水准测量误差分析及注意事项分析
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水准测量误差分析及注意事项分析
作者：赵杰
来源：《中国房地产业·下半月》2017年第01期
【摘要】在测量工作中，高程测量是一项不可缺少基本工作，一般使用的测量方法有三角高程测量与水准测量等，在高程测量中，水准测量具有较高的测量精准度。分析了水准测量误差分析及注意事项，以减弱水准测量误差影响。
【关键词】水准测量；误差；影响
因为多重因素的影响，如，外界环境及仪器等，不利把控水准测量。产生的错误不容易发现，使得基础资料不准确，进而导致水准点间高差出现错误，对工程施工造成直接影响，带来时间及经济损失。所以，分析水准测量误差的影响影响很重要。
1、水准测量误差分析
测量中难免存有误差，按照水准测量误差产生原因不同，可将误差划分为三个方面：外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差。
1.1外界条件引起的误差
1.1.1地球曲率与大气折光误差
地球曲率影响高程测量，这点不能忽略，如果视距为100m，高程方面误差接近1mm，影响较大。该误差类1以于水准管轴不平行视准轴，以前后视距离相等的方法可消除该误差对高差带来的影响。地面上空气密度以梯度呈现，光线进入各密度媒介时，产生折射，通常从疏媒介向密媒介折射，因为水准仪视线不理想。通常大气层上层空气密度疏，下层空气密，视线经过大气层，变成了向下弯曲的曲线，导致尺上读数变小，与水平线出现差值，也就是遮光差。
山地连续下坡或上坡时，前后视线和地面的高度增大，遮光差产生的影响越来越大，体现相应的系统性，需要减少视线长度，提升视线高度，以此，将大气遮光影响减至较低。
如果天气晴朗，接近地面的温度比较高，使得下层空气密度相对较稀，这时视线变成了向上弯曲的曲线，导致尺上读数变大。视线线越接近地面，产生的折射越大，所以，通常视线要高出地面一定高度，比地面高出0.5m，就是为了减弱这种影响。如果地面平坦，地面覆盖的物体大致相同，前视距与后视距是相等的，前视距与后视距具有相同的遮光差方向，大小大致相同，能够很大程度上消除遮光差影响。
1.1.2尺子与仪器下沉误差
水准测量误差来源及控制方法
水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。关键词：水准测量水准仪高程误差 1. 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示：
表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2. 0水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3. 0水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准
水准测量误差分析及注意事项分析
水准测量误差分析及注意事项分析 在測量工作中，高程测量是一项不可缺少基本工作，一般使用的测量方法有三角高程测量与水准测量等，在高程测量中，水准测量具有较高的测量精准度。分析了水准测量误差分析及注意事项，以减弱水准测量误差影响。 标签：水准测量；误差；影响 因为多重因素的影响，如，外界环境及仪器等，不利把控水准测量。产生的错误不容易发现，使得基础资料不准确，进而导致水准点间高差出现错误，对工程施工造成直接影响，带来时间及经济损失。所以，分析水准测量误差的影响影响很重要。 1、水准测量误差分析 测量中难免存有误差，按照水准测量误差产生原因不同，可将误差划分为三个方面：外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差。 1.1外界条件引起的误差 1.1.1地球曲率与大气折光误差 地球曲率影响高程测量，这点不能忽略，如果视距为100m，高程方面误差接近1mm，影响较大。该误差类1以于水准管轴不平行视准轴，以前后视距离相等的方法可消除该误差对高差带来的影响。地面上空气密度以梯度呈现，光线进入各密度媒介时，产生折射，通常从疏媒介向密媒介折射，因为水准仪视线不理想。通常大气层上层空气密度疏，下层空气密，视线经过大气层，变成了向下弯曲的曲线，导致尺上读数变小，与水平线出现差值，也就是遮光差。 山地连续下坡或上坡时，前后视线和地面的高度增大，遮光差产生的影响越来越大，体现相应的系统性，需要减少视线长度，提升视线高度，以此，将大气遮光影响减至较低。 如果天气晴朗，接近地面的温度比较高，使得下层空气密度相对较稀，这时视线变成了向上弯曲的曲线，导致尺上读数变大。视线线越接近地面，产生的折射越大，所以，通常视线要高出地面一定高度，比地面高出0.5m，就是为了减弱这种影响。如果地面平坦，地面覆盖的物体大致相同，前视距与后视距是相等的，前视距与后视距具有相同的遮光差方向，大小大致相同，能够很大程度上消除遮光差影响。 1.1.2尺子与仪器下沉误差 在转站过程中，尺垫会下沉，导致下一站后视读数变大，导致测量出现高差
角度测量误差分析与消除[精品文档]
