实验二命题逻辑推理
实验二命题逻辑推理
【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。
【实验内容】用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。
实验用例：根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。
（1）营业员A或B偷了手表；
（2）若A作案，则作案不在营业时间；
（3）若B提供的证据正确，则货柜末上锁；
（4）若B提供的证据不正确，则作案发生在营业时间；
（5）货柜上了锁。
【实验原理和方法】
（1）符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员A偷了手表作为结论，得一个复合命题。
（2）将复合命题中要用到的联结词定义成C语言中的函数，用变量表示相应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式。
（3）函数表达式中的变量赋初值1。如果函数表达式的值为1，则结论有效， A偷了手表，否则是B偷了手表。
【实验结果】请学生填写命题符号化过程，源程序代码，以及运行结果截图
司法推理的概念分析
司法推理的概念分析 学者们对于法律推理的涵义，至今未能统一，总体可归纳为以下三种观点： 一是法律推理即法律逻辑。这种观点在国内外有一定的代表性。认为法律推理是形式逻辑在法律中的应用，是一种逻辑学理论在法学领域中的应用活动。《牛津法律大辞典》解释为："法律推理大体上是对法律命题运用一般逻辑推理的过程"。国内出版的法律逻辑学著作中，对法律逻辑的定义大都使用与这一定义类似，如吴家麟主编的《法律逻辑学》一书中认为："法律逻辑学是一门应用性质的形式逻辑分支学科，它的任务在于把形式逻辑一般原理应用于法学和法律工作的实际，探索在法律领域应用形式逻辑的具体特点，因此，法律逻辑学并没有与传统形式逻辑不同的特殊对象，研究的还是属于思维领域的现象。"这种将法律推理定义为运用形式逻辑规则去解析司法实例的法律推理观，有它的不妥之处，主要表现在：一方面，从逻辑理论和实践的产生关系来看，"亚里士多德的逻辑，在古希腊丰富的论辩材料和几何证明材料的基础上，对正确论辩和有效证明的思维经验的总结"①，这说明就在亚里士多德概括总结逻辑思维方式的理论之前，就已经存在了运用逻辑思维规律的实践，就司法三段论来
说，"早在亚里士多德从逻辑学上提出三段论的理论之前，三段论包括司法三段论的思维实践就已经存在并为亚里士多 德逻辑理论的提出提供了不可或缺的材料"。②因此将法律推理说成是逻辑思维方式在法律活动中的应用，不是十分恰当。况且，在缺少像西方那样的完整逻辑体系的中国古代，司法官所用到的法律推理多是一种实践理性。另一方面，法律推理的研究有其自身的特殊性。在法律中运用逻辑当然要考虑到逻辑规则的要求，而且法律推理还要关注法律原则以及推理所得结论的合理与正义性，这是形式逻辑所不能完成的任务，正如雍琦学者所言：我们现有的逻辑教材提供的知识却难称其"职"。就以传统的形式逻辑（或普通逻辑）来说，尽管它与人们的日常思维联系比较密切，至今也不失为其普遍适用的意义，但它终究是适用于各个领域的一般性知识；它没有、也不可能对法律适用活动这一特定领域中具有特殊性意义的思维形式和方法，给以科学的概括和说明。"③实际上，法律推理不仅需要形式推理，也要用到形式推理之外的辩证推理。 二是法律推理即规范推理。该观点认为，法律推理是规范到规范的推理，是关于法律规范的推理，将包括模态命题和规范逻辑的现代逻辑理论应用于法律领域中，是以规范逻辑推导关系为基础，例如，《中华人民共和国刑事诉讼法》第6条规定："人民法院、人民检察院和公文机关进行刑事诉
《逻辑学》模拟试题及参考答案(A)
《逻辑学》模拟试题及参考答案(A) 1、思维的形式结构由 和 构成。 2、表示对象不具有某种本质属性的概念，称为 。 3、由“q p ?→”为假，可知p 为 ，q 为 。 4、对一真值形式的判定，就是确定它属于 、 还是 。 5、直言命题的 和 通称为词项。 6、一个直言命题的谓项周延，其质是 。 7、如果把“新闻系毕业的学生不都当记者”整理成I 命题，则其谓项是 。 8、如果SOP 为假，则S 与P 的外延间具有 关系和 关系。 9、“地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的 增加，磁暴的强烈程度也增高。当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也随之降 低。所以，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。”这是运用了求因果联系的逻辑方 法中的 。 10、证明是根据已知为 的命题，来确定某一命题 的思维形式。 