杭州师范大学十三五优势和特色专业建设项目

杭州师范大学“十三五”省优势和特色专业建设项目

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2019年4月

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华东师范大学2004数学分析试题

华东师范大学2004数学分析一、（30分）计算题。 1、求 2 1 20)2 (cos lim x x x x -→ 2、若)), sin(arctan 2ln x x e y x +=-求' y . 3、求 ?--dx x xe x 2)1(. 4、求幂级数∑∞ =1 n n nx 的和函数)(x f . 5、 L 为过 ) 0,0(O 和 )0,2 (π A 的曲线 ) 0(sin >=a x a y ,求 ?+++L dy y dx y x . )2()(3 xdx a x da dy x a y cos sin ,sin === 6、求曲面积分??++S zdxdy dydz z x )2(,其中) 10(,22 ≤≤+=z y x z , 取上侧. . 二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例） 1、若},,2,1,{ =n x n 是互不相等的非无穷大数列，则} {n x 至少存在一个聚点). ,(0 +∞-∞∈x 2、若)(x f 在),(b a 上连续有界，则)(x f 在),(b a 上一致连续. 3、若 ) (x f , ) (x g 在] 1,0[上可积，则 ∑?=∞→=-n i n dx x g x f n i g n i f n 1 10)()()1()(1lim .

4、若∑∞=1n n a 收敛，则∑∞ =1 2n n a 收敛. 5、若在 2 R 上定义的函数 ) ,(y x f 存在偏导数 ),(y x f x ,) ,(y x f y 且),(y x f x , ) ,(y x f y 在(0,0)上连续，则),(y x f 在 (0,0)上可微. 6、),(y x f 在2 R 上连续,} ) ()(|),{(),(22 2 r y y x x y x y x D r ≤-+-= 若??=>??r D dxdy y x f r y x ,0),(,0),,(0 0 则.),(,0),(2 R y x y x f ∈= 三、（15分）函数)(x f 在).,(+∞-∞上连续，且,)(lim A x f x =∞ → 求证：)(x f 在).,(+∞-∞上有最大值或最小值。四、（15分）求证不等式:]. 1,0[,122∈+≥x x x 五、设) (x f n , ,2,1=n 在],[b a 上连续,且) (x f n 在],[b a 上一致收敛于 ) (x f .若 ] ,[b a x ∈?, )(>x f .求证: , 0,>?δN 使 ],[b a x ∈?, N n >,. )(δ>x f n 六、（15分）设}{n a 满足（1）; ,2,1,1000 ++=≤≤k k n a a n k （2）级数∑∞ =1 n n a 收敛. 求证:0 lim =∞ →n n na . 七、（15分）若函数)(x f 在),1[+∞上一致连续，求证： x x f )(在),1[+∞上有界. 八、（15分）设),,(),,,(),,,(z y x R z y x Q z y x P 在3 R 有连续偏导数，而且对以任意点) ,(00, 0z y x 为中心，以任意正数r 为半径的上半球面, ,)()()(:02202020z z r z z y y x x S r ≥=-+-+-

信号检测论有无法实验报告

信号检测论有无法实验报告摘要:本次实验采用信号检测论中的有无法，测定被试在不同先定概率下对呈现信号和刺激的击中率与虚报率，计算其辨别力d′和判定标准β，并绘制出ROC曲线；检验信号呈现的先定概率发生变化时，被试的击中率、虚报率、辨别力d′和判定标准β是否会受到影响。关键词:信号检测论；有无法；先定概率；辨别力d′；判定标准β。 1. 引言：信号检测论（SDT）是以统计判定论为根据的理论，基本原则是把刺激的肯定程度用有序的方法数量化。具体做法是把人类个体比作一个信号感受器，具有对信息辨别的感受能力，能在信号和背景噪音不易分清的实验条件下，根据可供选择的假说，选定一个假说做为判断标准，然后报告出现的刺激是信号还是噪音。信号检测论把刺激的判断看成对信号的侦察并作出决策的过程，其中既包括感觉过程也包括决策过程。感觉过程是神经系统对信号或噪音的客观反应，它仅取决于外在的刺激的性质，即信号和噪音之间的客观区别；而决策过程受到主观因素的影响。前者决定了被试的感受性大小，信号检测论多选用辨别力指标d’来作为反映客观感受性的指标；后者则决定被试的决策是偏向于严格还是偏向于宽松，信号检测论用判定标准β或报告标准C来对反应倾向进行衡量。并学习绘制ROC曲线。 2. 实验方法： 2.1被试：上海师范大学天华学院13应用心理1班女生一名 2.2仪器：采用计算机和Psytech心理实验系统。4种频率声音：1000Hz、1005Hz、1010Hz和1015Hz。 2.3程序：1．登录并打开PsyTech心理实验软件主界面，选中实验列表中的“信号检测论（有无法）”单击呈现实验简介。点击“进入实验”到“操作向导”。在参数设置中，实验者可以让被试先进行预备实验确定信号的频率。如果不做预备实验可以人工选取 1005、1010、 1015中的一种频率的声音作为信号，直接开始实验。 2．预备实验的指导语是：这是一个预备实验，使用1号反应盒。每次实验计算机将先后发出两个不同频率的声音。请你判断哪个声音的频率更高。如果你觉得第二个声音比第一个声音的频率高，请按“＋”键；如果觉得第二个声音比第一个声音的频率低，请按“－”键。预备实验将进行30次。当你明白了上述指导语后，请点击下面的“预备实验”按钮开始。3．预备实验结束后，实验者在“预备实验结果”中将正确百分比中最接近80%的频率作为正式实验的信号（SN），而1000HZ则作为噪声（N）。

