轴对称提高训练(经典)

轴对称提高

一、教学目标

掌握利用轴对称图形的性质解决最短路线问题的方法；等腰三角形性质的活用二、教学重难点

重点：轴对称的实际应用、等腰三角形性质

难点：轴对称的应用、角平分线与垂直平分线的应用、等腰三角形相关计算与证明三、基础知识梳理

轴对称的性质可运用于实际问题中的最短路线问题、球的反弹、光线反射等，解决办法是作对称点；

等腰三角形所有的性质包括：等边对等角等角对等边、三线合一、轴对称性等，主要应用于求跟角平分线和中垂线结合的求解问题四、典型例题分析

题型一：角平分线及其中垂线的应用

例1. （1）三角形内一点到三角形的三个顶点的距离相等的点是三角形____

____的交点．

（2）三角形内一点到三角形的三边的距离相等的点是三角形____ ____的交

点．

例2. △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，且BD ：CD =3：2，BC =15cm ，

则点D 到AB 的距离是__________．

例3. 已知：如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB = AC ，BD 平分∠ABC ．求证：BC = AB

+ AD

例4. 如图，BP 是△ABC 的外角平分线，点P 在∠BAC 的角平分线上．求证：CP 是△ABC

的外角平分线．

D B A

④

①②

③ A

D 练习：

1. 如图,裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，若

∠BAF=60°，则∠DAE=

2. 如图,在△ABC 中，∠C=90°，AD 的平分∠BAC 交BC 于D ，点D 到AB 的距离为7 cm ，

CD=

3. 在△ABC 中，∠C=90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠A=40°，则∠CDB= ，∠CBD=

4. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，

则∠DAC=

5. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分

线，DE ⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm

6. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它

到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处

7. 如图,△ABC 中,∠BAC=110°,AB 的垂直平分线交BC 于点D,AC 的垂直平分线交BC 于点

E,BC=10cm.

(1) 求△ADE 的周长;(2)求∠DAE 的度数.

题型二：轴对称性质的应用——最短路线问题

E D

C B

E D C

B A

1题图 2题图 3题图 4题图

例5. 如图，EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置．

（1）试问：怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边EF反弹后再撞击白球B？

（2）怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边GH反弹后再击台边EF，最后击白球B？

例6. 在锐角∠AOB内有一定点P，试在OA、OB上确定两点C、D，使△PCD的周长最短．

练习：

1.在一条大的河流中有一形如三角形的小岛（如图3），岸与小岛有一桥相连．现准备在

小岛的三边上各设立一个水质取样点．水利部门在岸边设立了一个观测站，每天有专人从观测站步行去三个取样点取样，然后带回去化验．请问，三个取样点应分别设在什么位置，才能使得每天取样所用时间最短(假设速度一定)?

2.如图，在直线CD上有一动点P，P在CD上从右往左运动的过程中，找出

（1）点P到A、B距离之和最小时的位置；

（2）点P到A、B距离相等时的位置；

（3）点P到A、B的距离之差最大时P的位置。

题型三：等腰三角形的性质

例7. 一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少

30，求这个三角形的三个

小

岛

观测点

内角的度数。

例8. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A 的度数

例9. 如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，CD BE =，?=∠70B ，CF BD =。求：EDF ∠的度数。

例10. 如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形．BE 交

AC 于F ，AD 交CE 于H ，

A B

D E

A B C

R P

Q ①求证：△BCE≌△ACD； ②求证：CF=CH ；

③判断△CFH 的形状并说明理由．

例11. 如图，在△ABC 中， P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，

交CA 的延长线于点R ，若AQ=AR ，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。

练习：

1. 等腰三角形的一个角为45°，则它的底角为

等腰三角形的一个角为96°，则它的底角为

2. 等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.

3. 等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边

长为____ _.

4. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB ，求∠A 的度数

5. 如图，

中，

，试说明：

．

6. 如图，已知：在ABC ?中，?=∠80A ，CF CD BE BD ==,。

求：EDF ∠的度数。

7. 如图，已知：ABC ?是等边三角形，分别在AC 、BC 边上取点E 、F ，使CF AE =，BE 、

AF 相交于点D .求证：?=∠60BDF .

8. 如图1，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，过D 作EF//BC, 交AB 于E, 交

AC 于F, 易证: EF=BE+CF.