角度测量的误差分析及注意事项 一、角度测量的误差 角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为误差以及外界条件的影响等几个方面。认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖直角的影响，测得的竖直角既能满足对高程和水平距离的计算。故而，我们只分析水平角的测量误差。 （一）仪器误差 1．仪器制造加工不完善所引起的误差 如照准部偏心误差、度盘分划误差等。经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。 2．仪器校正不完善所引起的误差 如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。 （二）观测误差 1．对中误差 仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范
规定的范围。 2．整平误差 若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。 3．目标偏心误差 由于测点上的标杆倾斜而使照准目标偏离测点中心所产生的偏心差称为目标偏心误差。目标偏心是由于目标点的标志倾斜引起的。观测点上一般都是竖立标杆，当标杆倾斜而又瞄准其顶部时，标杆越长，瞄准点越高，则产生的方向值误差越大；边长短时误差的影响更大。为了减少目标偏心对水平角观测的影响，观测时，标杆要准确而竖直地立在测点上，且尽量瞄准标杆的底部。 4．瞄准误差 引起误差的因素很多，如望远镜孔径的大小、分辨率、放大率、十字丝粗细、清晰等，人眼的分辨能力，目标的形状、大小、颜色、亮度和背景，以及周围的环境，空气透明度，大气的湍流、温度等，其中与望远镜放大率的关系最大。经计算，DJ6级经纬仪的瞄准误差为±2″～±2.4″，观测时应注意消除视差，调清十字丝。 5．读数误差 读数误差与读数设备、照明情况和观测者的经验有关。一般来说，主要取决于读数设备。对于2″级光学经纬仪其误差不超过±2″。如果照明情况不佳，读数显微镜存在视差，以及读数不熟练，估读误差还会增大。
测量误差及其处理的基本知识
第五章 测量误差及其处理的基本知识 1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？ 答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。 2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？ 答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。 3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？ 答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。 4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？ 答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。 所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =| |/1||m D D m = 。 5、观测值中误差如何计算？ 答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即 11L x v -= 22L x v -= ．．．．．． n n L x v -= 则中误差 [] 1-±=n vv m 6、算术平均值及其中误差如何计算？
浅析水准测量的误差来源及控制方法
浅析水准测量的误差来源及控制方法 【摘要】水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。 【关键词】水准测量；水准仪；高程；误差 1 勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2 水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3 水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1 仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，
水准测量误差分析(精)
水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37
误差的估算
第三节 误差的估算 由于物理量的数值的获得途径有直接测量和间接测量两种，无论直测量，还是间测量都有误差，误差的计算也分两种情况。广义地讲，两种情况的处理都属于误差计算。然而，间测量是由直测量决定的，以直测量为基础的，间测量的误差是由直测量通过给定的函数关系确定的。因此，狭义地讲，常把直测量的误差计算称为误差计算，而将间测量的误差计算叫误差传递。此外，由于严格意义上的误差是无法计算的，因而只能通过各种方法进行近似计算，故将误差计算称为误差的估算，而且可有多种方法进行估算。下面就介绍几种常用的误差估算方法。 一、直测量的误差估算 1．算术平均误差 在测量列{}i X 中，各次测量的误差的绝对值的算术平均值叫算术平均误差。记为X ?。 按定义 ∑=-=?n i i X X n X 101 或 ∑=?=?n i i X n X 1 1 其中0X X X i i -=?。 当n 较大时，可用下式估算为 () 1--= ?∑n n X X X i 此法比前法得到的偏差要大些。 2.绝对误差 误差的绝对值叫绝对误差。狭义的绝对误差，如上面的i X ?，X ?。而广义的绝对误差还有后面要讨论的x S ，x σ，σ，Q 等。 3.相对误差 绝对误差与平均值的百分比叫相对误差，又叫百分误差。记为r E 。其估算方法为 %100??= X X E r 广义地讲，后面要讨论的 X S x 、 X σ 等都可叫相对误差。 4.标准误差(实验标准差) 按定义，标准误差是测量列中各次误差的方均根，记为x σ。即