华东师大数学分析习题解答1

《数学分析选论》习题解答第一章实数理论１．把§1.3例4改为关于下确界的相应命题，并加以证明．证设数集S 有下确界，且S S ?=ξinf ，试证：（１）存在数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使；（２）存在严格递减数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使．证明如下：（１）据假设，ξ>∈?a S a 有,；且ε+ξ<'<ξ∈'?>ε?a S a 使得,,0．现依次取,,2,1,1 Λ== εn n n 相应地S a n ∈?,使得 Λ,2,1,=ε+ξ<<ξn a n n ．因)(0∞→→εn n ，由迫敛性易知ξ=∞ →n n a lim . （２）为使上面得到的}{n a 是严格递减的，只要从2=n 起，改取 Λ,3,2,,1min 1=? ?? ???+ξ=ε-n a n n n ，就能保证 Λ,3,2,)(11=>ε+ξ≥ξ-+ξ=--n a a a n n n n ． □ ２．证明§1.3例６的（ⅱ）．证设B A ,为非空有界数集，B A S ?=，试证： {}B A S inf ,inf m in inf =．现证明如下．由假设，B A S ?=显然也是非空有界数集，因而它的下确界存在．故对任何 B x A x S x ∈∈∈或有,，由此推知B x A x inf inf ≥≥或，从而又有 {}{}B A S B A x inf ,inf m in inf inf ,inf m in ≥?≥．另一方面，对任何,A x ∈ 有S x ∈，于是有

S A S x inf inf inf ≥?≥；同理又有S B inf inf ≥．由此推得 {}B A S inf ,inf m in inf ≤．综上，证得结论 {}B A S inf ,inf m in inf =成立． □ ３．设B A ,为有界数集，且?≠?B A ．证明：（１）{}B A B A sup ,sup m in )sup(≤?；（２）{}B A B A inf ,inf m ax )(inf ≥?．并举出等号不成立的例子．证这里只证（２），类似地可证（１）．设B A inf ,inf =β=α．则应满足： β≥α≥∈∈?y x B y A x ,,,有．于是，B A z ?∈?，必有 {}βα≥?? ?? β≥α≥,max z z z ，这说明{}βα,max 是B A ?的一个下界．由于B A ?亦为有界数集，故其下确界存在，且因下确界为其最大下界，从而证得结论{}{}B A B A inf ,inf m ax inf ≥?成立．上式中等号不成立的例子确实是存在的．例如：设 )4,3(,)5,3()1,0(,)4,2(=??==B A B A 则，这时3)(inf ,0inf ,2inf =?==B A B A 而，故得 {}{}B A B A inf ,inf m ax inf >?． □ ４．设B A ,为非空有界数集．定义数集 {}B b A a b a c B A ∈∈+==+,，证明：（１）B A B A sup sup )sup(+=+；（２）B A B A inf inf )(inf +=+．