当D 为∠ABC 的平分线和∠ACB 的外角平分线的交点（如图2）时，或当D 为∠ABC 的外角平分线和∠ACB 的外角平分线的交点（如图3）时，其它条件都不变，EF 、BE 、CF 的关系又如何？请对图2进行证明.

C D

E F

A B

F G

E F G

保险销售实战经典案例分享(超级不错)

销售实战经典案例分享个案1:主题：如何说服一位刚继承父亲的产业和生意的年青人购买保险一位年青的生意人，教育水准不高，刚继承父亲留下来的赚钱生意觉得上一代没有买保险也是活得好好，他也不必买保险准：我家族的肉干生意做遍整个东南亚。我家庭的生意能赚很多钱，我觉得没有必要为钱担心，所以，保险也不必了。据我所知，我的爸爸、祖父都没有买保险。他们在世的时候也不是一样，都活得不错！所以我也认为我没有买保险的需要。代：请问在您这一生，给您印象最深刻的是哪一件事呢？准：给我印象最深刻的是：当我父亲还未过世的前一年，他的行动已经很不方便了。但他几乎每天傍晚都要求我载他到飞机场去观看飞机的起飞。代：为什么呢？准：我父亲一生辛劳，从来没有好好的出外旅行或享受人生。所以当他身有重病，还未过世之前，最向往的就是出国旅行。但太迟了！他唯有来到机场看飞机起飞，想像自己也能跟别人一样出国旅行。代：这个情况，对您有什么启示呢？准：人生得意须尽欢，莫使金榇空对月。代：这就对了，要不然发生在您父亲身上的遗憾也许会重复的发生在您身上。针对您的想法我的公司有一种产品……每3年或5年它会定期的寄一笔钱给您，提醒您自我奖励的时刻又到了！您可以用这笔钱和这个定期的提醒来善待自己……例如：每3年来个定期舒畅身心的度假，或参加增广见闻的旅行准：您的公司有这一类的产品吗？为什么从来没有人跟我提起？这种产品我有兴趣，快做一份给我看看，好吗？个案2:主题：如何令一位已经拥有公司福利保险的职员再次掏腰包买保险一位公司里的普通职员，公司已经为他买了保险他觉得自己没有必要再为自己或家人再买保险准：公司已为我买了保险，包括医疗险、意外险等等。我相信我自己没有需要再买。代：您的意思是说，当您有事的时候，您全然的信任公司为您提供的保险能够完整的照顾您的家人，是吗？假如我能够证明公司为您和您家人所提供的保障，比起您实际的需要，差距很大，您会怎么做呢？请您告诉我，人生没有希望？人生根本没有希望，只有创造！您现在的做法，只不过是希望您的公司能够为您和家人提供足够的保障，对吗？我能肯定的告诉您，一旦您有事的时候，您和家人会在失望中过着痛苦的……您更需要慎重考虑的是：假如连您的公司都愿意为您和家付出爱心和责任感……您是否也愿意，举手之劳为自己和家人也负起责任呢？爱心无价，责任感不可抗拒，我相信您不会选择只是活在希望当中，对吗？让我们现在为您和您家人创造一份真正能够表示您的爱心和责任感的保单，好吗？个案3:主题：如何说服一位富有人士认同及购买医疗保险一位富有人士，觉得个人经济能力充足，无论发生什么事，他都能解决觉得医疗保险一点用处都没有准：您的提议虽然很不错，但我相信我没有这方面的需要。医疗费再多，也多不到哪里去！医疗保险赔给我的那点钱，我自己还负担得起。代：您的说法我明白……待会您走到马路上，看到地上有一百元，您会怎么

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难） 1．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=?，45C ∠=?，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=?， PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =．（1）求边AD 的长；（2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积．【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x ＜103)；（2）1769 或32 【解析】【分析】（1）如下图，利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度，从而得出HB 的长，进而得出AD 的长；（2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ 、PR 的长，然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围；（3）存在2种情况，一种是点P 在梯形内，一种是在梯形外，分别根y 的值求出x 的值，然后根据梯形面积求解即可．【详解】（1）如下图，过点D 作BC 的垂线，交BC 于点H ∵∠C=45°，DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形，∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形，∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC －HC=6 ∴AD=6 （2）如下图，过点P 作EF 的垂线，交EF 于点Q ，反向延长交BC 于点R ，DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ= ()1 62 x + 同理，PR= 12 y ∵AB=8，∴EB=8－x ∵EB=QR ∴8－x=()11622 x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜ 103 当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1 ∴1≤x ＜ 103 （3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x= 83 =AE

