GPS信号功率,信噪比和系统灵敏度
GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论（摘自网上论坛
(2009-12-15 12:40:30)
转载
标签：
噪声功率
gps
热噪声
灵敏度
it
GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论
Arm720:
讨论这个议题的主要起因是：灵敏度（sensitivity）是如何确定的。[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
问题：我们经常看到某些GPS芯片厂商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高，但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计，GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计，那么就带来下面的问题：[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
1）系统的灵敏度是如何计算的？芯片的灵敏度对系统设计有什么影响？[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
2）接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平？[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
3）如何按照信噪比，信号功率设计系统灵敏度？[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人![5
2
jinfoxhe:
R1 灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比，NF为系统噪声系数。如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。
2 对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右(基站），和具体的配置有关系。从仿真来看，GSM的解调Eb/N0为4-5dB.
3 见1。
snow99:
好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像
GPS RF BW: 2.046 MHz
Modulation: BPSK
Process Gain: 46 dB
Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz
Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正)
Receiver NF: 3 dB (Typical)
Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm
这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间
https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
Arm720:
楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了，降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度。那么对于设计来说是不是可以这么理解：
1）根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2）根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求
芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求。不知我的理解是否正确，如果是这样，估算的原则又是什么？那些参考书上有描述，我想详细的研究一下，多谢了！
那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗？
Arm720:
看来我的发帖晚了一部，多谢jinfoxhe和snow99兄！
不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上。你描述的是对GPS接收系统的需求，不只这些需求是如何计算出来的。多谢了！
以下是引用jinfoxhe在2006-4-24 8:56:00的发言：
1 灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比，NF为系统噪声系数。如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。
2 对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右(基站），和具体的配置有关系。从仿真来看，GSM的解调Eb/N0为4-5dB.
3 见1。
今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子，发现对关键问题进行了描述“Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比”，也就是说，你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值，
这个理论值是衡量实际系统能够工作的重要依据。
比如，接收系统的灵敏度理论值为-150dBm (该值仅为了举例)，如果你在室内测量到的GPS 信号为-145dBm，说明你的系统在室内也能工作。
上面是个人理解，望大家指正。
看来Sow99兄对GPS有丰富的经验，可否大致说明一下这些指标的设计思路啊？
snow99:
我现在不做GPS, 只有一点简单的了解, 这方面也是一知半解.
上面给出来的公式有点问题
GPS RF基本参数
RF BW: 2.046 MHz
Data Rate: 50 bps
PN Rate: 1.023 Mbps
Data repeat: 1 ms
Process Gain (per data) = 10*LOG(1.023 Mbps / 50 bps) = 43 dB
Required Eb/N0 由基带处理器决定--- 基带并行相关器数目N和积分时间T, 一般来说, N 和T越大, Required Eb/N0 就越低. N增加表示系统复杂度增加, T增加表示启动时间变长. 抄一下灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(RF BW)+Eb/N0+NF = -111 + Eb/N0+NF
比如说SiRF最新的产品有-159DBM的灵敏度, 并且冷启动时间是三十几秒, 说明它有很大数量的相关器, 实际上这个数字N > 200000
在ＣＤＭＡ／ＷＣＤＭＡ／ＧＳＭ手机上的ＧＰＳ接收可以由网络协助完成（ＳＡ），因此不需要太复杂的基带处理器，并且所需Ｃ／Ｎ很低，比如１７ＤＢ－ＨＺ(CDMA/WCDMA) Required Eb/N0 = C/N - 10log(RF BW) = 17 - 63 = -46 dB
灵敏度S= -111 + Eb/N0+NF=-111-46+NF=-157+NF
NF是接收机从天线到基带的级联噪声系数
snow99:
这是GPS接收所需C/N与相关器数目N和积分时间T的曲线
snow99:
注意C/N的单位是dB-Hz, Eb/N0 (dB) = C/N - 10log(RF BW)
GPS RF BW: 2.046 MHz
伽利略系统RF BW: 4.092 MHz
Arm720:
snow99兄，感谢你的精辟分析！版主该给snow99兄加分了吧！
从你的分析，我发现了一个很奇怪的现象：GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码，分析如下：
GPS系统灵敏度：S=-174dBm+10*log(RF BW)+Eb/N0+NF = -111 + Eb/N0+NF。也就是说如果GPS接收器系统的灵敏度比-111dBm还要小，意味着Eb/N小于0，也就是信号功率小于噪声功率，换句话就是信号淹没在噪声中，也能正确解码。分析到这儿，我又有点糊涂了：
1）如果GPS接收信号的功率为-130dBm，比-111dBm小，但是并不意味着信号功率小于噪声功率呀。
2）上面这种情况，如何分析灵敏度，GPS信号功率，信号比之间的关系？
snow99兄，这个信噪比的要求感觉太小了吧：Required Eb/N0 = C/N - 10log(RF BW) = 17 - 63 = -46 dB
jinfoxhe:
GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码
对的，这就是扩频带来的好处，提高了系统的灵敏度。缺点就是需要更大的带宽
Arm720:
本论坛的高人比较多啊！
不知噪声功率一般是多少，也就是环境噪声的功率，另外如何计算从天线进入到系统的噪声功率？这个问题搞清楚了就能详细分析信号功率，噪声功率和信噪比之间的关系了；然后分析和灵敏度之间的关系
Arm720:
前面有一个问题没有描述清楚：
1）如果GPS接收信号的功率为-130dBm，比-111dBm小，也就是信噪比为负值，信号功率小于噪声功率，但是此时并不意味着信号功率就小于噪声功率。这就是互相矛盾的地方。那位朋友能说说您的理解和看法？
今天网上找到一片文章，详细讨论噪声系数的，正在研究中，初步的研究结果是：
1）射频系统讨论的噪声是热噪声，也就是这种噪声不是从环境噪声中来，是由电路自身产生的噪声，与外部环境无关；据我的理解如果是从外部环境中来，应该称之为干扰！
2）NF （Noise Factor）噪声系数，与信噪比无关，NF描述的是信号在系统热噪声的影响下，对信号影响的描述。
对噪声，灵敏度的研究在继续中，希望这几天就有结果，大家也一起来讨论！
据我的理解，如果你研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统的设计和全面分析，但是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析。
Submarine:
扩频系统的灵敏度S＝KTB+Eb/No+NF-Gp,其中Gp为扩频增益。这个和一般的灵敏度计算公式有点不同，就是最后的扩频增益的差别。扩频增益为扩频数据率/基带数据率。
tina_whj:
据我的理解，如果你研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统的设计和全面分析，但是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析。
强烈赞同，刚开始学习射频知识，感觉特迷茫
Arm720:
我的研究轨迹，共楼上的朋友作参考。我接触射频时，能感到的问题是匹配，集中精力攻关匹配方面的问题，同时做仿真方面的准备；然后遇到的问题是系统的性能分析，也就是灵敏度吧，现在集中分析灵敏度和噪声问题；可能接下来碰到的问题就是电路实现方面的，要研究微带线，天线方面的内容。
好，下面继续噪声方面的讨论
感谢submarine朋友对灵敏度给出新的公司描述！正好手上有一篇介绍CDMA的灵敏度文档，确实是如此，但是对于噪声功率，有一个问题一直都想不通。噪声功率的公式为：（是热噪声的功率）
Pnoise = KTB (K: 波尔兹曼常数1.38x10的-23次方；T：开氏温度=摄氏温度+273.15，此处T=290；B：equivalent noise bandwidth--不知道怎么翻译，我的理解是带宽) ----- 问题就在这个带宽B上面
单位HZ噪声功率= 4.002x10的-21次方瓦特。Pnoise（dBm）= -174dBm 。------ 这就是-174dBm的来历。
问题（1）就是：带宽越宽，噪声功率越大；你系统的带宽越宽，系统的噪声功率越大，这和实际不符；在实际系统中应该是噪声能量大，而不是功率大，功率应该是不变的吧。
在看看灵敏度的公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽。实际上10*log(BW)就是上面公式中的参数B部分；问题（2）得出的结果是系统带宽越宽，灵敏度越低，这是个非常奇怪的结论。
Jinfoxhe:
带宽越宽，噪声功率越高。这是没错的，其实你说的噪声功率和噪声能量是一回事。
S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF，这是对射频（中频）而言。没有考虑基带的处理增益，如果是扩频系统，Gp会带来灵敏度的提高。
…问题（2）得出的结果是系统带宽越宽，灵敏度越低，这是个非常奇怪的结论?这个结论很正常。
woshi622:
这里有个问题我不太明白
S=-174dBm+10*log(扩频后带宽)+Eb/N0+NF-Gp
此处的Gp=10*log(扩频后速率/扩频前速率)。
那么一算的话S==-174dBm+10*log(扩频前带宽)+Eb/N0+NF
此时的扩频又有什么意义
还有，这里应该要加入天线的增益吧，望解答
everyday:
以下是引用woshi622在2006-4-27 10:02:00的发言：
S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF
此处的Eb/N0应该已经包含了扩频增益。
还有，这里应该要加入天线的增益吧，望解答
这个灵敏度是做天线以后的计算公式。如果你要从天线端算，应该加天线的增益，但是天线的增益并不是每个方向都是一样的。所以一般公式都没有加。
Ayuyu:
通常我们说的的噪声基低－174dBm，其实它是常温下热噪声功率谱密度，准确的单位应该是dBm/Hz.是单位Hz上的热噪声功率。所以带宽越宽，频域积分的功率就越大，但是常温下热噪声的功率谱密度是不变的。
SNR就是信噪比比。就是信号和噪声功率比，它等于Eb*R/(N0*B),R是数据比特速率，B 是信号占用带宽而不是RF/IF通道的带宽。在扩频系统中通常和扩频信号的chip rate取同样的值。
Eb/N0的概念是每比特能量和噪声功率谱密度的比值。如果只考虑热噪声，系统容量（数据比特速率）和它占用的带宽比值趋于零，那么Eb/N0有个理论极限值就是香农极限－1.6dB. 从香农公式R＝B*log2(1+SNR)可看出,传输的数据速率一定，信号的功率一定，增大传输信号占用带宽，可以降低系统对SNR的要求也就是降低对Eb/N0的要求。扩频系统就是采用增大信号占用带宽的方法来降低系统对SNR的要求。
GPS也是扩频系统。
灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率。如果数据比特速率R一定，增大信号占用带宽B，此时带宽内的噪声功率N0*B增加，到了一个程度可以使得SNR<0dB,就是说在这个带宽内信号功率Eb*R小于噪声功率N0*B，信号淹没在噪声里，但是Eb/N0仍然可以被保证，也就是说系统可以正常工作。
所以SNR<0dB,对Eb/N0来说并不意味什么.