生物信息学作业1实验2

上海师范大学实验报告实验二一、实验原理答：利用Blast全球联网数据库，对输入的序列进行生物信息学分析，给出与输入序列相关性最大的对应的基因信息，比较两者的同源性。二、操作步骤答：（1）先打开网址https://www.360docs.net/doc/6413049553.html,/ （2）点击右边的Blast链接，打开Blast数据库，进入Blast界面（3）在Basic Blast中选择nucleotide blast （4）在对话框中输入核苷酸序列，在choose search set下的Database选项中选择Others (nr etc.) （5）把网页拉到最下方，点击Blast按钮（6）在Descriptions 栏下找到Max ident 百分率最高的序列名称（7）再往下拉，找到Alignments项下第一个序列，可以找到输入序列相关信息（8）点击Accession，即能找到更多输入序列的相关信息。 1. tttcactcca tagttactcc ccaggtga 1.1它属于哪类生物? 答：属于Hepatitis C virus （丙型肝炎病毒） 1.2它属于哪类基因？答：属于non-structural protein 5B gene 1.3它在该基因的什么位置？答：它在该基因的第749-776这个位置。 1.4它与你搜索到的序列的同源性（Identities）是多少？答：同源性100% 2．（1）ccacccactg aaactgcaca gacaaatttg tacataagag 1.1它属于哪类生物? 答：属于Influenza A virus (A/chicken/Iran261/01(H9N2)) hemagglutinin (HA) gene （A型流感病毒，A型伊朗型261鸡流感病毒，H9N2病毒，血细胞凝集素抗原基因为依据） 1.2它属于哪类基因？答：属于ssRNA negative-strand viruses Orthomyxoviridae （单链RNA，负义链病毒，正粘病毒科） 1.3它在该基因的什么位置？答：它在该基因的第1-40这个位置 1.4它与你搜索到的序列的同源性（Identities）是多少？

数学分析课本(华师大三版)-习题及答案04

第四章函数的连续性习题 §1 连续性概念 1．按定义证明下列函数在其定义域内连续：（1）()x x f 1 = ；（2） ()x x f = 2．指出下列函数的间断点并说明其类型：（1）()x x x f 1+ =；（2）()x x x f sin =；（3）()[] x x f cos =；（4）()x x f sgn =；（5）()()x x f cos sgn =；（6）()?? ?-=为无理数；为有理数， x x x x x f ,, （7）()()?? ? ? ??? +∞<<--≤≤--<<-∞+=x x x x x x x x f 1,11sin 11 7,7,71 3．延拓下列函数，使其在R 上连续：（1）()2 8 3--=x x x f ；（2）()2cos 1x x x f -=；（3）()x x x f 1cos =. 4．证明：若f 在点0x 连续，则f 与2f 也在点0x 连续。又问：若f 与2f 在I 上连续，那么f 在I 上是否必连续？ 5．设当0≠x 时()()x g x f ≡，而()()00g f ≠。证明：f 与g 两者中至多有一个在0 =x 连续 6．设f 为区间I 上的单调函数。证明：若I x ∈0为f 的间断点，则0x 必是f 的第一类间断点 7．设f 只有可去间断点，定义()()y f x g x y →=lim ，证明：g 为连续函数 8．设f 为R 上的单调函数，定义()()0+=x f x g ，证明：g 在R 上每一点都右连续 9．举出定义在[]1,0上分别符合下述要求的函数：（1）只在 41,31,21三点不连续的函数；（2）只在4 1 ,31,21三点连续的函数；

华东师大数学分析答案

第四章函数的连续性第一连续性概念 1．按定义证明下列函数在其定义域内连续：（1） x x f 1 )(= ；（2）x x f =)(。证：（1）x x f 1 )(=的定义域为 ),0()0,(+∞-∞=D ，当D x x ∈0,时，有 001 1x x x x x x -=- 由三角不等式可得：00x x x x --≥ ，故当00x x x <-时，有 02 01 1x x x x x x x x ---≤- 对任意给的正数ε，取,010 2 0>+= x x εεδ则0x <δ，当 D x ∈ 且δ<-0x x 时，有 ε<-= -0 011)()(x x x f x f 可见 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知：)(x f 在其定义域内连续。 (2) x x f =)(的定义域为),,(+∞-∞对任何的),(0+∞-∞∈x ，由于 00x x x x -≤-，从而对任给正数ε，取εδ=，当δ<-0x x 时，有 =-)()(0x f x f 00x x x x -≤-ε< 故 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知，)(x f 在),(+∞-∞连续。 2．指出函数的间断点及类型：（1）=)(x f x x 1 + ；（2）=)(x f x x sin ；（3）=)(x f ]cos [x ；（4）=)(x f x sgn ；（5）=)(x f )sgn(cos x ；（6）=)(x f ???-为无理数为有理数x x x x ,,；（7）=)(x f ??? ? ???+∞ <<--≤≤--<<∞-+x x x x x x x 1,11 sin )1(17,7 ,71