1、“q p ∧”与“s r ∨”这两个命题形式含有 （ ） A 、相同的逻辑常项，相同的变项 B 、不同的逻辑常项，不同的变项 C 、不同的逻辑常项，相同的变项 D 、相同的逻辑常项，不同的变项 2、在下列语句中，在集合意义下使用语词“人”的是 （ ） A 、人是有思维能力的 B 、人非圣贤，孰能无过 C 、人贵有自知之明 D 、人是世间万物中第一个可宝贵的 3、下列语句作为划分，正确的是 （ ） A 、战争分为常规战争和世界大战 B 、一年可以分为春、夏、秋、冬四季 C 、这个班的学生，除了七名女学生外，其余都是男生 D 、概念分为普遍概念、单独概念和正概念 4、正确表示 “中国”、“亚洲国家”、“发展中国家”三个概念外延间关系的图形是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、当p 真、q ?也真时，下列为真的公式是 （ ） A 、q p ∧ B 、q p ∨ C 、q p → D 、q p ? 6、和“并非：这个商店的商品价廉物美”相等值的命题是 （ ） A 、这个商店的商品价不廉，物也不美 B 、这个商店的商品价廉但物不美 C 、这个商店的商品价不廉，或物不美 D 、这个商店的商品物美但价不廉 7、“出席会议的人有大学毕业的”与“出席会议的人有不是大学毕业的” （ ） A 、可同真，可同假 B 、不可同真，不可同假 C 、不可同真，可同假 D 、可同真，不可同假 8、以MAP 为大前提，SIM 为小前提的有效三段论推理，其结论是 （ ） A 、SAP B 、SEP C 、 SIP D 、SOP
法律逻辑学简答题
一，简答定义的规则，以及违反规则所犯的逻辑错误． 1义必须相应相称．，违反这条规则就会犯定义过宽，或定义过窄你的逻辑错误。 2定义中不能直接或间接地包含被定义项，违反这条规则就会犯同语反复或循环定义的逻辑错误。 3不能用负概念去定义正概念．违反这条规则就会犯-定义否定一的逻辑错误． 4定义必须清楚确切．违反这条规则就会犯“定义含混的逻辑错误．- 二，简答演绎推理与归纳推理的区别． 1．思维进程的方向不同．演绎推理是从一般到特殊，而归纳推理则是从特殊到.-般． 2．前提与结论的联系性质不同，演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，因而其结论是必然的．而归纳推理的结论则一般超出前提所断定的范围，因而其结论一般是或然的．_ 三、简答直言命题的种类，写出其逻辑形式公式，并分别描述其主、谓项的周延性情况． 1．全称肯定命题．SAP．主项周延，谓项不周延． 2．全称否定命题．SEP．主项周延，谓项周延． 3．特称肯定命题．SIP．主项不周延，谓项不周延． 4，特称否定命题．SOP，主项不周延，谓项周延． 5．单称肯定命题．SAP．主项周延，谓项不周延． 6．单称否定命题。SEP．主项周延，谓项周延。- 四、简答三段论的基本规则。 1．一个三段论有且只有三个不同的项。 2．中项在两前提中至少周延一次． 3．前提中不周延的项在结论中也不得周延。 4．两否定前提推不出任何必然性结论。 5．如果前提之一是否定的，则结论也是否定的l如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的， 五、简答充分条件假言推理的规则，并写出其有效的推理形式．规则： 1．肯定前件就要肯定后件．但否定前件不能否定后件． 2．否定后件就要否定前件．但肯定后件不能肯定前件， 有效的推理形式．1．肯定前件式 2．否定后件式． 六、简答充分条件假言推理的规则．并举例说明它的一个有效的推理形式”规则： 1．肯定前件就要肯定后件，但否定前件不能否定后件 2．否定后件就要肯定前件，但肯定后件不能肯定前件。 举例说明:如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动 七、简答必要条件假言推理的规则，并写出其有效的推理形式。
逻辑思维与推理期末考试题
逻辑思维与推理期末考试题 一、名词解释（每小题3分，共计15分） 1、直言命题 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 2、关系命题 关系命题：就是陈述事物之间具有某种关系的命题。 3、划分 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 4、逻辑方阵中的差等关系 等差关系：AI/EO之间的真假关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。 5、矛盾律 矛盾律：在同一思维的过程中，两个互相矛盾的思想不能同真，即对同一事物不能既肯定它是什么，又否定它是什么，其中必有一假。公式：A不是非A （思维的确定性要求运用命题时前后不能自相矛盾）。 二、简单题（每小题5分，共计25分） 1、简述概念的外延之间的可能关系并用欧拉图表示 2、简述明确词项（或概念）的逻辑方法 3、简述三段论的基本规则
