六年级数学下册6.2.3立体图形的认识及表面积和体积1
第3课时立体图形的认识及表面积和体积（1）
教学导航：
【教学内容】
认识立体图形。
【教学目标】
1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。
3.经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
4.加强数学知识与日常生活的，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【重点难点】
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学准备】
课件（包含教材第88页第4题的四个图形），立体图形实物。
教学过程：
【复习回顾】
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
②长方体与正方体的关系：
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
数学人教版六年级下册如何求圆柱圆锥的表面积和体积
如何求圆柱圆锥的表面积和体积 【教学目标】 1.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。 2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。 3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。 【重点难点】 1.分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。 2.运用所学的知识解决生活中的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件，罐装饮料瓶，软包装饮料盒，500克大米。 【复习回顾】 1.复习表面积的计算 （1）复习表面积的定义。 提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？ 提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ （2）复习圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与
圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？ 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。 提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？ （圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。） （3）归纳表面积的计算方法。 ①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。 ②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？ 字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2 S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2 2.复习体积的计算。 教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。 学生观察、讨论后汇报。 （水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间） 教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习
六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习 一、概念辨析： 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E 容积 二、求几个面： ①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁） 切割： 把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。 把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 粘合: 把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 三、空间思维： 1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。 2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？ 3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 四、锥柱关系1： 1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。①n ②2n ③3n ④ 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。①②1 ③2倍④3倍 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语 锥柱关系2：
小学六年级数学：体积和体积单位(教案)
新修订小学阶段原创精品配套教材 体积和体积单位(教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Volume and volume unit (teaching plan) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
