污染物迁移分析模型POLLUTEv7原理与应用
污染物迁移分析模型POLLUTEv7原理与应用
摘 要：垃圾填埋场渗沥液中的污染物严重威胁填埋场底部的土体和地下水环境。为了对垃圾渗沥液中各种无机和有机污染物的迁移规律进行研究，需要采用分析功能强大的计算模型进行模拟。污染物迁移模拟模型POLLUTEv7可以用来提供快速、准确、全面的污染物运移分析能力。模型能够根据污染物迁移边界条件建立一维无限空间对流-弥散方程。采用拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换求解控制方程。可以考虑的范围从在天然粘土隔水简单系统到垃圾填埋场的设计模型复合衬垫，多重障碍和多含水层。除了对流-弥散运输， POLLUTEv7可以考虑非线性吸附、放射性衰变和生物降解衰变，运输通过各类垃圾填埋场防渗衬垫，随时间变化的特性，和相位的变化。本文对污染物迁移模拟模型POLLUTEv7原理进行分析，并介绍了其在工程中的应用。
关键词：填埋场，污染物，迁移，原理
1污染物迁移分析原理
城市生活垃圾填埋场产生的渗沥液将对填埋场周边的土壤和地下水造成严重的污染[1]。为了控制渗沥液对周边环境的污染，需要对填埋场渗沥液中污染物的迁移规律进行准确分析。POLLUTEv7[2]可以用来提供快速、准确、全面的污染物运移分析能力。其基本分析原理如下： 1.1 控制方程
POLLUTEv7采用一维对流-扩散模型模拟污染物沿竖直方向通过防渗衬里，模型的基本假设为：
（a ）污染源位于土层顶部，并且污染物在土层中的扩散是一维的，不考虑其他外部污染源；
（b ）每层土的物理特性（如扩散系数、流速、孔隙率等）为均匀分布；
（c ）土层中土壤为饱和状态，水流为平流，不考虑瞬时流动；
（d ）土壤颗粒对污染物的的吸附为线性吸附。 在上述基本假设前提下，污染物在土层中一维对流-扩散模型的控制方程为：
22d
C C C
R D v C t z z
λ???=--??? (1) 式（1）中C 为污染物的浓度，D 为污染物通
过土层的扩散系数，v 为达西速度，λ为衰变系数，
λ=ln2/T 1/2，T 1/2为污染物在土层中的半衰期。R d
为阻滞因子，其表达式为：
1d
d K R n
ρ=+
(2)
式（2）中，ρ为土层的干密度，K d 为，n 为土层的孔隙率。 1.1 方程求解
采用Rowe [3]提出的有限层方法求解控制方程（1），该方法为半解析半数值的方法，其主要步骤为：
（a ）采用Laplace 变换简化控制方程（1），然后采用解析方法求解变换后的偏微分方程；
（b ）采用数值方法将上一步骤中得到的解析解求Laplace 逆变换，得到控制方程（1）的数值解。
2污染物迁移分析应用 2.1分析模型
选取美国规范RCRA 的典型垃圾填埋场。该填埋场由的复合衬垫和主渗滤液收集系统。该复合衬垫是由一个 1.5毫米土工膜与0.9米厚压实粘土衬垫构成，土工膜与压实粘土之间接触良好。根据工程实际情况，假定土工膜上缺陷的面积为0.1平方厘米，缺陷的数量为1个缺陷每英亩（2.5公顷）。采用吉罗等人（1992 ）提出的方法计算污染物通
过复合衬垫以考虑污染的渗漏。
填埋场模型中，填埋场沿地下水流方向的尺寸为200m。考虑挥发性有机物，其初始浓度值取为1.5mg/L。复合衬垫的渗沥液水头高度为0.3m。挥发性有机物在防渗衬垫中的运移参数如表1所示。
表1 污染物迁移特征参数
项目挥发性有机物初始浓度（mg/L） 1.5
极限浓度（mg/L）0.01
GM扩散系数（m2/s） 3.0×10-13
CCL扩散系数（m2/s） 4.9×10-10
CCL吸附K d（mL/g）0.5
2.2输出结果
通过建立污染物迁移模型，根据实际条件确定防渗沉淀的边界条件。可以得到污染物浓度-深度曲线。污染物浓度随着深度的增加而逐渐降低，说明防渗衬垫具有一定的防污效果。为了更加准确地得到分析结果，可以采用数据表格输出方式导出数据，便于数据处理和分析。
3结论
污染物迁移模拟模型POLLUTEv7是用于分析各种有机和无机污染物在介质中运移的模型。能够考虑非线性吸附、放射性衰变和生物降解衰变等多种污染物迁移及转换规律，是一种功能强大，方便快捷的污染物迁移分析模型，在垃圾填埋场的设计中将得到广泛的应用。
4参考文献
[1] 李颖，城市生活垃圾卫生填埋场设计指南，2005，中国环境科学出版社
[2] GAEA Pollutev7 Users Guide，2004，GAEA Technologies Ltd
[3] Rowe RK and Booker JR, A finite layer technique for modelling complex landfill history[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1995. 32(4): 660-676.