4、简述三段论的定义、要素及三段论推理的基本规则 5、简述直言命题主项与谓项的周延性 三、应用题（每小题10分，共计60分） 1、对“十月份放映的影片都不是进口大片”进行对当关系推理，写出推演的逻辑形式；然后进行换质换位推理，写出推演的逻辑形式。 2、请将“人非圣贤，孰能无过”用自然语言还原成三段论形式，然后转换成用逻辑语言表达的三段论格式，判断该三段论是什么格什么式，判断该三段论推理是否有效，并说明理由。 3、已知某有效三段论的小前提是否定命题，请证明该三段论的大前提只能是全称肯定命题。 4、请证明：若第三格的三段论有效，其小前提必须是肯定命题。 5、根据S与P的外延关系，求证：（1）SIP假，则SAP假；（2）SOP真，则SEP可真可假。 6、请用自然语言编写一个第三格AEO式的三段论，并验证该三段论的有效性，请用逻辑语言写出推理过程。
命题逻辑的推理理论(牛连强)
1.7 推 理 理 论 从假设前提利用推理规则得到其他命题，即形成结论的过程就是推理，这是研究逻辑的主要目标。 1.7.1 蕴含与论证 1．推理的含义与形式 [定义1-22] 当且仅当p →q 为永真式时，称为p 蕴含q （logical implication ），记作p q ?，或p q 。此时，称p 为前提，q 为p 的有效结论或逻辑结论，也称为q 可由p 逻辑推出。得出此逻辑关系的过程称为论证。 [辨析] 由于仅在p 为1而q 为0时公式p q →为0，可见，p q →永真意味着不可能存在前件p 为1而后件q 为0的情况，或者说，若p q ?，则只要前件p 为1，后件q 也一定为1。因此，p q ?也称为“永真蕴含” ，即p 永真蕴含q 。 [延伸] 通常，定理（theorem ）被解释为“经过受逻辑限制的证明为真的陈述”，就是指对“在一定条件成立的情况下必然产生某个（些）结论”的陈述。因此，定理证明也就是对蕴含关系的论证。当然，通常只有重要或有趣的陈述才被视为定理。 所有逻辑推理的实质就是证明p q ?，也就是证明p q →为永真式。例如，以下是一个简单的初等数学证明题目： 已知a 、b 、c 为实数，且22a b bc -=，0c ≠，则有2/(/1)a c b b c =+。 如果记 p ：22a b bc -=，q ：0c ≠，r ：2/(/1)a c b b c =+ 则上述论证要求可描述为： p q r ∧? 证明的目的就是说明：若前提p q ∧正确，则结论r 也正确，即证明p q r ∧→为永真式。 通常的逻辑推理问题都会由一组前提来推断一个逻辑结论，此时的多个前提可写成合取式12n H H H ∧∧∧ ，或写成用逗号分隔的命题序列H 1, H 2, ..., H n ，即论证要求可写作： 12n H H H C ∧∧∧? ，或12,...,n H H H C ?，，或 12n H H H C ∧∧∧ ，或12,...,,n H H H C 可见，论证A C 、A C ?或A C →是永真式都是同义的，且前提也可以用集合表示，如： 12{,..,},.n H H H C 在数学上，总是要求前提为真，从而推导出有效的结论，并不需要研究从假的前提能得到什么结论，且推理形式与前提的排列次序无关。尽管由前提A 到结论C 的推理一般记作A C ，如
推理、定义和命题
精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：八年级课时数： 3课时学员姓名：杨宇智辅导科目：数学学科教师：高银波授课类型T-知识梳理T-巩固训练T-达标检测 授课主题推理定义和命题 授课日期及时段2013 教学内容 1.推理证明的必要性 我们认识事物，可能有偏差，有时是“想当然”，过于草率，有时是乱花渐欲迷人眼,观察产生了错觉，但无论哪一种情况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。 2.检验数学结论是否正确的常用方法 实验验证法、举出反例、推理论证等。 3.定义的概念 对一些术语和名称的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例如：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离的定义”；“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义；“对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形”的定义。 4.命题的概念 命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。
5.命题的结构 每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出来的事项。一般地，命题都可以写成“如果......那么......”的形式，其中,如果引出的部分的部分是条件，那么引出的部分是结论。有些命题的题设和结论不够明显，这是要认真分析，先把命题改写成如果......那么......再找条件和结论。在改写时应适当地补充一些修饰成分，但内容要保持不变。 6.真命题、假命题、反例的概念 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，若具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。 7.公理、定理、证明的概念 公认的真命题称为公理。 有些命题的正确性是通过推理的方法证实的，这样的真命题叫做定理。 推理的过程称为证明 对于公理，它是不需要推理论证的真命题，它可以作为判定其他命题真假的依据，对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其它命题真假的依据。 1．写出下列命题的题设和结论. （1）对顶角相等.
