2020年福建省福州市八县(市)一中联考高一(下)期中物理试卷

期中物理试卷

题号一二三四总分

得分

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1.下列运动过程中物体机械能守恒的是（）

A. 起重机吊起物体匀速上升的过程

B. 物体做平抛运动

C. 物体沿固定的粗糙斜面自由下滑的过程

D. 物体沿水平面加速运动的过程

2.关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A. 曲线运动一定是变加速运动

B. 物体为变力作用下，不一定做曲线运动

C. 物体做曲线运动时，速度可能保持不变

D. 互成角度的两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动

3.如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做

匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的

是（）

A. 重力对物块做负功

B. 支持力对物块不做功

C. 摩擦力对物块做负功

D. 斜面对物块不做功

4.如图所示，a、b、c三个小球做平抛运动，设a、b、c

的飞行时间分别为t a、t b、t c，抛出的初速度分别为v a、

v b、v c，则（）

A. t a＞t b＞t c

B. t a＞t b=t c

C. v a＞v b＞v c

D. v a=v b＞v c

5.在一条宽100m的河中，水的流速为4m/s，小船在静水中的速度为2m/s，则下列判

断正确的是（）

A. 小船的渡河的最短时间为25s

B. 小船能到达正对岸

C. 若小船以最短时间渡河，到达对岸时，沿水流的方向的位移为200m

D. 若保持船头与河岸垂直方向行驶，河中水流速度减小，小船到达河岸时间变大

6.质量为m的物体，在汽车的牵引下做匀速直线运动，

当物体上升时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹

角为θ，如图所示，则下列说法中正确的是（）

A. 此时物体的速度大小为

B. 物体做匀加速直线运动

C. 绳子的拉力等于mg

D. 物体做加速运动且速度小于车的速度

7.物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点

物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，物体从A下落到B

的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A. 物体的机械能守恒

B. 物体的重力势能和动能之和一直减小

C. 物体的动能是先变小后变大

D. 物体在B点的速度为零，处于平衡状态

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

8.如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面

上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、

β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确

的是（）

A. 物体滑到斜面底端的速度相同

B. 物体滑到斜面底端所用的时间相同

C. 物体滑到斜面底端时重力所做功的功率不同

D. 物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同

9.关于力做功的问题，下列说法正确的是（）

A. 一对作用力与反作用力，一定是一个做正功，另一个做负功

B. 系统内一对滑动摩擦力的总功一定为负功

C. 静摩擦力一定不做功

D. 滑动摩擦力可以做正功，也可做负功

10.质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如

图所示，下列说法中正确的是（）

A. 质点的初速度大小为5m/s

B. 质点做匀变速曲线运动

C. 2s末质点速度大小为10m/s

D. 质点所受的合外力为4N

11.一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙

的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐

渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如

图所示为拉力F随位移x变化的关系图象。g取10m/s2，

则据此可以求得（）

A. 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1

B. 整个过程摩擦力对物体所做的功为W f=-8J

C. 物体匀速运动时的速度为v=2m/s

D. 整个过程合外力对物体所做的功为W=-4J

12.如图所示，水平传送带在电动机的带动下沿顺时针匀速转动，在其左端无初速度地

放上A货箱，A货箱到达传送带右端前已经相对于传送带静止，A货箱与传送带之间的动摩擦因数为μA，现有一个与A货箱质量相同的B货箱，仍从左端无初速度

地放到传送带上，B货箱与传送带之间的动摩擦因数为μB，已知μB＞μA，两货箱均可视为质点，则A、B两货箱分别从传送带左端运送到右端的过程中（）

A. A、B两货箱经历的时间相同

B. B货箱在传送带上的划痕长比A货箱短

C. A、B两货箱与传送带之间因摩擦产生的热量相同

D. 电动机在运送A、B两货箱多消耗的电能不同

三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）

13.某学习小组用图甲所示的实验装置探究动能定理。遮光板的宽度为d，A、B处分别

为光电门，可测得滑块通过A、B处所用的时间；挂上钩码，从O点由静止释放小车进行实验。

（1）某同学用天平称量滑块和遮光板的总质量M，钩码质量为m，实验时为了保证小车受到的合力与重物的重力大小基本相等，钩码质量m满足的实验条件

______，实验时首先要做的步骤是______。

（2）在（1）的基础上，让钩码带动滑块加速运动，测出这A、B两点的间距L，遮光板的宽度为d和滑块通过A、B光电门的时间分别为t1、t2，则本实验最终要验证的数学表达式为______（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）。