第八章 干预分析模型预测法
第八章 干预分析模型预测法 基本内容 一、干预模型概述 （1）干预模型简介 ①干预的含义：时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。 是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。 ②研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。 （2）干预分析模型的基本形式 ①干预变量的形式： 干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量：一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是： ???? ?≥<=）干预事件发生之后（ ）干预事件发生之前（ T t T t S T t ,1,0 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示， 形式是： ?? ?? ?'≠'==' ）其它时间（）干预事件发生时（ T t T t P T t ,0,1 ②干预事件的形式 干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型： a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去 设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T 开始，但影响的程度是未知的，即因变量的大小是未知的。这种影响的干预模型可写为 T t t S Y ω= ω表示干预影响强度的未知参数。t Y 不平稳时可以通过差分化为平稳序列，则干预模型可 调整为 T t t S Y B ω=-)1( 其中B 为后移算子。如果干预事件要滞后若干个时期才产生影响，如b 个时期，那么干预模型可进一步调整为 T t b t S B Y ω= b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去 有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。这种形式的最简单情形的模型方程为 10,1<<-= δδωT t t S B B Y
各种颜色模型分析
色彩空间介绍 颜色模型是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集,它包含某个颜色域的所有颜色。如我们所熟知的三原色光模式.三原色光模式（RGB color model），又称RGB颜色模型或红绿蓝颜色模型，是一种加色模型，将红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）三原色的色光以不同的比例相加，以产生多种多样的色光(如图1所示)。 图1 在大多数的彩色图形显示设备一般都是使用红、绿、蓝三原色，我们的真实感图形学中的主要的颜色模型也是RGB模型，但是红、绿、蓝颜色模型用起来不太方便，它与直观的颜色概念如色调、饱和度和亮度等没有直接的联系。为了更便于颜色的直观表示,一些学者提出了其它的颜色模型,如HSV、HSI、CHL、LAB、CMY等。 RGB颜色模型 RGB（Red,Green,Blue）颜色模型通常使用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中，彩色光栅图形的显示器都使用R、G、B数值来驱动R、G、B电子枪发射电子，并分别激发荧光屏上的R、G、B三种颜色的荧光粉发出不同亮度的光线，并通过相加混合产生各种颜色。RGB颜色模型称为与设备相关的颜色模型，RGB颜色模型所覆盖的颜色域取决于显示设备荧光点的颜色特性，是与硬件相关的。它是我们使用最多，最熟悉的颜色模型。它采用三维直角坐标系。红、绿、蓝原色是加性原色，各个原色混合在一起可以产生复合色。RGB颜色模型通常采用如图2所示的单位立方体来表示。在正方体的主对角线上，各原色的强度相等，产生由暗到明的白色，也就是不同的灰度值。目前在计算机硬件中采取每一象素用24比特表示的方法,（0，0，0）为黑色，（255，255，255）为白色。正方体的其他六个角点分别为红、黄、绿、青、蓝和品红。
干预分析模型预测房价指数
干预分析模型预测房价指数 一、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘，每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势，特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显高于往年同期。有研究人士认为，是SARS 带动了上海房市的新一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量地研究价格指数的运行轨迹。 二、数据和模型的说明 这里选取上海二手房指数发布以来的所有时间序列，按SARS 的发生分为两个时期：第一个时期：2001年11月-2003年3月；第二个时期：2003年4月-2004年12月。由于SARS 的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。因而干预影响选取如下的模式： T t t S B Z δω -= 1 其中 ?? ???=月及以后年月以前年42003,142003,0T t S 原始数据t x 如下： 表1 原始指数序列
三、干预分析模型的识别与参数估计 （一）根据2001年11月-2003年3月，即前17个历史数据，建立时间序列模型。这里经过观察与筛选，最终选取二次曲线模型进行拟合，结果如下： 200998.01391.4206.997?t t x t ++= 其中，985.02 =R ，78.455=F （P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。 （二）分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数。 运用经过检验的二次曲线模型，进行外推预测2003年4月-2004年12月的指数预测值t x 0?，然后用实际值t x 减去预测值t x 0?，得到的差值就是经济体制改革所产生的效益值，记为t Z ，具体数值如下： 表2 干预影响序列 运用表中的数据可估计出干预模型 B Z t δω -= 1 中的参数的ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t Z Z 的参数： 345.5?=ω ，044.1?=δ (4) 01449.051868.01+=-t t Z Z 其中，992.02 =R ，704.1112=F （P=0.000高度显著），模型系数的t 检验也是高度显著，说明模型拟合效果很好。 （三）计算净化序列 净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值t x 减去干预影响值t Z 得到，即
地图数学模型原理与分析 课程作业
地图数学模型原理与分析 课程作业 院系：资源与环境科学学院 专业： 学生姓名： 学号： 指导教师
一、在空间数据库中，把大比例尺图形数据缩编成小比例尺，图形数据是按要素分层的，各要素应采用什么模型确定选取指标? 答：按要素分层的GIS 图形数据主要包括:居民地、河流、道路网、独立地物、岛屿(湖泊)等。大比例尺缩编成小比例尺时,应根据不同的要素的特点采用不同的数学模型确定指标。 1.居民地选取指标模型 确定居民地选取指标的模型较多,有一元回归模型、多元回归模型、图解计算法、开方根规律模型等。实施地图制图综合时,以多元回归模型为例进行说明。 在地图制图综合中，影响居民地选取指标的因素很多，诸如居民地密度，人口密度，地形，水系，交通等。宜采取多元回归模型，并采用居民地密度，人口密度和居民地选取程度三个变量之间的相关，进行多元回归分析，建立选取模型。 1）建立确定居民地选取指标的多元回归模型的基本原理 根据分析，确定居民地选取指标的多元回归模型为 2 1210b b x x b y =。 （1-1） 式中，y 为居民地选取程度,1x 为居民地密度,2x 为人口密度,0b 、1b 、2b 为待定参数。 设y 1为单位面积内居民地选取的个数，则有 1 1 x y y = （1-2） 把（1-2）式代入（1-1）式有 2121101b b x x b y += （1-3） 下面对参数的性质进行讨论 ①参数0b ：决定总的选取水平0b =0时y=0；所以：0b ≥0 ②参数1b ：决定不同居民地密度的选取程度 如果1b >0，居民地密度越大，选取程度越大，这是违背地图制图综合原理的 如果1b <-1，居民地密度越大，选取数量反而少，这是违背地图制图综合原理的，所以：-1≤1b ≤0 ③参数2b ：如果2b <0，人口密度越大的区域，居民地选取程度反而小，这也是违背地图制图综合原理的所以：2b ≥0.
