易错汇总2017-2018年浙江省杭州二中高一上学期期末数学试卷与答案版
2017-2018学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）
1．（3分）集合A={1，2，3，4}，B={x|（x﹣1）（x﹣a）＜0}，若集合A∩B={2，3，4}，则实数的范围是（）
A．4＜a＜5B．4≤a＜5C C．4＜a≤5D．a＞4
2．（3分）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 3．（3分）已知函数则f（﹣2）=（）A．B．3C．D．9
4．（3分）下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（）A．B．y=1﹣2cos22x
C．y=|ln|x||D．y=|sin（π+x）|
等于（）5．（3分）已知锐角α满足，则sinαcosαA．B．C．D．
6．（3分）若是一组基底，向量，则称（x，y）为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为（﹣2，1），则向量在另一组基底下的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）7．（3分）函数的零点个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）将函数的图象向左平移个单位，得到g（x）的
图象，若g（x1）g（x2）=﹣4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣x2的最大值为（）
A．B．C．D．
9．（3分）P为三角形内部一点，m，n，k为大于1的正实数，且满足
，若S△PAB，S△PAC，S△PBC分别表示△PAB，△PAC，△PBC的面积，则S△PAB：S△PAC：S△PBC为（）
A．k：n：m B．（k+1）：（n﹣1）：m
C．D．k2：n2：m2
10．（3分）已知函数f（x）=若当方程f（x）=m有四个不等
实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式x12+x22+x32+x42≥8（x1+x2+x3+x4）+k（x3x4﹣17x1x2）恒成立，则实数k的最大值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应
横线上）
11．（4分）设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．
12．（4分）若=2，则sin（θ﹣5π）?sin=．
13．（4分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f （﹣4）=1，则f（2018）=．
14．（4分）若f（sin2x）=13sinx+13cosx+16，则=．
15．（4分）设单位向量对任意实数λ都有，则
向量的夹角为．
16．（4分）在△ABC中，∠A为钝角，AB=2，AC=3，=λ+μ且2λ+3μ=1，
若|﹣x|（其中x为实数）的最小值为1，则||的最小值为
17．（4分）函数f（x）=|2x﹣+t|﹣t，x∈[0，1]，（t为常数）的最大值为，则t的取值范围为．
三、解答题：本大题共4小题，共42分.
18．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωｘ+φ），的部分图象如图所示，P为最高点，且△PMN的面积为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并写出函数的对称轴方程；
（Ⅱ）把函数y=f（x）图象向右平移个单位，然后将图象上点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在[0，5]内恰有5个函数值为2的点，求υ的取值范围．
19．（10分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（Ⅰ）求函数f（x）在区间上的单调性；
（Ⅱ）若A，B，C为△ABC的三个内角，且为锐角，，求cosC的值．
20．（10分）已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，3），B（﹣2，﹣1），点P的纵坐标为2，且，点Q是边AB上一点，且．
（Ⅰ）求点P与点Q的坐标；
（Ⅱ）以OP，OQ为邻边构造平行四边形OPMQ，（M为平行四边形的顶点），若E，F分别在线段PM，MQ上，并且满足，试求的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=﹣x|x﹣a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数g（x）=f（x）﹣x的零点；
（Ⅱ）当a＞1，求函数y=f（x）在x∈[1，3]上的最大值；
（Ⅲ）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤2，试求出这个正数M（a），并求它的取值范围．
2017-2018学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）
1．（3分）集合A={1，2，3，4}，B={x|（x﹣1）（x﹣a）＜0}，若集合A∩B={2，3，4}，则实数的范围是（）
A．4＜a＜5B．4≤a＜5C C．4＜a≤5D．a＞4
【解答】解：由集合A={1，2，3，4}，B={x|1＜x＜a}或B={x|a＜x＜1}
∵集合A∩B={2，3，4}，
∴a＞4．
故选：D．
2．（3分）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
【解答】解：，0＜a＜1，
则c＞a＞b，
故选：B．
3．（3分）已知函数则f（﹣2）=（）A．B．3C．D．9
【解答】解：当x≤0时，，
则
=．
故选：D．
4．（3分）下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（）
A．B．y=1﹣2cos22x
C．y=|ln|x||D．y=|sin（π+x）|
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，对于函数，此函数为偶函数，且在区间[0，1]上单调递减，A选项错误；
对于B，对于函数y=1﹣2cos22x=﹣cos4x，此函数为偶函数，
且当0≤x≤1时，0≤4x≤4，故函数y=1﹣2cos22x在区间[0，1]上不单调，B选项错误；
对于C，对于函数y=|ln|x||，该函数为偶函数，且函数y=|ln|x||在区间[0，1]上单调递减，C选项错误；
对于D，对于函数y=|sin（π+x）|=|﹣sinx|=|sinx|，定义域为R，且|sin（﹣x）|=|﹣sinx|=|sinx|，故该函数为偶函数，且当0≤x≤1时，y=sinx，结合图象可知，函数y=|sin（π+x）|在区间[0，1]上单调递增，符合题意，
故选：D．
等于（）5．（3分）已知锐角α满足，则sinαcosαA．B．C．D．
【解答】解：由，得
，
，
∵，
∴sinα+cosα＞0，
则，
两边平方得：，
∴．
故选：A．
6．（3分）若是一组基底，向量，则称（x，y）为向量在基
底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为（﹣2，1），则向量在另一组基底下的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