逻辑学基本内容
逻辑学 第二章性质命题 一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断 形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断 形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断 形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断 形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断 三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。 二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。 四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反 换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。 根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质 有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位 换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑判断推理中常用的 逻辑公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP
六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】 不相容选言命题公式：要么p要么q
逻辑推理讲义
2-1 第一章常用逻辑用语 一、内容与课程学习目标 解读2010年高考大纲常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①理解命题的概念. ②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. （2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义. ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分． “简易逻辑”．学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识． 这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的． 这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程． 二、本章知识框图
逻辑学基础测试
一、填空题 1.在“并非‘p当且仅当q’”中，逻辑常项是( )。 2.在“并非要么p,要么q”中，变项是( )。 3.任何一种逻辑形式都是由( )和( )两部分构成的。 4.在“□p→◇p”中，逻辑变项是( )。 5.在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是( )。 6.“兵不在多而在于精”和“甲不当班长而乙当班长”所具有的共同的逻辑形式，若用p，q作变项，可表示为( )。 7．“要么p，要么q，要么r”这一命题形式的逻辑变项是( )。 8．在“［A（）B］→B”的空括号内，填入逻辑常项符号( )，可构成有效的推理式。9．在“有S不是P”中，逻辑变项是( )；在“（p∧q）→r”中，逻辑常项是( )。 二、单项选择题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，是指（）相同。 A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词 2．逻辑形式之间的区别，取决于（）。 A．逻辑常项B．变项 C．语言表达形式D．思维的内容 3．“只有q才p”与“如果q则p”这两个命题形式，它们含有（）。 A．相同的逻辑常项，相同的变项 B．不同的逻辑常项，相同的变项 C．相同的逻辑常项，不同的变项 D．不同的逻辑常项，不同的变项 4．“要么p，要么q”与“或者p，或者q”这两个命题形式，它们含有（）。 