俞正强《植树问题》课堂实录
植树问题
发布者：俞正强发布时间：2015-10-30 16:03:22 阅读（115）评论（2）
俞正强《植树问题》课堂实录
师：同学们，我们开始上课。看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会做的请举手。（生举手示意。）
师：放下。（目光注视其中一位）你不会做。你为什么不会做？生：我会做。
师：那你做。
生：20除以5。
师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？（继续追问回答的学生）
生：因为是“平均每5米一段”。
师：（引导）因为是一件什么事情啊？
师生共答：是一件平均分的事情。所以用除法。
师：你既然会做，为什么不举手？
生：来不及举手。
师：来不及举手，因为大家举得太快了。（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？
生：三年级。
师：（换一种说法）去年。（继续抽问其他学生）你呢？
生：二年级。
师：（换一种说法）前年。（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊？
生：我妈妈先教我的。
师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊？生：我妈妈不会。
师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。为什么用除法呢？因为它是一个什么事情啊？
生：平均分。
师：好。再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。
师：（巡视一阵，问一位学生）你是来不及还是不举手？你确认一下。
师：大家都举手，都会做了。要不大家把做法写脑子里好不好？我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好？
生：这应该是除的。20除以5等于4.
师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗？
师抽一个小组逐个询问，大家都同意。
师：就一个不同意。请你说说，你为什么不同意啊？
生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。
师：一共要种几棵树啊？
生：5棵树。
师：（略做停顿，然后抽问学生）你听得懂吗？
生：听得懂。
师：懂在哪里？
生答不出。
师：他说一共5棵树。我们明明算出来是4棵，可他却说5棵。（抽问其他学生）你懂吗？
生：就是从第0米开始就要先种1棵。
师：（画出线段示意图，在0米处画1棵树。抽问其他学生）你现在支持4棵还是5棵？
生：5棵。因为0米上面也要种一棵。
师：0米也要种1棵。第2棵在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5棵呢？
师：到底几棵？大家发现没有，我们这么多的小朋友，只有一个小朋友做对，（师边说边走到说5棵的学生处）为什么这么多人说4棵，你偏偏要说5棵呢？
生：因为我以前看过一本书，那里面就说是分成5棵的。
师：你们都没看过吗？
生：没有。
师：真的没有还是假的没有？
生：真的没有。
师：你们这里有没有小朋友上过课外的奥数班？
生：因为还没有学到那里。
师：好，不问大家了。同学们，几棵树？
生：5棵。
师：同学们，我们来看一下，这两道题目，一样不一样？
生：不一样。
师：不一样在哪里？
生：第一个要平均分，而第二个在前面那里也要种上一棵树。
师：你们谁自认为能回答得比她好一点？
生：一个是问种几棵树，一个是问分几段的。
师：（边说边板书）这是几段的，这是几棵的。同学们，几段和几棵，有不一样吗？
生：有。棵是以“一个”为单位的，而段是“两个”中间的为一段。师：同学们，我们平均分是一段一段分的，但是种树的时候是种在哪里的？是种在一个个哪里的？
生：点。（师随机板书）
师：种树是种在哪里的？
生：点上。
师：“点”和“段”有什么不一样啊？种是种在“点”上的，咱们平均分是分出“段”来的。那么，一段有几个点啊？
生：两个。
师：两段有几个点啊？
生：三个。
师：三段有几个点啊？
生：四个。
师：四段有几个点啊？
生：五个。
师：请问，点和段之间有什么关系？
生答不出。
师：没关系还是有关系？点多还是段多？
生：点多。
师：怎么个多法？
生：一段线两个，两段线三个，三段线四个……
师：那么点比段多几？
生：多1.
师：在平均分的除法里面，点比线多1，而植树是正好植在什么地方的？
生：点上。
师：对了，要植在点上的，这就是为什么我们要在段上加1。（补充板书）
师：（指着板书）同学们，一样不一样？
生：不一样。
师：（走到看书学会的学生身边询问）你那时候看书有没有看出这些东西来啊？
生：说到了讲解的说法，但是没有这种。
师：同学们，植树是植在什么上面的？
生：点上。
师：好，请你想想看，还有什么人做什么事也是做在点上的？
（继续启发）除了植树人，把树种在点上的，你看看，还有什么人，做什么事，也是做在平均分的点上的？
生举手寥寥无几。
师：那么我们种树再来种一下，好不好？
师：现在这段路有多少米长啊？我如果改成100米呢？小朋友，几棵？
生：51棵。
师：怎么算出来的？
生：100除以5再加1.
师：对不对？
生：错。
师：再问大家一个问题。如果这段路是200米呢？
生：200除以5加1.