()∑=-=n i i x X X n 1 201σ 需要注意的是，上式是在测量次数很多时，测量列按正态分布时所得到的结果。 实际上，由于真值无法获得，而测量次数也只能是有限的。因此，标准误差x σ只能通过偏差进行估算。常用的估算方法有：最大偏差法、极差法、Bessel 法等，它们的估算结果基本一致。应用上，一般使用Bessel 方法。 由统计理论可推导出，对有限次测量的Bessel 标准偏差x S 的计算公式(Bessel 公式)为： () ∑=--=n i i x X X n S 1 2 11 或 ?? ??????????? ??--=∑∑==2 112 111n i i n i i x X n X n S 即最后是用x S 代替x σ。通常所说的标准误差，实际上就是x S 。 5.算术平均值的标准差 算术平均值的标准差与实验标准差的关系为 x x S n S ?= 1 类似的关系还有算术平均值的平均差与算术平均差的关系 X n X ??= ?1 而且x S X 80.0≈?。 二、间测量的误差计算（误差的传递） 上面所讨论的误差计算方法是对直测量而言的，在此基础上我们可以进一步讨论间测量的误差计算问题。我们知道，间测量是由直测量通过一定的函数关系决定相应的间测量的误差，它们之间的这种关系叫误差的传递，相应的计算公式叫误差传递公式。下面我们首先讨论误差传递公式的一般形式，然后再将其运用于一些具体情况。 1.误差传递公式的一般形式 设间接测量量f 与彼此独立的直接测量量x 、y 、z (只取3个)间的函数关系为 ()z y x f f ,,= 测量结果用平均值和绝对误差表示为 x x x ?±=
测量误差基本知识
四、测量误差基本知识 1、测量误差分哪两类？它们各有什么特点？测量中对它们的主要处理原则是什么？ 2、产生测量误差的原因有哪些？偶然误差有哪些特性？ 3、何谓标准差、中误差和极限误差？ 4、对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表（表4-1）。计算其算术平均值x、一测回的中误差m及算术平均值的中误差m x。 表4-1 5、对某一三角形（图4-1）的三个内角重复观测了九次，定义其闭合差?=α+β+γ-180?，其结果如下：?1=+3"，?2=-5"，?3=+6"，?4=+1"，?5=-3"，?6=-4"，?7=+3"，?8=+7"，?9=-8"；求此三角形闭合差的中误差m?以及三角形内角的测角中误差mβ。
图 4-1 6、在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）α和β，其测角中误差均为m=±20"，根据角α和角β可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差m γ。 7、量得某一圆形地物直径为64.780m ，求其圆周的长S 。设量测直径的中误差为±5㎜，求其周长的中误差m S 及其相对中误差m S /S 。 8、对某正方形测量了一条边长a =100m ，a m =±25mm ；按S=4a 计算周长和P=a 计算面积，计算周长的中误差m 和面积的中误差p m 。 9、某正方形测量了四条边长a 1=a 2=a 2=a 4=100m ，m =m =m =m =±25mm ；按 S=1a +2a +3a +4a 计算周长和P=（1a ?2a +3a ?4a ）/2计算面积，求周长的中误差m 和面积的中误差p m 。 10．误差传播定律应用 （1）（1）已知m a =m c =m ，h=a-b ，求m 。 （2）已知a m =m =±6"，β=a-c ，求βm 。 （3）已知a m =m =m ，S=100(a-b) ，求m 。 （4）已知D=() h S -，m =±5mm ，m =±5mm ，求m 。
实验一基本电工仪表的使用与测量误差的计算
电工电子实验指导 理工组：张延鹏