轴对称图形练习题

《轴对称图形与成轴对称》练习题姓名：班别: 学号：一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( ) 4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )

图14-19 A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4） 6、下列英文字母属于轴对称图形的是（） A 、N B 、S C 、L D 、E 7、下列各时刻是轴对称图形的为（） A 、 B 、 C 、 D 、 8、将写有字“B ”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（） A 、 B 、 C 、 D 、 9、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 . 四．作图题。画下面图形的对称轴．五．解答题。 1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形. B 第10题图

轴对称单元测试带答案

(A) (B ) (C) (D) 测试题1. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_________ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、选择题（每题3分，共30分） 11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（） 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 14.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是 ( ) (A)∠B=∠C (B)AD ⊥BC (C)AD 平分∠BAC (D)AB=2BD 15.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数（）（A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 18.如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m, C D A B A B C D l O A B C D A B D C E

十大婚姻家庭典型案例分析

十大婚姻家庭典型案例分析．十大婚姻家庭典型案例分析

家庭组成了国家，家庭和谐了，国家才能和谐，当下，家庭问题特别是婚姻问题是层出不穷：家庭暴力，彩礼问题，孩子问题都很多，面对这些问题该怎么解决呢？一起来看看这是个典型的婚姻家庭案例吧，也许能帮到你。一、结婚未领证分手要彩礼判决：同居两年酌情返还【案情】

高军与孙丽在2009年农历正月初六举行结婚仪式，未办理结婚登记手续即同居生活。此前，高军按照当地习俗给付孙丽见面礼、彩礼等合计33340元。2011年春节期间，高军与孙丽发生争吵后分居。2011年2月，高军诉至法院，要求解除婚约，并要求孙丽返还彩礼。法院经审理后认为，高军与孙丽未办理结婚登记即同居生活，其同居关系不受法律保护。因双方未办理结婚登记手续，当事人请求返还按照虽然孙丽接受法院应予支持。习俗给付的彩礼，高军33340元礼金，但考虑到双方已共同生活两年，日常生活消费有一定的支出，结合本地生产、生活消费标准及双方婚礼后外出打工的实际情

况，酌情确定孙丽返还彩礼10000元，扣除陪嫁物品折抵2000元。遂判决孙丽返还彩礼8000元。【点评】彩礼，是中国几千年来的婚嫁习俗。按照这种风俗，男方要在娶妻时向女方家下聘礼。小到金银首饰，大到汽车、住房、股票，由于彩礼价值的增大，男女双方事后因感情不和及其他原因而解除婚约引发的彩礼返还纠纷也日益增多。根据《婚姻法解释二》第

十条第（一）项的规定，如果双方未办理结婚登记手续，当事人应返还彩礼。但此处的“双方未办理结婚登记手续”并非针对双方已共同生活的情形，如果未婚男女虽未办理结婚登记手续但确已共同生活的，则法院应根据双方共同生活的时间、彩礼数额、有无生育子女、财产使用情况、双方经济状况等因素，酌定是否返还及返还的数额。二、否认儿子亲生坚决拒绝鉴定必须承担另一方主张成立的法律后果判决：【案情】韩花与王亚东于1992年11月离婚。离婚后，二人继续同居生活。同居生活期间，王寒于1997

新人教版八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

第十二章《轴对称》测试题班级：姓名成绩：一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.下列图形中对称轴最多的是（） A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形 3. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：01 5.下列说法中，正确的是（） A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的 C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（） A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定 8. 点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 9.如图，在已知△ABC 中，AB=AC ， BD=DC ，则下列结论中错误的是（） A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD ⊥BC D.∠B=∠C 10.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点二、填空题（每题4分，共36分） 1. 已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 2.如果点P （4，-5）和点Q(a ，b)关于y 轴对称，则a =_____，b=____。 3.点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为_ _；关于y 轴对称的点坐标为_ _。 4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。 5.已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=__ __