师：我短一点。50米呢？小朋友。
生：11棵。
师：不管换成多少远，一样吗？
师：我们再回到刚才那个问题上去：除了植树人把树种在点上的，我们还有什么人做什么事也是做在点上的？
生：比如我们现在下面的专家老师，他们的桌子上每隔一分米就放一个水杯。
生：工人打地基。
师：还有吗？
生：种花的那个。
生：那边的地砖，每隔1厘米放一块砖。
师：每个1厘米放一块砖，每个一点摆一盏大灯。一眼看去都是植树问题是不是？
师：不错，他看到了砖，看到了灯，那些都在点上的，都相当于植树。
生：路灯。
师：还有没有？
生：有。房子。
生：缝衣服。
师：缝扣子。
生：花瓶。
生：竹子。
生：超市里放的货架。
师：我来给大家举个例子：她的爸爸设计高速公路，每隔十几千米设一个服务区。服务区是不是在点上啊？你有没有比我好一点的例子弄个出来？
师：要不要讨论一下？好，你们讨论一下，我等你们，开始！快点！
师：（等待两分钟后）这么多想出来啦！（抽生回答）
生：车站。
生：网吧里的电脑。
生：公路上面的红绿灯。
生：柱子。
师：柱子。没错。我再给你们来一个，你们肯定想不到的。美国选总统，100年。每5年选一个奥巴马，我这个例子怎么样？评价一下。奥巴马是树吗？
生：不是树，是人。
师：那一个一个人站着，每5年一个总统，每5年一个总统，像不像这些树？
生：像。
师：像不像这些杯啊？像不像这些桩啊？
生：像。
师：动脑子啊！奥巴马是树啊！有什么感想？
生：没有。
师：你居然没感想？你有感想吗？举个例子，谁能再举个例子？让自己的脑子变得与众不同。
生：绳子每隔5厘米打一个结。
生：厕所的每个间隔有一个班。
师：（惊讶）一个班就搞一个厕所啦？你哪个学校的？
生低声说了句话。
师：（兴奋）哦！同学们，她的意思我听懂了！太厉害了！她的意思是说每隔一节课就上一次厕所。她这个“上”是不是在点上的？生：是。
师：那课是什么？上是什么？好，时间关系，我们不往下说了。以后你要说要趁早好不好？
师：还有一个最普通的。你们谁是三好学生？一个学期一张奖状，一个学期一张奖状，老师把奖状发在什么地方的？
生：发在点上。
师：同学们，大家发现没有？我们书上学的是平均分，到了生活中去就变成了植树问题。植树问题是要研究平均分当中的“点”的。师：同学们，现在又来了。生活中的种树很复杂的。大家知道了2 0米路要领几棵树去啊？
生：5棵。
师：好！唐将远这位小朋友领了5棵树，跑啊跑啊跑啊，到了20米的路，一看，哎呀呀，发生什么问题了？（师在线段示意图的一头贴上房子示意图）
生：有房子挡住种树了。
师：种树的一个点被房子占去了。唐将远小朋友，这时候你该怎么办？
生：换一个地方。
生：不管那个房子，种在房子旁边。
师：同学们，每隔5米种一棵，他把树背过去，看到那个地方有房子，他怎么样就可以了？
生：拆房子。
师：是拆房子容易还是什么容易啊？
生：拆房子。
生：种房子。
师：一个嘛种房子，一个嘛拆房子，我被你们气死了。每隔5米种一棵，他把树背过去，看到那个地方有房子，他怎么样就可以了？只要这个地方要不要种了啦？只要在5米外一棵一棵种，（师在黑板上贴出植树的图。）种了几棵？带回来几棵？
师：你是带回来一棵还是拆房子？
生：带回来1棵。
师：对啦!因为这一头被房子挡住了，只种了四棵，这一头就不种了。（师板书“只种一头”）要减1。5根减掉1根变成几根？师：好！刘培煌小朋友也背了5棵树去种树，也是20米路，结果一看，比小唐还要严重，两端都有房子。你怎么办？
生：在中间种树。
师：在中间种树，种几棵？
生：种3棵。
师：小朋友，他这个方法聪明不聪明？两头不种，带回几棵？生：两棵。
师：带回两棵，就减几棵？
师：减1等于几棵？减2等于几棵？
生：4棵。3棵。（师补充板书）
师：同学们，简单不简单？那么除了种树之外，还有什么情况会出现也是一头不种的？什么情况会出现两头不种的？你举个例子。生：当全部种上房子之后。
师：全部种上房子之后，那就全部不要种了。
生：建休息站的时候，发现一头被山挡住了，所以就只建了四个休息站。
师;他把种树变成休息站了，房子变成山了，好的！很好！还有谁要说的？
生：造电线杆的时候，那边没有人，就可以不造电线杆。
生：路被拆了的时候。
师：路被拆了？路都好拆的？（换一位回答）
生：放羊的时候，有个地方站了个人。
师：哦，放羊的时候。你那个树变成羊了，房子变成人了。好的。生：刚才我举例杯子的事情，然后有一个专家缺席了，杯子就可以少放一个了。
师：好，同学们，例子很多，我给大家举个例子。我们上午上四节课，每节课下课都要放一首音乐。放几首音乐够了？
生：3个。
生：4个。
师：3个的、4个的、5个的都各有道理。5个的是想要都放一下，是不是？4个的，就是几头不种？3个的，就是几头不种了？
师：大家希望我们放音乐的专家，是两头种，还是一头不种，还是两头不种好？
生：两头不种。
生：只种一头。
师：好，小朋友，这一个模型跟刚才的那位一节课上一次厕所的模型是怎样的？对，一样的。所以小朋友们，我们一定要记牢，在我们眼里，树、杯、桩、总统、音乐，一样不一样的？都在平均分的什么上啊？
生：“点”上。
师：点比段怎样？
生：多1。
师：平均分是分出什么来的？
生：段。
师：而我们在生活中是经常把东西放哪里的？
生：点。
师：点和段之间有如此……？
生：关系。
师：同学们，今天这节课我们学下来，你有没有什么话跟我们交流？
生：有一些情况两头都要，有些情况只要一头，有些情况两头都不用。
生：种树问题和段不一样的。有时候会有一端不种，有时候会有两端全不种。
师：同学们，这是我们学来的，（指平均分的问题，板书“学”），用是用到哪里的？（指植树问题，板书“用”）用和学之间有差别吗？有的，学以致用。
师：好！我们知道段数比点数多1了，我们学会这种方法了，可是这个小唐，这个小刘背着树去种时又生了什么？又会碰到一个具体的情况。所以，每次去用，我们都要用什么？用脑子，多思考，对不对？
师：下课！
人教版《解决问题》评课稿
人教版《解决问题》评课稿 本节课是属于非常规课，是蔡老师从一年级一个男女生排队问题引入，初步渗透植树问题的思想，教学目标定位与初步了解间隔概念，为今后学习植树问题埋下伏笔，初步渗透解决植树问题的方法。 蔡老师上的这节课思路非常清晰，先是通过图片的展示排队中的数学问题：4个男生排队，每两个男生之间插入一个女生，一共可以插进几个女生？让学生观察、思考，并动手上来摆一摆，再到动手画一画选定人数用自己喜欢的图形表示男、女生，从具体到抽象符号化的过程。在回报交流中发现男生比女生多1个（女生比男生少1个）的规律，通过让女生走之后留下的空格，从而引出在数学中的名称“间隔”这个概念，再让学生去发现男生和间隔数之间的规律，即男生人数比间隔多1的规律，在老师的提问：“30个男生，间隔有几个？100个男生呢？要是间隔9个，男生几人？39个间隔，男生几人？99个间隔呢？”中去深化间隔这一概念。蔡老师还把间隔这一概念延伸至生活中，如：教室中每两张课桌的间隔等。在练习的环节，蔡老师安排了基础的问题，到隐藏的问题，再到拓展的问题将4个男生排成一圈，每两个男生之间插入一个女生的问题。6个男生呢？8个男生？男生和女生的人数你发现了什么？ 整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。下面来谈谈蔡老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 2、概念剖析清晰，注重学生体验。 蔡老师对重点词“间隔”的解释到位，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个间隔概念的理解。 3、学生方面，老师能适时利用精准的课堂语言和表扬方式调控学生上课热情，使全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。 4、新课程越来越重视数学思想的渗透，数学课堂是向学生渗透一种数学思想方法的课堂，蔡老师注重了数学思想和方法的渗透，如：对应思想、符号化思想。 下面是本人某些不成熟想法：
