降价20%，现价和原价比是（） A. 降低了 B. 一样 C. 提高了 D. 不能确定3．1时的45％是( )分。 A. 4.5 B. 45 C. 0.45 D. 27 4．“小敏在小丽北偏西30°方向20米处。”下面哪幅图与这句话相符( ) A. B. C. 5．等腰三角形顶角与底角的比是1：2，那么三角形的顶角是（）°。 A. 30 B. 36 C. 60 D. 90 6．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。 A. 50.24 B. 47.1 C. 43.98 D. 37.68 7．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形． A. B. C.

D. 8．一种服装原价105元，现在降价，现价比原价少多少元？正确的列式为（）。 A. 105×（1- ） B. 105× C. 105÷ D. 105÷（1- ） 9．一个数（0除外）除以，这个数就（）。 A. 增加6倍 B. 扩大6倍 C. 缩小到原数的二、填空题 10．六年级（2）班有25%的同学参加英语拓展学习，用一个圆表示全班同学，表示参加英语拓展学习的同学的扇形圆心角为________度。 11．上周三，六（2）班到校上课的有38人，缺席2人，那么这一天的出勤率是________。 12．笑笑告诉淘气自己画的一个圆的相关数据：直径8厘米，半径4厘米，面积50.24平方厘米．如果淘气想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是________，他所画的圆的周长是________． A．直径8厘米 B．半径4厘米 C．面积50.24平方厘米 D.18.84厘米 E.12.56厘米 F.25.12厘米 13．一瓶洗发液，爸爸60天用完，妈妈30天用完．他们俩人合用这瓶洗发液，可用________天． 14．从小红家出发，向________偏________ 30°走________米到达展览馆，然后向________偏________ 30°走________米到达图书馆． 15．A比B多，则B：A=________：________，若x的 =y的，则x：y=________：________。

无锡市无锡一中简单机械单元练习

无锡市无锡一中简单机械单元练习一、选择题 1．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（） A．功率增大、机械效率增大B．功率增大、机械效率不变 C．功率不变、机械效率不变D．功率不变、机械效率增大 2．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G1 =100N，每一个滑轮重力均为20N，则下列说法正确的是（） A．b处绳子的拉力为50N B．G2=280N C．e处绳子的拉力为140N D．G2=200N 3．如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75％。若人以0.6m/s 的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库。人拉货物的过程中，分析正确的是（） A．货物移动距离为20m B．工人的拉力为400N C．工人做的有用功为4 D．工人拉力的功率为360W 3.610J 4．如图人们用木棒撬石块，在C点沿不同方向施加作用力F1或F2或F3，这三个力的大小关（）

A ．123F F F == B ．123F F F >> C ．123F F F << D ．无法判断 5．如图在水平力F 的作用下，使重为G 的木棒绕固定点沿逆时针方向转动，在棒与竖直方向的夹角θ逐渐增大的过程中，下列说法中正确的是（） A ．拉力F 不变，F 的力臂变大 B ．拉力F 变大，F 的力臂变小 C ．重力G 不变，G 的力臂变小 D ．重力G 变小，G 的力臂变大 6．如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动，A 、B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO :OB =5:2；乙的重力为50N ，乙对地面的压强为3000Pa ．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（） A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N B ．甲的密度为2×103kg/m 3 C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 7．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m 1、m 2的货物，当他的肩处于O 点时，扁担水平平衡，已知l 1＞l 2，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂点向O 点移近相同的距离△l ，则

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．（1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=．探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=；拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0）