体积和体积单位(教案) 教学内容：人教版小学数学第十册第30—31页的内容。 教学目的： 1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。 3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。 4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。 教具准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。
教学过程： 一、初步感知，导入课题 1、感知课本。 （1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友——数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什么？ （2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？ 2、信息激发。 （1）出示信息：数学课本的体积大约是248立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？关于体积，你还想知道什么？ （2）揭示课题：体积（板书） 二、引导观察，讲解新课 （一）教学体积的概念。 1、回忆《乌鸦喝水》的故事。 师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？ 学生说完后，师问：“，水面真的会升高吗？” 师：看了这个故事，你发现了什么？ 生1：我发现乌鸦非常善于动脑。 生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。
数学教案-体积和表面积的比较
数学教案－体积和表面积的比较 教学目标正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．教学重点区分长、正方体的表面积与体积的概念．教学难点进一步建立体积和表面积的空间观念．教学步骤一、铺垫孕伏．1、复习长方体体积与表面积的计算方法．2、列式：（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容．板书：体积和表面积的比较．二、探究新知．（一）体积和表面积的对比．1、区分体积和表面积这两个概念．归纳小结：长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．2、区分表面积和体积的计量单位．归纳小结：表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．3、区分体积和表面积的计算方法．在计算表面积和体
积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．（二）教学例7．例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 体积：长×宽×高．（1）表面积（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）（2）体积8×5×6＝240（立方分米）答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．三、全课小结．今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？四、随堂练习．1、计算正方体的表面积和体积． 2、计算长方体的表面积和体积． 3、在（）里填上合适的计量单位．（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（）．（2）一个火柴盒的体积大约是14（）．（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）． 4、判断．（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（）
六年级立体图形的表面积和体积
河源聚能教育学科辅导教案 校区：河源校区编号： 授课教师潘惠勇日期2015.02.11 时间08:00-10:00 学生年级六年级科目数学 课题立体图形 教学目标 要求 掌握几种立体图形的表面积和体积的公式，并熟练应用于题目中 教学重难点 分析 表面积和体积的公式 教学过程 一、基本概念 1.表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。表面积通常用S表示。常用 面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。占地面积，即为物体的底面积。 2.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积通常用V表示。常用体积单 位是立方米、立方分米、立方厘米。 3、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。常 用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。 4、体积与容积单位之间的换算：1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。 二、立体图形的特征和计算公式 名称图形特征面积公式体积公式 正方体 6个面 12条棱 8个顶点 6个面都是相等的正方 形，6个面的面积都相 等，12条棱的长度都相 等。 S表=6a2V= a3 V= Sh
长方体6个面一般都是长方 形，也可能有两个相对 的面是正方形。相对的 面的面积相等。每一组 互相平行的四条棱的 长度相等。 S表=2 (ab+ah+bh) V=abh V= Sh 圆柱有三个面，上下两个底面是相等的 两个圆，侧面展开是一个长方形或 正方形，这个长方形的长就是底面 周长，宽就是圆柱的高。两个底面 之间的距离叫做圆柱的高，高垂直 于上下两个底面，圆柱有无数条高。 S底=πr2 S侧=Ch=2πrh S表= S侧+2S底 = 2πrh +2πr2 V =πr2h 圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是 一个扇形。圆锥只有一个顶点。从 圆锥的顶点，到底面圆心的距离就 是圆锥的高，圆锥只有一条高。 S底=πr2 V= 1 3 πr2h V= 1 3 Sh V= 1 3 Sh 三、几何知识应用问题 （1）圆柱（V= Sh） ①求材料：表面积（取近似值用进一法） ②求压路面积（或通风管所用材料等）：侧面积 ③求压路机所行路程：底面周长 ④求占地面积：底面积