14.在“验证机械能守恒定律”的实验中采用重物自由下落的方法。

（1）某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、频率为50HZ的交流电源、导线、重锤、秒表、天平、刻度尺，其中不必要的是______

（2）该同学根据正确的操作得到纸带并算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______

（3）在一次实验中，质量为1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，长度单位cm，其中P为打点计时器打出的第一个点，那么从起点P到打下记数点B的过程中重力势能减少量E p=______J，此过程中物体动能的增加

E k=______J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）

四、计算题（本大题共4小题，共36.0分）

15.如图所示，光滑的1/4圆弧的半径R=0.4 m，有一质量m=2.0 kg的物体自圆弧的最

高点A处从静止开始下滑到B点，然后沿粗糙的水平面前进一段距离s=4 m，到达C点停止。(g取10 m/s2) 求：

（1）物体到达B点时的速率v；

（2）水平面的动摩擦因数μ

16.一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：

规格

车型26型电动自行车

整车质量40kg

最大载重120kg

额定输出功率200W

质量为的人骑此电动自行车沿平直公路从静止以的加速度先做匀加速直线运动，当小车牵引力的功率达到最大时，保持最大功率不变，加速运动后做匀速运动，电动自行车受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2，求：

（1）电动自行车在水平路面做匀加速运动能维持的时间；

（2）2s末电动自行车的功率P。

17.如图所示，某运动员从O点由静止开始，在不借助其它外力的情况下，自由滑过一

段圆心角为60°的粗糙的圆弧轨道后从A点水平飞出，经t=s后落到斜坡上的B

点，已知A点是斜坡的起点，圆弧轨道半径为2m，斜坡与水平面的夹角θ=30°，运动员的质量m=50kg，取g=10m/s2，空气阻力忽略不计。则求：

（1）运动员到达A点时的速度的大小；

（2）运动员到达B点时的动能；

（3）在圆弧轨道上摩擦阻力对运动员做的功。

18.光滑水平平台AB上有一根轻弹簧，一端固定于墙壁，自然状态下另一端恰好在

B．平台B端连接两个内壁光滑、半径均为R=0.1m的1/4细圆管轨道BC和CD，D 端与水平光滑地面DE相接。E端通过光滑小圆弧与一粗糙斜面EF相接，斜面与水平面的倾角θ可在0°≤θ≤75°范围内变化（调节好后即保持不变）。一质量为m=0.3kg的小物块将弹簧压缩至A点，弹簧具有弹性势能Ep=2.4J，小物块（略小于细圆管道内径）由静止开始释放，被弹开后进入管道。小物块与斜面的滑动摩擦

因数为μ=，取g=10m/s2，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求物块过B点时速度的大小；

（2）当θ=30°时，求小物块在EF上滑的最大距离；

（3）求小物块运动的全过程中产生的摩擦热量Q与θ的关系式。

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

根据机械能守恒条件分析答题，只有或只有弹力做功，机械能守恒。

本题考查了判断机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件、知道机械能守恒的判断方法即可正确解题。

【解答】

A.匀速吊起物体，物体重力势能增加，动能不变，机械能增大，故A错误；

B.物体做平抛运动，只有重力做功，动能和重力势能相互转化，总的机械能保持不变，故B正确；

C.沿粗糙斜面下滑过程中，阻力做了负功，增加了内能，机械能减小，故C错误；

D.物体水平面加速，重力势能不变，动能增大，机械能等于重力势能与动能的和，故机械能增大，故D错误。

故选B。

2.【答案】B

【解析】解：A、曲线运动不一定是变加速，也可以是匀变速，比如平抛就是匀变速曲线运动，故A错误；

B、做曲线运动的条件是合力与速度方向不在一条直线上，如果变力方向与速度方向同向，物体仍做直线运动，不一定做曲线运动，B正确；

C、曲线运动的物体，速度方向一直在变，所以曲线运动速度不可能保持不变，故C错误；

D、两个匀速直线运动的合成，因为没有加速度，所以仍为匀速直线运动，故D错误。故选：B。

曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，速度方向时刻变化，故曲线运动时变速运动。在恒力作用下，物体可以做曲线运动。

本题掌握曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，知道曲线运动合外力一定不为零，但可以是恒力，速度方向时刻变化，一定是变速运动。

