列方程解决百分数问题1

列方程解决百分数问题1
列方程解决百分数问题1

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册102页例10、练一练,第105页练习十七第1-3题。

教材分析:

知道比一个数少百分之几的数,求这个数。

学情分析:

学生会列数量关系式。

教学目标:

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。

教学重点:

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

教学难点

分析和理解相应的关系。

教具准备:

作图工具。

教学过程:

一、教学例5

出示例10:

马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨。这批粮食一共有多少吨?

(1)读题,理解题意;

问:60%是哪两个数量比较的结果?比较时,要把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生画图;

问:如果画图,应该先画谁?再画谁?如何画?

如果用X表示这批粮食的吨数,那么已经运走的吨数怎样表示?(逐步完

善线段图)

怎样表示48吨?

得出数量关系式:

已经运走的吨数+剩下的吨数=这批粮食的吨数

(3)让学生列方程解答;

(4)交流解答过程及结果;

(5)检验,让学生尝试检验。

交流总结:看运走的+剩下的是不是等于总吨数,并且还要看运走的除以总吨数是不是等于60%。

二、教学“练一练”

1.学生练习。

2.交流讨论两点:

一:是怎样想到列方程解的?

二:列方程时,依据了怎样的等量关系?

3.比较两题有什么共同点和不同点?

三、小结

问:今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目关键是什么?

四、巩固练习。

完成练习十七第3题。

五、作业:

完成练习十七第1.2题

板书设计:列方程解决稍复杂的百分数实际问题

读题,理解题意-----画线段图-------列方程-------检验教学反思:

设出单位一,用单位一表示出已知倍比关系的数,再列方程。

五年级下册列方程解决实际问题教案

《列方程解决实际问题》 【教学内容】:教材第8~11页,例7、及相应的练一练,练习二第1~4题 【教学目标】: 1、学生能分析题目,理解数量关系并列方程求解,掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】:掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】: 一、教学例7: 1、出示,指导学生仔细观察题目,明确题意。 2、教师引导:先说说题目中的条件和问题,再找出数量之间的关系。 板书:去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导:根据去年的体重+2.5=今年的体重,可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗?不知道可以用什么来表示? (未知量可以设为X) 5、教师板书: 解:设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式? 教师引导:“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程?又该怎么解?学生自主完成 集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思? 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导:先检查方程列的的是否正确,再检验方程的解,看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结:刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么? ①先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后,还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系,再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结:①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知,所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解,并校对。

用百分数解决问题(一)

用百分数解决问题(一) 【教学内容】教科书六年级上册第85、86页例一(1)(2),做一做1、2。 【教学目标】 知识目标:让学生理解生活中的百分率的含义,掌握求百分率的方法。 技能目标:让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义,探求百分率的计算方法,提高学生应用数学知识解决问题的能力。 情感目标:让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际,培养学生用数学的眼光观察生活的意识,在应用中体验数学的价值。 【教学重点】理解百分率的含义,掌握百分率的计算方法。 【教学难点】探究百分率的意义。 【教学准备】课件。 【教学过程】 活动(一)创设情境,提出问题 师:同学们,我们前段时间学习了百分数的意义和写法,还学过百分数和分数、小数的互化,你们看,这是我们班的一个同学完成的作业,今天大家来当一回小老师,批改一下作业好吗?(课件出示) 学生判断。完成填空。 师:想一想,根据大家的统计情况,你能提出一个求分率的数学问题吗? 学生提问,并口答。 活动(二)相互合作,探究问题: (一)初步感知 1、提出问题:能否将提的的分数应用题改成一道百分数应用题.学生尝 试解答。 2、小结:“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一 个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同,关键是找准单位“1”,所不同的是,“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。 (二)共同探讨 1、师:百分数在日常生活、工作中应用很广泛,如前面说到的比赛中, 各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次比赛中的正确率,“做错