数学分析华东师大反常积分

数学分析华东师大反常积分 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

第十一章反常积分 §1 反常积分概念一问题提出在讨论定积分时有两个最基本的限制: 积分区间的有穷性和被积函数的有界性.但在很多实际问题中往往需要突破这些限制, 考虑无穷区间上的“积分”, 或是无界函数的“积分”, 这便是本章的主题. 例1 ( 第二宇宙速度问题) 在地球表面垂直发射火箭( 图 11 - 1 ) , 要使火箭克服地球引力无限远离地球, 试问初速度v0 至少要多大设地球半径为R, 火箭质量为m, 地面上的重力加速度为 g .按万有引力定律,在距地心x( ≥R) 处火箭所受的引力为 mg R2 F = . x2 于是火箭从地面上升到距离地心为r ( > R) 处需作的功为

r mg R ∫ ∫ 2 ∫ d x = m g R 2 1 - 1 .R x 2 R r 当 r → + ∞ 时 , 其极限 mg R 就是火箭无限远离地球需作的功 .我们很自然地会把这极限写作上限为 + ∞的“ 积分”: 图 11 - 1 + ∞ mg R 2 d x = lim r mgR 2 R x 2 r → + ∞ R d x = m g R . x 2 最后 , 由机械能守恒定律可求得初速度 v 0 至少应使 1 2 2 mv 0 = mg R . 用 g = 9 .81 ( m 6s /2 ) , R = 6 .371× 106 ( m ) 代入 , 便得 v 0 = 2 g R ≈ 11 .2( k m 6s /) . 例 2 圆柱形桶的内壁高为 h , 内半径为 R , 桶底有一半径为 r 的小孔 ( 图 11 - 2) .试问从盛满水开始打开小孔直至流完桶中的水 , 共需多少时间

数学分析课后习题答案(华东师范大学版)

习题 1．验证下列等式（1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明（1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0

基础数学排名

070101 基础数学基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法；应用数学则以数学方法和计算机技术及信息技术为主要工具，通过研究和建立数学模型，解决现代科学技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学中提出的大量实际问题和理论问题。该专业的毕业生具有扎实的数学理论基础和借助数学和计算机技术解决实际课题的能力，从而具备了较广泛的适应性和较强的发展潜力。该专业为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。毕业生可以在工农业、交通运输、天文气象、航空航天、地质矿产、财政金融、保险核算、军事等部门从事与应用数学相关的工作、在高等学院校担任基础数学或应用数学的教学与科研；在自然科学、技术科学、管理科学和工程设计等研究院所承担理论和实际课题；在计算中心、计算站承担数学模型和应用软件的研究与开发的工作。其划分为：A+为重点优势学科，A 为优势学科，B+为良好学科，B 为一般学科，C 为较差学科。示例如下：排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 复旦大学 A+ 10 四川大学 A 19 吉林大学 A 2 北京大学 A+ 11 北京师范大学 A 20 兰州大学 A 3 浙江大学 A+ 12 山东大学 A 21 首都师范大学 A 4 南开大学 A+ 13 同济大学 A 22 大连理工大学 A 5 华东师范大学 A+ 14 哈尔滨工业大学 A 23 湖南师范大学 A 6 中国科学技术大学 A+ 15 武汉大学 A 24 郑州大学 A 7 南京大学 A 16 北京航空航天大学 A 25 苏州大学 A 8 清华大学 A 17 南京师范大学 A 26 陕西师范大学 A 9 中山大学 A 18 厦门大学 A B+等(40个)：华南师范大学、河北师范大学、中北大学、西北大学、西北师范大学、扬州大学、华中师范大学、上海交通大学、东南大学、西安交通大学、西南大学、湖北大学、上海大学、天津大学、华中科技大学、福建师范大学、北京理工大学、福州大学、四川师范大学、汕头大学、安徽大学、湖南大学、浙江师范大学、山西大学、宁波大学、北京交通大学、东北师范大学、山东师范大学、北京工业大学、云南大学、河南师范大学、南昌大学、东北大学、黑龙江大学、曲阜师范大学、西北工业大学、中南大学、重庆大

华东师大数学分析试题

华东师大2019年数学分析试题一、（24分）计算题：（1）求011lim()ln(1)x x x →-+；（2）求32cos sin 1cos x x dx x +?g （3）设(,)z z x y =是由方程222(,)0F xyz x y z ++=所确定的可微隐函数，试求grad z 。二、（14分）证明：（1）11(1)n n +??+???? 为递减数列：（2） 111ln(1),1,21n n n n <+<=+???? 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。三、（12分）设f(x)在[],a b 中任意两点之间都具有介质性，而且f 在（a ，b ）内可导， '()f x K ≤ （K 为正常数），(,)x a b ∈ 证明：f 在点a 右连续，在点b 左连续。四、（14分）设1 20(1)n n I x dx =-?，证明：五、（12分）设S 为一旋转曲面，它由光滑曲线段

