初中数学 说教材 说课标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

“总体目标”具体阐述如下：

知识与技能

*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

*经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

*经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。

数学思考

*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。

*了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。

*在参与观察、实验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

*学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。

*获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

*学会与他人合作、交流。

*初步形成评价与反思的意识。

情感态度

*积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

*体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

*体会数学的特点，了解数学的价值。

*养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。

总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

“

下面我想从“说课标”、

“说教材”“说建议”

三大方面来说本册教材。

一、说课标

1、基本理念：

（1）人人学有价值的数学

(2)人人都获得必需的数学额；

(3)不同在数学上得到不同的发展。

2、学段目标：

（1）知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础

知识和基本技能，并能解决简单的问题。

（2数学思考：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数

感和符号感，发展抽象思维、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清

晰地阐述观点。

3）解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所

学知识和技能解决问题，发展应用意识。

（4）情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数

学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

3内容标准：

（1）数与代数：认识实数，掌握整式乘除与因式分解的必要的运算技能。

（）空间与图形：探索物体与图形的基本性质、变换的过程掌握全等三角形和

轴对称的基本性质证明三角形全等和等腰三角形的基本性质掌握基本的推理技

能

(3)函数：探究正比例函数与一次函数的定义及性质，理解正比例函数与一次函

数的图象之间的关系，了解函数与方程、不等式、方程组的关系。

、说教材：

、编写特点：

（1）加强与实际的联系

例如：

在“全等三角形”一章，教科书从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出一些例子。在我们的周围，经常可以看到形状，大小相同的图形，这样做既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们学习的积极性。

（2）留给学生思考、探索的空间

本册内容与七年级两册相比有所加深，

各章都注重让学生经历探索知识的过程。例如：在“轴对称”一章，与轴对称有关的性质是让学生通过观察、探究得到的。对于关于坐标轴对称的点的坐标的关系，教科书是通过让学生画出一些已点及其对称点，确定对称点的坐标，比较每对对称点的坐标得到的。

对于等腰三角形的性质，则是让学生把等腰三角形适当对折，找出其中重合的线段和角，自己去发现有关的结论。在“实数”一章，，增加了让学生通过探索活动归纳得

出结论的过程。在讨论数的立方根的特点时，教科书首先设置“探究”栏目，栏目中以填空的方式让学生计算一些具体的正数、和0的立方根，

寻找它各自的特点，通过学生讨论交流，归纳得出“正数的立方根是正数，0立方根是0

，负数的立方根是负数”的结论，培养了学生的探究能力和创新意识。教

科书的各章都力图讲清知识的来龙去脉，将知识的形成和应用过程呈现给学生。（

3加强知识间的联系

(4)培养推理能力

在“全等三角形”一章，安排了较多的证明的内容。年级两册教科书中安

排了一些说理的内容，就是为现在正规练习证明作准备的。

要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的。为了解决这个难点，教科书做了一些努力。在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。例如，在“全等三角形”一章，让学生会证

明两个三角形全等，通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等，

从而熟悉证明的步骤和方法。第十二章与等腰三角形有关的内容中，

重点培养学生会思路，会根据需要选择有关的结论去证明。

2、编写意图：

（1）力求正确处理数学知识、社会生活、学生能力三者之间的关系。

（2）努力为学生创造自主探究、合作交流的空间。

（3）为教师提供创造性使用教材的空间。

（4）适当引入信息技术，以促进现代技术与数学课程的整合。

3教材编写体例：

章前图、

引言——正文——数学活动——小结——习题——选学内容。

每章

开始时，

设置章前图与导入语，

激发学生学习兴趣与求知欲望。

每章结尾都有小

结。结合教学，适当设置如回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试等，以及信息收集、调查研究等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学