的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。下面,我们就一起来学习像“正确率、错误率”这样的百分率,并探究如何利用百分率来解决数学问题。(板书课题) (1)出示例一(请生读题。) 师:谁来说说已知条件和问题,单位“1”是谁?达标率是什么意思?(达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几。) 师:那怎样解决这个问题呢? (2)(讨论):说说求达标率的方法。 (3)汇报。(板书) (4)如何解答这道题呢?(独立完成) 生:(在黑板板书)160120 ×100%=0.75×100%=75% (5)师:同学们,还有其它不同的想法吗? 补充其它算法如:120÷160=0.75=75% 师点评:百分率是表示两个数的比,是没有单位名称的。 2、教学发芽率。 师:现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多,例如,实行科学种田,播种前要进行种子发芽试验,然后根据种子发芽的高低,选择种子品种和决定播种面积,这样既能确保基本苗的数量,又能避免浪费种子。,请看同学们也做了一个种子发芽的试验(出示图片和表格)这里有一个还没完成的试验报告。谁来说说他们遇到什么问题呢?(绿豆、花生、大蒜的种子发芽率是多少?) 师:发芽率是什么意思?(发芽率是种子发芽数占试验种子总数的百分之几)单位“1”是谁?你又能否像达标率一样把发芽率用公式表示出来?(让同桌带着问题讨论) 学生汇报,老师板书。 师:现在你们能算出绿豆、花生、大蒜的种子发芽率吗?每个同学选择一种自己喜欢的种子,求出他的发芽率。看谁做的最快最好。 学生汇报交流。 师:你可以为这次试验作个总结吗? 3.小结:

列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计

列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计 The teaching design of solving the practical pr oblem of a little complicated percentage by m aking equations

列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计 前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力. 2,能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力. 3,在学习过程中,培养学生主动学习的意识和能力,获得一些成功的体验,提高数学学习的兴趣和积极性 精典例题: 例1:xxx小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%.九月份用水多少立方米 1,读题,理解题意. 指名说说已知条件和所求问题. 2,分析题意. 问:你怎样理解"十月份用水量比九月份节约20%",这里的"20%"是哪两个数量比较的结果

这两个数量比较时,要把哪个量看作单位"1" 九月份用水量的20%是哪个数量 3,指导学生画线段图. 谈话:我们用画线段图来表示九,十月份的用水量,你认为先画哪个月份为什么表示十月份的用水量的线段应怎样画学生尝试画线段图,教师边讲解边板书线段图. 4,找出数量间的相等关系: 九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 5,列方程解答. 提问:你认为用什么策略解决这个问题比较合适怎样设未知数先设哪个比较好为什么学生尝试列方程解答. 6,检验 谈话:用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯.你准备怎样检验 学生检验后交流:可以用十月份比九月份节约的除以九月份,看是不是20%;也可以用九月份减十月份比九月份节约的,看是不是440立方米. 7,提问:回顾这一题的解题过程,你认为有哪些地方要提醒大家注意的 学生简单交流,如:要抓住带有百分数的那句话认真分析;正确找到单位"1"的量;弄清两个未知数量间的关系,设未知数时先设

用百分数解决问题教案

用百分数解决问题(2) 教学目标: 1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学重点: 掌握解决此类问题的方法。 教学难点: 理解题中的数量关系。 教学过程: 一、复习 1、把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 2、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个数相比,把谁看作单位“1”) (1)某种学生的出油率是36%。 (2)实际用电量占计划用电量的80%。 (3)李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、新授 1、根据数学信息提出问题:出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。 (1)计划造林是实际造林的百分之几? (2)实际造林是计划造林的百分之几? (3)实际造林比计划造林增加百分之几? (4)计划早林比实际造林少百分之几?

2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。 3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。 (1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。 比原计划增加的 14公顷 实际: 原计划: 12公顷 (2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。) (3)明确解决问题的方法:让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果。 方法一:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7% 方法二:14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% (4)小结解题方法:像这样的百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但是这里比较的两个

分数百分数解决问题

教学设计——分数(百分数)解决问题 【科目】数学 【教学对象】六年级 【教材】义务教育教科书数学六年级下册总复习 【课时】 1课时 【任课教师】郭子强 1 课前准备阶段 1.1课程标准分析 1.1.1学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; 1.1.2学生能初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识; 1.1.3学生能体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; 1.1.4学生能具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 1.2教材分析 分数(百分数)解决问题是全套教材的一个重要组成部分。这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。分数、百分数应用题的数量关系是这一部分的难点所在。因此,要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系,提高学生的辨析能力,使学生弄清复杂的分数应用题,从而为中学学习打下坚实基础。 1.3学生分析 学生在思想上都积极要求进步,学习态度上都很严谨认真,大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。但有少部分学生学习态度不够端正,解决问题

