设计实验测密度-初中物理知识点习题集

设计实验测密度（北京习题集）（教师版）

一．选择题（共2小题）

1．（2018秋?通州区校级月考）以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量；（2）在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量； （3）计算煤油的密度（4）用天平测出矿泉水瓶

和剩余煤油的总质量为；（5）倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积．要求测量煤油的密度误差较小这些混乱的步骤中可省去的是 A ．（1）

B ．（2）或（4）

C ．（4）

D ．5

2．（2017秋?海淀区校级期中）小东同学为测理牛奶的密度设计了如下实验步骤：首先用已调好的天平测出空量筒的质量，再向量筒中倒入牛奶，测出牛奶的体积，最后用天平测出量筒和牛奶的总质量。对上述实验步骤所持的观点正确的是

A ．所测体积不准确，不可取

B ．所测密度准确且实验方法合理

C ．所测牛奶密度值偏大，不可取

D ．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡 二．填空题（共3小题）

3．（2016?门头沟区一模）小婷利用刻度尺、小铁钉、圆柱形容器和适量的水测量一个小木块的密度。图所示的三个图是小婷正确测量过程的示意图，图中、、分别是圆柱形容器中水面所对应的深度。已知水的密度为，请利用图中测量出的物理量和写出小木块密度的表达式： 。

4．（2014?朝阳区二模）小阳要测量大豆油的密度，他采用了如图方法。根据图示的方法和数据计算大豆油的密度是

。

0m 1m 2m V ()()1H 2H 3H ρ水ρ水ρ=木3/kg m

5．（2013?北京模拟）小华学习了密度的知识后，很想了解他每天喝的鲜奶的密度。于是他买了一瓶鲜奶，且装满。另外他还向老师借了一台天平，请你利用现有的器材设计一个较简便的方法测出鲜奶的密度，并完成以下填空。如果需要，可适当增加1至2种实验器材。 （1）写出你所增加的器材： 。 （2）写出关键的实验步骤： （3）写出计算鲜奶密度的表达式： 。 三．实验探究题（共2小题）

6．（2019秋?西城区校级期中）叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，冲到街上，高咕着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。

如果你是当时的阿基米德，请你设计实验来辨别王冠是否掺假了？写出实验步骤。

7．（2018?北京模拟）小丹买了一个翡翠手镯，但是不知道翡翠手镯是否是真的。请你运用所学的物理知识鉴定翡翠手镯的真假？（通过上网查询：知道真正的翡翠的密度是 给定器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤。 请你选定器材（可添加器材）设计实验，证明翡翠的真假 （1）选择器材 （2）实验原理 （3）实验步骤和结论。 四．解答题（共2小题）

8．（2016春?昌平区校级期末）小明同学想测出家里食用油的密度，他手里只有一只塑料饮料瓶、一桶水、一把刻度尺、一把剪刀和几粒小石子，请你根据所学过的物理知识帮助小明只利用现有的器材测出食用油的密度．写出实验操作步骤，用字母表示需要测量的物理量，并写出食用油密度的表达式。

33.33/)g cm ρρ

9．（2015秋?通州区校级期中）实验桌上有如下器材：托盘天平（配有砝码），一只空瓶，足量的水和牛奶，请利用以上器材设计实验，测出牛奶的密度。

（1）实验步骤。（写出必要的实验步骤和所测物理量的符号） （2）根据已知量和测量量，推导出计算牛奶密度的公式 。

ρ=

设计实验测密度（北京习题集）（教师版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共2小题）

1．（2018秋?通州区校级月考）以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量；（2）在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量； （3）计算煤油的密度（4）用天平测出矿泉水瓶

和剩余煤油的总质量为；（5）倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积．要求测量煤油的密度误差较小这些混乱的步骤中可省去的是 A ．（1）

B ．（2）或（4）

C ．（4）

D ．5

【分析】测量煤油的密度时，要根据密度公式，确定其质量和体积。其中质量利用天平和矿泉水瓶测量，体积利用量筒测量。 【解答】解：

测量煤油密度的步骤是：．在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量；．倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积；．用天平测出矿泉水瓶和剩余煤油的总质量为；．计算煤油的密度。所以测量过程中可以省去的是用天平测出空矿泉水瓶的质量。 故选：。