六年级数学体积
六年级数学体积部分 一、1.设计一个圆锥形烟囱帽，底面的半径是40厘米，高是30厘米，需要材料多少平方厘米？ 2.从一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体，求这个几何体的表面积是多少平方厘米？ 二、1.一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克。那么原来的水桶可以装水多少千克？ 2.一个圆形水桶，若将高改为原来的2倍，底面直径是原来的一半后，可装水40千克，那么原来的水桶可以装水多少千克？ 三、1.一个盛有水的圆柱形容器，底面半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，现将一个底面半径是2厘米，高是17厘米的铁圆柱垂直放人水中容器中，求这时容器的水深是多少厘米？ 2、一个盛有水的圆柱形容器底面半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的铁圆柱，垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
3、在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一款铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？ 四、1.一个圆柱的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱表面积是多少平方分米？ 2.一个圆柱体的体积是25.12立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是多少平方分米？ 五、某种饮料瓶的容积是3L，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时剩余部分的高度是5里米，问瓶中现有饮料多少升？ 2.一个酒瓶，里面深30厘米，底面半径是10厘米，瓶里深15厘米，把酒塞塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？
六年级下册数学一圆柱的表面积和体积
六年级下册周末练习题一（圆柱和）圆锥 一、填空： 1．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是（）米。2．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 3．做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 4．把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）。5．一个圆柱体，它的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。 6．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。 7．一个圆柱体的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。 8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长18.84厘米，宽6.28厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，体积是（），表面积是（）。9．把一个高30厘米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，沿着扇形把圆柱切开再拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了600平方厘米，圆柱体的体积是（）立方厘米。 二、解决问题：1．用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米? 2．一个圆锥形沙滩，底面周长是12.56米，高是3米，如果每立方米沙重1.7顿，这堆沙重多杀吨？（得数保留整数） 3．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的表面积是多少？体积是多少？
4．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？ 5．一种压路机滚筒，半径是6分米，长2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？每分钟前进多少米？ 6．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 7．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 9．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 10．一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
六年级数学表面积和体积练习题教学文案
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？
9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？
六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥的表面积体积复习练习题
1.求下列图形的表面积（单位：厘米） 2.求下列图形的体积