的分析、解答能力较差,在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所提升,但还是不尽人意。 1.4教学目标分析 1.4.1三维目标 知识与技能:掌握解决问题的主要步骤,掌握分数(百分数)解决问题六种类型及解题步骤和方法。 过程与方法:经历交流、讨论、练习等学习方法,发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。 情感与态度:通过复习巩固,感受数学知识与日常生活的密切联系,体会数学知识的价值。 1.4.2教学重、难点 教学重点:掌握解决问题的主要步骤。 教学难点:提高解决问题的能力,形成解决问题的一些策略、方法。 1.5教学方法策略 教学方法:以学生为主体,教师进行点拨,引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流,形成技能。 学习方法:采用自主探索、合作交流、举例说明的学习方法。让学生成为学习的主人,让学生在探索和交流中巩固旧知识,解决实际问题达到“温故而知新”的目的。 2 教学过程 2.1谈话引入 通过计算可以帮助我们解决许多实际生活问题,这节课我们一起来进行总复习解决问题——(出示课题)分数(百分数)解决问题。 设计意图:通过谈话了解课堂复习的内容,调动学生参与学习的兴趣。 2.2回忆解决问题的步骤 2.2.1小组交流、讨论:分数(百分数)解决问题的解题步骤有哪些? 2.2.2汇报,集体评议。(老师投影) 一看,二找,三定,四列式

北师大版数学五年级下册用方程解决问题 《 相遇问题》教学设计

北师大版五年级下册第七单元《相遇问题》 教学设计 庄河市青堆镇中心小学马伟 教学目标 1、会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。 重点与难点 重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 难点:理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学设计 一、复习旧知,导入新课 1、同学们,你们还记得在行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系吗?(学生回答,教师板书:路程=速度×时间) 2、应用 ⑴一辆汽车每小时行驶40千米,5小时行驶多少千米? ⑵一辆汽车每小时行驶40千米,200千米要行几小时? 3、可以看得出来数学与交通是密切相联。那么今天,我们一起

来继续研究相遇问题。 二、探索新知 (大屏幕出示教材情境图) 大家请看大屏幕,淘气家到笑笑家的路程是840m,两人同时从家里出发,淘气步行的速度是70米/分,笑笑步行的速度是50米/分, 1、估计两个人在哪个地方相遇?(先独立思考,再同桌讨论) 既然我们知道了淘气和笑笑会在邮局附近相遇,那么现在你还想求什么呢?(生:他们在出发多久后相遇?) 2、淘气和笑笑出发后多长时间相遇? 对于相遇问题的解决,我们一般会利用线段图来帮助分析,那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来?(先独立完成,后小组讨论,说一说你的线段图的每一部分表示了什么?) 老师将你们在下面画的图总结出来,大家看一下。 3、仔细观察线段图,你发现了什么?(等量关系) 笑笑行走的路程+淘气走的路程=840米 根据路程=速度×时间,我们又可以得出这样一个关系式: 淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米 师:同学们的发现都很有价值,对于解决这个问题有很多的帮助。 我们知道淘气的速度是70,时间是x;笑笑的速度是50,时间也是x。 4、学生根据发现列方程,并求出相遇时间。 学生汇报,后老师大屏幕出示。

列方程解百分数问题-教师版

列方程解稍百分数问题 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。根据 求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。 3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数 量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识,、解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用 题之间的联系。 典型例题 例1、(列方程解答和倍问题) 一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米? 分析与解:乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”。 x米 甲绳 ()米| 48米 乙绳 乙绳是甲绳的60% 等量关系式:甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度 解答:设甲绳长x米,则乙绳长60%x米。 x + 60%x = 48 1.6x = 48 x = 30 60%x = 30 × 60% = 18 答:甲绳长30米,则乙绳长18米。 检验:30 + 18 = 48(米),符合甲、乙两绳共长48米。 18 ÷ 30 = 60%,符合乙绳长度是甲绳的60%。 例2、(列方程解答差倍问题) 体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个? 分析与解:排球的个数是篮球的75%,是把篮球个数看作单位“1”。 x个 篮球 | ()个|多6个 排球 排球的个数是篮球的75% 等量关系式:篮球–排球 = 6个 解答:设篮球有x个,则排球有75%x个。 x - 75%x = 6