《植树问题》公开课教学实录
植树问题》公开课教学实录 数学广角——植树问题 ——万小华 师：各位同学大家好，今天我们在这里上课，特别吗？（特别），呆会儿我希望大家在回答问题的时候尤其是单独发言的同学能大声一点，好吗？（好）我现在想问一下，在这里上课，你的心情是怎样的？生：高兴 师：恩，很高兴，还有吗？ 生：有点紧张 师：没错，有点紧张，在这里上课有点紧张是再所难免的，但人们说啊消除紧张最好的一个手段做游戏，想不想做？ 生一起回答：想 师：我们利用课前两分钟的时间我们来做个游戏，游戏的名字叫敢动不敢言——看动作猜成语。游戏规则：我将请两位同学上来，我悄悄的给他们看一个词，完了以后，他们根据这个词的内容来演，但是不能发言，而我们在坐的同学呢给他们互动，你们来猜，看看我们班的同学配合默契程度怎么样，好不好？ 生：好 师：谁愿意上来？（两位上来），好，我现在要悄悄的给他们看，你们做好准备。（看完后）哪位来做主持？ 生：我来，这个词是四个字的，第一个和第三个是数字，下面我来演示一下（两位同学演示） 师：猜出来了吗？谁来说说看，你来找一位同学回答。 生：一刀两断 师：对不对，同意的举手，哦，都举手了，谢谢两位请坐，他们猜对了，就是一刀两断，（板书：一刀两断）你们真聪明，反应很快，配合的默契程度很高， 师：好，现在做准备好了吗？（做好了）能上课了吗？（能）那我们现在上课了？
师：上课 生：老师好！ 师：同学们好！请坐 一、导入 师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字（一刀两断，替换一个字“断换段”）一起读一下。 生一起读：一刀两断 师：现在我想请一位同学用画草图的方式把一刀两断的结果表示出来（师板书——画），谁想上来画一画？ （学生上台） 师：我来帮帮你，如果这表示一跟绳子的话，你来使它一刀两断，（学生动手） 师：谢谢，请回 师：请看这个图，很简单，但是却让我们一目了然，请认真观察，刚才那位同学一共剪了几次？ 生一起回答：一次 师：哦，一次，（板书：次数，在次数下面写1）剪成几段？（生回答：两段）（老师板书：段数，在段数下面写2）继续，像这样剪两次，几段？（3 段）三次，几段？（4 段）你们报得这么快，我都来不及记录了，让我记一下， （分别在次数下面和段数下面写2—3，3—4）师：还要我继续画下去吗？（不需要）那么你找到了规律了？（找到了）哦，请你们先别告诉我，让我来考考你们好不好？（好）师：我这次啊出大点的数字，如果像这样如果我剪50 次（师在次数下面写上50），能剪成几段？ 生一起回答：51 段 师：这么快，好的（师在段数下面写上51），再来，现在我们反过来，像这样剪绳子，我想剪成?…你想剪成几段啊？谁来报一个大点的数？生：1000段
植树问题评课稿
人教版四年级下册《植树问题》评课稿 “植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，通过蒋老师执教的《植树问题》。蒋老师这节课目标非常明确，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。整堂课教学思路清晰，层层深入，提供了乐学条件，引发了学生乐学的动机，让学生在活动的氛围中增加了乐学的体验。 一、教学符合学生认知规律 本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展植树问题的认识。在例题探讨植树问题的过程中，先引导学生理解题意，找到关键词，再引导学生把数据改小，根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20℅的学生，更重要的让学生学会解题的方法。最后例举生活中类似植树问题的内容进行解决。 二、注重实践体验自主探究。 教学中，蒋老师创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识、一一对应思想的渗透。在例题探究中蒋老师激励学生自己设计，根据自己的思考探究方案，在学生自主探索的过程中学生采用了画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，紧接着提问：“你还有什么发现”从而孩子质疑“为什么要加1”这时，老师并没有直接告诉孩子，而是通过其他孩子的讨论来解疑；并设计了图形个数与横线条数之间的关系来启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 总之，本节课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 蒋老师上这节课的思路非常清晰，先是通过图片的展示，让学生观察、思考，并动手画线段图，提炼出数学模型（棵数=间隔数+1），最后将这一数学模型应用到生活实际。整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。下面来谈谈蒋老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。
“植树问题”课堂实录