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林上下目王?田天王显吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________．Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（） A D E

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 //3．∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，△P 1OP 2是（ c ）：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， ∴△OP 1P 2是等边三角形． A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ） ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则这个梯形较小的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（ D ） A ．PA+P B ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，（ C ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1 C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4 ，则PD=（C ）过点P 作PM ⊥OB 于M ，∵PC ∥OA ，∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= A O P A E C B D

七大经典商战案例分享

七大经典商战案例分享一、打1折估计大家都喜欢去买打折的商品，因为感觉能便宜很多。其实打折是很多商家的一种变相的赚钱方式。一般都是打7、8折很常见，5折就很少见了。但是，今天要说的这个却是打1 折!大家是不是很好奇呢?我们一起来看看吧! 据悉日本东京有个银座绅士西装店。这里就是首创“打1折”销售的商店，曾经轰动了东京。当时销售的商品是“日本GOOD”。他们是这么实行的。首先定出打折销售的时间，第一天打9折，第二天打8折，第三天第四天打7折，第五天第六天打6折，第七天第八天打5折，第九天第十天打4折，第十一天第十二天打3折，第十三天第十四天打2折，最后两天打1折。看起来好像最后两天买东西是最优惠的，是吗?那我们看下面—— 商家的预测是：由于是让人吃惊的销售策略，所以，前期的舆论宣传效果会很好。抱着猎奇的心态，顾客们将蜂拥而至。当然，顾客可以在这打折销售期间随意选定购物的的日子，如果你想要以最便宜的价钱购习，那么你在最后的那二天去买就行了，但是，你想买的东西不一定会留到最后那两天。实际情况是：第一天前来的客人并不多，如果前来也只是看看，一会儿就走了。从第三天就开始一群一群的光临，第五天打6折时客人就像洪水般涌来开始抢购，以后就连日客人爆满，当然等不到打1折，商品就全部买完了。那么，商家究竟赔本了没有?你想，顾客纷纷急于购买到自己喜受的商品，就会引起抢购的连锁反应。商家运用独特的创意，把自己的商品在打5、6折时就已经全部推销出去。“打1折”的只是一种心理战术而已，商家怎能亏本呢?

见过打折促销的，却是没见过如此“打1折”的神奇策略的，我们在佩服商家的聪明生意经的同时，也感受到网络营销的强大奇迹! 二、一件货对买新产品的商家来说，最吸引顾客的无非是“新”，如何再在“新”上继续作文章呢? 意大利有个莱尔市场，就是专售新产品的。有些新产品很畅销，许多顾客抢着购卖，没抢到手的，要求市场再次进货，可得到的回答竟是：很抱歉，本市场只售首批，买完为止，不再进货。对此，有些顾客很不理解，还向旁人诉说。但从此以后，来这里的顾客中意就买，决不犹疑。不难看出，莱尔市场的“割爱”是个绝妙的创意，它能给顾客留下强烈的印象——这里出售的商品都是最新的;要买最新的商品，就得光顾莱尔市场。这真是“新”上创新的创意! 三、明亏暗赚日本松户市原市长松本清，本是一个头脑灵活的生意人。他经营“创意药局”的时候，曾将当时售价200元的膏药，以80元卖出。由于80元的价格实在太便宜了，所以“创意药局”连日生意兴隆，门庭若市。由于他不顾赔血本的销售膏药，所以虽然这种膏药的销售量越来越大，但赤字却免不了越来越高。那么，他这样做的秘密在哪里呢? 原来，前来购买膏药的人，几乎都会顺便买些其它药品，这当然是有利可图的。靠着其它药品的利润，不但弥补了膏药的亏损，同时也使整个药局的经营却出现了前所未有的盈余。这种“明亏暗赚”的创意，以降低一种商品的价格，而促销其它商品，不仅吸引了顾客，而且大大提高了知名度，有名有利，真是一举两得的创意! 四、“限客进门”销售法意大利的菲尔·劳伦斯开办了一家七岁儿童商店，经营的商品全是七岁左右儿童吃穿看玩的用品。商店规定，进店的顾客必须是七岁的儿童，大人进店必须有七岁儿童做伴，否则谢绝入内，即使是当地官员也不例外。商店的这一招不仅没有减少生意，反而有效地吸引了顾客。一些带着七岁儿童的家长进门，想看看里面到底“卖的什么药”，而一些身带其他年龄孩子的家长也谎称孩子只有七岁，进店选购商品，致使菲尔的生意越做越红火。后来，菲尔又开设了20多家类似的商店，如新婚青年商店、老年人商店、孕妇商店、妇女商店等等。妇女商店，谢绝男顾客入内，因而使不少过路女性很感兴趣，少不得进店看一看。孕妇可以进妇女商店，但一般无孕妇女不得进孕妇商店。戴眼镜商店只接待戴眼镜的顾客，其他人只得望门兴叹。左撇子商店只提供各种左撇子专用商品，但绝不反对人们冒充左撇子进店。所有这些限制顾客的做法，反而都起到了促进销售的效果。