课题列方程解决实际问题

课题列方程解决实际问题(一) 教学内容:国标苏教版小学《数学》六年级上册第1-2页例1,“练一练”和练习一第1-5题 教学目标:1、在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。 课前准备:教学光盘、小黑板等 教学过程: 一、先学探究 二次备课1.阅读例题后,说一说题目告诉我们哪些条件?要我们解 决哪些问题? 2.题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间关系的?你能 用等量关系式来表示它们之间的关系吗? 3.在这个关系式中哪个数量是已知的,哪个数量是要我们 求的?准备用什么方法解决这个问题? 4.回忆列方程解决实际问题的步骤。 5.尝试解答。 二、交流共享

根据先学提纲交流预习作业及例1 1、谈话导入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、(出示例1)提问:题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题? 你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系? 提出要求:你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗? 板书学生交流中可能想到的数量关系式:小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 +22;小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的? 追问:我们可以用什么方法来解决这个问题? 明确方法,并提示课题:这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题) 4、谈话:我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤? 让学生先自主尝试设未知数,并根据第一个等量关系式列出方程。

五年级用方程解决相遇问题练习题

五年级用方程解决相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米,客车每小时行52千米,2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米? 2、一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出,经过几小时两车相遇? 3、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出,客车每小时行52千米,货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇? 4.一列货车和一列客车同时从同地相背开出,客车每小时行52千米,货车每小时行48千米。经过几小时两车相距250千米? 5、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇。甲车每小时行31千米,乙车每小时行多少千米? 6.、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工,13天打通。甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米? 7.一辆客车每小时行80千米,一辆客车每小时行60千米。两辆车同时从甲地出发,开往乙地,几小时后辆车相距120千米?

8.甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米? 9.甲乙两地相距750千米,客车和火车同时从两地出发,相向而行,3小时相遇。已知客车的速度是火车速度的1.5倍,客车的每小时行多少千米? 10. 两地相距330千米,两车同时从两地相对开出,开出后5小时相遇.。已知甲车每小时比乙车快2千米,甲车甲车和乙车每小时各行多少千米? 作业优化设计 一、解方程 20x=405y-30=1001y-y=100 85y+1=8645x-50=40 +x=9.8÷2 二、列方程解应用题 1、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇? 2、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇。甲车每小时行31千米,乙车每小时行多少千米? 8.甲乙二人同时从相距48千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距8千米?

六年级上列方程解决百分数问题

六年级上列方程解决百分数问题 【复习旧知】 1、某工程,甲单独做需要20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合作6天以后,再由乙继续完 成,乙再做几天可以完成全部工程? 2、某商场同时出售两种上衣的售价都是120元,一件可赚25%,另一件亏25%.如果同时出售这两件上 衣,算下来是亏还是赚?如果亏,亏多少元?如果赚,赚多少元? 3、有浓度是3.5%的盐水200克,为了制成浓度为2.5%的盐水,需要加入多少克水? 4、王阿姨看中一套套装,原价1500元,现商场八折酬宾,张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的 优惠,买这套套装实际付了多少元?相当于打几折买的? 5、学校打算购买30只排球,现在有文峰超市、百货大楼、家乐福超市三家供选择。 文峰超市:每只排球18元。 百货大楼:每只排球20元,每买满5只,送一只。 家乐福超市:每只排球21元,批发(超过20个)可打八折。 学校到哪个超市购买便宜? 【新知学习】 1、一台冰箱,原价为3000元,经过连续两次降价10%,现价是元。 2、果农王大伯今年收获苹果9.6吨,比去年多收了1.6吨,比去年增产 %。 3、发电厂今年实际烧煤比计划节约50吨,实际烧煤950吨,比计划节约 %。 4、姑姑从淘宝网花300元买了一件衣服,比原价便宜了100元,节约了 %。