“植树问题”课堂实录 同学们好！老师今天不是一个人来的，老师还带了神秘礼物。什么样的同学才能得到礼物呢？ 一、创设情境，引入新课 师：“同学们，我们身边处处都有数字，看老师这儿（老师伸出手），看到了几”。 生：5. 师：5个什么？ 生：5个手指 师：能看到不同的数字吗？ 生：还有4. 师：4在哪儿？ 生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4 师：是的，在我们的手指上还有4 个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。（师板书：间隔） 师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？ 2、生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？（站队）、彩旗---- 导课：今天我们就一起来学习与间隔有关的非常有趣的植树问题： 导入揭题（板书1：植树问题） 二、动手操作，探究新知 师：说到了植树，老师还真想起件事，前两天啊我们学校想美化下校园就打算在校园里进行植树活动，大家觉得怎么栽美观？是随便栽还是等距离的栽？ 师：好，让我们一起来看看学校都有那些要求？ 1、引例 同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？ 指名学生读题。（你的普通话真标准，老师应该向你学习。） 师：同学们说说吧！学校都有哪些要求？ 解释：每隔5米是指什么？（间隔） 两端都要栽：能比划比划吗？ 小路的一边：只栽一行树。 学校需要多少棵数苗，能帮学校算一算吗？ 试着写在练习本上：找三名同学演板展示结果： （1）、20÷5=4（棵） （2）、20÷5=4，4+1=5（棵） （3）、20÷5=4，4+2=6（棵） 师：同样的要求出现不同答案，学校到底需要准备多少棵树苗，是4棵、5棵、还是6棵？ 动手操作，验证猜想： 师：这样吧你们小组合作去探究下这个问题，听要求： 可以用摆一摆或着画一画等方法去验证。（教师巡视，进行个别指导）。 展示汇报模拟实验的方法，并说出自己的想法。
植树问题教学设计完整版
《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：
《相遇问题》评课稿
互动、主动、联动，构建了课堂的生动与灵动 ——评吴正宪老师《相遇问题》一课听完了吴老师《相遇问题》一课，总感觉意犹未尽，收获颇多。整节课，吴老师设计别出心裁而又恰到好处，可谓匠心独具，课堂上，吴老师精彩的引导、精练的讲解、精致的提问引领着教学一次次走向高潮，学生们积极主动、互问互答，享受着学习的过程和交流的乐趣，教学效果不言而喻。总体来看，我认为本节课有以下亮点： 第一，课堂教学的设计和组织独具匠心，实用、高效。首先，结合相遇问题的实际，请学生“溜达”引入，再到对于四个关键词“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”的理解都配合学生的演示来完成，解决了学生理解上的不足；之后，抛出问题让学生独立进行分析，但对于“相遇点”的分析教师还是稍作辅助；接着放手让学生独立尝试解答，并请不同意见的同学上台板演；最后教师则完全放手，让学生当小老师，由学生自问自答，将课堂“还”给学生，再到练习、总结，整个流程一气呵成，既新奇有趣，又实用高效。 第二，将课堂的主动权交给学生，很好地体现了学生的主体性，发挥了教师引导者、合作者、交流者的作用。整节课中，学生们的学习总是积极自觉的、主动快乐的，学生们学习的自主性和探索的热情得到了充分的发挥和体现，特别是那种生生之间“问答式”、“答辩式”的学习将数学课堂一次次推到理想的境界，在这样的课堂上，学生们积极投入、畅所欲言、乐在其中，学习效果能不好吗？ 第三，教师对于自身角色的定位准确，对课堂的调控高效。整节课，看似教师的讲解并不多，但所讲指出，精练恰当，从对例题的剖析到对方法的提炼，都恰到好处。特别是当学生一开始不会提问时，教师先来提问进行示范和引导，当学生敢于提问时，教师立即给予热烈的掌声进行鼓励，在吴老师这样的引导中，学生们完全放松了，纷纷提出自己的想法和问题，学生被“激活”了，不仅体会到了学习知识的乐趣，也感受到了思维碰撞的奥妙。 第四，整节课中很好地体现了教师对学生学习方法的指导的思维的培养。在教学时适时渗透细心审题、善于观察、善于提问的数学学习方法的指导，教学中的演示也体现出对学生思想方法的指导；另外，对于两种计算方法的比较，课的最后相遇问题的拓展留有余音，有利于激发学生进一步的探索欲望。 不足之处，敬请指正。
人教版五年级《植树问题》教学实录
《植树问题》教学实录 （公开课）饶河县一小郑子君 大家好我是本周小老师***，首先进行口算抽查，今天抽查智慧小组。 （智慧小组，喊出口号，口算轮做……“智慧小组回答完毕”） 你们小组声音响亮，气势昂扬，回答正确。我给你们小组打*分。口算是计算的根本，计算是数学的本源。希望所有的同学**********。同学们看大屏幕我们今天的学习目标是： 学习目标：1学会线段图辅助解决植树问题。 2学会用植树问题的方法解决实际问题。 下面把课堂交给我们的郑老师。 大家看我的手，能发现那些数学信息？（5，5根手指）还有呢？（4,4个空）数学上把这些空叫做间隔。板：间隔间隔的数量叫间隔数。板：间隔数4根手指的间隔数是几？（3）……凡是和间隔，有关的问题我们都把它叫做植树问题。板：植树问题 （指）老师这里有3张彩纸你帮老师夹在黑板上。请问，你用几块磁铁？（4块）这样展示方法透漏了什么数学信息？（3张彩纸，4块磁铁）彩纸和磁铁在数量上有什么规律？（磁铁比彩纸多1个）如果我有5张彩纸还用这种方法应该用几块磁铁？（6块）如果只有3块磁铁要夹住3张彩纸怎么调整？说说你怎么想的？用这种方法5张彩纸需要几块磁铁？（5块）什么规律？（磁铁和彩纸一样多）只给2块磁铁呢？你发现什么规律？（磁铁比彩纸少1个）5张彩纸需要几块磁铁？（4） 刚才的小活动蕴藏了植树问题的基本原理，老师给大家带来一个小问题谁来读一下：（校园里有一条40米长的小路，在一边种树，每隔10米种一棵能种多少棵？）声音洪亮。 你获得了那些数学信息呀？（总长40米，一边……每隔10米种一棵）每隔10米种一棵中的10米我们把它叫什么？（间隔）先求什么？（多少个间隔，间隔数）怎么求？（40/10=4）把间隔数画全。这道题最终让我们求什么呢？（棵数）你觉得能种几棵呢？（5棵，4棵，3棵。）真是众说纷纭呐，怎么检验呀？（画图）怎么画？（照黑板上画，再画上树）各小组有序画图，看一看能种几棵树？ 组长组织语言：咱们先确定有几个间隔？（4个）先画四个间隔。注意四个间隔要一样长。先试一下5（4,3）棵树怎么种？ 谁来分享一下你们组种了几棵树？ 组长汇报语言：我们组种了5棵树，一个间隔，一棵树，再多种一棵树。（谁比谁多一个？）棵数比间隔数多一个。（我们把你的图收藏起来） 我们组种了4棵树，一个间隔一棵树。（我们把你的图收藏起来） 我们组种了3棵数，4个间隔3棵数。（我们把你的图收藏起来） 我们把刚才3种答案的图都放在大屏幕上了。 （指）质疑：我有点不明白了同一个问题为什么会有3个不一样的答案？ 谁来替他解答一下？（这是三种不同的情况，第一幅图是两端都种。板：两端都种第二幅图是只种一端板：只种一端第三幅图是两端都不种。板：两端都不种**同学我的回答对你有帮助吗？）（我明白了，谢谢） 棵数和间隔数之间隐约有某种规律，谁发现了？ 两端都种的时候，棵数=间隔数+1板：棵数=间隔数+1 只种一端的时候，棵数=间隔数板：棵数=间隔数 两端都不种的时候，棵数=间隔数-1板：棵数=间隔数-1 这些只是我们的猜想，板：猜想如果间隔的长度发生的变化我们的猜想是否依然正确呢？这就需要验证板：验证我们这一竖排3组验证两端都种的情况，我们这一竖排3组验证只种一端的情况，我们这一竖排3组验证两端都不种的情况。