1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个图形的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以 圆柱的侧面积=( ) ×（） 2.圆柱有（）个面，其中（）个底面，（）个侧面，底面是两个相同的（），沿高剪开的侧面展开图是（），因此，圆柱的表面积=( ) × 2 + ( ) 3.实际生活中，在算表面积时，无盖水桶要算（）个面，烟囱只需要算（） 4.把一个长方形绕着它的长转一圈，就可以得到一个圆柱，其中，长方形的长为圆柱的（），长方形的宽为圆柱的（） 5.如果圆柱的底面圆周长等于圆柱的高，那么圆柱沿高的侧面展开图为（）形。 6.如右图，把圆柱从中间平行于底面横切，切面是 （），其中比原来增加了两个圆面，因此表面积 增加的就是这两个圆的面积。 7.如右图，把圆柱沿两个底面的直径竖直切下去，切面是 长方形，其中长方形的长为圆柱的（），宽为圆柱的 （），因此，增加的表面积就是这两个长方形的面积。 8.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）；圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的（），圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。 9.把圆柱的底面分割成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，可以拼成一个近似的（），圆柱的底面积等于（）的底面积，圆柱的高等于（）的高，因此圆柱的体积=( )×( ) 10.把圆柱沿平行于底面分成相同的三部分，要切（）刀，增加了（）个面。 11.圆柱的体积=（）×（） 12.圆锥的体积=（）×( )×( ) 13计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 14.计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 15.计算做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。
体积和表面积的比较(B)
体积和表面积的比较（B） 教学内容 教科书第44页例7和“做一做”中的习题，练习九中的第1～4题． 教学目的 1．通过学生的自主探究等实践活动，使学生区分体积和表面积两个概念，知道两个知识点间的联系和区别． 2．使学生在准确区分概念的基础上，运用知识解决实际问题． 3．培养学生独立思考和团结合作的精神． 教具、学具准备 多媒体课件及学生每一个学习小组准备一个牙膏盒与测量工具． 教学过程 一、开门见山，导入新知 教师谈话，导入新课：“我们已经学会了长方体、正方体的表面积和体积的计算，在以前的练习中，有些同学容易将这两个概念混淆，今天这节课，我们就对这两个概念进行比较．（教师板书课题：体积和表面积的比较） 二、合作学习，探究新知 1．教师让学生拿出准备好的长方体牙膏盒，要求学生分小组看到牙膏盒互相说说： （1）什么是长方体的表面积？什么是长方体的体积？ （2）长方体常用的表面积和体积的计量单位各是什么？ 学生讨论后反馈，教师根据学生回答，板书或课件出示： 意义计量单位 表面积 6个面的总面积平方米、平方分米、平方厘米 体积所占空间的大小立方米、立方分米、立方厘米 2．教师引导学生思考，要计算出牙膏盒的体积和表面积，一般要知道哪些条件？也就是要测量哪些长度？
学生四人学习小组合作，先测量牙膏盒长、宽、高的长度（取整厘米数），然后计算出该物体的体积和表面积．教师参与到学生活动中，适时指导． 活动反馈．请几个小组的同学代表说一说，自己是怎么进行测量计算的，并说一说表面积和体积的计算方法．同时教师板书或用课件补充板书： 3．教学例7． （1）教师出示例7，学生审题：这道题已知什么？要我们分别求什么？教师强调：“求要用多少平方分米硬纸板，求的是长方体纸箱的哪一部分？” （2）学生试说解题思路． （3）学生独立尝试计算，集体对正讲评． 4．比较表面积和体积． 教师指着板书提问：“刚才大家测量并计算了长方体牙膏盒的表面积和体积，又解答了例7中的实际问题，下面请大家思考一个问题，长方体的表面积和体积两个知识有什么相同和不同呢？”学生分四人学习小组讨论． 让学生充分地讨论，交流意见．教师参与到各个小组讨论中，听取学生意见，对于有困难的小组，有意识地引导他们从表面积和体积的意义、计算的方法等方面． 活动反馈．让学生充分地说，学生回答不完整的，请其他学生补充．在学生的回答中，教师将板书的内容表格化． 5．教师出示教科书上的做一做，要求学生先独立计算出正方体的表面积和体积，然后，同小组同学再比较正方体的表面积和体积的异同． 让学生说一说比较的结果，教师补充板书．
数学人教版六年级下册《圆柱体的表面积和体积练习课》
《圆柱的表面积和体积练习》教学设计 芷江县土桥镇小学：张霞 三维目标： 知识与能力：使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。 过程与方法：提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 情感、态度与价值观：使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 运用圆柱表面积、体积公式解决实际问题。 教学难点： 根据实际情况运用圆柱表面积、体积公式解决实际问题。教学过程： 一、复习（学生口答） 1、求出下面各式的近似数
2Л=（） 3Л=（） 4Л=（）5Л=（） 6Л=（） 7Л=（）8Л=（） 9Л=（） 16Л=（）2、回忆公式推导过程 圆柱的体积公式是怎样推导出来的? 长方体的底面积等于圆柱的（）
长方体的高等于圆柱的（） 3.口答圆柱表面积和体积的计算公式: 圆柱体的侧面积=( )×( ) 用字母表示:S侧=( ) =( ) 圆柱体的表面积=（）+（）用字母表示：S表=（）+（） =( )+( ) 圆柱体的体积=（）×（）用字母表示：V=（） 圆柱的底面积=（）÷（）用字母表示：S=（） 圆柱的高=（）÷（）用字母表示：h=( ) 二、基础练习 1、选择题 (选择正确的序号填入括号) (1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( )