实验一 基本电工仪表的使用与测量误差的计算 一、实验目的 1．熟悉实验台上仪表的使用和布局； 2．熟悉恒压源与恒流源的使用和布局； 3．掌握电压表、电流表内电阻的测量方法； 4．掌握电工仪表测量误差的计算方法。 二、实验原理 通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而电压表和电流表都具有一定的内阻，分别用R V 和R A 表示。如图1-1所示，测量电阻R 2两端电压U 2时，电压表与R 2并 联，只有电压表内阻R V 无穷大，才不会改变电路原来的状态。如果测量电路的电流I ，电流表串入电路，要想不改变电路原来的状态，电流表的内阻R A 必须等于零。但实际使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的内阻不可 能为无穷大或者为零，因此，当仪表接入电路时都会使原来的状态发生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表内阻引入的测量误差，称之为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关，我们总是希望电压表的内阻越接近无穷大越好，而电流表的内阻越接近零越好。 可见，仪表的内阻是一个十分关键的参数。通常用以下方法测量仪表的内阻。 1.用“分流法”测量电流表的内阻 设被测电流表的内阻为R A ，满量程电流为I m ，测试电路如图1-2所示，首先断开开关S ，调节恒流源的输出电流 I ，使电流表指针达到满偏转，即I =I A =I m 。然后和上开关 S ，并保持I 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电流表的指针在1/2满量程位置，即I A = I S = I m / 2 则电流表的内阻R A =R 。 2.用“分压法”测量电压表的内阻 设被测电压表的内阻为R V ，满量程电压为U m ，测试电路如图1-3所示，首先闭合开关S ，调节恒压源的输出电压U ，使电压表指针达到满偏转，即 U =U V =U m 。然后断开开关S ，并保持U 值不变，调 节电阻箱R 的阻值，使电压表的指针在1/2满量程位置，即U V = U m = U m / 2 可调恒压源 R V U m 图1-3 图1-2 可调恒流源 R 1
水准测量的误差来源及控制资料
浅析公路工程普通水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用 的方法。水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差,所使用的仪器为水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程施工测量中通常使用DS3型微倾式水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、 瞄准水准尺、精确整平和读数。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范 围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能 及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和 施工。 在公路工程施工测量中同一条公路采用同一个高程系统，工程施工中测量方法通 常是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立 水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核， 在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪 费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，现节选一个实例加以说明：表1.1 靖安高速公路M-2标D001至D002水准点及原地面标高外业测量结果 点号后视视线高间视前视高程点号后视视线高间视前视高程D001 3.300 15.750 12.450 D001 3.083 15.533 12.450 +254.6 1.442 14.308 +254.6 1.227 14.306 +284.6 1.424 14.326 +284.6 1.211 14.322 +314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 +314.6 1.266 15.554 1.245 14.288 +344.6 1.420 14.295 +344.6 1.259 14.295 +374.6 1.387 14.328 +374.6 1.225 14.329 +406.2 1.493 15.716 1.492 14.223 +406.2 1.368 15.592 1.330 14.224 ZD1 1.175 15.732 1.159 14.557 ZD1 1.104 15.661 1.035 14.557 C6 1.415 14.317 C6 1.344 14.316 +437.8 1.425 14.307 +437.8 1.351 14.310
角度测量有哪些主要误差