《植树问题》评课稿
《植树问题》评课稿 Prepared on 22 November 2020
《植树问题》评课稿 《植树问题》是人教版小学五年级上册数学广角的教学内容。这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。乐老师在教学设计中考虑到这一点，在教学中特别关注学生的对知识的体验过程，注重学生的动手操作和动脑思考。 这节课乐老师上课的思路非常清晰：首先出示了一道开放型的植树问题：园林工人在一条长100米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，一共要栽多少棵树 学生通过画图及从简单题目入手寻求规律的方法先提炼出数学模型（段数+1=棵数），又推广到植树问题的另两种情况：两端不种（段数-1=棵数）、一端要种（段数=棵数），并将这三种类型进行了比较，找出三种类型的共同点都是先求段数。 最后将这三个数学模型应用与生活实际，找出锯木头、公交车站等都属于植树问题，从而使本节的知识进一步得到了拓展。 纵观本节课，亮点之处有： 1、课堂开放，让学生充分体验
整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。比如学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出还有什么情况有了前面的学习基础，学生的思维非常的活跃，想表达的欲望也很强烈，很快找出了两端不种，一端要种的规律。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过画图验证绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，这样学生经历了知识形成、发展的过程。 2、渗透化归思想 从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般规律。将复杂的问题简单化，从一般情况的出发，寻找解题思路，寻求规律。如在研究两端种树情况下，间隔数和棵树之间关系时，从2棵树开始，间隔树为1，3棵树间隔数为2，4棵树间隔数为3，然后出示表格，最后得出规律。 3、注重应用意识的培养，训练贯穿始终。 培养学生应用数学知识解决生活中的问题的能力是新课程中明确指出的培养目标之一。本节课一开始教师就提出了普通类型的植树问题，进而比较段数与点数之间的关系。例题结束后，乐老师紧接着设计了三道不同类型的生活中常见的植树问题，打破了课堂内外
植树问题教学设计
《植树问题》教学设计 教学内容：小学数学人教版五年级上册第106页例1及相关练习。教材分析: 在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历猜想、试验、归纳、推理的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端不栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。 教学目标： 1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。 教学流程： 一、生活引入、认识间隔。 1、生活中的植树问题 猜谜语: 两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。 谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？ 师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。 师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析
人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学实录与评析 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广 角”例3：“封闭图形的植树问题”。 教学目标： 1．尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律： 2．解决沿封闭图形植树的实际问题： 3．体会解决问题方法的多样化．以及数学知识和实际生活的密切联系； 4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。 教学重点： 1．探索沿封闭图形植树问题中的规律： 2．解决实际问题中的多种方法。 教学难点：解决问题的多种方法。 教具、学具准备：绿色正方形泡沫板每组1块，牙签每组若干根，绳子每组1条，课件。 教学过程： 一、复习 复习线段植树的三种情况．以及植树棵树和间隔数之间的关系。 师：上节课我们一起学习了一条线段的植树问题。仔细回忆一下：沿一条线段植树，有几种情况?植树的棵数和间隔数有什么关系? 生1：有三种情况。两端都植，棵数比间隔数多1。
生2：两端都不植，棵数比间隔数少1。 生1：一端植树，另一端不植树，棵数和间隔数相等。 学生回答的同时，教师在课件上分别演示。 [本环节复习了上节课学习的线段植树的三种不同的情况，一方面引入新课：另一方面，本节课在学习沿正方形植树时的多种方法，也和这三种情况有着千丝万缕的联系，温故而知新。] 二、探索规律 1．引课。 师：这三种情况都是沿一段路植树，生活中你还见过沿什么植树的情况? 生，：我见过沿圆形的湖植树。 生：：还有沿正方形的草坪植树。 生，：沿长方形花坛植树。 师：这些都是沿封闭图形植树，这样植树，棵树和间隔数又有什么关系呢?这节课我们就来研究封闭图形的植树问题(板书课题“植树问题”)。 2．探索规律。 师：下面。我们就通过一个活动来研究一下!各个小组利用学具中的绳子和牙签．围一个封闭图形，想办法固定在正方形泡沫板上，数一数牙签数和间隔数，你发现了什么? 学生分小组活动。 汇报：
植树问题评课稿