【解答】解：由题意，得；设，
即（0，3）=x（﹣2，1）+y（﹣4，﹣1）=（﹣2x﹣4y，x﹣y），
则，解得，
故选：A．
7．（3分）函数的零点个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：令函数，即log4x=﹣cosx，
分别作出函数h（x）=log5x，g（x）=﹣cosx，
观察可得，在（0，1）内有一交点，
由h（π）=log5π＜1，g（π）=1可知，
在内有两个交点，
由，可知，当时，两个函数无交点．
故共有3个交点．
故选：C．
8．（3分）将函数的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（x2）=﹣4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣x2的最大值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：由题意将函数的图象向左平移个单位，
可得，
所以g（x）max=2，又g（x1）g（x2）=﹣4，所以g（x1）=2，g（x2）=﹣2；
或g（x1）=﹣2，g（x2）=2．
则有得，；
由得，，
因为x1，x2∈[﹣2π，2π]，
所以，，
故选：C．
9．（3分）P为三角形内部一点，m，n，k为大于1的正实数，且满足
，若S△PAB，S△PAC，S△PBC分别表示△PAB，△PAC，△PBC的面积，则S△PAB：S△PAC：S△PBC为（）
A．k：n：m B．（k+1）：（n﹣1）：m
C．D．k2：n2：m2
【解答】解：由，
可得，
，，，
所以S△PAB：S△PAC：S△PBC=（k+1）：（n﹣1）：m．
故选：B．
10．（3分）已知函数f（x）=若当方程f（x）=m有四个不等
实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式x12+x22+x32+x42≥8（x1+x2+x3+x4）+k（x3x4﹣17x1x2）恒成立，则实数k的最大值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：当2＜x＜4时，0＜4﹣x＜2，所以f（x）=f（4﹣x）=|ln（4﹣x）|，
由此画出函数f（x）的图象
由题意知，f（2）=ln2，故0＜m＜ln2，且x1＜x2＜x3＜x4，x1+x4=x2+x3=4，
x1x2=1，（4﹣x3）（4﹣x4）=1，，
由，
可知，，得，
，
设t=x1+x2，得，
当t=2时，趋近，
故，
故选：A．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应
横线上）
11．（4分）设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．
【解答】解：扇形的半径长为r=4cm，面积为S=4cm2，
设扇形的弧长为l，圆心角为α，
，…①
则l=αr=4α
S=lr=2l=4，…②，
由①②解得α＝，
∴扇形的圆心角弧度数是．
故答案为：．
12．（4分）若=2，则sin（θ﹣5π）?sin=．
﹣2cosθ化简得tanθ=3；【解答】解：由=2，得到sinθ+cosθ=2sinθ
则sin（θ﹣5π）?sin=（﹣sinθ）（﹣cosθ）=sinθcosθ＝sin2θ＝×==．
故答案为：
13．（4分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f （﹣4）=1，则f（2018）=﹣1．
【解答】解：根据题意，f（x+1）为奇函数，则函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，
则有f（﹣x）=﹣f（2+x），
又由f（x）是定义在R上的偶函数，f（﹣x）=f（x），
则有f（x）=﹣f（2+x），
则f（x+4）=﹣f（2+x）=f（x），
则函数f（x）是周期为4的周期函数，
则f（2018）=f（﹣2）=﹣f（﹣4）=﹣1；
故答案为：﹣1．
14．（4分）若f（sin2x）=13sinx+13cosx+16，则=﹣1或33．
【解答】解：令sinx+cosx=t，则sin2x=t2﹣1，
f（t2﹣1）=13t+16，
令
所以．
故答案为：﹣1或33
15．（4分）设单位向量对任意实数λ都有，则向量的夹角为．
【解答】解：设单位向量的夹角为θ，
∵对于任意实数λ都有成立，
∴对于任意实数λ都有成立，
即，
即，
即恒成立，
∴，整理可得，
再由，得，
∵θ∈[0，π]，∴．
∴向量的夹角为．
故答案为：．
16．（4分）在△ABC中，∠A为钝角，AB=2，AC=3，=λ+μ且2λ+3μ=1，若|﹣x|（其中x为实数）的最小值为1，则||的最小值为（﹣）
【解答】解：在三角形ABC中，∠A为钝角，AB=2，AC=3，
若|﹣x|（其中x为实数）的最小值为1，
则|﹣x|2=x2||2﹣2x.+||2=9x2﹣12xcosA+4=9（x﹣cosA）2+4﹣4cos2A，
当x=cosA时，|﹣x|min=1=4﹣4cos2A．
即得4cos2A=3，所以cosA=±，
又A为钝角，所以cosA=﹣．
所以A=．
又因为AB=2，AC=3，=λ+μ且2λ+3μ=1，
所以||2=|λ+μ|2=λ2||2+2λμ.+μ2||2=4λ2+12μλcosA+9μ2
=4λ2﹣6μλ+9μ2=（2λ+3μ）2﹣（6+12）μλ=1﹣（6+12）μλ．
又由2λ+3μ=1得（2λ+3μ）2=1
4λ2+9μ2=1﹣12λμ，
所以24λμ≤1，则λμ≤，
所以||2=1﹣（6+12）μλ≥1﹣====
所以||的最小值为．
故答案为：或写作（﹣）．
17．（4分）函数f（x）=|2x﹣+t|﹣t，x∈[0，1]，（t为常数）的最大值为，则t的取值范围为[）．
【解答】解：设m=2x﹣．
当x∈[0，1]，，
①当t≥1时，，符合题意；
②当时，，
③当时，
若，即，；
若即，；
所以：时，最大值为．
故得t的取值范围为[）
三、解答题：本大题共4小题，共42分.
18．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωｘ+φ），的部分图象如图所示，P为最高点，且△PMN的面积为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并写出函数的对称轴方程；
（Ⅱ）把函数y=f（x）图象向右平移个单位，然后将图象上点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在[0，5]内恰有5个函数值为2的点，求υ的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）由题设图象知，，可得：周期T=π，∴．
∵点在函数图象上，
∴，即，
又∵，
从而．A=2．
故函数f（x）的解析式为．
令，解得，即为函数f（x）图象的对称轴方程．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知．
函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=2sin[2（x﹣）+）=2sin（2x），然后将图象上点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）=2sin （2υｘ），
要使得y=g（x）在[0，5]内有5个函数值为2的点，
只需满足：（4+）T≤5≤（5+）T，
即：（4+）≤5≤（5+），
解得：．