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是…………………………………………………………（） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=……………………………………………………………………（） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图第2题图第6题图第7题图

全等三角形轴对称能力提高练习(供参考)

若∠CMP=90°，如图（2）则∠APB=360-∠BPM-∠CPM-∠APC=360-60-50-100=150° 2. 过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F ∵AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ∴∠AEC=∠AFC=90o， ∠EAC=∠ ∴△AEC ≌△AFC ∴AE=AF ∵AE=2 1 (AB+AD) ∴2AE=AB+AD ∴AB-AE =AE-AD ∴AB-AE =AF-AD ，即EB =FD 在△EBC 和△FDC 中： CE=CF ，∠BEC=∠DFC=90o ， EB =FD ∴△EBC ≌△FDC ∴∠B=∠FDC ，即∠ABC=∠FDC ∵∠FDC+ ∠ADC=180o ∴∠ABC+∠ADC=180o 3. ∵M 、N 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点 ∴EP=EM ，FP=FN ∴△PEF 的周长=EP+EF+FP =EM+EF+FN ，即△PEF 的周长=线段MN ∵△PEF 的周长=20cm ∴MN=20cm (1)连接OM ，OP ，ON ∵M 、N 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点 ∴OM=OP ，ON=OP ，∠MOA=∠POA ,∠NOB=∠∴OM=ON ∠MON=∠MOA+∠POA +∠NOB+∠POB=2(∠POA +∠POB)=2∠AOB ∵∠AOB=45o， ∴∠MON=90o ，∴△MON 是等腰直角三角形（2）分别作点P 关于OA ，OB 的对称点M 、 N ，连接MN ，分别交OA ，OB 于点E 、F 连接PE 、PF ，△PEF 即为所求。 4.提示：连接AD ，证△ADF ≌△BDE 5.提示：延长AB 与CD 的延长线交于点F ，证△ABE ≌△CBF 6.提示：（1）EC=BD (2)∠BOP=∠BAE=60o，故∠BOP 的大小与△ABC 形状无关。 7.提示：过点E 作EM ∥AC ，交BC 于点M ，证△MEG ≌△CFG 8.（1）当在底边BC 边上取点时，分两种情况：时，容易计算得∠B=∠C=45o ，∠BAC=90o；如图（2），在BC 上取点F ，使AB=FB ，AF=CF ，设∠B=∠C= x ，则∠FAC=x ，∠BFA=∠BAF=2x ，所以有x+x+x+2x=180o， x=36o ，2x=72o，3x=108o，∠B=∠C=36o ，∠BAC=108o ；

轴对称经典测试题含答案

轴对称单元测试(二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形. 7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O 与边BC的关系如何？请用一句话表示：． B E C D A A B C D B H A E C O

10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴． 15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________． 16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=____ ___．二、解答题（共68分） 17．（5分）已知点M)5, 3(b a-，N) 3 2,9(b a+关于x轴对称，求a b的值． 18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？第14题图第15题图第16题图 A E F