生能更好地自主学习。

结合教材各块内容，

穿插安排有关的阅读材料，

涉及数学

史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、信息技术、数学算法等，扩大

学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识。按照不同要求，

编制不同水平的练习题，

以满足不同层次学生的需要。

设计了许多学生熟悉的或

感兴趣的实际问题，

以激发学生的学习兴趣与求知欲。

为学生创设探索和交流的

机会，加大学生思维的空间

加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面

激发学生学习数学的兴趣。

4、教学内容分析：

（1）全等三角形：了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。

探索三角形全等的判定方法，

能利用三角形全等进行证明，

掌握

综合法证明的格式。

了解角的平分线的性质，

能利用三角形全等证明角的平分线

的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。

（2）轴对称：通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；

探索简单图形之间的轴对称关系，

能

够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；

认识和欣赏轴对称在

现实生活中的应用，

能利用轴对称进行简单的图案设计；

了解线段垂直平分线的

概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握

它们的性质以及判定方法。

（3实数：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术

平方根、平方根、立方根；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非

负数的平方根，

会用立方运算求某些数的立方根，

会用计算器求平方根和立方根；

了解无理数和实数的概念，

知道实数与数轴上的点一一对应，

有序实数对与平面

上的点一一对应；

了解数的范围由有理数扩大到实数后，

一些概念、

运算等的一

致性及其发展变化；能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(4)

一次函数：以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常

量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

结合实例，

了解常量、

变量和

函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）

，

能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

理解正比例

函数和一次函数的概念，

会画它们的图象，

能结合图象讨论这些函数的基本性质，

能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

通过讨论一次函数与方程

（组）

及不

等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，

构建和发展相互联系的知识体系；

在课题学习中，

以选

择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高

.

(5)

整式的乘除与因式分解：使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数

式和文字语言正确地表述这些性质，

并能运用它们熟练地进行运算。

使学生掌握

单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的

法则，

并运用它们进行运算。

使学生会推导乘法公式

（平方差公式和完全平方公

式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。

使学生理解因式分解的意义，

并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运

算，

掌握提公因式法和公式法

（直接运用公式不超过两次）

这两种分解因式的基

本方法，

了解因式分解的一般步骤；

能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式

分解。

5

、立体整合：

纵向联系：

注重同一领域内容之间的相互关联，

如正比例函数与一次函数的联

系。

横向联系：

加强不同领域数学知识的联系与综合。

如利用几何图形理解乘法公

式，利用函数图像理解函数的变化趋势、求方程的解、不等式的解集。

弹性设计：既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到了不同的发展。

螺旋上升：重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：函数概念的理解、数学推理能力的培养等。

联系生活：

体现知识的形成和应用过程。

如一次函数以实际问题为出发点和归宿

点，体现了“问题情境—建立函数模型—解释、应用与拓展”的模式。

1、教学建议：

（1）基础与能力：注意与学生已有知识的联系及相关知识的整合降低学生的认

知难度，形成知识体系。注意归纳、比较，解决问题注重通性、通法,培养学生

的学习能力。依托教材中的例题和习题并进行拓展，实施分层次教学。充分挖掘

教材中蕴含的数学思想方法，加强数学思想方法教学。

2）过程与结果：创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用。引导学生

从不同角度分析问题，强调获得数学结论的过程性.注重引导学生在解题过程中

反思不同解法的优劣性,从而领会数学的本质。

在教材处理上体现了：

数学知识的内在联系；

数学规律的形成过程；

数学思想方法的提炼；数学理性精神的体验。

2、评价建议：

(1)体会数学思想方法探究问题。

(2) 各种方法解决问题的能力。

(3) 关注学生对知识的理解和应用，适当评价学生说理、推理的水平。

大家好。经过这段时间的学习使我深刻了解到研读课标的必要性，课标就是指示灯，它让我明白自己该往什么方向走，走到什么程度。

流程：说课标，说教材，说建议

一：说课标

课程目标(新旧对比)

知识技能，过程方法，情感态度与价值观

理解实数，掌握必要的运算（包括估算），运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是数学的一种思维能力。了解二次根式的运算法则，并会进行简单的四则运算，培养学生由单向思维到逆向思维，多向思维

1.加强与实际的联系，体会数的扩充

2学会类比已学知识学习新知识的方法

3：为学生提供一定的探索合作交流的空间，在探索活动中发展思维能力，改变学习方式。有将自己的见解公开与他人交流的愿望，有主动与他人合作的精神

有可持续发展的意识，有将数学知识服务于人类生活的意识。

内容标准

1：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

2：了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

3：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。

4：能用有理数估计一个无理数的大致范围。

5：了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果

6：了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘除运算法则，会用它们运行有关的简单四则运算。

二：说教材

1：编写特点

人教版数学的特点是：章节安排合理连贯，讲数学知识有序的衔接起来；栏目设置：情境问题、探究、思考、归纳；图文并茂，提高兴趣；注重学科渗透科学探究；注重解决教学中的重难点。