【点评】利用身边器材，解决生活实际问题，体现了物理学科与生活紧密联系的特点。此题中，如果没有量筒，借助于水，也可以得到煤油的密度，体现的是转换思想。

2．（2017秋?海淀区校级期中）小东同学为测理牛奶的密度设计了如下实验步骤：首先用已调好的天平测出空量筒的质量，再向量筒中倒入牛奶，测出牛奶的体积，最后用天平测出量筒和牛奶的总质量。对上述实验步骤所持的观点正确的是

A ．所测体积不准确，不可取

B ．所测密度准确且实验方法合理

C ．所测牛奶密度值偏大，不可取

D ．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡

【分析】量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶，依据实际操作中保护器材不受损坏的做法来选择。 【解答】解：

、量筒和牛奶的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中牛奶的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏

0m 1m 2m V ()a 1m b V c 2m d 0m A ()AC

大，故、错误。

、步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎。故错误，正确； 故选：。

【点评】考查液体密度的测量方法，在实验中，将量筒放在天平托盘中是学生常犯的错误，也是学生认识的不足，不能把量筒作为盛装液体的容器直接放在天平上称质量。 二．填空题（共3小题）

3．（2016?门头沟区一模）小婷利用刻度尺、小铁钉、圆柱形容器和适量的水测量一个小木块的密度。图所示的三个图是小婷正确测量过程的示意图，图中、、分别是圆柱形容器中水面所对应的深度。已知水的密度为，请利用图中测量出的物理量和写出小木块密度的表达式：

　

　。

【分析】设容器的底面积为，乙图中木块漂浮，根据甲、乙两图可求得排开水的体积，丙图全部浸没，根据甲、丙两图求得此时木块排开水的体积，即为木块的体积，利用，列出等式即可求得小木块密度。 【解答】解：设容器的底面积为，由甲、乙两图可得木块漂浮时，排开水的体积 由甲、丙两图可得木块浸没时，排开水的体积，则， 因为木块漂浮，所以，即，则， 解得：。

故答案为：

。

【点评】此题主要考查对质量、密度、浮力的理解，将物体的漂浮条件和阿基米德原理结合起来使用是本题的关键。

4．（2014?朝阳区二模）小阳要测量大豆油的密度，他采用了如图方法。根据图示的方法和数据计算大豆油的密度是　

。

A C BD

B D D 1H 2H 3H ρ水ρ水ρ=木21

31

H H H H ρ--水S V 排F G =浮S ()21V S H H =-排()31V S H H '=-排()31V V S H H ='=-木排F G =浮gV gV ρρ=水排木()()2131gS H H gS H H ρρ-=-水木21

31H H H H ρρ-=-木水21

31H H H H ρ--水

()F G =浮()F gV ρ=浮水排330.9210/kg m ?3/kg m

【分析】①根据浮沉条件，漂浮的物体受到的浮力等于漂浮物体自身的重力； ②已知容器受到的浮力和水的密度，利用公式可以得到容器排开水的体积；

③从图中可以看出，加了砝码的器皿漂浮在水中和大豆油中所排开的体积是相同的，再根据排开大豆油的质量等于容器和砝码的总质量，利用计算大豆油的密度。 【解答】解：

①容器在水中受到的浮力为 ②容器排开水的体积为

； ③大豆油的密度：； 故答案为：。

【点评】求密度时我们应重点考虑如何得到物体的质量与体积，如果需要间接求出很可能还要用到其他知识。 5．（2013?北京模拟）小华学习了密度的知识后，很想了解他每天喝的鲜奶的密度。于是他买了一瓶鲜奶，且装满。另外他还向老师借了一台天平，请你利用现有的器材设计一个较简便的方法测出鲜奶的密度，并完成以下填空。如果需要，可适当增加1至2种实验器材。 （1）写出你所增加的器材：　量筒　。 （2）写出关键的实验步骤： （3）写出计算鲜奶密度的表达式： 。