绕x 轴曲线旋转而成，试用二重积分计算曲面面积的方法，导出S 的面积公式为： 2(b a A f x π=? 六、（24分）级数问题：（1）其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧， “死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。设 sin ,01,0()x x x x f x ≠=?=??{}[]() x a,b ()()11()()n n n f x f x f x f x f x ∈? ?，求 ()(0),1,2,k f k =L （2）宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师

数学分析上册第三版华东师范大学数学系编

数学分析上册第三版华东师范大学数学系编部分习题参考解答 P.4 习题 1．设a 为有理数，x 为无理数，证明：（1）a + x 是无理数；（2）当0≠a 时，ax 是无理数。证明（1）（反证）假设a + x 是有理数，则由有理数对减法的封闭性，知 x = a +x – a 是有理数。这与题设“x 为无理数”矛盾，故a + x 是无理数。（2）假设ax 是有理数，于是a ax x =是有理数，这与题设“x 为无理数”矛盾，故 ax 是无理数。 3．设R b a ∈,，证明：若对任何正数ε有ε<-||b a ，则 a = b 。证明由题设，对任何正数ε有0||+<-εb a ，再由教材P .3 例2，可得0||≤-b a ，于是0||=-b a ，从而 a = b 。另证（反证）假设0||>-b a ，由实数的稠密性，存在 r 使得0||>>-r b a 。这与题设“对任何正数ε有ε<-||b a ”矛盾，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 5．证明：对任何R x ∈有（1）1|2||1|≥-+-x x ；（2）2|3||2||1|≥-+-+-x x x 证明（1）|2||1||)2()1(|1-+-≤-+-=x x x x （2）因为|2||1||1||)3(2||3|2-+-≤-=--≤--x x x x x ，所以2|3||2||1|≥-+-+-x x x 6．设+ ∈R c b a ,,证明|||| 2 22 2c b c a b a -≤+-+ 证明建立坐标系如图，在三角形OAC 中，OA 的长度是2 2 b a +，OC 的长度是2 2 c a +， AC 的长度为||c b -。因为三角形两边的差大于第三边，所以有

数学分析教案(华东师大版)上册全集1-10章

第一章实数集与函数导言数学分析课程简介( 2 学时 ) 一、数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景: 从切线、面积、计算 sin、实数定义等问题引入. 32 2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算： 3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. 二、数学分析的形成过程： 1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想. 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期. 3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期. 4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时期：三、数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是

可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四、课堂讲授方法: 1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1]华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，2001； [2]刘玉琏傅沛仁编，数学分析讲义，高等教育出版社，1992； [3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003； [4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999； [5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003. 2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。带星号的内容略讲或删去，相应的内容作为选修课将在数学分析选讲课开设. 3.内容多,课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是, 这里每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导, 特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重.

上师杯物理实验选修课笔试题(模拟)

2010年上师大附中综合物理实验笔试题姓名班级得分一、判断题：（每题1.5分） 1、用20分度的游标卡尺测长度，刚好为15mm,应记为15.000mm 。（） 2、用卡尺测量某物体，长度约为4.32cm ，现有精度为0.02mm 的游标卡尺，可测出4位有效数字；若以精度为0.01mm 的螺旋测微计，则可测出5位有效数字。（） 3、若牛顿环装置的空气隙中注入某种折射率大于1的透明液体，同一级的干涉条纹的半径将减小。（） 4、双棱镜实验中若狭缝和屏位置已定，将双棱镜移向屏，则干涉条纹间距变大，若各元件位置固定，改用波长较长的光入射，则干涉条纹间距变大。（） 5、已知某地重力加速度值为9.794m/s 2，甲、乙、丙三人测量结果为：9.790±0.024 m/s 2， 9.811±0.004 m/s 2，9.795±0.006 m/s 2，则丙的准确度最高。（） 6、偶然误差全部可以用A 类不确定度来评定。（） 7、某一金属圆柱体质量为M ，直径为D ，高度为H ，则金属圆柱体的密度为H D M 4V M 2π==ρ，其不确定度()() () H U D U 2M U U H D M ++=ρ。（） 8、在看清叉丝的情况下只看到钠黄光，看不到牛顿环。原因可能是反射镜位置放置不当。（） 9、测量结果的有效位数由被测量的大小和测量仪器的精度共同决定。（） 10、50分度的游标卡尺，其仪器误差为 0.02mm 。（） 11、107.50－2.5=105。（） 12、00.20.200.40000 .76=-。（） 13、111×0.1= 11.1。（） 14、系统误差有随机性的特点，偶然误差有确定性的特点。（） 15、在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上1位可疑数字，便组成了有效数字。（） 16、在进行单位换算时，数字的有效位数会发生变化。（） 17、数据处理最基本的方法共有三种：作图法、逐差法和最小二乘法。（） 18、水银灯的光栅衍射光谱由中央亮条纹往外排列的顺序是黄、绿、蓝、紫光。（） 19、一个待测量的测量结果通常由最佳值、误差和单位组成。（） 20、作图法有简便、形象、直观等许多优点，但只是一种粗略的数据处理方法。（） 21、当直流电桥上的各电阻符号确定后，桥路两端检流计的位置与电源两端位置是不可互换的。（） 22、惠斯通电桥测量电阻的原理是与伏安法相同的，只是在计算的方法上不同。（）