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《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介 同济大学数学系姜礼尚 期权（option）是一类金融衍生工具，但从更广义上讲，期权是一种未定权益（Contingent Claim），它是一种选择权；应用Black-Scholes-Morton 期权定价原理， 可以为多种不同形式的未定权益和选择权给出一个“公平”的估价。基于这个理念，我们认为期权定价原理的应用绝不仅限于期权本身的定价，而应更广泛地应用于金融、保险、财务、投资等各个不同领域。本书正是从这个思路出发，试图利用期权定价原理对当前市场上流行的一些金融和保险的创新产品进行定价。在这里我们把这些创新产品看成是相关标的资产(underlying assets)：外汇、黄金、股指、公司资产和利率等的衍生物，基于 无套利原理，得到一个风险中性的“公平”价格，它的定价强烈地依赖于相关标的资产的数学模型，虽然它只是一种近似，但对金融机构的实际定价具有重要的参考价值。 本书可以看作是拙作“期权定价的数学模型和方法”(高等教育出版社，2003年)的应用篇，着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。为了帮助更多读者掌握用偏微分方程方法研究Black-Scholes-Merton期权定价原理，我们专门写了“期权定价的偏 微分方程模型和方法”一章放在附录中，供大家学习和参考。 本书作为金融数学专业的教学用书和金融、保险、管理等领域的参考教材，它适用于两大类读者：第一类读者是应用数学专业的教师和研究人员，特别是广大攻读金融数学各类学位的研究生和本科生，第二类读者是金融、保险、管理等的从业人员，特别是正在从事金融和保险创新产品设计的金融（保险）分析师，金融（保险）机构的决策人员以及相关的研究工作者。我们深信本书将对他们的学习和研究有所裨益。 本书中绝大部分内容都是我们同济大学数学系风险管理研究所的老师们和研究生们在最近三年内的研究成果，它从一个侧面反映了我们在应用数学理论解决实际问题的漫长道路上所做出的努力和尝试以及我们正在追求的目标。 我们衷心希望本书能起到抛砖引玉的作用，能对Black-Scholes-Morton期权定价原理在这 一领域的应用起到一点推动作用。我们真诚地希望，能得到数学届的同仁特别是金融和保险业界从业人员的批评和指正。 2007年1月22日 目录（部分） 序言 第一章跳扩散模型下的期权定价§13>.1 跳扩散模型 §1.2 期权定价的PDE模型 §1.3 期权定价公式 第二章个人理财产品案例之一－一类与得利宝有关的理财产品的定价研究§2.1问题的提出 得利宝之亚洲货币挂钩投资产品是中国交通银行上海分行于2005年11月28日推出一种投资保本型金融产品。它的条款内容是：客户将美元存入银行，银行拿这笔美元去投资另一货币或国债，另一货币是一篮子亚洲货币，篮子货币由日元(JPY)、韩元(KRW)、新加坡元(SGD)、泰株(THB)各占25%构成。投资者通过汇率的变动获取收益，其投资收益由固定收益和参与投资收益两部分构成，参与投资收益＝参与率×[(最终篮子货币值－最初篮子货币值)或零中较大者]，其中，参与率(参与篮子货币投资的比率)为50%，最初篮子货币值指的是交易本金，最终篮子货币值＝交易本金×(25%×JPY最初汇价/JPY最终汇价＋25%
基于干预ARIMA模型的大型商业银行不良贷款预测
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/654365224.html, 基于干预ARIMA模型的大型商业银行不良贷款预测 作者：王瑞臻林婧 来源：《现代经济信息》2017年第12期 摘要：文章通过分析2008～2017年大型商业银行不良贷款季度余额的变化趋势，运用ARIMA模型进行拟合。同时研究外部因素对大型商业银行不良贷款增加趋势的干预和控制作用，引入干预分析模型，最后对大型商业银行不良贷款进行了短期的预测。 关键词：不良贷款余额干预 ARIMA模型预测 中图分类号： F832 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-01 引言 现代金融风险管理中，统计预测能够分析相关金融数据的趋势从而进行预测。当前我国处于不良贷款快速上升的阶段，把控和防范金融风险显得尤为重要，合理利用相应的统计预测方法对金融机构以及相关监管部门有着实际的意义。本文利用《中经网统计数据库》2008年12月到2017年3月大型商业银行不良贷款余额季度数据进行分析。ARIMA在处理一般的线性特征数据有着完善的研究方法与较高的精确度，认为ARIMA对金融数据进行预测是比较合适的方法。但不良贷款余额时间序列数据有时会受到外部因素的干扰，本文进一步引入干预变量，处理外部事件的影响，预测精度进一步提高。 一、ARIMA干预模型基本原理 干预模型就是从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对时间序列模型的影响。干预模型一般分为两种，一种是持续性的干预变量，用阶跃函数表示；另一种是短暂性的干预变量，用单位脉冲函数表示，形式分别为： 干预事件的形式多种多样，按照其影响的持续性分为以下四种类型： （1）干预事件的影响突然开始，并长期持续下去，型可表示为： 该模型通过差分化的干预模型为： （2）干预事件的影响逐渐开始，并长期持续下去，模型可表示为： （3）干预事件突然开始，产生暂时的影响，模型可表示为：