A．相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B．相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C．不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D. 不同的逻辑常项，不同的逻辑变项 基础测试（一）参考答案 一、填空题 1．并非，当且仅当。 2．p,q。 3．常项;变项。 4．p。 5．并非，如果……那么…… 6． p∧q（也可表示为p∧q）。 7．p，q，r。 8．∧。 9．S，P；∧，→。 二、单项选择题 1．D．2．A．3．B．4．C．
命题推理法律概念
第三节法律概念 一、概念的外延与归类活动 概念的外延就是概念所指的各个对象，法律上通常称为使用范围。例如，笔的外延，就是各式各样的笔，如毛笔、钢笔、圆珠笔、粉笔、粉笔等。 二、归类与概念外延边缘的模糊性 （一）归类与司法归类。归类，确定某一对象是否属于某一概念外延的思维活动。比如，乌鸦，白色的乌鸦是不是乌鸦；换妻是否属于聚众淫乱。归类活动在司法中的应用，就是司法归类。司法归类：将确认的案件事实归属于某一特殊的法律构成要件，以确定某一行为或或事件是否属于某个法律概念的外延范围。法学方法论中统称为涵摄或归摄。比如，对某甲的行为致某乙死亡这一法律事实进行归类，它可能属于意外事故（交通事故），也可能属于犯罪行为（故意杀人、故意伤害等），也可能属于合法行为。（正当防卫，紧急避险、合法的职务行为等）这一概念的外延。 （二）概念外延边缘的模糊性。就是一个概念的外延与另一个概念的外延之间的灰色地带，其实质在于，客观对象中存在着有难以界定的是否属于某个概念外延的两个情形的对象。一个概念的中心也许是清楚的，明确的，但当我们离开这个中心地带是就开始变得模糊起来，而这正是概念的这一性质所在。 假设有ABC三个概念，在其外延的中心区域，某个对象X是否属于某一概念的外延很清楚，若X出于ABC的边缘地带，则很难分清X属于哪个概念的外延。由于概念外延的模糊性，就导致司法归类时的复杂性和困难性。例如，某甲拾得某乙的遗忘物，数额巨大，拒不返还的行为，在司法归类，可能是不当得利，或者是侵占罪。 三、概念的分类 1．实概念与虚概念：实概念就是指在现实世界中外延有所指的概念，也就是说，在现实世界中，外延非空的概念，例如，山脉、水果、河流、动物等。虚概念就是指空概念，在现实世界中外延无所指的概念，也就是在现实世界中外延没有任何对象的概念，其外延是一个空集或空类。例如，孙悟空、上帝、永动机，等。
概念、命题、推理与问题解决教学
概念、命题、推理与问题解决教学 [单项选择题] 1、底面为平行四边形的四棱柱与平行六面体这两个概念的外延之间具有（）关系。 A.交叉 B.从属 C.矛盾 D.同一 参考答案：D 参考解析：底面为平行四边形的四棱柱是平行六面体，故选D。 [单项选择题] 2、“大于”与“小于”这两个概念属于（）关系。 A.矛盾关系 B.对立关系 C.从属关系 D.同一关系 参考答案：B 参考解析：“大于”和“小于”是对立关系的两个概念，故选B。 [单项选择题] 3、高中数学课程中关于椭圆的定义方式是（）。 A.关系定义法t B.描述性定义法 C.解释外延定义法 D.发生式定义法 参考答案：D 参考解析：高中数学课程中关于椭圆的定义方式是发生式定义法。 [单项选择题] 4、教师为了引导学生注意，激发学生学习动机，调动学生积极情感而采用的教学策略是（）。 A.整体性策略 B.问题性策略 C.情境性策略 D.过程性策略
参考答案：B 参考解析：题干所描述的是问题性策略的定义，故选B。 [单项选择题] 5、下列关于概念教学的说法不正确的是（）。 A.概念的内涵与外延这两个方面是相互联系、互相制约的 B.根据概念外延间的同异关系，概念间的关系分为全同关系和交叉关系 C.数学概念的获得有两种方式，概念形成与概念同化 D.高中数学概念下定义的常见方式主要包括属概念加种差、揭示外延、描述性定义等方式 参考答案：B 参考解析：根据概念外延间的同异关系，概念间的关系分为全相容关系和不相容关系，故选B。 [单项选择题] 6、下列哪一项不属于建构数学模型的步骤？（） A.模型建立 B.模型求解 C.模型检验 D.模型预设 参考答案：D 参考解析：建构数学模型解决实际问题的步骤不包括模型预设，故选D。 [单项选择题] 7、旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系，构建命题的知识体系，使得学生在命题学习过程中，在“林”中见“树”，在“树”中见“林”的命题教学策略是（）。 A.准备性策略 B.产生式策略 C.过程性策略 D.整体性策略 参考答案：D 参考解析：题干描述的是整体性策略的教学目的，故选D。 [填空题] 8请以四边形为属概念，选择不同的概念种差，给出平行四边形的几组定义。参考答案：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； （2）一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形； （3）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形； （4）对角线互相平分的四边形叫做平行四边形。