Arm720:
ayuyu兄弟的理解非常的精辟！理解很深，受用了！多谢了！感觉一直以来，我们只关注公式，但是对于公式产生需要解决问题和过程缺乏关注啊。
以上的内容阐述了一个重要的概念，就是-174dBm 是热噪声的功率普密度，可能有些人忘了，我再详细说明一下；付立叶变换描述的是信号V(t)可以用时域信号合成，也可以用频域信号合成；对频域而言，它的值就是功率普密度；付立叶变换就是为了分析信号包含的频率和强度。
再详细说明一下吧，分析热噪声前，先要清楚4个概念：信号幅度V(t)，功率普密度S(f)，功率P，信号的均方值_V(t)2_。热噪声信号是随机信号，为白噪声：平均值为0，均方值_V(t)2_不为0，是否服从高斯分布，还需要查证一下。
分析的前提和假设条件是电路的电阻R=1；于是噪声功率P = V*V/4R = V2/4R= _V(t)2_/4R (功率和信号均方根关系) ---一个很重要的概念
_V(t)2_ = (积分[ V(t)2*Delt_t ])/周期T ----时域 = 积分[ s(f)*Delt_f ] ---频域
热噪声功率谱密度为常数s(f) = 4KTR 其中R =1; _V(t)2_ = 4KTB ；B 就是频率的积分区间也就是带宽
热噪声功率Pnoise = _V(t)2_/4R = 4KTBR/4R = KTB ---- 很重要的公式
Pnoise (dBm) = -174dBm + 10*log(B) --- 该公式描述了系统给定带宽条件下的噪声功率，B 就是频率的积分区间
对于系统整体灵敏度的定量计算和规则，继续研究中。
Arm720:
ayuyu兄的帖子详细的看了几遍，又有一个发现：“灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率”。
此处给出了一个经典的描述，就是灵敏度是衡量系统对信号功率的还原能力，少于这个信号功率，系统就不能还原；即使增大后级放大器的放大倍数也不行，因为信号已经被噪声淹没了；说明了一个道理，就是灵敏度与系统的放大器增益无关。
在实际应用中的意义就是：射频电路系统的噪声系数，带宽和编码增益，就已经决定了系统的灵敏度；系统的带宽，编码增益是确定的，唯一能改善系统灵敏度的就是噪声系数！
这就是为什么射频电路设计中，有时候是多极放大器，只有最后一级是考虑功率最大输出的共轭匹配，前面都是按照最低噪声系数来匹配的原因。因为放大器增益不能提高系统灵敏度，只有噪声系数才能提高系统灵敏度。
今天的研究取得重大进展，下面继续进行定量方面的研究，多谢各位朋友！
Arm720:
论坛很热闹，最近忙了，没有多少时间投入到研究中。噪声功率的一点理解和看法，和大家讨论：
Pnoise = KTB (每HZ积分带宽的噪声功率) = -174dBm/Hz = -114dBm/MHz =
-111dBm/2.046MHz （2.046MHz为GPS带宽）
以上看来，GPS系统的热噪声功率是确定的：-111dBm 。对灵敏度提出了两个问题需要研究：
1）系统带宽宽，增大了编码增益，降低了信噪比要求；但是带宽增加了，噪声功率也增加了，有互相矛盾的关系，需要研究最优的编码增益，带宽和灵敏度之间的关系，找出合理的选择。
2）我下一步要研究的内容就是如何确定系统的信噪比？ayuyu给出了公式R＝
B*log2(1+SNR)，下面就是要反算和系统验证
woshi622:
我还是有些疑问
接收灵敏度的公式是 S=-174dBm+10*log(扩频后带
宽)+Eb/N0+NF-Gp[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,][https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
此处的Gp=10*log(扩频后速率/扩频前速率)。[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,][https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
那么一算的话S==-174dBm+10*log(扩频前带宽)+Eb/N0+NF[https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,][https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,]
从现在看来似乎扩频对灵敏度接收度没有任何贡献啊，希望指点
Arm720:
楼上的兄弟，非常抱歉，你的问题也是我的问题；最近有点忙，基本停止了灵敏度和1dB 压缩点的研究，希望高手能够细解，多谢！
今天稍稍看了点资料，说一下信号功率和信号电压之间的关系吧。
射频设计会碰到LNA到ADC之间的放大倍数确定的问题? ADC （模数转换器）的输入信号为电压描述，LNA前级输入信号描述为功率，那么如何确定放大倍数？（说明，ADC
为最后一级模拟信号）
设计方法如下：
1）ADC输入电压信号转换成信号功率。一般情况下，取ADC能接受的最大输入电压信号Umax；射频阻抗一般为50Om，那么信号功率Psignal = Umax * Umax / R。(有的朋友可能奇怪，为什么前面计算噪声功率为Pnoise = U*U / 4R；解释一下，噪声功率是用额定功率衡量的，额定功率就是指信号所能输出的最大功率，只有在源内阻和负载内阻相等（或共轭）的情况下，输出功率最大= U*U/4R)
2）获取LNA前级输入信号的功率；有两种，从天线接收到的信号功率和噪声功率，那个大取那个，记为Pin
3) Psiganl - Pin就是从LNA到ADC需要设计的放大倍数
举例：如果ADC输入最大电压幅度为1V，信号功率为-130dBm，噪声功率为-111dBm，设计放大倍数。
1）Psignal = 1V * 1V / 50 = 0.02Wat = 10*log(20mw / 1mw) = 13dBm
2) 噪声功率比信号功率大，取Pin = -111dBm
3) 放大倍数为：Psignal - Pin = 13 + 111 = 124dB ---> LNA到ADC之间的放大倍数为
124dB
Arm720:
woshi622朋友，我在逐渐写出我最近想到和碰到的问题，我现在对于你的问题也没有定量的研究，我也想知道，如果你近期有研究成果，欢迎发表！
我最近较忙，没有时间做研究和仿真了，只能业余时间研究一下；扩频带宽和灵敏度之间的关系，应该有一个曲线来描述，曲线拐点就是最优的值。
希望大家一起来研究，各位朋友的观点和意见能起到抛砖引玉和指引方向的目的，我就是沿着这个方向研究的，但是更进一步的理解还是需要个人去找参考书来加深学习。
这个论坛很好，资料很多，一起讨论的朋友也热心和多呀。
woshi622:
通过我对一些扩频项目标书的研究，发现扩频增益并不能直接影响接收灵敏度的，改变的只是信号在传输时对一些特定信号的抗干扰能力，如一些窄带功率很大的信号
Cmin=C/No+Rb-Gviterbo+L-G/T-K（L为解扩损耗）
如有不对，希望能够指正
ayuyu:
其实最有意义的是SNR或Eb/N0.灵敏度并没有多少意义
Arm720:
同意前面woshi622 和ayuyu兄的观点，扩频不能带来灵敏度上的任何提高，只能增强系统的抗干扰能力---- 没有见到权威资料描述啰，欢迎讨论！
扩频系统灵敏度公式1：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB)
扩频系统灵敏度公式2：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + SNR(dB) ---> SNR =
Sout/Nout (dB)
实际上公式2才是灵敏度的表达式，为什么要转化为Eb/N0的形式？原因在于BER (Bit Error Rate)是通过比特能量Eb来衡量和计算的。
先解释一下各个部分的含义：
NF：噪声系数K、T：波尔兹曼常数和开氏温度(此处=290K)
B ：扩频带宽 Eb ：每比特信号能量N0：噪声功率谱密度（注意有所不同）= F*KT --- 多一个噪声系数F
Gp：扩频增益= B / R (R = 用户数据波特率)
实际上Sout/Nout = Eb/N0 - Gp (dB) ；推导一下这个公式。
回顾一下Energy = Power * T -> Power = Energy * 1/T --说明1/T 就是数据波特率
也就是Sout = Eb * R ；Nout = F*KTB --- 注意输出噪声有一个噪声系数F
Sout/Nout = Eb * R / (F*KTB) = (Eb/F*KT) * (R/B) = Eb/N0 * 1/Gp
再写一个比较全的灵敏度公式作细化分析：
Sin = F * KTB * SNR = F * KTB * Eb/N0 * R/B (mW) ->这个公式的含义就非常清楚了，扩频带宽B 给约掉了。
结论：
1）扩频对系统灵敏度没有任何的影响--- B给约掉了
2）扩频提高了抗干扰能力；通过R/B 看出--- 为什么使用扩频通讯的原因
3）编码算法能有效提高系统灵敏度---> 这就是无线通讯为什么人们孜孜不倦的研究高增益的编解码算法的原因；因为编解码是有效降低Eb/N0，提高系统灵敏度，扩大覆盖的半径；今天恍然大悟。
到此为止，研究基本告一段落。还有下面的问题没有细化研究：
1）Eb 和BER之间的关系，这个非常的复杂，与具体的编解码算法相关。不做细化研究。
感谢各位朋友的热心支持，给出研究方向，灵敏度研究暂告一段落，下面步入微带线和天线的研究，欢迎交流！
Arm720:
本来以为到此研究就结束了，但是在实现过程中还是会碰到不少的问题。
扩频系统灵敏度公式1：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB) ----- 这个公式描述的是系统在理想情况下的灵敏度理论值，也就是你设计的电路系统的极限值，为实际设计和调测作参考，很重要的。系统实测的灵敏度和这个值作比较，就能发现你的系统是否优良，同时也指导你找出原因。
实际实现过程中，你的电路系统几乎是达不到这个指标的，因为实际电路中，由于PCB布线，屏蔽，等各方面的原因，引入干扰，降低系统了的信噪比，降低了灵敏度。
那么再提出一个问题：电路实现过程中，有哪些手段去提高设计电路的灵敏度？我先说一下我的想法，希望各位朋友参与和提供实践上的指导。
1）提高实际电路的灵敏度，关键点在第一级的LNA和输入匹配电路的设计
2）LNA输入匹配的关键在于最低噪声系数匹配，匹配方法为Gt增益圆，NF噪声圆，稳定圆，找合适的GamaS (不多讨论匹配细节)
上面是传统的匹配步骤，我个人感觉忽略了一个很重要的考虑因数，就是对灵敏度的考虑，我们再把接收到的信号功率在细化的分为几个部分：
Paten：天线接收的信号功率Psignal：天线信号经过匹配后的输出信号功率，也就是LNA 之前的信号功率
Psig_reflect ：不完全匹配从LNA反射回的功率 Psig_LNA ：LNA接收到的信号功率
他们之间的关系为：Psignal = Paten * aFactor (衰减因子) = Psig_LNA + Psig_reflect ---- 这个公式对分析灵敏度很重要
实际上对系统有效解码的信号是Psig_LNA -----> 这个为提高电路系统灵敏度提供了理论依据；要知道电路系统实际接收到的信号的从天线接收到的信号，提高灵敏度的途径就是有效降低天线信号功率和LNA吸收信号功率(有时也叫源信号资用功率) 的差值：
1）降低从天线信号功率的衰减因子--- 和匹配电路相关
2）降低LNA输入系统的反射功率--- 也许NF匹配就确定了LNA的反射功率，是否有新型电路结构能降低VSWR，又能降低信号的反射功率。
Arm720:
希望各位朋友能提供LNA输入级，在实践上灵敏度的指导和理论验证。在电路实现上，对LNA输入级有哪些方法能达到下面的目的：
1）降低匹配系统衰减因子2）既有较低的NF系数，又有较低的VSWR（较低的反射功率）
awp666:
可以通过选择合适的工作点来选择你需要的NF,如果是VSWR则需要通过匹配电路来实现。不过，NF与Gain是不能同时满足的，因此你需要计算出你认为合适的值，然后选择好LNA 的工作点。在SMith原图上，把这个工作点通过匹配网络转回圆心，看看需要什么电路形式，进一步用优化的方式使整个通带都满足你的要求。
Arm720:
多谢版主！
一般情况下LNA设计中，NF，VSWR，增益是互相矛盾的；好的NF，增益又低了，VSWR 也大了，总之既要得到好的NF，就不可能得到好的VSWR和增益；
在电路中提高系统灵敏度，通过分析实际上要达到的目的是降低NF，同时又降低VSWR；主要是低的VSWR，信号功率损失反射损失低，那么进入LNA进行放大的信号功率增加，达到提高系统灵敏度的目的；感觉我们在NF匹配中，很少考虑VSWR对系统灵敏度的影响。
实际电路实现中，有没有一些新颖的电路结构，做到NF也低，VSWR也低？
传统的灵敏度描述再修改一下：降低NF 和LNA的VSWR，是提高电路系统灵敏度的有效方式。
对于VSWR 对灵敏度的定量影响还要继续研究一下，希望有朋友能提供实践方面的经验数据等。多谢！
woshi622:
有很多书上是在接收灵敏度公式里并没有出现KTB，而是用10LgK+G/T（接收机品质因素）来表示，
ARM兄我知道你理论清晰且加资料多，能帮我解释下G/T么？
Arm720:
写个全的灵敏度公式吧，局部没法分析啊，你在哪本书上看过？可以用图片的形式把灵敏度的描述这个部分贴出来，我试着分析一下。
Arm720:
灵敏度的理论研究就到此为止吧，对于实际电路提高灵敏度的方式，另
起一贴讨论吧。实践方面的挑战还是比较多的，也很有乐趣，虽然前期
看了很多资料，但是分析起来还是感觉到力不从新啊。
woshi622:
Cmin=Eb/No+Rb（信息速率）-G(译码增益)+L(解扩损耗)-G/T-10LgK
G/T为接收机品质因素，那份资料上没有写推导方法，大概是与天线和接收机有关
Everyday:
对于GPS的灵敏度，我想说明一下。
现在业界SIRF算是GPS的老大，它的tracking灵敏度可以做到-159dBm。对应的C/No为13dB-Hz.