政府“干预指数”模型及解释答案
分析：政府的核心目标应该是为人民创造更多的公共利益，提供更多优质的公共服务。但是案例中所展现的政府行为又不得不反思政府在这个社会中的角色定位。下面用政府干预指数模型来进行简单的分析。 从上面的模型当中我们可以看出政府对经济的干预其实是有灵活性和局限性的，比如说：1：当干预的净收益为R 时，对应的干预强度就有两个D处和F处。但是这又与整个社会的形势所决定，如果社会的形势主张经济自由化的话，可能D点的干预可能就会更加的符合社会的要求。 2：相同的干预却有不同的净收益，比如T点，就对应三个不同的净收益，这个大致有三点的原因：a：私人部门配置资源和分配收入的过程中效率相差较大。b：决策层所追求的利益不同。OC 可能追求的是公共利益，OB 可能就是追求的私人利益。c：所干预的项目类型不同。 然后再回过来分析案例当中的情况可能变得明显一点了。案例当中提到城市暴雨之后变成水城，但是这种现象却每年都在发生，反过来案例当中提到很多花巨资建高楼或者恢复历史文化的这样一些事件。前者暴雨带来的问题应该是公共服务领域的范畴，后者的建高楼这些应该是社会经济的范畴。政府抛掉自己的正事不干，反过来过多的去干预社会经济的发展，就如图所分析的追求的利益的不同，导致了政府角色扮演的错误。 我们现在从从政人员行为的方向、政府体制的方向和人民群众方向来进一步分析这个问题。 从政人员行为：政府做出这样的行为当然是让广大的老百姓和整个党失望。从政人员没有把为人民服务的宗旨认真落实到自己的行为准则当中，反而是利用自己的职权，为了自
己的利益最大化在做一些违反人民群众意愿的行为。自身经不起诱惑，急功近利的思想比较严重，同时官僚主义依然是很多官员的诟病。 政府体制： 1：当今政府所执行的绩效考评标准来评定一个官员的能力，虽然调动了官员的积极性，但是由于整个考核体制本身不完善，导致考核的内容有很大的偏差，（比如把经济作为一个比较重要的指标进行考核，而不是整个社会的公共利益的推进。） 2：在中国，群众监督这一非常重要的力量集团的发挥依然有很大的局限性。一般情况下人们都是通过电视媒体来了解政府的行为，但是这样的信息传媒不能普及到更多的群众，而且政府对媒体的干预可能也会造成报道失实的现象。同时由于信息的不对称，导致人民群众对政府的误导。 3：中国的职位设置不是那么的健全，依然官僚主义严重，职位的具体工作不到位，这就导致了具体下面的公共部门人员工作不知道哪些是自己的责任，同时缺乏相应的激励机制。导致了公共部门的人员向追求自身利益的最大化的道路上行走。 4：没有形成很好的群众与政府的沟通渠道，导致政府与群众距离很远。往往出现政府干政府的，群众干群众的。政府有什么相关的公共服务或者一些重大的行为，都往往是以上级为指示，而不是以下面群众的意愿来进行实行。就算是提供一些公共服务，但可能都是浪费的。 人民群众： 1：群众对政府的职能概念模糊，认为当官是一种物质上的成功，权利上的代表:，并没有从心里面认识到政府人员只是为人民服务的人罢了。 2：群众的维权意识淡薄，只要不是很直接的损害到自己利益的东西，自己一般不采取措施。 3:群众的政治回应性比较淡薄，不太关心政治，这也导致政府为所欲为。 4：不太经过自己的思考，有从众心理，比较喜欢一些迎合口味的语言与事情。也不太喜欢审视自身的缺点，（往往看到很多人骂政府，自己也骂，但又不知具体的原因，自己又该怎么做。也经常转发一些让国人震撼的图片，比如山区学生生活，但不太从自身角度出发进行相应的改变。） 总结： 诸多方面的原因导致了政府对经济干预过重，对真正的公共服务漠视的现象，所以政府应该有一个比较好的招聘流程以确保优秀的从政人员，同时加强后期的思想道德建设，全心全意为人民服务。在政策方面应该出台相应政策引导政府的行为倾向于公共服务类的方向，同时想方设法拉近与人民群众的距离，切实了解人民真正的需求。人民群众自身应该提高文化水平，努力学习，积极的响应、配合、参与到政府的工作当中去。
案例我国工农业总产值指数增长的政策干预分析模型
案例四、我国工农业总产值指数增长的政策干预分析模型 一、相关背景和数据 由于工农业总产值的增长一方面源于政策干预调节的影响，另一方面又包含自然增长的趋势，因此有必要把干预分析模型和一般的时间序列增长模型结合起来进行研究。已知1978年是我国一系列改革开放政策措施出台的开始，之后中国经济出现了呈加快增长的新形势，可以确定1978年为干预事件发生的开始时间，在建模中纳入政策变化等干预变量的影响。试确定干预分析模型。 二、建模过程及结果 （1）根据1952-1977年的数据t x 建立一个时间序列模型如下： t t t Z t b t b b x ε++++=3210 其中，t 为自变量，表示时间，t x 为因变量，t Z 表示干预事件对因变量的影响，它的确定是整个模型的关键。由于改革的影响是逐渐加强的，其作用又是长期深远的，因而干预变量可选取如下的形式：