本册书对于某些内容采用提前渗透，逐步提高的编写方式，例如：对于平面直角坐标系，在七年级第六章“平面直角坐标系”中研究了点与有序数对的对应关系，那时只要求学生会在方格纸中建立坐标系，其中点的坐标都是整数，本章将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图像与方程和不等式的关系打下基础。本章还通过一个例题学习实数的简单运算，这个例题的目的是说明有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍然成立，关于实数的运算在后面的“二次根式”一章中还要继续研究。因此让学生通过类比已学过的知识学习新知识。

本章属于“数与代数”领域，有关数的内容，学生在七年级上册已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识，本章在有理数的基础上学习实数的初步知识，由于数的扩充的一致性，本章很多内容可以类比有理数的有关内容得出。

2：说内容结构及立体整合

内容结构

全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解

立体整合

实数里面包括三节平方根、立方根、实数

知识点在七年级上册第一章有理数已出现，实数的运算随后在九年级第21章二次根式还要继续研究。本章把点的坐标扩充到实数范围，并建立点与有序实数对的一一对应关系，为九年级第26章学习函数的图象第22章函数与方程和不等式的关系打下基础。

三：说建议

1：教学建议

注意：在学生学习的过程中，通过运用运算律简化计算，运用运算解决简单的实际问题，学会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根；用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数，利用近似数计算解决实际问题等，进一步帮助学生建立数感与符号意识。

对有理数和无理数的引入和数系的两次扩充，主要通过对具体的、生动的数量关系的研究和讨论，进行必要的抽象和概括，逐步形成对概念的了解和认识，并在实施运算的过程中，加深理解，不应过分强调理论的严密性。

引入最简二次根式的概念和分母有理化的运算，完善有关二次根式的知识体系，既深化了对无理数的认识，充实了二次根式的运算，教好的解决了与高中数学教学的衔接；又有助于优化符号意识，提高运算能力，为进一步学习数学，解决有关函数与方程的问题，提供有利条件。但是，要特别注意避免过于繁琐的运算（尤其是分母有理化的运算），严格把握教学和考试的要求，控制试题的难度。为此，《课标2011版》提供了例题，就是要求把握好尺度和要求，运用二次根式的加减乘除运算法则进行二次根式的四则运算，根号下仅限于数，不要求进行根号下含字母的四则运算。

2：评价建议

评价内容，评价建议

3：课程资源开发的建议

学习新课标的目的是为更好的育人,而真正的教学应该从关注学生的实情，了解学生的需要开始。同时，还应特别关注全体学生，注意学生间的学习差异，并且承认这种差异，从而更有针对性的、更有效的采用不同的方法，促进每个学生的发展，让每个人都品尝到成功的喜悦；要了解学生的发展，学生在学习过程中是不断变化发展的，教师不仅要敏锐地发现这种变化，而且要有效地促进这种变化，永远要对学生满含期待。我们只有切实地做到了关注学生的内心世界，尊重学生，更多地欣赏和鼓励学生，将人生的美好前景展示在学生面前，才能让学生成为学习的主人。这样，教育才会取得成功。

初中数学说教材说课标

尊敬的各位专家领导、各位老师：

大家好！今天我就苏科版版九年级数学上册结合数学课程标准及学段目标谈谈我对教材的理解。下面我将从解读课标要求、教材内容分析、教学建议与评价三个方面研说教材。

数学蕴含在生活中的每一处，为社会，人类创造丰厚的价值，引导学生学好数学，用好数学，创造数学的价值，就要准确把握课程标准，灵活驾驭教材。

我将从课程标准、教材特色、教学建议三个方面与大家交流。

一、说课标

分为课程标准、内容标准两个方面。

先来看课程标准，主要分为知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度四个方面。

知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，经历提出问题，收集和处理数据，做出决策和预测的过程。数学思考：建立数感、空间观念，发展抽象思维，形象思维和统计观念，发展合情推理能力，有条理的清晰地阐述自己的观点。

问题解决：形成策略，综合应用所学知识解决问题，发展应用意识，并会与他人合作交流。情感与态度：体验独自克服困难，解决数学问题的过程，认识数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值，感受成功的快乐。