在GPS中C/No用的很多。能介绍一下C/No与Eb/No之间的关系吗？
Arm720:
手上没有C/N0表示系统灵敏度的资料，就连分析Eb/N0都找了很久，可能是我找的领域不对；射频的书籍是不会详细描述到Eb/N0和C/N0这一步，哪位朋友有这方面电子文档，如果方便，发一份到我邮箱里面吧，先谢过！
SiRF芯片-159dBm的灵敏度确实高，但是不知是在多少误码率的情况下得到的？他们的文档资料都是保密的，据我了解，SiRF芯片运动轨迹的漂移比较大，误码率高是主要原因吧，虽然有些地方能接受到信号，但是解码不稳定，导致静态漂移也大。
我的分析不一定对，但是他的资料是绝对不开放的，很难进一步的了解他们的产品。
Everyday:
的确在LNA的设计中NF和Gain时相互矛盾的，但是在实际的应用中只要你选用的IC能够达到你的要求就OK了。例如：在GPS的LNA设计时一般的要求时NF<2dB，Gain>15dB。
几类信号信噪比的计算_百度上传
1，确知信号的信噪比计算 这里的“确知信号”仅指信号的确知，噪声可以是随机的。某些随机信号，例如幅度和相位随机的正弦波，如果能够准确估计出它的相位和幅度等参数也可以认为是“确知信号”。 接收到的确知信号通过减去确知信号的方法得到噪声电压或电流，高斯噪声的数学期望为0，方差除以或乘上电阻得到噪声功率。确知信号的大小的平方的积分除以或乘上电阻得到信号功率。信噪比等于这两个功率相除，因此可以不用考虑电阻的大小。 clear all; clc; SIMU_OPTION = 3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 1, deterministic signal snr calc %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (SIMU_OPTION==1) SAM_LEN = 1e6; PERIOD = 1e3; SNR_DB = 30 signal = sin((1:SAM_LEN)*2*pi/PERIOD); signal_wgn = awgn(signal,SNR_DB,'measured'); wgn = signal_wgn - signal; snr_db_calc = 10*log10(var(signal)/var(wgn)) end
2，随机信号的信噪比计算 2.1，窄带信号加宽带噪声的信噪比计算 可以使用周期图FFT方法，即得到信号加噪声的功率谱，利用信号和噪声的频率特性，通过积分的方法将信号和噪声的功率计算出来，这样就得到信噪比。窄带信号是相对整个信号频率带而言。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 2, sin signal + white gauss noise %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (SIMU_OPTION==2) SAM_LEN = 1e6; PERIOD = 1e3; SNR_DB = 30 signal = sin((1:SAM_LEN)*2*pi/PERIOD); signal_wgn = awgn(signal,SNR_DB,'measured'); signal_wgn_fft = fft(signal_wgn); signal_wgn_psd = (abs(signal_wgn_fft)).^2 / SAM_LEN; signal_wgn_psd_db = 10*log10(signal_wgn_psd); signal_wgn_psd = signal_wgn_psd(1:SAM_LEN/2); snr_db_calc = 10*log10(max(signal_wgn_psd)/(sum(signal_wgn_psd)-max(signal_wgn_psd) )) end
信噪比SN、载噪比CN与EbN0之全方位区别
信噪比S/N、载噪比C/N与Eb/N0之全方位区别： Eb的单位是J,定义是接收端的平均比特能量，N0的单位是W/Hz(J)，也是在接收端定义的平均功率谱密度。S和N的单位是W。简单的换算，是(Eb/N0)=(S/N)/f，其中f是系统的频谱效率（Gp=WPR处理增益的倒数），这个值是与编码、调制方式有关的，比如1/2的编码，16QAM，f=1/2*4=2（bits/symbol)。信息论中的定义是（Eb/N0)=(S/N)/(R/W)，这与上面是一样的。首先，必须弄清单位！按照信息论中对Eb的定义，应该和信号的调制方式无关。Eb=S/C，其中C为信道容量。这样若设r为信噪比，则由信道容量的定义有Eb /No=r/log(1+r)。这里是认为C=log(1+r)推出来的。信噪比( S/N )是指传输信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比。载噪比(C/N )指已经调制的信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比。它们通常都以对数的方式来计算，单位为dB。 信噪比与载噪比区别在于，载噪比中已调信号的功率包括了传输信号的功率和调制载波的功率，而信噪比中仅包括传输信号的功率，两者之间相差一个载波功率。当然载波功率与传输信号功率相比通常都是很小的，因而载噪比与信噪比在数值上十分接近。对抑制载波的调制方式来说，两者的值相等。信噪比和载噪比可以在接收端直接通过测量得到。在调制传输系统中，一般采用载噪比指标；而在基带传输系统中，一般采用信噪比指标。实际数字通信系统的可靠性性能常以一个载噪比对误码率的关系曲线来描述的，曲线的横坐标为C/N，纵坐标为BER。Eb表示信道内单位比特码的功率，N0代表噪声谱密度，Eb/N0实际上就是一种信噪比，因为通常讲的SNR是信号和噪声功率的比值，是单位时间内的信号和噪声能量的比值，但是在通信中计算单位时间内的SNR是相对笼统的，Eb/NO取单位比特码的SNR 就比较科学，和一般的信噪比一样，用它来表征无线信道的质量是理所当然的。Eb/N0SNR 之间的关系在仿真中信号能量绝对是非常非常重要的问题，但是一直有扰于一些概念没有理清楚，现在理一理。 SNR信噪比，信号平均能量与噪声平均能量的比值，将噪声能量设置为1，信号能量可以由信噪比和噪声能量求得，S=10^（SNR/10）*N。 传信率为Rb(比特/秒)，带宽W（赫兹），S/N=Eb*Rb/N0*W=(Eb/N0)*(Rb/W),Rb/W就是频谱效率，所以在这SNR与Eb/N0就是一个线性的关系，仿真时可以将Eb/N0与S/N统一看待，然后将S/N用db形式的SNR反映出来。 由于严格意义上讲E是信号能量，而不是信号功率，所以信号能量与时间长度还有关系，一个符号的时间长度是一个比特时间长度的log2(M)的关系，即Es/N0=log2(M)*Eb/N0. 所以如果信号能量加在比特上用Eb/N0的形式转化，如果能量加在符号级上，就按照Es/N0的形式转化。 Eb/N0 Ec/N0 Es/N0 （一）比特信噪比Eb/ N0：Eb是比特能量, （一般来说，一个Bit是有很N个chip组成的，所以它的能量＝N×Ec）； （二）Ec/ N0：Ec是指一个chip的平均能量； （三）符号信噪比Es/ N0：Es是符号能量； Es/N0=log2(M)*Eb/N0。
信噪比
信噪比 来自维基 信噪比（通常简写为SNR 或S/N ）是科学和工程中常用的衡量信号受噪声干扰程度大小的物理量，定义为信号功率和噪声功率的比值。如果该比值大于1:1，说明信号比噪声强。信噪比不仅经常被用来衡量电信号，而且可以被用来衡量任何形式的信号（例如冰核间的同位素水平和细胞间的同位素信号）。 在非专业领域，信噪比比较了有用信号水平（例如音乐）和背景噪声水平。比值越高，背景噪声越平缓。 信噪比有时还用于表示通信或信息交流中有用信息和错误的或不相关信息的比值。例如，在线论坛或其他在线社区中，偏离话题的邮件和垃圾邮件就被当作是扰乱正常讨论信号的噪声。 1. 定义 信噪比定义为信号（有用信息）和背景噪声（不希望的信号）的功率比： signal noise P SNR P = 这里P 是平均功率。信号和噪声功率必须在系统相同的或等效的点上衡量，并且要在相同的系统带宽之内。如果信号和噪声的阻抗相同，那么信噪比可以通过计算幅度平方的比值来获得： 2 signal signal noise noise P A SNR P A ??== ??? 这里A 是均方根（RMS ）幅度（例如，均方根电压）。由于很多信号的动态范围很宽，信噪比经常用对数分贝值表示。信噪比的分贝值定义为 10,,10log signal dB signal dB noise dB noise P SNR P P P ??==- ??? 也可以用幅度比等效地写作 2101010log 20log signal signal dB noise noise A A SNR A A ????== ? ????? 信噪比的概念和动态范围紧密相关。动态范围衡量了信道中的最大不失真信号和最小可检测信号的比值，该比值大部分是用来衡量噪声水平的。信噪比衡量了任意的信号水平（不必是大部分可能的强信号）和噪声的比值。衡量信噪比需要选
误码率和信噪比