T t t S B z δω-=1，其中：?? ?? ?=年及其后年前1978,11978,0T t S 先对1952~1977年的国民收入指数建立时间增长模型，结果如下： 344.04782.125724.82t t x t ++= 084.299,979.0,982.022===F R R 该模型拟合度较好，可以通过参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验。 （2）在此基础上分离出干预影响的具体数值，求估干预模型的参数。用刚才的模型进行1978~1993年的国民收入指数的预测，然后用实际值减去预测值得到的差值就是改革所产生的干预值, 记为t Z 。求得具体数值见下表： 净化序列 利用上表数据可以估计出干预模型T t t S B z δω -= 1的参数ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t z z 的参数： 3222.1?,8943.19?==δω 8943.193222.11+=-t t z z （3）计算净化序列t t t z x y -=，对t y 建立时间增长模型，结果为： 30440.04782.125724.82t t y t ++= 668.2104,9722.0,9812.022===F R R 该模型拟合度较好，可以通过参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验，因此模型是 合理的。
现金流量综合分析模型——原理与应用
现金流量综合分析模型：原理与应用 简介：从简化财务状况报告式资产负债表出发，建立了现金流量综合分析方法的一般代数模型，并以此模型为基础，对企业现金流量进行了重新分类，以及应用现金流量综合分析方法评价企业现金流量是否符合财务管理的一般原则、评价企业当期盈利质量的基本步骤。 在企业经营环境日趋复杂和资本市场衍生金融工具层出不穷的背景下，现金流量信息愈来愈受到财务分析师的重视，现金流量表甚至有可能取代收益表而成为第一张会计报表。现金流量表的综合分析方法(The Total Cash Flow Analysis，TCFA)是财务分析实务中深受许多财务分析师青睐的一种分析方法，这种分析方法将为财务分析师展示一个健康的、财务管理良好的企业应该有一种什么样的现金流量。 一、现金流量综合分析模型 这里我们通过一个简化的资产负债表(包括嵌入该表的收益表与留存收益表或利润分配表)，揭示现金流量综合分析方法所依赖的分析模型。这里为使叙述简练起见，我们将有关报表项目的代数符号的定义直接用括号列示在这些变量后。 资产负债表 现金及现金等价物(C)长期负债(D) 除C外的营运资本(WC) 固定资产原值(FA)递延税款(DT) 累计折旧(ADEPR) 无形资产(LA)所有者权益(E)
其它长期资产(OLA) 根据会计恒等式，应有 C＋WC＋FA－ADEPR＋LA＋OLA ＝D＋DT＋E 从上式中求解出现金及现金等价物C，即 C＝D＋DT＋E－WC－FA＋ADEPR－LA－OLA 再根据上式求C的一阶差分(即C的变化量)△C，即 △C＝△D＋△DT＋△E－△WC－△FA＋△ADEPR－△LA－△OLA(1) 这里我们再对式(1)所列的各项目的变化量进一步分解： 1．导致长期负债变化的因素主要有：1)取得新的借款(ND)。2)归还已有借款(RPD)。即△D＝ND－RPD。 2．导致递延税款变化的因素仍然是当期会计收益与应税收益之间的暂时性差异。当会计收益大于应税收益时，所得税费用会大于应交纳的所得税，其差额会记入递延税款的贷方，因而增加递延税款和当期所得税费用，但所得税费用的这种增加并不导致现金流出企业，因此，在调整净收益时，应将其加回。反之，当会计收益小于应税收益时，所得税费用会小于应交所得税，其差额记入递延税款的借方，减少递延税款。这时由于会计上的所得税费用小于因交纳所得税而流出企业的现金，其差额应在调整净收益时从中扣除。
生物数学模型与进展文献综述
前沿知识讲座（论文）题目：生物数学人口模型 学生姓名： XXX 学号：12****11 专业班级：数学与应用数学1*-2 2016年 5月26日
生物数学是生物学与数学之间的边缘学科。它以数学方法研究和解决生物学问题，并对与生物学有关的数学方法进行理论研究。生物数学的分支学科较多，从生物学的应用去划分，有数量分类学、数量遗传学、数量生态学、数量生理学和生物力学等；从研究使用的数学方法划分，又可分为生物统计学、生物信息论、生物系统论、生物控制论和生物方程等分支。这些分支与前者不同，它们没有明确的生物学研究对象，只研究那些涉及生物学应用有关的数学方法和理论。生物数学具有丰富的数学理论基础，包括集合论、概率论、统计数学、对策论、微积分、微分方程、线性代数、矩阵论和拓扑学，还包括一些近代数学分支，如信息论、图论、控制论、系统论和模糊数学等。 生物数学模型能定量地描述生命物质运动的过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。各种生物数学方法的应用，对生物学产生重大影响。20世纪50年代以来，生物学突飞猛进地发展，多种学科向生物学渗透，从不同角度展现生命物质运动的矛盾，数学以定量的形式把这些矛盾的实质体现出来。从而能够使用数学工具进行分析；进行精确的运算；还能把来自名方面的因素联系在一起，通过综合分析阐明生命活动的机制。总之，数学的介入把生物学的研究从定性的、描述性的水平提高到定量的、精确的、探索规律的高水平. 1起源 生物数学的起源可以追溯到19世纪末，最早是统计学在生物学中的应用，1901年英国著名统计学家Pearson创办的《生物统计学杂志》（Biometrika），标志着生物数学发展的起点。因为生命现象中大量出现重复的随机的现象，迫切需要统计的方法来研究这种随机性。随着概率统计理论的进一步发展于应用，生物统计的应用也不断的被推广。D ’A. W. Thomp son 对这一阶段的研究成果作了总结, 写出一部巨著《论生长与形式》, 作为生物数学萌芽阶段的代表作。在这本著作中提出了许多古典的生物数学问题, 直到今天仍然引起某些学者的关注, 进行讨论和研究。