19．（10分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（Ⅰ）求函数f（x）在区间上的单调性；
（Ⅱ）若A，B，C为△ABC的三个内角，且为锐角，，求cosC的值．
【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）
=cos2x+sin2x+（sinx﹣cosx）（sinx+cosx）
=cos2x+sin2x+sin2x﹣cos2x
=cos2x+sin2x﹣cos2x
=sin（2x﹣），
令；
得，
所以函数f（x）在区间上的增区间为；
令；
得，
所以函数f（x）在区间上的减区间为和；（Ⅱ）因为，，
由得，
所以，
因为，
，
所以，
所以，
又C为钝角，所以．
20．（10分）已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，3），B（﹣2，﹣1），点P的纵坐标为2，且，点Q是边AB上一点，且．
（Ⅰ）求点P与点Q的坐标；
（Ⅱ）以OP，OQ为邻边构造平行四边形OPMQ，（M为平行四边形的顶点），若E，F分别在线段PM，MQ上，并且满足，试求的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意，设点P（x0，2），
则，
由可知，﹣3x0=2（﹣2﹣x0），
解得x0=4；
又点Q是边AB上一点，可设，
∴Q的坐标为（﹣4k+2，﹣4k+3）；
由，
得（﹣4k+2，﹣4k+3）?（2，﹣1）=0，
解得，
所以Q的坐标为（1，2）；
（Ⅱ）设，则0≤λ≤1，
∴?=（+）?（+）
=（+λ）?[+（1﹣λ）]
=?+λ（1﹣λ）?+（1﹣λ）+λ
=﹣8λ2﹣7λ+28，（0≤λ≤1），
得?的取值范围是[13，28]．
21．（12分）已知函数f（x）=﹣x|x﹣a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数g（x）=f（x）﹣x的零点；
（Ⅱ）当a＞1，求函数y=f（x）在x∈[1，3]上的最大值；
（Ⅲ）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤2，试求出这个正数M（a），并求它的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）f（x）=﹣x|x﹣2|+1=x，当x≥2时，方程化简为：x2﹣x﹣1=0，解得：x=或x=（舍去），
当x＜2时，方程化简为：x2﹣3x+1=0，解得：x=（舍去），或x=，
∴或．
（Ⅱ）当，作出示意图，
注意到几个关键点的值：，
最值在f（1），f（2），f（a）中取．
当1＜a≤3时，f（x）在[1，a]上递增，[a，3]上递减，故f（x）max=f（a）=1；当，而，故若a＜4，f（x）max=f（3）=10﹣3a
若a≥4，f（x）max=f（1）=2﹣a
综上：
（Ⅲ）∵当x∈（0，+∞）时，f（x）max=1，故问题只需在给定的区间内（x）≥﹣2恒成立，
由，分两种情况讨论：
当时，即时，M（a）是方程x2﹣ax+1=﹣2的较小根当时，即时，M（a）是方程﹣x2+ax+1=﹣2的较大根
综上，．赠
送—高中数学知识点
【1.3.1】单调性与最大（小）值
（1）函数的单调性
①定义及判定方法
函数的
性质定义
图象判定方法函数的
单调性如果对于属于定义域
I 内某个区间上的任意两个
自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．
x ．2．时，都有f(x ．．．1．) ，那么就说 f(x)在这个区间上是增函数．．．．x 1x 2y=f(X)x y f(x )1f(x )2o （1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个 自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ． x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)． ，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．．y=f(X)y x o x x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减） （4）利用复合函数 ②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去 一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数[()]y f g x ，令()u g x ，若()y f u 为增，()u g x 为增，则[()]y f g x 为增；若()y f u 为减，()u g x 为减，则[()]y f g x 为增；若()y f u 为增，()u g x 为减，则[()]y f g x 为减；若()y f u 为减，()u g x 为增，则[()]y f g x 为减．（2）打“√”函数 ()(0)a f x x a x 的图象与性质y x o ()f x 分别在( ,]a 、[,)a 上为增函数，分别在[,0)a 、(0,]a 上为减函 数． （3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x 的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ，都有()f x M ； （2）存在0x I ，使得0()f x M ．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作 max ()f x M ． ②一般地，设函数()y f x 的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ，都有() f x m ；（2）存在0x I ，使得0()f x m ．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m ． 【1.3.2】奇偶性 （4）函数的奇偶性 ①定义及判定方法 函数的 性质定义 图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数 f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否 关于原点对称） （2）利用图象（图 象关于原点对称） 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．． （1）利用定义（要 先判断定义域是否 关于原点对称） （2）利用图象（图 象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在 0x 处有定义，则(0)0f ．③奇函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性 相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数） ，两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数． 高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’ 浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内） 1．（3分）sin120°的值为（） A．B．C．D．﹣ 2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 3．