5、六年级男生是全年级的5 9,男生比女生多 %,女生比男生少 %。 6、甲数除以乙数的商是2.5,那么甲数与乙数的比是 ,乙数比甲数少 %。 7、一辆汽车9次运走一批货物的45%,照这样计算,运完这批货物共需 次。 8、两根同样长的铁丝,第一根用去29,第二根用去2 9千米,两根铁丝剩下的是( ) A 、一样长 B 、第一根长 C 、第二根长 D 、无法比较 9、两袋同样重的水泥,第一袋用去7 10,第二袋用去70%,两袋水泥剩下的是( ) A 、一样重 B 、第一袋重 C 、第二袋重 D 、无法比较 10、计算下列各题,能简算的要简便计算。 )()(411%75-1+÷ 3154%54%44?+? 33600(37.5%)4÷- 11、解下列方程。 570%6 x ÷= 2.540% 4.2x x -= 1.170%15x += 5.2+40%x=7.8 12、十字镇今年植树3600棵,比去年多植树20%,去年植树多少棵? 13、庆丰化肥厂去年下半年产值为195万元,比上半年增产30%,去年全年共完成产值多少万元? 14、科技小组人数是合唱小组的60%,两个小组共320人。合唱小组、科技小组各有多少人? 15、植树节这天,男生比女生多植树80棵,男生植了60%。男、女共植树多少棵? 16、商店40元卖出一盏台灯,亏了20%。亏了多少元?

《用百分数解决问题》word版

5.3、用百分数解决问题 用百分数解决问题(一) 【教学目标】 1.理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数。 2.会求常见的百分率,也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 3.会类比解决分数问题的方法解决百分数的问题。 【教学重点】会求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 【教学过程】 一、复习: (1)什么叫做百分数? (2)分数的意义是什么? 二.例题讲解 1.问题:六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人,达标学生的人数占总人数的几分之几?(学生自己进行推导,得出答案,教师板演) = 问题思考:你能把这个结果用百分数表述出来吗? ×100%=0.75×100%=75% 总结:这里的75%就是达标率,你能把下面的式子填写完整吗? 达标率 教师总结: 2.问题思考:农民种田是希望种下的种子,发芽的越多越好,这就是发芽率,那么发芽率是怎么求的?

发芽率 3.学生独立完成例题1(2) 同学们做的种子发芽实验终于有结果了!你能帮他们算一算各种种子分发芽率吗? 总结: (1)“率”是两个数相除的商所化成的百分数 (2)举出生活中百分率的例子,并交流他们的算法。 三、课堂补充练习: 1、榨油厂的李叔叔告诉小静“ 2000kg花生仁能榨出花生油 760kg”,这些花生的出油率是多少? 2、某班男生人数是女生人数的,女生人数占全班人数的百分之几? 3、机械厂过去每班生产零件2000个,现在每班比过去多生产580个,现在每班生产的零件是过去的百分之几? 四、课堂小结 1、解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法 2、总结学生列出的生活中的百分数及其求法 用百分数解决问题(二) 【教学目标】 1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 【教学重点】理解用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。 【教学过程】 一、复习准备 1.把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

列方程解相遇问题

《列方程解相遇问题》教学设计 卢氏县双槐树乡中心小学曹新荣 一、学习目标 知识与技能:会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体,速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 过程与方法:经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 情感态度价值观:通过阐明数学在日常生活的广泛应用,激发学习数学的兴趣。 教学重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解决求相遇时间、速度等问题。 教学难点:理解相向运动中求相遇时间、速度问题的解决方法。 二、创设情景 1、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师:请学生说一说(并请两位学生上台表演。) 学生说:同时就是两个人一起走(学生表演感受同时的概念并配以线段说明) 相遇就是两位好朋友走到一起碰到了!(学生表演感受相遇的概念并配以线段说明) 相对就是两个人面对面的站在一起! 相向是两个人对着走. (学生表演感受相向的概念并配以线段说明) b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生:演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。c、教师引导:说一说两位同学8:00同时相对走8:05分相遇,他们走了多少时间? 小结:两人同时出发,同时相遇就是我们今天要学的相遇问题!相遇问题有哪些相等关系?(指名学生回答,教师板书。)(点明课题) 板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程 (甲速+乙速)×相遇时间=路程 三、探究新知 (一)自学检测: 1、小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米,小云每分钟骑200米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇? 指名学生说出做法,激励学生当小老师,上台分享自己的想法。 学生练习,4号同学板演。 三、达标练习: 1、妈妈和小红相距600米,妈妈和小红同时出发相向而行,5分钟后相遇,小红每分钟行45米,妈妈每分钟行多少米? 2、妈妈和小红相距600米,妈妈和小红同时出发相向而行,妈妈每分钟行75米,小红每分钟45米,几分钟后相遇? 学生完成后,指名学生点评。 四、课堂小结: 教师总结这两题的做法。 同学们,谁能谈谈这节课你有什么收获?(让学生充分发表自己的意见) 五、堂清测试: 1 、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25 天打通。甲队