1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 2根据算式,提出问题。 一个圆柱体,底面半径是8厘米,高25厘米。 (1) 3.14×8×8×25 问题: (2) 3.14×8×2×25 问题: (3) 3.14×8×8 问题: (4) 3.14×8×8×2+3.14×8×2×25 问题: 3、根据问题，列出算式（不计算） 一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。
体积和表面积的比较
体积和表面积的比较 教材简析 本节课的整理和复习，主要是对长方体和正方体的特征、表面积与体积的意义和计算方法，以及体积、容积单位以及进率等知识的回顾。通过整理让学生更好地掌握所学知识，学会使用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的水平增加应用知识。 学情分析 方体、正方体的基础上实行教学的。通过学习长方体和正方体，学生对自己周围的空间和空间中的物体形成了初步的空间观点，是进一步学习其他几何图形的基础。通过这部分的学习，绝大部分学生都深入理解了长方体、正方体，掌握了它们的表面积、容积和体积的计算方法，了解了体积和容积单位以及进率换算。但因为知识点多，很多概念学生很容易混淆。学生常常会把公式记得滚瓜烂熟，但是在解答一些实际问题时，却不会灵活使用。所以，本节课除了要协助学生梳理知识，还应通过迁移比较，促动学生掌握混淆知识的联系与区别，加深印象，形成表象。 教学内容 教科书第56页中的习题1、2、3、4以及相对应的练习。 教学目标 1、通过学生的自主探究等实践活动，使学生准确区分长方体与正方 体的表面积和体积的概念，知道两个知识点间的联系和区别。 2、使学生在准确区分概念的基础上，使用知识解决实际的问题。 3、培养学生独立思考和团结合作的精神。 教学重点 区分长、正方体的表面积与体积的概念． 教学难点 进一步建立体积和表面积的空间观点． 教学过程
一、开门见山，导入新知 教师谈话，导入新课：我们已经学会了长方体、正方体的表面积和体积的计算，在以前的练习中，有些同学容易将这两个概念实行比较。 板书：体积和表面积的比较． 二、合作学习，探究新知． （一）说说长方体和正方体有什么相同点和不同点。（书第56页第一题） 长方体有个面，相对的面； 有条棱，相对的棱； 有个顶点。 正方体有个面，每个面； 有条棱，每条棱； 有个顶点。 （二）体积和表面积的对比． 1、教师让学生拿出准备好的长方体牙膏盒，要求学生分小组看着牙膏盒说说： （1）什么是长方体或正方体的表面积？什么是长方体或正方体的体积？相对应的计算公式各是什么？ （2）常用的表面积和体积的计量单位各是什么？相邻两个单位间的进率各是多少 归纳小结： 长方体或正方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小． 表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．
小学六年级常用表面积、体积公式
常用表面积、体积公式2019、4、29改编 图形 表面积 体积 正方体 六个面的总面积 S=6a 2 体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高 V= a 3= S h 长方体 六个面的总面积 S=2(ab+bh ＋ah) =2h(a+b)＋2ab 体积=长×宽×高=底面积×高 V= abh = S h S =V ÷h h =V ÷S S =ab 圆柱 侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch C=πd=2πr C= S 侧÷h 表面积=侧面积＋两底面积 h = S 侧÷ C S 表=Ch ＋2S 底=Ch ＋2πr 2 C=πd=2πr 体积=底面积×高 V=S h=πr 2h r = C ÷π÷2 S =V ÷h h =V ÷S S =πr 2 圆锥 圆锥的体积＝底面积×高×1 3 V= 13Sh = 13πr 2h S =V ÷1 3÷h h =V ÷1 3 ÷S S =πr 2 r = C ÷π÷2 半圆柱 侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch C=5.14r 表面积=侧面积＋一个底面积 S 表=Ch ＋S 底=Ch ＋πr 2 C=5.14r 体积=底面积×高 底面积是半圆的面积 V=S h=πr 2h ÷2 圆管 体积=底面积×高 底面积是环形的面积 V=S h=π(R 2－r 2) h 圆柱变化 1、将一个圆柱截成两个圆柱，增加两个底面积；将两个圆柱拼成一个圆柱，减少两个底面积。 2、将一个圆柱从直径处沿着高剖开成为两个半圆柱，增加两个完全一样的长方形面 积；将两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱，减少两个完全一样的长方形面积。这 个长方形的面积是：底面直径×圆柱的高 3、将一个圆柱从半径处沿着高剖开拼成一个近似的长方体，增加两个完全一样的长方形面积；这个长方形的面积是：底面半径×圆柱的高 圆锥变化 将一个圆锥沿着高剖开成为两个半圆锥，增加两个完全一样的等腰三角形面积；将两个完全一样的半圆锥拼成一个圆锥，减少两个完全一样的的等腰三角形面积面积。 这个等腰三角形的面积是：底面直径×圆锥的高×2 1 圆柱与圆锥 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1 3 。 锻造问题 锻造前和锻造后的物体，只是形状上发生了变化，体积不变。计算出锻造前的体积， 就是锻造后体积。还有装粮食为题、倒水问题等。 压路问题 压路的距离是圆柱的底面周长问题 C=πd 或C=2πr ； 压路的面积是圆柱的侧面积 问题S 侧=Ch ，C=πd 或C=2πr 。所以S 侧=πd h 或S 侧=2πr h 。 木材加工 将圆木加工成方木，方木的横截面是正方形，是由四个完全一样的直角三角形组成 的。每个三角的面积是：半径×半径÷2；方木的体积是圆木体积的2/π V=2r 2h 浸水问题 将任何物体浸没在水中，物体的体积就是容器中水变化的体积。V=S h 变化 正方体、长方体、圆柱体、半圆柱体、管状体，它们的侧面面积公式都是：底面周长×高；它们的体积积公式都是：底面积×高。 V=S h a b h a h S