摘要：比特误码率（RBE）是衡量一个通信系统优劣的重要指标之一。对如何利用System View仿真软件测试和生成一个通信系统的RBE测试曲线的实例进行了研究，并对此次仿真过程中的关键问题加以论述。 关键词：比特误码率；BCH码；卷积码；仿真 2误码率测试仿真原理及其仿真的关键问题 2.1误码率测试仿真原理 在仿真系统中，信道模拟成一个高斯噪声信道（AWGN），输入信号经过AWGN信道后在输出端进行硬判断，当带有噪声的接收信号大于判决电平时，输出判为1，此时的原参照信号如果为0，则产生误码。 为了便于对各个系统进行比较，通常将信噪比用每比特所携带的能量除以噪声功率谱密度来表示，即Eb/N0，对基带信号，定义信噪比为： 这里的A为信号的幅度（通常取归一化值），R=1/T是信号的数据率。在仿真过程中，为了能得到一个通信系统的RBE曲线，通常需要在信号源或噪声源后边加入一个增益图符来控制信噪比的大小，System View仿真时应用此种方法（在噪声源后面加入增益图符）。受控的增益图符需要在系统菜单中设置全局关联变量，以便每一个测试循环完成后将系统参数改变到下一个信噪比值，全局关联变量的设置方法在下述内容中介绍。 2.2全局关联变量的设置 当一个高斯噪声信道的RBE测试模型设置基本完毕后，并不能绘出完整正确的RBE/RSN 曲线，还必须将噪声增益控制与系统循环次数进行全局变量关联，使信道的信噪比（RSN）由0 dB开始逐步加大，即噪声逐步减小，噪声每次减小的步长与循环次数相关。设置的方法是：单击System View主菜单中的“Tools”选项，选择“Global Parameter Links”，这时出现如图1所示参数设置栏，在“Select System Token”中选择要关联的全局变量，图中选择了Gain 图符，如果设定每次循环后将信噪比递增1 dB，即噪声减小1 dB，则应在算术运算关系定义栏“Define Algebraic Relation F［Gi,Vi］”内将F［Gi,Vi］的值设置为-c1，这里c1为系统变量“Current System Loop”的系统循环次数。 2.3设置系统仿真时间 在进行系统仿真之前首先必须对定时参数进行设置，系统的定时设定直接影响着系统仿真的效果甚至仿真结果的正确性。同时，定时参数的设置也直接影响系统仿真的精度，因此选取定时参数必须十分的注意，这也是初学者应重点掌握的内容，采样速率过高增加仿真的时间，过低则有可能得不到正确的仿真结果。单击设计窗口工具栏上的系统定时按钮则弹出系统定时设定窗口。 在进行定时窗口设置时要注意以下几点：
什么是信噪比详解
信噪比详解 定义 信噪比,即SNR（Signal to Noise Ratio）又称为讯噪比，狭义来讲是指放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比，常常用分贝数表示。设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否则相反。信噪比一般不应该低于70dB，高保真音箱的信噪比应达到110dB以上。 解析 信噪比是音箱回放的正常声音信号与无信号时噪声信号(功率)的比值。用dB表示。例如，某音箱的信噪比为80dB，即输出信号功率是噪音功率的10^8倍，输出信号标准差则是噪音标准差的10^4倍。信噪比数值越高，噪音越小。 “噪声”的简单定义就是：“在处理过程中设备自行产生的信号”，这些信号与输入信号无关。对于M P3播放器来说，信噪比都是一个比较重要的参数，它指音源产生最大不失真声音信号强度与同时发出噪音强度之间的比率称为信号噪声比，简称信噪比（Signal/Noise），通常以S/N表示，单位为分贝（d B）。对于播放器来说，该值当然越大越好。 目前MP3播放器的信噪比有60dB、65dB、85dB、90dB、95dB等等，我们在选择MP3的时候，一般都选择60dB以上的，但即使这一参数达到了要求，也不一定表示机子好，毕竟它只是MP3性能参数中要考虑的参数之一。 指在规定输入电压下的输出信号电压与输入电压切断时，输出所残留之杂音电压之比，也可看成是最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率，通常以S/N表示。一般用分贝（dB）为单位，信噪比越高表示音频产品越好，常见产品都选择60dB以上。 国际电工委员会对信噪比的最低要求是前置放大器大于等于63dB，后级放大器大于等于86dB，合并式放大器大于等于63dB。合并式放大器信噪比的最佳值应大于90dB，CD机的信噪比可达90dB 以上，高档的更可达110dB以上。信噪比低时，小信号输入时噪音严重，整个音域的声音明显感觉是混浊不清，所以信噪比低于80dB的音箱不建议购买，而低音炮70dB的低音炮同样原因不建议购买。用途 另外，信噪比可以是车载功放；光端机；影碟机；数字语音室；家庭影院套装；网络摄像机；音箱……等等，这里所说明的是MP3播放器的信噪比。 以dB计算的信号最大保真输出与不可避免的电子噪音的比率。该值越大越好。低于75dB这个指标，噪音在寂静时有可能被发现。AWE64 Gold声卡的信噪比是80dB，较为合理。SBLIVE更是宣称超过120dB的顶级信噪比。总的说来，由于电脑里的高频干扰太大，所以声卡的信噪比往往不令人满意。
载噪比和信噪比
精心整理所谓CNR 是Carrier Noise Ratio，指的是在解调（进入解调器的）前的射频信号功率与噪声功率的比值，如下图: 而SNR 是Signal Noise Ratio，指的是接收机接收解调后，基带信号中有用信号功率与噪声功率的比值，如下图: 因此以整个接收机架构的角度而言，其CNR与SNR的关系如 下: 虽然SNR与CNR，一个反映的是基带信号质量，而另一个反映的是射频信号质量，但是在本质上两者是一样的，亦即原则上，两者应该相等但实际上，两者的关系如下: 因为SNR越大，其灵敏度就越好，但有可能讯号在解调过程中，以及在基带数字信号处理过程中，引入额外噪声，导致SNR变小，以至于灵敏度变差，换言之，CNR大，不代表灵敏度就会好，其中原因之一，便是来自于IQ讯号。 由于差分讯号具有良好的抗干扰特性，因此IQ讯号，多半为差分型式。而IQ 讯号彼此相位差为90度，而差分讯号之相位差为180度，因此IQ讯号全部四条讯号线的相位差如下图: 然而，若IQ讯号振幅不相等，则称为IQ Gain Imbalance。若IQ讯号相位差不为90度，则称为IQ phase Imbalance，而多半会将这两种现象，统称为 IQ Imbalance。引起IQ Imbalance的因素有许多，例如Layout好坏也会影响IQ Imbalance，由于IQ讯号会走差分讯号型式，而差分讯号需符合等长，间距固
精心整理 定，以及间距不宜过大的要求，但实际Layout很难完全符合这些需求，因此会有IQ Imbalance。而在解调时，会以所谓的EVM，来衡量IQ Imbalance的程度，如下图: 而EVM与SNR成反比，如下式: 亦即若EVM过大，则SNR就低，那么灵敏度就会劣化。
信噪比 - 概念
信噪比-概念 信噪比 信噪比的概念 信噪比是音箱回放的正常声音信号与无信号时噪声信号(功率)的比值。用dB表示。例如，某音箱的信噪比为80dB，即输出信号功率比噪音功率大80dB。信噪比数值越高，噪音越小。 “噪声”的简单定义就是：“在处理过程中设备自行产生的信号”，这些信号与输入信号无关。对于MP3播放器来说，信噪比都是一个比较重要的参数，它指音源产生最大不失真声音信号强度与同时发出噪音强度之间的比率称为信号噪声比，简称信噪比（Signal/Noise），通常以S/N表示，单位为分贝（dB）。对于播放器来说，该值当然越大越好。 它也指在规定输入电压下的输出信号电压与输入电压切断时，输出所残留之杂音电压之比，也可看成是最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率，通常以S/N表示。一般用分贝（dB）为单位，信噪比越高表示音频产品越好，常见产品都选择60dB以上。 国际电工委员会对信噪比的最低要求是前置放大器大于等于63dB，后级放大器大于等于86dB，合并式放大器大于等于63dB。合并式放大器信噪比的最佳值应大于90dB，CD机的信噪比可达90dB以上，高档的更可达110 dB以上。信噪比低时，小信号输入时噪音严重，整个音域的声音明显感觉是混浊不清，所以信噪比低于80dB 的音箱不建议购买，而低音炮70dB的低音炮同样原因不建议购买。 信噪比-意义
信噪比 信噪比的概念 信噪比是音箱回放的正常声音信号与无信号时噪声信号(功率)的比值。用dB表示。例如，某音箱的信噪比为80dB，即输出信号功率比噪音功率大80dB。信噪比数值越高，噪音越小。 “噪声”的简单定义就是：“在处理过程中设备自行产生的信号”，这些信号与输入信号无关。对于MP3播放器来说，信噪比都是一个比较重要的参数，它指音源产生最大不失真声音信号强度与同时发出噪音强度之间的比率称为信号噪声比，简称信噪比（Signal/Noise），通常以S/N表示，单位为分贝（dB）。对于播放器来说，该值当然越大越好。 它也指在规定输入电压下的输出信号电压与输入电压切断时，输出所残留之杂音电压之比，也可看成是最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率，通常以S/N表示。一般用分贝（dB）为单位，信噪比越高表示音频产品越好，常见产品都选择60dB以上。 国际电工委员会对信噪比的最低要求是前置放大器大于等于63dB，后级放大器大于等于86dB，合并式放大器大于等于63dB。合并式放大器信噪比的最佳值应大于90dB，CD机的信噪比可达90dB以上，高档的更可达110 dB以上。信噪比低时，小信号输入时噪音严重，整个音域的声音明显感觉是混浊不清，所以信噪比低于80dB 的音箱不建议购买，而低音炮70dB的低音炮同样原因不建议购买。