国内10个经典商业模式案例分析

国内10个经典商业模式案例分析 1.思维革命的天娱模式对企业而言，意味着每一个旧思维打破、新思维产生的过程都是商机无限的。如果要评选出最成功的商业策划，非上海天娱公司策划的《超级女声》节目莫属。超女播出之日，万人空巷，堪比春晚，但与春晚大把烧钱不同，天娱整个策划几乎没花一分钱，而且让所有的媒体都为其做免费的狂热宣传。仅仅靠这一个策划，天娱公司迅速跨入财富之林，成长之快，令人瞠目结舌。以往人们大都认为，越好的节目、越精致的节目越容易引人注目，《超级女声》告诉我们，这些都没错，但是真正引人注目的是那些观众参与率高、互动性强的节目，从这个意义上说，《超级女声》堪称一场革命。“超女”为何影响深远，还应该归功于创意化的学习。《超级女声》的创意是直接“拷贝”自美国的娱乐节目《美国偶像》，这是拿来主义。但是《超级女声》的成功，很大程度在于本土化，这包括：废除年龄门槛，提出想唱就唱;将短信投票和PK淘汰联系起来，加强与观众的互动性等。从2004年的门庭冷落，到如今的热火，天娱公司与湖南卫视始终在根据市场反馈调整创意，这也就是鲁迅说的“运用脑髓，放出眼光，自己来拿”的过程。《超级女声》是一个文化现象，但是对企业而言，意味着每一个旧思维打破、新思维产生的过程都

是商机无限的。2.得势不饶人的盛大模式企业的发展不应止步于增长和盈利，应该问一问自己有没有把优势发挥到最大化，是否可以取得更大的增长。盛大活生生的就是一部“传奇”，它的发家有相当大的偶然性。在取得《传奇》代理权的时候，并不存在陈天桥慧眼识宝这类的故事，他只是被动而且好运的被人挑上。但是《传奇》站住脚以后，陈天桥的商业天才有了发挥的舞台。购买服务器改为租用服务器，是他利用游戏玩家的增长对运营商取得主动;拖欠韩国人分成费，成立恒康网络来做销售渠道总代理这些灰色的手段是他对上游资源的占用;《传奇世界》的开发是他对知识产权束缚的挣脱。陈天桥的精明在于，所有这些成果都被用于加大投资，每一步议价的成功都成为了下一步议价的筹码。这种得势不饶人的扩张，取得了丰硕的成果，如今《传奇》注册用户已有1.2亿，同时在线人数超过100万，运营它需要至少6000台以上服务器。掌握着巨大的用户群和极高的投资壁垒，成为《传奇》这个价值链中议价能力最强者，最后，吃了亏的韩国人只能反过来求陈天桥继续做《传奇》。新兴的网游市场是一块风水宝地，盛大的成功很大程度上的确有赖于此。但是，尽管网游是一个暴利行业，受挫甚至倒闭的厂商仍如过江之鲫，聚友网络、海虹控股即是一鉴，即使同样成功的网游公司，如九城、蜗牛等公司，分量也与盛大有相当差距。盛大之所以能够占据天王山，和

轴对称单元测试卷+答案

第十三章轴对称单元测试一、填空题（每题2分，共32分） 1．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．2．设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________． 3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴． 4．小明上午在理发店理发时，?从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________． 5．点(1,3) P 关于x 轴的对称点的坐标为． 6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是． 7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是． 8．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为． 9．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD= ． 11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为． 12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC = ． 13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠D AE= ． 14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______．第14题图第15题图第16题图A C D 第10题第11题图第12题图第13题图 B A D C B C D A E 12 B C A D E 第4题图

A D E F B C D E C B A O A B C D E A C O B D B A 15．如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ， P 1P 2=15，则△PMN 的周长是________． 16．如图，若B 、D 、F 在MN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20o ,则∠FEB=________．二、解答题（共68分） 17．（7分）已知：如图，△ABC ，分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ， △A 1B 1C 1 和 △A 2B 2C 2 各顶点坐标为：A 1（，）；B 1（，）；C 1（，）；A 2（，）；B 2（，）；C 2（，）． 18．（5分）已知：如图，AC 和BD 交于点O ，AB 23．（5分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ． 24．（6分）已知：E 是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线． 25．（5分）已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF

人教版八年级上册数学13.1 轴对称课后训练及答案解析

课后训练基础巩固 1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是()． 2．下列说法中错误的是()． A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B．关于某条直线对称的两个图形全等 C．全等的三角形一定关于某条直线对称 D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B 的度数为()． A．48°B．54°C．74°D．78° 4．从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是，则该编码实际上是__________． 5．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为__________．能力提升 6．我国的文字非常讲究对称美，分析如图四个图案，图案________有别于其余三个图案()． 7．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后的图是()． 8．(创新应用题)如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换(如图甲)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对．．．称变换．．．过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()．