判断推理——逻辑判断
一、必然性推理概念间关系 直言命题的对当关系 直言命题的变形推理 三段论推理 联言命题与选言命题 假言命题 模态命题 智力推理 概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念） ①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延） 全同关系（两个概念的外延完全相同） A B 全异关系（两个概念的外延完全不同，无重合） A B 交叉关系（两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分） A B 真包含（于）关系 A B ②用概念间关系表示直言命题
直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句 直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系） 所有A是B.......................反对..........................所有A不是B 推出推出 矛盾 有的A是B.........................下反对.............................有的A不是B “所有A是B”与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假 “所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假） “有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真） 一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题 所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上 直言命题的变形推理（通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论） ①换质推理（换一种说法） 双重否定表示肯定 将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是” ②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A 所有A不是B 所有B不是A
命题逻辑中几种常见的推理证明方法
ljlj 逻 辑 学 论 文 数学科学学院 09级3班 吴洁琼 学号2009040288
命题逻辑中几种常见的推理证明方法 吴洁琼 哈尔滨师范大学 （黑龙江·哈尔滨 150025） 【摘 要】：命题逻辑的推理证明是《离散数学》课程的重点难点内容，其主要原因有两个： 一是内容比较抽象且方法较独特，其灵活性很大, 故很难掌握；二是题型以证明题居多, 大多数题的知识面涉及较广, 故习题较难。而命题逻辑又是数理逻辑的基础, 熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点, 又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础。本文结合适当的例题讲解，总结了命题逻辑中几种常见的推理证明方法，并进行了分析和探讨,以加深学生的理解，以及知识的灵活使用。 以期在帮助学生掌握命题逻辑的推理证明方法的同时, 又能对学生进行逻辑思维能力的训练,培养学生分析问题和解决问题的能力。 【关键词】：命题逻辑；推理；证明方法 数理逻辑是《离散数学》课程的主要内容之一，它主要包括命题逻辑和谓词逻辑两大部分, 而命题逻辑又是谓词逻辑的基础,其中的内容也比较抽象，所以学好命题逻辑又是学好数理逻辑的关键。学好数理逻辑既能加强学生的逻辑思维能力，又同时能够帮助同学学习数字电路和人工智能等其它课程。数理逻辑中关于命题逻辑证明题比较多，学好数理逻辑的关键是能不能很好的掌握这些证明题。 一、命题逻辑中推理的相关概念 定义1：一个命题公式序列1α，2α， ，n α；β，即βααα→ΛΛΛ)(21n 称为推理形式，其中序列最后一项β称为推理的结论，1α，2α， ，n α称为推理的条件。 定义2：对于命题公式序列1α，2α， ，n α；β的命题变元组);,,,(21p p p p n 的任意指派);,,,(21t t t t n 存在使n αααΛΛΛ 21为真，而β为假，则称此推理为无效推理，否则是有效推理。 证明命题公式β为有效结论的过程就是命题逻辑推理证明的过程。而证明推理形式1α， 2α， ，n α；β是有效的充要条件是βααα→ΛΛΛ)(21n 为重言式。 二、常见证明方法 命题逻辑的推理证明有六种常用证明方法，分别是直接证明法，真值表法,范式法，间接证明法。其中间接证明法里面常见的是CP 规则证明法和反证法，本文就这几种方法进行论述。