卢龙四小黄贵敬李老师上课的思路非常清晰，整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。学生的思维非常的活跃，想表达的欲望也很强烈。这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过画图验证绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，这样学生经历了知识形成、发展的过程。下面来谈谈老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论，转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、插秧、栏杆、军人队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 2、概念剖析清晰，注重学生体验。 例如：老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。 3、课堂调空、控游刃有余，注意知识的挖掘和提升。 在得出两端要种规律后，老师提问：请同学们猜一猜植树问题中应该还有哪几种情况，你能用刚才的方法研究出他们的规律吗？这样植树问题由一种情况扩展到3种情况，从而本节的知识进一步得到了拓展。 4、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。 5、老师整节课语言生动、风趣、教态亲切有感染力，一节课学生都能轻轻松松得上下来。 最后我再提几点建议： 1、本节课教师在思维提升时，在验证一共有几课树中，从具体量10米、20米、30米、1000米如果能扩展到字母N，这节课是不是更加完美了，学生是不是更容易归纳规律，也能渗透代数思想，更能很好体现数学思维的过程。 2、学生在验证时，采取了多种方案，教师是不是要让学生对比出最佳方案（画线段），这样能更方便验证，让学生理解了优化的思想。
人教版五年级上册数学《植树问题》教学设计
植树问题教学设计 萧县龙城镇中心小学吴森 教学内容分析： 植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。 教学目标： 1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间
隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、提出本节课要研究的问题 1、谜语导入，直观认识间隔。 （1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） （2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。 请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？ 预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。 师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 （3）认识“间隔数”。 问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”） （4）认识手指数与间隔数间的关系。 问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。） 2、课件演示，对“间隔”进行再认识。 师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、
植树问题教学实录
植树问题教学实录 一、创设情景导入 师：“同学们，我们都知道，我们的生活中处处都有数字，看老师这儿，老师伸出手，看到了几”。 生：5. 师：5个什么？ 生：5个手指。 师：能看到不同的数字吗？ 生：还有4. 师：4在哪儿？ 生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4 师：是的，在我们的手指上还有4 个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。（师板书：间隔） 师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？ 师：这节课我们就到数学广角去探究植树中的有关间隔的数学问题(板书课题: 植树问题) (设计意图: 这样的导入直奔主题，简单明了，谈话中让学生清晰地看出手指的个数和间隔数之间相差1，使学生初步感知间隔数和植树棵树的关系，为新知的学习埋下伏笔，这样导入还附有生活性，让学生感受到生活中处处透着数学的信息，激发学生的学习兴趣。) 二、引导探究，发现“两端要种”的规律 1、情境导入：课件出示同学们在路上植树的情景 全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？ （1）由学生释义解答 列式100÷5＋1 100÷5＋2 （2）讨论：“哪种方法正确？” （3）出示研究方法： 路长间距间隔数棵树 10米5米 15米5米 20米5米 让学生先画线段图，再填表格。通过观察间隔数和棵树之间的关系得出：“棵树=间隔数+1” 师：有5个间隔，可以栽几棵树？
抢答： 有20个间隔，可以栽几棵树？ 有100个间隔，可以栽几棵树？ 师：“10棵树之间有几个间隔？” 生：9个 出示： 路长间距间隔数棵树 4米10棵 5米21棵 6米31棵引导学生得出：“间隔数=棵树—1”、“路长=间隔数×间距”。 （4）、探讨原题的正确结果，给学生以鼓励。 三、巩固新知，应用深化 同学们，刚才我们在线段图的帮助下，找到了一个规律。其实生活中很多情况下存在类似于植树的问题，掌握了这样的规律会让我们在遇问题时快速做出反应，使之迎刃而解。老师收集了一些例子，来一起看看。 （1）与路灯相关的植树问题练习 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ （2）植树问题练习 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ （3）与电线杆相关的植树问题练习 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村有多远？ 四、总结 师：这节课，同学们有什么收获？
植树问题评课稿
《植树问题》评课稿 卢龙四小黄贵敬李老师上课的思路非常清晰，整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。学生的思维非常的活跃，想表达的欲望也很强烈。这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过画图验证绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，这样学生经历了知识形成、发展的过程。下面来谈谈老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论，转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、插秧、栏杆、军人队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 2、概念剖析清晰，注重学生体验。 例如：老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。 3、课堂调空、控游刃有余，注意知识的挖掘和提升。 在得出两端要种规律后，老师提问：请同学们猜一猜植树问题中应该还有哪几种情况，你能用刚才的方法研究出他们的规律吗？这样植树问题由一种情况扩展到3种情况，从而本节的知识进一步得到了拓展。 4、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。 5、老师整节课语言生动、风趣、教态亲切有感染力，一节课学生都能轻轻松松得上下来。 最后我再提几点建议： 1、本节课教师在思维提升时，在验证一共有几课树中，从具体量10米、20米、30米、1000米如果能扩展到字母N，这节课是不是更加完美了，学生是不是更容易归纳规律，也能渗透代数思想，更能很好体现数学思维的过程。 2、学生在验证时，采取了多种方案，教师是不是要让学生对比出最佳方案（画线段），这样能更方便验证，让学生理解了优化的思想。