小学数学六年级上册《用百分数解决问题》练习题

第4课时用百分数解决问题 学习目标: 1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 2.理解增减幅度的意义,会解决增减幅度的问题。 3.提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。 学习重难点: 掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法,能够正确列式计算。 使用说明及学法指导: 1、自学课本P89页例3; 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。3,小组合作交流,讨论总结规律方法。带★的题可选做。 课前准备 1. 60的40%是(),()千克的25%是15千克。 2、说说下面每个百分数的具体含义。(哪两个数相比,把谁看作单位“1”) (1)六一班学生今天的出勤率是96%。___________________

(2)实际用电量占计划用电量的80%。___________________ (3)李家今年荔枝产量是去年的120%。___________________ 一、自主学习 一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几? 思路导航:哪个量是单位“1”的量?你是从哪句话中找出来的?应该怎样列式? 二、合作探究(关键找准哪两个量在比较,找准单位“1”,总结出解决此类问题方法) 1、我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几?思考:是哪两个量在比较?哪个量是单位“1”必须先算什么?再算什么? (要求:先用线段图表示出题中的数量关系,再用两种方法解答)

2、我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。计划造林比实际造林少百分之几?(两种方法解答) 3,比一比,谁的规侓总结得最好! 小结:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解题方法:用甲数表示一个数,乙数表示一个数 甲比乙多百分之几:①② 乙比甲少百分之几:①② 解题关键:找准单位“1”,用()作除数。 三、学以致用,过关检测 1、今年小麦的亩产量是去年的115%,今年小麦亩产量比去年增加()%。 2、甲数是乙数的4倍,甲数比乙数多()%,乙数比甲数少()% 3、某化工厂今年的收入额比去年同期增加了10%,也可以说今年的收入额是去年同期的()% 4、女生人数是男生人数的80%,也就是说女生比男生少()%,男生比女生多()%,女生人数是全班人数的()%。 5、解决问题 1)、李大伯在一块地里种小麦,去年收了850千克,今年收了1160千克,今年比去年增产百分之几?

用方程解决实际问题教案

用方程解决实际问题 [教学内容] 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(上册)第1页例1,并完成“练一练”和练习一第1—5题。 [教学目标] 1.使学生经历探索运用方程解决较复杂的实际问题的过程,能将实际问题抽象成数学表达,并建立形如ax+b=c的方程,进而解决问题,初步体会建模思想。 2.使学生经历探索运用等式的性质解形如ax+b=c的方程的过程,能将形如ax+b=c 的方程逐步转化成形如x=a的形式,初步体会化归思想。 [教学过程] 一、引入 谈话:西安是我国的一座历史文化名城,那里名胜古迹众多,其中就有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这两座塔有关的数学问题。研究之前,先请同学们拿出复习单,快速完成复习单上的题目。 二、探索 交流复习单上内容,同学们以前的知识学得真不错,下面我们来看例题。出示例题一齐将例题读一下。 师:请同学们拿出导学单,按照导学单上的提醒,前后4人为一组,合作讨论完成1—5题。 小组讨论…… 师:好,大部分小组已经讨论好了,我们一起来交流一下。 1、例题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题? 2、题目中的哪句话清楚地表明了它们之间高度的关系? 3、用一个等量关系式将它们高度之间的相等关系表示出来? 4、仔细观察这个等量关系式,在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的? 5、我们可以用什么方法来解决这个问题? 生:用方程解。 揭示课题:对了,真棒。这样的问题可以列方程来解答。这就是这节课我们要一起研究的内容:列方程解决实际问题。(板书课题)