物-场模型分析
1 物—场模型分析是TRIZ理论中的一种重要的问题描 述和分析工具，用以建立与已存在的系统或新技术系统 问题相联系的功能模型，在问题的解决过程中，可以根 据物—场模型所描述的问题，来查找相对应的一般解法 和标准解法。 2
6.1 物—场分析 每个系统的出现都是为了实现某个确定的功能。产品是 功能的实现。 所谓功能，是指系统的输出与系统的输人之间正常的、 期望存在的关系。产品设计中，经常使用到传递函数： y = F (x1，x2，x3，…，x n) 式中y —输出; x1，x2，x3，…，x n—输入。 输出与输入之间的函数关系F 就是功能。 系统的功能可以是一个比较大的总的功能，也可以是分 解到子系统的功能，也可以一直分解下去，直达底层的功能 为止。底层的功能结构上比较简单，容易进行理解和表达。 3 阿奇舒勒通过对功能的研究，发现并总结出以下3条定律: l) 所有的功能都可以分解为3个基本元素(S1，S2，F); 2)一个存在的功能必定由这3个基本元素组成; 3)将相互作用的3个基本元素进行有机组合将形成一个功能。 为方便表示，功能用一个三角形来进行模型化，三角形的下边2个角是3个物体(或称为物质)，上角是作用或效应(或称为场)。物体可以是工件或工具，场是能量形式。通常，任何一个完整的系统功能，都可以用一个完整的物—场三角形进行模型化，称为物—场分析模型。见图7-l。如果是一个复杂的系统，可以用多个物—场三角形来进行模型化。 4
5 F S 1S 2 图6-1 物——场分析模型 6 参与相互作用的物体S 1和S 2可以是： 1) 材料; 2) 工具;3) 零件; 4) 人; 5) 环境。F S 1S 2
传递函数模型与干预变量模型(很全)
传递函数模型与干预变量分析 时间序列真的仅仅受本身滞后值影响吗？在单变量时间序列中，我们假设系统输出仅仅受既往值和随机干扰项的影响。但实际应用中，可能还有其他与之相关的时间序列，那么如何将其它的变量引入时间序列模型是一个值得讨论的问题。 设t y 表示某种商品在一段时间的销售额，由于经济时间序列通常有记忆性，可以用一个ARMA 模型来描述其变化规律，假定其变化规律的表达式为 10.46t t t y y ε-=+ 但是在许多实际情况下，销售额不仅仅受自己滞后值1t y -的影响，还会
2 2 受其它一些输入变量的影响。我们考虑广告费t x ，广告费对销售额的影响不仅具有即期影响还具有一定的滞后效应，假定其滞后的影响是一期，那么在上式中就应加入广告费的当期和滞后一期的值，如果广告费的即期影响效用是0.55，滞后一期值对销售额的影响效用是0.60，则这个简单的输出和输入关系为 110.460.600.55t t t t t y y x x ε--=+++ 如果上式是一个适应的模型，那么该模型t 时刻的输出由三个部分组成，系统1t -时刻的值1t y -，,1t t -时刻输入的t x 和1t x -，以及与前两部分相互
3 3 无关的随机扰动项t ε。如果我们用后移算子B ，可以将模型写成 ()(10.46)0.550.60t t t B y B x ε-=++ 则模型可以写成0.550.601 10.4610.46t t t B y x B B ε+= +--。 这样的模型有什么统计特征，又如何定阶、估计和诊断呢？ 本讲专门讨论多维时间序列建模的相关问题，但是又与我们通常了解的向量自回归不同，这里一定有一个自变量和若干个解释变量。内容结构为：首先引入了传递函数模型，并讨论了传递函数模型和脉冲响应函数的基本特征和性质，脉冲响应函数与互相关函数的关系以及传递函数模型的
浅谈数值分析在数学建模中的应用
浅谈数值分析在数学建模中的应用 韩玉桃1 白洋2 田露2 刘徳铮2 (1天津商业大学理学院，天津 300134 2天津商业大学理学院，天津，300134) 摘要 为了满足科技发展对科学研究和工程技术人员用数学理论解决实际的能力的要求，讨论了数值分析在数学建模中的应用。数值分析不仅应用模型求解的过程中，它对模型的建立也具有较强的指导性。研究数值分析中插值拟合，解线性方程组，数值积分等方法在模型建立、求解以及误差分析中的应用，使数值分析作为一种工具更好的解决实际问题。 关键词 数值分析；数学建模；线性方程组；微分方程 1. 引言 数值分析主要介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，研究 并解决数值问题的近似解，是数学理论与计算机和实际问题的有机结合[1]。随着 科学技术的迅速发展，运用数学方法解决科学研究和工程技术领域中的实际问题，已经得到普遍重视。数学建模是数值分析联系实际的桥梁。