《数学广角植树问题》教学设计
《数学广角植树问题》教学设计?您现在正在阅读的《数学广角——植树问题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——植树问题》教学设计教材分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅薄，合适四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 学生分析：本班学生对这类探究性比较强的知识的学习上积极性很高，尤其是小组合作交流解决问题的能力往往会出乎我的意料。所以，在设计本节课时针对学生对间隔排列的规律在生活中有初步的感性认识的基础上，则着力于通过从实际生活中抽象出间隔排列，并通过学生的观察、比较、探索从而找出间隔排列的物体的规律。 教学目标： 1．学生通过解决条件开放的植树问题，并借助图式分析题意，初步体验到植树问题的多见类型，建立起相应的表象。 2．通过题组练习、图表分析，发现（两端都种）植树问题中棵数与段数间的关系。 3．学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。 4.渗透数形结合的思想与解决问题的化归思想，培养学生 借助图示解决问题的意识。 教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少 1 这一规律。 教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。 教学资源：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 教学课时：一课时 教学过程： 一、初步感知间隔的含义
1.导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵敏，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？ 请你们伸出右手，张开，数一数， 5 个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说， 5 个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。 你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每 2 个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那 6 个小朋友之间是几个间隔？ 师：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上 下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧 3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。 那么8 棵树、9 棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！谁来汇报一下？ 边板书边说：画了8 棵树，他们之间有7 个间隔数，9 棵树之间有8 个间隔。 （停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10 棵树，他们之间又会有几个间隔呢？ 那20 棵树呢？ 看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22 个间隔，你知道有多少棵树吗？ 那30 棵呢？（ 2 人说） 像这样的例子，还可以举出很多、很多 仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。 反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现你还能用一个算式来概括。边板书
植树问题评课稿
五年级数学上册数学广角《植树问题》第一课时评课稿 主讲教师鄢小玲评课教师王富梅 这节课教学的内容是：五年级数学上册数学广角《植树问题》第一课时，在一条线段上两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，教学思路非常清晰，整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。我认为鄢老师执教的这节课整体是成功的。下面来谈谈老师的亮点之处： 一、情境引入、简单易懂。 导入新课时要求学生伸出手数一下手指间的空格，目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。 二、注重实践、体验探究。 教学中，创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助线段图帮助学生理解建构知识。教学中激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生发现内在的规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 三、联系生活、拓展思维。 体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课她多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从做操、道路两旁安装路灯、楼房之间、车站的站牌等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。 最后我再提点建议： 本节课教师在思维提升时，在验证一共有几课树中，从具体量10米、20米、30米、1000米如果能扩展到字母N，这节课是不是更加完美了，学生是不是更容易归纳规律，也能渗透代数思想，更能很好体现数学思维的过程。