3.【答案】D

【解析】解：A、因为一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不做功，故A错误；

B、支持力与水平位移夹角大于90°，所以支持力对物体做负功，故B错误；

C、因为物块平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹角小于90°，做正功，故C错误；

D、对物块用动能定理，因为匀速运动，所以动能不变，斜面对物体的力做的功与重力对物体做功的和为零，而重力对物体不做功，所以斜面对物块不做功，故D正确。

故选：D。

物块向右做匀速直线运动，受力平衡，对物体进行受力分析，根据恒力做功公式分析即可。

本题主要考查了同学们受力分析的能力，知道力和位移夹角小于90°时做正功，等于90°时不做功，大于90°时做负功。

4.【答案】C

【解析】解：根据平抛运动规律有：

解得

所以t b=t c＞t a；而x=v0t，所以v a＞v b＞v c，ABD错误，C正确。

故选：C。

研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。

本题考查平抛运动的规律，注意平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。

5.【答案】C

【解析】解：A．船头正对对岸，渡河时间最短，，故A错误；

B．因为船速小于水速，合速度无法垂直河岸，所以无法到达正对岸，故B错误；C．根据A选项分析，到达对岸，沿水流方向位移x=v水t=4×50m=200m，故C正确；

D．若保持船头与河岸垂直方向行驶，过河时间，与水速无关，水速减小，时间

不变，故D错误；

故选：C。

因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短。

解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短。

6.【答案】D

【解析】解：A．根据运动的合成可以求得，物块速度，所以v物=v cosθ，故A

错误；

B．因为物体速度v物=v cosθ，随着θ变小，物体速度不是均匀变化，所以不是匀变速，故B错误；

C．因为v物=v cosθ，随着θ变小，物体速度变大，加速，所以加速度向上，拉力大于重力，故C错误；

D．根据v物=v cosθ，随着θ变小，物体速度变大，且cosθ＜1，所以物体速度小于小车速度，故D正确；

故选：D。

将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于m的速度，根据汽车的运动情况得出m的加速度方向，得知物体运动情况。

解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度。

7.【答案】B

【解析】解：AB、物体从A下落到B的过程中，因为物体与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，所以物体机械能减小，即物体重力势能与动能之和减小，机械能不守恒，A错误，B正确；

C、在到达弹力与重力相等之前，物体合力向下，向下加速，当弹力与重力相等，合力为零，加速度为零，速度达到最大，之后弹力大于重力，合力向上，物体减速，所以物

体动能先增大后减小，故C错误；

D、结合C的分析，物体在B点速度为零，弹力大于重力，合力向上，不是平衡状态，故D错误。

故选：B。

动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律；

重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化；

弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小；

本题考查机械能守恒定律的应用，首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，再对动能和势能的变化作出判断。