角度测量有哪些主要误差？在进行角度观测时为什么进行盘左、盘右 一、仪器误差仪器误差是指仪器不能满足设计理论要求而产生的误差。（1）由于仪器制造和加工不完善而引起的误差。（2）由于仪器检校不完善而引起的误差。消除或减弱上述误差的具体方法如下：（1）采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；（2）采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均值的方法，可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的影响；（3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。二、观测误差1．仪器对中误差O O′ A B D1 D2 δ1 δ2 β β′ θ e 图3-23 仪器对中误差在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，称为对中误差。如图3-23所示，A、B为两目标点，O为测站点，O′为仪器中心，O O′的长度称为测站偏心距，用e表示，其方向与OA之间的夹角θ称为偏心角。β为正确角值，β′为观测角值，由对中误差引起的角度误差△β为：因δ1和δ2很小，故（3-12）分析上式可知，对中误差对水平角的影响有以下特点：（1）△β与偏心距e成正比，e愈大，△β愈大；（2）△β与测站点到目标的距离D成反比，距离愈短，误差愈大；（3）△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关，当β′=180?，θ=90?时，△β最大。例如，当β′=180?，θ=90?，e=0.003m，D1= D2= 100m时对中误差引起的角度误差不能通过观测方法消除，所以观测水平角时应仔细对中，当边长较短或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意仪器的对中，避免引起较大的误差。一般规定对中误差不超过3mm。2．目标偏心误差A A′ D O ε α d 图3-24 目标偏心误差水平角观测时，常用测钎、测杆或觇牌等立于目标点上作为观测标志，当观测标志倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心误差。如图3-24所示，O为测站，A为地面目标点，AA为测杆，测杆长度为L，倾斜角度为α，则目标偏心距e为：（3-13）目标偏心对观测方向影响为：（3-14）目标偏心误差对水平角观测的影响与偏心距e成正比，与距离成反比。为了减小目标偏心差，瞄准测杆时，测杆应立直，并尽可能瞄准测杆的底部。当目标较近，又不能瞄准目标的底部时，可采用悬吊垂线或选用专用觇牌作为目标。3．整平误差整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。倾角越大，影响也越大。一般规定在观测过程中，水准管偏离零点不得超过一格。4．瞄准误差瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放大倍率有关，人眼分辨两点的最小视角一般为60″。设经纬仪望远镜的放大倍率为V，则用该仪器观测时，其瞄准误差为：（3-15）一般DJ6型光学经纬仪望远镜的放大倍率V为25～30倍，因此瞄准误差mV一般为2.0″～2.4″。另外，瞄准误差与目标的大小、形状、颜色和大气的透明度等也有关。因此，在观测中我们应尽量消除视差，选择适宜的照准标志，熟练操作仪器，掌握瞄准方法，并仔细瞄准以减小误差。5．读数误差读数误差主要取决于仪器的读数设备，同时也与照明情况和观测者的经验有关。对于DJ6型光学经纬仪，用分微尺测微器读数，一般估读误差不超过分微尺最小分划的十分之一，即不超过±6″，对于DJ2型光学经纬仪一般不超过±1″。如果反光镜进光情况不佳，读数显微镜调焦不好，以及观测者的操作不熟练，则估读的误差可能会超过上述数值。因此，读数时必须仔细调节读数显微镜，使度盘与测微尺影像清晰，也要仔细调整反光镜，使影像亮度适中，然后再仔细读数。使用测微轮时，一定要使度盘分划线位于双指标线正中央。三、外界条件的影响外界条件的影响很多，如大风、松软的土质会影响仪器的稳定，地面的辐射热会引起物象的跳动，观测时大气透明度和光线的不足会影响瞄准精度，温
水准测量的误差来源及控制
水准测量的误差来源及控制
浅析水准测量的误差来源及控制方法 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS 3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示： 表1.1 廊泊一级公路BM4至BM5水准点外业测量结果 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 点号 后视 视线高 间视 前视 高程 BM4 3.300
3.286 15.529 557.8 1.483 15.765 1.450 14.282 254.6 1.442 14.308 600 1.386 14.379
1.424 14.326 650 1.357 14.408 314.6 1.425 15.715 1.460 14.290 700 1.672 16.005
14.333 344.6 1.420 14.295 750 1.482 14.523 374.6 1.387 14.328 800
实验数据误差分析和数据处理
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
四等水准测量试题