7第七章 信噪比的计算
计算信噪比 计算信噪比 “浏览项目”中选择欲浏览数据所在的项目，然后单击“确定”，进入该项目。在“通道”选项卡中选择欲处理的数据，单击（查看）打开。“查看”键 “通道”选项卡，找到需要处理的通道数据，然后按照以下步骤进行处理： 1．进入查看窗口，通过“文件－打开－处理方法”打开相应的处理方法。 2．按处理方法图标 进入处理方法窗口。在处理方法窗口里选择“适应性”选项卡。钩选计算适应性结果。
3．在“空体积时间”栏内填入适当的空体积时间，如果不确定，并且不需要计算相对保留时间或与孔体积时间无关的系统适应性参数，可尝试填入1 或者0.1。 4．在s/n噪音值下拉菜单中选取相应的噪音类型。以基线噪音为例。 5．在下部的“基线噪音和漂移测量”区域内，以及“基线开始时间”与“基线结束时间”。 1）用于平均的运行时间百分比指在运行时间内平均数据点的百分比。Empower 软件利用此数值来计算平均时间，其中“取用于平均的运行时间百分比”与“总运行时间”的积等于“平均时间”。软件将“平均时间”与“基线开始时间”相加，然后用“基线结束时间”减去所得结果数值，从而确定两个平均区域。平均计算只在平均区域进行。可以从0.1 到 50.0。默认值为5。 当“用于平均的运行时间百分比”与“总运行时间”的积，也就是“平均时间”大于30秒，也就是说总运行时间*用于平均的运行时间百分比≧50（0.5 分钟）时，则将噪音报告由结果，否则为空白。
2）基线开始时间（分）漂移和噪音计算的开始时间。计算漂移时，系统在“基线结束时间”获取毫伏读数，然后用此读数减去“基线开始时间”读数，得出漂移值。计算噪音时，系统计算由“基线开始时间”和“基线结束时间”以及“取用于平均的运行时间百分比”参数指定的基线区域的噪音。注意要使噪音计算有效，基线间隔内必须没有任何峰。 3）基线结束时间（分） 漂移和噪音计算的结束时间。计算漂移时，系统在“基线结束时间”获取毫伏读数，然后用此读数减去“基线开始时间”读数，得出漂移值。计算噪音时，系统计算由“取用于平均的运行时间百分比”参数以及“基线开始时间”和“基线结束时间”指定的基线区域的噪音。 6．回到主窗口，重新积分，校正，等到结果。
信噪比定义
随机共振在信号检测中的研究与应用 广东工业大学博士学位论文万频 2011年6月 2.5随机共振的信噪比及信噪比增益测度 随机共振是某些非线性系统中噪声对信号增强起到积极作用的物理现象，很多时候人们更关心将随机共振应用到实际的信号检测与处理中，这就需要对随机共振所产生的积极作用有一个定量的精确描述，也就是说需要定义一些随机共振的测度。随机共振的测度根据研究侧重点以及信号检测和处理任务不同可选用信噪比、信噪比增益、谱功率放大系数、线性响应敏感度、互相关系数、驻留时间分布、检测概率、信息接收率、误码率与信道容量、Fisher信息量、互信息量、估计的均方误差等。在一般的信号检测和处理以及通信领域最常用到的还是信噪比与信噪比增益指标，这也是本文重要的研究内容。 2.5.1信噪比增益 一个系统对信号增强和改善作用的重要的衡量指标是信噪比增益，即系统输出端信噪比与输入端信噪比之比。在该指标大于1的情况下，才说明系统具有改善信噪比的作用。系统信噪比增益定义如下： 式中SNRgain为信噪比增益，SNRout为输出端信噪比，SNRin为输入端信噪比。 2.5.2信噪比 对于随机共振系统的信噪比定义，至今也没有统一认识。主要有两种定义，一种是源自于随机共振近似解析解推导过程中得到的信噪
比定义: 随机共振系统输入驱动信号为频率F0的正弦信号，其输出端信噪比为： 式中S(F0）为输出端F0频率的信号功率，N(F0）为输出端F0频率处的噪声功率谱。 另一种是信号检测与处理以及通信等领域中常用的信噪比定义： 式中S(F0）为F0频率的信号功率；P为系统总功率，包括信号功率和噪声功率，减去S(F0)后剩下的即为噪声功率。 两种信噪比定义的不同之处在于噪声功率的解释不同，前一种是局部噪声功率，而后一种是全部噪声功率。式(2.5.3)的定义被认为能更好更全面地描述信号与噪声的功率对比关系，更符合信号检测、通信等实际工程中信噪比的定义。由于进一步求解信噪比增益还需要计算输入端信噪比，而SNRin对应采用式(2.5.3)的定义，显然更能反映并未经过随机共振处理的信号和噪声的功率对比关系。因此，本文采用式(2.5.3)的信噪比定义。
有关信噪比计算方法
计算方法 软件根据最新的美国、欧洲和日本药典计算信噪比，公式如下 s/n = 2h/hn 其中 h = 与组分对应的峰高 hn = 在等于半高处峰宽的至少五倍 (USP) 或 20 倍（EP 和 JP）的距离内，观测到 的最大与最小噪音值之间的差值，并且，此段距离以空白进样的目标峰区域为中心。 可以指定是否使用处理方法的“适应性”选项卡中的“计算 USP、 EP 和 JP s/n”（以前为“计算 EP s/n”）复选框计算 USP、 EP 和 JP s/n。 也可以指定是否使用由空白进样中的峰区域计算的噪音值计算 USP s/n、EP s/n 和 JP s/n。每个峰的噪音区是唯一的。通过在各个峰的保留时间处将噪音区居中的相应空白进样来确定噪音区。指定半高处乘子参数，从而定义噪音区。 USP s/n 新的适应性峰字段 USP s/n 使用“美国药典”中的信噪比 (s/n) 公式计算。 USP s/n 计算 公式如下 2 峰高/ （噪音/缩放） 其中： 峰高 = 峰高的绝对值 噪音 = 峰的噪音值（峰到峰噪音） 缩放 = “缩放到微伏”值 缺省情况下，软件将 USP s/n 值报告为 6 位精度，不采用科学计数法也没有单位。 用于计算 USP s/n 的噪音值将根据“使用空白进样中位于峰区域内的噪音”选项的状态来确定： ?选中该选项时，软件用空白进样中所确定的峰到峰噪音计算每个峰的噪音值。该值针 对单个空白进样的相同通道中的区域进行计算。此区域以峰保留时间为中心，宽度等 于半高处峰宽乘以 USP 噪音区的半高处乘子值。软件在结果中将此噪音值报告为 USP 噪音。缺省情况下，软件将该值报告为 6 位精度，不采用科学计数法，单位为 “图单位”。 ?清除该选项后，软件将使用结果的峰到峰噪音值；不使用空白进样计算噪音。在处理 方法的“噪音和漂移”选项卡中，指定此区域的开始和结束时间。 在处理方法的“适应性”选项卡上，“USP s/n 噪音区的半高处乘子”字段的范围在 1 到99 之间，缺省为 5。当清除“使用空白进样中位于峰区域内的噪音”选项，并且药典选择为 JP 或 EP 时，该字段禁用。 EP s/n EP s/n 适应性峰字段使用“欧洲药典”中的信噪比 (s/n) 公式进行计算。 EP s/n 计算公式 如下 2 . （峰高 - （0.5 . 噪音/缩放））/（噪音/缩放） 其中： 峰高 = 峰高的绝对值 噪音 = 峰的噪音值（峰到峰噪音） 缩放 = “缩放到微伏”值 缺省情况下，软件将 EP s/n 值报告为 6 位精度，不采用科学计数法也没有单位。
UPLC如何计算信噪比
Q：怎样计算信噪比？ A：已经建立好信噪比的自定义字段后，即可进行计算，具体步骤如下： 1)单击鼠标左键进入“浏览项目”。 2)选择欲浏览数据所在的项目，然后单击“确定”，进入该项目。 3)在“通道”选项卡中选择欲处理的数据，单击（查 看）打开。 “查看”键“通道”选项卡 4)进入查看窗口，通过“文件－打开－处理方法”打开相应的处理方法。
5)按处理方法图标进入处理方法窗口。 6)在处理方法窗口里选择“适应性”选项卡。 钩选计算适应性结果。 在“空体积时间”栏内填入适当的空体积时间，如果不确定，并且不需要计算相对保留时间，可尝试填入1或者0.1。 在下部的“基线噪音和漂移测量”区域内，填入“运行时间百分比”以及“基线开始时间”与“基线结束时间”。 取用于平均的运行时间百分比 运行时间（在这段时间内平均数据点）的百分比。Empower 软件利用此数值来计算平均时间，其中“取用于平均的运行时间百分比”与“总运行时间”的积等于“平均时间”。软件将“平均时间”与“基线开始时间”相加，然后用“基线结束时间”减去所得结果数值，从而确定两个平均区域。平均计算只在平均区域进行。输入：0.1 到 50.0%。缺省值：5%。当“取用于平均的运行时间百分比”与“总运行时间”的积，也就是“平均时间”小于30秒（0.5分钟）时，则将噪音报告为空白。
基线开始时间（分） 漂移和噪音计算的开始时间。计算漂移时，系统在“基线结束时间”获取毫伏读数，然后用此读数减去“基线开始时间”读数，得出漂移值。计算噪音时，系统计算由“基线开始时间”和“基线结束时间”以及“取用于平均的运行时间百分比”参数指定的基线区域的噪音。缺省值：空白 - 软件以 0.00 分钟作为“基线开始”时间。 注：要使噪音计算有效，基线间隔内必须没有任何峰。 基线结束时间（分） 漂移和噪音计算的结束时间。计算漂移时，系统在“基线结束时间”获取毫伏读数，然后用此读数减去“基线开始时间”读数，得出漂移值。计算噪音时，系统计算由“取用于平均的运行时间百分比”参数以及“基线开始时间”和“基线结束时间”指定的基线区域的噪音。缺省值：空白 - 软件用运行时间作为“基线结束”时间。 在本例中： 条件 设置 总运行时间 8 分钟 取平均的运行时间百分比 8% 平均时间 8×8%＝0.64 分钟（>30秒） 基线开始 3.8 分钟 基线结束 4.8 分钟 7)设置参数后，保存处理方法，关闭处理方法对话框。 8)回到查看主窗口，单击积分快捷键进行积分，即可得到信噪比结果。 9)如需保存该结果，需在菜单中选择“文件－保存－结果”。该结果保存后即出现在“结 果”选项卡的列表中。