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系， 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：
哲学的逻辑表达与逻辑的哲学分析从概念定义与命题理论看莱精
哲学的逻辑表达与逻辑的哲学分析一一从概念、定 义与命题理论看莱布尼兹的逻辑哲学观 ［摘要］本文重点阐述了莱布 尼兹 的逻辑思想，了他的逻辑学对 他的 形而上学的意义，指出了泛逻 辑主 义解释的局限，探讨了他的概 念、 定义理论和命题理论的基本 及其对 逻辑哲学的贡献。 莱布尼兹是近代普遍语言计划的真正实施者 辑的三大，而且提出了逻辑演算的七条公理 S .205］他继亚里斯多德之后对逻辑与形而上学的关系进行了全面的考察 了二者在根本上一致的思想。他对概念、定义、命题的论述 对分析命题与综合命题的区分成了康德哲学和胡塞 尔现象学的重要思想资源。下面 将从三个方面来论述莱布尼兹的逻辑哲学观。 逻辑学对形而上学的意义 自亚里斯多德以来，逻辑学便与形而上学、认识论有着密切的关系。形而上学一直被视 为“关于存在之为存在”的学问，被视为追求世界的第一原理和最终根据的学问 ，而逻 辑学一向被看作思维形式和规律的学问。近代哲学所实现的认识论转折不仅为逻辑学 与形而上学的内在联系的重构提供了新的机会 ，而且扩大了两者的论域和视野。在十七 世纪哲学家中，莱布尼兹最为明确，最为完整地表述了逻辑哲学的基本思想。在他那里 ， 逻辑既是理智的伟大工具，又是表达哲学真理 的根本，也是哲学研究的基本原则，因为在 他看来，“通过理智创造的一切可以通过完善 的逻辑规则创造出来”。 布尼兹试图通过确立逻辑理性的价值把传统意 义上的哲学建立在牢固的基础上 发现哲学缺乏一种明晰性和确实性。因此 念、命题和推理具有确实性。在《人类理智新论》中他赞同这样一种观点 用，就是造成一些语词 理。” ［3 — p 375］ 按莱布尼兹的分类观念 重,各有其价值和意义 ［关键词］主谓项逻辑学 泛逻辑主义 定义理论命题理论 ,他不但用符号化的方式重新表述了形式逻 ,从而开始了逻辑数学化的工作。［1 — ,并首次提出 ,对逻辑的有激励作用，他 ,我 ［2 — S .523］莱 ,因为他 ,他希望对哲学进行逻辑化改造从而使哲学概 :“哲学的功 ,以求给人确切的概念，并求其在一般命题中表达确定的真 ,对所有学说的真理有两种主要处理方法 ，每种处理方法各有所 ,但最好的方法是把它们结合起来，因为它们相互补充，相得益
逻辑学名词解释
逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。
判断推理——逻辑判断
、必然性推理 概念间关系 直言命题的对当关系 直言命题的变形推理 三段论推理 联言命题与选言命题 假言命题 模态命题 智力推理 ? 概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念） 直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句 ? 直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系） 所有 A 是 B 反对 ........... 所有 A 不是 B 推出 推出 有的 A 是 B. “所有A 是B ” 与“有的A 不是B ”、“.所有A 不是B ”与“有的A 是 B ”必有一真一假 “所有A 是B ”与“.所有A 不是 B ” 必有一假（可以同假） “有的 A 不是B ”与“有的 A 是 B ” 必有一真（可以同真） 一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题 所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上 ? 直言命题的变形推理（通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系 结论） ①换质推理 双重否定表示肯定 将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是” ②换位推理（倒过来说） 所有A 是B 有些B 是 A 所有 A 不是 B 所有 B 不是 A 有些 A 是 B 有些 B 是 A 有些 A 不是 B 特殊词量（少数，大部分，一半）作为量项引导命题，不能换位 ? 三段论推理（两个直言命题作为前提/ 一个直言命题作为结论） （两个前提包含三个概念/ 前提和结论中，每个概念都出现两次） 两条常用规则 一特得特：两个前提不能都是特称命题（含有“有的”命题） 只有一个前提是特称，结论也是特称 一否得否：两个前反对 矛盾 . 有的A 不是 B 下反对
法律中的可辩驳推理