四等水准测量习题 1．何谓视差产生视差的原因是什么视差应如何消除 2．水准测量中为什么要求前后视距相等 3．水准测量中设置转点有何作用在转点立尺时为什么要放置尺垫何点不能放置尺垫 4. 偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性? 答案： 1．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。 其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略 作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直 至成像稳定清晰。 2．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响 3．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放置尺 垫。 4．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影 响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对 观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不 可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵 偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选 择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少 偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为： 1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等； 4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。 5．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。
角度测量原理及误差分析
角度测量的原理、方法及误差分析 基本概述 角度测量 angle,measurement of 测定水平角或竖直角的工作。水平角是一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上所成的夹角。竖直角是一点到目标的方向线和一特定方向之间在同一竖直面内的夹角。通常以水平方向或天顶方向作为特定方向。水平方向和目标间的夹角称为高度角。天顶方向和目标方向间的夹角称为天顶距。角度的度量常用60分制和弧度制。60分制即一周为360°、1°为60′、1′为60″。弧度制采用圆周角的2π分之一为1弧度。1弧度约等于57°17′45″。此外，军事上常用密位作量角的单位。为使1密位所对的弧长约略等于半径的1／1000，取圆周角的1／6000为1密位。角度测量主要使用经纬仪。测角时安置经纬仪，使仪器中心与测站标志中心在同一铅垂线上，利用照准部上的水准器整平仪器后，进行水平角或竖直角观测。 方向观测法 观测两个方向之间的水平夹角采用测回法，对3个以上的方向采取方向观测法或全组合测角法。 测回法即用盘左（竖直度盘位于望远镜左侧）、盘右（竖直度盘 用盘左观测时，分别照准左、右目标得到两个读数，两数之差为上半测回角值。为了消除部分仪器误差，倒转望远镜再用盘右观测，得到下半测回角值。取上、下两个半测回角值的平均值为一测回的角值。按精度要求可观测若干测回，取其平均值为最终的观测角值。 方向观测法是当有3个以上方向时，在上、下各半测回中依次对各方向进行观测，以求得各方向值，上、下两个半测回合为一测回，这种方法称为全圆测回法。按精度需要测若干测回，可得各方向观测值的平均值，所需角度值由相应方向值相减即得。
全组合测角法 全组合测角法，每次取两个方向组成单角，将所有可能组成的单角分别采取测回法进行观测。各测站的测回数与方向数的乘积应近似地等于一常数。由于每 次只观测两个方向间的单角，可以克服各目标成像 不能同时清晰稳定的困难，缩短一测回的观测时间，减少外界条件的影响，易于获得高精度的测角成果。适用于高精度三角测量。 观测竖直角以望远镜十字丝的水平丝分别按盘左和盘右照准目标，读取竖直度盘读数为一测回。如测站上有几个观测目标，先在盘左依次观测各目标，再在盘右依相反顺序进行观测。读数前，必须使竖盘指标水准气泡严格居中。 1水平角 a.水平角测量原理 水平角是从一点出发的两条方向线所构成的空间角在水平面上的投影，或是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。 b.水平角测量方法 测回法常用于测量两个方向之间的单角，如图3—14。 ①在角顶O上安置经纬仪，对中、整平。将经纬仪安置成盘左位置(竖盘在望远镜的左侧，也称正镜)。转动照准部，利用望远镜准星初步瞄准A目标，调节目镜和望远镜调焦螺旋，使十字丝和目标成像清晰，消除视差。再用水平微动螺 旋和竖直微动螺旋，使十字丝交点照准目标。读数（0°12ˊ12″）记入记录手簿，见表3—1。 ②松开水平制动扳钮和望远镜制动扳钮，顺时针转动照准部，同上操作，照准B点，读数（72°08ˊ48″），记入手簿。盘左所测水平角为 =72°08ˊ48″-0°12ˊ12″=71°56ˊ36″，称为上半测回。
第2章测量误差的计算基础