再来看内容标准，分四个领域。

“数与代数”主要包括二次根式和一元二次方程。了解二次根式的概念及其加减乘除运算法则，会简单四则运算，此外通过观察，尝试、归纳、类比等活动，体验二次根式法则的产生过程，发展学生思维能力，培养学生探究能力和创新意识。能解一元二次方程，会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。

“空间与图形”的内容主要包括图形与证明（二）、通过证明不断感受公理化思想，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，进一步感受证明的必要性，逐步学会分析、综合的思考方法，发展有条理的思考和表达自己想法的能力。中心对称图形（二）主要是探索圆的有关性质。

“统计与概率”主要涉及数据离散程度，在收集、整理、描述和分析数据、作出判断、预测活动的过程，培养和发展统计观念。

“实践与综合应用”主要包括数学活动、课题学习。引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论、应用所学知识解决简单问题。

二、教材的特点和编写体例

编写特点

1、增加了丰富的问题情境：通过让学生观察实际生活中的问题和图形加强对问题和图形的直观认识和感受，从中发现数学问题，构建数学模型，提高思维能力。

2、阶梯式呈现知识内容：教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。

3、循序渐进的进行推理训练：本册课本第一章继续采用演绎推理的方式证明七（上）--

八（上）3册课本中曾探索得到的其他图形性质。

4、分层次的练习和习题：习题分为：复习巩固、灵活应用、探索研究

5、丰富多彩的数学活动：丰富多彩的数学活动使学生增加了合作交流的机会，加大了探索交流的空间。

6、注重“过程”和“数学思想方法”：注重过程不仅能引导学生更好的理解知识，而且有利于达到《标准》所提出的“过程性目标”。本套教材在“阅读”栏目中，对渗透在“过程”中基本数学思想方法，加以简要介绍。如本册课本第一章的“阅读”，简要介绍了逆向思考的方法。

编写体例

章：章头图、情境导航、章名、内容提要、小结与思考、复习题。

节：“实践与探索”、“操作与思考”、“猜想与验证”、“数学实验室”，通常是引导学生通过“做”数学的活动，获得一些初步的感受；“思考与探索”，“观察与思考”、“尝试与交流”、“延伸与拓展”通常是引导学生在独立思考的基础上，通过对问题的讨论和研究，探索发现一些简单的规律。“读一读”通常是介绍与本节内容相关的一些知识，“阅读”则是介绍与本章内容相关的知识思想方法。提高学习兴趣，培养阅读能力，增强文化素养。“数学活动”通常是引导学生应用本章知识和方法解决一些实际问题。

习题：练习（基础题）、习题（提高题带有一定的综合性）、复习题（分三个层次，以体现教学要求的弹性）

教材内容：

第一章：图形与证明（二）第一节等腰三角形的性质和判定，第二节直角三角形全等的判定，第三节平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，第五节中位线。

第二章：数据的离散程度；第一节极差，第二节方差与标准差，第三节用计算器求标准差和方差

第三章：二次根式第一节二次根式，第二节二次根式的乘除，第三节二次根式的加减

第四章：一元二次方程第一节一元二次方程，第二节一元二次方程的解法，第三节用一元二次方程解决问题

第五章：中心对称图形第一节圆，第二节圆的对称性，第三节圆周角，第四节确定圆的条件，第五节直线与圆的位置关系，第六节圆与圆的位置关系，第七节正多边形与圆，第八节弧长及扇形的面积，第九节圆锥的侧面积和全面积

三、说建议

（一）教学建议

第一章图形与证明（二）的教学建议：1、教学中，要注重直观的的探索与抽象的证明的有机结合，引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性，进一步体会证明的必要性，激发学生对数学证明的兴趣和掌握综合法证明的信心。2发展学生合乎逻辑的思考和有条理的表达的能力是本章教学的重点。教学中要进一步为学生的积极思考创设条件，为学生提供自主探索的空间，同时要鼓励学生进行不同证明思路的交流和探讨。3、教学中要注重引导学生关注证明的出发点（源头）和过程（路径），不断的感受公理化方法。4、教学中证明题的难度应与《标准》中要求证明的命题的论证难度相当。

第二章数据的离散程度的教学建议：1、本章的教学应以学生合作探究活动为主，让学生的兴趣在探究中产生，让学生的兴趣在探究中产生，让学生的学习在探究活动中进行，让学生的思考在分析数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深。2、在本章教学中，通过实例与活动来理解极差、方差和标准差的概念，重点在于了解它们的意义、作用和区别以及计算公式的推导，应避免单纯的数字运算，鼓励学生使用计算器或计算机处理复杂的数据。3、