8.【答案】CD

【解析】解：A、设斜面的高为h。由机械能守恒得：mgh=mv2，得：v=

所以物体沿光滑斜面从同一高度滑至斜面底端时，物体的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误。

B、设任一斜面的倾角为θ，则物体下滑的加速度大小为：

a=g sinθ

由=at2，得：t=，θ不同，则下滑的时间t不同，故B错误。

C、物体滑到斜面底端时重力所做功的功率P=mgv sinθ，斜面的倾角θ不同，则重力所做功的功率不同。故C正确。

D、重力做功公式W=mgh，m、h相同，则重力所做的功相同。故D正确。

故选：CD。

本题要注意速度是矢量，只有大小和方向都相同时，速度才相同。根据牛顿第二定律和运动学公式结合可比较时间的长短；

重力做功的功率P=mgv sinθ，θ是斜面的倾角。重力做功公式W=mgh，h是初末位置的高度差。根据这些知识进行分析。

本题关键运用机械能守恒定律得到速度大小的关系，由牛顿第二定律和运动学公式分析时间关系，并掌握重力做功的特点和功的计算。

9.【答案】BD

【解析】解：A、作用力与反作用力做功，没有直接关系，比如冰面上两个孩子互推，则作用力对每个孩子都做正功，故A错误；

B、滑动摩擦力做功将其他形式的能转化成内能，所以系统内一对滑动摩擦力的总功一定为负功，故B正确；

C、静摩擦力不一定不做功，比如传送带上随传送带一起加速的物块，静摩擦力对物块做正功，故C错误；

D、滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，关键看位移与滑动摩擦力的方向关系，故D正确。

故选：BD。

力做功的正负即决于力和位移的方向关系；根据作用力和反作用力的性质可以判断两力做功的情况。

本题要理解功是标量，等于力与力的方向上的位移的乘积，有力没有位移，该力不做功。

10.【答案】ABD

【解析】解：

A、根据图象可得：v x0=4m/s，y方向是匀速直线运动v y=3m/s，所以初速度

，故A正确；

B、因为物体的合加速度就是x方向加速度不变，而y方向匀速，所以质点做的是匀变速曲线运动，故B正确；

C、2s末v x=8m/s，v y=3m/s，速度，故C错误；

D根、据图象得：，根据牛顿第二定律：F=ma=2×2N=4N，故D正确；

故选：ABD。

根据速度图象判断知物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动；根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度；质点的合力一定，做匀变速运动，y轴的合力为零；根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力；合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直。

能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，对于矢量的合成应该运用平行四边形法则，要注意两种图象的区别，不能混淆。

11.【答案】AD

【解析】解：A、当做匀速直线运动时：F=μmg，即：，故A正确；B、根据动能定理：0-0=W F-W f，F-x图象面积即为功，可求得：，所以W f=-12J，故B错误；

C、对2-4m，由动能定理，W F'=4J，代入数据解得：，

故C错误；

D、整个过程合力对物体做功等于物体动能改变量，所以整个过程合力对物体做功：

，故D正确。

故选：AD。

物体做匀速运动时，受力平衡，拉力等于摩擦力，根据μ=求解动摩擦因数，图象与坐

标轴围成的面积表示拉力做的功，从而求出合外力做的功，根据动能定理求出初速度。本题主要考查了恒力做功公式，动能定理的直接应用，知道F-x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示F做的功是解答此题的关键。

12.【答案】BC

【解析】解：A、设传送带速度为v，传送带全长L，根据题意得：物体A加速过程v=μA gt A，

解得，匀速过程有：，所以总时间：；

因为μB＞μA，所以B的加速度更大，则到达右端前已经相对传送带静止，同理可得：

，，总时间，因为μB＞μA，所以t B总

＜t A总，故A错误；

B、只有加速阶段才有相对运动，所以划痕：，因为t B＜

t A，所以B货箱在传送带上的划痕长比A货箱短，故B正确；

C、只有加速阶段才有产热，，因为质量相同，产热

相同，故C正确；

D、根据能量守恒，消耗电能，所以消耗电能相同，故D错误。

故选：BC。

分别对A、B两货箱由运动学公式可求解运动时间；只有加速阶段才有相对运动，由运动学公式可求得相对运动的位移；由摩擦力与相对位移的乘积求解因摩擦产生的热量；根据能量守恒定律可求得消耗的电能。

货箱在传送带上先受滑动摩擦力作用匀加速运动，匀速运动后不受摩擦力作用，讨论范围为加速过程也是受滑动摩擦力作用的过程，注意位移关系的求解。

13.【答案】m远小于M平衡摩擦力

【解析】解：（1）设绳的拉力为T，由牛顿第二定律得：

对M：T=Ma，

对m：mg-T=ma，

联立解得：，

为了保证小车受到的合力与重物的重力大小基本相等，即，即m远小于M；

实验时为了减小摩擦力带来的误差，所以先进行平衡摩擦力操作；

（2）滑块通过光电门A的速度：，

滑块通过光电门B的速度，

由动能定理得：；

故答案为：（1）m远小于M；平衡摩擦力；（2）。

（1）当钩码质量远小于滑块质量时可以近似认为滑块受到的拉力等于钩码的重力；实验前要平衡摩擦力。

（2）根据题意求出滑块经过光电门时的速度，应用动能定理求出实验需要验证的表达式。

本题考查了实验注意事项、实验数据处理等问题，知道实验原理与实验注意事项是解题的前提，掌握基础知识、应用动能定理即可解题，平时要注意基础知识的积累。

14.【答案】秒表、天平D0.94 0.92

【解析】解：（1）本实验不必要的是秒表和天平，因为本实验通过纸带测量重物的速度，不需要测量时间，要验证的是减小的重力势能等于增大的动能，即，两边都有质量，所以不必要测量质量也就用不到天平；