第二章 测量误差的计算基础 测量误差与概率统计学关系密切，下面介绍与测量误差有关的数学基础知识。 一、算术平均值 对某个被测量x 进行n 次测量，所得的n 个测量值(x i ，i=1，2，…，n)的代数和除以n 而得的商，称为算术平均值。即如果有n 个测量值x 1，x 2，…，x n ，那么 式中：x —算术平均值； n —测量次数； x i —第i 个测量值。 对于不含系统误差的测量列在重复性条件或复现性条件下得出n 个观测结果x n ，随机变量x 的期望值μx 的最佳估计是n 次独立观测结果的算术平均值x (x 又称样本平均值)。 [例2—1) 在重复条件下对某被测量重复测量5次，测量值为0.3，0.4，0.7，0.5，0.9，求其算术平均值。 [解] )(154321x x x x x n x ++++= )9.05.07.04.03.0(5 1++++= =0.56(取0.6) 二、残余误差
(一)定义 测量列中的某个测得值(x i )和该测量列的算术平均值(x )之差为残余误差)(i υ，简称残差。 [例2—2] 在重复条件下对某被测量重复测量5次，测量值为：10.4，10.5，10.7，10.6，10.8。求残余误差)(i υ。 [解] )8.106.107.105.104.10(5 1++++=x =10.6 1υ=10.4-10.6=-0.2； 2υ=10.5-10.6=-0.1； 3υ=10.7-10.6=+0.1； 4υ=10.6-10.6=0； 5υ=10.8-10.6=+0.2。 (二)应用 判断x ，i υ计算是否正确，可用∑i υ=0来判定（算术平均值特性之一，算术平均值的另一个特性是：∑2i υ=最小）。当x 计算修约结果产生修 约误差时，∑i υ≠0，此时应满足： 式中：n —测量次数； m —保留位数末位的以10为底幂的指数。 如在[例2—2]中： 0)2.0(0)1.0()1.0()2.0(54321=+++++-+-=++++=∑υυυυυυi 说明；x ，i υ的计算结果正确。 [例2-3] 在重复条件下，对某被测量重复测量7次，测量值为：10.4，
实验数据误差分析和数据处理
第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实
验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。
普通水准测量观测误差的形成原因及解决方法
普通水准测量观测误差的形成原因及解决方法 【摘要】测量工作是在一定观测条件下进行的，只要按操作规范要求作业，采取正确有效的措施观测，使用合适的仪器，其综合影响很小，完全能够满足施测精度要求。 【关键词】系统误差；偶然误差；误差形成的原因；减小误差的方法 abstract：measurement work was carried out under the condition of certain observations, as long as according to the operations specification work, take effective measures of observation, using suitable instruments, their combined effect is small, fully able to meet the measurement accuracy. [Key words] system error, and accidental errors; error causes the formation of; reduce the error method 0引言 测量工作是在一定观测条件下进行的，这些条件主要指的是外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造不完善等因素，这些都是导致测量误差产生的主要根源。在相同的观测条件下进行一系列观测，如果误差在数值大小、正负上表现出一致性，或者按一定规律变化，或者保持某一常数，则这种带有系统性和方向性的误差就称为系统误差。同样，如果在一定的观测条件下做一系列观测，如果误差在数值大小、正负上都表现不出一致，即从表面现象看，所出现的误差没有规律性，纯属偶然发生，而实际上是服从一定的统计学规律，则这种随机变化的误差就称为偶然误差。系统误差产生的原因，主要是仪器的构造不完善，或在工作前没有很好的校正，以及感觉器官的欠缺和客观条件不好等。系统误差在观测成果中一般具有累积性----在测量过程中不断增加或减少，还表现出周期性----数值和符号有规律的变化，所以其对成果质量影响严重。我们可以采用一定的公式，用合理计算的方法对观测结果加以改正，还可以在测量前对仪器进行认真的检验和校正，在测量过程中，用特定的观测方法或改变观测程序等来设法加以消除或减少其影响。偶然误差在观测过程中是永远存在的，其在测量成果中处于主要地位，偶然误差具有规律性、有界性、对称性和抵偿性，它们不能被消除，只能减少它对测量成果的影响，例如读数时的毫米，整置水准气泡居中误差，望远镜的瞄准误差等。由此可见，在整个观测过程中，系统误差和偶然误差往往是同时存在的，影响力各不相同，会随着观测条件的变化而不断变化。但对于系统误差总是设法可以消除，或减少其影响到可忽略的程度，所以，在观测中起主导作用的，主要是偶然误差。 1 误差形成的原因 1.1仪器设备的影响