对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果。学生的回答可以是多样的，只要学生说的有理就应给予肯定和鼓励，注意把握学生思维的多样性和深刻性。对于刻画数据离散程度的3个统计量的比较与选择应用，教学时应进行恰当定位，不要做不适当的拔高和加深。

第三章二次根式的教学建议：1、在教学中要抓住主要内容、理解本质、淡化概念。抓住二次根式四则运算的核心内容，理解二次根式乘、除、加、减运算的本质，淡化“二次根式、最简二次根式、同类根式、分母有理化”等概念，把学生的注意力集中到二次根式的运算上。

2、关于分母有理化的内容，课本是通过阅读形式让学生有所了解，不必再做补充

第四章一元二次方程的教学建议：1、设置丰富的问题情境。内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的经验及兴趣，使学生更多地经历知识形成和应用的过程，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，进一步体验建模过程，从而更好地理解一元二次方程的意义和价值。

2、鼓励学生自主探索和合作交流。教学过程中教师要注重学生的活动，积极创设有利于学生自主探索和合作交流的氛围，鼓励学生进行探索和交流，激发学生学习的主动性和探究性，而在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方面教师要进行适时的引导和启发。

3、在解方程的教学中要突出转化思想。同时要鼓励和提倡解决问题策略的多样性，注重一元二次方程几种解法之间的相互联系和差别，领会不同方法的特点和本质。

4、对于与一元二次方程相关的传统的教学内容：一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数关系，在课本中略有涉及，但没有做具体的研究，在教学中不必做过多的拓展和引申。

第五章中心对称图形（二）的教学建议：1、教学中，要充分运用提供的情境和实践活动资料，积极引导学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑和交流。2、教学中，要充分展示“观察、操作---猜想、探索----说理（有条理的表述）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情说理与演绎说理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。3、本章的复习题有的是面向全体学生，帮助他们熟悉、巩固所学的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解，属于基本要求；有的是面向学有余力的学生，帮助他们进一步理解、研究相关知识、方法，属于较高要求，并不要求全体学生都能完成。4、教学中要充分运用现代信息技术，丰富学生的学习资源，生动形象的展示图形。总之，对于教师要姿态放低，位置下移，有传经授业的讲道师变为学习活动的策划者、参与者、评价者，充分的尊重学生。对于学生，要让学生的情感动起来，让学生的嘴巴动起来，让学生的双手动起来，让学生的大脑动起来，让学生学会学习（方法），学会创造(问题)，学会生存（合作）。

（二）评价建议

教师应注重评价的发展性，主要关注学生的表象成因，看学生是否能根据所学概念、性质解决简单的问题。同时要实施差异性的评价，分别对于优、困生进行分层要求，根据不同的程度给予相应的评价。

注重评价的多元化。要注重评价目标的多元化，在平时的教学中可以开展师生之间的评价，通过作业正确率的反馈以及讲评制度对学生的平时表现进行评价。开展生生评价，通过学生与学生之间的作业点评、讲解，平时表现的讲评进行相互评价。教师同时要注意与家长的密切联系，通过家长的点评及时了解学生在家的情况。

同时我们还应注意评价方式的多元化。教师可以开展优秀作品展，对学生加以鼓励。也可定期对学生的整体情况进行评价，主要可以通过在作业或试卷上对学生进行点评。在班级开展星级评价，比如可以将表现好的或考试稳定成绩优异的同学照片贴在教室的墙面上，对其进行鼓励。

（三）课程资源开发与利用

在课程资源的开发与利用上，可以从以下几个方面入手。

1、延伸教材资源

要在充分理解教材的基础上，根据实际需要对教材进行增减、调整、置换，使教材发挥更大的效用。

2、运用生活资源

现实生活中蕴藏着大量的数学信息，丰富多彩的社会生活为数学学习提供了丰富的资源。运用生活中真实、生动的素材，可激发学生的学习兴趣，使学生体会到数学的价值，培养积极的情感。