（3分）已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（） A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3） 4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 5．（3分）函数y=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1] 6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（） A．B．1 C．2 D．3 8．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5 13．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（） A．1 B．C．D． 14．（3分）设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（） A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3] 二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，?U M=． 16．（3分）（）+（）=；log412﹣log43=． 广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位 C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-． 2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边 长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 2016年4月浙江省普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.1- D.2- 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α=（ ） A. 35 B.34 C.45 D.43 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为（ ） A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ 4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是（ ） 5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为2y x =+，则一点O 到直线l 的距离是 A.122 6. tan 20tan 251tan 20tan 25+=-?o o o o （ ） C.1- D.1 7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（ ） 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（ ） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（ ） A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = 10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r ，则x =（ ） A.10- B.2- C.2 D.10 11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ??-+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域的边界 为三角形，则a 的取值范围为（ ） A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1)(1,)-∞+∞U 12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=?+?n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和. 若520S =-，则1a 的值为（ ） A.239- B.2031- C.6- D.2- 13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有： 命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是（ ） A.p ，q 都是真命题 B.p ，q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题 14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ?????? 为等比数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ， 则12,θθ的大小关系是（ ） A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 17. 已知平面向量,a b r r 满足3a =r ，12()b e e R λλ=+∈r u r u u r ，其中12,e e u r u u r 为不共线 高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36 泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 命题人： 审题人： 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a ＞bc B ．＜ C ．a ﹣c ＞b ﹣c D ． a 2＞b 2 2．经过两点A (2,1)，B (1，m 2)的直线l 的倾斜角为锐角，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜1 B ．m ＞－1 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＞1或m ＜－1 3.在等比数列{n a }中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为（ ） A .3± B ．3 C ．-3 D ．不存在 4．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝8，则(1＋x )(1＋y )的最大值为( ) A ．16 B ．25 C ．9 D ．36 5．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是( ) A ．α内的所有直线均与a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．α内直线均与a 相交 D ．直线a 与平面α有公共点 6．实数x ，y 满足不等式组??? y ≥0，x －y ≥0， 2x －y －2≥0， 则W ＝y －1 x ＋1 的取值范围是( ) A.??????－1，13 B.??????－12，13 C.??????