师:列方程解应用题有一个非常重要的环节,那就是找出应用题中数量之间隐含的等量关系。下面请同桌两人互相说一说例题中数量间的相等关系。 师:好,同学们等量关系掌握的很好,下面就请同学们根据等量关系式列方程并尝试解答,独立完成导学单第6题,记得先写解设哟! 师:好,大部分已解答完了,谁来汇报一下。 生:设小雁塔高x米。 2x-22=64。 2x=22+64 2x=86 x=43。 师:谁能检验一下,结果是否正确? (学生回答后,教师总结):我们只要将小雁塔高43米放回原题中检验一下是否符合题意,就能知道正确与否。板书:检验:43×2-22=64 检验正确后写上答句。 小结。 师:谁能回顾一下,我们刚才用方程解决问题主要经历了哪些步骤? 生1:先找到了大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系。 生2:然后设未知数,并列出方程。 生3:再根据等式的性质解方程,并检验,最后写出答句。 师:(结合学生口答,板书:找、设、列、解、验、答)你觉得这些步骤中,最关键的是什么呢? 生:找数量间的相等关系。 刚才我们所学的内容,就是老师课前发给你们的教材上的例1,请拿出教材纸,用刚学的解题方法把例1的解题过程补充完整。 这道题还可以怎样列方程?又是根据怎样的等量关系呢?请同学们前后4人一组继续讨论,完成导学单第7题。 交流后,师:同学们学得很好,下面我们来练一练。 三、训练提升

小学六年级数学《用百分数解决问题

小学六年级数学《用百分数解决问题 》教案模板四篇《用百分数解决问题》这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同,但程度上有所加深。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《用百分数解决问题》教案模板,欢迎大家阅读!第一课时 教学内容: 求稍微复杂的“求一个数是另一个数百分之几”的应用题(课本第90页的例2及“做一做”)。 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展,是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件题目中没有直接给出,需要根据条件先算出来。解答求一个数多(少)百分之几的问题,可以加深学生对百分数的认识,提高用百分数解决实际问题的能力。 教学目标: 1、知识与技能 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。 2、过程与方法 通过学习,培养学生利用已有的基础知识,来探索解决新问题。 3、情感、态度与价值观 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学重点:

掌握解决此类问题的方法。 教学难点: 理解题中的数量关系。 导学过程 一、巩固复习 1、把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 2、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个数相比,把谁看作单位“1”) (1)某种菜籽的出油率是36%。 (2)实际用电量占计划用电量的80%。 (3)李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、授新课 1、根据数学信息提出问题: 出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。 (1)计划造林是实际造林的百分之几? (2)实际造林是计划造林的百分之几? (3)实际造林比计划造林增加百分之几? (4)计划造林比实际造林少百分之几? 2、让学生先解决前两个问提。

列方程解决实际问题典型例题解析

【同步教育信息】 一、本周主要内容: 列方程解决实际问题 二、本周学习目标: 1、在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax土b=c、ax —b=c、ax ± bx=c等方程的解法,会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,提高分析数量关系的能力,培养学生思维的灵活性 3、在积极参与数学活动的过程中,树立学好数学的信心。 三、考点分析: 掌握形如ax ± b=c、ax —b=c、ax ± bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 四、典型例题 例1.看图列方程,并求出方程的解。 x棵 松树:15棵 杉树:x棵x 棵x 棵 75棵 科技书:| x本| x本x 本,186本 文艺书:1-------- 1------- 1

例2. 解方程:4 + 6x = 40 4 x + 6x = 40 分析与解: 4 + 6x = 40 这是一道“ a+bx=c ”的方程,解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a,再同时除以b,求出x的值。 4 x + 6x = 40这是一道“ ax+bx=c”的方程,解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简,再根据等式的性质在方程的两边同时除以(a+b)的和,求出x的值。 4 + 6x =40 4 x + 6x =40 6x + 4 - 4 = 40 - 4(4 + 6 )x= 40 6x =3610x = 40 6x* 6 =36 * 610x* 10 =40 * 10 x= 6x = 4 点评:这两题同学们容易产生混肴, 产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“, 这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目,并仔细思考,正确解答这类题目并不是难事。 例3. (1)甲、乙两地相距1000 米,小华从甲地、小明从乙地同时相向而行,小华每分钟 走60 米,小明每分钟走65 米。两人几分钟相遇? 分析与解: 两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程, 这一题的等量关系式是:小华走的路程+小明走的路程=甲、乙两地之间的路程。路程=速度x时间,两人走的时间是一样的,设两人x分钟相遇。 解:设两人x 分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x - 125 = 1000 - 125 x = 8 答:两人8 分钟后相遇。 (2)小东、小英同时从某地背向而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过 多少分钟两人相距285 米? 分析与解: 等量关系式是:小东走的路程+ 小英走的路程= 285 解:设经过x 分钟两人相距285 米。 50x + 45x = 285 95x = 285 x = 3 答:经过3 分钟两人相距285 米。 点评:这一类题目的另一个等量关系式是:速度和X相遇时间=总路程。如果按照这个