3、捕捉意外资源

教学中，教师要要善于捕捉意外信息，使其成为新的教学资源。哪怕是课堂上学生出现的错误，也可以让错误成为教学资源。

4、拓展学科资源

数学与其他学科有着密切的联系，教师要从其他学科中挖掘可以利用的教学资源，从而拓展了学科视野，情感态度和价值观目标也得到了很好的落实。

5、汲取文化资源

数学教育不能只局限于数学本身，应将数学教育置于更为广阔的文化背景中，渗透数学文化，提升学生的文化意识。使学生感受到数学的博大与精深，领略到人类的智慧和文明。

一、一元一次方程教学建议1．教材中设置丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣。2．重视学生的活动，鼓励学生进行探索和交流，鼓励与提倡解决问题策略的多样化。3。渗透转化的数学思想方法。4．注意引导学生寻求实际问题中所蕴含的等量关系，并让学生体会到寻找等量关系是解决问题的关键。5.注重符号感的形成。二、二元一次方程组的教学建议1。应该注重问题情境设置，选择与学生生活密切相关的，具有趣味的内容。 2.不要急于提出二元一次方程的定义，而要试着让学生列出含有两个未知数的方程后再与一元一次方程对比后有学生自主探索，发现二元一次方程的特点，而后提出二元一次方程的问题，这样有助于分散难点，有利于学生理解问题，让知识的衔接更紧密。问题：(投影) 我国古代数学著作<<孙子算经>>中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？[设计意图]：从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引

起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？这个实际问题中含有哪些等量关系？先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出等量关系式：（1）鸡的头数+兔的头数=35 （2）鸡的脚数+兔的脚数=94．让学生尝试根据关系式设出未知数，列出方程，（教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解．由一名学生板演，其余学生自行完成) 进一步提问：问题中有几个未知数？（两个）我们能否设出两个未知数解决问题呢？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演解所列的方程．) [设计意图]：此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了类比的素材。 3.必须让学生明白方程组的各方程中，同一个字母代表同一个量。方程组的解是一对数值，而不是一元一次方程那样是一个数。 4.最后提高对方程组解的意义的理解，可根据解的意义构造新的

方程组。 5.授课之前，可让学生提前做用含一个字母的式子表示另一个字母的题型，为学

习带入消元法做铺垫。三、一元二次方程的教学建议我首先为学生创立好的教学情境，让学生认识到自己是本节课的主体、主人，让学生自学找到本节的掌握目标是地培养学生自己主动参与学习的过程。在提问中，发现问题又让同学们分组讨论评定是在培养学生的合作学习，通过同学们的探究活动，培养学生的学习主动权。我在本节的训练题的设计中，分三种题型去设计，让每一类型的同学在获取知识的过程中下功夫，分层次的练习题，能激发每一个学生的学习兴趣和学习动力；要让学生在自己的活动中发现问题，解决问题，得出结论，激发兴趣，提高能力。学生本节课知识掌握情况的评价上，我准备了几个层次的练习题来检测，包括：一元二次方程概念的理解型基础题；中等难度的类型题和难度大的综合题。让每个学生自己选择适合自身特点的一套题，从而给每个学生当堂一个准确、公正的评价，让其摆正自身的位置，从而看到自身的进步，摒弃那些自暴自弃的想法，以树立自信心。给学生一个自己交流总结的空间，采用多种教学方法，如讲授法、小组讨论法、兵教兵等，组织学生积极参与教学活动，让每一个学生在教学过程中发挥主体作用。在

课堂上充分利用现代教学手段，如投影机、电脑等多媒体，使学生的多个感观器官都受到适当的刺激，让学生在整堂课中都能处于一种兴奋状态。四、分式方程教学建议1．解分式方程时要通过去分母使它先转化为整式方程，注意这里的去分母是在方程两边同乘一个含未知数的式子而不是一个非零常数，因此这样的去分母不能保证新方程与原方程同解。2．通过去分母得出的解必须经过检验，当这个解使得分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解。关于这一点，我在教学中是这样设计的：先让学生自学例题，并作例题。这样做的意图可以让学生亲身感受，激发学习的热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力，张扬学生的个性。紧接着我有设置了一道求出的解使最简公分母为零的题，让学生做后议一议，它是原方程的根吗？教师适时小结，这样的根不是原方程的根，原方程无解。从而让学生体会到分式方程验根的重要性。五、教学评价建议数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不

断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。在设置的练习中除了检查对基本知识的掌握，同时重视学生的思维训练，并通过开放题等培养学生的创新意识。