高师数学学科整合教改思考

高师数学学科整合教改思考本文作者：汪文贤单位：浙江工业大学浙西分校本文中的数学学科教育类课程,系指数学教育学、数学教育心理学、数学教材教法、数学教学技能、数学思维方法、初等数学研究、数学教学实践等为高师数学教育专业学生获得数学教育基本教学理论和实际教学技能的相关课程。 1问题的提出基础教育改革发展迅速,其中突出的表现之一,就是实施新课程标准和使用新教材。师范院校作为我国教师教育的主体,如何面对这一实际的基本策略就是“配合适应”和“推动引导”[7]。这一策略的实施,则需要具体的工作去体现。那么具体到高师数学教育专业来说,应该怎么做好自己的工作,培养出基础教育改革与发展需要的“适用性”数学师资呢?传统的高师数学学科教育类课程,实行的是各自为政,分科教学的课程模式。各门课程及其教学方面很少具有有机联系,其后果势必是或遗漏,或重复。由于各门课程由不同的教师担任教学,因此内容重复不仅无法避免,而且相当多;同时,由于内容仍具有继续扩张的趋势,形成教学内容的变量性,这与教学时间的常量性产生了较尖锐的矛盾。如教育学与数学教育学,心理学、教育心理学与数学教育心理学,数学教育学与数学教学法,数学教育学与数学教育心理学,数学教育心理学与数学思维方法,数学教材教法和数学教学技能,数学思维方法与初等数学研究,还有教育科研与毕业论文等课程,在教学内容上都有不同程度地重复,且显然有些课程是后增的。内容的重复浪费了不

少宝贵的教学时间,新增的内容显然是必要的,原有的内容又觉得必不可少,造成教学内容的不断膨胀,其结果只能是减少学生的自学时间。造成以上结果的主要原因,是我国的课程、教材“几十年因循守旧,采取补补缀缀的办法”,于是,“招致课程内容的膨胀,不能从根本上解决教材陈旧老化的问题”,因此,“从根本上革新课程,已经刻不容缓了。”[2]基础教育实施数学新教材以来,教学的各方面都有相当大的改革。虽然高校师范类专业也在进行一些相应的改革,但从总体上看,还是处在一个被动应付、治标不治本的状态之下。这就是说,职前教师教育适应不了基础教育的改革与发展的需要,比如,数学教育类课程的设置与教学基本上沿用传统的课程设置和教学方式就是明显的例子。根据我们的调查显示,在数学教学上,中小学迫切需要教学基本功扎实,课堂教学能力强,具有开展数学研究性教学能力的教师。而这些年来,由于诸多原因,师范数学教育专业毕业生总体质量有下滑的趋势,再加上中小学实施新数学课程标准和新数学教材,而高师教师对中小学数学课程改革了解不够,因此,致使培养的新教师不能很快适应基础教育实施新数学课程的需要。综上所述,对职前数学教师教育中数学学科教育类课程及其教学的改革,从某种意义上说,已刻不容缓。在实践和理论上已经取得一定成果的基础上,我们提出“以课题组织课程,以问题组织课堂”,改革数学学科教育类课程及其课堂教学模式的基本思想。 2改革的实施根据“以课题组织课程,以问题组织课堂”的基本思想,在数学学科教育类课程整合及其课堂教学模式的改革实践中,具体实施过程如下:

数学分析-上册--第三版-华东师范大学数学系-编

1 再由教材P.3 例2，可得0||≤-b a ，于是0||=-b a ，从而 a = b 。另证（反证）假设0||>-b a ，由实数的稠密性，存在 r 使得0||>>-r b a 。这与题设“对任何正数ε有ε<-||b a ”矛盾，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 5．证明：对任何R x ∈有（1）1|2||1|≥-+-x x ；（2）2|3||2||1|≥-+-+-x x x 证明（1）|2||1||)2()1(|1-+-≤-+-=x x x x （2）因为|2||1||1||)3(2||3|2-+-≤-=--≤--x x x x x ，所以2|3||2||1|≥-+-+-x x x 6．设+ ∈R c b a ,,证明| ||| 2222c b c a b a -≤+-+ 证明建立坐标系如图，在三角形OAC 中，OA 的长度是 2 2b a +，OC 的长度是2 2c a +， a c b ) ,(b a A ) ,(c a C x y O

八级北师大版生物上册实验报告DOC

观察几种动物的运动【活动原理】在农村，如果跟在水牛的后面，看水牛慢步前进，可发现它后脚往前踩的地方，总是前脚的脚印。在草原上，你骑在马背上能体验骏马飞奔带来的愉悦和刺激。在城市中，你可以去水族馆欣赏海豚和鱼类的游泳，或者去动物园欣赏猛兽的漫步闲游……课堂上我们怎样观察动物的运动呢？【活动目标】 1．学会观察几种动物的运动； 2．初步判断动物的运动方式； 3．认识动物运动的方式与其生活环境相适应。【材料器具】相关的动物运动的视频资料、饲养或捕捉的蜗牛、玻璃板、线、直尺、墨水等。【方法步骤】 1．观察蜗牛的运动 (1)把一只蜗牛放在透明的玻璃板上，将玻璃板举起或竖起，观察蜗牛运动时足部肌肉的收缩与舒张的情况。 (2)在足部肌肉上滴一小滴墨水，观察足部肌肉收缩的动向会更清楚。 (3)观察蜗牛运动后在玻璃板上留下的痕迹，想一想这种物质有什么作用？ (4)尝试用自己的语言描述蜗牛运动的方式（）。 (5)尝试用简笔画表示蜗牛的运动，画两个图分别表示足部肌肉的收缩动态。 (6)测量蜗牛运动的速度。你测量的方法是：（）；你的测量结果是：（）。 2．利用教师提供的视频资料，观察龟、鳖、扬子鳄、蟾蜍、壁虎等动物在陆地上的运动，用简单的语言描述它们运动的特点：（）。 3．利用教师提供的视频资料，观察哺乳动物的行走、奔跑和跳跃，用简单的语言描述它们的特点：（）。【讨论】 1．蜗牛运动时，足部肌肉总是一部分固定一部分伸展运动。根据你们的观察，蜗牛是以足部肌肉伸长的部分固定，还是以足部肌肉收缩的部分固定的？2．蜗牛运动时，足部分泌的黏液有什么作用？ 3．为什么龟、鳖等动物在陆地上的运动速度较慢？ 4．行走、奔跑和跳跃都是动物在陆地上的运动方式，它们各自的特点是什么？【思考】 1．不同环境中动物运动的方式不同，请举例说明各种环境中动物运动的主要方式。 2．蝗虫、青蛙、袋鼠等都是善于跳跃的动物，它们的身体结构有哪些特点与这种运动方式相适应？

上海师范大学学科数学(949)2012年考题

上海师范大学2012年硕士研究生入学考试试题专业试题：教育硕士学科教学（数学）考试科目代码及名称：中学数学教学概论（949）（注意：答案必须写在统一印制的答题卡上）一、填空题（第五小题5分，其他各题3分，共20分） 1.西方的“七艺”教育指的是：（） 2.2008年8月，在东京举行了国际数学教育大会，大会主席藤田宏教授提到数学发展史上的四个高峰：（1）以《几何原本》为代表的（古希腊的公理化）数学。（2）以牛顿发明的微积分为代表的（无穷小算法）数学。（3）以希尔伯特为代表的（现代公理化）数学。（4）以现代计算机技术为代表的（信息时代）数学。 3.（弗赖登塔尔）是世界著名数学和数学教育家。在1967年至1970年任“国际数学教育委员会主席”。主要著作有《作为教育任务的数学》；《除草与播种》；《数学教育再探》。他所认识的数学教育有5个特征，这些特征可以用（现实、数学化、在创造）这三个词来加以概括。 4.为了让数学教育能够适应现代社会对人的发展的需要，人们提出了将数学双基发展成四基。即（） 5.克莱因是几何学权威，1872年发表了（），用（）对几何学进行分类。克莱因在1990年之后有强调： (1）数学教师应：( ) (2）教育应该是：（） (3）用综合起来的（）来解决问题。 (4）把算术，代数和几何方面的内容，用几何的形式以（）为中心观念综合起来。 6.数学教育目标，可以具体地落实为以下三种功能：（）（）（）。二．简述题。（每小题8分，共40分） 1.为什么要把让学生获得数学活动经验作为中小学数学课程的目录？ 2.简述确定中学数学教学目的的主要依据（需简要说明）。 3.数学思想方法的分类有不同的视角，如果将之从宏观到微观进行分类，可以分成哪几类？（要求对每一类作适当例举）。 4.试举例说明如何根据APOS理论进行数学概念教学。 5.我国21世纪初颁布的数学课程标准有哪些变化（5个以上）？ 6.如何理解中国数学双基教学的内涵？我国的数学双基教学有哪些特征（应做适当的补充说明）。 7.建构主义的数学教育理论如何看待数学知识？儿童又是如何学习数学的？