什么是信噪比
什么是信噪比 “信噪比”是电子技术中经常用到的一个词组，知道它的确切含义有一定意义。为此，这里将对其做个简单介绍。 我们知道，收音机听广播或录音机放音乐时，扬声器里除了广播声和音乐声外，总还含有各种杂声。这些杂声有的是雷电、电机、电器设备等产生的干扰；有的是电身设备本身的元件、器件产生的。所有这些杂声我们都称之为噪声。噪声越小，广播和音乐听起来就越清晰。为了衡量电声设备的质量，常用“信噪比”这个技术指标。所谓信噪比就是指有用信号功率S和噪声功率N的比值，记作S/N。 由于噪声总是混在有用信号中难以分开和完全消除的，当放大器把有用信号放大时，噪声信号也被一起放大，所以单用有用信号功率值或噪声信号功率值都不能确切地反映出电声设备的质量。例如：有一台收音机甲，它的有用信号输出功率是500毫瓦，噪声功率是5毫瓦，两者相差一百倍，收听广播很清晰。另一台收音机乙，有用它的有用信号输出功率是1000毫瓦，噪声功率是500毫瓦，和有用信号相差无几，结果有用信号被淹没在噪声中，什么也听不清。虽然后者的输出功率比前者大，但因为“信噪比”底于前者，所以质量大不如前者。可见衡量它们收放音的效果，用信噪比是非常说明问题的。信噪比S/N愈大，说明收听效果好、清晰。 人的耳朵有一种奇特的特性，它对声音的响度的感觉是与输出音频功率的对数成正比的。为了适应这个特点，信噪比的大小也是用有用信号功率（或电压）和噪声功率（或电压）比值的对数来表示的。这样计算出来的单位称为“贝尔”。实用中因为贝尔这个单位太大，所以用它的十分之一做计算单位，称为“分贝”。于是有： 或 例如上例中收音机甲的信噪比是20分贝，收音机乙信噪比只有3分贝。所以甲的性能比乙好。--
信噪比
信噪比 简介 信噪比是音箱回放的正常声音信号与无信号时噪声信号(功率)的比值。用dB表示。例如，某音箱的信噪比为80dB，即输出信号功率是噪音功率的10^8倍，输出信号标准差则是噪音标准差的10^4倍，信噪比数值越高，噪音越小。 定义 “噪声”的简单定义就是：“在处理过程中设备自行产生的信号”，这些信号与输入信号无关。对于MP3播放器来说，信噪比都是一个比较重要的参数，它指音源产生最大不失真声音 信噪比 [1] 信号强度与同时发出噪音强度之间的比率称为信号噪声比，简称信噪比（Signal/Noise），通常以S/N表示，单位为分贝（dB）。对于播放器来说，该值当然越大越好。目前MP3播放器的信噪比有60dB、65dB、85dB、90dB、95dB等等，我们在选择MP3的时候，一般都选择60dB以上的，但即使这一参数达到了要求，也不一定表示机子好，毕竟它只是MP3性能参数中要考虑的参数之一。指在规定输入电压下的输出信号电压与输入电压切断时，输出所残留之杂音电压之比，也可看成是最大不失真声音信号强度与同时发出的噪音强度之间的比率，通常以S/N表示。一般用分贝（dB）为单位，信噪比越高表示音频产品越好，常见产品都选择60dB以上。
国际电工委员会对信噪比的最低要求 国际电工委员会对信噪比的最低要求是前置放大器大于等于63dB，后级放大器大于等于86dB，合并式放大器大于等于63dB。合并式放大器信噪比的最佳值应大于90dB，CD机的信噪比可达90dB以上，高档的更可达110dB以上。信噪比低时，小信号输入时噪音严重，整个音域的声音明显感觉是混浊不清，所以信噪比低于80dB的音箱不建议购买，而低音炮70dB 的低音炮同样原因不建议购买。 用途 另外，信噪比可以是车载功放；光端机；影碟机；数字语音室；家庭影院套 信噪比 装；网络摄像机；音箱……等等，这里所说明的是MP3播放器的信噪比。以dB计算的信号最大保真输出与不可避免的电子噪音的比率。该值越大越好。低于75dB这个指标，噪音在寂静时有可能被发现。AWE64 Gold声卡的信噪比是80dB，较为合理。SBLIVE更是宣称超过120dB的顶级信噪比。总的说来，由于电脑里的高频干扰太大，所以声卡的信噪比往往不令人满意。 编辑本段图像信噪比 简介 图像的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，
信噪比的定义
什么是启发式算法 引言： 解决实际的问题，要建模型，在求解。求解要选择算法，只有我们对各种算法的优缺点都很熟悉后才能根据实际问题选出有效的算法。但是对各种算法都了如指掌是不现实的，但多知道一些，会使你的选择集更大，找出最好算法的概率越大。现在研一，要开题了些点文献综述，愿与大家分享。 大自然是神奇的，它造就了很多巧妙的手段和运行机制。受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。现在的启发式算法也不是全部来自然的规律， 也有来自人类积累的工作经验。 启发式算法的发展： 启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，取得了巨大的成就。 40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。 50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规 模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。 启发式算法的不足和如何解决方法： （水平有限仅仅提出6点） 启发式算法目前缺乏统一、完整的理论体系。 很难解决！启发式算法的提出就是根据经验提出，没有什么坚实的理论基础。 由于NP理论，启发式算法就解得全局最优性无法保证。 等NP？=P有结果了再说吧，不知道这个世纪能不能行。 各种启发式算法都有个自优点如何，完美结合。 如果你没有实际经验，你就别去干这个，相结合就要做大量尝试，或许会有意外的收获。 启发式算法中的参数对算法的效果起着至关重要的作用，如何有效设置参数。 还是那句话，这是经验活但还要悟性，只有try again……….. 启发算法缺乏有效的迭代停止条件。 还是经验，迭代次数100不行，就200，还不行就1000………… 还不行估计就是算法有问题，或者你把它用错地方了……….. 启发式算法收敛速度的研究等。 你会发现，没有完美的东西，要快你就要付出代价，就是越快你得到的解也就远差。 其中（４）集中反映了超启发式算法的克服局部最优的能力。 虽然人们研究对启发式算法的研究将近５０年，但它还有很多不足： 1.启发式算法目前缺乏统一、完整的理论体系。 2.由于NP理论，各种启发式算法都不可避免的遭遇到局部最优的问题，如何判断 3.各种启发式算法都有个自优点如何，完美结合。 4.启发式算法中的参数对算法的效果起着至关重要的作用，如何有效设置参数。 5.启发算法缺乏有效的迭代停止条件。
matlab 如何计算信噪比
Matlab信号上叠加噪声和信噪比的计算 在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。 在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1（有些小小的偏差），这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。 1，把白噪声叠加到信号上去： function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR) % noisegen add white Gaussian noise to a signal. % [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X. The SNR is in dB. NOISE=randn(size(X)); NOISE=NOISE-mean(NOISE); signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X); noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) ); NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE; Y=X+NOISE; 其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。 2，把指定的噪声叠加到信号上去 有标准噪声库NOISEX-92，其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等，在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去，而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致，需要采样频率的校准。 