植树问题教学设计与反思
植树问题教学设计与 反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
植树问题教学设计与反思 基本信息名称植树问题 执教者李忠课时 1 所属教材目录新人教版五年级上册 教材分析在本节课里，学生第一次接触到“植树问 题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用 比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学 生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间 的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。 学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很 强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需 要学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级 的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初 步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归 类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题 入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步 发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模 型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应 用。 教学目标知识与能 力目标 使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法目标 通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 情感态度与价值观目标 感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学重难点重点让学生探究发现植树问题的规律，经 历数学建模的过程，体验“复杂问题简单 化”的解题策略和数学思想方法 难点在探究活动中发现规律，抽取数学模 型，并能够用发现的规律来解决生活中的 一些简单实际问题。 教学策略与设计说明 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会
四年级数学《植树问题》教学设计
四年级数学《植树问题》教学设计 四年级数学《植树问题》教学设计 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。 2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的`能力。 教学过程： 一、创设情景 1、我们来看这幅图（/|/|/|），提问：人数与杠杆数有什么关系？ 边板书边说：“一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，人数与杠杆数一一对应，人数=杠杆数”。 2、我们再来看这幅图（/|-|-|），提问：他们在抬杠杆时出现了什么问题？ 请大家讨论一下，为什么左边的杠杆没有抬起来怎样才能把左边的杠杆抬起来 1）增加1人（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数+1 提问：你能说说这两幅图的区别吗？
板书：两端有人一端有人 2)首尾相接（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数 提问：如果有4人，怎样才能把4根杠杆抬起来5人呢 小结：围成一个封闭图形时，人数=杠杆数 二、探究新知 1、P.117例题1 1）学生读题 审题：每隔5米栽一棵，怎么理解（每段5米）两端要栽，说明什么 提要求：请同学们先独立解题，再由小组讨论解题思路以及理由。 汇报：先算什么？ 提示：如果我们一时想不清要不要加1，我们怎么办？我们可以先把数据改成小一点，再画线段图，找出规律再解答。 学生画出线段图后说说规律。 2）对比后揭示课题： 我们来对比一下抬杠杆与植树有什么联系？ 树的棵数相当于什么？ 两端都有人相当于什么？ 间隔数相当于什么？ 教师小结：我们把研究间隔数与棵数之间的关系的问题称为植树
人教版小学数学四年级下册《植树问题》听评课记录
《植树问题》听评课记录 植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的 数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究， 孙老师执教的这一堂课，主线明朗清晰，目标定位准确，训练扎实有效，主要表 现在： 1、关注学生的学习起点，合理安排教学内容： 植树问题应是两个大的方面，一是在直线上植树，二是在封闭图形上植树。直线上植树就有三种不同情况：两端都种、两端都不种、一端种一端不种，老师 根据四年级学生的认知实际，选定将两端都种的情况作为一课时教学目标来完 成，定位很准确，关注了学生学习的起点，符合中段儿童的认知规律。如果一节 课将直线上植树的三种情况一起来探究学习，必然会造成知识容量大，学生学得累，掌握效果不佳的后果。 2.联系生活实际，创设有效问题情境。 导入新课，教师从学生熟悉的一只手张开手指，仔细观察引入，然后发现 生活中的间隔。这样引入新课富有生活性，能激发学生的学习兴趣。在本课教学中老师提出问题：大家知道植树节吗？然后课件出示，使学生充分感受到数学问题来源于生活；在实践应用中让学生说一说生活中还有哪些问题类似于植树问题 这样的现象，使学生再次感受到生活中处处存在数学；在练习设计中，也是通过解决生活中的数学问题，使学生进一步感受到数学知识源于生活，应用于生活， 从而使学生深刻地感受到数学的应用价值，有效地激发了学生的学习兴趣。 3.练习设计层次分明，应用意识地培养和思维训练贯穿始终。 本节课练习设计紧扣中心，突出了知识的强化应用。努力让学生利用所学知识解决类似植树问题的不同题型，有求总长的、有求段数的、有求棵数的。在题 型设计上由易到难，遵循了循序渐进的原则。如：求街道的路灯数，巧妙地设计 如果两边都安装，结果是多少呢？最后又将植树问题与归一问题揉合于一起，， 这些都较好地体现了思维训练的开放性。 值得商榷的是： 整节课，教师还不能真正的做到将课堂还给学生，导至于学生参与自主学习、