A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行 9.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点F，E，连接EF 交OA于N，交OB于M，EF＝15，求△PMN的周长． 10．如图，将一张正六边形纸沿虚线对折3次，得到一个多层的60°角的三角形纸．用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线． (1)猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？ (2)这个图形有几条对称轴？ (3)如果想得到一个含有五条对称轴的图形，你应该取什么形状的纸？应该如何折叠？ 11．如图，△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题班级________姓名______＿___ 一、填空题: (每小题2分,共28分) １.等腰三角形的两个内角之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_________＿＿. 2.ΔABC 和ΔA ’Ｂ’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c ｍ，ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔＡ’Ｂ’C’的周长为___________,ΔＡBC 的面积为＿__＿__＿__。３.△A ＢC 中，AD ⊥BC 于Ｄ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=＿____． 4.等腰三角形的周长为２2 cm,其中一边的长是8 c ｍ,则其余两边长分别为_＿___. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴，＿____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可） 6．如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是， EF 的对应线段是 ∠C 的对应角是连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且＝ 7.如图,OC 平分∠AO Ｂ，Ｄ为OC 上任一点，DE ⊥ＯＢ于E,若ＤE ＝4 cm,则D 到OA 的距离为＿＿___. ８．如图,在△ＡCD 中,AD =BD ＝BC ,若∠C ＝２5°,则∠ＡＤB = ． 9.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使Ｄ点落在B Ｃ边上的F 点处，若∠BA Ｆ=60°,则∠ＤAE= ．１0.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A Ｂ的垂直平分线,∠A=４0°,则∠ＣDB= ，∠ＣBD ＝． 11．如图，在ΔABC 中AB ＝AC ，∠A=36°,B Ｄ平分∠A ＢC ，则∠1=_＿＿_＿＿＿，图中有＿_____个等腰三角形。１2.如图,ΔＡB Ｃ中AB=AC ，ＡB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1)．若∠A ＝３8°,则∠ＤＢC=_＿_____＿___＿＿_。（2)．若AC ＋BC=10cm,则ΔＤＢＣ的周长为__＿_＿______。 1３．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______＿_。 1４.等腰三角形的周长是2５ cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为____＿. 二.选择题。（每小题３分,共36分) １．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ） B D D A B C N M D B 1

十大经典广告案例分享

中国十大经典广告案例 1、战“痘”的青春——《益生堂》中国十大策划案例奖《益生堂》案例2000年在首届中国企业著名策划案评选活动荣获“中国十大策划案”。益生堂三蛇胆胶囊为除痘保健品。它在97年保健品市场泛滥、普遍销售低潮的环境下脱颖而出，成为华南市场保健品的新星。其年销售额近亿元。这是一个小预算、大手笔的经典策划案例。其成功之处在于：完整地运用了整合营销策略，通过场调查开始以准确的市场定位推出了广告“战痘的青春”系列，结合巧妙的“投料曝光”、“投保1000万元”公关活动，迅速崛起。其完善的销售管理工程的导入亦为其长久发展奠定了基础。益生堂三蛇胆的广告、公关、促销创意及表现影响深远，仿效者众。

广告《忠告》与五封信，使产品与消费者、营业员充分沟通，良性互动，在短短的时间里，金双歧在深圳引起极大的影响，知名度大大提升；加上客户的执行力特强（该客户荣获采纳2000年优秀客户奖），此产品在销量滑坡情形下扭转态势，销量持续上升。 3、30天提高记忆商数18.52——脑灵通脑灵通为广州轻工研究所研发的健脑保健品，我们对它的策划成功之处在于大胆走出常规的健脑益智产品的做法，走细分市场之路，避开当时强劲的对手（脑轻松），集中火力攻打考生市场，与对手打贴身战，巧妙地夺取了市场份额。此整体策划分三个阶段在考生中进行推广：首先以“30天提高记忆商数18.52”为利益承诺点，并借此推出“脑灵通成龙工程”，一举打响脑灵通的知名度。其次，加强产品与考生、考生家长之间的沟通，使产品具有亲和性，使消费者与购买者对产品产生好感。最后，以证言式、新闻式广告出击，给考生信心，为考生加油！