【分析】（1）测密度依据的原理是密度的公式，需要分别测质量与体积，所以还需增加量筒来测牛奶的体积； （2）测出牛奶与瓶的总质量，倒入量筒中一部分测出体积，再测出剩余部分的质量，最后用密度的公式代入数据计算即可；

（3）将测量的量代入密度的公式，即可得出密度的表达式。 【解答】解：（1）实验中还需要测鲜牛奶的体积，所以应增加量筒；

F V g

ρ=

浮

排水V m 油m

V

ρ=110.0510/0.5F G m g kg N kg N ===?=浮水53333

0.5510501.010/10/F N

V m cm g

kg m N kg

ρ-=

=

=?=??浮

排水水3333

252010.92/0.9210/50m g g g

g cm kg m V cm

ρ++=

=

==?油油排

330.9210/kg m ?

（2）从减小误差又便于操作的角度，可设计如下主要步骤：用天平测量瓶和牛奶的质量为；把牛奶倒入量筒适量，记录体积为；用天平测量瓶和余下牛奶质量为； （3）将测量的量代入密度的公式。 故答案为：（1）量筒；

（2）用天平测量瓶和牛奶的质量为； 把牛奶倒入量筒适量，记录体积为； 用天平测量瓶和余下牛奶质量为； （3）。 【点评】本实验是测液体密度的常规方法，原理就是密度的公式，需要注意的是在安排实验步骤时，要考虑如何测量才更有利用减小误差，尤其是使液体在从一个容器向另一个容器倾倒时不影响测量的结果。当然，实验还有其他方法，但这是最简便的一种。 三．实验探究题（共2小题）

6．（2019秋?西城区校级期中）叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，冲到街上，高咕着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。

如果你是当时的阿基米德，请你设计实验来辨别王冠是否掺假了？写出实验步骤。 【分析】利用密度公式的变形比较体积的大小即可。 【解答】解：根据密度公式的变形式：由可得，如果都是纯金密度相同，相同的质量体积应该是一样

的。

设计实验如下：把王冠和等重的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来水的多少就可以了。 【点评】此题考查密度的应用和物质的鉴别，难度不大，关键是公式及其变形的灵活运用。

7．（2018?北京模拟）小丹买了一个翡翠手镯，但是不知道翡翠手镯是否是真的。请你运用所学的物理知识鉴定翡翠手镯的真假？（通过上网查询：知道真正的翡翠的密度是 给定器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤。 请你选定器材（可添加器材）设计实验，证明翡翠的真假

1m V 2m 12

m m m V V

ρ-==

1m V 2m 12

m m V

ρ-=

m

V

ρ=m V ρ=33.33/)g cm

（1）选择器材 （2）实验原理 （3）实验步骤和结论。

【分析】根据给定器材可以利用密度公式或浮力知识直接或间接测量出翡翠的质量和密度，然后利用密度公式求出密度与真正翡翠的密度比较判断即可。 【解答】解： 方案一：

选择器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤，翡翠手镯 实验原理：、浸没、、平衡力、相互作用力、 实验步骤：

（1）用电子秤测出翡翠手镯的质量，记录到表格中；

（2）在塑料碗中倒入适量的水，用电子秤测出塑料碗和水的总质量；记录到表格中；

（3）用细线吊着翡翠手镯浸没在水中，不能接触到塑料碗底，静止时读出电子秤的示数记录到表格中； 则翡翠手镯受到的浮力， 根据可得： 翡翠手镯体积；

（4）根据计算玉镯的密度； 结论：，若等于说明翡翠手镯是真的，否则是假的。 方案二：

选择器材：透明塑料碗、适量的水、细绳、电子秤，翡翠手镯，量筒； 实验原理：； （1）用电子秤称手镯的质量为；在量筒中装入体积的水，细绳系好手镯浸没在量筒的水中，读出体积为； 翡翠手镯体积； （2）根据 计算玉镯的密度； 结论：如果手镯的密度等于3.33 就是翡翠。