用百分数解决问题教案

《用百分数解决问题》教学设计 仙桃市剅河中心小学吴少华 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册第85、86页例一(1)(2)教学目的: 1、使学生加深对百分数的认识,能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义,掌握有关百分率的计算方法,能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。 2、依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。 3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性,激发学生学习的积极性,初步渗透概率统计思想。 教学理念: 1、加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。 2、注重联系生活实际,加深学生对百分率的认识。 教学重、难点: 理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义,利用常用的百分率的计算公式去解决问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、情景引入 你们喜欢打篮球吗?你喜欢哪个篮球明星? (课件出示篮球比赛游戏,每投一次投篮总次数和命中的次数会出现相应的变化。) 现在我们来玩一下这个投篮比赛,老师先示范一下怎么玩,后请生玩。激励学生:掌声在哪里? 【设计意图:投篮比赛的游戏激发了学生的学习兴趣,让课始学生就兴趣盎然。同时游戏中又蕴含着本课的数学知识,为课前做了很好的铺垫。】

二、新知探究 1、分组比赛 刚才我们进行了篮球比赛的热身,现在我们开始正式的比赛,我们先分组,这样吧,一二组叫姚明队,三四组叫科比队。每组选个代表来比赛。 根据现场比赛的成绩来板书; 姚明队:投篮总次数8 命中次数5 科比队:投篮总次数10 命中次数6 2、提出问题产生冲突 看到两个队的成绩,你想知道什么? 到底谁的成绩好些呢? 为什么科比队投中的次数还多些,反而成绩还差些呢? 顺势引出命中率 师:命中率是我们生活中常见的一种百分率,也是我们这节课主要要弄清的一个问题之一。 3、自主学习 课件出示学习提纲,小组讨论交流。 ①说一说,命中率指的是什么? ②想一想,怎样求命中率? ③算一算,两队的命中率各是多少? 汇报时,师反复问命中率指的是什么? 讨论:为什么要乘100%?有什么好处?(分母相同便于比较) 根据学生的回答完成板书 【设计意图:命中率的探究让学生体会到数学来自于生活,服务于生活,同时学生参与度极高。提出问题后产生冲突,让学生积极主动的参与到寻求答案的过程中。因高年级学生有一定的自学和探究的能力,老师在命中率的求法上放手让学生去自主探究,体现了以学生为主的教学理念同时,教师抽丝剥茧似的提炼让学生对问题本质有了较为清晰的认识。】

“列方程解决实际问题(1)”教学设计_教案教学设计

“列方程解决实际问题(1)”教学设计 一、教材分析: 本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学时,教师注意以数量甲比数量乙的几倍多(少)几的问题为载体,引导学生在解决问题的过程中,逐步掌握相关方程的几解法,积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 二、教学目标: 1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。 使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学难点: 重点:使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 难点:理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题 三、教学过程

(一)教学例1 1.谈话引入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中 包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔,(出示相应图片)这节课,我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。(小黑板出示例1的文字部分) 2.提问:题目中告诉我们哪些条件?要我们求什么问题? 启发:你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?(根据学生回答,教师在题目中相关文字下作出标志,并要求学生进行完整地表述) 提出要求:你能不能用不同的等量关系式将单眼塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来? 交流板书学生想到的等量关系式:①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度;②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。 3.引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是 已知的?哪个数量是要我们去求的? 【评析:这只解决问题的关键一步,因为找到数量之间的相等关系,才能把实际问题转化为数学问题,也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考,促使学生透彻地理解“大雁塔与小

相关文档
最新文档