外汇交易实务实验报告doc

外汇交易实务实验报告篇一：浙江万里学院实验报告模板-外汇交易实务浙江万里学院实验报告课程名称：外汇交易实务实验名称：外汇交易行情软件与委托客户端的使用小组成员：专业班级：金融姓名：学号：实验日期：篇二：外汇交易期末实验报告《外汇交易及风险防范》课程实验报告年级专业姓名学号指导教师上海师范大学 XX 年12 月 13经济学涂萍萍 0 蒋荷新目录实验项目一根据基本面预测汇率变动趋势??????????????3 实验项目二根据技术面预测汇率变动趋势??????????????6 实验项目三实验项目四实时外汇模拟交易???????????????????8 模拟交易成果汇报交流?????????????????11

实验项目一根据基本面预测汇率变动趋势（2课时）【实验目的】学习通过社会、财经新闻筛选与汇率变动相关的信息，并预测一周内的汇率走势。了解汇率基本面分析的含义，掌握汇率基本面分析的基本方法，包括：基本经济因素分析、中央银行干预与政策调整因素分析、市场预期心理和投机因素分析、政治与新闻因素分析。【实验原理】影响汇率波动的主要因素包括：（1）政治因素（战争、政治丑闻）（30%）；（2）经济因素（经济数据、利率动向）（30%）；（3）技术因素（汇率波动的历史走势图）（30%）以及（4）市场因素（市场情绪和央行干预）（10%），其中（1）（2）（4）称为基本面因素，一般认为此三大因素可以解释汇率波动的70%的原因。【实验内容】 1. 理解政治因素对汇率波动的影响。了解911事件、欧债危机、利比亚战争等重大政治事件对美元及非美货币汇率波动的影响。 2. 了解经济因素对汇率波动的影响。分析物价指数，GDP，国内就业，利率政策等对主要国际货币汇率的影响，特别关注美国非农就业数据对外汇、黄金市场的巨大影响。

数学分析2014-2015 期中考试卷及答案

上海师范大学标准试卷 2014~ 2015 学年第一学期考试日期 2014年 11月19 日（考试时间：120分钟）科目：数学分析I （期中卷）专业本、专科年级班姓名学号题号一二三四五六七总分得分我承诺，遵守《上海师范大学考场规则》，诚信考试。签名：________________ 得得分一. 判断题(对的打√, 错的打×, ''21020?=) 1. ( × ) 设a 为有理数，x 为无理数，则ax 一定是无理数. 2. ( × ) 设数列{},{}n n a b 满足：对任何自然数n , 有n n a b >, 且n n a ∞ →lim 和n n b ∞ →lim 都存在，则lim lim n n n n a b →∞ →∞ >. 3. ( √ ) 单调数列{}n a 如果含有一个收敛的子列, 则{}n a 本身一定也收敛. 4. ( × ) 设{}n a 是无穷小数列, n ｛b ｝是无穷大数列, 则n n ｛a b ｝是无穷大数列. 5. ( × ) 任何数列都存在收敛的子列. 6. ( × ) 设{},{}n n a b 均为无界数列, 则{}n n b a 一定为无界数列. 7. ( √ ) 设函数()f x 在某00()U x 内有定义, 且()f x 在0x 点的左右极限都存在且相等, 则()f x 在0x 极限存在. 8. ( × ) 设0 ,lim ()lim ()x x x x f x g x b →→∞==, 则0 lim ()()x x f x g x →=∞. 9. ( √ ) 如果对任何以0x 为极限的递减数列00{}()n x U x +?, 都有lim ()n n f x A ∞ →=, 则有0 lim ()x x f x A +→=.