文章编号:167126914(2005)04200292(09) 收稿日期:2004211203 作者简介:邱昭继(1978— ),男,湖南浏阳人,西北政法学院法理学教研室教师。 3在第三届“法律方法与法律思维”研讨会期间,於兴中先生建议我写作本文,他后来还提供了本文写作的所有英文资料,在此谨致谢意。 法律中的可辩驳推理3 邱昭继 (西北政法学院,陕西西安 710063) [摘 要] 法律中的可辩驳推理是法律方法研究中的一个新课题。可辩驳推理作为一种独立的推理模式而 在各个领域发生影响主要有以下三种理论的支持:其一,哲学的“语用学转向”;其二,人工智能研究的深入;其三,单一性法律推理向非单一性法律推理的转向。法律中的可辩驳推理可以分为三个维度:推定的可辩驳性;过程的可辩驳性和理论的可辩驳性。可辩驳推理对法律方法、法律论证与民主法治等重大的法律理论问题都产生了深远的影响。 [关键词] 可辩驳;可辩驳推理;非单一性推理;法律论证;协商民主 Abstract :Defeasible reasoning is a new subject in legal method.Defeasible reasonings which have influence in many fields as an independent reasoning mode is supported by three theory to happen.First ,’linguistic turn ’of philosophy ;Second ,Deepening studying in artificial intelligence ;Third ,monotonic legal reasoning turn to non -monotonic legal rea 2soning.Defeasible reasoning is widely used in legal reasoning.According to the different levels of legal reasoning ,Defeasi 2ble reasoning can be divided into three faces :inference -based defeasibility ;process -based defeasibility ;theory -based defeasibility. K eyWords :defeasible ;defeasible reasoning ;non -monotonic reasoning ;legal argument ;deliberative democracy 中图分类号:DF0-051 文献标识码:A 法律中的可辩驳推理是法律方法研究中一个新的课题。国人谈到法律推理时,想到的往往是演绎推理、归纳推理和类比推理,而很少有人涉及可辩驳推理。事实上,西方学界早在二十世纪中期就已经开始研究可辩驳推理而且成果斐然。本文试图对可辩驳推理及其在法律中的运用与意义作一番初步的探讨,希望能抛砖引玉,引起国内学者对可辩驳推理的重视。 一、“可辩驳”与“可辩驳推理”(一)“Defeasible ”一词的翻译 “可辩驳”一词译自英文单词“Defeasible ”。国内的法学词典一般把这个词翻译为“可作废的;可取消 的;可解除的;可宣告无效的”① 。哲学词典将其翻译 为“可破例的;可废弃的”②。这些翻译都不妥当。 《元照英美法词典》对“Defeasible ”一词解释是:“指行 为,权利、合同等可以被撤消或归于无效。”如果把“Defeasible ”翻译为“可作废的;可取消的;可解除的;可宣告无效的”,那就意味着权利、合同一定被撤消或归于无效,而不是可以被撤消或归于无效。如抵押财产因为抵押人在衡平法上享有的回赎权而可以被撤消或归于无效,但这并不意味着抵押财产就一定被撤消。把“Defeasible ”翻译为“可破例的”似乎更能表达该词的意义,但“可破例的”说的是一种例外情况,它不表达进一步辩论的含义,所以这样翻译也不确切。於兴中先生在“人工智能、话语理论与可辩驳推理”一文中将“Defeasible ”译为“可辩驳”,笔者认为“可辩 ①②《新哲学词典》将其翻译为:“可破例的,允许有异议的。”见〔英〕安东尼?弗卢主编:《新哲学词典》,黄颂杰等译,上海译文出版社1992年版,第123页。《西方哲学英汉对照词典》将其翻译为:“可废弃的”,见〔英〕尼古拉斯?布宁、余纪元编著,《西方哲学英汉对照辞典》,人民出版社2001年版。 《元照英美法词典》将“Defeasible ”翻译为:“可作废的;可取消 的;可解除的;可宣告无效的。”参见薛波主编:《元照英美法词典》,法律出版社2003年版,第386页。《英汉法律词典》将其翻译为:“可使无效的;可取消的;可废除的。”见彭金瑞编:《英汉法律词典》,中国法制出版社2001年版。《法律名词辞典》将其翻译为:“可作无效;可取消的。”见李启鹏编译:《法律名词辞典》,五洲出版社1986年印行。《英汉法律词汇》将其翻译为:“可废除”。见律政司编:《英汉法律词汇》,第三版,香港印务局1998年印。