【免费下载】小学六年级图形面积表面积体积专题练习
、左图最有可能是（通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
4、计算。（20分）1、计算下面的表面积。（10分） 2、计算下面图形的表面积与体积。（单位：厘米）（10分） 5、解决问题。（1到2题5分，4到6题6分，共34分）1、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？2、去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
六年级圆柱的表面积和体积练习题
六（2）班圆柱的表面积和体积练习题 姓名： 一、知识归纳 求表面积：求体积：（1）侧面积S侧=2πrh （1）底面积S底=πr2 （2）底面积S底=πr2 （2）体积V=S底h (3)表面积S表=S侧+2S底 (1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？ 二、求下面各圆柱的表面积和体积 ⑴底面积28.26平方米，高2米 ⑵半径3厘米，高15厘米 ⑶直径8分米，高12分米 ⑷底面周长25.12米，高3米 ⑸底面半径为3厘米，侧面展开图是正方形 3、一个圆柱形水池，直径16米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是1.8米，滚筒横截面半径是0.8米，如果滚筒每分钟滚动12周，那么1小时可压路多少平方米？前进了多少米？ 3、在直径8米的水管中，水流速度是每秒2.5米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 三、填空题 1、0.9平方米＝（）平方分米3立方米＝（）立方分米 2、4.5立方分米＝（）立方分米=（）立方厘米 3、一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）． 4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 5、一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 6、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）． 7、一个圆柱形油桶，装满了油，把 桶里的油倒出 4 3 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
长方体、正方体表面积和体积的比较教学设计
长方体、正方体表面积和体积的比较 人教版义务教育课程标准实验教材 五年级数学下册 教学目标：通过教学，提高学生对长方体、正方体表面积和体积概念的认识，巩固对解答方法的掌握，能用己所学解决有关应用题。养成良好的思辨习惯教学重点、难点： 1、表面积、体积的计算方法。 2、实际应用中问题类型的认定和分辨。教具准备：课件 教学过程：一、出示学习目标： （1）长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？ （2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？ （3）要计算一个长方体的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？ 学生整理：（学生小组合作填写表格）
三、学生汇报交流结果： 生述师板书长方体表面积、体积计算公式： 长方体表面积二（长X宽+宽x高+高x长）x 2 S = 2 （ab + bh + ha 体积二长x宽x高 正方体 表面积=梭长x梭长x 6 体积=梭长x梭长x梭长 =a3 出示整理结果:
四、解决问题：（练习见课件） 五、课堂小结： 教学反思 本节课的主要任务是通过教学，提高学生对长方体、正方体表面积和体积概念的认识，巩固对解答方法的掌握，能用己所学知识解决有关应用题，养成良好的思辨习惯。 首先是通过小组交流，对全课内容进行整理归纳，形成整体认知。让学生在比较中理解长方体和正方体的体积和表面积有哪些相同点和不同点，进一步理解它们的意义、计量单位、计算方法以及实际应用。 其次，利用所学知识解决生活中的一些实际问题，例如：求饼干盒的表面积；广
告牌的设计说明了什么？油漆问题实质是什么等。让学生从实际中获得数学知识。 教学中存在的不足：小组合作时间过长，好学生不能利用有效时间掌握更多的知识；学生展示应该通过实物投影效果会更好；幻灯片出示的长方体和正方体如果做成展开图，会让学生更直观、更形象。
六年级数学：体积计算
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
体积计算 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教材第106页和“练一练”，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题。 教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的公式，进一步了解公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行。 教具准备：三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等；练习二十第13题的长方体(用橡皮泥做成)。 教学过程： 一、揭示课题 1．口算。 让学生口算练习二十第5题。 2．引入课题。 今天这节课，复习立体图形的。(板书课题)通过复习，要进一步掌握已经学过的公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行。