m V

ρ=m

V

ρ=V V =排物F V g ρ=浮液排G mg =0m 1m 2m 21F m g m g =-浮F gV ρ=浮液排2121

F m g m g m m V V g

g ρρρ--==

=

=浮

排水水水

000

2121m m m m m V

m m ρρρ=

==--水水

ρ33.33/g cm 0

m

V V ρ=

-m 0V V 0V V V V ==-排00

m m

V V V ρ=

=

-3/g cm

【点评】此题考查了有关物质的鉴别方法，要知道密度能鉴别物质，但不是唯一方法。应掌握其他方法。 四．解答题（共2小题）

8．（2016春?昌平区校级期末）小明同学想测出家里食用油的密度，他手里只有一只塑料饮料瓶、一桶水、一把刻度尺、一把剪刀和几粒小石子，请你根据所学过的物理知识帮助小明只利用现有的器材测出食用油的密度．写出实验操作步骤，用字母表示需要测量的物理量，并写出食用油密度的表达式。

【分析】由公式知，要测量食用油的密度，需要知道食用油的质量和体积。饮料瓶的底面积一定，在瓶中放入石子并倒入部分水使瓶子漂浮在水桶中，用刻度尺量出露出水面的瓶高；

在瓶子中倒入适量的食用油，用刻度尺测量出水面上方食用油的厚度，则食用油的体积为瓶子底面积与厚度之积；使其漂浮在桶中，用刻度尺测出此时露出水面的瓶高；

两次露出部分之差与瓶子底面积之积就是食用油排开水的体积，用得到排开水的质量，也就是食用油的质量。最后利用得出食用油的密度。 【解答】解： 实验步骤：

（1）剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。

（2）瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高。 （3）在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度。 （4）再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高。 推导计算的公式：

设瓶子的底面积为，则食用油的体积为：

ρρm

V

ρ=

m V ρ=m

V

ρ=

1h H 2h ρ油S V SH =

食用油的质量： 油的密度。

即。

【点评】用此方法测量食用油的密度时，注意剪去塑料瓶上部剩余部分一定是粗细均匀的，才能保证水面上升体积与高度变化成正比。

9．（2015秋?通州区校级期中）实验桌上有如下器材：托盘天平（配有砝码），一只空瓶，足量的水和牛奶，请利用以上器材设计实验，测出牛奶的密度。

（1）实验步骤。（写出必要的实验步骤和所测物理量的符号） （2）根据已知量和测量量，推导出计算牛奶密度的公式　

　。

【分析】（1）由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，而计算液体密度要用到液体的体积，因此如何利用现有器材求出液体的体积是解决此题的关键。

（2）由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满牛奶时的体积相等，都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换牛奶的体积。

（3）为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量。结合水的密度求出水的体积，即烧杯的容积。

（4）为了保证牛奶的体积和水的体积相等，所以也要在空瓶中装满牛奶，再测出盛满牛奶的瓶和牛奶的总质量。 【解答】解：（1）实验步骤：①利用天平测出空瓶子的质量。 ②在空瓶中装满水，用天平测出瓶子和水的总质量。 ③在空瓶中装满牛奶，再测出盛满牛奶的瓶和牛奶的总质量。 （2）表达式：牛奶的质量：； 水的质量；

结合水的密度，可以求得水的体积，即待测液体的体积：；

所以牛奶的密度为：。 故答案为：（1）实验步骤如上； （2）

。

【点评】根据实验器材发现难度的所在：无法直接测量液体的体积，因此如何表示出液体的体积是解决此题的难度所在。利用水的密度和质量，求得水的体积利用水的体积来间接求得待测液体的密度是解决此题的关键。

()12m S h h ρ=-油水()

()

1212S h h h h m V

SH

H

ρρρ--==

=

水水油

油()

12h h H ρρ-=

水油ρ=31

21m m m m ρ-?-水

1m 2m 3m 31m m m =-21m m m =-水ρ水21

m m V ρ-=水

31

21m m m V m m ρρ-=

=?-奶水

31

21m m m m ρ-?-水