－12，＋∞ D.???? ?? －12，1 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC 的解的情况是（ ） A ．无解 B ． 一解 C ． 两解 D ．一解或两解 8．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63 人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1 C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??< 2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测 数学（学科）试题卷 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{ 一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ） A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a 2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( ) A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是 。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则 等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于 。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于 。 第11题图 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ?? ２01５年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题,每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里,多选、不选、错选均不得分,每题6分,共4８分） 1．“a＝2， b=”是“曲线C： 22 22 1(,,0) x y a b R ab a b +=∈≠ 经过点)”的（A)． A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A. 解答:当a =2, b=曲线C: 22 22 1 x y a b += 经过)；当曲线Ｃ：22 22 1 x y a b += 经过点)时,即有22 21 1 a b +=, 显然2, a b =-=也满足上式。所以“a＝ 2, b=”是“曲线C： 22 22 1 x y a b += 经过点)”的充分不必要条件。 ２.已知一个角大于１20o的三角形的三边长分别为,1,2 m m m ++，则实数m的取值范围为( Ｂ)． Ａ．1 m>B．3 1 2 m < 审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF 7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） 8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC 高一数学试卷（人教版） 一、填空题 1．已知log23a, log 3 7 b ，用含 a, b 的式子表示log214。2．方程lg x lg 12lg( x4) 的解集为。 3．设是第四象限角， tan 3 ，则 sin 2____________________．4 4．函数y 2 sin x 1 的定义域为 __________。 5．函数y 2cos2x sin 2x ，x R的最大值是. 6．把 6 sin 2 cos 化为 A sin()(其中 A0,(0,2 ) ）的形式是。7．函数f( x)=(1)｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___。 3 8．函数y2sin(2 x) 与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 3 9．，且，则。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则 f 4cos2( )的值． 11.已知函数，求 . 12.设函数y sin x0,,的最小正周期为，且其图像关于直线 22 x对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点,0 对称；(2)图像关于点,0 对1243 称；(3)在0,上是增函数；（4）在,0 上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 66 二、选择题 13. 已知正弦曲线=sin( ω x +φ ) ， (>0，ω >0) 上一个最高点的坐标是(2 ， 3 )，由这个 y A A 最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于 (6 ， 0) 点，则这条曲线的解析式是() (A)y= 3 sin(x+)(B) y= 3 sin( 8x-2) 84 (C)=3sin(x+2)(D)y=3sin(x-) 84 8 14．函数 y=sin(2x+ )的图象是由函数y=sin2x 的图像（） 3 (A)向左平移3单位(B)向左平移6单位 2． (C) 5单位(D)向右平移 5 单位向左平移66 15. 在三角形△ ABC中,a36, b21,A 60,不解三角形判断三角形解的情况(). (A)一解（B）两解 (C)无解(D)以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(). 2 (A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数 (C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数 三、解答题 17．（ 8 分）设函数 f (x)log 2 ( x1), ( x 1) （1）求其反函数 f 1 ( ) ；x （2）解方程 f 1 (x) 4x7 . 18．（ 10 分）已知sin x cos x 2 . sin x cos x 浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7人教版高一数学测试题
浙江省杭州市高一上期末数学试卷(有答案)
高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)
2020高一下学期数学期末考试卷
人教版高一数学必修测试题含答案
最新浙江省普通高中数学学业水平考试试卷(有答案)
高一数学下学期综合试题及答案
2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (含答案)
人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)
浙江省杭州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)
最新高一下学期月考数学试卷
高一下学期数学期末试卷
人教版高一数学必修一综合测试题
年浙江省高中数学竞赛试卷(word版-含答案)
高一数学下学期期中考试试题(含答案)
高一数学试卷及答案(人教版)
浙江省杭州市高一下期末数学试卷(有答案)