在数学建模过程中，无论是模型的建立还是模型的求解都要用到数值分析课程中所涉及的算法,如插值方法、最小二乘法、拟合法等，那么如何在数学建模中正确的应用数值分析内容，就成了解决实际问题的关键。 2. 数值分析在模型建立中的应用 在实际中，许多问题所研究的变量都是离散的形式，所建立的模型也是离散的。例如，对经济进行动态的分析时，一般总是根据一些计划的周期期末的指标值判断某经济计划执行的如何。有些实际问题即可建立连续模型，也可建立离散模型，但在研究中，并不能时时刻刻统计它，而是在某些特定时刻获得统计数据。例如，人口普查统计是一个时段的人口增长量，通过这个时段人口数量变化规律建立离散模型来预测未来人口。另一方面，对常见的微分方程、积分方程为了求解，往往需要将连续模型转化成离散模型。将连续模型转化成离散模型，最常用的方法就是建立差分方程。 以非负整数k 表示时间，记k x 为变量x 在时刻k 的取值，则称k k k x x x -=?+1为k x 的一阶差分，称k k k k k x x x x x +-=??=?++1222)(为k x 的二阶差分。类似课求出k x 的n 阶差分k n x ?。由k ，k x ，及k x 的差分给出的方程称为差分方程[2]。例如在研究节食与运动模型时，发现人们往往采取节食与运动方式消耗体内存储的脂肪，引起体重下降，达到减肥目的。通常制定减肥计划以周为时间单位比较方便，所以采用差分方程模型进行讨论。记第k 周末体重为)(k w ，第k 周吸收热量为)(k c ，热量转换系数α，代谢消耗系数β，在不考虑运动情况下体重变化的模型为)()1()()1(k w k c k w k w βα-++=+[2]， ,2,1,0=k ，增加运动时只需将β改为ββ+1，1β由运动的形式和时间决定。 此外，在研究经济变化趋势，人口增长等问题时，都要按照一定的周期建立差分模型。这样，连续模型就通过数值分析中研究的对象——差分方程，转化成离散模型，简化了求解过程。 3.数值分析在模型求解中的应用 3.1．插值法和拟合法在模型求解中的应用 3.1.1．拟合法求解 在数学建模中，我们常常建立了模型，也测量了（或收集了）一些已知数据，但是模型中的某些参数是未知的，此时需要利用已知数据去确定有关参数，这个过程通常通过数据拟合来完成。最小二乘法是数据拟合的基本方法。其基本思想就是：寻找最适合的模型参数，使得由模型给出的计算数据与已知数据的整体误
线性回归分析的数学模型
线性回归分析的数学模型 摘要 在实际问题中常常遇到简单的变量之间的关系，我们会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们之间互相联系、互相制约．这些问题中最简单的是线性回归．线性回归分析是对客观事物数量关系的分析，是一种重要的统计分析方法，被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究．由于客观事物的联系错综复杂经济现象的变化往往用一个变量无法描述，故本篇论文在深入分析一元线性回归及数学模型的情况下，又详细地介绍了多元线性回归方程的参数估计和其显著性检验等．全面揭示了这种复杂的依存关系，准确测定现象之间的数量变动．以提高预测和控制的准确度． 本文中详细的阐述了线性回归的定义及其线性模型的简单分析并应用了最小二乘法原理．具体介绍了线性回归分析方程参数估计办法和其显著性检验．并充分利用回归方程进行点预测和区间预测． 但复杂的计算给分析方法推广带来了困难，需要相应的操作软件来计算回归分析求解操作过程中的数据．以提高预测和控制的准确度．从而为工农业生产及研究起到强有力的推动作用． 关键词：线性回归；最小二乘法；数学模型 目录 第一章前言 (1)
第二章线性模型 (2) 第一节一元线性模型 (2) 第二节多元线性模型 (4) 第三章参数估计 (5) 第一节一元线性回归方程中的未知参数的估计 (5) 第二节多元线性回归模型的参数估计 (8) 第四章显著性检验 (13) 第一节一元线性回归方程的显著性检验 (13) 第二节多元线性回归方程的显著性检验 (20) 第五章利用回归方程进行点预测和区间预测 (21) 第六章总结 (26) 致谢 (27) 参考文献………………………………………………………………………… 第一章前言 回归分析是对客观事物数量依存关系的分析．是数理统计中的一个常用的方法．是处理多个变量之间相互关系的一种数学方法． 在现实世界中，我们常与各种变量打交道，在解决实际问题过程中，我们常常会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们之间互相联系、互相制约．常见的关系有两种：一类为“确定的关系”即变量间有确定性关系，其关系可用函数表达式表示．例如：路程s,时间t,与速度v之间有关系式：s=vt 在圆体给与半径r之间有关系式v= 另外还有一些变量．他们之间也有一定的关系，然而这种关系并不完全确定，不能用函数的形式来表达，在这种
干预分析模型预测房价指数