二、复习 1．复习体积的意义。 出示三个大小不同的物体。提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?(板书；体积：物体所占空间的大小。)哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小， 2．复习体积的计算。 (1) 提问：我们学过哪些形体的体积?(分行板书画出正方体、长方体、圆柱、圆锥的图形)请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的公式。一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答公式，老师接在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些公式里，哪一个是其他几个的基础?谁来说一说，我们是怎样由长方体的推导出其他公式的?老师进一步说明体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来． (2) 归纳柱体体积公式。请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同的地方?说明：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算。
【教育资料】苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算
【教育资料】苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积 计算 教学要求：进一步了解和掌握已经学过的立体图形的表面积和体积计算，并能 够正确的进行计算。 教学过程： 一、揭示课题 今天这节课，我们继续复习立体图形的表面积和体积计算。 二、基本题练习 计算下列立体图形的表面积和体积（单位：厘米） 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正：结合提问：求表面积就是求立体图形的什么？ 求体积就是求立体图形的什么？ 三、综合练习 我们掌握了这些基本知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。 1、做练习二十第12题。
指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正：先提问每个问题求的什么，再检查计算过程和结果。 追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么？求能容纳物体的重量要求出什么来计算？ 2、做练习二十第13题。 出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体？ 用刀把长方体切成两个正方体。 谁来说一说，增加的表面积部分在哪里？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说怎样想的。 3、做练习二十第14题。 指导学生估计这个教室有多大，可以先估计这个教室的长、宽、高各大约多少米？再算出教室里的空间大约多少立方米。
四、讲解思考题。 提问：根据题意，要求梯形的面积，需要知道哪些条件？梯形的上底、下底和高求正方形的边长有怎样的关系？求梯形的面积，关键就是求什么？ 请大家课后试一试。 五、课堂小结。 通过这节课的复习，你进一步明确了哪些知识？ 六、布置作业。 课堂作业：练习二十第11、14题。 家庭作业：练习二十第10题、思考题。
小学六年级数学《体积和体积单位》教材说明及教学建议
《体积和体积单位》教材说明及教学建议 [教材说明] 这部分内容主要教学体积和容积的意义，以及常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，容积单位升和毫升。学生在四年级上册已经初步认识了升和毫升这两个容积单位，这是学生理解、掌握体积和容积的概念以及认识体积和容积单位的重要基础。教材一共安排了三道例题，先教学体积和容积的概念，再教学体积和容积单位。 例6主要教学体积的认识。教材通过三个层次的活动，引导学生初步认识体积的意义。第一层次，引导学生通过具体的操作活动，体会物体是占有一定的空间的。教材呈现了两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。引导学生通过把左边杯中的水倒入右边杯中的实验，认识到由于右边杯里的空间被桃占去了一部分，因此，左边杯里还剩下一些水，进而体会到物体是占有一定的空间的。第二层次，引导学生通过观察、操作、比较等活动，体会物体所占的空间是有大小的。教材继续呈现两个同样的玻璃杯：（1）号杯里装有一个桃，（2）号杯里装有一个荔枝。通过在同样大的两个玻璃杯中装满水，分别倒入（1）号和（2）号杯中的实验，引导学生发现：倒入（1）号杯里的水少一些，倒入（2）号杯里的水多一些。进而认识到：物体所占的空间是有大小的，不同大小的物体所占空间的大小也不同。接着，又呈现三个大小不同的水果，先引导学生通过观察判断哪一个水果占的空间大，再把三个水果放入三个同样大的杯中，并倒满水，看哪个杯中水占的空间大，以丰富对物体所占空间大小的感知。第三层次，揭示体积的概念。在学生对体积的概念有了充分感知的基础上，指出：物体所占空间的大小叫作物体的体积。并让学生联系自己的生活实际，举例比比两个物体体积的大小，进一步加深对体积的认识。这样，以学生身边熟悉的事物为对象，引导学生亲历观察、实验、比较、抽象、概括的活动过程，从物体是占有一定空间的，到物体所占的空间是有大小的，再到物体所占空间的大小是可以比较的，由浅入深、由表及里地逐步揭示体积概念的内涵，符合学生的认知规律和理解水平，有利于学生在获得数学知识的同时，积累数学活动经验，发展数学思考。 例7主要教学容积的概念。由于学生已有了认识体积的经验，且在四年级上册对容积的概念已经有了一定感知。因此，教材呈现了两个大小不同的书盒，引导学生由两个书盒中所装书的体积的大小体会两个容器的容积的大小，形象地揭示了容积的概念，即：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳水的体积，就是玻璃杯的容积，加深对容