function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs) % add_noisem add determinated noise to a signal. % X is signal, and its sample frequency is fs; % filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB. [wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name); if fs1~=fs wavin1=resample(wavin,fs,fs1); end nx=size(X,1); NOISE=wavin1(1:nx); NOISE=NOISE-mean(NOISE); signal_power = 1/nx*sum(X.*X); noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) ); NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE; Y=X+NOISE; 其中X是纯信号，filepath_name是指定噪声文件（.wav）的路径和文件名，SNR是要求的信噪比，fs是信号X的采样频率，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。 3，检验带噪信号的信噪比
仪器信噪比可以用两种方式表示
仪器信噪比可以用两种方式表示。一种是％透射率表示法；另一种 是吸光度表示法。①透射率表示法。样品室中不放样品，分别用相同的扫描次数扫描背景和样品，得透射率光谱。在100％线中2600～2500cm-1区间或2200～2100cm-1区间，将基线纵坐标满 刻度放大，测量峰－峰值N，用100除以N，即得仪器得信噪比SNR，即SNR＝100/N 在测定仪器的信噪比时，之所以选2600～2500>>> 信噪比是指样品吸光度与仪器吸光度噪声的比值。仪器吸光度噪声 可通过在一定的测试条件下，在确定的波长范围内对空白相应变化 的分析获得，用其最大噪声峰值或该波长范围内所有噪声峰值的均 方根值（RMS）表征，通常采用峰值表征更为直观。当在确定的波 长范围内对同一样品进行多次测量时，仪器吸光度噪声表现为测得 的样品吸光度的标准差。仪器的噪声主要取决于仪器光源的稳定性、电子系统的噪声、检测器产生的噪声以及环境影响所产生的噪声， 如电子系统设计不良、仪器接地不良、外界电磁干扰等因素都会使 仪器的噪声增大。近红外光谱分析是一门弱信号分析技术，即从一 个很强的背景信号中提取出相对较弱的有用信息，得到分析结果， 因此信噪比是近红外光谱仪器非常重要的指标之一，直接影响分析 结果的准确度和精确度。
傅立叶红外光谱仪的分辨率和信噪比,现在来说还是比较难以进行测定的,现在也没有世界公认的测试方法,只是行业内有固定的方法,但是现在的红外销售厂家都把自己的分辨率和信噪比作为显著的技术指标进行招投标比拼的一个项目,其实总的来说,就说PE的吧,他们把信噪比标到174000:1,当然人家还有个单位叫RMS,以均方根的形式来显示信噪比,看着好高,其实如果用常规表示方法的话,在其英文宣传资料上也有不过才36000:1,因为他们的波数精度和分辨率都不如尼高力和布鲁克,所以要有一项突出的指标.再说分辨率,其实在实际应用中我们做常规分析的话4个波数就完全满足要求了,但是现在各个厂家为了自己的销售把分辨率一次次降低,前提还都是仪器就根本没有换分辨率就变了,就象布鲁克的V70,以前标的还是0.2个波数,不知为什么忽然就成了0.16了
误码率BER与信噪比SNR的关系解析
误码率BER 与信噪比SNR 的关系解析 一、 前言 误码率（BER ：bit error ratio ）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标，是衡量一个数字系统可靠性的主要的判断依据。虽然现在手机系统有许多仪器都可以直接对该项作直接的测量，但是对数字对讲机以及新兴的采用新的协议模式的设备，误码率的测试就会比较繁琐。而很多现有的设备都是基于模拟指标的测量，如果能找到模拟的指标与误码率之间的关系，那么将更方便我们的调试。在之前我们已经能直观的能观察到误码率BER 与模拟的信噪比SNR 以及射频中的噪声干扰存在一种相对应的关系，以下就基于这个作更深入的分析。 二、 正文 2.1在论述这种关系之间，首先要弄清楚下面的几个基本概念： 2.1.1S/N 音频信噪比（即SNR ） 图一 信噪比SNR 示意图 我们通常指的信噪比SNR 是基带信号中有用信号功率与噪声功率的比值，如图一所示。发射一个标准调制信号，接收机接收解调后，测量音频有用信号输出功率为signal P (dBm)，然后去掉调制信号，记录音频噪声输出功率为noise P (dBm)，于是： )(P )(P S/N noise signal dBm dBm ?= -------- 式1
2.1.2射频C/N 载噪比 图二 载噪比C/N 示意图 载噪比指的是在解调（进入解调器的）前的射频信号频谱中有用信号功率与噪声功率的比值，如图二所示。发射一个非调制信号，结果接收机的一系列滤波等处理，在解调前用频谱仪观察频谱信号，测试它的载波功率Carrier P (dBm)以及噪声信号功率noise P (dBm) )(P )(P C/N noise Carrier dBm dBm ?= -------- 式2 2.1.3频谱仪分辨率带宽(RBW) 对于频谱分析仪，分辨率带宽（RBW :Resolution Bandwidth ）实际上是频谱仪内部滤波器的带宽（决定选择性的IF 滤波器的3dB 带宽），设置它的大小，能决定是否能把两个相临很近的信号分开。比如，模拟对讲机相邻信道是25KHz ，你就必须把RBW 设置成比25KHz 小，才能把两个信道的载波分离出来，所以相同的频谱在不同的分辨率下有不同的效果，如下图：
信噪比
回复#1 yhc310 的帖子 eight大哥的文章我看过了，不过那个计算公式好像是原始信号和染噪信号的公式。我现在分析的都是实际的故障信号和降噪后信号的。eight以前也提过这个问题，这种情况可能只能做一个估计。上 面那个函数是我看段晨东文章里面得到的。 他的公式如下： function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 N=length(x1); y1=sum(x1.^2); y2=sum(x1-x2); y=10*log((y1/y2).^2); 但是由这个公式算出来的信噪比都是150多，我觉得有问题。故改为如下公式 function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 N=length(x1); y1=sum(x1.^2); y2=sum((x1-x2).^2); y=10*log((y1/y2)); https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,是目前CAD/CAE/CAM/PLM类专业网站中，用户最多，技术含量最高的网站之一，涵盖目前所有常用的C3P类软件技术讨论。 注册登录 ?分栏模式 ?搜索 ?导航 ?论坛 ?C3P门户 ?个人空间 ?论坛问卷 ?帮助
C3P 论坛-CadCaeCamPlm 社区,是来了不想走的地方 ? CAD 回收站专区 ? [047]信号处理方法 ? 求信噪比计算公式 回 复 管理员 UID 21 帖子 42453 精华 14 积分 47337 威望 45 点 C3P 币 47337 元 贡献值 2045 点 推广邀请能量 4571 焦耳 阅读权限 200 在线时间 868 小时 注册时间 2000-7-9 最后登录 主题帖 发表于 2009-2-12 15:37 | 只看该作者 论坛斑竹招募进行中 快快加入C3P 惊喜的朋友圈 广告帖子、乱码帖子、内部错误链接有奖举报点 附件无法下载有奖举报点 申请C3P 基金币 发贴公告 论坛的起源和新手成长必读 各位高手大家好！求各位给个信噪比的计算公式。数据都是现场故障数据，所以公式必须是原始信号和降噪后信号的关 系。 一下是我计算信噪比的公式，但是可能有错误！ function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号 N=length(x1); y1=sum(x1.^2); y2=sum((x1-x2).^2); y=10*log((y1/y2)); ============================== 参考 https://www.360docs.net/doc/6514918458.html,/forum/vi ... p%3Bfilter%3Ddigest ============================== eight 大哥的文章我看过了，不过那个计算公式好像是原始信号和染噪信号的公式。我现在分析的都是实际的故障信号和降噪后信号的。eight 以前也提过这个问题，这种情况可能只能做一个估计。上面那个函数是我看段晨东文章里面得到的。 他的公式如下： function y=snr(x1,x2);%x1是原始信号，x2是降噪后信号