（2）根据可整理得到：，斜率为g，是正比例函数，所以ABC

错误，D正确；

故选：D。

（3）减少的重力势能：E p=mgh=1×9.8×0.096J≈0.94J，

根据纸带得到：，动能增加量：

；

故答案为：（1）秒表、天平；（2）D；（3）0.94；0.92；

（1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的实验器材；

（2）利用v2-h图线处理数据，如果mgh=mv2，那么v2-h图线的斜率就等于g。

（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，通过能量守恒的角度分析重力势能减小量大于动能增加量的原因。

利用图象结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法。我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距研究其物理意义。

15.【答案】解：（1）从A运动到B根据动能定理得到：，

解得

（2）从B运动到C根据动能定理得到：，

代入数据，解得：μ=0.1

答：（1）物体到达B点时的速率v为2m/s；

（2）水平面的动摩擦因数μ为0.1。

【解析】（1）对AB过程根据动能定理可求得B点的速度；

（2）对BC过程根据动能定理分析可求得水平面的动摩擦因数。

本题考查动能定理的应用，动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。

16.【答案】解：（1）人和车的总质量为：M=（40+60）kg=100kg，

所受阻力为：f=0.02Mg=20N，

根据题意得，匀加速阶段的牵引力为：F-f=Ma，

解得：F=Ma+f=100×0.8N+20N=100N，

当加速达到最大功率时，设速度为v1，则有：P=Fv1，

解得：v1=2m/s，

根据匀变速运动方程：v1=at，

解得：

（2）根据（1）的分析2s末仍然在匀加速阶段，有：

v2=at'=0.8×2m/s=1.6m/s，

功率为：

P=Fv2=100×1.6W=160W

答：（1）电动自行车在水平路面做匀加速运动能维持的时间是2.5s；

（2）2s末电动自行车的功率P是160W。

【解析】（1）根据牛顿第二定律求解匀加速的牵引力；然后根据P=Fv求解匀加速的最大速度；根据速度时间关系公式求解加速的时间。

（2）由速度公式求出2s末的速度，然后求由P=Fv求出瞬时功率。

本题关键是明确电动机的输出功率P=Fv，总功率P=UI；然后结合牛顿第二定律、平衡条件进行分析。

17.【答案】解：（1）运动员从A点飞出做平抛运动，从A到B竖直方向有：

h==m=0.6m

水平方向有：

x=v A t

且由几何关系有：

代入数据解得：v A=3m/s

（2）运动员从A到B，由动能定理得：

解得：运动员到达B点时的动能有：

（3）从O到A根据动能定理得：

解得：W f=-5.5J

答：（1）运动员到达A点时的速度的大小是3m/s。

（2）运动员到达B点时的动能是525J。

（3）在圆弧轨道上摩擦阻力对运动员做的功是-5.5J。

【解析】（1）运动员从A点滑出后做平抛运动，根据平抛运动规律可以求运动员到达A点时的速度。

（2）由动能定理求得运动员到达B点时的动能。

（3）运动员在圆弧轨道上运动时，只有重力和摩擦阻力对运动员做功，根据动能定理求得摩擦阻力对运动员做的功。

本题是动能定理与平抛运动的综合题，对于平抛运动，要掌握运动的分解法，要涉及力在空间效果时要想到动能定理。

18.【答案】解：（1）根据能量守恒：，

解得：v B=4m/s

（2）从B到E由动能定理得：，

解得：，

设最大距离为L，从E到最大距离处，由动能定理得：，

解得：L=1m

（3）物块恰好能在斜面上保持静止：mg sinθ=μmg cosθ，

解得：θ=30°

①则当0°≤θ≤30°，滑块在EF上停下后即保持静止。在EF上滑行过程，设上滑最大距离L，，

由功能关系得：，

联立解得：

②当30°＜θ≤75°，滑块经多次往复运动后，最终静止于E点。

产生的摩擦热量为：，

解得：Q=3J

答：（1）物块过B点时速度的大小是4m/s；

（2）当θ=30°时，小物块在EF上滑的最大距离是1m；

（3）当0°≤θ≤30°，Q=

当30°＜θ≤75°，Q=3J。

【解析】（1）根据能量守恒可求得物块过B点时速度；

（2）从B到E由动能定理可求得到E的速度，从E到最大距离处，由动能定理可求得最大距离；

（3）分两种情况分析，分别根据功能关系列式求解即可。

对于功能关系的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和做功情况，利用动能定理或功能关系列式，再根据题目要求进行解答；注意分析物体的运动情况，根据能量守恒定律得到产生的热量。