干预分析模型预测房价指数 一、 问题的提出和相关背景 房地产价格指数对价格这一个经济变量进行跟踪记录，对于市场行情的波动具有直接、及时的表现力。价格指数是由一个个市场调查的数据构成的，这些数据来自于不同地点的楼盘，每时每刻记录着市场行情波动的轨迹，形成一幅观测市场行情万千气象的云图。近年来上海房地产市场保持量价齐升的态势，特别是住宅市场，商品住宅价格涨幅大幅度攀升，引来了民众与政府的多方关注。2003年4月开始，住宅价格涨幅惊人，明显高于往年同期。有研究人士认为，是SARS 带动了上海房市的新一轮上涨，使得上海的城市竞争力为众多的海内外投资者所认可和关注。这里就选取上海二手房指数作为研究对象，以SARS 的发生为干预事件，运用干预分析模型进行分析和预测，定量地研究价格指数的运行轨迹。 二、数据和模型的说明 这里选取上海二手房指数发布以来的所有时间序列，按SARS 的发生分为两个时期：第一个时期：2001年11月-2003年3月；第二个时期：2003年4月-2004年12月。由于SARS 的发生并不是立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。因而干预影响选取如下的模式： T t t S B Z δω -= 1 其中 ?? ???=月及以后年月以前年42003,142003,0T t S 原始数据t x 如下： 表1 原始指数序列
三、干预分析模型的识别与参数估计 （一）根据2001年11月-2003年3月，即前17个历史数据，建立时间序列模型。这里经过观察与筛选，最终选取二次曲线模型进行拟合，结果如下： 200998.01391.4206.997?t t x t ++= 其中，985.02 =R ，78.455=F （P=0.000高度显著），说明模型拟合效果很好。 （二）分离出干预影响的具体数据，求估干预模型的参数。 运用经过检验的二次曲线模型，进行外推预测2003年4月-2004年12月的指数预测值t x 0?，然后用实际值t x 减去预测值t x 0?，得到的差值就是经济体制改革所产生的效益值，记为t Z ，具体数值如下： 表2 干预影响序列 运用表中的数据可估计出干预模型 B Z t δω -= 1 中的参数的ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t Z Z 的参数： 345.5?=ω ，044.1?=δ (4) 01449.051868.01+=-t t Z Z 其中，992.02 =R ，704.1112=F （P=0.000高度显著），模型系数的t 检验也是高度显 著，说明模型拟合效果很好。 （三）计算净化序列 净化序列是指消除了干预影响的序列，它由实际的观察序列值t x 减去干预影响值t Z 得到，即
数学模型在经济上的预测分析
关于数学模型在经济上的预测分析 经济上如何运用数学模型进行预测分析： 经济学开始其广泛运用数学的进程是19 世纪中期以后的事情, 古诺是较早运用数学 符号和数理方法来论述经济现象及其相互关系的数理经济学家。古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，通常被作为寡头理论分析的出发点。随着社会的日益发展，这个只有两个寡头厂商的简单模型显然是不能满足生产经济的发展需求的。19 世纪70 年代, 边际概念的出现使人们开始做最大值分析，分析经济问题中自变量变动与因变量变动的关系；到了本世纪三、四十年代, 瓦尔拉斯—帕累托学派建立的数理经济学，将经济学与数学的结合程度大大推进了,使数学的最新成果更充分地应用于经济问题的分析中，大大丰富了经济学的分析工具, 而且推动了经济学的运用和发展——数学在经济学中发挥着的作用愈显重要。 首先，让我们来了解一下什么是经济学的数学化。 经济数学模型化，它是经济理论和经济现实的中间环节，是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析的研究。对经济问题进行数学模型的建立，涉及数学研究的多方面，其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等，这些数学模型被应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。 运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。 数学模型其作用/效果： 现在，我们来举个数学模型在经济上进行预测和分析的例子——广东佛山科学技术学院旅游系运用灰色系统理论对旅游经济发展的研究。 灰色系统理论中的灰色关联分析方法是在不完全的信息中，对所要分析研究的各因素，通过一定的数据处理，在随机的因素序列间，找出它们的关联性，发现主要矛盾，找到主要特性和主要影响因素的一种方法。现在，将该市的旅游总收入和国际外汇收入作为参考 目标序列X01/ X02，选取GDP、人均GDP、职工年平均工资、人均可支配收入、客运量、旅客周转量、星级饭店数、城市接待过夜旅游总人数指标作为影响旅游业发展的主要因素X1/ X2/ X3/ X4/ X5/ X6/ X7/ X8，将影响因素的时间序列（比较序列）与参考序列进行灰色关联分析。分析计算方法如下： 1、将时间序列的原始数据作初值化变换处理，消除量纲，增强各因素之间的可比性。 2、求关联系数，并从中找出极大值与极小值。 先求参考数列x0与各比较数列x i之间的差列： △i(k) =∣X0(k)-X i(k)∣ 再从差列△i(k)中找出最小值和最大值： min∣X0(k)-X i(k)∣, max∣X0(k)-X i(k)∣ 最后从不同比较数列最小、最大值再分别取最小、最大值： minmin∣X0(k)-X i(k)∣,